上海市6年高考與等級考真題4年一二模試題匯編11 機械能及其守恒定律主觀題（三） 含詳解

上海市6年高考4年模擬物理試卷分項匯編

專題09機械能及其守恒定律主觀題（三）

六年高考2023一模2022二模2022一模2021二模2021一模2020二模2020一模

題量711181510281312

[2021年二?！?/p>

1、（2021?上海市浦東新區(qū)高三下學期5月二模）如圖所示，質(zhì)量為Ikg的小物體沿傾角為?37。的足夠長固定斜

面向上經(jīng)過A點時速度大小為8m∕s,加速度大小為8m∕s2,物體與斜面間的動摩擦因數(shù)不變。求：（取g=10m∕s2,

sin37o=0.6,cos37o=0.8）

（1）物體與斜面間的動摩擦因數(shù)和物體沿斜面下滑時的加速度大小;

（2）物體從離開A點到最高點損失的機械能；

（3）物體回到A點時重力的瞬時功率。

一A

2、（2021?上海市寶山區(qū)高三下學期5月二模）如圖，將質(zhì)量m=2kg的圓環(huán)套在與水平面成。=37。角的足夠長的直

桿上，直桿固定不動，環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑，直桿在A點以下部分粗糙，環(huán)與桿該部分間的動摩擦因數(shù)μ=0.5

（最大靜摩擦力與滑動摩擦力近似相等），直桿4點以上部分光滑?，F(xiàn)在直桿所在的豎直平面內(nèi)，對環(huán)施加一個與

桿成37。夾角斜向上的拉力凡使環(huán)從直桿底端。處由靜止開始沿桿向上運動，經(jīng)4s環(huán)到達A點時撤去拉力F,圓

4

環(huán)向上最遠滑行到B處，已知AB間的距離為§m。（重力加速度g=10m?2,sin37o=0.6,COS37。=0.8）

（1）求圓環(huán)經(jīng)過A點時速度的大小；

（2）求圓環(huán)在OA間向上運動的過程中直桿對圓環(huán)的彈力大小和方向；

（3）以O點所在的水平面為重力勢能的零勢能面，求圓環(huán)在直桿上運動所具有的最大機械能；

（4）若要使圓環(huán)在沿Ao下滑的過程中機械能守恒，可加一恒力尸，求產(chǎn)的大小和方向。

3√2021止海市黃浦區(qū)高三下學期5月二模）如圖,長L=5m的細桿AB固定于豎直平面內(nèi)，與水平方向夾角省37。。

一半徑為R=2.5m的光滑圓環(huán)與細桿相切連接于B點，C為圓環(huán)最高點。質(zhì)量〃?=lkg的小球穿在桿上，與細桿間的

動摩擦因數(shù)"=0.5。小球開始時靜止于A點，現(xiàn)用大小為20N、方向沿桿向上的恒力尸拉動小球，經(jīng)時間f后撤去F,

此時小球尚未到達B點。（重力加速度g取IOmsin37*O.6）

（1）求力F作用時小球運動的加速度大小0;

（2）為使小球能到達B點，求力/作用的最短時間fmin；

（3）小球到達B點時的速度大小VB與f的函數(shù)關系式；

（4）若小球運動到C點時與圓環(huán)間剛好無彈力，求該情況下［的大小。

4、（2021?上海市金山區(qū)高三下學期5月二模）如圖，傾角為37。的固定斜面上AB段粗糙，BC段光滑，且3AB=4BC.

一個質(zhì)量為2kg的小物體以IomZS的初速度從A點沿斜面向上滑動，到達8點時速度為6m∕s,再經(jīng)IS時間，到達C

2

點時速度恰好為零。以B點處為零勢能面，sin37o=0.6,COS37。=0.8,g=10m∕so求:

