人教版八年級數(shù)學(xué)上冊課后習(xí)題參考答案

人教版七年級數(shù)學(xué)上冊課后習(xí)題參考答案人教版數(shù)學(xué)八年

級上冊課后答案

第11章

習(xí)題11.1第1題答案

圖中共6個三角形

分別是：AABD,△ADEqAECqABE,AADCqABC

習(xí)題11.1第2題答案

2種

四根木條每三條組成一組可組成四組，

分別為：10,7,5；10,7,3；10,5,3；7,5,3.

其中7+5>10,7+3=10,5+3<10,5+3>7

所以第二組、第三組不能構(gòu)成三角形，只有第一組、第四組能構(gòu)成三角形

習(xí)題11.1第3題答案

如下圖所示，中線AD、高AE、角平分線AF

習(xí)題11.1第4題答案

(1)EC；BC

(2)zDAC；zBAC

(3)zAFC

(4)1/2BC-AF

習(xí)題11.1第5題答案

C

習(xí)題11.1第6題答案

(1)當(dāng)長為6cm的邊為腰時，則另一腰長為6cm,底邊長為20-12=8(cm)

因為6+6>8

所以此時另兩邊的長為6cm,8cm

(2)當(dāng)長為6cm的邊為底邊時，等腰三角形的腰長為(20-6)/2=7(cm)

因為6+7>7

所以北時另兩邊的長分別為7cm,7cm

習(xí)題11.1第7題答案

(1)當(dāng)?shù)妊切蔚难L為5時，三角形的三邊為5,5,6

因為5+5>6

所以三角形周長為5+5+6=16

當(dāng)?shù)妊切蔚难L為6時，三角形的三邊為6,6,5

因為6+5>6

所以三角形周長為6+6+5=17

所以這個等腰三角形的周長為16或17

(2)22

習(xí)題11.1第8題答案

1：2

習(xí)題11.1第9題答案

解：z1=z2,理由如下：

因為AD平分NBAC

所以NBAD=ZDAC

又DE//AC

所以NDAC=41

又DF//AB

所以NDAB32

所以N1=N2

習(xí)題11.1第10題答案

四邊形木架釘1根木條

五邊形木架釘2根木條

六邊形木架釘3根木條

習(xí)題11.2第1題答案

(1)x=33

(2)x=60

(3)x=54

(4)x=60

習(xí)題11.2第2題答案

(1)一個直角，因為如果有兩個直角，三個內(nèi)角的和就大于180。了

(2)一個鈍角，如果有兩個鈍角，三個內(nèi)角的和就大于180。了

(3)不可以，如果外角是銳角，則它的鄰補角為鈍角，就是鈍角三角形，而不

是直角三角形了

習(xí)題11.2第3題答案

zA=50°,zB=60°,zC=70°

習(xí)題11.2第4題答案

70°

習(xí)題11.2第5題答案

解：-.■AB//CD,zA=40°

.-.z1=zA=40°

vzD=45°

??.z2=z1+/D=40°+45°=85°

習(xí)題11.2第6題答案

解：-.?AB//CD,zA=45°

?，?Z.1=z.A=45°

vz1=z.C+zE

.-.z.C+zE=45°

又??,/C=NE

.,.zC+zC=45°

.?"=22.5。

習(xí)題11.2第7題答案

解：依題意知:zABC=80°-45°-35°

rBAC=45o+15°=60°,zC=180o-35°-60o=85°,即NACB=85°

習(xí)題11.2第8題答案

解：zBDC=zA+zACD=62o+35°=97°,zBFD=180°-zBDC-zABE=180°-

97°-20°=63°

習(xí)題11.2第9題答案

解：因為zA+/ABC+zACB=180。，ZA=100°

所以Z_ABC+NACB=180°-NA=180°-100°=80°

又因為乙1=42,乙3=24

所以42=1/2/ABC/4=1/2NACB

所以N2+/4=1/2(ZABC+ZACB)=1/2X80°=40°

所以x=180°-(z2+z4)=180°-40°=140°

所以x=140°

習(xí)題11.2第10題答案

180°；90°；90°

習(xí)題11.2第11題答案

證明：因為zBAC是aACE的一個外角

所以NBAC=XACE+NE

又因為CE平分zJ\CD

所以NACE=ZDCE

所以NBAC-DCE+4E

又因為NDCE是ABCE的一個外角

所以4DCE=ZSB+/E

所以NBAC=ZB+ZE+ZE=ZB+2Z.E

習(xí)題11.3第1題答案

如下圖所示，共9條

習(xí)題11.3第2題答案

(1)x=120

(2)x=30

(3)x=75

習(xí)題11.3第3題答案

多邊形的邊數(shù)3456812

內(nèi)角和180°360°540°720°1080018000

外角和360°360°360°360°360°360°

習(xí)題11.3第4題答案

108°；144°

習(xí)題11.3第5題答案

這個多邊形是九邊形

習(xí)題11.3第6題答案

(1)三角形；

(2)解：設(shè)這個多邊形是n邊形，由題意得：5-2)x180=2x360

解得n=6

所以這個多邊形為六邊形

習(xí)題11.3第7題答案

AB//CD,BC//AD(理由略)

