第2章一元二次方程單元測試（培優(yōu)壓軸卷八下浙教）-【拔尖特訓】2022-2023學年八年級數學下冊尖子生培優(yōu)必刷題（原卷版）【浙教版】

【拔尖特訓】2022-2023學年八年級數學下冊尖子生培優(yōu)必刷題【浙教版】專題班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷滿分120分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2023春·浙江·八年級專題練習）若關于x的方程a-1x2+ax-1=0是一元二次方程，則aA．a≠1 B．a=1 C．a≥1 D．a≠02．（2023春·八年級單元測試）一元二次方程x2-2x-6=0的根的情況是（A．有兩個不相等的實數根 B．有兩個相等的實數根C．有一個實數根為0 D．沒有實數根3．（2023春·八年級單元測試）用配方法解方程x2+4x-7=0，下列變形正確的是（A．x+22=11 B．x+22=-11 C．4．（2023春·浙江·八年級專題練習）在一次初三學生數學交流會上，每兩名學生握手一次，統(tǒng)計共握手253次．若設參加此會的學生為x名，據題意可列方程為（

）A．xx+1=253 B．xx-1=253 C．5．（2023春·浙江·八年級專題練習）若α、β是一元二次方程3x2+x-1=0A．2 B．-1 C．-2 D．16．（2023春·八年級單元測試）設α、β是方程x2+2019x-2=0的兩根，則α2A．6076 B．－6074C．6040 D．－60407．（2023春·浙江·八年級專題練習）某規(guī)則為a*b=a+b2，根據這個規(guī)則，方程A．x=5 B．x=1C．x1=-4或x2=1 D8．（2023春·八年級單元測試）已知x=2是關于x的方程x2-(m+4)x+4m=0的一個實數根，且該方程的兩實數根恰是等腰△ABC的兩條邊長，則A．9 B．10 C．6或10 D．8或109．（2023春·浙江·八年級專題練習）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=12cm，AC=13cm，點M從點A出發(fā)沿邊AB向點B以2cm/s的速度移動，點N從點B出發(fā)沿BC邊向點C以1cm/s的速度移動．當一個點先到達終點時，另一個點也停止運動，當△MBN的面積為A．2s B．3s C．4s10．（2023春·浙江·八年級專題練習）已知四個多項式A=x2+1，B=x+1，C=mx-1，D=nx+1①若A=B2②若A-D=B+C，則x=m+n+1③若x為正整數，且A-2B2④若對任意x都有2B?D=2nx2-nx+2，則當A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2018春·浙江溫州·八年級統(tǒng)考期末）方程x2=2x的解為12．（2023春·浙江·八年級專題練習）將代數式2x2-4x變形為2(x+m)2+n（其中m13．（2023春·浙江·八年級專題練習）為了加快發(fā)展新能源和清潔能源，助力實現(xiàn)“雙碳”目標，大力發(fā)展高效光伏發(fā)電關鍵零部件制造．青島某工廠今年第一季度生產某種零件的成本是20萬元，由于技術升級改進，生產成本逐季度下降，第三季度的生產成本為16.2萬元，設該公司每個季度的下降率都相同．則該公司每個季度的下降率是__________．14．（2023春·八年級單元測試）關于x的方程kx2-k-1x+1=015．（2023秋·浙江寧波·八年級校考期末）已知關于x的一元二次方程x2+mx+5=0有兩個實數根x1，x2．若x1，x216．（2023春·浙江·八年級專題練習）閱讀理解：對于x3x=xx-n理解運用：如果x3-n2+1x+n=0，那么因此，方程x-n=0和x2+nx-1=0的所有解就是方程解決問題：求方程x3+3x三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2023春·浙江·八年級專題練習）用合適的方法解下列方程：(1)x2(2)3x18．（2023春·八年級課時練習）已知關于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）＝0．(1)求證：方程恒有兩個不相等的實數根．(2)若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的面積．19．（2023春·八年級單元測試）已知關于x的一元二次方程x2(1)求a的取值范圍；(2)若該方程的兩個實數根分別為x1，x2，且20．（2023春·浙江·八年級專題練習）如圖，用長為22米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為14米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，為了方便出入，在建造籬笆花圃時，在BC上用其他材料做了寬為1米的兩扇小門．(1)設花圃的一邊AB長為x米，請你用含x的代數式表示另一邊AD的長為米；(2)若此時花圃的面積剛好為45m2，求此時花圃的長與寬．21．（2021春·浙江紹興·八年級紹興市元培中學?？计谥校┤绻P于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a不為0(1)若關于x的方程x-2mx+n=0是倍根方程，則(2)請寫出一個倍根方程，要求二次項系數為1，并求出它的解．(3)關于a的一元二次方程ax2+bx+c=0（a不為022．（2023春·浙江·八年級階段練習）對于代數式ax2+bx+c，若存在實數n，當x=n時，代數式的值也等于n，則稱n為這個代數式的不變值．例如：對于代數式x2，當x=0時，代數式等于0；當x=1時，代數式等于1，我們就稱0和1都是這個代數式的不變值．在代數式存在不變值時，該代數式的最大不變值與最小不變值的差記作(1)代數式x2-12的不變值是______，A=(2)說明：代數式2x(3)已知代數式x2-nx+n，若A=0，求23．（2022春·浙江溫州·八年級溫州繡山中學?？茧A段練習）溫州某學校的學生進行綜合實踐活動時，探究每盆植株培育株數與市場銷售價格之間的關系，通過實驗和市場調查發(fā)現(xiàn)，每盆植株在5株以內（含5株），植株的品質較高，單株售價3元，超過5株后，每盆每多種1株，單株售價降低0.3元，當每盆種植株株數超過12株后，植株品質較低，市場統(tǒng)一收購價單株0.8元，每盆最多可種植18株．(1)設每盆種植x5≤x≤12①則單株售價___________元，每盆售價___________元（用含x