（1）物體到達C點時的重力勢能；

（2）物體與AB段斜面之間的動摩擦因數(shù)；

（3）物體沿斜面上滑過程中，其動能與重力勢能相等的位置。

5、（2021?上海市靜安區(qū)高三下學期5月二模）如圖所示，電梯由質(zhì)量為1x103kg的轎廂、質(zhì)量為8×102kg的配重、

定滑輪和鋼纜組成，轎廂和配重分別系在繞過定滑輪的鋼纜兩端，定滑輪與鋼纜的質(zhì)量可忽略不計。在與定滑輪同

軸的電動機驅(qū)動下電梯正常工作，在轎廂由靜止開始以2m∕s2的加速度向上運行IS的過程中，鋼纜對轎廂的拉力所

做的功為J,電動機對電梯整體共做功Jo（取g=10m∕s2）

Θ

6、（2021?上海市靜安區(qū)高三下學期5月二模）如圖，足夠長的固定斜面AB和BC的底部B處平滑連接，兩斜面

與水平方向的夾角均為53。，AB光滑，BC粗糙。質(zhì)量〃?=2kg的小物塊從AB斜面高為A=1.25m的尸處由靜止釋放。

已知小物塊與BC斜面間的動摩擦因數(shù)為〃=；,?sin53o=0.8,cos53o=0.6,^=10m∕s2o

（1）求小物塊從P處釋放到達B處的速度的大小VB；

（2）求小物塊沿斜面BC上滑的最大距離L及此過程中損失的機械能AE機；

（3）請分析說明小物塊最終靜止在何處。

7、（2021?上海市徐匯區(qū)高三下學期5月二模）如圖，一小球A從某高處由靜止開始下落，選擇不同平面為參考平

面，下落過程中小球具有的能量及其變化情況如下表所示，請在表格中將未填寫的數(shù)據(jù)補充完整。

所選擇的下落初始時刻的機下落到地面時的機下落到地面時的重下落過程中重力勢能下落到地面

參考平面械能EI械能&力勢能心變化量AE1,時的動能Ek

四樓地面-2.5J8J

一樓地面9J—O-9J

8、（2021?上海市徐匯區(qū)高三下學期5月二模）下面是某品牌新能源汽車介紹中的一段文字：“將近6米的超長車

身設計，使得整車車頂集成的太陽能芯片面積達到了6平方米左右。極富流線型的整車造型，使整車風阻大幅下降。

全車采用鋁合金框架并結(jié)合碳纖維車身，整車質(zhì)量僅700千克，這一輕量化設計使整車能耗極低。”

（1）上述新能源汽車采用混合動力裝置，發(fā)動機最大輸出功率為30kW,在實驗路段上行駛時所受總阻力約為車和

駕駛員總重的01倍。試估算體重為50kg的工程師駕駛這種汽車在實驗路段上行駛的最高車速。

（2）為進一步測試汽車性能，該工程師行駛時采集了某一段運動過程的實驗數(shù)據(jù)，繪出了汽車牽引力F與車速倒

數(shù)戶間的關系圖線48C,如圖所示。請根據(jù)圖線描述該汽車的運動情況，并求B點時發(fā)動機的輸出功率。

（3）目前制作太陽能電池的最好的材料為神化保，其將光能轉(zhuǎn)化為電能的效率可達到31.6%。如果己知太陽輻射的

總功率PO=4X1O26W,太陽到地球的距離r=1.5xl0"m,太陽光傳播到達地面的過程中大約有34%的能量損失。試

通過計算分析，若這種汽車只采用純太陽能驅(qū)動，且能保持最大輸出功率30kW不變的可行性。

9、（2021?上海市長寧區(qū)高三下學期5月二模）質(zhì)量為〃，的質(zhì)點所受的力F隨時間變化的規(guī)律如圖所示，力的方向

始終在一直線上。已知UO時質(zhì)點處于靜止狀態(tài)，在圖中⑶2仙3f。和4h的各時刻中，質(zhì)點離出發(fā)點距離最大的

時刻是;質(zhì)點動能的最大值是。

10、（2021?上海市長寧區(qū)高三下學期5月二模）如圖所示，足夠長的斜面與水平面的夾角Q37。，質(zhì)量m=2kg的

物塊在平行于斜面向上的恒力F=28N作用下以Vo=Im/s的初速度從斜面底端向上運動，經(jīng)過s∣=1.25m后撤去?物

塊與斜面間動摩擦因數(shù)"=0.25。（Si〃37。=0.6,cw37o=0.8,^10m∕s2）

（1）求物塊沿斜面向上運動的總位移;

（2）求物塊沿斜面向上運動過程中，恒力F的最大功率;