提示：由四邊形的內(nèi)角和可求得同旁內(nèi)角互補

習(xí)題11.3第8題答案

(1)是.理由如下：

由已知BC1CD,可得4BCD=90°

又因為41=42=43

所以有乙1=42=43=45。，即ACBD為等腰直角三角形，且CO是/DCB的平

分線

所以CO是aBCD的高

⑵由(1)知C01BD,所以有AO1BD,即有乙4+/5=90。

又因為乙4=60。

所以45=30°

(3)由已知易得NBCD=90°,

zCDA=z1+z4=45°+60°=105°.zDAB=z5+z6=2x30°=60°

又因為/BCD+ZCDA+乙CBA+NDAB=360°

所以NCBA=105。

習(xí)題11.3第9題答案

解：因為五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等

所以4E=((5-2)x180°)/5=108°

所以41=42=1/2(180°-108°)=36°

同理43=44=36°

所以x=108-(36+36)=36

習(xí)題11.3第10題答案

解：平行(證明略)

BC與EF有這種關(guān)系，理由如下：

因為六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等

所以4B=((6-2)x180°)/6=120°

因為乙BAD=60°

所以4B+4BAD=180°

所以BC//AD

因為NDAF=120°-60°=60°

所以4F+zDAF=180°

所以EF//AD

所以BC//EF

同理可證AB〃DE

復(fù)習(xí)題11第1題答案

解：因為SaABD=1/2BD,AE=5cm2,AE=2cm

所以BD=5cm

又因為AD是BC邊上的中線

所以DC=BD=5cm,BC=2BD=10cm

復(fù)習(xí)題11第2題答案

(1)x=40

⑵x=70

(3)x=60

(4)x=100

(5)x=115

復(fù)習(xí)題11第3題答案

多邊形的邊數(shù)：17；25

內(nèi)角和：5x180°；18x180°

外角和都是360°

復(fù)習(xí)題11第4題答案

5條，6個三角形，這些三角形內(nèi)角和等于八邊形的內(nèi)角和

復(fù)習(xí)題11第5題答案

(900/7)°

復(fù)習(xí)題11第6題答案

證明：由三角形內(nèi)角和定理可得：zA+z1+42o=180°

又因為瓜+10。=/1

所以NA十4八+10。+42。=180。，則4A=64。

因為NACD=64。

所以NA=NACD

根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得AB〃CD

復(fù)習(xí)題11第7題答案

解：?.?zC+zABC+zA=180°

.-.zC+zC+1/2zC=180°

解得NC=72。

又「BD是AC邊上的高

.-.zBDC=90°

.-.zDBC=90°-72°=18°

復(fù)習(xí)題11第8題答案

解：zDAC=90°-zC=20°

zABC=180°-zC-zBAC=60°

又?:AE,BF是角平分線

.-.zABF=1/2zABC=30°,zBAE=1/2zBAC=25°

.-.zAOB=180°-zABF-zBAE=125°

復(fù)習(xí)題11第9題答案

BD；PC；BD+PC；BP+CP

復(fù)習(xí)題11第10題答案

解：因為五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等

所以4B=NC=((5-2)X180°)/5=108°

又因為DF1AB

所以NBFD=90。

在四邊形BCDF中，zCDF+zBFD+zB+zC=360°

所以4CDF=360°-NBFD-NB-ZC=360°-90°-108°-108°=54°

復(fù)習(xí)題11第11題答案

證明：(1)如下圖所示：

A

因為BE和CF是/ABC和NACB的平分線

所以41=1/2NABC,Z2=1/2ZACB

因為4BGC+/1+42=180°

所以BGC=180°-(41+42)=180°-1/2(zABC+zACB)

(2)因為4ABe+4ACB=180。-4A

所以由(1)得，zBGC=180°-1/2(180°-zA)=90°+1/2zA

復(fù)習(xí)題11第12題答案

證明：在四邊形ABCD中

zABC+z.ADC+z.A+zC=360°

因為4A=z_C=90°

所以zABC+zADC=360O-90°-90O=180°

又因為BE平分乙ABC,DF平分立ADC

所以NEBC=1/2ZABC,NCDF=1/2ZADC

所以NEBC+NCDF=1/2(ZABC+ZADC)=1/2X180°=90°

又因為NC=90。

所以4DFC+/CDF=90°

所以zEBC"DFC

所以BE//DF

第12章

習(xí)題12.1第1題答案

其他對應(yīng)邊是：AC和CA

對應(yīng)角是：NB和ND,NACB和NCAD,4CAB和4ACD

習(xí)題12.1第2題答案

其他對應(yīng)邊是：AN和AM,BN和CM

對應(yīng)角是：zANBfQzAMC,/BAN和/CAM

習(xí)題12.1第3題答案

66°

習(xí)題12.1第4題答案

(1)因為AEFG三ANMIH,

所以最長邊FG和MH是對應(yīng)邊

其他對應(yīng)邊是EF和NM,EG和NH

對應(yīng)角是/E和zN,/EGF和NNHM

(2)由(1)可知NM=EF=2.1cm,GE=HN=3.3cm

所以HG=GE-EH=3.3-1.1=2.2(cm)

習(xí)題12.1第5題答案

解：zACD=zBCE.理由如下：

??,△ABC=ADEC

.-.zACB=zDCE（全等三角形的對應(yīng)角相等）

.-?zACB-zACE=zDCE-zACE(等式的基本性質(zhì))

習(xí)題12.1第6題答案

(1)對應(yīng)邊：AB和AC,AD和AE,BD和CE.

