2022江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)真題試卷和答案

中考2022年蘇州市初中學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．請(qǐng)將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應(yīng)位置上．1.下列實(shí)數(shù)中，比3大的數(shù)是（

）A.5

B.1

C.0

D.－22.2022年1月17日，國務(wù)院新聞辦公室公布：截至2021年末全國人口總數(shù)為141260萬，比上年末增加48萬人，中國人口的增長逐漸緩慢．141260用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A.0.141261063.下列運(yùn)算正確的是（

B.1.4126106）

C.1.4126105

D.14.126104A.

72

7

B.6

23

9

C.2a2b2ab

D.2a3b5ab4.為迎接黨的二十大勝利召開，某校開展了“學(xué)黨史，悟初心”系列活動(dòng)．學(xué)校對(duì)學(xué)生參加各項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)進(jìn)行了調(diào)查，并將數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．若參加“書法”的人數(shù)為80人，則參加“大合唱”的人數(shù)為（

）A.60人

B.100人

C.160人

D.400人5.如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，AOC75，125，則2的度數(shù)是（

）A.25°

B.30°

C.40°

D.50°試卷中考6.如圖，在56的長方形網(wǎng)格飛鏢游戲板中，每塊小正方形除顏色外都相同，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，扇形OAB的圓心及弧的兩端均為格點(diǎn)．假設(shè)飛鏢擊中每一塊小正方形是等可能的（擊中扇形的邊界或沒有擊中游戲板，則重投1次），任意投擲飛鏢1次，飛鏢擊中扇形OAB（陰影部分）的概率是（

）A.

12

B.

24

C.

1060

D.

5607.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)，其中方程術(shù)是其最高的代數(shù)成就．《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”譯文：“相同時(shí)間內(nèi)，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步為長度單位）”設(shè)走路快的人要走x步才能追上，根據(jù)題意可列出的方程是（

）A.x100

60100

x

B.x100

60100

x

C.

10060

x100x

D.

10060

x100x8.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為0,2，點(diǎn)B是x軸正半軸上的一點(diǎn)，將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段AC．若點(diǎn)C的坐標(biāo)為m,3，則m的值為（試卷

）中考A.

433

B.

2213

C.

533

D.

4213二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上．9.計(jì)算：aa3_______．10.已知xy4，xy6，則x2y2______．11.化簡

x2x2

2xx2

的結(jié)果是______．12.定義：一個(gè)三角形的一邊長是另一邊長的2倍，這樣的三角形叫做“倍長三角形”．若等腰△ABC是“倍長三角形”，底邊BC的長為3，則腰AB的長為______．13.如圖，AB是O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E，連接AC，AD．若BAC28，則D______°14.如圖，在平行四邊形ABCD中，

1ABAC，AB3，AC4，分別以A，C為圓心，大于AC的2長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，過M，N兩點(diǎn)作直線，與BC交于點(diǎn)E，與AD交于點(diǎn)F，連接AE，CF，則四邊形AECF的周長為______．15.一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，開始時(shí)，先打開進(jìn)水管注水，3分鐘時(shí)，再打開出水管排水，8分鐘時(shí)，關(guān)閉進(jìn)水管，直至容器中的水全部排完．在整個(gè)過程中，容器中的水量y（升）與時(shí)間x（分鐘）之間試卷中考的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則圖中a的值為______．16.如圖，在矩形ABCD中

ABBC

23

．動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AD向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，沿邊BC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，連接MN．動(dòng)點(diǎn)M，N同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的速度為v1，點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的速度為v2，且v1v2．當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，M，N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過程中，將四邊形MABN沿MNvv2______．三、解答題：本大題共11小題，共82分．把解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明．作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆．17.計(jì)算：322

018.解方程：

xx1

3x

1．

23

的值．20.一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球，3個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同．（1）攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為______；（2）攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記錄顏色后放回，攪勻，再從中任意摸出1個(gè)球，求2次摸到的球恰好是1個(gè)白球和1個(gè)紅球的概率．（請(qǐng)用畫樹狀圖或列表等方法說明理由）21.如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，AE與CD交于點(diǎn)F．試卷翻折，得到四邊形MABN．若在某一時(shí)刻，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B恰好在CD的中點(diǎn)重合，則翻折，得到四邊形MABN．若在某一時(shí)刻，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B恰好在CD的中點(diǎn)重合，則1的值為31．19.已知3x22x30，求x12xx中考（1）求證：△DAF≌△ECF；（2）若FCE40，求CAB的度數(shù)．22.某校九年級(jí)640名學(xué)生在“信息素養(yǎng)提升”培訓(xùn)前、后各參加了一次水平相同的測試，并以同一標(biāo)準(zhǔn)折算成“6分”、“7分”、“8分”、“9分”、“10分”5個(gè)成績．為了解培訓(xùn)效果，用抽樣調(diào)查的方式從中抽取了32名學(xué)生的2次測試成績，并用劃記法制成了如下表格：成績6