（3）在M坐標中畫出物塊從斜面底端開始運動到再次回到底端時的圖線，并將圖線上關鍵點的物理量標注在縱橫

軸對應的位置；

（4）比較在物塊沿斜面向上運動的過程中，所有外力做功之和與動能變化的關系。

[2021年一?！?/p>

1、（2021?上海交大附中高三上學期11月期中）如圖所示，一根細繩的上端系在。點，下端系一個重球8,放在

光滑的斜面體A上。現(xiàn)用水平推力/向右推斜面體使之在光滑水平面上向右緩慢運動一段距離（細繩尚未到達平行

于斜面的位置）。在此過程中：A的位移大小與8的位移大小（選填：“相等”或“不相等”）；A對8所做

功的大小與B對A所做功的大小（選填：“相等”或“不相等”）。

2、（2021?上海市奉賢區(qū)高三上學期1月一模期末）如圖所示，質(zhì)量為60kg的某運動員在做俯臥撐運動，運動過

程可將她的身體視為一根直棒。已知重心在C點,其垂線與腳、兩手連線中點間的距離OA、。B分別為0.9m和0.6m。

若她在30s內(nèi)做了15個俯臥撐，每次肩部上升的距離均為0?4m,每次上下來回用時約1.5s,在最高處停留約0.5s,

則每次克服重力做功約為J,30s內(nèi)克服重力做功的功率約為Wo（g取IOm/S?）

3、（2021?上海市嘉定區(qū)二中高三上學期11月期中）某人站在20m的平臺上，使重為0.1kg的物體以15m∕s的初

速度做豎直上拋運動,它從第1秒末到第3秒末之間的位移為m。第4s末重力的功率為WKg取IOm?2）

4、（2021?上海市嘉定區(qū)二中高三上學期11月期中）一輛汽車以20m∕s的速度在平直的公路上行駛，發(fā)現(xiàn)前方有

險情時，駕駛員立即進行急剎車，剎車過程中受到地面的摩擦力為600N,剎車后的速度V隨剎車位移X的變化關

2

系如圖所示，設汽車剎車后做勻減速直線運動，則汽車的加速為m∕s-從開始剎車到汽車的速度減小為

8m∕s的過程中，汽車克服地面摩擦力做的功為

v√(m∕s)

5、（2021?上海市松江區(qū)高三上學期1月一模期末）豎直向上拋出物體，從拋出點到最高點的過程中其動能和重

力勢能隨高度力的變化圖線如圖所示，物體上升過程中空氣阻力做的功為J,加速度大小為

2

___________m∕so

6、（2021?上海市嘉定區(qū)一中高三上學期11月期中）高鐵在水平直軌道上高速運行時，假設空氣阻力占全部阻力

的75%,在空氣阻力中90%是車頭和車尾形成的壓強差阻力，如圖所示。某列車在前進時，大氣壓p。，車頭壓強

l.OO5po,車尾壓強0?985po,車身截面積等效為S。則該列車勻速前進過程中，全部阻力大小為。保持列

車牽引功率不變，進入平直隧道后，車頭壓強變?yōu)長OlOpo,車尾壓強變?yōu)?.980p0,如果認為壓強差阻力在總阻力

中所占比例不變，列車勻速前進的車速將變?yōu)樗淼劳廛囁俚?。

車尾壓強小行駛方向一車買壓強大

fLIllll------

7、（2021?上海市浦東新區(qū)高三上學期1月一模期末）如圖所示，長為3/的不可伸長的輕繩，穿過一長為/的豎直

輕質(zhì)細管，兩端拴著質(zhì)量分別為，小、歷機的小球A和小物塊B,開始時B先放在細管正下方的水平地面上.手握

細管輕輕搖動一段時間后，B對地面的壓力恰好為零，A在水平面內(nèi)做勻速圓周運動.已知重力加速度為g,不計

一切阻力.

（1）求A做勻速圓周運動時繩與豎直方向夾角仇

（2）求搖動細管過程中手所做的功；

（3）輕搖細管可使B在管口下的任意位置處于平衡，當B在某一位置平衡時，管內(nèi)一觸發(fā)裝置使繩斷開，求A做

平拋運動的最大水平距離.

8、（2021?上海市浦東新區(qū)高三上學期1月一模期末）如圖所示，光滑水平面上靜止放著長L=2.0m,質(zhì)量M=3.0kg

的木板,一個質(zhì)量〃?=LOkg的小物體（可視為質(zhì)點）放在離木板右端占0.4Om處,小物體與木板之間的動摩擦因數(shù)A=O.1。

現(xiàn)對木板施加F=IO.ON水平向右的拉力，使其向右運動。g取IOm/s2求：

（1）木板剛開始運動時的加速度大??；

（2）從開始拉動木板到小物體脫離木板，拉力做功的大小；

（3）為使小物體能脫離木板，此拉力作用時間最短為多少？

9、（2021?上海市崇明縣高三上學期1月一模期末熱身）如圖是伽利略理想斜面實驗中的一幅圖，小球從A點沿光

滑軌道由靜止開始運動到另一側(cè)最高點8,則8點一選填（“高于"、"低于''或"等于''）A點的高度；若軌道僅CD部

分光滑，小球仍從A點靜止下滑，經(jīng)過4秒達到斜面另一側(cè)最高點夕，夕的高度是A點高度的工，A到夕的總路

程是2m,且已知小球在水平部分運動的時間為Is,則C到。的距離是—m.

