2023-2024學(xué)年人教版 八年級數(shù)學(xué)下冊期中試卷

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁人教版2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期中考試試卷（本試卷共3答題，26小題，滿分150分，完成試卷100分鐘）一、選擇題（本題共有12小題，每題3分，每題只有唯一答案，共計(jì)36分）1．下列各式是二次根式的為（

）A．2 B． C．6 D．02．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．3．三個(gè)正方形的面積如圖所示，則正方形A的面積為（

）A．48 B．64 C．80 D．1284．在三邊分別為下列長度的三角形中，不能組成直角三角形的是（

）A．1, B．9，40，41 C．2，3， D．5．如圖，在中，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，連接，若，則的長為（

）A． B．3 C． D．66．如圖，在菱形中，，，則該菱形的面積是（

）A．3 B．4 C．5 D．67．若直角三角形的兩直角邊長分別為，，則此直角三角形的面積為（

）A．3 B． C． D．8．如圖，正方形的邊長為，面積為8；正方形的邊長為，面積為32．計(jì)算的結(jié)果為（

）A．1 B． C． D．9．如圖，在中，，，，點(diǎn)是斜邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把沿直線翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)處，當(dāng)平行于的一條直角邊時(shí)，的長為（

）．A．或2 B．或3 C．或2 D．或310．如圖，四邊形是正方形，延長到點(diǎn)，使，連結(jié)，則的度數(shù)是（

）A． B． C．40 D．11．如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿的底端處，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到點(diǎn)處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)點(diǎn)到旗桿水平距離為，點(diǎn)到地面的距離為，則旗桿的高度為（

）A． B． C． D．12．如圖，在中，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于，兩點(diǎn)，直線分別與邊，相交于點(diǎn)，，連接．若，，，則的長為（

）A．9 B．8 C．6 D．3二、填空題（本題共有6小題，每小題4分，共計(jì)24分）13．若式子有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是14．如圖，在中，，于點(diǎn)，則．15．如圖，菱形的對角線，相交于點(diǎn)O，若，，則菱形的面積為．16．按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的值為，則最后輸出的結(jié)果是．17．如圖，貨車卸貨時(shí)后面擋板折落在地面處，已知點(diǎn)A、B、C在一條直線上，，經(jīng)過測量，，則車高m．

18．如圖，菱形的對角線相交于點(diǎn)，則．三、解答題（8個(gè)小題,19題12分，20、21、22題每題10分，23、24、25、26題每小題12分，共計(jì)90分）19．（1）(6分）計(jì)算：（2）．(6分）已知兩個(gè)最簡二次根式與是同類二次根式，求a的值．20．下圖是一塊地，已知，求這塊地的面積．21．（10分）如圖，為一棵大樹，在樹上距地面10米的處有兩只猴子，他們同時(shí)發(fā)現(xiàn)處有一筐水果，一只猴子從處往上爬到樹頂處，又沿滑繩滑到處，另一只猴子從滑到，再由跑到處，已知兩只猴子所經(jīng)路程都為15米，求樹高．22．（10分）已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于O點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別為BO、DO的中點(diǎn)，試證明：(1)，；(2)四邊形AECF是平行四邊形；(3)如果E、F點(diǎn)分別在DB和BD的延長線上時(shí)，且滿足，上述結(jié)論仍然成立嗎？請說明理由．23（12分）．我們知道，因此將的分子、分母同時(shí)乘“”，分母就變成了1，原式可化簡為，所以有．請仿照上面的方法，解決下列問題：(1)化簡：；(2)若，，求代數(shù)式的值；(3)根據(jù)以上規(guī)律計(jì)算：．24．（12分）在春天來臨之際，八（1）班和八（2）班的同學(xué)計(jì)劃在學(xué)校勞動(dòng)實(shí)踐基地種植蔬菜；如圖，點(diǎn)是自來水管的位置，點(diǎn)和點(diǎn)分別表示八（1）班和八（2）班實(shí)踐基地的位置，、兩處相距6米，兩處相距8米，兩處相距10米；為了更好的使用自來水灌溉，八（1）班和八（2）班在圖紙上設(shè)計(jì)了兩種水管鋪設(shè)方案：八（1）班方案：沿線段鋪設(shè)2段水管；八（2）班方案：過點(diǎn)作于點(diǎn)，沿線段鋪設(shè)3段水管；(1)求證：；(2)從節(jié)約水管的角度考慮，你會(huì)選擇哪個(gè)班的鋪設(shè)方案？為什么？25．（12分）已知中，．(1)如圖1，求證：四邊形為矩形；(2)如圖2，連接交于點(diǎn)，，，求證：四邊形為菱形．26．（12分）同學(xué)們還記得教科書中的這個(gè)問題嗎？如圖（1），四邊形是正方形，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，，且交正方形外角的平分線于點(diǎn)．求證：．書中的提示是：取的中點(diǎn)G，連接，這樣易證后得到．在此基礎(chǔ)上，請同學(xué)們探究以下問題：(1)如圖（2），點(diǎn)E是邊上（除點(diǎn)B，C外）的任意一點(diǎn)，其它條件不變，的結(jié)論還成立嗎？如果成立，寫出證明過程；如果不成立，請說明理由；(2)如圖（3），點(diǎn)E是的延長線上（除點(diǎn)C外）的任意一點(diǎn)，其他條件不變，的結(jié)論仍然成立嗎？如果成立，寫出證明過程；如果不成立，請說明理由；答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期人教版八年級數(shù)學(xué)期中考試試卷參考答案一、選擇題（本題共有12小題，每題3分，每題只有唯一答案，共計(jì)36分）1．B2．C3．B4．D5．B6．A7．C8．B9．A10．B11．B12．C二、填空題（本題共有6小題，每小題4分，共計(jì)24分）13．且14．4.815．16．/17．3.2或或18．三、解答題（8個(gè)小題,19題12分，20、21、22題每題10分，23、24、25、26題每小題12分，共計(jì)90分）19．（1）原式．（2）．解：根據(jù)題意，得，∴，解得：．當(dāng)時(shí)，，但不是最簡二次根式，故不符合題意；當(dāng)時(shí)，，，符合題意．∴a的值為．20．解：如圖，連接．∵，，，∴．∵，，，即，∴為直角三角形，．∴這塊地即四邊形的面積．21．解：中，，設(shè)（米，米，米，則米．（米，米，又在中，由勾股定理得：，，解得，，即（米)（米)答：樹高為12米．22．解（1）證明：，是平行四邊形中的對角線，O是交點(diǎn)，，．（2），點(diǎn)E、F分別為、的中點(diǎn)，，，四邊形AECF是平行四邊形．（3）結(jié)論仍然成立．理由：，，，，四邊形是平行四邊形，所以結(jié)論仍然成立．23．（1）解：，（2）解：，，則，，則；（3）解：原式．24．（1）證明：由題意得，，∵，∴，∴是直角三角形，且，∴；（2）解：從節(jié)約水管的角度考慮，應(yīng)選擇八（1）班鋪設(shè)方案，理由如下：∵，∴，∴，∴，∵，且，∴八（1）班方案中水管的長度小于八（2）班方案中水管的長度，∴從節(jié)約水管的角度考慮，應(yīng)選擇八（1）班鋪設(shè)方案．25（1）證明：∵四邊形的平行四邊形，∴，∵，∴，∴平行四邊形是矩形；