中南大學(xué) 數(shù)學(xué)建模 lingo matlab 優(yōu)化建模論文 京滬線列車調(diào)度模型（B題）

答卷編號：答卷編號：論文題目：京滬線列車調(diào)度模型（B題）參賽隊員：1.唐歡電話：131002513892.任禮秋電話：134675110853.金琦電話卷編號：答卷編號：評閱情況：評閱1.評閱2.評閱3.京滬線列車調(diào)度模型（B題）[摘要]：鐵路運輸作為我國五大運輸工具公路、鐵路、空運、航運、管道之一，以其運量大、運輸安全可靠、費用低等在貨運領(lǐng)域具有很大的競爭優(yōu)勢，為加快我國貨物的流通做出了很大的貢獻。與國民經(jīng)濟中的大多數(shù)行業(yè)比，鐵路運輸業(yè)屬于資本密集型行業(yè)。與公路運輸相比，鐵路運輸企業(yè)的資本密度也要高的多。因此,我們因在有限的資源和環(huán)境條件下,制定出高效率的客車時刻表和列車運行圖。本文通過數(shù)學(xué)建模的方法分析和解決了鐵路大提速下的京滬線列車調(diào)度問題。根據(jù)最優(yōu)化的原則，參考車站編排列車的思想，結(jié)合約束條件建立線性方程組，再利用lingo軟件求解出最優(yōu)解并制定出客車時刻表和列車運行圖。對問題一選擇從濟南至徐州段進行分析1.問題重述和分析：我國鐵路自1997年以來先后進行了5次大提速，以前客車的最高時速為60至80公里/小時，到2004年4月18日的第5次提速后，京滬等部分干線客車的最高時速達到了160至200公里/小時。據(jù)悉，在2006年實施第6次大提速后，將使部分干線上運行客車的最高時速都提高到200公里/小時。另外，我國在“十一五”期間將修建京滬高速客運專線鐵路，計劃運行初期的最高時速為300公里/小時。目前，我國鐵路大都采用客貨混運的機制，目前主要干線鐵路客車最高時速可達160公里/小時，貨車最高時速為80公里/小時，客車與貨車的運行數(shù)量比例大約為5：7。根據(jù)鐵路安全規(guī)程的要求，既有線路同方向相繼列車的間隔時間不得少于7分鐘。京滬線是我國最繁忙的鐵路線之一，貫通北京至上海，途經(jīng)40多個城市，全長1463公里。目前全線采用上行線和下行線獨立雙向運行方式，分別運行著175趟和176趟客車，最高時速160公里/小時。（1）從京滬全線選擇一個區(qū)間段，如濟南至徐州，或南京至上海，根據(jù)現(xiàn)行的列車時刻表最多能安排多少趟貨車，并制訂出具體的“列車運行圖”。（2）對現(xiàn)行的列車時刻表進行分析，如果要在客流增加時（如春運和黃金周期間）在北京至上海、北京至南京、天津至上海、北京至合肥、北京至青島間各增開一對臨時客車，在不改變現(xiàn)行列車時刻表及盡量減少對貨車影響的條件下，制訂出臨時客車的時刻表(只安排京滬線區(qū)間)及“列車運行圖”（只考慮客車）。S（km）（3）如果在即將實行的第6次大提速時將京滬線上的客車的最高時速提高到200公里/小時，貨車的最高時速提高到120公里/小時，制訂出相應(yīng)的客車時刻表和“列車運行圖”S（km）2.基本假設(shè)與模型分析:列車日常運行圖（圖一）；t(min)。t(min)。。..起點終點客車客車客車貨車（例如）。。。。第i站。。。。。..O代表各個站點；縱軸代表一天的時間值橫軸代表空間上的距離假設(shè)客車在兩區(qū)間站間勻速正常運行：第一題的基本題意：再以上圖上的兩條客車曲線之間盡量多的添加貨車運行曲線，曲線斜率為車輛運行速率v?？蛙嚽€必須保證不動，設(shè)貨車發(fā)車時間為t1,則必須滿足：1.任意兩輛車發(fā)車時間差大于7,即各個節(jié)點的縱軸間隔大于7。2.各條曲線互不相交。3。斜率值應(yīng)該小于貨車的最大速度。選擇從濟南至徐州段進行分析。序號自北京起公里始發(fā)站自上海起公里20497濟南96621568泰山89622603磁窯86023653兗州81024673鄒城79025713騰州75026747棗莊西71627814徐州649表一在從濟南到徐州的列車運行上，一共有26輛車。從濟南到徐州從中共要安排滿足條件最多可能的貨車。參考車站編排發(fā)車時間的規(guī)律：兩站之間能發(fā)車要滿足此車站到最近的一個車站能發(fā)車。由于濟南至徐州距離遠,按均勻行使誤差非常大?，F(xiàn)作如下假設(shè)：考慮濟南至徐州之間距離最短的兩個小站（兗州到鄒城,參照表一）的距離20公里。假設(shè)離濟南20公里處有一小站。假設(shè)現(xiàn)行客車的速度為120公里/時。根據(jù)要求線路同方向相繼列車的間隔時間不得少于7分鐘。