2022年黑龍江省雙鴨山市成考專(zhuān)升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案帶解析)

2022年黑龍江省雙鴨山市成考專(zhuān)升本數(shù)學(xué)

（理）自考真題（含答案帶解析）

學(xué)校:班級(jí):姓名:考號(hào):

一、單選題（30題）

1.

用0,1,2,3這四個(gè)數(shù)字，組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)共有（）

A.24個(gè)B.18個(gè)C.12個(gè)D.10個(gè)

2.函數(shù)F（x）=f（x>sinx是奇函數(shù)，則f（x）（）

A.A.是偶函數(shù)B.是奇函數(shù)C.既是偶函數(shù)又是奇函數(shù)D.既不是偶函數(shù)

又不是奇函數(shù)

3已知橢七三+《=I的焦點(diǎn)在y軸上,則m的取值范例是

A.A.m<2或m>3

B.2<m<3

C.m>3

D.E>j或y<"i<~

9種產(chǎn)品有3種是名牌,要從這9種產(chǎn)品中選5種參加博覽會(huì),如果名牌產(chǎn)品全部

參加,那么不同的選法共有（）

（A）3O種（B）12種

4.（C）15種（D）36種

設(shè)B，F(xiàn)；分別是橢/H=4CO3,4為參數(shù))的焦點(diǎn)，并且8是該桶08短軸的一個(gè)端

[y=3sm0

5.點(diǎn)，則△/,"?’〃，的面積等了

A.A.A.2/

B.B.3T7

15

C.r(T

D.S

6.

第10題設(shè)z=[sin(27t/3)+icos(27i/3)]2,i是虛數(shù)單位，則argz等于()

A.TT/3B.2TT/3C.4K/3D.5TT/3

7.

sinl50cosl50=()

A.14

I

B.2

巨

C.4

互

D.

(9)下列各選取中.正■的是

(A)yax4-tinx是偶函政(B)y**?tinx是奇函敗

(C)y=1xl?sinx(D)y?l*1?Unw是奇函敗

9.已知集合A={2,4,8},B={2,4,6,8},則AUB=()。

A.{2,4,6,8}B.{2,4}C.{2,4,8}D.{6}

10.集合｛0,1,2,3,4,5｝不含元素1、4的所有子集的個(gè)數(shù)是（）

A.A.13B.14C.15D.16

函數(shù)y=/(*)的圖像與函數(shù)y=2"的圖像關(guān)于直線y=工對(duì)稱(chēng)，則，X)=

()

(A)2*(B)Iog2z(x>0)

H(C)2x(D)log(2x)(z>0)

12.以/-3]-1=0的兩個(gè)根的平方為根的一元二次方程是

A.N?一1lz+1=0

B.x2+?r-1]=o

C.z?-1lx—1=0

D.工2+工+]=。

不等式1x^1的解集為

(A){x|x>l}(B){x|x<l}

13.(C){x|-l<x<l}(D){x[x<-l}

14不等費(fèi)三M0的解集是

A.A.bl<41

B.｛/lCx^4）

C.｛小毛義或，

D卜%這（或x云4）

設(shè)甲：x=l,

乙：Xs=1

則

(A)甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

(B)甲是乙的充分必要條件

(C)甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

15⑴)甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

16庭R1AXBC中.巳如C=90。.8=75。/■4.MASF

A.而B(niǎo).&-顯

C.2&+2D.2萬(wàn)-2

17」河M之足0?的*僮是

A.A.空喏

4ir151T

B.T^T

7Tt±51T

C.

7IT1177

D.“或6

18.對(duì)滿足a>b的任意兩個(gè)非零實(shí)數(shù)，下列不等式成立的是()

A.V1%T>>/1引

B.lga2>Igb2

C.a4>b4

D.(l/2)a<(l/2)b

MM--4co筋's為參數(shù))的焦點(diǎn)是

19.()

A.A.(-5,0),(5,0)

B.(0,-5),(0,5)

C.c.(-77.0).(.；'7.'?

D.D.<n.(，.?/?)

2O,i?+i15+i<o+i80

A.lB.-lC.-2D.2

01函數(shù)>=sinxsin(--x)的最小正周期是

A.A.7i/2B.TTC.2兀D.4兀

已知a=(3,6),b=(-4,*),且。16,則了的值是

(A)l(B)-1

(C)2(D)-2

22.

