第09章靜電場-2023年高考物理真題分類解析

I，年高考真IB

分類強(qiáng)化練

第九章靜電場

20132)17

2018年2019年2020年2021年2022年合計

年

考點全地全地全地全地全地全地全地

國方國方國方國方國方國方國方

卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷

62.庫侖定律庫

侖力作用下的平081110000300212

衡______________

63.電場強(qiáng)度的疊

230100000101126

加

64.電勢高低與電

31221222428111228

勢能大小的判斷

65.公式戶"的

12000000010013

拓展應(yīng)用

66.電場線等勢

面及運(yùn)動軌跡問25010000010027

題______________

67.電場中的圖像

11010100000013

問題

68.電容器及動態(tài)

23030010000036

分析____________

69.帶電粒子在電

場中的加速和偏291011111000611

轉(zhuǎn)______________

70.帶電粒子（帶

電體）在電場中的6130001020120817

綜合問題

7L實驗:觀察電

容器的充、放電01000100000002

現(xiàn)象

1.命題熱度:本章屬于熱點內(nèi)容,10年來,從命題頻次上看,全國卷10年37考,地方卷95

考。____________________________________________________________________________

2.考杳方向:本章屬于重點、熱點、難點內(nèi)容。電勢高低與電勢能大小的判斷、帶電粒子

命題分析與備考在電場中的加速和偏轉(zhuǎn),帶電粒子（帶電體）在電場中的綜合問題是高考命題的熱點。

建議3?明智備考復(fù)習(xí)本章時,要明確電場的性質(zhì)與特點,掌握處理庫侖力作用下電荷的平衡問

題的處理方法;理解并掌握電勢高低、電勢能大小的判斷方法;熟練掌握帶電粒子在勻強(qiáng)

電場中做直線運(yùn)動和曲線運(yùn)動的處理方法;在理解靜電場相關(guān)概念的同時,學(xué)會應(yīng)用力學(xué)

規(guī)律和方法處理電場中的問題。____________________________________________________

第1節(jié)電場力的性質(zhì)

■考點庫侖定律庫侖力作用下的

平衡

1.（202卜山東,6,3分,難度★★★）如圖甲所示,邊長為a的正方形,四個頂點上分別固

定一個電荷量為b的點電荷;在gx咨a區(qū)間,x軸上電勢Φ的變化曲線如圖乙所

示。現(xiàn)將一電荷量為W的點電荷。置于正方形的中心。點,此時每個點電荷所受庫

侖力的合力均為零。若將尸沿X軸向右略微移動后,由靜止釋放,以下判斷正確的是

（C）

甲

乙

A.0卓。,釋放后戶將向右運(yùn)動

B,。卓（7,釋放后戶將向左運(yùn)動

C.。史/4釋放后夕將向右運(yùn)動

D.0空4釋放后。將向左運(yùn)動

遜寸y軸正向的點電荷,由平衡知識可得立思M忌斗嵩,解得T里4因在

O≤X片a區(qū)間內(nèi)沿X軸正向電勢升高,則電場強(qiáng)度方向沿X軸負(fù)向,則將P沿X軸正

向向右略微移動后釋放/受到向右的電場力而向右運(yùn)動,C項正確。

2.

（2021.湖北,11,4分難度★★★）侈選）如圖所示,一勻強(qiáng)電場E大小未知、方向水平

向右。兩根長度均為￡的絕緣輕繩分別將小球材和/V懸掛在電場中,懸點均為兩

小球質(zhì)量均為他帶等量異號電荷,電荷量大小均為q（q3）。平衡時兩輕繩與豎直方

向的夾角均為，N5。。若僅將兩小球的電荷量同時變?yōu)樵瓉淼?倍,兩小球仍在原

位置平衡。已知靜電力常量為左重力加速度大小為g,下列說法正確的是（BC）

A.1/帶正電荷B.N帶正電荷

c?Qi騰D?q=3聿?

題本題考查庫侖定律和共點力的平衡。由題圖可知,對小球M受力分析如圖(a)所

示,對小球N受力分析如圖(b)所示油受力分析圖可知小球"帶負(fù)電小球N帶正電,B

項正確,A項錯誤;由幾何關(guān)系可知,兩小球之間的距離為rR∑∕,當(dāng)兩小球的電荷量為

2

q時,對〃由力的平衡條件得7?in45°=mglqE=Tcos45°上羯,兩小球的電荷量同時變

為原來的2倍后,對〃由力的平衡條件得7?in45°.2qE=7bos45°M■萼,聯(lián)立解

得q=L南項正確,D項錯誤。

(a)

(b)

3.

(2021?海南8,3分,難度★★★★)如圖,V形對接的絕緣斜面肌/V固定在水平面上,兩

斜面與水平面夾角均為,其中斜面W光滑。兩個質(zhì)量相同的帶電小滑塊只

。分別靜止在KA'上/、。連線垂直于斜面M已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。

則夕與必問的動摩擦因數(shù)至少為(D)

函本題考查物體的平衡以及庫侖定律。小滑塊。在光滑斜面A'上靜止,則小滑塊

產(chǎn)與小滑塊0帶同種電荷,兩者之間為庫侖斥力設(shè)為￡兩小滑塊的受力分析和角度關(guān)

系如圖所示

對小滑塊。在沿著斜面方向有/ZZgcos30o=∕?os3(Γ,可得/?7∕g而對小滑塊P動摩擦

因數(shù)最小時有如印??SBin30°,F=〃總∕?1gcos30°,聯(lián)立解得〃有D項正確。

4.(2019.全國1,15,6分,難度★★★)

如圖,空間存在一方向水平向右的勻強(qiáng)電場,兩個帶電小球P和Q用相同的絕緣細(xì)繩

懸掛在水平天花板下,兩細(xì)繩都恰好與天花板垂直,則(D)

A.P和Q都帶正電荷

B.P和Q都帶負(fù)電荷

C.P帶正電荷,Q帶負(fù)電荷

D.P帶負(fù)電荷,Q帶正電荷

姮兩個帶電小球在勻強(qiáng)電場中均處于平衡狀態(tài),只有兩小球帶異種電荷、相互間

為吸引力,才可能平衡。小球P帶負(fù)電荷時,勻強(qiáng)電場提供的力與小球Q對小球P的

吸引力抵消,合力為零此時小球Q帶正電荷勻強(qiáng)電場提供的力與小球P對小球Q的

吸引力抵消,合力為零AB、C項錯誤,1)項正確。

5.

