一種基于少量溫度傳感器的超級電容模組溫度監(jiān)測方法

摘要超級電容器服役性能及老化過程與溫度密切相關，溫度過高會引起熱失控從而影響超級電容運行安全，因此監(jiān)測超級電容系統(tǒng)中每只單體溫度尤為重要，而傳統(tǒng)的傳感器監(jiān)測方案存在成本高、不易安裝等問題。本工作以商用超級電容模組為研究對象，提出了一種基于少量單體溫度預估模組內(nèi)剩余單體溫度的方法，可以減少傳感器的使用。通過研究不同冷卻風速下、多段恒流充放電時模組內(nèi)各單體的溫度數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)單體溫度間具有強相關性。建立基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的模組溫度預估模型，通過對比不同單體組合作為輸入，并分別移除電流、電壓、風速等因素后的預訓練效果，確定了最佳的模型架構。通過對比不同算法在同一數(shù)據(jù)集上的預測效果，選定了Levenberg-Marquardt作為模型的訓練算法。模型可實現(xiàn)通過3只單體溫度預估剩余9只單體溫度，測試數(shù)據(jù)集上的總體平均絕對誤差為0.06℃，最大絕對誤差在0.30℃以內(nèi)，滿足儲能系統(tǒng)對溫度監(jiān)測精度的要求。該方法所需測試條件簡單，同時能夠降低溫度傳感器購置成本，為超級電容熱管理系統(tǒng)的溫度監(jiān)測提供了一種新的方法。關鍵詞超級電容模組；溫度預估；神經(jīng)網(wǎng)絡；溫度監(jiān)測超級電容是一種介于電池和傳統(tǒng)電容器的高效儲能器件，具有功率密度大、循環(huán)壽命長、充電速度快以及工作溫度相對寬的特點，廣泛應用于不間斷電源系統(tǒng)、微電網(wǎng)功率波動平抑、城市公交車和軌道交通制動能量回收等諸多領域。在構建規(guī)?；瘍δ芟到y(tǒng)時，由于超級電容單體極限工作電壓較低，不能滿足大規(guī)模儲能的需求，故在實際應用中，超級電容常以單體串并聯(lián)成模組的形式進行工作。溫度對超級電容實際工作性能及其壽命有顯著影響。對于超級電容單體，溫度降低時由于電解液活性降低，其內(nèi)阻有所增大；溫度升高，超級電容內(nèi)阻降低，在一定程度上減小了由內(nèi)阻帶來的損耗，原因在于高溫提升了超級電容內(nèi)部電解液的離子遷移率。但也有研究表明，高溫將縮短超級電容器的壽命，溫度每升高10℃，超級電容老化速度將加快1.7～2.5倍，這將大大縮短超級電容及其構成的儲能系統(tǒng)的有效服役時間。同時，高溫也會加快超級電容電解液的蒸發(fā)，電解液的流失將導致性能的持續(xù)下降。對于超級電容模組，由于電氣參數(shù)和散熱條件不同，同一模組內(nèi)各單體在運行時存在溫度不一致的情況，溫度的不一致性進一步加劇單體電氣參數(shù)的不一致性，使得模組整體性能進一步劣化。隨著儲能系統(tǒng)安全性要求的提高，許多應用場合中要求對超級電容儲能模塊的每只單體溫度進行實時監(jiān)測，尤其在載運工具等關乎人身財產(chǎn)安全的領域。例如，上海奧威科技開發(fā)有限公司2018年提出的企業(yè)標準《船用超級電容器系統(tǒng)》中，要求電容器管理系統(tǒng)對每只單體溫度進行顯示、報警和保護，并規(guī)定溫度測量裝置的標定準確度不低于0.5℃。實時獲取溫度的分布情況，能夠為超級電容熱管理系統(tǒng)制定控制策略提供依據(jù)，保障儲能系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行?，F(xiàn)有獲取超級電容模組溫度分布的方法主要是傳感器監(jiān)測和仿真預估兩種?