7

8

9

10（分）培訓(xùn)

劃記

正正

正

正前人數(shù)12

4

7

5

4（人）成績6

7

8

9

10（分）培訓(xùn)

正

正正后

劃記人數(shù)

一

正4

1

3

9

15（人）（1）這32名學(xué)生2次測試成績中，培訓(xùn)前測試成績的中位數(shù)是m，培訓(xùn)后測試成績的中位數(shù)是n，則m______n；（填“＞”、“＜”或“＝”）試卷中考（2）這32名學(xué)生經(jīng)過培訓(xùn)，測試成績?yōu)椤?分”的百分比比培訓(xùn)前減少了多少？（3）估計(jì)該校九年級(jí)640名學(xué)生經(jīng)過培訓(xùn)，測試成績?yōu)椤?0分”的學(xué)生增加了多少人？23.如圖，一次函數(shù)ykx2k0的圖像與反比例函數(shù)y與y軸交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C4,0．（1）求k與m的值；

mm0,x0的圖像交于點(diǎn)A2,n，x（2）

A

72點(diǎn)，且CFEF．（1）求證：CF為O的切線；（2）連接BD，取BD的中點(diǎn)G，連接AG．若CF4，BF2，求AG的長．25.某水果店經(jīng)銷甲、乙兩種水果，兩次購進(jìn)水果的情況如下表所示：進(jìn)貨批次

甲種水果質(zhì)量（單位：千克）

乙種水果質(zhì)量（單位：千克）

總費(fèi)用（單位：元）第一次第二次

6030

4050

15201360試卷Pa,0為Pa,0為x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PB的面積為時(shí)，求a的值．24.如圖，AB是O的直徑，AC是弦，D是AB的中點(diǎn)，CD與AB交于點(diǎn)E．F是AB延長線上的一中考（1）求甲、乙兩種水果的進(jìn)價(jià)；（2）銷售完前兩次購進(jìn)的水果后，該水果店決定回饋顧客，開展促銷活動(dòng)．第三次購進(jìn)甲、乙兩種水果共200千克，且投入的資金不超過3360元．將其中的m千克甲種水果和3m千克乙種水果按進(jìn)價(jià)銷售，剩余的甲種水果以每千克17元、乙種水果以每千克30元的價(jià)格銷售．若第三次購進(jìn)的200千克水果全部售出后，獲得的最大利潤不低于800元，求正整數(shù)m的最大值．26.如圖，在二次函數(shù)yx22mx2m1（m是常數(shù)，且m0）的圖像與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．其對(duì)稱軸與線段BC交于點(diǎn)E，與x軸交于點(diǎn)F．連接AC，BD．（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)（用數(shù)字或含m的式子表示），并求OBC的度數(shù)；（2）若ACOCBD，求m的值；（3）若在第四象限內(nèi)二次函數(shù)yx22mx2m1（m是常數(shù)，且m0）的圖像上，始終存在一點(diǎn)P，使得ACP75，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)的圖像，直接寫出m的取值范圍．27.（1）如圖1，在△ABC中，ACB2B，CD平分ACB，交AB于點(diǎn)D，DE//AC，交BC于點(diǎn)E．試卷中考①若DE1，BD

32

，求BC的長；②試探究

ABAD

BEDE

是否為定值．如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說明理由．（2）如圖2，CBG和BCF是△ABC的2個(gè)外角，BCF2CBG，CD平分BCF，交AB的延長線于點(diǎn)D，DE//AC，交CB的延長線于點(diǎn)E．記△ACD的面積為S1，△CDE的面積為S2，△BDE的面積為S3．若S1S3試卷

9S2，求cosCBD的值．162中考2022年蘇州市初中學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．請(qǐng)將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應(yīng)位置上．1.下列實(shí)數(shù)中，比3大的數(shù)是（

）A.5

B.1

C.0

D.－2【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可．【詳解】解：因?yàn)椋?＜0＜1＜3＜5，所以比3大的數(shù)是5，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較法則，能熟記有理數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．2.2022年1月17日，國務(wù)院新聞辦公室公布：截至2021年末全國人口總數(shù)為141260萬，比上年末增加48萬人，中國人口的增長逐漸緩慢．141260用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A.0.14126106

B.1.4126106

C.1.4126105

D.14.126104【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：141260＝1.4126105，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.下列運(yùn)算正確的是（

）A.