對應(yīng)角：NA和NA,NABD和NACE,NADB和ZAEC

(2)因為NA=50。，ZABD=39°

△AEC=AADB

所以NADB=180°-50°-39°=91°

zACE=39°

又因為NADB=N1+Z2+ZACE

z1=z2

所以2z1+39°=91°

所以N1=26。

習(xí)題12.2第1題答案

解：aABC與^ADC全等.理由如下：

在AABC與AADC中

AB=AD,

CB=CD,

AC=AC,

.-.△ABC=AADC(SSS)

習(xí)題12.2第2題答案

證明：在^ABE和aACD中

(AB=AC,

]zA=ZA,

(AE=AD,

.-.△ABE=AACD(SAS)

??zB=/C(全等三角形的對應(yīng)角相等)

習(xí)題12.2第3題答案

只要測量A\\\\\\\\\\\\'B\\\\\\\\\\\\'的長即可，因為AAOB三△A'OB'

習(xí)題12.2第4題答案

證明：???zABD+z3=180°

zABC+z4=180°

又43=44

.-.zABD=zABC(等角的補角相等)

在AABD和AABC中

'Zl=Z2,

<AB=AB,

、NABD=ZABC,

.-.△ABD=AABC(ASA)

***AC=AD

習(xí)題12.2第5題答案

證明：在AABC和ACDA中

Zl=Z2,

'ZB=ZD,

、AC=CA,

.-.△ABCSACDA(AAS)

AB=CD

習(xí)題12.2第6題答案

解：相等，理由如下：

由題意知：AC=BC,zC=zC,zADC=zBEC=90°

所以AADC三ABEC(AAS)

所以AD=BE

習(xí)題12.2第7題答案

證明：(1)在R/ABD和RtaACD中

(AB=AC,

LAD=AD,

??.RSABD三RSACD(HL)

BD=CD

(2)vRtAABD=RtAACD

.-.zBAD=zCAD

習(xí)題12.2第8題答案

證明：???AC1CB.DB1CB

.-.zACB=zDBC=90°

.-.△ACB和ADBC是直角三角形

在RtAACB和RtADBC中

rAB=DC,

ICB=BC,

.-.RtAACBsRtADBC(HL)

??ZABC=NDCB(全等三角形的對應(yīng)角相等)

.ZABD=NACD(等角的余角相等)

習(xí)題12.2第9題答案

證明：???BE=CF

??.BE+EC=CF+EC

.-.BC=EF

SAABC和ADEF中

AB=DE,

AC=DF,

BC=EF,

.-.△ABCSADEF（SSS）

.,.zA=zD

習(xí)題12.2第10題答案

證明：在AAOD和ACOB中

OA=OC,

ZAOD=ZCOB,

D=OB,（4分）

.-.△AOD=ACOB（SAS）（6分）

.-.zA=zC（7分）

習(xí)題12.2第11題答案

證明：???AB//ED.AC//FD

.,'z.B=zE,zACB=z.DFE

又?.?FB=CE

.?.FB+FC=CE+FC

??.BC=EF

在AABC和ADEF中

ZB=NE,

<BC=EF,

[zACB=ZDFE,

.-.△ABC=ADEF(ASA)

??.AB=DE,AC=DF(全等三角形的對應(yīng)邊相等)

習(xí)題12.2第12題答案

解：AE=CE.證明如下：

???FC//AB

??.zF=z.ADE,z.FCE=zA

在ACEF和ZkAED中

ZF=ZADE,

ZFCE=ZA,

(FE=DE,

.-.△CEF-AAED(AAS)

AE=CE(全等三角形的對應(yīng)邊相等)

習(xí)題12.2第13題答案

解：AABD=AACD,AABE^AACE,AEBD=AECD

在AABD和AACD中

'AB=AC,

"ZBAE=ZCAE,

、AE=AE,

.-.△ABD=AACD(SSS)

?，.zBAE=Z.CAE

在AABE和AACE中

AB=AC,

ZBAE=ZCAE,

(AE=AE,

.-.△ABESAACE(SAS)

?，.BD=CD

在aEBD和AECD中

BD=CD,

ED=ED,

BE=CE,

:.AEBD=AECD(SSS)

習(xí)題12.3第1題答案

解：???PMlOA.PNlOB

.-.zOMP=zONP=90°

在RtAOPM和RtAONP中

[OP=OP,

lOM=ON,

.-.RtAOMP-RtAONP(HL)

.?.PM=PN(全等三角形的對應(yīng)邊相等)

.?.OP是NAOB的平分線

習(xí)題12.3第2題答案

證明：:AD是4BAC的平分線，且DE,DF分別垂直于AB,AC,垂足分別為

E,F,

??.DE=DF

在RtABDE和RtACDF中

fBD=CD,.

IDE=DE,

RtABDE=RtACDF(HL)

???EB=FC(全等三角形的對應(yīng)邊相等)

習(xí)題12.3第3題答案

證明：vCDlAB,BE1AC

.-.zBDO=zCEO=90°

???zDOB=zEOC,OB=OC

.,.△DOBSAEOC

.?.0D=OE

???AO是zBAC的平分線

.-.z1=z2

習(xí)題12.3第4題答案

證明：如下圖所示：

作DMLPE于M.DN1PF于N

???AD是/BAC的平分線

.-.z1=z2

又：PE//AB,PFHAC

.-.z1=z3,z2=z4

.-.z3=z4

??.PD是NEPF的平分線

又???DMJLPE,DN1PF

??.DM=DN,即點D到PE和PF的距離相等

習(xí)題12.3第5題答案

證明：???0C是乙AOB的平分線，且PD10A,PE10B

??.PD=PE,zOPD=zOPE

.-.zDPF=z.EPF

在ADPF和aEPF中

(PD=PE,

ZDPF=ZEPF,

、PF=PE,

.-.△DPF-AEPF(SAS)