10、（2021?上海市崇明縣高三上學期1月一模期末熱身）如圖所示，彎折的直角輕桿ABCo通過錢鏈。連接在地

面上，AB=BC=OC=9m,一質(zhì)量為機的小滑塊以足夠大的初始速度，在桿上從C點左側(cè)無0=2m處向左運動，作用于

A點的水平向右拉力尸可以保證BC始終水平。若滑塊與桿之間的動摩擦因數(shù)與離開C點的距離X滿足爐=1,則滑

塊的運動位移S=m時拉力/達到最小。若滑塊的初始速度vo=5m∕s,且〃=0.5-0.1x（〃=0后不再變

化），則滑塊達到C點左側(cè)戶4m處時，速度減為V=m/So

B

11、（2021?上海市嘉定區(qū)一中高三上學期11月期中）如圖所示，將半徑R的自行車輪架空，原地轉(zhuǎn)動起來后測試

制動。當制動片以大小N的力壓在車輪上，車輪轉(zhuǎn)過圓心角6后停止。這一過程機械能轉(zhuǎn)為能。若知道

制動片和車制動片輪之間動摩擦因數(shù)〃，可估算車輪在剎車前的動能是。

制動片

12、（2021?上海市閔行區(qū)高三上學期1月一模期末）如圖所示，光滑軌道abc固定在豎直平面內(nèi)形成一重力勢阱，

兩側(cè)高分別為Hl和Hz可視為質(zhì)點的小物塊Q質(zhì)量為〃?，靜置于水平軌道匕處。設重力加速度為g；若以α處所在

平面為重力勢能零勢能面，物塊。在6處機械能為；一質(zhì)量為根的小球P從“處靜止落下，在6處與

滑塊Q相撞后小球P將動能全部傳給滑塊Q,隨后滑塊Q從陷阱右側(cè)滑出,其到達C處的速度V大小為。

13、（2021?上海市閔行區(qū)高三上學期1月一模期末）一物塊在高3.0m、長5.0m的斜面頂端從靜止開始沿斜面下

滑，其重力勢能和動能隨下滑距離S的變化如圖中直線［、II所示，取g=10m∕s20則物塊開始下滑2m過程中，

機械能損失J；物塊沿斜面下滑的加速度。=m∕s2。

14、（2021?上海市浦東新區(qū)高三上學期1月一模期末）如圖，光滑斜面固定在地面上，底端有小物塊P,在沿斜

面向上的拉力尸的作用下由靜止開始沿斜面向上運動，經(jīng)過時間f,拉力做功30J,此時將尸反向，又經(jīng)過2f時間

物塊P回到出發(fā)點，設地面為重力勢能零勢能面，則物塊回到地面時的機械能為J,當物塊動能為8J時，重力勢

能為_J。

15、（2021?上海市浦東新區(qū)建平中學高三上學期11月期中）如圖所示，半徑為R的薄圓板質(zhì)量不計，可繞過圓心

D

。的水平軸在豎直面內(nèi)無摩擦自由轉(zhuǎn)動，在距離圓心一處，固定一個質(zhì)量為帆的小球A?，F(xiàn)將圓板由圖中情形（A

2

在。的上方）從靜止釋放，則球A的最大速度大小為；球A與。等高時，球受到的合力大小為。

16、（2021?上海市市東中學高三上學期11月期中）如圖所示，一個粗細均勻、內(nèi)部橫截面積均為S的U形管內(nèi)，

裝有密度為P、總長度為4人的液體，開始時左右兩端液面的高度差為人現(xiàn)打開閥門C,待液體運動到左右液面高

度相等時，液體重力勢能改變量為,此時左側(cè)液面下降的速度為。（重力加速度為g）

17、（2021?上海市延安中學高三上學期11月期中）如圖，固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓軌道半徑為r,一質(zhì)量為，"

的小球沿軌道做完整的圓周運動，重力加速度為g。小球經(jīng)過最低點的最小速度V等于。已知小球在最低點

時對軌道的壓力大小為F*在最高點對軌道的壓力大小為FN2。則FNI-月V2的值為

18、（2021?上海市延安中學高三上學期11月期中）半徑為R的光滑圓環(huán)豎直放置，環(huán)上套有兩個質(zhì)量分別為m

和bm的小球A和B.A、B之間用一長為血R的輕桿相連，如圖所示.開始時，A、B都靜止，且A在圓環(huán)的

最高點，現(xiàn)將A、B釋放，試求:

(1)B球到達最低點時的速度大小；

(2)B球到達最低點的過程中，桿對A球做的功;

(3)B球在圓環(huán)右側(cè)區(qū)域內(nèi)能達到的最高點位置.