72

7

B.6

23

9

C.2a2b2ab

D.2a3b5ab試卷中考【答案】B【解析】【分析】通過a2a，判斷A選項(xiàng)不正確；C選項(xiàng)中2a、2b不是同類項(xiàng)，不能合并；D選項(xiàng)中，單項(xiàng)式與單項(xiàng)式法則：把單項(xiàng)式的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式；B選項(xiàng)正確．【詳解】A.

72

497，故A不正確；B.6

23

369，故B正確；2C.2a2b2ab，故C不正確；D.2a3b6ab，故D不正確；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì)、有理數(shù)的除法及整式的運(yùn)算，靈活運(yùn)用相應(yīng)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4.為迎接黨的二十大勝利召開，某校開展了“學(xué)黨史，悟初心”系列活動(dòng)．學(xué)校對(duì)學(xué)生參加各項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)進(jìn)行了調(diào)查，并將數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．若參加“書法”的人數(shù)為80人，則參加“大合唱”的人數(shù)為（

）A.60人

B.100人

C.160人

D.400人【答案】C【解析】【分析】根據(jù)參加“書法”的人數(shù)為80人，占比為20%，可得總?cè)藬?shù)，根據(jù)總?cè)藬?shù)乘以125%15%20%即可求解．【詳解】解：總?cè)藬?shù)為8020%400．則參加“大合唱”的人數(shù)為400125%15%20%160人．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息是解題的關(guān)鍵．試卷中考5.如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，AOC75，125，則2的度數(shù)是（

）A.25°

B.30°

C.40°

D.50°【答案】D【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等可得BOD75，之后根據(jù)125，即可求出2．【詳解】解：由題可知BODAOC75，∵125，2BOD17525．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)頂角和角的和與差，掌握對(duì)頂角相等是解決問題的關(guān)鍵．6.如圖，在56的長方形網(wǎng)格飛鏢游戲板中，每塊小正方形除顏色外都相同，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，扇形OAB的圓心及弧的兩端均為格點(diǎn)．假設(shè)飛鏢擊中每一塊小正方形是等可能的（擊中扇形的邊界或沒有擊中游戲板，則重投），任意投擲飛鏢次，飛鏢擊中扇形OAB（陰影部分）的概率是（）A.

12

B.

24

C.

1060

D.

560【答案】A【解析】試卷1次11次1中考【分析】根據(jù)幾何概率的求法：飛鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值．【詳解】解：由圖可知，總面積為：5×6=30，OB

321210，∴陰影部分面積為：

90105=3602

，5∴飛鏢擊中扇形OAB（陰影部分）的概率是2=，3012故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件發(fā)生的概率．7.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)，其中方程術(shù)是其最高的代數(shù)成就．《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”譯文：“相同時(shí)間內(nèi)，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步為長度單位）”設(shè)走路快的人要走x步才能追上，根據(jù)題意可列出的方程是（

）A.x100

60100

x

B.x100

60100

x

C.

10060

x100x

D.10060

x100x【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意，先令在相同時(shí)間t內(nèi)走路快的人走100步，走路慢的人只走60步，從而得到走路快的人的速度

100t

，走路慢的人的速度

60t

，再根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，列方程即可【詳解】解：令在相同時(shí)間t內(nèi)走路快的人走100步，走路慢的人只走60步，從而得到走路快的人的速度

100t

，走路慢的人的速度

60t

，設(shè)走路快的人要走x步才能追上，根據(jù)題意可得

x100

60t

x100，t根據(jù)題意可列出的方程是x100試卷

60100

x，中考故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查應(yīng)用一元一次方程解決數(shù)學(xué)史問題，讀懂題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列方程是解決問題的關(guān)鍵．8.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為0,2，點(diǎn)B是x軸正半軸上的一點(diǎn)，將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段AC．若點(diǎn)C的坐標(biāo)為m,3，則m的值為（

）A.

433

B.

2213

C.

533

D.

4213【答案】C【解析】【分析】過C作CD⊥x軸于D，CE⊥y軸于E，根據(jù)將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段AC，可得ABC是等邊三角形，又A（0，2），C（m，3），即得ACm21BCAB，可得BDBC2CD2m28，OB

AB2OA2m23，從而m23m28m，即可解得m

533

．【詳解】解：過C作CD⊥x軸于D，CE⊥y軸于E，如圖所示：試卷中考∵CD⊥x軸，CE⊥y軸，∴∠CDO=∠CEO=∠DOE＝90°，∴四邊形EODC是矩形，∵將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段AC，∴AB＝AC，∠BAC＝60°，∴△ABC是等邊三角形，∴AB＝AC＝BC，∵A（0，2），C（m，3），∴CE＝m＝OD，CD＝3，OA＝2，∴AE＝OE?OA＝CD?OA＝1，∴AC

