中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案之實(shí)數(shù)的運(yùn)算與大小比較

PAGE中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料，精心整編吐血推薦,如若有用請打賞支持，感激不盡！實(shí)數(shù)的運(yùn)算與大小比較◆【課前熱身】1.計(jì)算：（）．A．1B．0C．-12.等于（）A．-9B．9C．-273.下列各式正確的是（）A． B． C． D．4.若“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號，并且1?。?，2！＝2×1＝2，3?。?×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，則的值為（）A. B.99! C.9900 D.2！【參考答案】1.A2.C3.C4.C◆【考點(diǎn)聚焦】知識點(diǎn)：有理數(shù)的運(yùn)算種類、各種運(yùn)算法則、運(yùn)算律、運(yùn)算順序、科學(xué)計(jì)數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字、計(jì)算器功能鍵及應(yīng)用.大綱要求：1.了解有理數(shù)的加、減、乘、除的意義，理解乘方、冪的有關(guān)概念、掌握有理數(shù)運(yùn)算法則、運(yùn)算委和運(yùn)算順序，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方和簡單的混合運(yùn)算.2.了解有理數(shù)的運(yùn)算率和運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)運(yùn)算中同樣適用，復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)的運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算能正確進(jìn)行實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算.3.了解近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)的概念，會根據(jù)指定的正確度或有效數(shù)字的個數(shù)，用四舍五入法求有理數(shù)的近似值（在解決某些實(shí)際問題時(shí)也能用進(jìn)一法和去尾法取近似值），會按所要求的精確度運(yùn)用近似的有限小數(shù)代替無理數(shù)進(jìn)行實(shí)數(shù)的近似運(yùn)算.4.了解電子計(jì)算器使用基本過程。會用電子計(jì)算器進(jìn)行四則運(yùn)算.考查重點(diǎn)：1.考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算；2.計(jì)算器的使用.◆【備考兵法】實(shí)數(shù)的運(yùn)算要掌握好與實(shí)數(shù)有關(guān)的概念、性質(zhì)，靈活地運(yùn)用各種運(yùn)算律，關(guān)鍵是把好符號關(guān)；在較復(fù)雜的運(yùn)算中，不注意運(yùn)算順序或者不合理使用運(yùn)算律，從而使運(yùn)算出現(xiàn)錯誤.如5÷×5.實(shí)數(shù)大小的比較（1）正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個正數(shù)，絕對值大的較大；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小．（2）利用數(shù)軸：在數(shù)軸上表示的兩個實(shí)數(shù)，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)．（3）設(shè)a、b是任意的實(shí)數(shù)，a－b>0a>b；a－b=0a=b；a－b<0a<b．（4）設(shè)a，b是正實(shí)數(shù)，>1a>b；=1a=b；<1a<b◆【考點(diǎn)鏈接】1.數(shù)的乘方，其中叫做，n叫做.2.（其中0且是）（其中0）3.實(shí)數(shù)運(yùn)算先算，再算，最后算；如果有括號，先算里面的，同一級運(yùn)算按照從到的順序依次進(jìn)行.4.實(shí)數(shù)大小的比較⑴數(shù)軸上兩個點(diǎn)表示的數(shù)，的點(diǎn)表示的數(shù)總比的點(diǎn)表示的數(shù)大.⑵正數(shù)0，負(fù)數(shù)0，正數(shù)負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的絕對值小的．◆【典例精析】例1.計(jì)算：（1）(福建泉州)（2）(四川綿陽)計(jì)算：（－1）+3（tan60）－1－︱1－︱+（3.14－）0．【答案】（1）解：原式=－1+3（）－1－（－1）+1=－1+3÷－+1+1=1（2）解：原式==1-4=-3【解析】實(shí)數(shù)運(yùn)算的要點(diǎn)是掌握好與實(shí)數(shù)有關(guān)的概念、性質(zhì)，靈活地運(yùn)用各種運(yùn)算律，關(guān)鍵是把好符號關(guān)．例2.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)+b>a>b>a－bB．a(chǎn)>a+b>b>a－bC．a(chǎn)－b>a>b>a+bD．a(chǎn)－b>a>a+b>b【答案】D【解析】觀察數(shù)軸，可知b<0<a，且│a│>│b│，從而0<a+b<a，a－b>a．這樣把a(bǔ)+b、a－b在數(shù)軸上表示出來，再根據(jù)“數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大”，即可比較出大?。