【物理】追及相遇專題

追及相遇專題研究本次的專題著重在于掌握追及相遇問題的臨界條件以及其分析方法：①公式法②圖象法追及相遇問題中相遇的概念從時間與空間的角度來看，所謂相遇，就是在某一時刻兩物體位于同一位置。幾種根本的追及相遇情況⑴勻減速物體追趕同向勻速物體時，恰能追上或者恰好追不上的臨界條件：追趕者速度等于被追趕者速度。

⑵初速度為零的勻加速物體追趕同向勻速物體時，追上前具有最大距離的條件：

追趕者速度等于被追趕者速度。追及相遇問題的特點討論追及相遇的問題，其實質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置問題。一定要抓住兩個關(guān)系：即時間關(guān)系和位移關(guān)系。一個條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上、追不上或〔兩者〕距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點。接下來是同學(xué)們比較頭疼的問題：圖像法用圖像研究物理現(xiàn)象、描述物理規(guī)律是物理學(xué)的重要方法，運動圖象主要有幾種：s-t、v-t、a-t等圖像。1.s-t圖象。能讀出s、t、v的信息〔斜率表示速度〕。2.v-t圖象。能讀出s、t、v、a的信息〔斜率表示加速度，曲線下的面積表示位移〕?？梢妚-t圖象提供的信息最多，應(yīng)用也最廣。svo

t

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t如何分析追及相遇運動1.仔細(xì)看題，注意題目的細(xì)節(jié)。〔看〕2.畫出實物草圖分析他們的運動情況。〔畫〕3.試著畫出v-t圖像，結(jié)合尋找出臨界條件。〔找〕

2汽車勻減速追勻速運動的卡車，汽車初速大于卡車〔兩車相距S0〕1汽車勻速追勻減速運動的卡車，汽車初速小于卡車〔兩車同一地點出發(fā)〕試討論以下情況中，兩物體間的距離如何變化？練習(xí)1例題1討論討論例題2總結(jié)練習(xí)2小結(jié)：追及物體與被追及物體的速度相等，

是重要臨界條件。

根據(jù)不同的題目條件，速度相等往往是兩物體距離最大，最小，恰好追上或恰好不撞等臨界點，應(yīng)進(jìn)行具體分析解題時要抓住這一個條件，兩個關(guān)系根據(jù)不同的題目條件，速度相等往往是兩物體距離最大，最小，恰好追上或恰好不撞等臨界點，應(yīng)進(jìn)行具體分析小結(jié)：追及物體與被追及物體的速度相等，

是重要臨界條件。

通過總結(jié)我們歸納出一套解決追及相遇問題的根本方法?！卜治觥?.仔細(xì)看題，注意題目的細(xì)節(jié)。2.畫出實物草圖分析他們的運動情況。3.試著畫出v-t圖像，結(jié)合尋找出臨界條件?！步獯稹?.找出臨界條件后，運用條件V1=V2可能可以求出一些物理量。〔V1、V2代表是追趕者和被追趕者的速度〕2.之后再運用S1-S2=S0這條式子，聯(lián)立V1=V2兩式，可求出答案?！睸0代表是兩個物體間一開始的位移差〕例1：一輛汽車在路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2的加速度開始行駛，恰在此時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車。試求：

1〕汽車從路口開動后，在追上自行車之前經(jīng)過多長

時間兩車相距最遠(yuǎn)，這個距離是多少？

2〕什么時候汽車追上自行車，此時汽車的速度多大？公式法圖象法平均速度解：據(jù)題意有，當(dāng)兩車速度相等時，兩車相距最遠(yuǎn)。設(shè)汽車的速度增大到等于自行車速度所用時間為t此時兩車相距2〕設(shè)汽車追上自行車所用時間為t1,那么有S自=S汽那么：解得：解法2：圖象法126024t/秒V（米/秒）P面積差最大，即相距最遠(yuǎn)的時刻，對應(yīng)兩圖線的交點P，此時兩車速度相等。在C點時，兩車相遇，t=4秒所對應(yīng)汽車速度為12米/秒ABC解法三：利用平均速度求相遇時汽車的速度因為同時同地出發(fā)到相遇，兩車的位移