19、(2021?上海市長寧區(qū)高三上學期1月一模期末)將傳感器安裝在蹦極運動員身上，可以測量出運動員在不同

時刻下落的高度及速度，如圖甲所示。運動員及所攜帶裝備的總質(zhì)量為50kg,彈性繩原長為8m。運動員從蹦極

臺自由下落，根據(jù)傳感器測到的數(shù)據(jù)，得到如圖乙所示的速度一位移圖像。(g取9.8m∕s2)

(1)運動員下落過程中受到的空氣阻力是否能忽略不計？寫出你的理由。

(2)運動員下落過程中最大動能是多少？指出該位置運動員受力的特點。

(3)簡述運動員下落過程中的運動情況。

(4)運動員下落過程中動能最大時和落到最低點時，繩的彈性勢能分別是多少？

20、(2021?上海市市東中學高三上學期U月期中)如圖，AB為光滑斜面，BC為粗糙斜面，兩斜面的傾角均為

37。，且斜面底部B處平滑連接，質(zhì)量為m=2kg的物體從高為∕7=L25m的A處由靜止開始沿斜面下滑，運動到BC

斜面上最終停止在C處.設物體與BC斜面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，物體與BC斜面的動摩擦因數(shù)為

"=0.75,sin37o=0.6,cos37o=0.8,?g=10m∕s2.求：

(1)物體在B處速度大小VB；

(2)物體在BC斜面上的運動時間f；

(3)若BC斜面的傾角可在0~60。范圍內(nèi)變化，請分析并說明物體從A處釋放后在BC斜面上可能的運動情況.

21、(2021?上海市市東中學高三上學期11月期中)如圖，半徑R=0.4m的部分光滑圓軌道與水平面相切于B點，

且固定于豎直平面內(nèi)。在水平面上距8點s=5m處的A點放一質(zhì)量m=3kg的小物塊，小物塊與水平面間動摩擦因數(shù)

為《。小物塊在與水平面夾角敘37。斜向上的拉力F的作用下由靜止向8點運動，運動到B點撤去F,小物塊沿圓

軌道上滑，且能到圓軌道最高點C。(g取IOm/S?,sin37o=0.6,cos37o=0.8)求：

(1)小物塊在8點的最小速度%大小；

(2)在(1)情況下小物塊在水平面上運動的加速度大?。?/p>

(3)為使小物塊能沿水平面運動并通過圓軌道C點，則拉力廠的大小范圍。

22、(2021?上海市松江區(qū)高三上學期1月一模期末)如圖，在豎直平面內(nèi)，AB為粗糙的長直軌道，與水平方向的

夾角為6=53°，BCD、Z)EG均為半徑為r=2m的光滑圓弧形軌道，AB與BeO相切于8點，。卜。2為圓心，連

線水平，C為圓弧形軌道的最低點，E為最高點。一質(zhì)量為〃?=Ikg的小環(huán)套在軌道AB上，受到水平恒力P的作用，

自尸點由靜止下滑，運動到B點時撤掉水平恒力F,小環(huán)滑入光滑圓弧形軌道，恰能通過最高點及已知小環(huán)與48

1C八

軌道間的動摩擦因數(shù)為〃=0?8,P、8之間的距離為S-m,sin53o=0.8,cos53o=0.6,求：

(1)小環(huán)過B點的速度；

(2)小環(huán)在PB間運動的加速度；

(3)水平恒力尸的大?。?/p>

(4)若改變水平恒力F大小，小環(huán)能否到達E點？請分析說明。

上海市6年高考4年模擬物理試卷分項匯編

專題09機械能及其守恒定律主觀題(三)

六年高考2023一模2022二模2022一模2021二模2021一模2020二模2020一模

題量711181510281312

[2021年二?！?/p>

1、(2021?上海市浦東新區(qū)高三下學期5月二模)如圖所示，質(zhì)量為Ikg的小物體沿傾角為?37。的足夠長固定斜

面向上經(jīng)過A點時速度大小為8m∕s,加速度大小為8m∕s2,物體與斜面間的動摩擦因數(shù)不變。求：(取g=10m∕s2,

sin37o=0.6,cos37o=0.8)

(1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)和物體沿斜面下滑時的加速度大小；

(2)物體從離開A點到最高點損失的機械能；

(3)物體回到A點時重力的瞬時功率。

-A

n_

【答案】(1)0.25,4m∕s2；(2)8J；(3)24√2W

【解析】

(1)物體上滑受力如圖

根據(jù)牛頓第二定律，上滑時

tngsinθ+μmgcosf)=ma\

可得

a↑=gsinθ+μgcosθ

代入數(shù)據(jù)