23.已知拋物線y2=4x上一點(diǎn)P到該拋物線的準(zhǔn)線的距離為5,則過(guò)點(diǎn)

P和原點(diǎn)的直線的斜率為（）

A.A.4/5或-4/5

B.5/4或-5/4

C.1或-1

D.D.6或

24.如果球的大圓面積增為原來(lái)的4倍，則該球的體積就增為原來(lái)的

()

A.A.4倍B.8倍C.12倍D.16倍

25.

(12)從3個(gè)男生和3人女生中選出2個(gè)學(xué)生參j川文藝匯演，決出的全是女生的概率是

26.設(shè)函數(shù)f(x)=x2-l,貝!jf(x+2)=()

A.A.X2+4X+5

B.X2+4X+3

C.X2+2X+5

D.X2+2X+3

函數(shù)y=\-4x+4()

A.A.當(dāng)X=±2時(shí)，函數(shù)有極大值

B.當(dāng)X=-2時(shí)，函數(shù)有極大值；當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)有極小值

C.當(dāng)X=-2時(shí)，函數(shù)有極小值；當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)有極大值

DyX=±2時(shí)，函數(shù)有極小值

28.已知點(diǎn)P(sina—COSa/,tana)在第一象限，則在［0,2兀)內(nèi)a的取

值范圍是()

29.函數(shù)，y=lg(2x-l)的定義域?yàn)?)

A.A.RB.{x|x>1}C.{x|x>2}D.{x|x>0}

30.曲線3=7'—4工十？在點(diǎn)（1,-1）處的切線方程為（）。

K.I—y—2—0B.工一y=0

C.z+y=。D.z+y-2=0

二、填空題（20題）

31

31.已知數(shù)列歸門(mén)的前n項(xiàng)和為7,則a3=

32.已知雙曲線的離心率是2,則兩條漸近線的夾角是

33.一個(gè)底面直徑為32em的圓柱形水桶裝入一些水，將一個(gè)球放人桶

中完全淹沒(méi)，水面上升了9cm,則這個(gè)球的表面積是

cm2.

34MlUk"+2i)(m+i)的父部和虛部相等.JMm

35.從新一屆的中國(guó)女子排球隊(duì)中隨機(jī)選出5名隊(duì)員，其身高分別為(單

位:cm)

196,189,193,190,183,175,

則身高的樣本方差為cm1精確到O.lcn?).

f-10121

設(shè)離散型隨機(jī)變量￡的分布列為工XLa,則E(C=—

36.

37.橢圓的中心在原點(diǎn)，-個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)分別是直線x+3y-6=0與兩坐

標(biāo)軸的交點(diǎn)，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為?

已知隨機(jī)變量f的分布列是:

601345

P0.10.20.30.20.10.1

則繞=.

39.

40.一個(gè)圓柱的底面半徑和高都與一個(gè)球的直徑相等，則該圓柱與該球

的體積的比為

已知球的半徑為1.它的一個(gè)小圓的面積是這個(gè)球表面積的;,則球心到這個(gè)小

O

41.產(chǎn)A

43.若正三棱錐底面邊長(zhǎng)為a,且三條側(cè)棱兩兩垂直，則它的體積為

44.設(shè)離散型隨機(jī)變量,的分布列如下表，那么，的期望等于,

40

e6

0.10.060.04

p0.70.)

45.以點(diǎn)(2,-3)為圓心，且與直線X+y-l=O相切的圓的方程為

為了檢查一批零件的長(zhǎng)度，從中抽取10件,量得它們的長(zhǎng)度如下(單位:mm)：

22.3622.3522.3322.3522.3722.3422.3822.3622.3222.35

則樣本的平均數(shù)(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)第二位)為這組數(shù)據(jù)的方差

46.為一

47.球的體積與其內(nèi)接正方體的體積之比為.

48.曲線y=x2-ex+l在點(diǎn)(0,0)處的切線方程為

49.

設(shè),=cosx—§iru:,則,

50.過(guò)點(diǎn)MQ,-1）且與向量a=（-3,2）垂直的直線方程是

三、簡(jiǎn)答題（10題）

51.

（本小題滿分12分）

已知等差數(shù)列Ia1中=9,4+%=0.

（1）求數(shù)列l(wèi)a1的通項(xiàng)公式?