AE2CE2m21BCAB，在Rt△BCD中，BD在RtAOB中，OB

BC2CD2m28，AB2OA2m23，∵OB＋BD＝OD＝m，∴m23m28m，化簡變形得：3m4?22m2?25＝0，解得：m

533

或m

533

（舍去），∴m

533

，故C正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查直角坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)變換，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用勾股定理，用含m的代數(shù)式表示相關(guān)線段的長度．二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上．9.計(jì)算：aa3_______．【答案】a4【解析】【分析】本題須根據(jù)同底數(shù)冪乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，即可求出答案．【詳解】解：a3·a，=a3+1，試卷中考=a4．故答案為：a4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，在解題時(shí)要能靈活應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10.已知xy4，xy6，則x2y2______．【答案】24【解析】【分析】根據(jù)平方差公式計(jì)算即可．【詳解】解：∵xy4，xy6，∴x2y2(xy)(xy)4624，故答案為：24．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的應(yīng)用，先根據(jù)平方差公式進(jìn)行因式分解再整體代入求值是解題的關(guān)鍵．11.化簡

x2x2

2xx2

的結(jié)果是______．【答案】x【解析】【分析】根據(jù)分式的減法進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：原式＝

x22xx2

xx2x2

x．故答案為：x．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的減法，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．12.定義：一個(gè)三角形的一邊長是另一邊長的2倍，這樣的三角形叫做“倍長三角形”．若等腰△ABC是“倍長三角形”，底邊BC的長為3，則腰AB的長為______．【答案】6【解析】【分析】分類討論：AB=AC=2BC或BC=2AB=2AC，然后根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵△ABC是等腰三角形，底邊BC=3∴AB=AC當(dāng)AB=AC=2BC時(shí)，△ABC是“倍長三角形”；當(dāng)BC=2AB=2AC時(shí)，AB+AC=BC，根據(jù)三角形三邊關(guān)系，此時(shí)A、B、C不構(gòu)成三角形，不符合題意；試卷中考所以當(dāng)?shù)妊鰽BC是“倍長三角形”，底邊BC的長為3，則腰AB的長為6．故答案為6．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形，三角形的三邊關(guān)系，涉及分類討論思想，結(jié)合三角形三邊關(guān)系，靈活運(yùn)用分類討論思想是解題的關(guān)鍵．13.如圖，AB是O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E，連接AC，AD．若BAC28，則D______°【答案】62【解析】【分析】連接BD，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是90°，可得ADB90，由CBCB，可得BACBDC，進(jìn)而可得ADC90BDC．【詳解】解：連接BD，∵AB是O的直徑，∴ADB90，

CB，BACBDC28，ADC90BDC62故答案為：62【點(diǎn)睛】本題考查了同弧所對(duì)的圓周角相等，直徑所對(duì)的圓周角是直角，掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵．試卷CBCB中考14.如圖，在平行四邊形ABCD中，ABAC，AB3，AC4，分別以A，C為圓心，大于

12

AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，過M，N兩點(diǎn)作直線，與BC交于點(diǎn)E，與AD交于點(diǎn)F，連接AE，CF，則四邊形AECF的周長為______．【答案】10【解析】【分析】根據(jù)作圖可得MNAC，且平分AC，設(shè)AC與MN的交點(diǎn)為O，證明四邊形AECF為菱形，根據(jù)平行線分線段成比例可得AE為ABC的中線，然后勾股定理求得BC，根據(jù)直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半可得AE的長，進(jìn)而根據(jù)菱形的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：如圖，設(shè)AC與MN的交點(diǎn)為O，根據(jù)作圖可得MNAC，且平分AC，AOOC，四邊形ABCD是平行四邊形，AD∥BC，F(xiàn)AOOCE，又AOFCOE，AOCO，AOF≌COE，AFEC，AF∥CE，試卷中考四邊形AECF是平行四邊形，MN垂直平分AC，EAEC，四邊形AECF是菱形，

ABAC，MNAC，EF∥AB，

BEEC

OCAO

1，E為BC的中點(diǎn)，RtABC中，AB3，AC4，BCAB2AC25，AE

12

BC

52

，四邊形AECF的周長為4AE10．故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)與判定，勾股定理，平行線分線段成比例，平行四邊形的性質(zhì)與判定，綜合運(yùn)用以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．15.一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，開始時(shí)，先打開進(jìn)水管注水，3分鐘時(shí)，再打開出水管排水，8分鐘時(shí)，關(guān)閉進(jìn)水管，直至容器中的水全部排完．在整個(gè)過程中，容器中的水量y（升）與時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則圖中a的值為______．【答案】

