第八章 二元一次方程組 單元試卷 2023-2024學年人教版數學七年級下冊

第八章二元一次方程組一、單選題1．下列方程不是二元一次方程的是（

）A．3xy1 B．x?14y C．3x2y1 D．2(mn)2．二元一次方程組{x+y=5A．{x=2y=3 B．{x=1y=4 C．3．關于x，y的二元一次方程組y=x?53x?y=8，用代入法消去y，得到的方程是（

A．3x?x?5=83 B．3x+x?5=8 C．3x+x+5=8 D．3x?x+5=84．已知x=?2y=a是方程2x+3y=5的一個解，則a的值為（

A．1 B．2 C．3 D．45．為了迎接體育中考，體育委員到體育用品商店購買排球和實心球，若購買2個排球和3個實心球共需95元，若購買5個排球和7個實心球共需230元，若設每個排球x元，每個實心球y元，則根據題意列二元一次方程組得（）A．3x+2y=955x+7y=230 B．C．3x+2y=957x+5y=230 D．6．打折前購買A商品40件與購買B商品30件所花的錢一樣多，商家打折促銷，A商品打八折，B商品打九折，此時購買A商品40件比購買B商品30件少花600元，則打折前A商品和B商品每件的價格分別為(

)A．75元，100元 B．120元，160元C．150元，200元 D．180元，240元7．把一根長7m的鋼管截成2m長和1m長兩種規(guī)格均有的短鋼管，且沒有余料，設某種截法中1m長的鋼管有x根，則x的值可能有（

）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種8．對于關于x，y的二元一次方程組x?y=3ax+3y=2?a，甲、乙兩人的判斷如下．甲：當這個方程組的解x，y的值互為相反數時，a=?1；乙：無論a取何值，x+2y的值始終不變．則（

A．甲的判斷正確 B．乙的判斷正確C．甲、乙的判斷都正確 D．甲、乙的判斷都不正確二、填空題9．二元一次方程組5x?6y=4x+6y=8的解是10．已知二元一次方程x+3y=14，請寫出該方程的一組整數解．11．已知方程：（n?3）xn?2+y=3為二元一次方程，則12．已知關于x，y的二元一次方程組為x+3y=5+2m2x?y=2+2m，則x?4y的值為13．已知{x=2y=1是二元一次方程組{ax+by=1114．已知方程組2x+5y=?26ax?by=?4和方程組3x?5y=36bx+ay=?8的解相同，則b﹣2a的值是15．已知方程組a1x+y=c1a2x+y=16．某公園的門票價格如表：購票人數1～5051～100100以上門票價格13元/人11元/人9元/人現(xiàn)某單位要組織其市場部和生產部的員工游覽該公園，這兩個部門人數分別為a和b（a≥b）．若按部門作為團體，選擇兩個不同的時間分別購票游覽公園，則共需支付門票費為1290元；若兩個部門合在一起作為一個團體，同一時間購票游覽公園，則共需支付門票費為990元，那么這兩個部門的人數a=；b=．三、解答題17．解方程組(1)4s+3t=52s?t=?5；(2)x18．已知二元一次方程3x+2y=19．(1)用關于x的代數式表示y；(2)寫出此方程的正整數解．19．某家商店的賬目記錄顯示，某天賣出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；一天，以同樣的價格賣出同樣的39支牙刷和21盒牙膏，收入393元．該商店的會計人員稍加演算就發(fā)現(xiàn)上述記錄有誤．(1)請思考為什么上述記錄有誤？你能用二元一次方程組的知識來解釋嗎？(2)若第一次記錄是正確的，則第二次賣39支牙刷和21盒牙膏應收入__________元．20．若一個三位數滿足條件：其百位數字與十位數字之和為個位數字，則稱這樣的三位數為“吉祥數”，將“吉祥數”m的百位數字與個位數字交換位置，交換后所得的新數叫做m的“如意數”．如156是一個“吉祥數”，651是156的“如意數”．在吉祥數xyz中當|x﹣y|＝0或1時，稱其為“和諧吉祥數”．（1）個位數字為6的“和諧吉祥數”是，個位數字為9的“和諧吉祥數”是．（2）證明：任意一個“吉祥數”與其“如意數”之差都能被11整除；（3）已知m為“吉祥數”，n是m的“如意數”，若m與n的和能被8整除，求m．21．閱讀以下內容：已知x，y滿足x+2y=5，且3x+7y=5m?32x+3y=8，求m三位同學分別提出了自己的解題思路：甲同學：先解關于x，y的方程組3x+7y=5m?32x+3y=8，再求m乙同學：先將方程組中的兩個方程相加，再求m的值；丙同學：先解方程組x+2y=52x+3y=8，再求m(1)你最欣賞______（填寫“甲”或“乙”或“丙”）的思路；(2)根據你所選的思路解答此題．22．近日，全國各地陸續(xù)發(fā)布消息調整優(yōu)化疫情防控政策，不再查驗核酸陰性證明．為有效落實好個人防護措施，當好自己健康的第一責任人，小明的媽媽讓他到藥店購買口罩和酒精濕巾．小明從藥店得知，購買2包口罩和3包酒精濕巾，共需19元，購買5包口罩和1包酒精濕巾，共需28元．(1)求每包口罩和每包酒精濕巾的價格；(2)媽媽給了小明50元錢全部用于購買此口罩和酒精濕巾（且都要購買），小明有哪幾種購買方案？23．錦州某快遞公司規(guī)定：寄件不超過1千克的部分按起步價計費；寄件超過1千克時，超出的部分按每千克計費（不足1千克的均按1千克收費）、小亮分別寄快遞到北京和重慶，快遞的收費標準及小亮郵寄物品的重量和付費金額如表1和表2：表1：快遞的收費標準目的地起步價（元）超過1千克的部分（元/千克）北京12b重慶14b+4表2：小亮郵寄物品的重量和付費金額目的地物品的重量（千克）付費金額（元）北京2a?5重慶3a+7(1)求a，b的值；(2)按照此收費標準，小明從錦州分別寄5千克的物品到北京，7千克的物品到重慶共需付費多少元．參考答案1．A2．C3．D4．C5．B6．C7．B8．C9．{10．x=2y=411．?312．?313．±314．-315．x=616．704017．(1)s=?1t=3(2)18．(1)y=19?3x(2)x=1y=8，x=3y=5，19．(1)記錄有誤(2)39620．（1）336；459或549；（2）略；（3）m