函數(shù)的奇偶性高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

函數(shù)的奇偶性以上各圖，分別是怎樣的對稱圖形？第1、2圖為軸對稱圖形，第3、4圖為中心對稱圖形.

在日常生活中，我們經(jīng)常會看到一些具有對稱性的圖片，如美麗的蝴蝶、精彩的剪紙等.情境引入

在我們學(xué)習(xí)過的函數(shù)中，有些函數(shù)的圖象也具有對稱性，請列舉幾個這樣的函數(shù).思考探究解：先列表然后描點、連線，得到函數(shù)圖象

實踐探究圖像關(guān)于原點對稱…………思考1：我們發(fā)現(xiàn)表格中列出的點具有上述性質(zhì)，那么表格中沒有出現(xiàn)的點呢？

實踐探究任意一點

思考2：我們能否用數(shù)學(xué)符號語言表述“函數(shù)圖像關(guān)于原點對稱”這一特征呢？

抽象概括…………-xx(x,f(x))(-x,f(x))任意一點實踐探究

思考3：類比奇函數(shù)的定義，能否用數(shù)學(xué)符號語言表述“函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱”這一特征呢？抽象概括注定義探究①函數(shù)具有奇偶性的前提是：定義域關(guān)于原點對稱；

試一試例題講解思考：是否存在既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)呢？想一想思考探究

你能用奇、偶函數(shù)的定義證明上述結(jié)論嗎？試一試抽象概括

應(yīng)用探究應(yīng)用探究

想一想

拓展思考奇函數(shù)偶函數(shù)定

義圖象定義域一般地,如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x,都有f(-x)=f(x)一般地,如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x,都有f(-x)=-f(x)關(guān)于原點對稱關(guān)于原點對稱奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念提升總結(jié)

用定義法判斷函數(shù)的奇偶性的步驟①首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關(guān)于原點對稱；③得出相應(yīng)結(jié)論.提升總結(jié)數(shù)學(xué)思想與方法：從特殊到一般、數(shù)形結(jié)合數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：練習(xí)教材P66，練習(xí)1、2

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