；趥鞲衅鞅O(jiān)測方案能夠?qū)崟r準確地獲取超級電容單體溫度數(shù)據(jù)，但在超級電容單體數(shù)量較多的模組中進行監(jiān)測需要放置大量溫度傳感器，所需成本大且不易安裝。在超級電容模組溫度分布的仿真預估方面，Voicu等利用CFD(computationalfluiddynamics)軟件Fluent6.3對超級電容模組進行考慮空冷下的數(shù)值建模，準確地得到了模組溫度分布且與實驗數(shù)據(jù)吻合較好。Frivaldsky等利用COMSOL3.5a軟件設計了具有不同復雜程度的超級電容熱模型，其改進型電化學雙層電容器熱模型與精密實驗測量結果的相對誤差僅為0.08%。西南交通大學戴朝華等在COMSOLMutiphysics中建立了雙電層電容器電化學-熱耦合模型，在此基礎上研究了不同空間結構下超級電容的熱特性，其多物理仿真結果與實驗數(shù)據(jù)的相對誤差最大為1.38%。上述基于有限元分析方法對超級電容模組進行的仿真建模雖然能夠取得較為精確的溫度分布情況，但計算量很大，因此無法用來進行溫度的實時預估且不能部署到超級電容管理系統(tǒng)當中。神經(jīng)網(wǎng)絡是一種對于非線性映射關系有著強大擬合能力的學習框架，目前已有諸多研究利用神經(jīng)網(wǎng)絡對不同應用領域的溫度值進行預估的案例：如利用PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡預估開關柜設備溫度、利用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡進行地鐵車站溫度預估、基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡對燃煤鍋爐溫度分布進行預估等，均對相應實測溫度數(shù)據(jù)有良好的擬合度，說明利用神經(jīng)網(wǎng)絡對溫度變化進行預估具有一定可行性。目前，在儲能系統(tǒng)研究領域，已有學者使用神經(jīng)網(wǎng)絡方法進行動力電池的溫度預估。在單體溫度預估方面，F(xiàn)ang等提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡的鎳氫電池單體表面溫度預估模型，模型以充電電流、環(huán)境溫度和充電時間作為輸入，用以預估鎳氫電池的表面溫度，模型的最大絕對誤差為1.30℃，但未考慮電池放電情形下的溫度預估問題，且其預估精度仍有提升空間；Liu等提出了神經(jīng)網(wǎng)絡與擴展卡爾曼濾波結合方法用于鋰離子電池單體的內(nèi)部溫度估計的方法，以電池表面溫度、端電壓和電流作為神經(jīng)網(wǎng)絡輸入，再通過擴展卡爾曼濾波對神經(jīng)網(wǎng)絡輸出和集總熱模型輸出進行數(shù)據(jù)融合，得到溫度預估后驗值，最大絕對誤差為0.431℃，模型精度有賴于集總熱模型參數(shù)的準確性，在單體成組后，單體間的熱量將會相互作用，其單體集總熱模型將不再適用；Hasan等基于非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡建立了鋰離子電池的單體溫度預估模型，模型輸入考慮了電池的充放電電流及環(huán)境溫度，但最大絕對誤差仍大于1℃。在模組溫度預估方面，Kim等]研究了電動汽車電池組的溫度預估問題，其建立的神經(jīng)網(wǎng)絡預估模型考慮了冷卻風速、產(chǎn)熱率以及1個模組的實測溫度，用以預估剩余5個模組的溫度。模型平均絕對誤差為0.19℃，最大誤差為0.27℃。