第2題題意是在第一題基礎(chǔ)上做，貨車發(fā)車數(shù)盡量不變，原先的客車曲線不變增加固定數(shù)目的客車曲線。符號說明:：一天24小時客車的編號；：一天24小時每輛車發(fā)出的時間：在到時間內(nèi)發(fā)出的客車數(shù)量：表示增開的臨時車輛：兩個車站的最短距離 模型建立與求解:參考濟南到徐州的列車時刻表(如表二)繪出圖二車次始發(fā)站終點站車輛類型發(fā)站發(fā)時到站到時里程K67/K70青島福州空調(diào)快速濟南0:07徐州4:053172042/2043青島武昌空調(diào)普快濟南1:43徐州6:103172130/2131煙臺西安普快濟南2:04徐州6:30317K371/K374太原上?？照{(diào)快速濟南3:16徐州7:12317K107北京徐州空調(diào)快速濟南3:46徐州7:46317K101北京溫州空調(diào)快速濟南5:17徐州9:07317K255/K258包頭寧波空調(diào)快速濟南5:30徐州9:253171227/1230阜新上?？照{(diào)普快濟南6:04徐州10:103174941/4944煙臺徐州普快濟南6:20徐州10:353171345/1348長春上海空調(diào)普快濟南6:56徐州10:50317K55/K58哈爾濱上?？照{(diào)快速濟南7:30徐州11:20317K15濟南重慶空調(diào)快速濟南8:25徐州12:223174907濟南連云港東空調(diào)普快濟南8:50徐州13:103171469/1472哈爾濱徐州普快濟南11:39徐州15:47317N461/N464青島徐州空調(diào)快速濟南12:51徐州17:143171085濟南烏魯木齊普快濟南13:10徐州17:283171033/1036沈陽北金華西空調(diào)普快濟南13:38徐州17:37317K172/K173A青島西寧快速濟南13:50徐州17:49317K75/K78吉林寧波空調(diào)快速濟南14:09徐州17:57317K45北京福州空調(diào)快速濟南15:57徐州19:393172581/2584煙臺金華西普快濟南16:43徐州20:513171341/1344齊齊哈爾杭州空調(diào)普快濟南17:27徐州21:18317T177濟南杭州空調(diào)特快濟南18:37徐州21:583172555/2558東營南京西普快濟南19:44徐州23:483173.1對問題(1)的求解列方程得：解出x=20.：3.2對問題(2)的求解由題一，我們知道在兩輛客車時間相差多時，我們安排的貨車數(shù)量最多?？紤]到生活中的經(jīng)濟意義和經(jīng)濟效益，我們安排的臨時客車應(yīng)該在愛派貨車最多的那個區(qū)間，由題一：我們要家臨時客車的區(qū)間如下：t1—t20：07—1：43t2---t32：04---3：16t5—t63：46---5：17t13---t148：50---11：39t19---t2014：09---15：57由這5個區(qū)間分別插入一輛臨時客車，且有下圖我們知道要盡量減少對貨車的影響，我們應(yīng)該在每輛客車后面的第七分鐘安排臨時客車，這樣只需要減少一輛貨車的發(fā)行就可以了如圖：只須在TI后面的7分鐘安排客車就可以了，設(shè)臨時客車的速度是120千米/小時，那么它到站的時刻表將是第ti后增加7分鐘，時刻如下下面是增加一輛臨時客車濟南到徐州之間時刻表增加一輛臨時車L1：北京到上海時刻表如下：L2：北京---南京車站到站時間出站時間濟南00：030：14泰山01：0701：10兗州02：1202：14滕州02：5602：58棗莊西03：2403：26徐州04：1204：20L3：天津---上海3.2對問題(2)的求解車站到站時間出站時間濟南東02:0102:11泰山03:0803:11兗州04:1304:18鄒城04:3404:48滕州05:1705:21棗莊西05:4705:50徐州06:3706:56L4：北京---合肥車站到站時間出站時間濟南東04:4503:53泰山04:4604:49兗州05:5105:54滕州06:3606:38棗莊西07:0407:06徐州07:53L5：北京—青島車站到站時間出站時間濟南14：0814：07泰山15：0915：12兗州16：1216：15徐州18:0418:075.模型的評價與改進:本文針對所給的公交運營數(shù)據(jù)，從發(fā)車時間間隔著手，逐步深入進行數(shù)據(jù)分析，編制了發(fā)車時刻表，并計算出相應(yīng)的配車數(shù)，同時將問題抽象為一個規(guī)劃模型，從而實現(xiàn)了對問題比較圓滿的解決。在假設(shè)模型時，未考慮特