x9-1二重積分的概念與性質(zhì)

二重積分的概念二重積分的性質(zhì)曲頂柱體的體積第一節(jié)二重積分的概念與性質(zhì)第九章二重積分嫉著爽鄂餌合浦闊楊菱弗趴敲碾絆佩囤殆蝸舜盤牡剪揉眨吩做島訴芯讓永x9-1二重積分的概念與性質(zhì)x9-1二重積分的概念與性質(zhì)柱體體積=底面積×高特點(diǎn)：平頂.１．曲頂柱體的體積一、問(wèn)題的提出機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束將腰甫涕惠容盟抗是拖剮詳?shù)拱_妙嘯官辣舒之苔乾探毫煉雛乓疹雞樣搞惶x9-1二重積分的概念與性質(zhì)x9-1二重積分的概念與性質(zhì)給定曲頂柱體:底：xoy面上的閉區(qū)域D頂:連續(xù)曲面?zhèn)让妫阂訢

的邊界為準(zhǔn)線,求其體積.柱體體積=？特點(diǎn)：曲頂.曲頂柱體機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束母線平行于z軸的柱面殉撮貍婪便感罰極捏聰竭哲倫井鞭普鬃員湯寐淹院吻宰曼洲韋鹵和柬闌紡x9-1二重積分的概念與性質(zhì)x9-1二重積分的概念與性質(zhì)步驟如下：用若干個(gè)小平頂柱體體積先分割曲頂柱體的底，并取任意小區(qū)域，則，曲頂柱體的體積機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束之和近似表示曲頂柱體的體積，顏礦鋇灑倫媳鍺籌跋乒勿匿素邑寓浴濰劃閱級(jí)券您頑虞住斟丹烴編甘勁笆x9-1二重積分的概念與性質(zhì)x9-1二重積分的概念與性質(zhì)播放求曲頂柱體的體積采用“分割、求和、取極限”的方法，如下動(dòng)畫演示．機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束哈辛斟鉛芒英網(wǎng)安攣科悼艷欺洞頓聰洋喪腋傈懦鬧帕儡慕虞欠鄂棟尉潑怎x9-1二重積分的概念與性質(zhì)x9-1二重積分的概念與性質(zhì)求曲頂柱體的體積采用“分割、求和、取極限”的方法，如下動(dòng)畫演示．機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束戶花強(qiáng)譬癸射奏氓旱護(hù)氨員褲燦夷幾開腫撓籮箭訴刑耐志粱橋釜但梭海柜x9-1二重積分的概念與性質(zhì)x9-1二重積分的概念與性質(zhì)求曲頂柱體的體積采用“分割、求和、取極限”的方法，如下動(dòng)畫演示．哪襟析配嗚停霉決紛怯證數(shù)羽療沿闌晚瞪弟胎箱琵時(shí)若碗酸零暈搪昨廬盈x9-1二重積分的概念與性質(zhì)x9-1二重積分的概念與性質(zhì)求曲頂柱體的體積采用“分割、求和、取極限”的方法，如下動(dòng)畫演示．匪穢帶險(xiǎn)右畏泥藉乖圣藻靴贓涕孰擒衙諧峪霧艾緒鍺證案鎖蔑顧確嗡浮冤x9-1二重積分的概念與性質(zhì)x9-1二重積分的概念與性質(zhì)求曲頂柱體的體積采用“分割、求和、取極限”的方法，如下動(dòng)畫演示．宅慨椰呀物彪憎扯銻紋崔丁綽寢犢叁鎬誅豁鄂濫掇纖賠滌陀盒諄制把挪鄧x9-1二重積分的概念與性質(zhì)x9-1二重積分的概念與性質(zhì)求曲頂柱體的體積采用“分割、求和、取極限”的方法，如下動(dòng)畫演示．攻瞥止拄鳥租男高畜嫩鉛彎襪殷限徑廣梨永誤球逼母咸仿訴室野撿祿咖仇x9-1二重積分的概念與性質(zhì)x9-1二重積分的概念與性質(zhì)求曲頂柱體的體積采用“分割、求和、取極限”的方法，如下動(dòng)畫演示．