（2）當(dāng)n為何值時(shí).數(shù)列！a.|的前n網(wǎng)和S.取得最大值，并求出該最大傀

52.（本小題滿分12分）

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

（1）過(guò)這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

（2）過(guò)這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行.

53.

（本小題滿分12分）

已知橢圓的離心率為空,且該橢圓與雙曲線%八1焦點(diǎn)相同,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)

和準(zhǔn)線方程.

54.（本小題滿分13分）

從地面上A點(diǎn)處測(cè)山頂?shù)难鼋菫閍,沿A至山底直線前行a米到B點(diǎn)

處，又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫椤扒笊礁?

55.(本小題滿分12分)

如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷(xiāo)售100件。

現(xiàn)采取提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤(rùn)，已知這種商品

每件漲價(jià)1元，其銷(xiāo)售數(shù)量就減少10件，問(wèn)將售出價(jià)定為多少時(shí)，賺

得的利潤(rùn)最大？

56.(本小題滿分12分)

已知吊是桶急=1的兩個(gè)焦點(diǎn),P為橢圓上一點(diǎn),且4F/A=30。,求

吊的面積.

57.

(22)(本小題滿分12分)

面積為6的直角三角形三邊的長(zhǎng)由小到大成等差數(shù)列,公差為d.

(I)求4的值；

(0)在以最短邊的長(zhǎng)為首項(xiàng),公差為d的等差數(shù)列中，102為第幾項(xiàng)?

58.

(本小題滿分13分)

已知圜的方程為了+/+ax+2y+1=0.一定點(diǎn)為4(1,2),要使其過(guò)七點(diǎn)4(1,2)

作圓的切線有兩條.求a的取值范FS.

59.

(24)(本小即滿分12分)

在△43C中,4=45。,3=60°,AB=2,求的面積.(精確到0.01)

60.

(本小題滿分13分)

巳知的數(shù)

(1)求函數(shù)y=/(外的單調(diào)區(qū)間，并指出它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù);

(2)求函數(shù)y=/(?)在區(qū)間［0,4］上的最大值和最小值.

四、解答題(10題)

61.正四面體ABCD內(nèi)接于半徑為尺的球，求正四面體的棱長(zhǎng).

62.設(shè)直角三角形的三邊為a、b、c,內(nèi)切圓直徑為2r,外接圓直徑為

2R,若a、b、c成等差數(shù)列，

求證：(I)內(nèi)切圓的半徑等于公差

(II)2r>a、b、2R也成等差數(shù)列。

63.甲、乙二人各射擊-次，若甲擊中目標(biāo)的概率為0.8,乙擊中目標(biāo)的概

率為0.6.試計(jì)算：

(I)二人都擊中目標(biāo)的概率；

(II)恰有-人擊中目標(biāo)的概率；

(III)最多有-人擊中目標(biāo)的概率.

64.已知數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn=n(2n+1)

⑴求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(II)判斷39是該數(shù)列的第幾項(xiàng)

65.已知關(guān)于x,y的方程/+V+4zsinG_4*。3=

證明：

(1)無(wú)論。為何值，方程均表示半徑為定長(zhǎng)的圓；

(2)當(dāng)。=兀/4時(shí)，判斷該圓與直線：y=x的位置關(guān)系.

66.已知伯”是等差數(shù)列，且az=-2,a4=-l.

(I)求伯1｝的通項(xiàng)公式；

(11)求佃｝的前11項(xiàng)和S?.

已知數(shù)列Ia」中,8=2,a..?=-^a,.

(I)求數(shù)列Ia.I的通項(xiàng)公式；

(n)若數(shù)列I的前n項(xiàng)的和S.=3,求n的值.

67.16

已知函數(shù)/?)=x+￡.

X

(1)求函數(shù)人外的定義域及單調(diào)區(qū)間；

(2)求函數(shù)｛x)在區(qū)間［1,4］上的最大值與量小值.

68.

69.(1)求曲線：y=Inx在(1,0)點(diǎn)處的切線方程;

（II）并判定在（0,+8）上的增減性.

設(shè)數(shù)列I。1滿足5=2,Q..|=3a.-2（。為正整數(shù)）.

⑴求51一；

0.-1

17n（2）求數(shù)列l(wèi)a.、：的通項(xiàng).