??.DF=EF(全等三角形的對應(yīng)邊相等)

習(xí)題12.3第6題答案

解：AD與EF垂直.證明如下：

???AD是AABC的角平分線，DE1AB.DF1AC

.?.DE=DF

在RtAADE和RtAADF中

rAD=AD,

IDE=DF,

/.RtAADE=RtAADF(HL)

AZ.ADE=ZADF

在AGDE和AGDF中

(DE=DR

jZADE=ZADF,

IDG=DG,

??.△GDF三△GDF(SAS)

AZDGE=Z.DGF

又???NDGE+4DGF=180。

.*.z.DGE=z.DGF=90°

.-.AD1EF

習(xí)題12.3第7題答案

證明：過點E作EF上AD于點F.如下圖所示:

???zB=zC=90°

??.EC1CD,EB1AB

vDE平分ZLADC

??.EF=EC

又「E是BC的中點

.-.EC=EB

.-.EF=EB

???EF1AD,EB1AB

??.AE是/DAB的平分線

復(fù)習(xí)題12第1題答案

解：如下圖所示：

△ABC三AADC

△AEO=AOFC

△AGM^ACHN

復(fù)習(xí)題12第2題答案

⑴有，AABD=ACDB

(2)有，AABD和4AFD,aABF和△BFDqAFD和aBCD

復(fù)習(xí)題12第3題答案

證明：

.?.N1+NACE=/2+NACE,即NACB=/DCE

在AABC和ADEC中

'CA=CD,

<ZACB=ZDCE,

、BC=EC,

.-.△ABCSADEC(SAS)

.-.AB=DE

復(fù)習(xí)題12第4題答案

解：海島C,D到觀測點A,B所在海岸的距離CA,DB相等.理由如下:

???海島C在觀測點A的正北方，海島D在觀測點B的正北方

.-.zCAB=rDBA=90°

vzCAD=z.DBC

.-.zCAB-zCAD=zDBA-NDBC,即NDABMCBA

在AABC和ABAD中

ZCAB=ZDBA,

AB=BA,

(ZCBA=ZDAB,

??.△ABC=ABAD(ASA)

?，"CA=DB.

復(fù)習(xí)題12第5題答案

證明：vDElAB,DF1AC

?''z.BED=zCFD=90°

???D是BC的中點

.，.BD=CD

在RtABDE和RtACDF中

rBD=CD,

IBE=CF,

.-.RtABDE=ARtACDF(HL)

??.DE=DF

??.AD是AABC的角平分線

復(fù)習(xí)題12第6題答案

應(yīng)在三條公路所圍成的三角形的角平分線交點處修建度假村

復(fù)習(xí)題12第7題答案

解：C,D兩地到路段AB的距離相等.理由如下：

?.AC//BD

.-.zCAE=zDBF

在AACE和ABDF中

ZCEA=ZDFB,

ZCAE=/DFB,

(AC=BD,

??.△ACE2BDF(AAS)

??.CE=DF

復(fù)習(xí)題12第8題答案

證明：；BE=CF

「.BE+EC=CF+EC,即BC=EF

在AABC和ADEF中

AB=DE,

AC=DF,

BC=EF,

「.△AB0DEF(SSS)

.-.zABC=zDEF,zACB=zDFE

.'.AB//DE,AC//DF

復(fù)習(xí)題12第9題答案

解：,.NBCE+NACD=90。，NCAD+NACD=90°

.,.zBCE=zCAD.

又?.?BE_L.CE,AD±CE

??.NE=NADC=90°

在ABCE和ACAD中

ZE=ZADC,

ZBCE=ZCAD,

(BC=CA,

??.△BCE?CAD(AAS)

??.CE=AD=2.5cm,BE=CD=CE-DE=2.5-1.7=0.8(cm)

復(fù)習(xí)題12第10題答案

解：由題意得ABCD2BED

.-.DE=DC,BE=BC=6cm

,.AB=8cm

.-.AE=AB-BE=8-6=2(cm)

AD+DE+AE=AD+CD+AE=AC+AE=5+2=7(cm)

即AAED的周長為7cm

復(fù)習(xí)題12第11題答案

解:AD=A\\\\\\\\\\\\,D\\\\\\\\\\\\',證明如下：

?.'AABC^AA\\\\\\\\\\\\'B\\\\\\\\\\\\'C

.-.AB=AWWWWWWBWWWWWW,BC=B\\\\\\\\\\\\'C\\\\\\\\\\\\',

zB=zB\\\\\\\\\\\\'(全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等)

又「AD和A\\\\\\\\\\\\，D\\\\\\\\\\\Y分別是BC和

B\\\\\\\\\\\YC\\\\\\\\\\\\上的中線

.-.BD=1/2BC,

BWWWWWWD\\\\\\\\\\\\'=1/2B\\\\\\\\\\\\'C\\\\\\\\\\\\'

??.BD=BWWWWWWD\\\\\\\\\\\\'

在△ABD和△A\\\\\\\\\\\YBWWWWWWD\\\\\\\\\\\\'中

AB=AE,

ZB=ZB;

(BD=B'D',

??.△ABD%A\\\\\\\\\\\\'B\\\\\\\\\\\\'D\\\\\\\\\\\\'(SAS)