該研究數(shù)據(jù)來源于Fluent仿真結果，并未采用實測數(shù)據(jù)進行驗證。神經(jīng)網(wǎng)絡在超級電容溫度預估上的應用尚處于起步階段。Bo等首次將神經(jīng)網(wǎng)絡方法應用于模組溫度預估，該研究通過可變等效串聯(lián)內(nèi)阻和分子動力學仿真改進了超級電容的電熱耦合模型，以模型在COMSOL中的仿真結果對LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練，實現(xiàn)由電流、冷卻風速作為輸入預估模組溫度，平均絕對誤差在0.15℃以內(nèi)，開辟了神經(jīng)網(wǎng)絡用于超級電容模組溫度預估的新思路。但該方法依賴詳盡的超級電容材料屬性和內(nèi)部結構參數(shù)，相關參數(shù)在商用超級電容模組中較難獲取。針對現(xiàn)有超級電容模組溫度監(jiān)測手段的不足，本工作的創(chuàng)新性在于提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡的超級電容模組溫度分布預估模型，模型輸入少量單體溫度以及電壓電流等數(shù)據(jù)，能夠?qū)崿F(xiàn)模組內(nèi)剩余單體溫度的準確預估，大大減少了溫度傳感器的使用。同時，本工作研究了不同單體組合作為輸入以及電流、電壓、風速等因素對溫度預估的影響，據(jù)此對溫度預估模型的輸入特征進行取舍，提高了模型預估溫度的準確性。本工作內(nèi)容如下：首先進行了某型號商用超級電容模組溫度測試實驗，獲取了不同冷卻風速下超級電容模組的溫度數(shù)據(jù)；其次，研究了超級電容模組溫度分布情況，發(fā)現(xiàn)模組內(nèi)各單體溫度具有強相關性；基于該特征，提出超級電容模組溫度預估模型的基本架構；通過模型預訓練，選取了特定單體組合和輸入特征作為模型輸入，使模型能夠更好地學習模組溫度的數(shù)據(jù)特征；最后，通過測試數(shù)據(jù)集驗證了模型的預估效果。1超級電容模組溫度測試實驗為了研究超級電容模組溫度分布和變化規(guī)律，本工作進行了超級電容模組在不同冷卻風速下的多段恒流充放電實驗，獲取了超級電容模組內(nèi)各單體溫度數(shù)據(jù)，為進行超級電容模組溫度分布特征分析和建立模組溫度預估模型作了數(shù)據(jù)準備。實驗對象為某型號商用混合型超級電容12只單體串聯(lián)組成的模組，單體的性能指標如表1所示。實驗所用模組的實物和單體排布方式分別如圖1(a)和圖1(b)所示，單體以12×1形式排列，單體上下間隔2mm，單體尺寸17.0cm×8.0cm×1.2cm(長×寬×高)。由上至下，單體對應標號為#1至#12。表1某混合型超級電容器單體技術指標圖1受試超級電容模組實物圖及排布示意圖在進行超級電容模組溫度測試實驗的過程中，為了不損壞超級電容本身，對于超級電容單體和模組的充放電均應使其電壓保持在額定工作電壓區(qū)間內(nèi)。超級電容測試平臺如圖2所示，主要由電源系統(tǒng)、DC/DC變換器、超級電容模組、負載電阻、傳感器、信號采集與調(diào)理電路和數(shù)據(jù)處理終端組成。在充電過程中，由電源系統(tǒng)供能，電能經(jīng)過DC/DC變換器后以預設電流波形給超級電容模組進行充電；在放電過程中，首先切換機械開關改變主電路，DC/DC變換器與電源系統(tǒng)斷開轉(zhuǎn)接負載電阻，由超級電容模組經(jīng)過DC/DC變換器對負載電阻進行預設電流波形的放電。實驗過程中，采集的電壓、電流和溫度信號經(jīng)傳感器、信號采集與調(diào)理電路后送至數(shù)據(jù)處理終端進行顯示和計算。