五、單選題Q題）

71.某同學(xué)每次投籃投中的概率為2/5.該同學(xué)投籃2次，只投中1次的

R9

12

A.c256235

-

5

25D.

72.函數(shù)：y=xz-2x-3的圖像與直線y=x+l交于A,B兩點(diǎn)，則|AB|=（）。

A.2而

B.4

C.瘍

D.5%

六、單選題（1題）

73.若a=2009°,則下列命題正確的是（）

A.A.cosa>0,tana>0

B.cosa>0,tana<0

C.cosa<0,tana>0

D.cosa<0,tana<0

參考答案

LB

2.A

因?yàn)楹瘮?shù)F(x)=/(x)?sinz是奇函數(shù).sinr是奇函畋.

故F(-x)=-F(x).sin(-x)=_sinz.

即/(-x)sin<-x)=-/<z)suu.W/("二/(一工).則人工)是偶函數(shù).(答案為A)

3.D

4.C

5.B

消去參數(shù).將參數(shù)方程化為普通方程.R.R分別是桶嗚+<=1的焦點(diǎn),

a■==4,b=3?c=/4'-^3',

則△RF：B的面積等于$乂277工3=3々.（芥案為B）

6.D

7.A

8.B

9.A

本題考查了集合的運(yùn)算的知識(shí)點(diǎn)。AUB={2,4,8}U{2,4,6,8}={2,

4,6,8}o

10.D

11.B

12.A

設(shè)x2—3x一1=0的兩根分別為

工1?則由根與系的關(guān)系得4+q=3,

U2=11?

又所求方程的兩根為M?6，

則lj+W=（?+Xz>一21】4=11，X?x：=

（工112）'=1，

求方程為x2-1lx+1=0.

所以圓的圓心為（1,-2）

13.C

14.A

15.C

16.A

AH林:莊正線定“，一I■二?:

■m>:??n753

17.D

A錯(cuò)口.倒+1-2>-4.而/RIT<“m

H修溟.例如：-10>-100.而1g(-10)'<lg(-100)1.

C錯(cuò)碟.例如：一】>一2,而(-D'V《一2》'.

(1/

D時(shí).a>b.：?—aV—6.又V

i8D.-.2.<2->ir(1)<(1)\

19.C

參數(shù)方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程為1+91.<="中T7,

故焦點(diǎn)是（一々.0）.（4,0）.（答案為C）

20.D

產(chǎn)5+r+產(chǎn)+嚴(yán)

=i+i34-1+1

=2

21.B

22.C

23.C

24.B

S.-nr.增為原來(lái)的4倍.半徑「吃大加京裝的2倍.

V球=Jxr1?故體枳增大為8倍.（薦案為B）

25.A

26.B

27.B

28.B

29.D

30.C

該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為曲線的切線方程.【考試指導(dǎo)】

y=獷-4,當(dāng)《r=1時(shí)y'=3-4=-1?

故曲線在點(diǎn)(1,-1)處的切線方程為y+1=-l(x-1),

即z+y=0.

31.9

由題知S”=今"，故有a1=?a2=S2—aj=4------z-=3,

乙乙LL

R3Q

a3=S3~a2—a\=——3—r-=9.

32.

1200【解析】漸近線方程土？z=土ztana,

離心率,=￡=2.

a

即e=￡=^^E-Ji+（＞）'=2,

aaVvaz

故（"7，/=土點(diǎn)

則tana=G,a=60°,所以?xún)蓷l漸近線夾角

為120°.

33.

34.

-3?析：成復(fù)效可投尸為（.一）“2?“乩惠由rj需3.

35.

J=47.9（使用科學(xué)計(jì)輒器計(jì)算）.（芥宴為47.9）

36.

E(6=(T)X3+0XJ+l

1Zo

37.x2/40+y2/4=l或y2/40+x2/36=l原直線方程可化為x/6+y/2=l,交點(diǎn)(6,0),

(0,2).當(dāng)點(diǎn)(6,0)是橢圓一個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)(0,2)是橢圓.個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，c=6,b=2,

a2=40->x2/40+y2/4=l當(dāng)點(diǎn)(0,2)是橢圓一個(gè)焦點(diǎn)，(6,0)是橢圓一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，

c=2,b=6,a2=40—>y2/40+x2/36=l

38.

2.3

39.

40.