AD=A\\\\\\\\\\\\'D\\\\\\\\\\\\'（全等三角形的對應(yīng)邊相等）

復(fù)習(xí)題12第12題答案

證明：彳乍DE±AB于E,DF±AC于F

?.AD是AABC的角平分線

.1.DE=DF

.-.(SAABD)/(S^ACD)=(1/2ABDE)/(1/2AC.DF)=AB/AC

即S△ABD:SMCD=AB:AC

復(fù)習(xí)題12第13題答案

已知：如下圖所示：

在-ABC^M\\\\\\\\\\\\'B\\\\\\\\\\\\'C中,

AB=A\\\\\\\\\\\\，B\\\\\\\\\\\\，,AC=A\\\\\\\\\\\YC\\\\\\\\\\\\：CD,C\

\\\\\\\\\\\'D\\\\\\\\\\\\'分別是:

AABOA\\\\\\\\\\\\'B\\\\\\\\\\\\'C\\\\\\\\\\\\'的中線,且

CD=CWWWWWWDWWWWWW

求證:二88*\\\\\\\\\\\\8\\\\\\\\\\\\(\\\\\\\\\\\\'

證明：???AB=A\\\\\\\\\\\\'B,CD,CD\\\\\\\\\\\\'分別是

△ABCiA\\\\\\\\\\\\，B\\\\\\\\\\\\，C\\\\\\\\\\\\，的中線

1/2AB=1/2A\\\\\\\\\\\\'B\\\\\\\\\\\\',即

AD=A\\\\\\\\\\\\'DWWWWWW

在AADC^AA\\\\\\\\\\\\'D\\\\\\\\\\\\'C中

AB=AE,

ZA=NA',

(AC=AC,

???AAD0A\\\\\\\\\\\\，D\\\\\\\\\\\YC\\\\\\\\\\\Y(SSS)

.?.zA=zA\\\\\\\\\\\\'

在AABC與AA\\\\\\\\\\\\'B\\\\\\\\\\\\'C\\\\\\\\\\\V中

AB=AE,

ZA=ZA\

(AC=AC,

.“ABC學(xué)A\\\\\\\\\\\\，B\\\\\\\\\\\YC\\\\\\\\\\\\，(SAS)

第13章

習(xí)題13.1第1題答案

它們都是軸對稱圖形，對稱軸略

提示：只考慮圖形幾何特征，不考慮其顏色

習(xí)題13.1第2題答案

如下圖所示:

習(xí)題13.1第3題答案

有陰影的三角形與1,3成軸對稱；整個圖形是軸對稱圖形；它共有2條對稱

軸

習(xí)題13.1第4題答案

4A\\\\\\\\\\\\舊\\\\\\\\\\\YC\\\\\\\\\\\\=90°,AB=6cm

習(xí)題13.1第5題答案

△ABC=△AWWWWWWBWWWWWWCWWWWWW

如果AABC^AAWWWWWW'BWWWWWW'CWWWWWW

,

那么AABC與△A\\\\\\\\\\\\B\\\\\\\\\\\YC\\\\\\\\\\N不一定關(guān)于某條直線對稱

習(xí)題13.1第6題答案

解：「DE是AC的垂直平分線，AE=3cm

**.AD=CD,CE=AE=3cm

又???△ABD的周長為13cm

??.AB+BD+AD=13cm

??.AB+BD+CD=13cm

.,.AB+BC=13cm

AB+BC+AC=AB+BC+AE+CE=13+3+3=19(cm)

故aABC的周長為19cm

習(xí)題13.1第7題答案

是軸對稱圖形，它有2條對稱軸，如下圖所示：

習(xí)題13.1第7題答案

直線b,d,f

習(xí)題13.1第9題答案

證明：???OA=OC,zA=zC,zAOB=zCOD

???△AOB=ACOD

**.OB=OD

vBE=DE

???0E垂直平分BD

習(xí)題13.1第10題答案

線段AB的垂直平分線與公路的交點是公共汽車站所建的位置

習(xí)題13.1第11題答案

AB和A\\\\\\\\\\\\舊\\\\\\\\\\\\'所在的直線相交.交點在L上；BC和

B\\\\\\\\\\\YC\\\\\\\\\\\\'所在的直線也相交，且交點在L上；AC和

A\\\\\\\\\\\\C\\\\\\\\\\\V所在的直線不相交，它們所在的直線與對稱軸L平行，

成軸對稱的兩個圖形中，如果對應(yīng)線段所在的直線相交，交點一定在對稱軸

上，如果對應(yīng)線段所在的直線不相交，則與對稱軸平行

習(xí)題13.1第12題答案

解：發(fā)射塔應(yīng)建在兩條高速公路m和n形成的角和平分線與線段AB的垂直

平分線的交點位置上.如下圖所示，點P為要找的位置

m

B

/北

習(xí)題13.1第13題答案

(1)證明：???點P在AB的垂直平分線上

.-.PA=PB

又???點P在BC的垂直平分線上

.-.PB=PC

PA=PB=PC

(2)解：點P在AC的垂直平分線上.三角形三邊的垂直平分線相交于一點,

這點到這個三角形三個頂點的距離相等

習(xí)題13.2第1題答案

如下圖所示:

習(xí)題13.2第2題答案

關(guān)于x軸對稱的點的坐標依次為：(3,-6),(-7,-9),(6-1),(-

3,5),(0-10)

關(guān)于y軸對稱點的坐標依次為：(-3,6),(7,9),(-6,-1),(3,

5),(0-10)

習(xí)題13.2第3題答案

B(1,-1),C(-1,-1),D(-1,1)

習(xí)題13.2第4題答案

如下圖所示:

習(xí)題13.2第5題答案

(1)關(guān)于x軸對稱

(2)向上平移5個單位長度

(3)關(guān)于v軸對稱

(4)先關(guān)于x軸作軸對稱，再關(guān)于y軸作軸對稱

習(xí)題13.2第6題答案

用坐標描述這個運動：(3,0)-(0,3)-(1,4)-(5,0)-(8,3)-(7,4)-

(3,O),點(3,O)與點(5,O)關(guān)于直線Z對稱，點(O,3)與點(8,3)關(guān)于直線

L對稱，點(1,4)與點(7,4)關(guān)于直線L對稱

如果小球起始時位于(1,0)處，那么小球的運動軌跡如下圖所示:

習(xí)題13.2第7題答案

解：如下圖所示:

△PQR關(guān)于直線x=1對稱的圖形是△P1Q1R1,△PQR關(guān)于直線y=-1對稱的

圖形是*202口2

關(guān)于直線X=1對稱的點的坐標之間的關(guān)系是：縱坐標都相等，橫坐標的和都

是2

關(guān)于直線y=-1對稱的點的坐標之間的關(guān)系是：橫坐標都相等，縱坐標的和都

是-2

習(xí)題13.3第1題答案

⑴35度，35°

(2)解：當(dāng)80。的角是等腰三角形的一個底角時，那么等腰三角形的另一個底

角為80。

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可以求出頂角為180。-80。-80。=20。

當(dāng)80。的角是等腰三角形的頂角時，那么它的兩個底角相等，均為1/2

(180°-80°)=50°

綜上，等腰三角形的另外兩個角是20。，80?；?0。，50°

習(xí)題13.3第2題答案

證明：???ADIIBC

.,?z.ADB=z.DBC

又???BD平分/ABC

**.z.ABD=z.DBC

???乙ABD=zADB

AB=AD

習(xí)題13.3第3題答案

解：???五角星的五個角都是頂角為36。的等腰三角形

每個底角的度數(shù)是1/2x(180°-36°)=72°

.-.z.AMB=180°-72°=108°

習(xí)題13.3第4題答案

解：vAB=AC,zBAC=100°

.-.zB=zC=1/2(180°-zBAC)=1/2x(180°-100°)=40°

X---AD1BC

.-.zBAD=zCAD=1/2zBAC=1/2x100o=50°

習(xí)題13.3第5題答案

證明：:CE〃DA

.,.zA=zCEB

又?.?NA=NB

.,.zCEB=zB

.-.CE=CB

??.△CEB是等腰三角形

習(xí)題13.3第6題答案

證明：:AB=AC

?'?z.B=z.C

又???AD=AE

.?.NADE=/AED

.-.zADB=zAEC

在AABD和AACE中，WzB=zC,zADB=zAEC,AB=AC

??.△ABD三AACE(AAS)

??.BD=CE

習(xí)題13.3第7題答案

解：vAB=AC,z=40°

.-.zABC=zC=1/2x(180°-40°)=70°

又「MN是AB的垂直平分線

?，.DA=DB

.-.zA=zABD=40°

.-.zDBC=zABC-zABD=70°-40°=30°

習(xí)題13.3第8題答案

己知：如下圖所示：

*

=L

A----E-'1—P~)I-F----B

D

點p是直線AB上一點，求作直線CD,使CD_LAB于點p

作法：

(1)以點P為圓心作弧交AB于點E,F

(2)分別以點E,F為圓心，大于1/2EF的長為半徑作弧，兩弧相交于點C,

過C,P作直線CD,則直線CD為所求直線

習(xí)題13.3第9題答案

解：他們的判斷是對的

理由：因為等腰三角形底邊上的中線和底邊上的高重合

習(xí)題13.3第10題答案

證明：「BO平分NABC

二z_MBO=z_CBO

???MNIIBC

???zBOM=z.CBO

.-.zBOM=zMBO

BM=OM

同理CN=ON

.?.AM+MN+AN=AM+OM+ON+AN=AM+BM+CN+AN=AB+AC

即AAMN的周長等于AB+AC

習(xí)題13.3第11題答案

解：?zNBC=84°,zNAC=42°,zMBC=zNAC+zCKP84°=42°+zC

."=42°

-'■BC=BA

X-.-BA=15x(10-8)=30(nmile)

??.BC=30nmile,即從海島B到燈塔C的距離是30nmile

習(xí)題13.3第12題答案

證明：???△ABD,AAEC都是等邊三角形

AD=AB,AC=AE,z.DAB=z.EAC=60°

.-.zDAB+zBAC=zEAC+zBAC,即4DAC=NBAE

在AADC和AABE中

<NDAC=NBAE,

.-.△ADC=AABE(SAS)

.-.BE=DC

習(xí)題13.3第13題答案

解：等腰三角形兩底角的平分線相等，兩腰上的中線相等，兩腰上的高相

等.以等腰三角形兩腰上的高相等為例進行證明

已知：在AABC中，AB=AC,BD1AC,CE1AB,垂足分別為點D,E,求

證：BD=CE

證明：的那個頂角/A為銳角時，如下圖所示:

???AB=AC

?''Z.ABC=Z.ACB

又「BDlAC,CE1AB

.-.zBEC=CDB=90°

在RtABCE和RtACBD中

fZABC-ZACB,

<NBEC=/CDB,

、BC=CB,

RtABCE=RtACBD

??.BD=CE

習(xí)題13.3第14題答案

解：rPQ=AP=AQ

??.△APQ是等邊三角形

?,?z.APQ=z.AQP=z.PAQ=60°

又?.?BP=AP

*,?z.BAP=z.B

XvzBAP+zB=zAOQ=60°

AZ.BAP=Z.B=30°

同理4CAQ=30°

所以NBAC=4BAP+NPAQ+NCAQ=30°+60°+30°=120°

習(xí)題13.3第15題答案

解：如下圖所示:

A

作NBAC的平分線AD交BC于點D,過點D作DE1AB于點E,則

△ADCSAADE=ABDE

復(fù)習(xí)題13第1題答案

除了第三個圖形，其余的都是軸對稱圖形.找對稱軸略

復(fù)習(xí)題13第2題答案

如下圖所示：

復(fù)習(xí)題13第3題答案

證明：連接BC,

?.?點D是AB的中點，CD1AB

AAC=BC

同理，AB=BC

***AC=AB

復(fù)習(xí)題13第4題答案

點A與點B關(guān)于x軸對稱；點B與點E關(guān)于y軸對稱；點C與點E不關(guān)于x

軸對稱，因為它們的縱坐標分別是3,-2,不互為相反數(shù)

復(fù)習(xí)題13第5題答案

4=25。，zE=40°,zDAE=115°

復(fù)習(xí)題13第6題答案

證明：:ADuBC,BD=AC,AB=AB

.??△ABDSABAC

.,.zC=z.D

又,.■Z_DEA=NCEB,AD=BC

.,.△ADE=ABCE

.?.AE=BE

??.△EAB是等腰三角形

復(fù)習(xí)題13第7題答案

證明：???在AABC中，zACB=90°

??.zA+zB=90°

?"=30°

vzB=60°,BC=1/2AB

X.-.CD1AB

.-.zCDB=90°

?'.z.B+zBCD=90°

.-.zBCD=30°

.-.BD=1/2BC

.-.BD=1/2x1/2AB=1/4AB

復(fù)習(xí)題13第8題答案

解：等邊三角形有3條對稱軸，正方形有4條對稱軸，正五邊形有5條對稱

軸，正六邊形右6條對稱軸，正八邊形有8條對稱軸，正n邊形有n條對稱

軸

復(fù)習(xí)題13第9題答案

(1)(4)是軸對稱；(2)(3)是平移.(1)的對稱軸是y軸；(4)的對稱軸是x軸；(2)

中圖形I先向下平移3個單位長度，再向左平移5個單位長度得到圖形n；

(3)中圖形I先向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度得到圖形n

復(fù)習(xí)題13第10題答案

證明：因為AD是AABC的角平分線，DE,DF分別垂直于AB,AC于點

E,F

所以DE=DF,zDEA=zDFA=90°

又因為DA=DA

所以RtAADE=RtAADF

所以AE=AF

所以AD垂直平分EF

復(fù)習(xí)題13第11題答案

證明：???△ABC是等邊三角形

AB=BC=AC,z.A=z.B=z.C=60°

又TAD=BE=CF

??.BD=CE=AF

.-.△ADFSABEDSACFF

.-.DF=ED=FE

即ADEF是等邊三角形

復(fù)習(xí)題13第12題答案

解：這5個點為正五邊形的5個頂點，如下圖所示:

正五邊形的每一個內(nèi)角為108。，以A,B兩點為例，AABC,AABD,AABE

都是等腰三角形.同理，其他任意三點組成的三角形也都是等腰三角形

復(fù)習(xí)題13第13題答案

證明：???△ABC是等邊三角形，D是AC的中點

??./ABC=NACB=60。，ZABD=ZDBC=1/2ZABC=30°

又??口￡￡

??,zCED=z.CDE

???z.ACB=zCEB+zCDE

.-.zCED=1/2zACB=30°

.-.zDBC=zCED

.-.DB=DE

復(fù)習(xí)題13第14題答案

證明：???△BDC和AACE是等邊三角形

.'.Z.CAE=Z.CBD=6O°

???AC=BC

?'.Z.CAB=CBA

?'.z.CAB-z.CAE=z.CBA-z.CBD

??.zFAB=z.FBA

.-.AF=BF

在AACF和ABCF中

AF=BF,

，CF=CF,

<AC-BC,

.,.△ACF=ABCF

?，?zACG=z.BCG

又???AC=BC

??.G是AB的中點

復(fù)習(xí)題13第15題答案

作點A關(guān)于MN的對稱點AWWWWWW,再作點B關(guān)于L的對稱點

BWWWWWW,連接AWWWWWWBWWWWWW,交MN于點C,交L于點D,則A

一C一D一B是牧馬人定的最短路徑

第14章

習(xí)題14.1第1題答案

(1)不對，b3-b3=b6

44

(2)不對，x-x=8

(3)不對,(a5)2=a10

(4)不對，(a3)2.a4=a1°

(5)不對，(ab2)3=a3b6

(6)不對,(-2a)2=4a2

習(xí)題14.1第2題答案

4

⑴2x

⑵-p3q3

(3)-16aab4

⑷6a8

習(xí)題14.1第3題答案

(1)18x3y

(2)-6a2b3

(3)-4x5y?

(4)4.94x108

習(xí)題14.1第4題答案

解：(D原式=4a-(-26)一房?(~2b)

=-8M+紛；

(2)原式=2JC2?x—2/--y=2x3

-N;

(3)原式=5必?2a—3a6,6+5〃>,0.2

=10a26~5a62/

9

(4)原式=242?(—9a)—a,(—9a)

4,(―9a)=-18a3+6a24-4a.