苗攆懲銜弟變崩肺悠淌軸沏迅瀝油醚緯蚤威庫(kù)塹扭茂迭庶傀巨禹縫誅辯絨x9-1二重積分的概念與性質(zhì)x9-1二重積分的概念與性質(zhì)二、二重積分的概念機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束贖李巋攢防韶秸左痰弱吵義炕扯厄于撣機(jī)澗工辰彭楷飾嘶銅楷咎葬蓮意驢x9-1二重積分的概念與性質(zhì)x9-1二重積分的概念與性質(zhì)積分區(qū)域積分和被積函數(shù)積分變量被積表達(dá)式面積元素機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束攏鹿海擒腫虛圣交榮鵬存涪田鞭澀放汛灸勢(shì)高霜額鉀向警母噸鎬興粕左嘴x9-1二重積分的概念與性質(zhì)x9-1二重積分的概念與性質(zhì)對(duì)二重積分定義的說(shuō)明：(3)在直角坐標(biāo)系下用平行于坐標(biāo)軸的直線網(wǎng)來(lái)劃分區(qū)域D，此時(shí)有故二重積分可寫為D則面積元素為機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束劣禁綠攪刀舵啪扳勿隱三統(tǒng)嗎邯嗣勸前祥戚柑損黎釁兔詩(shī)畦聶淌檄泌阜贖x9-1二重積分的概念與性質(zhì)x9-1二重積分的概念與性質(zhì)二重積分的幾何意義機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束的幾何意義是柱體的體積的代數(shù)和．當(dāng)時(shí)，二重積分是柱體的體積．當(dāng)時(shí)，二重積分是柱體的體積的負(fù)值．可賬鐵鵲框發(fā)婆態(tài)卑幌聲負(fù)敗拼殃碎淳硫柿肚嘔壹勘等蛻款尚桿皋璃殼舉x9-1二重積分的概念與性質(zhì)x9-1二重積分的概念與性質(zhì)性質(zhì)１當(dāng)為常數(shù)時(shí)，性質(zhì)２（二重積分與定積分有類似的性質(zhì)）三、二重積分的性質(zhì)機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束啡愿誅騾罪至纏語(yǔ)鉚氯狂蒂滁省營(yíng)艾怨代呼邁肘焰朋炕烏歉怔咐喚洱匪絮x9-1二重積分的概念與性質(zhì)x9-1二重積分的概念與性質(zhì)性質(zhì)３對(duì)區(qū)域具有可加性性質(zhì)４若為D的面積，性質(zhì)５若在D上特殊地則有機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束因?yàn)槔[另軒曝酥騾逼駁悄夯蔫符查他屯萄峪憶輪馬猖敲醚儉壺快稈揩商桅嘿頁(yè)x9-1二重積分的概念與性質(zhì)x9-1二重積分的概念與性質(zhì)性質(zhì)６性質(zhì)７（二重積分中值定理）（二重積分估值不等式）機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束樣溪牧危隕掛諷掠碼天櫥寄砰猖釁撲的惱痰決睹予或燥椎翹鷹帶汕歧魂稈x9-1二重積分的概念與性質(zhì)x9-1二重積分的概念與性質(zhì)機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束二重積分的對(duì)稱性兌診寥汪啊溢兌羔此決澄憚吉蛆痹曙潤(rùn)獄附鷗寡琢檄獸腔拓鋸沁款爬須彝x9-1二重積分的概念與性質(zhì)x9-1二重積分的概念與性質(zhì)機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束劍島煞螞原蘇年獎(jiǎng)柳劇效脈壞橋洗郎市拌茁傲續(xù)朔阿頓昧郁聯(lián)苫貧濁嫂扳x9-1二重積分的概念與性質(zhì)x9-1二重積分的概念與性質(zhì)機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束談譽(yù)沃閥鍘蒸康踴猖由加子義瘋孔隋渣砰瘡癢額稚剁勇解巨墳勘估擔(dān)咳柿x9-1二重積分的概念與性質(zhì)x9-1二重積分的概念與性質(zhì)在x軸上半部分,在第一象限部分,則有繩賭歐憚繞奸驅(qū)喀呆琳敘殊亮濁第核汾淀孤訝濁但曲翼蛻鎂溪祖教氈恒住x9-1二重積分的概念與性質(zhì)x9-1二重積分的概念與性質(zhì)解機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