圖2超級電容測試平臺實驗中的多段恒流充電波形如圖3所示，充電過程歷經(jīng)1C(1C為1電流倍率即15A)、2C、3C、4C、5C、6C恒流脈沖充電，脈沖寬度20s，間隔30s，而后以5C進行75s充電；重復上述充電過程直至電壓接近上限，而后以4C、3C、2C、1C逐次降低的電流等級充電以實現(xiàn)滿充。放電過程使用的電流波形與充電過程一致，僅電流方向發(fā)生改變。為獲取冷卻條件對超級電容模組溫度的影響，模組的多段恒流充放電是在無風以及風速分別為5.0、6.0、7.5、9.8m/s的條件下進行。圖3多段恒流充電波形單體溫度通過在每個單體上表面中部放置一個PT1000鉑電阻溫度傳感器進行測量，另在臺架無風處安置傳感器以測量環(huán)境溫度，通過安捷倫34901A數(shù)據(jù)采集模塊進行數(shù)據(jù)采集，采樣頻率為0.5Hz。1路電流信號和12路電壓信號通過NI測控平臺進行采集，采樣頻率為200Hz。風速記錄的是風扇出風口的風速，由風速測量儀測得。以風速9.8m/s為例，圖4(a)、4(b)、4(c)分別為該冷卻條件下電流I、電壓U、溫度T的測量結果，為方便采樣數(shù)據(jù)時間戳對標和后續(xù)處理，對電流電壓信號進行了數(shù)據(jù)重采樣，處理后的數(shù)據(jù)采樣頻率與溫度數(shù)據(jù)一致，為0.5Hz。單體電壓一致性較好，為了便于顯示僅給出1號單體電壓U1。T1～T12分別表示#1～#12單體的電壓溫度，Ta為環(huán)境溫度。圖4風速為9.8m/s時的測試結果從實驗測得的溫度變化數(shù)據(jù)可以看出，超級電容模組當中，所有單體的溫度均隨著充放電電流波動變化，大電流時溫度上升較快；小電流或無電流時，由于冷卻溫度出現(xiàn)下降，說明溫度變化與電流大小具有相關性。模組當中不同單體的溫度變化趨勢具有明顯的同步性，這對于構建溫度預估模型是有利的。2超級電容模組溫度分布預估2.1溫度數(shù)據(jù)的相關性分析圖4(c)給出了多段恒流充放電過程中，單體溫度隨時間變化的曲線，表征單體的每條曲線的增長趨勢具有明顯的同步性。從單體溫度的相對大小關系上，可以大致將單體溫度按大小分為3組：較低的T1和T8單體溫度，較高T2、T4、T5、T10、T11、T12單體溫度以及剩余處在中間溫度區(qū)域的單體溫度T3、T6、T7、T9。進一步地，分析多段恒流充放電過程中單體溫度變化的相關性，以Pearson相關系數(shù)作為衡量指標： (1)相關系數(shù)rxy表征序列x和序列y的相關性，L為序列總長度，rxy∈[-1，1]，相關系數(shù)越接近于1或-1，相關度越強，相關系數(shù)越接近于0，相關度越弱。以9.8m/s風速下多段恒流充放電溫度變化數(shù)據(jù)為例，計算T1～T12溫度變化數(shù)據(jù)序列兩兩之間的相關系數(shù)，得到如圖5所示的相關系數(shù)矩陣。圖5風速為9.8m/s時的溫度數(shù)據(jù)相關系數(shù)矩陣從相關系數(shù)矩陣中可以看出，單體相關系數(shù)均在0.97以上，說明不同空間上的超級電容單體的溫度具有很強的相關性，可以利用這一相關性構建模組溫度預估模型。另外，考慮到溫度隨電流波形出現(xiàn)波動，在構建模組的溫度預估模型時，可以考慮將充放電電流作為考量因素之一，體現(xiàn)出電流對于模組溫度表現(xiàn)的影響。2.2神經(jīng)網(wǎng)絡的基本原理神經(jīng)網(wǎng)絡是一種由相互連接的人工神經(jīng)元構建的機器學習算法框架。神經(jīng)網(wǎng)絡的主要組成元素是網(wǎng)絡中數(shù)量眾多的神經(jīng)元(圖6)和連接于神經(jīng)元間的權值(和偏置)，連接權值表征相鄰兩層神經(jīng)元之間的聯(lián)系緊密程度，而神經(jīng)元負責對接收到的輸入進行激活響應。