八年級數學下冊-3.2-圖形的旋轉(第1課時)能力提升-(新版)北師大版_第1頁
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圖形的旋轉第1課時知能演練提升能力提升1.如圖,正方形EFGH可以看作是由正方形ABCD繞點O旋轉一定角度得到的,則下列說法錯誤的是()A.繞點O按順時針方向旋轉45°B.繞點O按順時針方向旋轉90°C.繞點O按順時針方向旋轉135°D.繞點O按逆時針方向旋轉45°2.如圖,一個長方形是另一個長方形按順時針方向旋轉90°后形成的是()A.①② B.②④ C.②③ D.③④3.如圖,將△OAB繞著點O逆時針旋轉兩次得到△OA″B″,每次旋轉的角度都是50°,若∠B″OA=120°,則∠AOB=.

4.如圖,已知正方形ABCD的邊長為3,點E為CD邊上一點,DE=1,以點A為旋轉中心,把△ADE順時針旋轉90°,得△ABE',連接EE',則EE'的長等于.

(第3題圖)(第4題圖)5.如圖,在Rt△ABC中,∠BCA=90°,∠ABC=60°,△ABC以點C為中心旋轉到△A'B'C的位置,使點B在斜邊A'B'上,A'C與AB相交于點D,試確定∠BDC的度數.6.如圖,是小明設計的一個轉盤游戲,要使指針轉到紅色區(qū)域,則可以怎樣轉?旋轉角可為多少?7.如圖,已知△ABA',△BMM'都是等邊三角形,△AMB與△A'M'B是全等三角形,問△AMB經過怎樣的變換后得到△A'M'B?創(chuàng)新應用8.如圖,正方形CDEF可看成由正方形ABCD旋轉而成的,那么圖形的旋轉中心共有幾個?并指出其旋轉中心及旋轉角度.答案：能力提升1.B2.B3.20°4.2由旋轉的性質,得E'A=AE=,∠EAE'=90°,在Rt△EAE'中,EE'==2.5.分析:利用旋轉前后兩個三角形的對應邊相等、對應角相等的性質,很容易求得△BB'C為等邊三角形,得∠DCB的度數,進而求出∠BDC的度數.解:根據△A'B'C是由△ABC旋轉所得,可知∠B'=∠ABC=60°,B'C=BC.∴△B'BC是等邊三角形.∴∠BCB'=60°,∠BCD=90°-60°=30°.故∠BDC=180°-(60°+30°)=90°.6.解:可以使指針按順時針方向旋轉,旋轉角為45°至135°之間或225°至315°之間;也可以將指針按逆時針方向旋轉,旋轉角為45°至135°之間或225°至315°之間.7.分析:解這類問題的關鍵,就是搞清楚“對應元素”之間的關系,不難發(fā)現BA與BA',BM與BM'作為對應線段,所夾的角都是60°,而兩三角形又是全等的,問題便自然解決了.解:已知△ABA',△BMM'都是等邊三角形,∠A'BA=∠M'BM=60°.又△ABM與△A'BM'是全等三角形,故△AMB繞著點B按逆時針方向旋轉60°后得到△A'M'B.創(chuàng)新應用8.解:共3個,分別是點C、點D及CD的中點.當點C是旋轉中心時,旋轉角度為順時針旋轉90°或逆時針旋轉270°;當點D

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