4.1.2點、線、面、體 課件-2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

4.1.2點、線、面、體?

?（1）①長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體，幾何體也簡稱

體?.

②包圍著體的是

面?.面有平的面和曲的面兩種.

③面和面相交的地方形成

線?.線有直的和曲的兩種.

④線和線相交的地方是

點?.

體面線點（2）點動形成

線

?，線動形成

面

?，面動形成

體

?.

線

面

體

?

?知識點1

點、線、面、體的概念【例1】（1）球由

1

?個面圍成.

（2）圓柱體由

3

?個面圍成，它的底面的形狀是

圓?，側(cè)面是

曲面?，它的頂點數(shù)是

0

?個.

（3）如圖所示的幾何體是由

5

?個面圍成的，面和面相交形成

9

?條線

，線與線相交形成

6

?個點.

1

3

圓曲面0

5

9

6

【變式1】（教材P120T1改編）下面這些立體圖形有幾個面？哪些面是平的？哪些面是曲的？

解：（1）四棱柱有6個面，都是平的.（2）三棱錐有4個面，都是平的.（3）圓錐有2個面，底面是平的，側(cè)面是曲的.（4）一個圓柱和一個半球的組合體有一個半球面、一個圓柱的側(cè)面和一個圓面，共3個面，半球面和側(cè)面是曲的，圓面是平的.知識點2

點、線、面、體的關(guān)系【例2】生活中有如下現(xiàn)象：①用鋼筆寫字；②拋出一塊石子，石子在空中飛行的路線；③銀行大堂的旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)一周；④硬幣立在桌面上旋轉(zhuǎn)一周；⑤黑板擦在黑板上擦出一片干凈區(qū)域；⑥車輪上的鋼條繞軸轉(zhuǎn)動.其中能說明“點動成線”的有

①②

?；

能說明“線動成面”的有

⑤⑥

?；

能說明“面動成體”的有

③④

?.

①②

⑤⑥

③④

【變式2】（1）（2022·深圳期中）鉛筆在紙上劃過會留下痕跡，這體現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識是點動成線；三角板繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成一個圓錐體，這體現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識是

面動成體?.

面動成體（2）（教材P120T2）如圖，上面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得出下面的立體圖形，把有對應(yīng)關(guān)系的平面圖形與立體圖形連接起來.?

?1.（2022·天河區(qū)期末）以正方形的一邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形是（B）A.長方體B.圓柱C.圓錐D.球B2.下列說法中，正確的是（D）A.棱柱的側(cè)面可以是正方形，也可以是三角形B.一個幾何體的表面不可能只由曲面組成C.棱柱的各條棱都相等D.圓錐是由平面和曲面組成的幾何體D3.如圖所示的幾何體是由以下四個圖形中的哪一個圖形繞著虛線旋轉(zhuǎn)一周得到的（

A

）ABCDA4.如圖：

（1）填空.名稱底面?zhèn)€數(shù)側(cè)面?zhèn)€數(shù)頂點個數(shù)棱的條數(shù)三棱柱2369四棱柱24812五棱柱251015六棱柱26121812106（2）由此可推測n（n為大于或等于3的正整數(shù)）棱柱有多少個面？多少個頂點？多少條棱？4.如圖：

（2）n棱柱有（n＋2）個面，2n個頂點，3n條棱.（3）若一個直棱柱的面數(shù)為a，頂點數(shù)為b，棱數(shù)為c，寫出a，b，c之間的關(guān)系式.（3）c＝a＋b－2.?

?1.電視劇《西游記》中，孫悟空的“金箍棒”飛速旋轉(zhuǎn)，形成一個圓面屬于（

B

）A.點動成線B.線動成面C.面動成體D.以上答案都不對B2.下列幾何體中，含有曲面的有（

B

）A.1個B.2個C.3個D.4個B3.（2022·荔灣區(qū)期末）如圖平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（

A

）ABCDA4.（教材P122T5）將下列選項中平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圖中所示的立體圖形的是（

A

）ABCDA5.將如圖所示的平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是圖中的（

D

）ABCDD6.如圖所示的幾何體，是由

3

?個面組成，其中平面有

2

?個，曲面有

1

?個；面與面相交成

5

?條線，其中直線有

4

?條，曲線有

1

?條.

3

2

1

5

4

1

?

?7.有下列說法：①平面上的線都是直線；②曲面上的線都是曲線；③兩條線相交只能得到一個交點；④兩個面相交只能得到一條交線.其中不正確的有（

D

）A.1個B.2個C.3個D.4個D8.將一個等腰三角形繞它的底邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體為（

B

）ABCDB9.（教材P120T2改編）如圖，請將第一行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體與第二行對應(yīng)的幾何體連起來.?

?10.（2022·寶安區(qū)）如圖是一張長方形紙片，AB長為4cm，BC長為6cm.若將此長方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周.（1）得到的幾何體是

圓柱?，這個現(xiàn)象用數(shù)學(xué)知識解釋為

面動成體?；

圓柱面動成體（2）若將這個長方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，求形成的幾何體的體積.（結(jié)果保留π）解：（2）分兩種情況：①繞AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體的體積為π×62×4≈144π（cm3）；②繞BC所在直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