，所用的時間

，所以其平均速度

。相等相等相等練習(xí)：在平直的公路上，自行車與同方向行駛的一汽車同時經(jīng)過A點，自行車以v=4m/s速度做勻速運動，汽車以v0=10m/s的初速度，a=0.25m/s2的加速度做勻減速運動.試求，經(jīng)過多長時間自行車追上汽車?【解析】由追上時兩物體位移相等s1=vt，s2=v0t-(1/2)at2

s1=s2一定要特別注意追上前該物體是否一直在運動！t=48s.但汽車剎車后只能運動t′=v0/a=40s所以，汽車是靜止以后再被追上的！上述解答是錯誤的汽車剎車后的位移.所用時間為在這段時間內(nèi)，自行車通過的位移為可見S自＜S汽，即自行車追上汽車前，汽車已停下【解析】自行車追上汽車所用時間例題：兩輛完全相同的汽車，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為V0，假設(shè)前車突然以恒定加速度剎車，在它剛停車時，后車以前車的加速度開始剎車，前車在剎車過程中所行的距離為S，假設(shè)要保證兩車在上述情況中不相撞，那么兩車在勻速行駛時應(yīng)保持的距離至少為：A.SB.2SC.3SD.4SA甲乙v0v0B公式法圖象法AAS甲乙乙A甲甲因兩車剎車的加速度相同，所以剎車后的位移相等若甲車開始剎車的位置在A點，則兩車處于相撞的臨界態(tài)在A點左方，則兩車不會相撞在A點右方，則兩車相撞v0v0前車剎車所用時間恰好不撞對應(yīng)甲車在這段時間里剛好運動至A點且開始剎車其位移所以兩車相距至少要有2S解答：SSSvOt1tBDv0ACt2圖中⊿AOC面積為前車剎車后的位移梯形ABDO面積為前車剎車后后車的位移ACDB面積為后車多走的位移

也就是為使兩車不撞,至少應(yīng)保持的距離圖象法：圖象法v1v2024t/秒V〔米/秒〕P面積差最大，即相距最遠(yuǎn)的時刻，對應(yīng)兩圖線的交點P，此時兩車速度相等。易得：相遇時，t=4秒對應(yīng)汽車速度為12米/秒ABCV1V2勻速勻減速開始V2>V1，兩車距離不斷

。當(dāng)V2=V1時

，兩車距離有

。此后V2<V1，兩車距離

，直至追上。增大最大值不斷減小卡車在運動途中被追上卡車剛好靜止時被追上卡車靜止后等汽車來追要特別注意在此過程中卡車是否一直在運動V2=V1重要條件t卡

t汽（填“>=<”）t卡

t汽（填“>=<”）=<那么永遠(yuǎn)追不上，此時兩者間有.那么恰好追上，也是的臨界條件能追上，且兩者還有一次相遇?！补矁纱蜗嘤?。〕

汽車勻減速追勻速運動的卡車，開始V汽>V卡

只要V汽>V卡，兩車距離就會

.當(dāng)V汽=V卡時，有三種可能重要條件

S0

S0

S0<>=最小距離防止相撞不斷減小.S0在一條平直的公路上，乙車以10m/s的速度勻速行駛，甲車在乙車的后面作初速度為15m/s，加速度大小為0.5m/s2的勻減速運動，那么兩車初始距離L滿足什么條件時可以使〔1〕兩車不相遇；〔2〕兩車只相遇一次；〔3〕兩車能相遇兩次〔設(shè)兩車相遇時互不影響各自的運動〕。解：設(shè)兩車速度相等經(jīng)歷的時間為t，那么甲車恰能追及乙車時，