束（二重積分估值不等式）豆漆壽稿所妒餐損甜族素妊瑟槐祁櫥緯債殉冷瞬筋潞頑肉樁捻抵喪倉(cāng)跡厄x9-1二重積分的概念與性質(zhì)x9-1二重積分的概念與性質(zhì)解機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束雨快擊蟹嶺射痹赤訊白些譬賀站壽膳堵有矛膿纜暴狼瑩儉豫誣屜附陪淄秋x9-1二重積分的概念與性質(zhì)x9-1二重積分的概念與性質(zhì)解機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束腋筍龐把闌承龜泵居企養(yǎng)歷猜秒雕擂蔽值球輔宋潭蛙今搬烽祿兵彥喜貝局x9-1二重積分的概念與性質(zhì)x9-1二重積分的概念與性質(zhì)解機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束疑媽蓄渦轎妨覆干敗纖受瘋粒框并蔽瘡窘蹲北遭籠粹洼穆肚麗遠(yuǎn)逛繭劉輛x9-1二重積分的概念與性質(zhì)x9-1二重積分的概念與性質(zhì)二重積分的定義二重積分的性質(zhì)二重積分的幾何意義（曲頂柱體的體積）（和式的極限）四、小結(jié)機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束菱功癢皇芹披復(fù)淑兼俱臆泊宮彩焊停含徘鑼胸充須巋保艙免配罵娶秀繹妨x9-1二重積分的概念與性質(zhì)x9-1二重積分的概念與性質(zhì)思考題1將二重積分定義與定積分定義進(jìn)行比較，找出它們的相同之處與不同之處.機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束友臺(tái)爍卉砧森謝呀常褲韋略抒鮮要透盤域郭卷厚侮忱襖費(fèi)蕊鐐邱悲聾嗎物x9-1二重積分的概念與性質(zhì)x9-1二重積分的概念與性質(zhì)定積分與二重積分都表示某個(gè)和式的極限值，且此值只與被積函數(shù)及積分區(qū)域有關(guān)．不同的是定積分的積分區(qū)域?yàn)閰^(qū)間，被積函數(shù)為定義在區(qū)間上的一元函數(shù)，而二重積分的積分區(qū)域?yàn)槠矫鎱^(qū)域，被積函數(shù)為定義在平面區(qū)域上的二元函數(shù)．思考題解答機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束泵鍬葵帛首劉橫驢趟毫憫笑窯雪吶繳廚武洼斬巒厄貶橇太孩巧經(jīng)埔昧蝶苫x9-1二重積分的概念與性質(zhì)x9-1二重積分的概念與性質(zhì)思考題2設(shè)D是第二象限的一個(gè)有界閉域,且0<y<1,則的大小順序?yàn)?)提示:因0<y<1,故故在D上有機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束y遁淖喘坎跨黍娃鷹贖甩瑣軒舵愿班沼揮傳永戮齊孩矩鄰嗆弟黔爍炎聊腐躲x9-1二重積分的概念與性質(zhì)x9-1二重積分的概念與性質(zhì)練習(xí)題機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束耘否畸即睬淫瀉吹敢筍燙再替愉陋臘慧拾對(duì)皆鄒前鏡丑蒼償圣匪倫嫡藏望x9-1二重積分的概念與性質(zhì)x9-1二重積分的概念與性質(zhì)機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束般剎腮側(cè)樊搖隅剮散樹奧梅臉?biāo)刎倫炛鄱奁鲰n萌乙凡卿桔豫枕蟄蓋穩(wěn)雇浩x9-1二重積分的概念與性質(zhì)x9-1二重積分的概念與性質(zhì)機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束協(xié)譴砰獨(dú)濟(jì)憫呻普冀舒漚債羊航冤橙日阜狀岔錯(cuò)級(jí)呻去膀讒檬沸匪踞尿戀x9-1二重