293【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖像，結(jié)合題意分析分別求得進(jìn)水速度和出水速度，即可求解．【詳解】解：依題意，3分鐘進(jìn)水30升，則進(jìn)水速度為

303

10升/分鐘，3分鐘時(shí)，再打開出水管排水，8分鐘時(shí)，關(guān)閉進(jìn)水管，直至容器中的水全部排完直至容器中的水全部排完，試卷中考則排水速度為

8102083

12升/分鐘，a8

2012

，解得a

293

．故答案為：

293

．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象問題，從函數(shù)圖象獲取信息是解題的關(guān)鍵．16.如圖，在矩形ABCD中

ABBC

23

．動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AD向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，沿邊BC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，連接MN．動(dòng)點(diǎn)M，N同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的速度為v1，點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的速度為v2，且v1v2．當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，M，N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過程中，將四邊形MABN沿MN翻折，得到四邊形MABN．若在某一時(shí)刻，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B恰好在CD的中點(diǎn)重合，則

v12【答案】【解析】

35【分析】在矩形ABCD中

ABBC

23

，設(shè)AB2a,BC3a，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，得到CDAB2a,ADBC3a,BNvt,AMvt，利用翻折及中點(diǎn)性質(zhì)，在2152DE

34

aAE，在根據(jù)判定的AEMDEBASA得到AMvta，從而代值1求解即可．【詳解】解：如圖所示：試卷v的值為______．RtBCN中利用勾股定理得到vtaBN，然后利用v的值為______．RtBCN中利用勾股定理得到vtaBN，然后利用EDBBCN得到3中考在矩形ABCD中

ABBC

23

，設(shè)AB2a,BC3a，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，CDAB2a,ADBC3a,BNvt,AMvt，21在運(yùn)動(dòng)過程中，將四邊形MABN沿MN翻折，得到四邊形MABN，BNBNvt,AMAMvt，21若在某一時(shí)刻，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B恰好在CD的中點(diǎn)重合，DBBCa，在RtBCN中，C90,BCa,BNv2t,CN3av2t，則v2tABNB90，ABDCBN90,CNBCBN90,ABDCNB,EDBBCN,

53

aBN，

DEDB

BCCN

BCBCBN

a53aa3

34，DBBCa，DE

34

DB

34

a，則BE

DB2DE2

2

324

54

a，5AEABBE2aa4

34

a，即DE

34

aAE，在AEM和DEB中，AD90AEMDEBASA，試卷aaAEDEAEMDEBaaAEDEAEMDEB中考AMBDa，即AMvta，1

v1v2

vt1vt2

AMBN

a5a3

35，故答案為：

35

．【點(diǎn)睛】本題屬于矩形背景下的動(dòng)點(diǎn)問題，涉及到矩形的性質(zhì)、對(duì)稱性質(zhì)、中點(diǎn)性質(zhì)、兩個(gè)三角形相似的判定與性質(zhì)、勾股定理及兩個(gè)三角形全等的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及判定，求出相應(yīng)線段長是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題：本大題共11小題，共82分．把解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明．作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆．17.計(jì)算：322

0【答案】6【解析】【分析】先化簡各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可；【詳解】解：原式3416【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪、絕對(duì)值、平方，準(zhǔn)確化簡式子是解題的關(guān)鍵．18.解方程：

xx1

3x

1．【答案】x

32【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的步驟求出解，再檢驗(yàn)即可．【詳解】方程兩邊同乘以xx1，得x23x1xx1．解方程，得

3x．2經(jīng)檢驗(yàn)，

3x是原方程的解．2【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程，掌握解分式方程的步驟是解題的關(guān)鍵．即去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，檢驗(yàn)．19.已知3x

2

2x30，求

3試卷31．x12xx31．x12xx2的值．中考【答案】【解析】

42x2x1，33【分析】先將代數(shù)式化簡，根據(jù)3x22x30可得x2

23

x1，整體代入即可求解．【詳解】原式x22x1x242x2x1．3∵3x22x30，

23

x∴x2

23

x1．∴原式

232113．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法運(yùn)算，代數(shù)式化簡求值，整體代入是解題的關(guān)鍵．20.一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球，3個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同．（1）攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為______；（2）攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記錄顏色后放回，攪勻，再從中任意摸出1個(gè)球，求2次摸到的球恰好是1個(gè)白球和1個(gè)紅球的概率．（請(qǐng)用畫樹狀圖或列表等方法說明理由）【答案】（1）

14（2）2次摸到的球恰好是1個(gè)白球和1個(gè)紅球的概率為

38【解析】【分析】（1）直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）畫樹狀圖表示所有等可能出現(xiàn)的情況，從中找出兩個(gè)球顏色不同的結(jié)果數(shù)，進(jìn)而求出概率．【小問1詳解】解：∵一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球和3個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，∴攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，則摸出白球的概率為：1故答案為：；4