（2018.全國1,16,6分,難度★★★）如圖,三個固定的帶電小球a,A和c,相互間的距離

分別為ab=5cm∕c=3cm,caNcm,小球C所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連

線。設(shè)小球a、A所帶電荷量的比值的絕對值為左則（D）

A-a、b的電荷同號,女考

B.a、6的電荷異號,A音

C.a、6的電荷同號次卷

D.a、6的電荷異號,4卷

畫由題意知,小球C處在直角三角形的直角上,如果a、6為同種電荷,對小球C的

庫侖力,要么是吸引力,要么是排斥力,合力不可能平行于a和b連線,故a、b的電荷

應(yīng)異號;由三角關(guān)系tan，缶4解得4號,D項正確。

二二匕4Ll

6.（2018.浙江,6,3分,難度★★）真空中兩個完全相同、帶等量同種電荷的金屬小球A

和以可視為點電荷）,分別固定在兩處它們之間的靜電力為凡用一個不帶電的同樣

金屬球C先后與43球接觸,然后移開球。此時46球間的靜電力為（C）

A.?.?.?θ.W

8482

畫設(shè)43兩小球開始所帶電荷量為。距離為r/唔,用一個不帶電的小球C先t

后與48接觸,與/接觸完后,4C所帶電荷量均為爭當(dāng)C球再與8接觸后,員C所

帶電荷量均為弱U二尊也;C項正確。

7.

（2016.浙江,15,6分,難度★）如圖所示,兩個不帶電的導(dǎo)體A和4用一對絕緣柱支持使

它們彼此接觸。把一帶正電荷的物體。置于力附近,貼在人6下部的金屬箔都張開,

（C）

A.此時4帶正電,8帶負(fù)電

B.此時力電甥氐6電勢高

C.移去C貼在46下部的金屬箔都閉合

D.先把A和6分開,然后移去C貼在48下部的金屬箔都閉合

函靠近帶正電的物體。的A端的帶電性質(zhì)與C帶電性質(zhì)相反,A項錯誤48分開

前為處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體,是等勢體,B項錯誤;移去。后,帶等量異種電荷的4B

兩導(dǎo)體所帶電荷量重新中和,都不帶電,C項正確;先把48移開3分別帶負(fù)電和

正電,金屬箔都張開,D項錯誤。

8.

（2016.浙江,19,6分灘度★★）侈選）如圖所示把4、6兩個相同的導(dǎo)電小球分別用長

為0.10m的絕緣細(xì)線懸掛于。和2兩點。用絲綢摩擦過的玻璃棒與月球接觸,棒移

開后將懸點2移到。,點固定。兩球接觸后分開,平衡時距離為0.12mo已測得每個

小球質(zhì)量是8.OXlOTkg,帶電小球可視為點電荷,重力加速度g取Iom/s）靜電力常量

4R.0*109Nm7C：則（ACD）

A.兩球所帶電荷量相等

Bj球所受的靜電力為1.0XlO2N

C."球所帶的電荷量為4√6X10?βC

D.46兩球連線中點處的電場強(qiáng)度為0

畫根據(jù)電荷量均分原理知,兩小球電荷量相同,A項正確;兩小球接觸后再分開后的

位置如圖所示已知麗=0?10m,萬4）.12m,根據(jù)幾何知識可知夕=37°。對/進(jìn)行受

力分析如圖所示,得F[m或anXlO3N,B項錯誤根據(jù)庫侖定律居軍,可得q=庠

其中∕=0.12m,代入數(shù)據(jù)得qN√δX10t,C項正確;48帶的電荷量相等且同種性質(zhì)，

所以連線中點處電場強(qiáng)度為零,D項正確。

9.（2015.浙江,16,6分灘度★）如圖所示為靜電力演示儀,兩金屬極板分別固定于絕緣

支架上,且正對平行放置。工作時兩板分別接高壓直流電源的正負(fù)極,表面鍍鋁的乒

乓球用絕緣細(xì)線懸掛在兩金屬極板中間,則（D）

A.乒乓球的左側(cè)感應(yīng)出負(fù)電荷

B.乒乓球受到擾動后,會被吸在左極板上

C.乒乓球共受到電場力、重力和庫侖力三個力的作用

D.用絕緣棒將乒乓球撥到與右極板接觸,放開后乒乓球會在兩極板間來回碰撞

曲乒乓球的左側(cè)感應(yīng)出正電荷,A項錯誤;因乒乓球整體不帶電,故受重力和繩拉力

兩個力的作用￡項錯誤;若乒乓球與右極板接觸,會帶上正電荷,乒乓球和右極板因帶

同種電荷而相互排斥,帶正電的乒乓球在電場力作用下向左運(yùn)動而撞到左極板上,從

而帶上負(fù)電荷,再被彈開向右運(yùn)動撞到右極板,乒乓球再帶上正電荷,如此在兩極板間

來回碰撞,D項正確,B項錯誤。

10.（2015.江蘇,2,3分,難度★）靜電現(xiàn)象在自然界中普遍存在,我國早在西漢末年已有

對靜電現(xiàn)象的記載，《春秋緯?考異郵》中有“玳瑁吸衣若”之說,但下列不屬于靜電現(xiàn)

象的是（C）

A.梳過頭發(fā)的塑料梳子吸起紙屑

B.帶電小球移至不帶電金屬球附近,兩者相互吸引

C.小線圈接近通電線圈過程中,小線圈中產(chǎn)生電流

D?從干燥的地毯上走過,手碰到金屬把手時有被電擊的感覺

麗!選項C所述現(xiàn)象為電磁感應(yīng)現(xiàn)象,不屬于靜電現(xiàn)象,C項正確。

11.