神經(jīng)網(wǎng)絡通過一定的學習過程，對網(wǎng)絡輸入特征進行學習，能夠在一定誤差范圍內(nèi)取得輸入輸出之間的非線性映射關系。圖6神經(jīng)網(wǎng)絡的基本單位：神經(jīng)元神經(jīng)網(wǎng)絡的學習過程主要分為前向傳播和反向傳播兩個過程。在前向傳播過程中，各層神經(jīng)元對前一層的輸出做線性加權并進行非線性激活運算，如式(2)和式(3)所示：(2)(3)輸入數(shù)據(jù)經(jīng)過層層計算后與預期輸出進行誤差計算，得出本次計算誤差；在反向傳播過程中，會依次計算誤差相對于網(wǎng)絡參數(shù)的偏導數(shù)，依照梯度下降原則對網(wǎng)絡參數(shù)進行修正，使得網(wǎng)絡計算誤差具有減小的趨勢，式(4)為參數(shù)更新的基本公式，α表示學習率。 (4)神經(jīng)網(wǎng)絡中的眾多參數(shù)和激活函數(shù)賦予其優(yōu)異的非線性函數(shù)擬合能力，通用近似定理指出，采用一定層數(shù)和一定數(shù)量神經(jīng)元的神經(jīng)網(wǎng)絡可以訓練出較為接近輸入輸出關系的預估函數(shù)。故從理論上來說，利用神經(jīng)網(wǎng)絡這個具有強大擬合能力的“黑箱”來構建預估模型是可行的。2.3溫度預估模型的建立基于神經(jīng)網(wǎng)絡構建超級電容模組溫度預估模型主要分為以下過程：確定網(wǎng)絡架構以及選擇優(yōu)化算法。2.3.1確定網(wǎng)絡架構所考量的預估模型輸入為12只單體溫度、電流、單體電壓數(shù)據(jù)以及環(huán)境溫度、冷卻風速等外在因素，需要一部分單體溫度數(shù)據(jù)作為輸入，預估剩余單體溫度。為確定模型最佳輸入單體溫度組合以及輸入特征，本工作首先列舉不同的可能輸入組合，通過不同單體組合、不同特征在同一基礎預訓練模型上的表現(xiàn)來對其進行篩選，以提高模型準確性。初步構建的神經(jīng)網(wǎng)絡模型代號為NNv1，其輸入特征、網(wǎng)絡結構、預估對象如表2所示，其中，為使網(wǎng)絡能夠?qū)W習溫度的緩慢變化過程，輸入特征還包含單體溫度的延遲序列Tink-1，神經(jīng)網(wǎng)絡隱藏層神經(jīng)元數(shù)量取為30，N為測試數(shù)據(jù)長度，n為輸入單體數(shù)量。表2神經(jīng)網(wǎng)絡NNv1的基本架構考慮到單體溫度大致分為3個溫度分區(qū)，同一分區(qū)的單體溫度特征相近，故決定同一溫度分區(qū)至多取一個單體溫度數(shù)據(jù)作為輸入，由此根據(jù)2.1節(jié)的溫度分組，可以列舉出104種輸入單體組合：單體數(shù)量n=1時有12種，n=2時有44種，n=3時有48種。依據(jù)表2所構建的神經(jīng)網(wǎng)絡對該104種單體組合進行訓練和誤差對比，不同組合對應的誤差情況如圖7所示，衡量指標為溫度序列的平均絕對誤差(MAE，meanabsoluteerror)。圖7不同輸入單體組合下進行預訓練的MAE圖7的預訓練結果表明：n=1時，模型預估誤差介于[0.1275，0.2193]；n=2時，模型預估誤差介于[0.0955，0.3995]；n=3時，模型預估誤差介于[0.0787，0.4469]?？梢钥闯?，隨著輸入單體數(shù)量的增多，模型預估誤差呈現(xiàn)減小的趨勢，這是因為模型能夠從輸入端獲取更多的信息來構建輸入輸出端之間的非線性關系，從而降低誤差。