8=I0×0.6+∕∕×10×0.8

得

〃=0.25

物體下滑的受力如圖

*

π

根據(jù)牛頓第二定律

mgs?nθ-μιngcosθ=ma2

代入數(shù)據(jù)

“2=10x0.6-0.25x10x0.8

解方程得

ɑ2≈4m∕s2

(2)物體上滑的最大位移

Vo82

S=-----=-------m=4m

2%2x8

物體向上滑動的摩擦力

/=∕∕∕πgcos^=0.25×10×0.8N=2N

損失的機械能等于克服阻力所做的功

△E*W=2X4J=8J

(3)物塊下滑回到A點的速度為

VA=y∣2a^s=4y∣2m/s

重力的功率

o

P=mgvsinθ=10×4λ∕2×sin37W=24后W

2、（2021?上海市寶山區(qū)高三下學期5月二模）如圖，將質(zhì)量m=2kg的圓環(huán)套在與水平面成0=37。角的足夠長的直

桿上，直桿固定不動，環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑，直桿在A點以下部分粗糙，環(huán)與桿該部分間的動摩擦因數(shù)μ=O?5

（最大靜摩擦力與滑動摩擦力近似相等），直桿A點以上部分光滑?，F(xiàn)在直桿所在的豎直平面內(nèi)，對環(huán)施加一個與

桿成37。夾角斜向上的拉力F,使環(huán)從直桿底端O處由靜止開始沿桿向上運動，經(jīng)4s環(huán)到達A點時撤去拉力F,圓

4

環(huán)向上最遠滑行到B處，已知A8間的距離為（重力加速度g=10m∕s2,sin37o=0.6,cos37°=0.8）

（1）求圓環(huán)經(jīng)過A點時速度的大小；

（2）求圓環(huán)在OA間向上運動的過程中直桿對圓環(huán)的彈力大小和方向；

（3）以O點所在的水平面為重力勢能的零勢能面，求圓環(huán)在直桿上運動所具有的最大機械能；

（4）若要使圓環(huán)在沿A。下滑的過程中機械能守恒，可加一恒力尸，求產(chǎn)的大小和方向。

【答案】（1）4m∕si（2）4N,方向垂直于桿向上；（3）112Ji（4）16N,垂直于桿向上

【解析】

（1）圓環(huán)在沿AB向上運動的過程中機械能守恒，有

12

—mvA=mg-ABsinθ

解得

VA=4m∕s

（2）對于圓環(huán)沿OA向上的勻加速運動過程，有

a=-=-=?m/S2

t4

假設尸Sin37yGcos37。，桿對圓環(huán)的彈力垂直于桿向上，由牛頓第二定律，得

N+∕?in37°=mgcos370

T7CoS370-“V-ZngSin37°二mα

代入數(shù)據(jù)，算得

F=20N

N=4N>0

N的解符合假設。

假設尸Sin37>Gcos37。，桿對圓環(huán)的彈力垂直于桿向下，由牛頓第二定律，得

N+mgcos37°=FSin37°

Fcos37°-/.i/V-mgsin37°-ma

代入數(shù)據(jù)，算得

F=12N

N=-8.8N<0

N的解不符合假設。

綜合上面二種情況可知，圓環(huán)在OA間向上運動時直桿對它彈力的大小為4N,彈力的方向垂直于桿向上。

(3)由于圓環(huán)在OA間向上作勻加速直線運動,所以其動能和重力勢能都增加,所以在該過程中圓環(huán)的機械能增加；

撤去產(chǎn)后，沿AB向上，再沿BA向下的運動，圓環(huán)的機械能守恒；圓環(huán)沿4。下滑時滑動摩擦力作負功，機械能減

少，所以圓環(huán)在A處時機械能最大。

OA=-at~=?×1×42=8m

22

11,

E機材=2mvA+m8-OA-sin0=-×2×4^+2×10×8×0.6=112J

(4)恒力F，的方向垂直于桿向上，且滿足

F'=mgcosθ

這樣產(chǎn)不作功，圓環(huán)也不受摩擦力，只有重力對圓環(huán)作功，圓環(huán)的機械能守恒，算得

F=16N

3<2021止海市黃浦區(qū)高三下學期5月二模)如圖,長L=5m的細桿AB固定于豎直平面內(nèi)，與水平方向夾角省37。。

一半徑為R=2.5m的光滑圓環(huán)與細桿相切連接于8點，C為圓環(huán)最高點。質(zhì)量〃?=lkg的小球穿在桿上，與細桿間的

動摩擦因數(shù)"=0.5。小球開始時靜止于A點，現(xiàn)用大小為20N、方向沿桿向上的恒力尸拉動小球，經(jīng)時間f后撤去F,

此時小球尚未到達B點。(重力加速度g取IOmsin37*O.6)