（2015.浙江,20,6分灘度★★★）（多選）如圖所示用兩根長度相同的絕緣細(xì)線把一個

質(zhì)量為0.Ikg的小球A懸掛到水平板的以N兩點,月上帶有Q3.0Xl（TC的正電

荷。兩線夾角為120。，兩線上的拉力大小分別為A和力的正下方0.3m處放有

一帶等量異種電荷的小球氏8與絕緣支架的總質(zhì)量為0.2kg（重力加速度g取10m∕s2;

靜電力常量4K.0X10'N.mVC"、8球可視為點電荷）,則（BC）

A.支架對地面的壓力大小為2.ON

B.兩線上的拉力大小R=FZ=L9N

C.將方水平右移,使K48在同一直線上,此時兩線上的拉力大小

Λ=1.225N,Λ=I,ON

D.將A移到無窮遠(yuǎn)處,兩線上的拉力大小R=FH.866N

H同由庫侖定律得尸庫=*4）.9N,支架對地面壓力F壓=FEBg-F庫=LINA項錯誤；

取小球A為研究對象,則2Λ?cos600.g+尸庫廨得￡=1.9N*,B項正確;若將小球B

移至無窮遠(yuǎn),則2E?cos60°招閭解得￡=E=1N,D項錯誤;將夕右移至收力、8共線,則

相間距Λ∕=0.6m,尸庫'與=0.225N,取小球A為研究對象,則水平方向上

A?cos30oZ≠2?COS30O+尸庫’?cos30°,豎直方向上6?sin30°÷∕??sin30o=m,?g+F庫

,sin30°,以上兩式聯(lián)立得￡=1.225N∕=LON,C項正確。

12.（2014.浙江,19,6分,難度★★）（多選）如圖所示,水平地面上固定一個光滑絕緣斜面,

斜面與水平面的夾角為Oo一根輕質(zhì)絕緣細(xì)線的一端固定在斜面頂端,另一端系有

一個帶電小球4細(xì)線與斜面平行。小球/的質(zhì)量為以電荷量為分小球/的右側(cè)

固定放置帶等量同種電荷的小球S兩球心的高度相同、間距為d靜電力常量為左

重力加速度為名兩帶電小球可視為點電荷。小球A靜止在斜面上很Il（AC）

A.小球A與8之間庫侖力的大小為厚

B.當(dāng)（例遠(yuǎn)時,細(xì)線上的拉力為0

C.當(dāng)?乎嚶時,細(xì)線上的拉力為0

D.當(dāng)卜匡時,斜面對小球A的支持力為0

甌由庫侖定律知/與8之間庫侖力大小為哼A項正確;如果細(xì)線上的拉力為0,

則小球所受重力mg、支持力&庫侖力尸三個力的合力為零而處于靜止?fàn)顟B(tài),三力

可構(gòu)成H寸閉三角形,如圖,由圖中幾何關(guān)系有哼=磔tan。,解得:產(chǎn)盟B項錯

誤￡項正確;斜面對小球A的支持力不可能為零,D項錯誤。

13.（2013.海南,1,3分,難度★★）

如圖,電荷量為S和5的兩個點電荷分別位于P點和0點。已知在只0連線上某點

A處的電場強(qiáng)度為零,且正之而。則⑻

A.qι=2q?3.SNS

C.S：~2次）.g=^4,2

畫根據(jù)題意可知,點電荷S、S必定是同種電荷,且在不點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度等大反

向,設(shè)附F則尸廬2月根據(jù)庫侖定律,可得備當(dāng),解得項正確。

14.

(2016.上海,24,4分,難度★★)如圖,質(zhì)量為〃的帶電小球A用絕緣細(xì)線懸掛于。點,處

于靜止?fàn)顟B(tài)。施加一水平向右的勻強(qiáng)電場后力向右擺動,擺動的最大角度為60。，則

A受到的電場力大小為。在改變電場強(qiáng)度的大小和方向后,小球A的平衡位置在

。與0°處,然后再將月的質(zhì)量改變?yōu)?周其新的平衡位置在處受到的電場

力大「為。

答案爭mg

解析________________________________________________________________________

第一次施加電場后,力向右擺動的最大角度是60°,電場力做功和重力做功大小相等,

根據(jù)動能定理N∕sin60°-磔7(1PoS60°)也得TRg當(dāng)電場強(qiáng)度大小和方向都發(fā)

生改變后,設(shè)改變后的電場力大小為U,方向與豎直方向的夾角為￡,如圖所示為質(zhì)

量為叫平衡位置在a40。時的受力分析情況,電場力U和重力之間的關(guān)系是

ooo

sin60sin(180-60-/5),當(dāng)質(zhì)量為2麗平衡條件為磊Fa8(ZOf)，解得

,

,F=∕ngo

C__■_______________考點電場強(qiáng)度的疊加

L(2022?山東,3,3分,難度★★★)半徑為〃的絕緣細(xì)圓環(huán)固定在圖示位置,圓心位于0

點,環(huán)上均勻分布著電荷量為0的正電荷。點4B、C將圓環(huán)三等分,取走人4處兩

段弧長均為△./的小圓弧上的電荷。將一點電荷g置于/延長線上距。點為2A的

〃點,。點的電場強(qiáng)度剛好為零。圓環(huán)上剩余電荷分布不變M為(C)

A.正電荷,(?整

B.正電荷,q嚶

C.負(fù)電荷,q嘿

D.負(fù)電荷M0誓

____πκ

空若取走。處弧長為△，的小圓弧上的電荷,根據(jù)對稱性,細(xì)圓環(huán)上剩余電荷產(chǎn)生

的電場在〃點的電場強(qiáng)度為零,即取走46處電荷后,細(xì)圓環(huán)上電荷產(chǎn)生的電場在O

點的電場強(qiáng)度等于。處小圓弧上電荷產(chǎn)生的電場在。點的電場強(qiáng)度。因為。點電場

強(qiáng)度為零,說明C處小圓弧上的電荷產(chǎn)生的電場與。產(chǎn)生的電場在。點的合電場強(qiáng)

