競賽試卷（奧數(shù)專訓(xùn)）-2023五年級上冊數(shù)學(xué)版（含答案）

競賽試卷（奧數(shù)專訓(xùn)）

2023小學(xué)五年級上學(xué)期數(shù)學(xué)競賽通用版全解析

—.填空題（共13小題）

1在0、4、7、8中選出3個數(shù)字組成三位數(shù)，使它同時是2、3,5的倍數(shù)，那么這個三

位數(shù)最大是o

2.兩個小數(shù)的和是15.4,小明在書寫時，不小心將一個小數(shù)的小數(shù)點向左移動了一位，

結(jié)果兩個小數(shù)的和變成了5.59,這兩個小數(shù)之差是o

3.兩個連續(xù)偶數(shù)的和是26,這兩個偶數(shù)分別是和。

4.數(shù)學(xué)老師把數(shù)學(xué)活動小組的學(xué)生分成每4人一組，則余2人；分成第5人一組，則余1人.如果

數(shù)學(xué)活動小組中有15個女生，而女生人數(shù)比男生多，那么數(shù)學(xué)活動小組的男生人數(shù)是

個.

5.一個數(shù)既是6的倍數(shù)，又是24的因數(shù)，這個數(shù)可能是、、。

6.最小的質(zhì)數(shù)是,最小的合數(shù)是,最小的奇數(shù)是o

7.有四個分?jǐn)?shù)上_,且，至，旦,其中，最大的分?jǐn)?shù)與最小的分?jǐn)?shù)的和等于.

20193123

8.比較圖中的兩個陰影部分/和n的面積，它們的大小關(guān)系.

9.兩個數(shù)的最大公約數(shù)是3,最小公倍數(shù)是12,那么這兩個數(shù)的差是。

10.一個三位數(shù)既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，這個數(shù)百位上是最小的質(zhì)數(shù)，十位上是32和24的最

大公因數(shù)，這個三位數(shù)是。

11.若六位數(shù)20AB20是2020的倍數(shù),兩位數(shù)屈=。

12.一個八位數(shù)20口口2口0匚1，它同時是4、5,6、7,8、9、10、11的倍數(shù)，那么這個八位數(shù)

是。

13.已知Ax2=8+S=C+ia=OX_L（4、B、C、￡>均不為0）,那么4、B、C、。這四個數(shù)從

3432

大到小排列是：

>>>

計算題（共1小題）

14.

3.5X02=1.8X04=104-0.5=3.5-2.5+5=0.63+9=

1.2+3=2.1+7=36.3+3=20.4+4=3.64-0.4=

1.64-0.4=5.64-7=0.54+6=0.32+0.04=0.77+0.1=

304-4=3.2-23=2.68+5.4=18.9+6=28.8+24=

21+0.3=2+5=0.44-0.9=3.8+4+2.5=6.89X0.25X4=

三.解答題（共4小題）

15.中國的古典數(shù)學(xué)玩具，把數(shù)學(xué)和游戲玩具結(jié)合起來，對于開發(fā)思維具有獨特的功能。你認(rèn)識下

面這些中國古典數(shù)學(xué)玩具嗎？請你在括號里填上合適的編號。

①魯班鎖

②九連環(huán)