9

習(xí)題14.1第5題答案

(1)/-9/+18；

(2)X2+看N---3

(3)3/+8z+4；

(4)—4/+21y—5；

(5)x3—2/+4r-8；⑹x3—j3.

習(xí)題14.1第6題答案

(1)1；(2)。〃；(3)—4不(4)16加3".

(5)原式=6〃-T-(—2/)+8^-V-(2x2)

——3〃+4工

(6)原式=0.25a264-(—0.5a2b)一

-^~a36^-r-(-0.5a2d)—i-t?4634-(—0.5a^b)

L6

=+abr~~悌.

乙o

習(xí)題14.1第7題答案

習(xí)題14.1第8題答案

解：(1)原式=/一3工-3z+9—6/—

6力+6=-5/-12z+15.

(2)原式=4/+2工+2彳+1-/__6/r—

9~x2+2z—1+1=2/—8.

習(xí)題14.1第9題答案

Ij?：-.?8x210x210x210=8x230(B)

???容量有8x23°B

習(xí)題14.1第10題答案

解：7(7.9X103)X(2X102)=1.58X106(m),

.??衛(wèi)星繞地球運行2x102s走過1.58x106m的路程

習(xí)題14.1第11題答案

分析：本題可以從兩個角度考慮：一種方法是將原圖形面積分解為兒塊長方

形的面積，如下圖所示：

S陰影=S1+S2+S3+S4；另一種方法是從整體上來考慮，如下圖所示:

S陰影=S矩形ABCD-S1-S2,而S1=S2,從而較簡捷地解決問題

解法1：如圖14-1-2①所示，5陰影=%

+S2+S3+S4=(a+2a+2a+2a+a)?

1.5a+2.5a?a+2.5a,2a+2.5a?a

=12a2+2.5a2+5a2+2.5a2=

22a2(后),

解法2：如圖14-1-2②所示，渤影=

現(xiàn)形必為-$-%=(a+2a+勿+2a+a)?

(1.5a+2.5a)—2.5a?2a—2.5a?2a

—32a2-5a2-3a2—22a2(mz).

答，綠地面積呈22a2一

習(xí)題14.1第12題答案

解：紙盒的底面長方形的另一邊長為4a2b+a+b=4a

所以長方形紙板的長為4a+2a=6a,寬為2a+b

習(xí)題14.1第13題答案

解.20+1。*=2加?210"=(2m)3?(25)2"—(2W)3?(32")2-。3從.

習(xí)題14.1第14題答案

解：(l)x2—18=x2-r10x+9,

T2-SJT-JT2-10x=9-6—18,

-15z=-15,；?x=l.

(2)9/—16V9/+9j：—54,9/—9/

-9JT<—54+16T-9*V—38,

?、38

習(xí)題14.2第1題答案

(1)告/一?$(2)x2色一(3)402一

(4)25—4"：(5)3999999；

(6)999996.

習(xí)題14.2第2題答案

(l)4a2~F20ai+25Z^；(2)16h一242yh9y；

(3)4m2+4加+1；(4)\~提一2al)-\--1-fr2；

(5)3969j(6)9604.

習(xí)題14.2第3題答案

解：(1)原式

=E^3o'—5)-r(2r-F7)][(3Jr—5)—(2r4-7)]

―(5x~b2)(x-12)=5T2—607+2/一

24=5/—58M—24,

或者:原式=(9/—3(Xr+25)—(4/+

28z+49)

=9/—30?r+25-4——28.r—49=5〃

—58x—24.

(2)原式=(1+?)2—[2=/+2N?+3/2

一1.

(3)(2x—j-3)2=(2x—y)2—2(2a—

y)X3+32

=4/-4書+32-121+6y+9.

(4)[(H+2)(n—2)12=(/-4)2=14

—8/+16.

習(xí)題14.2第4題答案

解:原式二4/+1-4X2十/=IZry+lO)*2?

當(dāng)才=!~=一/時，原式=12XqX+10X(-，)=

習(xí)題14.2第5題答案

解：設(shè)這個正方形的邊長是xcm,則(x+3)2。2=39,解這個方程，得

x=5

這個正方形的邊長是5cm

習(xí)題14.2第6題答案

解：久（聽）2一冗（受）2一低（9）2=

申[（a+b）2—々2—/]=-j-X2ab

__iraZ>

-2.

習(xí)題14.2第7題答案

解：:a+6=3,?'?（。+"2=52.

a2—2ab+//=25.又:a6=3,

.?.a2+2X3+"=25"?/+*=25—6,

以2+松=19.

習(xí)題14.2第8題答案

解：（21一5/十（3衛(wèi)+1）2>13（/—10）,

2

4/-20x+25+9jr+6Z+1>131r2

-130,

4/-13/-20/+9/+6JF>—130—

25—114r>—156,x<竿.

習(xí)題14.2第9題答案

解得x=>

解：化簡方程組彳，4x+6y=5,

x-3y=2,

習(xí)題14.3第1題答案

(1)5。2(3。+2)；(2)3加(4。一，)；(3)2(力

+q)(3力-2q);(4)(a—3)(加一2).

習(xí)題14.3第2題答案

(1)(1-66)(1-66)42)3(2之十？)(2玄一

))；(3)(0.7^-12)(0.7/>-12)?

(4)3(J-4-^)(.z—>).

習(xí)題14.3第3題答案

(l)(5f-Fl)2；(2)C?n-7)2;

(3)G+J);(4)(〃一m)2；

(5)(5〃一8"；(6)(a十/?+c)2.

習(xí)