度為零即懸方海解得口筆。因為。處小圓弧帶正電,所以O(shè)帶負(fù)電,選項C正

(Zn)K冗可

確。

2.(2021.湖南4,4分難度★★★)如圖所示,在(a,0)位置放置電荷量為q的正點電荷，

在(0,a)位置放置電荷量為。的負(fù)點電荷,在距Ha,a)為√‰的某點處放置正點電荷Q

使得。點的電場強(qiáng)度為零。則。的位置及電荷量分別為(B)

A.(0,2a),√2<jB.(0,2a),2√29

C.（2a,0）,√2?D.（2?0）,2√2（7

畫本題考查電場強(qiáng)度的疊加,考查推理分析能力。如圖所示,-久。在P點的合電

場強(qiáng)度為6R∑碳,與水平方向夾角為45。。因為尸點電場強(qiáng)度為零,所以0必在后

的方向上面幾何關(guān)系得0的坐標(biāo)為（0,2a）,在P點滿足√∑心當(dāng)島,解得03√∑q,B項

a（√2α）

正確。

3.

（2015.山東,18,6分難度★★★）直角坐標(biāo)系Xa中成A兩點位于X軸上,￡〃兩點

坐標(biāo)如圖。以/V兩點各固定一負(fù)點電荷,一電荷量為。的正點電荷置于〃點時,G點

處的電場強(qiáng)度恰好為零。靜電力常量用4表示。若將該正點電荷移到G點,則〃點

處電場強(qiáng)度的大小和方向分別為（B）

A.驍,沿y軸正向B.券,沿y軸負(fù)向

C.咨沿y軸正向D.甥沿，軸負(fù)向

函也置于0點時在G點處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為6=碌,因G點處電場強(qiáng)度瓦電故

M、A畫點處的負(fù)點電荷在G處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小氏=￡=曙,由對稱性可知,兩負(fù)點

電荷在〃點處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為Ei'二碳,方向沿y軸負(fù)向;將加移到G點其在H

點處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度E?=層,方向沿y軸正向,故〃點的電場強(qiáng)度&名'-E?'嘿,

方向沿y軸負(fù)向,B項正確。

國葬廢等效法的應(yīng)用

等效法亦稱“等效替代法”,是科學(xué)研究中常用的思維方法之一。等效方法是在保證

某種效果（特性和關(guān)系）相同的前提下,將實際的、復(fù)雜的物理問題和物理過程轉(zhuǎn)化為

等效的、簡單的、易于研究的物理問題和物理過程來研究和處理的方法。掌握等效

方法及應(yīng)用,體會物理等效思想的內(nèi)涵,有助于提高科學(xué)素養(yǎng)。初步形成科學(xué)的世界

觀和方法論,為終身的學(xué)習(xí)、研究和發(fā)展奠定基礎(chǔ)。中學(xué)物理中,通?？梢园阉龅?/p>

的等效,分為物理量等效、物理過程等效、物理模型等效等,如等效電阻、分力與合

力、合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系等都體現(xiàn)了

等效思維方法。常見的等效法有“分解”、“合成”、“等效類比”、“等效替換”、“等

效變換”、“等效簡化”等,從而化繁為簡,化難為易。

運(yùn)用等效方法處理問題的一般步驟為：

⑴分析原事物（需研究求解的物理問題）的本質(zhì)特性和非本質(zhì)特性；

⑵尋找適當(dāng)?shù)奶娲铮ㄊ煜さ氖挛铮?以保留原事物的本質(zhì)特性,拋棄非本質(zhì)特性；

⑶研究替代物的特性及規(guī)律；

⑷將替代物的規(guī)律遷移到原事物中去；

（5）利用替代物遵循的規(guī)律、方法求解,得出結(jié)論。

4.（2014?山東,19,6分,難度★★★）

如圖,半徑為A的均勻帶正電薄球殼,其上有一小孔兒已知殼內(nèi)的電場強(qiáng)度處處為

零;殼外空間的電場,與將球殼上的全部電荷集中于球心。時在殼外產(chǎn)生的電場一

樣。一帶正電的試探電荷（不計重力）從球心以初動能風(fēng)沿的方向射出。下列關(guān)于

試探電荷的動能及與離開球心的距離r的關(guān)系圖線,可能正確的是（A）

曲球殼內(nèi)部即左〃的區(qū)域后0,粒子不受力,動能不變。球殼外部即冷〃的區(qū)域,由

￡=碌可知,離球殼越遠(yuǎn),電場強(qiáng)度少越小,粒子沿電場線方向移動相同的位移電場力做

功蠢小,因此,隨著r的增大石式圖線斜率越來越小,A項正確。

5.（2013?全國1,15,6分,難度★★★）

如圖,一半徑為A的圓盤上均勻分布著電荷量為0的電荷,在垂直于圓盤且過圓心C

的軸線上有a、b、d三個點,a和6、力和c、C和d間的距離均為￡在a點處有一電

荷量為Mok）的固定點電荷。已知8點處的電場強(qiáng)度為零,則d點處電場強(qiáng)度的大

小為伏為靜電力常量）(B)

A.A?.A?,4繆D.4安

2

R29R2R9屐

混同6點電場強(qiáng)度為0,說明a處的電荷在8點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度與圓盤上的電荷在b

點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度等大反向,即二者產(chǎn)生電場強(qiáng)度的大小均為喈,又因為在a點的

電荷為正電荷,它在方點產(chǎn)生的電場,方向向右,圓盤上的電荷在6點產(chǎn)生的電場,方向

向左,根據(jù)對稱性,圓盤上的電荷在d點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為￡挈,方向向右苫處

的電荷在d點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為后一端,故d點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小