113

14

．【小問2詳解】試卷2x2x12x2x1中考解：畫樹狀圖，如圖所示：共有16種不同的結(jié)果數(shù)，其中兩個(gè)球顏色不同的有6種，38【點(diǎn)睛】考查列表法或樹狀圖法求等可能事件發(fā)生的概率，使用此方法一定注意每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是均等的，即為等可能事件．21.如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，AE與CD交于點(diǎn)F．（1）求證：△DAF≌△ECF；（2）若FCE40，求CAB的度數(shù)．【答案】（1）見解析

（2）CAB25【解析】【分析】（1）由矩形與折疊的性質(zhì)可得ADBCEC，DBE90，從而可得結(jié)論；（2）先證明DAFECF40，再求解EABDABDAF904050，結(jié)合對(duì)折的性質(zhì)可得答案．【小問1詳解】證明：將矩形ABCD沿對(duì)角線AC折疊，則ADBCEC，DBE90．在△DAF和△ECF中，DFAEFC，

DAEC，∴△DAF≌△ECF．試卷∴2次摸到的球恰好是1個(gè)白球和∴2次摸到的球恰好是1個(gè)白球和1個(gè)紅球的概率為．DE，中考【小問2詳解】解：∵△DAF≌△ECF，∴DAFECF40．∵四邊形ABCD是矩形，∴DAB90．∴EABDABDAF904050，∵FACCAB，∴CAB25．【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，熟練的運(yùn)用軸對(duì)稱的性質(zhì)證明邊與角的相等是解本題的關(guān)鍵．22.某校九年級(jí)640名學(xué)生在“信息素養(yǎng)提升”培訓(xùn)前、后各參加了一次水平相同的測試，并以同一標(biāo)準(zhǔn)折算成“6分”、“7分”、“8分”、“9分”、“10分”5個(gè)成績．為了解培訓(xùn)效果，用抽樣調(diào)查的方式從中抽取了32名學(xué)生的2次測試成績，并用劃記法制成了如下表格：成績培訓(xùn)

（分）劃記

6正正

7

8正

9正

10前人數(shù)（人）

12

4

7

5

4成績培訓(xùn)后

（分）劃記

6

7一

8

9正

10正正正人數(shù)（人）

4

1

3

9

15（1）這32名學(xué)生2次測試成績中，培訓(xùn)前測試成績的中位數(shù)是m，培訓(xùn)后測試成績的中位數(shù)是n，則m______n；（填“＞”、“＜”或“＝”）（2）這32名學(xué)生經(jīng)過培訓(xùn)，測試成績?yōu)椤?分”的百分比比培訓(xùn)前減少了多少？試卷中考（3）估計(jì)該校九年級(jí)640名學(xué)生經(jīng)過培訓(xùn)，測試成績?yōu)椤?0分”的學(xué)生增加了多少人？【答案】（1）＜

（2）測試成績?yōu)椤?分”的百分比比培訓(xùn)前減少了25%（3）測試成績?yōu)椤?0分”的學(xué)生增加了220人【解析】【分析】（1）先分別求解培訓(xùn)前與培訓(xùn)后的中位數(shù)，從而可得答案；（2）分別求解培訓(xùn)前與培訓(xùn)后得6分的人數(shù)所占的百分比，再作差即可；（3）分別計(jì)算培訓(xùn)前與培訓(xùn)后得滿分的人數(shù)，再作差即可．【小問1詳解】解：由頻數(shù)分布表可得：培訓(xùn)前的中位數(shù)為：m=

7+82

=7.5,培訓(xùn)后的中位數(shù)為：n=所以mn,故答案為：；【小問2詳解】

9+92

=9,1232

′100%-

432

′100%=25%,答：測試成績?yōu)椤?分”的百分比比培訓(xùn)前減少了25%．【小問3詳解】培訓(xùn)前：640

432

80，培訓(xùn)后：640

1532

300，30080220．答：測試成績?yōu)椤?0分”的學(xué)生增加了220人．【點(diǎn)睛】本題考查的是頻數(shù)分布表，中位數(shù)的含義，利用樣本估計(jì)總體，理解題意，從頻數(shù)分布表中獲取信息是解本題的關(guān)鍵．23.如圖，一次函數(shù)ykx2k0的圖像與反比例函數(shù)y于點(diǎn)A2,n，與y軸交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C4,0．試卷

mm0,x0的圖像交x中考（1）求k與m的值；（2）

A

72【答案】1）k的值為1，m的值為62（2）a3或a11【解析】【分析】1）把C4,0代入ykx2，先求解k的值，再求解A的坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)的解析式可得答案；（2）先求解B0,2．由Pa,0為x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，可PCa4．由SCAP