為取得較好的預估效果、節(jié)省傳感器數(shù)量和簡化模型，不考慮n>3的情形，因而選取n=3中預訓練結果最好的單體組合(T4，T6，T8)作為模型輸入組合，其預訓練MAE為0.0787℃，用于預測剩余模組內(nèi)剩余單體溫度即T1、T2、T3、T5、T7、T9、T10、T11、T12。進一步地，為研究表2建立的神經(jīng)網(wǎng)絡模型NNv1中各個輸入特征對于預估效果的影響，基于NNv1網(wǎng)絡，本工作嘗試將不同輸入移除，通過模型的預訓練效果評價不同特征對模型性能的影響，并對網(wǎng)絡特征的取舍提供參考。為使模型不至于過擬合，訓練過程在誤差降低幅度小于前一次訓練誤差的10%時停止訓練，模型訓練使用Levenberg-Marquardt算法。由表3可以看出，分別移除電流、風速、輸入單體溫度、環(huán)境溫度時，模型的預訓練誤差不同程度地增大，尤其輸入單體溫度、電流、環(huán)境溫度對模型性能影響較大，說明初始模型NNv1的輸入特征基本是合理的；模型在移除單體電壓這一輸入后性能有少許改善，說明電壓與溫度變化相關性不強，電壓波動并不利于溫度預估，在后續(xù)模型改善中考慮將電壓因素排除在外，即采用NNv3的網(wǎng)絡架構。表3移除特定輸入特征后的預訓練誤差神經(jīng)網(wǎng)絡相關理論并沒有關于網(wǎng)絡層數(shù)和神經(jīng)元數(shù)量的確定法則，同時這兩類結構參數(shù)并不能通過訓練得到學習，在實際應用中更多的是依賴神經(jīng)網(wǎng)絡使用者對于特定問題的經(jīng)驗性判斷。前文采用的具有30個隱藏神經(jīng)元的單層神經(jīng)網(wǎng)絡具有較好的擬合效果，可以沿用。2.3.2選擇訓練算法本工作選取了幾種常用的神經(jīng)網(wǎng)絡訓練算法：動量法、擬牛頓法和學習率可變的BP算法對選用的網(wǎng)絡模型NNv3進行訓練，通過在預訓練模型上的MAE來與Levenberg-Marquardt算法進行對比。如表4所示，Levenberg-Marquardt算法得到了最小的預估誤差，其他算法不同程度地增大了預估誤差，其中動量法由于算法不收斂誤差始終在1℃以上，MAE為1.7444℃。由此，可以將Levenberg-Marquardt算法確定為本工作溫度預估模型的訓練算法。表4網(wǎng)絡模型NNv3在不同訓練算法下的誤差2.4溫度預估模型驗證本工作針對2.3節(jié)選用的溫度預估模型架構NNv3和訓練算法Levenberg-Marquardt，進行了如下驗證工作：選取風速為7.5m/s的溫度測試數(shù)據(jù)作為模型驗證的測試集數(shù)據(jù)，其余風速以及無風條件下的測試結果作為訓練集，訓練集與測試集的比例為5∶1，這種劃分數(shù)據(jù)集的方法被稱為留出法。使用NNv3模型基于Levenberg-Marquardt算法對劃分的訓練集數(shù)據(jù)進行學習，并通過訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡模型對留出法取出的測試集進行預估，得到模型在測試集數(shù)據(jù)上的預估性能指標。模型訓練時設定的學習率為0.005。最終，模型在測試集數(shù)據(jù)上得到的溫度預估擬合情況如圖8。其中，實線為單體溫度實際值，虛線為單體溫度對應的預估值。圖8測試集溫度及其預估溫度模型在各個單體上預估的最大絕對誤差和平均絕對誤差如表5所示，總體MAE為0.06℃，最大絕對誤差在0.3℃以內(nèi)，模型在測試集上的預估效果是比較準確的，符合超級電容儲能系統(tǒng)對于溫度監(jiān)測精度的要求。表5測試集預估的絕對誤差3結果與討論本工作構建的基于神經(jīng)網(wǎng)絡的超級電容模組溫度預估模型取得了總體平均絕對誤差為0.