22.6(2)梯形中位線課件（上海）數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期

22.6(2)梯形的中位線復(fù)習(xí)：三角形的中位線定義：聯(lián)結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線符號(hào)語言：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系定理：在△ABC中，∵點(diǎn)D、點(diǎn)E分別是AB、AC的中點(diǎn)∴CEDABF復(fù)習(xí)1.順次連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是.2.順次連結(jié)平行四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是.3.順次連結(jié)矩形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是.4.順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是.5.順次連結(jié)正方形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是.6.順次連結(jié)梯形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是.7.順次連結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是.新課探索：梯形的中位線類比三角形的中位線定義：聯(lián)結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。定義：連結(jié)梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫梯形的中位線。設(shè)點(diǎn)M、N是分別是AB，CD的中點(diǎn)，則線段MN為梯形ABCD的中位線.性質(zhì)猜想：數(shù)量關(guān)系：位置關(guān)系：MN∥BC//AD?證明方法已知：如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AM=MB，DN=NC.求證：證明方法E將梯形中位線轉(zhuǎn)化成三角形中位線（中線倍長輔助線）∵M(jìn)N是梯形ABCD的中位線∴_____________且__________________________.梯形中位線定理：

梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底的和的一半。符號(hào)語言：位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系MN//BC//AD試一試(書后練習(xí))1.如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,MN是它的中位線.(1)如果AD=3,BC=5,那么MN=______;(2)如果AD=5,MN=7,那么BC=______;(3)如果BC=a,MN=3,那么AD=________;★(4)如果AE是梯形ABCD的高，AE=h，MN=m，那么梯形ABCD的面積是____________;(5)如果NQ//AB，AB=8，那么NQ=_______.Q梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底的和的一半。例題1一把梯子如圖,其中四邊形AKLB是梯形,已知AC=CE=EG=GK,BD=DF=FH=HL,AB=0.6m,CD=0.7m,求EF、GH、KL的長.梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底的和的一半。變式一把梯子如圖,其中四邊形AKLB是梯形,已知AC=CE=EG=GK,BD=DF=FH=HL,AB=0.5m,GH=0.74m,求CD、EF的長.引入未知數(shù)，尋找等量關(guān)系，建立方程梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底的和的一半。例題2如圖：梯形ABCD中,AD//BC,E為AB的中點(diǎn)，AD+BC=DC；求證：DE⊥EC，DE平分∠ADF，CE平分∠BCD.

F梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底的和的一半。證明：取DC的中點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)EF你還有其他的方法嗎?變式如圖：梯形ABCD中,AD//BC,E為AB的中點(diǎn)，DE⊥EC；求證：AD+BC=DC.梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底的和的一半?！進(jìn)N是梯形ABCD的中位線∴_____________且__________________________.小結(jié)梯形中位線