SABP

SCBP

，建立方程求解即可．【小問1詳解】解：把C4,0代入ykx2，得k

12

．∴y

12

x2．把A2,n代入y得n3．∴A2,3．把A2,3代入y

12mx

x2，，得m6．∴k的值為1，m的值為6．2試卷Pa,0為x軸上的一動(dòng)點(diǎn)Pa,0為x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PB的面積為時(shí)，求a的值．（（得中考【小問2詳解】當(dāng)x0時(shí)，y2．∴B0,2．∵Pa,0為x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，∴PCa4．∴SCBP

12

1PCOBa42a4，2SCAP

12

1PCya43A

32

a4．∵SCAPSABPSCBP，∴

32

a4

72

a4．∴a3或a11．【點(diǎn)睛】本題考查的是利用待定系數(shù)法求解反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，坐標(biāo)與圖形面積，利用數(shù)形結(jié)合的思想，建立方程都是解本題的關(guān)鍵．延長線上的一點(diǎn)，且CFEF．（1）求證：CF為O的切線；（2）連接BD，取BD的中點(diǎn)G，連接AG．若CF4，BF2，求AG的長．【答案】（1）見解析

（2）AG

32

10【解析】【分析】（1）方法一：如圖1，連接OC，OD．由OCDODC，F(xiàn)CFE，可得OEDFCE，由AB是O的直徑，D是AB的中點(diǎn)，DOE90，進(jìn)而可得OCF90，即可證明CF為O的切線；方法二：如圖2，連接OC，BC．設(shè)CABx．同方法一證明OCF90，即可證明試卷224.如圖，AB是O的直徑，AC是弦，D是AB的中點(diǎn)，CD與AB交于點(diǎn)E．F是AB224.如圖，AB是O的直徑，AC是弦，D是AB的中點(diǎn)，CD與AB交于點(diǎn)E．F是AB中考CF為O的切線；（2）方法一：如圖3，過G作GHAB，垂足為H．設(shè)O的半徑為r，則OFr2．在Rt△OCF中，勾股定理求得r3，證明GH∥DO，得出BHG∽BOD，根據(jù)

BHBO

BGBD

，求得BH,GH，進(jìn)而求得AH，根據(jù)勾股定理即可求得AG；ADBD32，根據(jù)勾股定理即可求得AG．【小問1詳解】（1）方法一：如圖1，連接OC，OD．∵OCOD，∴OCDODC．∵FCFE，∴FCEFEC．∵OEDFEC，∴OEDFCE．∴DOE90．∴OEDODC90．∴FCEOCD90，即OCF90．∴OCCF．∴CF為O的切線．方法二：如圖2，連接OC，BC．設(shè)CABx．試卷方法二：如圖4，連接AD．由方法一，得r方法二：如圖4，連接AD．由方法一，得r3．AB6，D是AB的中點(diǎn)，可得∵AB是O的直徑，D是AB的中點(diǎn)，∵AB是O的直徑，D是AB的中點(diǎn)，中考∴ACDDCB45．∴CEFCABACD45x．∵FCFE，∴FCEFEC45x．∴BCFx．∵OAOC，∴ACOOACx．∴BCFACO．∵AB是O的直徑，∴ACB90．∴OCBACO90．∴OCBBCF90，即OCF90．∴OCCF．∴CF為O的切線．【小問2詳解】解：方法一：如圖3，過G作GHAB，垂足為H．設(shè)O的半徑為r，則OFr2．在Rt△OCF中，42r2r22，解之得r3．∵GHAB，∴GHB90．∵DOE90，∴GHBDOE．∴GH∥DO．BHG∽BOD試卷中考∴

BHBO

BGBD

．∵G為BD中點(diǎn)，∴BG

12

BD．∴BH

12

BO

32

，

1GHOD2

32

．∴AHABBH6

32

92

．329222

32

10．方法二：如圖4，連接AD．由方法一，得r3．∵AB是O的直徑，∴ADB90．∴ADBD32．∵G為BD中點(diǎn)，∴DG

12

BD

32

2．∴AG

22

2

2

2

32

10．試卷∴AGGH2AH2∵AB6，D是AB的中點(diǎn)，∴AGGH2AH2∵AB6，D是AB的中點(diǎn)，ADDG3232中考【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定，勾股定理，相似三角形的性質(zhì)與判定，綜合運(yùn)用以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．25.某水果店經(jīng)銷甲、乙兩種水果，兩次購進(jìn)水果的情況如下表所示：進(jìn)貨批次第一次第二次