（3∏）v∏

￡二￡密等B項正確。________________________________________________________

E

w?電Sft扁畫祿

⑴確定要分析計算的位置；

⑵分析該處存在幾個分電場,先計算出各個分電場電場強(qiáng)度的大小,并判斷其方向；

⑶利用平行四邊形定則作出矢量圖,根據(jù)矢量圖求解。

6.（2013?全國2,18,6分,難度★★）

如圖,在光滑絕緣水平面上,三個帶電小球a6和C分別位于邊長為1的正三角形的

三個頂點上:a、b帶正電,電荷量均為小、帶負(fù)電。整個系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電

場中。已知靜電力常量為ko若三個小球均處于靜止?fàn)顟B(tài),則勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度的大

小為（B）

AV3∕cqpx[3kqr3Zcqn2√?q

χi?2D?[aJ?[2"?*

扁根據(jù)題意分析可知,小球a、6在小球。所在位置產(chǎn)生的電場的電場強(qiáng)度與勻強(qiáng)

電場的電場強(qiáng)度等大反向,即斤2?詈cos30°爺,B項正確。

Ew急電場強(qiáng)度的計算方法

⑴定義式法:%

⑵點電荷電場強(qiáng)度公式法：

直接用點電荷的電場強(qiáng)度公式￡=*求解。若要求多個點

電荷產(chǎn)生電場的合電場強(qiáng)度,則可先分別求出各個點電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度,然后利用

矢量疊加法求出合電場強(qiáng)度。

⑶根據(jù)電場強(qiáng)度和電勢差的數(shù)量關(guān)系式求解

⑷物理思想方法

對于較復(fù)雜的求電場強(qiáng)度的問題可用物理思想方法分析解決。如:“微元法”“對稱性

分析法”“補(bǔ)償法”等。

7.(2018.北京,24,20分灘度★★★)⑴靜電場可以用電場線和穹勢面形象描述。

a.請根據(jù)電場強(qiáng)度的定義和庫侖定律推導(dǎo)出點電荷O的電場強(qiáng)度表達(dá)式；

b?點電荷的電場線和等勢面分布如圖所示,等勢面S、S到點電荷的距離分別為

力、入我們知道,電場線的疏密反映了空間區(qū)域電場強(qiáng)度的大小,請計算S、S上單

位面積通過的電場線條數(shù)之比就

/V2

⑵觀測宇宙中輻射電磁波的天體,距離越遠(yuǎn)單位面積接收的電磁波功率越小,觀測越

困難。為了收集足夠強(qiáng)的來自天體的電磁波,增大望遠(yuǎn)鏡口徑是提高天文觀測能力

的一條重要途徑。2016年9月25日,世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡FAST在

我國貴州落成啟用,被譽(yù)為“中國天眼”,FAST直徑為500叫有效提高了人類觀測宇宙

的精度和范圍。

a?設(shè)直徑為IOOm的望遠(yuǎn)鏡能夠接收到的來自某天體的電磁波功率為凡計算FAST

能夠接收到的來自該天體的電磁波功率Λ;

b.在宇宙大尺度上,天體的空間分布是均勻的,僅以輻射功率為P的同類天體為觀測

對象,設(shè)直徑為IoOm望遠(yuǎn)鏡能夠觀測到的此類天體數(shù)目是/計算FAST能夠觀測到

的此類天體數(shù)目N。

嬴⑴a.見解析b.^?2)a.25月b?1251

L--J/V2丁廣

畫⑴a.由電場強(qiáng)度定義式:馬

由庫侖定律:尸喈

聯(lián)立解得合■碳‘

b.設(shè)總電場以條數(shù)為N

貝山臉?

c?

(2)a?設(shè)望遠(yuǎn)鏡單位面積接收到的功率為P0

則P?\=P^S\=PQ*叮R/

國與?sθ?n

2

P2=PO?SLPO?兀R2

兄專-25OnI

則RN5A

b.距離天體r位置,天體單位面積輻射功率為R*

設(shè)望遠(yuǎn)鏡能接收到的最小功率為P,

,P2P2

P~a7?πRI-√∏R2

4πrιz?4πr2z

H2J?!2

2

衣2R2

則轉(zhuǎn)

因為天體的空間分布是均勻的,設(shè)單位體積內(nèi)功率為P的天體個數(shù)為n

_No-N

〃聲聲

則?？?125

AM25%

第2節(jié)電場能的性質(zhì)

■考點電勢高低與電勢能大小的

判斷

該考點屬于熱點內(nèi)容,從命題頻次上看,10年來,全國卷單獨命題12次,地方卷單獨命

題28次;一般為選擇題?？疾榈闹R點有點電荷的電場分布特點、電場線的理解和

應(yīng)用、電勢的理解、勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系、電場力做功、等勢面的

特點和作用等。

親,關(guān)于電勢的高低和電勢能大小的判定,你可以類比一下重力場中的高度和重

力勢能,也許會理解的更透徹些。你學(xué)會類比的方法了嗎?！

1.（2022金國乙,19,6分,難度★★★）侈選）如圖所示兩對等量異種點電荷物

固定于正方形的4個頂點上,￡、/V是該正方形兩條對角線與其內(nèi)切圓的交點,。

為內(nèi)切圓的圓心,必為切點。則（AB）

A.L和A'兩點處的電場方向相互垂直

B.M點的電場方向平行于該點處的切線方向向左

C.將一帶正電的點電荷從〃點移動到。點,電場力做正功

D.將一帶正電的點電荷從L點移動到/V點,電場力做功為零

畫本題考查電場力做功、電勢、電場方向的分析判斷。兩個正點電荷在N點產(chǎn)