③七巧板

④華容道

16.加工一批零件，原計劃每天加工140個，正好按期完成任務(wù)。由于改進(jìn)了生產(chǎn)技術(shù)，實際每天

加工160個，這樣，不僅提前3天完成加工任務(wù)，而且還多加工了40個。那么他們實際加工零

件多少個？

17.手工課上，老師要求同學(xué)們將一張長54厘米，寬48厘米的長方形彩紙，在無剩余的前提下，

裁成大小相等且盡可能大的正方形，正方形的邊長是多少？一共可以裁成多少張？

18.如圖，長方形的面積是48平方厘米，E是A。的三等分點，AE=2ED,求陰影部分的面積。

B

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參考答案與試題解析

一.填空題（共13小題）

1在0、4、7、8中選出3個數(shù)字組成三位數(shù)，使它同時是2、3、5的倍數(shù)，那么這個三

位數(shù)最大是。

【分析】（1）能被2整除的數(shù)的特征：如果一個整數(shù)的個位數(shù)是偶數(shù)，那么它必能被2

整除。

（2）能被5整除的數(shù)的特征：如果一個整數(shù)的個位數(shù)字是0或5,那么它必能被5整除。

（3）能被3整除的數(shù)的特征：如果一個整數(shù)的各位數(shù)字之和能被3整除，那么它必能

被3整除；據(jù)此解答即可。

【解答】解：這個三位數(shù)最大是870。

故答案為：870。

2.兩個小數(shù)的和是15.4,小明在書寫時，不小心將一個小數(shù)的小數(shù)點向左移動了一位，

結(jié)果兩個小數(shù)的和變成了5.59,這兩個小數(shù)之差是o

【分析】一個小數(shù)的小數(shù)點向左移動了一位，說明原來這個小數(shù)是現(xiàn)在這個小數(shù)的10

倍，用原來兩個小數(shù)的和減去現(xiàn)在兩個小數(shù)的和，正好是現(xiàn)在這個小數(shù)的（10-1）倍，

據(jù)此用原來兩個小數(shù)的和減去現(xiàn)在兩個小數(shù)的和除以（10-1）即可求出現(xiàn)在這個小數(shù)，

再乘10就是原來的小數(shù)，再用15.4減去原來的小數(shù)，就是另一個小數(shù)，進(jìn)一步用減法

即可解答。

【解答】解：（15.4-5.59）4-（10-1）

=9.81+9

=1.09

1.09x10=10.9

15.4-10.9=4.5

10.9-4.5=6.4

答：這兩個小數(shù)之差是6.4o

故答案為：6.4。

3.兩個連續(xù)偶數(shù)的和是26,這兩個偶數(shù)分別是12和14o

【分析】設(shè)較小的偶數(shù)為x，根據(jù)相鄰的兩個偶數(shù)相差2,則另一個偶數(shù)是（x+2）,則根據(jù)題意

得出方程：x+2+x=26,解答求出較小的偶數(shù)，進(jìn)而求出另一個偶數(shù)。

【解答】解：設(shè)較小的偶數(shù)為x,則另一個偶數(shù)是（x+2）。

x+2+x=26

2x+2=26

x—12

另一個偶數(shù)為：12+2=14

故答案為：12,14。

4.數(shù)學(xué)老師把數(shù)學(xué)活動小組的學(xué)生分成每4人一組，則余2人；分成第5人一組，則余1人.如果

數(shù)學(xué)活動小組中有15個女生，而女生人數(shù)比男生多，那么數(shù)學(xué)活動小組的男生人數(shù)是11個.

【分析】已知數(shù)學(xué)活動小組中有15個女生，而女生人數(shù)比男生多，因為15是5的倍數(shù)，所以男

生人數(shù)是15以內(nèi)5的倍數(shù)多1,由4人一組，則余2人，男生人數(shù)是11人.據(jù)此解答.

【解答】解：因為4人一組，多2人，5人一組多1人，女生人數(shù)15是5的倍數(shù)，所以男生人數(shù)

是15以內(nèi)5的倍數(shù)多1的數(shù)，故男生人數(shù)是II人.

故答案為：11.

5.一個數(shù)既是6的倍數(shù)，又是24的因數(shù)，這個數(shù)可能是6、12、24。

【分析】根據(jù)因數(shù)、本身的意義，一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)

是它本身：一個數(shù)的倍數(shù)的是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。據(jù)此解答即可。

【解答】解：一個數(shù)既是6的倍數(shù)，又是24的因數(shù)，這個數(shù)可能是6、12、24。

故答案為：6、12、24o

6.最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4,最小的奇數(shù)是1。

【分析】最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4,最小的奇數(shù)是1,據(jù)此解答即可。

【解答】解：最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4,最小的奇數(shù)是1。

故答案為：2、4^1o

7.有四個分?jǐn)?shù)_3_,至，亙，其中，最大的分?jǐn)?shù)與最小的分?jǐn)?shù)的和等于_包工.