甲種水果質(zhì)量（單位：千克）6030

乙種水果質(zhì)量（單位：千克）4050

總費(fèi)用（單位：元）15201360（1）求甲、乙兩種水果的進(jìn)價(jià)；（2）銷售完前兩次購進(jìn)的水果后，該水果店決定回饋顧客，開展促銷活動(dòng)．第三次購進(jìn)甲、乙兩種水果共200千克，且投入的資金不超過3360元．將其中的m千克甲種水果和3m千克乙種水果按進(jìn)價(jià)銷售，剩余的甲種水果以每千克17元、乙種水果以每千克30元的價(jià)格銷售．若第三次購進(jìn)的200千克水果全部售出后，獲得的最大利潤不低于800元，求正整數(shù)m的最大值．【答案】（1）甲種水果的進(jìn)價(jià)為每千克12元，乙種水果的進(jìn)價(jià)為每千克20元（2）正整數(shù)m的最大值為22【解析】【分析】（1）設(shè)甲種水果的進(jìn)價(jià)為每千克a元，乙種水果的進(jìn)價(jià)為每千克b元，根據(jù)總費(fèi)用列方程組即可；（2）設(shè)水果店第三次購進(jìn)x千克甲種水果，根據(jù)題意先求出x的取值范圍，再表示出總利潤w與x的關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．【小問1詳解】設(shè)甲種水果的進(jìn)價(jià)為每千克a元，乙種水果的進(jìn)價(jià)為每千克b元．試卷中考60a40b1520,根據(jù)題意，得30a50b1360.a12,解方程組，得b20.答：甲種水果的進(jìn)價(jià)為每千克12元，乙種水果的進(jìn)價(jià)為每千克20元．【小問2詳解】設(shè)水果店第三次購進(jìn)x千克甲種水果，則購進(jìn)200x千克乙種水果，根據(jù)題意，得12x20200x3360．解這個(gè)不等式，得x80．設(shè)獲得的利潤為w元，根據(jù)題意，得w1712xm3020200x3m5x35m2000．∵50，∴w隨x的增大而減?。喈?dāng)x80時(shí)，w的最大值為35m1600．根據(jù)題意，得35m1600800．解這個(gè)不等式，得m

1607

．∴正整數(shù)m的最大值為22．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用、解一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出等量關(guān)系，列出相應(yīng)的二元一次方程，寫出相應(yīng)的函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求最值．26.如圖，在二次函數(shù)yx22mx2m1（m是常數(shù)，且m0）的圖像與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．其對(duì)稱軸與線段BC交于點(diǎn)E，與x軸交于點(diǎn)F．連接AC，BD．試卷中考（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)（用數(shù)字或含m的式子表示），并求OBC的度數(shù)；（2）若ACOCBD，求m的值；（3）若在第四象限內(nèi)二次函數(shù)yx22mx2m1（m是常數(shù)，且m0）的圖像上，始終存在一點(diǎn)P，使得ACP75，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)的圖像，直接寫出m的取值范圍．【答案】（1）A（-1，0）；B（2m+1，0）；C（0，2m+1）；OBC45（2）m1（3）0m

312【解析】【分析】（1）分別令x,y等于0，即可求得A,B,C的坐標(biāo)，根據(jù)OCOB,BOC90，即可求得OBC45；（2）方法一：如圖1，連接AE．由解析式分別求得DFm12，OFm，BFm1．根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，可得AEBE，由tanACE

AECE

BECE

BFOF

m1m

，建立方程，解方程即可求解．方法二：如圖2，過點(diǎn)D作DHBC交BC于點(diǎn)H．由方法一，得DFm12，BFEFm1．證明△AOC∽DHB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)建立方程，解方程即可求解；（3）設(shè)PC與x軸交于點(diǎn)Q，當(dāng)P在第四象限時(shí)，點(diǎn)Q總在點(diǎn)B的左側(cè)，此時(shí)CQACBA，即CQA45．【小問1詳解】當(dāng)y0時(shí)，x22mx2m10．試卷中考解方程，得x11，x22m1．∵點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，且m0，∴A1,0，B2m1,0．當(dāng)x0時(shí)，y2m1．∴C0,2m1．∴OBOC2m1．∵BOC90°，∴OBC45．【小問2詳解】方法一：如圖1，連接AE．∵yx22mx2m1xm2m12，∴Dm,m12，F(xiàn)m,0．∴DFm12，OFm，BFm1．∵點(diǎn)A，點(diǎn)B關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，∴AEBE．∴EABOCB45．∴CEA90．∵ACOCBD，OCBOBC，∴ACOOCBCBDOBC，即ACEDBF．∵EF∥OC，∴tanA