生的電場方向由N指向Ow點又處于兩負(fù)點電荷連線的中垂線上,則兩負(fù)點電荷在N

點產(chǎn)生的電場方向由N指向。則N點的電場方向由N指向，同理可知,兩個負(fù)點電

荷在￡點產(chǎn)生的電場方向由〃指向L1L點又處于兩正點電荷連線的中垂線上,兩正點

電荷在￡點產(chǎn)生的電場方向由〃指向。則￡點的電場方向由。指向￡,由于正方形兩

對角線互相垂直平分,則￡和N兩點處的電場方向相互垂直,故A正確;正方形下方的

一對等量異種點電荷在切點產(chǎn)生的電場方向向左,而正方形上方的一對等量異種點

電荷在M點產(chǎn)生的電場方向向右,由于"點離上方一對等量異種點電荷距離較遠(yuǎn),則

豺點的電場方向向左,故B正確;由題圖可知,必點和。點都位于上方和下方兩對等量

異種點電荷的等勢線上,即"點和。點電勢相等,所以將一帶正電的點電荷從〃點移

動到。點,電場力做功為零,故C錯誤;在兩個正點電荷產(chǎn)生的電場中1點的電勢｛氐于

N點的電勢,在兩個負(fù)點電荷產(chǎn)生的電場中1點的電勢也低于N點的電勢,故在合電

場中點的電期氐于N點的電勢,則將一帶正電的點電荷從/點移動到N點,電場力

做功不為零,故D錯誤。

2.(2022湖南,2,4分,難度★★★)如圖所示,四根完全相同的均勻帶正電絕緣長棒對

稱放置在長方體的四條長邊&b、c、d上。移去a處的絕緣棒,假定另外三根絕緣

棒電荷分布不變。關(guān)于長方體幾何中心〃點處電場強(qiáng)度方向和電勢的變化,下列說

法正確的是(A)

A.電場強(qiáng)度方向垂直指向a,電勢減小

B.電場強(qiáng)度方向垂直指向G電勢減小

C.電場強(qiáng)度方向垂直指向a,電勢增大

D.電場強(qiáng)度方向垂直指向G電勢增大

畫由電場疊加知,四根絕緣棒都存在時,。點的電場強(qiáng)度為O0移去a處絕緣棒

后力、d處絕緣棒在。處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為0,。處絕緣棒在。處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度不

為0,方向垂直指向a.根據(jù)電場疊加知,去掉a處絕緣棒后,。點的電場強(qiáng)度不為0,方

向垂直指向a,故B、D錯誤。選無窮遠(yuǎn)處電勢為0,假設(shè)有一正試探電荷放在。處,移

去a處的絕緣棒后,O點處的正試探電荷具有的電勢能減少,根據(jù)電勢的定義知,。處

的電勢減小,故A正確,C錯誤。

3.(2021?全國甲,19,6分灘度★★★)侈選)某電場的等勢面如圖所示,圖中a、b、

c、d、。為電場中的5個點,則(BD)

A.一正電荷從。點運(yùn)動到e點,電場力做正功

B.一電子從a點運(yùn)動到d點,電場力做功為4eV

C.6點電場強(qiáng)度垂直于該點所在等勢面,方向向右

D.a、b、c、d四個點中力點的電場強(qiáng)度大小最大

函6點、e點在同一等勢面上,正電荷從b點運(yùn)動到e點,電場力不做功,A項錯誤；

電子從a點運(yùn)動到d點％=-e圖=-eX(3-7)V=4eV,B項正確;電場強(qiáng)度垂直于該點所

在等勢面,由高電勢指向低電勢力點電場強(qiáng)度方向向左￡項錯誤;等勢面的疏密表示

電場強(qiáng)度大小,a、b、c、d四個點中力點的等勢面最密,電場強(qiáng)度大小最大,D項正

確。

4.(2021.全國乙,15,6分,難度★★)如圖(a)所示,在一塊很大的接地金屬平板的上方固

定一負(fù)電荷。由于靜電感應(yīng),在金屬平板上表面產(chǎn)生感應(yīng)電荷。金屬平板上方電場

的等勢面如圖(b)中虛線所示,相鄰等勢面間的電勢差都相等。若將一正試探電荷先

后放于"和八處該試探電荷受到的電場力大小分別為A和凡相應(yīng)的電勢能分別為

瓦“和時則(A)

圖(a)

圖(b)

A-FKF?E>v>Ei心.Fn>F*Evn>Ev*

F∣>Fχ,Es<Es

C.FMFMEVME9D.ivlv

助本題考查放在接地金屬平板上方負(fù)的點電荷形成的電場的力的性質(zhì)和能的性

質(zhì),意在考查推理能力。等勢面的疏密反映電場強(qiáng)度的大小,故A，點的電場強(qiáng)度大于

〃點的電場強(qiáng)度,正的試探電荷在/V點受到的電場力大,即田S；在負(fù)電荷形成的電場

中,離負(fù)電荷越近,電勢越低,血》血,正電荷在電勢高的地方,電勢能大,所以瓦“加-A

項正確。

5.（2021.廣東,6,4分,難度★★）

如圖是某種靜電推進(jìn)裝置的原理圖,發(fā)射極與吸極接在高壓電源兩端,兩極間產(chǎn)生強(qiáng)

電場,虛線為等勢面。在強(qiáng)電場作用下,一帶電液滴從發(fā)射極加速飛向吸極,a、6是其

路徑上的兩點。不計液滴重力,下列說法正確的是（D）

A.a點的電勢比6點的低

B.a點的電場強(qiáng)度比8點的小

C.液滴在a點的加速度比在b點的小

D.液滴在a點的電勢能比在b點的大

函由圖可得,電源的左端是正極,a點的電勢比b點高A項錯誤;越靠近發(fā)射極,電場

線越密,電場強(qiáng)度越強(qiáng),a點的電場強(qiáng)度比。點大,液滴在a點的電場力比6點大,加速

度也比6點大,B、C項錯誤;液滴由a向6運(yùn)動過程中,電場力做正功,液滴的電勢能

變小,液滴在a點的電勢能比在b點的大,1）項正確。

6.（2021.湖南,9,5分,難度★★★）（多選）

如圖所示圓心為。的圓處于勻強(qiáng)電場中,電場方向與圓平面平行,a。和Cd為該圓直

徑。將電荷量為。（°為）的粒子從a點移動到6點,電場力做功為2陌小0）；若將該粒子

從C點移動到d點,電場力做功為也下列說法正確的是（AB）

A,該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度方向與a8平行

B.將該粒子從d點移動到6點,電場力做功為0.5"

C.a點電勢低于c點電勢

D.若只受電場力,從「點射入圓形電場區(qū)域的所有帶電粒子都做曲線運(yùn)動

姮本題考查電勢、電勢差、電場力做功、勻強(qiáng)電場的特點等,考查分析綜合能

力。由題意可得

爆=么-應(yīng)辭”產(chǎn)次-。號過6點作Cd的平行線,交圓于。點,連接“由幾何關(guān)系

?