20193123—713-

【分析】比較這四個分?jǐn)?shù)，找出最大的和最小的，然后求和.

【解答】解：顯然衛(wèi)〉_區(qū)；

1923

國的倒數(shù)是坦=2:；

2092

工的倒數(shù)是」2=2.375；

198

至的倒數(shù)是3L=2.O：

3115

2.0p<2.*<2.375；

倒數(shù)越大，這個數(shù)就越小，

所以：〈耳

192031

這四個分?jǐn)?shù)中，最大是至，最小的是且，兩者的和是：

3123

15+8=345+248=593

-3123713713713"

故答案為：3.

713

8.比較圖中的兩個陰影部分/和H的面積，它們的大小關(guān)系相等.

【分析】將所求面積拆分成三角形的面積即可求解.

【解答】解：設(shè)每個小正方形的邊長為1,

I的面積為：工W1X2+2X1X1+工>3X1=3,

222

II的面積也為3.

所以兩塊陰影部分面積相等均為3,

故答案為：相等.

9.兩個數(shù)的最大公約數(shù)是3,最小公倍數(shù)是12,那么這兩個數(shù)的差是9。

【分析】它們的最大公約數(shù)是3,即這兩個數(shù)都含有因數(shù)3,所以這兩個數(shù)獨有因數(shù)的乘積是12

+3=4,4=1X4,然后求出這兩個數(shù)，再求它們的差即可。

【解答】解：12+3=4

4=1X4

3X1=3

3X4=12

12-3=9

答：這兩個數(shù)的差是9。

故答案為：9。

10.一個三位數(shù)既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，這個數(shù)百位上是最小的質(zhì)數(shù)，十位上是32和24的最

大公因數(shù)，這個三位數(shù)是280o

【分析】除了1和它本身外沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)，除了1和它本身外還有別的因數(shù)的數(shù)為合

數(shù)，由此可知，最小的質(zhì)數(shù)為2,32和24的最大公因數(shù)是8,即這個數(shù)的百位為2,十位為8；

能被3整除數(shù)的特征為各位上的數(shù)字之各能被3整除，能被5整除數(shù)的特征為數(shù)的末位為0或5,

則由此可知，個數(shù)為5；（如果為0,2+8+0=10,不能被3整除），綜上可知，這個數(shù)為285。

【解答】解：根據(jù)質(zhì)數(shù)和最大公因數(shù)的定義可知，這個數(shù)的百位為2,十位為8；

又根據(jù)能被3、5整除數(shù)的特征可知，

這個數(shù)個位數(shù)為5,

則這個三位數(shù)是280。

答：這個三位數(shù)是280。

故答案為：280。

11.若六位數(shù)20AB20是2020的倍數(shù),兩位數(shù)40。

【分析】很明顯六位數(shù)20AB20前四位除以2以0只能商1,否則有余數(shù)，又由于20AB20的末兩位

數(shù)是20,只有商的個位數(shù)字是1,才能滿足沒有余數(shù)，所以商是101；據(jù)此解答即可。

【解答】解：根據(jù)分析可得，

20AB20除以2020的商是101；

2020X101=204020

所以兩位數(shù)屈是40。

故答案為：40。

12.一個八位數(shù)20口口2口0口，它同時是4、5、6、7、8、9、10、11的倍數(shù)，那么這個八位數(shù)是

20512800?