(1)求力F作用時小球運動的加速度大小0;

(2)為使小球能到達B點，求力/作用的最短時間fmin；

(3)小球到達B點時的速度大小VB與f的函數(shù)關系式；

(4)若小球運動到C點時與圓環(huán)間剛好無彈力，求該情況下［的大小。

22

【答案】(1)10m∕s;(2)0.707s；(3)vβ=10√2f-l(m∕s)(0.707s<f<ls);(4)0.822s

【解析】

(1)小球受到重力、彈力、摩擦力、恒力尸作用，沿桿方向有

ma1=F-ιngsinθ-f

垂直于桿方向有

IngCGSe=N

另有

月，N

得

F20

a?-----gsin。一"geos。=(——10x0.6—0.5x10x0.8)m∕s2=10m∕s2

m1

(2)F作用最短時間，小球先做勻加速直線運動，后做勻減速直線運動，到B點的速度恰為零

a2=gsine+〃gcos。=10m∕s2

小球加速運動的末速度即減速運動的初速度，兩段運動位移之和為L對減速運動，根據(jù)

0-V2=-2?252

有

(Gfmin)2=2a2(L----β√in2)

2m

可求出

f?nin------s≈0.707s

2

(3)小球勻減速運動的初速度

v=a?t

位移

S2=L——Cl2t1

2

根據(jù)

VB2-V2=-2位(L——

2

可得

2

VB=10yj2t—1(nVs)

又撤去恒力/時小球尚未到達8點，即

—a?t2<iL

2

解得

r<ls

所以

UB=IoAy2產(chǎn)-1(向S)(0.707s<r<ls)

(4)小球運動到C點時與圓環(huán)間剛好無彈力，則有

V?

m=mg

R

可得

vc=5m∕s

從B到C機械能守恒，以B為零勢能面有

1P=?mvc2+mg(R-RcosO)

-mvβ

2

可得

VB2=35m2∕s2

解得

4√2021?上海市金山區(qū)高三下學期5月二模)如圖，傾角為37。的固定斜面上AB段粗糙，3C段光滑，且3AB=48C

一個質(zhì)量為2kg的小物體以10m∕s的初速度從A點沿斜面向上滑動，到達B點時速度為6m∕s,再經(jīng)Is時間，到達C

o2

點時速度恰好為零。以B點處為零勢能面，sin37*0.6,cos37=0.8,g?lOnVso求:

(1)物體到達C點時的重力勢能；

(2)物體與AB段斜面之間的動摩擦因數(shù)；

(3)物體沿斜面上滑過程中，其動能與重力勢能相等的位置。

【答案】(1)36J；(2)025；(3)B點上方高0.9m處

【解析】

(1)物體從B運動到C做勻減速直線運動，其受力如圖所示

N

▼mg

根據(jù)牛頓第二定律

mgsin31o=ma

物體減速的加速度大小為

α=gsin37°=6m∕s2

BC間的距離

物體在C處的重力勢能為

EPc=,"gSBcsin37°=2xl0x3x0.6m=36J

（2）物體從A運動到B做勻減速直線運動，其受力如圖所示

N

mg

根據(jù)牛頓第二定律

∕wgsin37°+∕"agcos37°=∕na'

得

a'=gsin37°+jugcos37°

AB間的距離

44

s*B=3%c=]x3m=4m

由速度一位移關系有

VA~Vl=2^AB

加速度大小

a'=8nVs2

"=0.25

(3)物體在AB之間時重力勢能為負，重力勢能不可能與動能相等，重力勢能與動能相等位置在BC之間。因在

BC之間運動時只有重力做功，機械能守恒。

mgh--mv]i

Λ=O.9m

即重力勢能與動能相等位置在B點上方高0.9m處(斜面上距B點1.5m處)。

5、(2021?上海市靜安區(qū)高三下學期5月二模)如圖所示，電梯由質(zhì)量為lx∣03kg的轎廂、質(zhì)量為8×102kg的配重、

定滑輪和鋼纜組成，轎廂和配重分別系在繞過定滑輪的鋼纜兩端，定滑輪與鋼纜的質(zhì)量可忽略不計。在與定滑輪同

軸的電動機驅(qū)動下電梯正常工作，在轎廂由靜止開始以2m∕s2的加速度向上運行IS的過程中，鋼纜對轎廂的拉力所

做的功為J,電動機對電梯整體共做功(取g=10m∕s2)