可得四邊形cO6e為平行四邊形,故Φ-Φe=Φ0~Φ∣,^,^?Φ-Φ^Φ~Φe,。尸0“電

場線沿Ce方向,即劭方向,A項正確。心片?<4∕q弓他項正確。沿電場線方向電

勢降低,0“）七,C項錯誤。從d點射入的粒子,有可能沿電場線反方向做直線運(yùn)動,D

項錯誤。

7.（2021.湖北,8,4分,難度★）（多選）關(guān)于電場,下列說法正確的是（AD）

A,電場是物質(zhì)存在的一種形式

B.電場力一定對正電荷做正功

C.電場線是實際存在的線,反映電場強(qiáng)度的大小和方向

D.靜電場的電場線總是與等勢面垂直,且從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面

期本題考查電場的性質(zhì)。電場是存在于電荷周圍的一種特殊物質(zhì),A項正確;如果

正電荷的速度方向與電場力的夾角大于90°,則電場力做負(fù)功,等于90°電場力不做

功,小于90°電場力做正功,B項錯誤;電場線是為了形象地描繪電場而引入的一簇曲

線,該曲線的疏密程度反映場強(qiáng)的大小,但實際不存在,C項錯誤;靜電場的電場線在空

間上與等勢面垂直,且沿電場線的方向電勢降低,即由高等勢面指向低等勢面,D項正

確。

8.

（2021.遼寧,6,4分,難度★★）等量異號點電荷固定在水平向右的勻強(qiáng)電場中,電場分

布如圖所示,實線表示電場線,虛線表示等勢線。將同一負(fù)電荷先后置于久，兩點，

電勢能分別為品和品,電荷所受電場力大小分別為乩和分則（D）

A.Eva>EvblFa>FlS>.EP）EnblFKFb

C.EM<Et>blF）F4.Evα<Evb,Fa<Fb

健麗本題考查對電場線、電勢、電勢能的理解。電場線、等勢線的疏密程度表示

電場強(qiáng)變的大小,又尸二若所以凡S,原勻強(qiáng)電場水平向右,等量正、負(fù)電荷的電場線

由正電荷指向負(fù)電荷,因此可知圖中的電場線方向為從左指向右,因此由對稱性可知

b點電勢小于a點電勢,6=gΦ可知負(fù)電荷在高電勢處電勢能小,所以為在D項正

確。

9.

（2021.北京,9,3分,難度★★）如圖所示的平面內(nèi),有靜止的等量異號點電荷成N兩點

關(guān)于兩電荷連線對稱成尸兩點關(guān)于兩電荷連線的中垂線對稱。下列說法正確的是

（C）

A."點的電場強(qiáng)度比尸點的電場強(qiáng)度大

B.必點的電勢比N點的電勢高

C.A，點的電場強(qiáng)度與尸點的電場強(qiáng)度相同

D.電子在必點的電勢能比在P點的電勢能大

窿稿本題考查電場強(qiáng)度、電勢、電勢能。由等量異種點電荷的電場線分布可以看

出:"點的電場強(qiáng)度與尸點的電場強(qiáng)度大小相等W點的電場強(qiáng)度與尸點的電場強(qiáng)度大

小相等,方向相同,A項錯誤,C項正確;由電勢分布特點可知小點的電勢與W點的電勢

相等用點的電勢高于。點的電勢,根據(jù)或=0?？芍?電子在M點的電勢能比在。點的

電勢能小,B、D項錯誤。

10.（2021浙江,6,3分,難度★★）某書中有如圖所示的圖,用來表示橫截面是形導(dǎo)

體右側(cè)的電場線和等勢面,其中a/是同一條實線上的兩點,c是另一條實線上的一

點/是導(dǎo)體尖角右側(cè)表面附近的一點。下列說法正確的是（D）

A.實線表示電場線

B.離d點最近的導(dǎo)體表面電荷密度最大

C."。形導(dǎo)體右側(cè)表面附近電場強(qiáng)度方向均相同

D.電荷從a點到C點再到b點電場力做功一定為零

院附越靠近導(dǎo)體,等勢面的形狀越和導(dǎo)體表面接近,電場線和導(dǎo)體表面垂直,因此實線

不是電場線,而是等勢面,A項錯誤;根據(jù)等勢面的疏密表示電場強(qiáng)度的強(qiáng)弱,則d點的

電場強(qiáng)度較弱,并且電場強(qiáng)度越大的地方電荷密度越大,B項錯誤;在“。形導(dǎo)體右側(cè)表

面上下部分附近電場強(qiáng)度方向不相同,C項錯誤;由于a、b在同一等勢面上,則電荷從

a點到C點再到6點,電場力做功一定為零,D項正確。

11.