【分析】10=2X5,所以這個數(shù)的個位數(shù)字是0,然后再根據(jù)能被2、3、5、7、8、9、11整除的

數(shù)的特征推斷即可。

【解答】解：這個數(shù)能被10整除，所以這個數(shù)的個位數(shù)字是0,

再考慮能被8整除，可知百位數(shù)字可以填0、2、4、6、8,

考慮八位數(shù)是9X11=99的倍數(shù)，這個八位數(shù)可能是20592000、20572200、20552400.20532600、

20512800o

其中只有20512800是7的倍數(shù)，所以這個八位數(shù)是20512800c

故答案為：20512800。

13.已知（A、B、C、。均不為0）,那么A、B、C、。這四個數(shù)從

3432

大到小排列是：

。>A>C>B

【分析】用賦值法解答，令工=1,分別求出A、B、C、。的值，

3432

再比較大小即可。

【解答】解：令4x2=8+三=C+11=DX1>=I

3432

則A=1+?=S=1_1

322

8=1義3=三

44

c=ixi_L=&=iA

333

。=1+工=2

2

因為2>1_L>1_1>工

234

所以。>A>C>B。

故答案為：。、A、C、B。

二.計算題（共1小題）

14.

3.5X02=1.8X04=104-0.5=3.5-2.5+5=0.63+9=

1.24-3=2.1+7=36.3+3=20.4+4=3.64-0.4=

1.64-0.4=5.64-7=0.54+6=0.32+0.04=0.77~0.1=

304-4=3.2-23=2.68+5.4=18.9+6=28.8+24=

21+0.3=2+5=0.44-0.9=3.84-44-2.5=6.89X0.25X4=

【分析】根據(jù)小數(shù)乘法、小數(shù)除法、小數(shù)減法的計算方法，直接口算出結(jié)果即可。

【解答】解：

3.5X0.2=0.71.8X0.4=0.72104-0.5=203.5-2.54-5=30.63+9=0.07

1.2+3=0.42.1+7=0.336.3+3=12.120.44-4=5.13.64-0.4=9

1.6+0.4=45.64-7=0.80.544-6=0.090.32+0.04=80.77+0.1=7.7

30+4=7.53.2-23=0.92.684-5.4=-^Z_18.9+6=3.1528.8+24=1.2

135

214-0.3=702+5=040.4+0.9=&3.8+4+2.5=6.89X0.25X4=

9

0.386.89

三.解答題（共4小題）

15.中國的古典數(shù)學(xué)玩具，把數(shù)學(xué)和游戲玩具結(jié)合起來，對于開發(fā)思維具有獨特的功能。你認(rèn)識下

面這些中國古典數(shù)學(xué)玩具嗎？請你在括號里填上合適的編號。

①魯班鎖

②九連環(huán)

③七巧板

④華容道

16.加工一批零件，原計劃每天加工140個，正好按期完成任務(wù)。由于改進(jìn)了生產(chǎn)技術(shù)，實際每天

加工160個，這樣，不僅提前3天完成加工任務(wù)，而且還多加工了40個。那么他們實際加工零

件多少個？

【分析】如果現(xiàn)在按原計劃的時間生產(chǎn)，比原來多生產(chǎn)160X3+40=520（個），實際與計劃每天

生產(chǎn)的個數(shù)差是160-140=20（個），然后用520除以20求出原計劃生產(chǎn)的時間，再進(jìn)一步解答

即可。

【解答】解：160X3+40=520（個）

160-140=20（個）

5204-20=26（天）

140X26+40=3680（個）

答：他們實際加工零件3680個。

17.手工課上，老師要求同學(xué)們將一張長54厘米，寬48厘米的長方形彩紙，在無剩余的前提下，

裁成大小相等且盡可能大的正方形，正方形的邊長是多少？一共可以裁成多少張？

【分析】裁成同樣大小，且沒有剩余，就是裁成的小正方形的邊長是54和48的公因數(shù)，裁成大

小相等且盡可能大的正方形就是以54和48的最大公因數(shù)為小正方形的邊長，用54和48分別除

以正方形邊長，得到的數(shù)相乘就是一共可以裁成的正方形張數(shù)，因此得解。

【解答】解：54=2X3X3X3

48=2X