Θ

【答案】(1).12xl04(2).5.6×103

【解析】

⑴對轎廂受力分析，受到重力和鋼纜的拉力，根據(jù)牛頓第二定律可得

/一π?g=m轎α

解得

R=120OON

Is內(nèi)通過的位移為

1->1-.2,

%=—αr=-×2×Γm=lm

22

鋼纜對轎廂的拉力所做的功力

4

W；=FX=12000×1J=1.2×10J

⑵對于質(zhì)量為8X102kg的配重，牽引力做負功，其值為W'.根據(jù)牛頓第二定律得

F'-mg=ma

解得

F,=64(X)N

因此起重機對配重做負功

W2=F'X=-6400×lJ=-6400J

所以電動機對電梯共做功為

3

?{fe=W1+W2=12000J-6400J=5.6×IOJ

6、(2021?上海市靜安區(qū)高三下學期5月二模)如圖，足夠長的固定斜面4B和BC的底部B處平滑連接，兩斜面

與水平方向的夾角均為53。，AB光滑，BC粗糙。質(zhì)量∕w=2kg的小物塊從AB斜面高為∕z=1.25m的尸處由靜止釋放。

已知小物塊與BC斜面間的動摩擦因數(shù)為n=g,取sin53t5=0.8,cos53o=0.6,?=10m∕s2o

(1)求小物塊從尸處釋放到達5處的速度的大小VB;

(2)求小物塊沿斜面BC上滑的最大距離L及此過程中損失的機械能AE機；

(3)請分析說明小物塊最終靜止在何處。

【答案】(1)5m/s；(2)1.25m；5J；(3)最終靜止在B點

【解析】

(1)小物塊從A到B作只有重力做功，機械能守恒，有

,12

mgh=-mVg

代入數(shù)據(jù)可得

VB=5ΠI∕S

(2)小物塊沿BC上滑，受力分析如圖

垂直于斜面方向受力平衡

尸N?加gcos530=0

小物塊與斜面BC間滑動摩擦力大小

F尸從FN=AmgCOS530

以初速度方向為正方向，根據(jù)牛頓第二定律

(-wzgsin53o)+(-Ff)=ma

代入數(shù)據(jù)可得

a=-10m∕s2

小物塊從B到C作勻減速直線運動至速度為零，有

O2-Vg=2as

代入數(shù)據(jù)可得

s=1.25m,L=1.25m

小物塊損失的機械能

ΔEM=mg/;-WgLSin53。

代入數(shù)據(jù)可得

△EM=5J

(3)小物塊在斜面BC時，因mgsm53°>μmgcos53°,所以小物塊速度減為零后，不會靜止在BC斜面上，會沿

BC斜面向下做勻加速運動；

到AB斜面后返回再沿斜面BC上滑，由于BC斜面粗糙，上滑高度小于第一次的上滑高度；

此后反復在兩斜面間運動若干次，最終靜止在B點。

7、(2021?上海市徐匯區(qū)高三下學期5月二模)如圖，一小球A從某高處由靜止開始下落，選擇不同平面為參考平

面，下落過程中小球具有的能量及其變化情況如下表所示，請在表格中將未填寫的數(shù)據(jù)補充完整。

E>S

-tt

所選擇的下落初始時刻的機下落到地面時的機下落到地面時的重下落過程中重力勢能下落到地面

參考平面械能El械能E力勢能昂變化量AE,,時的動能Ek

四樓地面-2.5J

8J

一樓地面9J—0-9J

【答案】(1).-1.5J(2).-10.5J(3).-9J(4).8J

【解析】

⑵由表中數(shù)據(jù)可知選擇四樓地面為零勢能面時，下落到地面時的機械能E2=-2.5J,下落到地面時的動能Ek=8J,則

下落到地面時的重力勢能

%=-2.5J-8J=-10.5J

[3]重力勢能變化量與零勢能面的選取無關，故A%=-9J

[4]由表中數(shù)據(jù)可知選擇一樓地面為零勢能面時，下落到地面時的重力勢能昂=0,下落到地面時的動能E∣i=8J,則下

落到地面時的機械能

E2=8J

⑴選擇一樓地面為零勢能面時，下落初始時刻的機械能E∣=9J,下落到地面時的機械能E2=8J,說明下落過程由于

阻力損失IJ的能量。則根據(jù)選擇四樓地面為零勢能面時，下落到地面時的機械能E2=-2.5J,其初始時刻的機械能為

-1.5Jo

8、（2021?上海市徐匯區(qū)高三下學期5月二模）下面是某品牌新能源汽車介紹中的一段文字：“將近6米的超長車

身設計，使得整車車頂集成的太陽能芯片面積達到了6平方米左右。極富流線型的整車造型，使整車風阻大幅下降。

全車采用