41.

力在

20.彳

42.

43.

r答案】言］

,?<S<=a?4/，

444

由題意知正三枝他的側(cè)校長(zhǎng)為岑a,

M釗:凈?燈=以

?,/T?邛八

"TX和.冬工寮.

44.5.48E(￡)=6x0.7+5.4x0.1+5x0.1+4x0.06+0x0.04=5.48.

45.

(x-2)2+(y+3)2=2

4622.35,0.00029

47.

設(shè)正方體極長(zhǎng)為I,則它的體積為I.它的外接球H徑期6?半徑為f

球的體積V=^xr*一孑加多公會(huì).(答案為%'

48.

x+y=0

本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的知識(shí)點(diǎn)。根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，曲線在

k=y=—1,

(0,0)處的切線斜率l。，則切線方程為y-0=-l?(x-

0),化簡(jiǎn)得:x+y=0o

49.

y=-sinr-eo&r.(答案為-sinxcoar)

50.

設(shè)PCr,y)為所求直線上任一點(diǎn).麗薩■(工一2,y+D,因癡港_L&，

則MA-a=(x-2,y+D?<-3.2)=-3(x-2)4-2(y+l)=0.

即所求直線的方程為3工一2丫一8H0.(答案為3r-2y-8=0)

51.

(I)設(shè)等比數(shù)列l(wèi)a.I的公差為d,由已知。，+%=0,得2勾+9d=0.

又巳知％=9,所以d=-2.

得數(shù)列Ia.I的通項(xiàng)公式為a.=9-2(n-I),即a.=I【-2"

3J

(2)ft?<J|a.l?filrnJ???S.=y(9+ll-2fl)=-n+10n=-(n-5)+25,

1z

則當(dāng)n=5時(shí).S.取得星大值為2s.

52.

（I）設(shè)所求點(diǎn)為（々?九）?

y'=-6x+2.y'=-6x0+2.

由于X軸所在直線的斜率為0.則-36+2=0.與=/.

因此為=-3.（/）：+2.?4吟.

又點(diǎn)（上吊不在x軸上,故為所求.

（2）設(shè)所求為點(diǎn)（出.%）.

由（1）,“=-6%+2.

I??4

由于y=x的斜率為I.則-6q+2=1.f=/.

因此*=-3$+2+4耳

又點(diǎn)（高，￥）不在直線y=x上.故為所求.

53.

由已知可得橢圓焦點(diǎn)為-6,0）,八（6,。）?……3分

設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為捺+馬1（。>6>0）,則

—+5.31--—

E冬叫”2."…4分

a3

所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為總+￡二1?;……9分

橢圓的準(zhǔn)線方程為x=土萍...12分

54.解

設(shè)山高CD=x則RtA4DC中.AP=xcoia.

RtABDC中，BD=xcotfi.

ABAD-.所以asxcota-xctAfi所以x=---------

cota-co4

答:山高為工廠Q-jie

cola-co胃

55.

利潤(rùn)=箱售總價(jià)-進(jìn)貨總價(jià)

設(shè)每件提價(jià)X元(《M0).利潤(rùn)為y元，則每天售出(100-Kk)件,倘售總價(jià)

為(lO+z)?(IOO-ION)元

進(jìn)貨總價(jià)為8(100-13)元(OWxWlO)

依題意有:》=(IO+i)?(100-lOx)>8(100-10x)

=(2+x)(100-10x)

=-!0xJ+80z+200

/=-20x+80,^/?=0得H=4

所以當(dāng)x=4即售出價(jià)定為14元一件時(shí)，?得利潤(rùn)最大，?大利潤(rùn)為360元

56.

由已知，橢圈的長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a=20

設(shè)IPFJ=m.lPFJ由橢圓的定義知.m+n=20①

又/=100-64=36工=6,所以乙(-6,0).6(6,0)且1"吊1=12

在△PK3中,由余弦定理得+7-2gle<*30。=12’

m1+n1-/imn=144②

m:+2mn+n1=400,③

③-②，得(2+J3)mn=256,mn=256(2-Ji)

因此的面枳為:加疝!30。=64(2-4)

57.

(22)解：(I)由已知條件可設(shè)直線三角形的三邊長(zhǎng)分別為

a-d,Q,a+d.其中a>0,d>0,

則(a+d)2=『+(a-d)2.

a=4(/,

三邊長(zhǎng)分別為3d,4d,5d.