猓骸遙<0<a，且│a│>│b│，∴0<－b<a．∴0<a+b<a，a－b>a∴b<a+b<a<a－b．例3當(dāng)0<x<1時(shí)，x2，x，的大小排序是（）A．<x<x2B．<x2<xC．x2<x<D．x<x2<【答案】C【解析】根據(jù)給定字母的取值范圍，可以確定x2－x和x－的符號，可用“求差”法求解．方法一：“求差”法解：∵0<x<1，∴x－1<0，x+1>0，∴x2－x=x（x－1）<0，x－=<0，∴x2<x，x<．即x2<x<方法一：“求比”法.此處略另外，這類題目還可以用特殊值求解，即在字母的取值范內(nèi)，任取一個值（如可取x=），分別計(jì)算出各代數(shù)式的值，值大的，其對應(yīng)的代數(shù)式就大．◆【迎考精練】一、選擇題1.（山東棗莊）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列不等式中錯誤的是（）A．B．C．D．0ba0ba2.（山東淄博）如果，則“”內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)是（）A． B． C． D．3.（山東營口）計(jì)算：，歸納噶計(jì)算結(jié)果中的個位數(shù)字的規(guī)律，猜測的個位數(shù)字是（）A.0B.2C4.（浙江紹興）將一刻度尺如圖所示放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的和，則（）A．9<<10B．10<<11C．11<<12D．12<<135.（湖北黃石）實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則a，-a，-1的大小關(guān)系是()a0a0A． B． C．D．6.(湖北鄂州)根據(jù)下圖所示，對a、b、c三種物體的質(zhì)量判斷正確的是（）A.a<c B.a<b C.a>c D.b<c7.（江蘇?。┤鐖D，數(shù)軸上兩點(diǎn)分別對應(yīng)實(shí)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．8.（江蘇?。┫旅媸前匆欢ㄒ?guī)律排列的一列數(shù)：第1個數(shù)：；第2個數(shù)：；第3個數(shù)：；……第個數(shù)：．那么，在第10個數(shù)、第11個數(shù)、第12個數(shù)、第13個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．第10個數(shù) B．第11個數(shù) C．第12個數(shù) D．第13個數(shù)9.（廣西賀州）計(jì)算的結(jié)果是（）．A．－6B．9C．－910.（湖南長沙）已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果為（）A．1 B． C． D．10a10a11.(四川成都)計(jì)算2×()的結(jié)果是()A.－1B.lC.一2D.2二、填空題1.（河南）下圖是一個簡單的運(yùn)算程序.若輸入X的值為﹣2,則輸出的數(shù)值為.2.（廣東?。┮环N商品原價(jià)120元，按八折（即原價(jià)的80%）出售，則現(xiàn)售價(jià)應(yīng)為_____元．3.（湖北荊門）定義，則______．4.(福建泉州)計(jì)算：（-4）÷2=．5.(福建寧德)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則ab（填“＞”、“＜”或“＝”）0a0ab第5題圖6.(陜西省)＝______．7.（山西?。┍容^大小：（填“＞”、“=”或“＜“）．8.（廣西賀州）將一根繩子對折1次從中間剪斷，繩子變成3段；將一根繩子對折2次，從中間剪斷，繩子變成5段；依此類推，將一根繩子對折n次，從中間剪一刀全部剪斷后，繩子變成段．9.（廣西南寧）正整數(shù)按圖的規(guī)律排列．請寫出第20行，第21列的數(shù)字．第一行第二行第一行第二行第三行第四行第五行第一列第二列第三列第四列第五列1251017…4361118…9871219…1615141320…2524232221………三、解答題1.（廣東?。┯?jì)算+sin．2.（湖南長沙）計(jì)算：．3.（福建漳州）計(jì)算：4.（四川涼山州）我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，如，數(shù)要用10個數(shù)碼（又叫數(shù)字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在電子計(jì)算機(jī)中用的二進(jìn)制，只要兩個數(shù)碼：0和1，如二進(jìn)制中等于十進(jìn)制的數(shù)6，等于十進(jìn)制的數(shù)53．那么二進(jìn)制中的數(shù)101011等于十進(jìn)制中的哪個數(shù)？5.（甘肅白銀）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“”，其法則為：，求方程（43）的解．6.(甘肅定西)若，，試不用將分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法比較a、b的大小．7.（廣西欽州）當(dāng)時(shí)，比較1＋b與1的大?。弧緟⒖即鸢浮窟x擇題CDCCCCCABA【解析】本題考查了絕對值和二次根式的化簡。我們知道，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，非負(fù)數(shù)的絕對值等于它本身；，。本題由數(shù)軸可看出，所以.所以原式=（1-a）+a=1，選A.A填空題696－2【解析】本題是一種新定義運(yùn)算題，定義，所以，故填－2.－2＞2＞420解答題解：原式==4．解：