（2021.江蘇,10,4分,難度★★）一球面均勻帶有正電荷,球內(nèi)的電場強(qiáng)度處處為零,如圖

所示,。為球心48為直徑上的兩點,物=團(tuán)現(xiàn)垂直于四將球面均分為左、右兩部

分,C為截面上的一點,移去左半球面,右半球面所帶電荷仍均勻分布,則（A）

A.O、C兩點電勢相等

B./點的電場強(qiáng)度大于B點、

C.沿直線從A到6電勢先升高后降低

D.沿直線從A到6電場強(qiáng)度逐漸增大

函本題通過對稱法和挖補(bǔ)法,考查電勢、電場強(qiáng)度。對于完整帶電球面,在其內(nèi)部

46的中垂面上各點的電場強(qiáng)度為零,可知左、右半球面在此中垂面上各點的電場強(qiáng)

度等大反向,因左、右半球面的電場關(guān)于中垂面對稱,所以左、右半球面各自在中垂

面上各點的電場強(qiáng)度均垂直于中垂面,即中垂面為等勢面,故。、C兩點電勢相等,A項

正確;將題中半球殼補(bǔ)成一個完整的球殼,且?guī)щ娋鶆?設(shè)左、右半球在A點產(chǎn)生的電

場強(qiáng)度大小分別為￡和場由題知,均勻帶電球殼內(nèi)部電場強(qiáng)度處處為零,則知E?=%

根據(jù)對稱性,左、右半球在8點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小分別為氏和瓦且￡名,在圖示

電場中M的電場強(qiáng)度大小為員,方向向左#的電場強(qiáng)度大小為￡,方向向左,所以A點

的電場強(qiáng)度與6點的電場強(qiáng)度相同,沿直線從A到6電場強(qiáng)度不可能逐漸增大,B、D

項錯誤;根據(jù)電場的疊加原理可知,在43連線上電場線方向向左,沿著電場線方向電

勢逐漸降低,則沿直線從4到8電勢升高,C項錯誤。

國養(yǎng)回?fù)芙鉀Q本題的關(guān)鍵就是利用挖補(bǔ)法將半球殼補(bǔ)上得到一個整球殼,根據(jù)“均勻

帶電球殼內(nèi)部電場強(qiáng)度處處為零”結(jié)合對稱,從而使問題得解。

一般說來,中學(xué)物理中很多計算公式都是通過對一些理想的、完整的模型研究而推

導(dǎo)出來的。但是,在中學(xué)物理的知識應(yīng)用中往往會遇到一些實際的、殘缺的模型,這

些模型不便于直接運(yùn)用公式進(jìn)行分析計算。這類問題,從表面上看無從下手,或者由

題設(shè)條件很難直接求解。但是,在與原題條件不相違背的前提下,如果適當(dāng)?shù)匮a(bǔ)償一

定的物理模型、物理裝置,或者一定的物理過程、物理量等,補(bǔ)缺求整,補(bǔ)漏求全彳主往

可以使問題由“死”變“活”,由“繁”變“簡”,從而促成問題的解決。這種思維方法稱之

為補(bǔ)償思維。

12.（2021.河北,10,6分灘度★★★）侈選）如圖,四個電荷量均為q（q刈的點電荷分別

放置于菱形的四個頂點,其坐標(biāo)分別為（41,0）、（Y1,0）、（0,%）和（0,哪）,其中X軸上的

兩個點電荷位置固定J軸上的兩個點電荷可沿y軸對稱移動（M網(wǎng)）。下列說法正確

的是（ACD）

A.除無窮遠(yuǎn)處之外,菱形外部電場強(qiáng)度處處不為零

B.當(dāng)K取某值時,可使得菱形內(nèi)部只存在兩個電場強(qiáng)度為零的點

C.當(dāng)ya^l時,將一帶負(fù)電的試探電荷由點(41,57)移至點(0,-37),靜電力做正功

D.當(dāng)yo=47時,將一帶負(fù)電的試探電荷放置在點(1,1)處,其所受到的靜電力方向與X

軸正方向成45°傾斜向上

畫考查靜電場的疊加及做功問題。A項,菱形外側(cè)各點電荷電場強(qiáng)度疊加都指向

外側(cè),電場強(qiáng)度大小不為零,A項正確。B項,原點處電場強(qiáng)度為零,由對稱性可知,其他

電場強(qiáng)度為零的點必定成對出現(xiàn),B項錯誤。C項,由對稱性可知-31)與(0,31)的電

勢等大油(0,87),(4ZO)兩點電荷可知(47,51)與(0,31)電勢相等面(0,臣7),(/1,0)兩點,

根據(jù)電場線方向可知,從(4,51)移動至(0,31)電場力對負(fù)點電荷做正功,C項正確。D

項,由對稱性可知,07)處電場強(qiáng)度方向由該點指向原點,則負(fù)電荷受力與電場強(qiáng)度方

向相反,與X軸正方向成45°傾斜向上,D項正確。

13.

(2020.全國2,20,6分,難度★★★)侈選)如圖所示,豎直面內(nèi)一絕緣細(xì)圓環(huán)的上、下

半圓分別均勻分布著等量異種電荷。a、方為圓環(huán)水平直徑上的兩個點,c、d為豎直

直徑上的兩個點,它們與圓心的距離均相等。則(ABC)

A.a、6兩點的電場強(qiáng)度相等

B.a、8兩點的電勢相等

C.c、d兩點的電場強(qiáng)度相等

D.c、d兩點的電勢相等

■采用微元法,在等量異種點電荷形成的電場中,以兩點電荷連線與中垂線交點為

圓心,以小于兩點電荷之間連線的任一距離為直徑作圓,貝恥匕圓直徑兩端點處的合電

場強(qiáng)度是相同的。在此圓環(huán)直徑端點取等量異種點電荷,在兩點電荷形成的電場中，

根據(jù)前面的分析可知,久人兩點電場強(qiáng)度相等,c、d兩點電場強(qiáng)度相等。故在圓環(huán)中

所有電荷形成的電場中,a、6兩點的電場強(qiáng)度相等,c、d兩點的電場強(qiáng)度相等AC

項正確。在圓環(huán)豎直方向取等量異種電荷,a、b位于中垂線上,兩點電勢都為0,B項

正確。C位置靠近正電荷,電勢大于0僧位置靠近負(fù)電荷,電勢小于0,D項錯誤。

14.

(2020.全國3,21,6分,難度★★★)侈選)如圖所示/"是銳角三角形/W最大的內(nèi)角,

電荷量為池刈的點電荷固定在P點。下列說法正確的是(BC)

A.沿網(wǎng)邊,從〃點到、點,電場強(qiáng)度的大小逐漸增大

B.沿,斷邊,從"點到N點,電勢先增大后減小

C.正電荷在M點的電勢能比其在N點的電勢能大

I).