S=-y-x3dx4d=6,d=1.

故三角形的三邊長(zhǎng)分別為3,4,5,

公差d=L

(n)以3為首項(xiàng),1為公差的等差數(shù)列通項(xiàng)為

4=3+(n-l),

3+5-1)=102,

n=100,

故第100項(xiàng)為102.

58.

方程/+/+3+2y+1=0表示圈的充要條件是:1+4-4?>0.

即".所以-%

4(1.2)在圜外,應(yīng)滿足：1+2,+a+4+?：>0

HDa、a+9>0.所以aeR

綜上,。的取值范圍是(-苧,甲).

(24)解：由正弦定理可知

岑冬，則

2x-,

“ABxsin45°2、，區(qū)、、

BC=-l”。=—―-=2(73-1).

sm75°g正

-4~

S=—xBCxABxsinB

A4BC4

?yx2(7T-l)x2xY

=3-4

59.*1.27.

60.

(1)八工)=1-右令八*)=0.解得了=1.當(dāng)xe(0,l),，(x)<0；

當(dāng)*e(l.+8)>0.

故函數(shù)人外在(0.1)是減函數(shù),在(1,+8)是增函數(shù).

(2)當(dāng)x=l時(shí)/(口取得極小值.

又/(0)=0.火1)=-1,{4)=0.

故函數(shù)/Cx)在區(qū)間［0,4］上的最大值為0.最小值為-I.

61.

在正因而體(如圖》中作A。J?底面BCQ于5.

???Q為△BCD的中心?

VOA^OB=OC~OD-R,

.?.球心在底面的BCD的射影也是。一，A。.。三點(diǎn)共線.

設(shè)正四面體的收長(zhǎng)為工.

，

VAB=x.BO1-^x...AO1--A6,-BO?普工,

又OQ=JO呼-OiB*=—g/,

OOi■AQ—OA.^^R*—x_R.

62.(1)由題意知，2R=c,所以a+b=r+r+x+y,(如圖a=x+r,b=y+r)

25題答案圖

乂?.?6?=jr+y=>2r=a+〃—<*,

設(shè)公差為小則三邊為b-d.b,b+d,則有

(b—d尸+A2=(b+d?

得6=4d?

即三邊%6、c分別等于3八44、54

..r、-----g------d'

(II)由(1)可知，2r、a、b、2R分別為2d、3d、4d、5d,所以這是等

差數(shù)列。

63.

設(shè)甲射擊一次擊中目標(biāo)為事件A,乙射擊一次擊中目標(biāo)為事件B.

由已知得P(A)=0.8,P0)=1-0.8=0.2,

P(B)=0.6,P(B)=l-0.6=0.4.

(I)P(A?B)=P(A)?P(B)=0.8X0.6=0.48?

(n)P(A?B+A?B)=P(A?B)+P(A?B)=0.8X0.4+0.2X0.6=0.44.

(|)|)P(A-B)=0.48,故所求為1-P(A?B)=l~0.48=0.52.

22

64.⑴當(dāng)n>2時(shí)，an=Sz-Sn-i=2a+n-2(n-l)-(n-l)=4n-l

當(dāng)n=l時(shí)，ai=3,滿足公式癡=4n-L所以數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式為

an=4n-l

(II)設(shè)39是數(shù)列同｝的第a項(xiàng)，4n-l=39,解得n=10,即39是該數(shù)列

的第10項(xiàng)

65.

(1)證明：

化簡(jiǎn)原方程得

x2+4*sin^+4sin?J+y1-4yco姐+4cos?。一

4sir?。-4co3?6■=0.

(x+2si向+(y-2cos0):=4?

所以?無(wú)論。為何值，方程均表示半徑為2

的圓.

(2)當(dāng)6一子時(shí)，該圓的圓心坐標(biāo)為

4

0(-72?/2).

圓心O到直線y=I的距離

d,=-\-一----用----一---?z--=92=廠

即當(dāng)"字時(shí),圓與直線相切.

66.

（I）由題可知

以4=+2d=-2+2d=-11

可得4=

故=/+（4-2）d

=—2+（n—2）X.

（II）由（I）可知田=1-3=一

故&二Mi*

=（舞-ID.

4

解：（I）由已知