2020-2021學(xué)年青島市市北區(qū)八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)_第1頁
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文檔簡介

2020-2021學(xué)年青島市市北區(qū)八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題(本大題共8小題,共24.0分)

1.在下列各數(shù):0.51525354...,島,0.2,高夕,詈,V27.中,無理數(shù)的個數(shù)是()

A.2個B.3個C.4個D.5個

2.如圖,動點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動,第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)(1,1),第2次

接著運(yùn)動到點(diǎn)(2,0),第3次接著運(yùn)動到點(diǎn)(3,-2),…,按這樣的運(yùn)動規(guī)律,經(jīng)過第2021次運(yùn)動

后,動點(diǎn)P的坐標(biāo)是(

A.(2018,0)

3.若a=—后,3-1,則a—b=()

A.4B.—4C.6D.—6

4.已知點(diǎn)(-3,4)是點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱的點(diǎn),則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()

A.(-3,-4)B.(3,4)C.(3,-4)D.(4,-3)

5.)

6.已知一組數(shù)據(jù)為5,7,X,3,4,6.若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5,則這組數(shù)據(jù)的方差為()

A-17D.10

7.雞兔同籠,頭共有20個,腳有56只,籠中雞、兔的數(shù)目分別為()

A.8、12B.10、10C.11、9D,12、8

8.

A.41+42B.42=241C.180°—41—42D.1800-z.2+zl

二、填空題(本大題共6小題,共18.0分)

9.定理“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”的逆定理是.

10.現(xiàn)有牌面編碼為1、2、3、4、5的五張卡片,背面向上,從中隨機(jī)抽取一張,記其數(shù)字為鼠放

回打亂后,再抽一張記其數(shù)字為小,則事件“關(guān)于a、b的方程組:。+1的解滿足0<a-

b<l,且二次函數(shù)y=/—2x+m圖象與坐標(biāo)軸至少有一個交點(diǎn)”成立的概率為.

11.小明上學(xué)期數(shù)學(xué)平時成績、期中成績、期末成績分別為135分、145分、140分,若將平時成績、

期中成績、期末成績按3:3:4的比例計(jì)算綜合得分,則小明上學(xué)期數(shù)學(xué)綜合得分為分.

12.函數(shù)y=ax與函數(shù)y=|x+b的圖象如圖所示,則關(guān)于4、y的方

m勸的解是

程組?

13.適合于乙4=94C的三角形是三角形.

14.已知4市到B市的路程為260千米,甲車從4市前往8市運(yùn)送物資,行駛2小時在M地汽車出現(xiàn)故

障,立即通知技術(shù)人員乘乙車從4市趕來維修(通知時間忽略不計(jì)),乙車到達(dá)M地后又經(jīng)過20分

鐘修好甲車后以原速原路返回4市,同時甲車以原來1.5倍的速度前往B市,如圖是兩車距力市的

路程y(千米)與甲車所用時間%(小時)之間的函數(shù)圖象,則當(dāng)甲車到達(dá)B市時乙車已返回4市的時

間為小時.

D

■>

三、解答題(本大題共9小題,共78?0分)

15.畫出△ABC的外接圓.

16.計(jì)算題:

⑴爭(一》-2-(2魚一遮)。+|-V32|+^-;

17.解方程組

f-

3%■y-4

x9

(1)+,

(23=

x+1=2y

⑵2(x+l)-y=8

18.如圖,已知BC平分乙4BC,AD//BC,ilAC=AD.

(1)求證:AABD為等腰三角形;

(2)判斷NC與ND的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

BC

4次

19.學(xué)校開展“書香校園”活動以來,受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注,學(xué)校為了解全

及外

校學(xué)生課外閱讀的情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù),

3次

并制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.b%

學(xué)生借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計(jì)表1次

,26%

借閱圖書的次數(shù)

請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息,解答下列問題:

(l)a=,b=.

(2)該調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是,眾數(shù)是.

(3)請計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“2次”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);

(4)若該校共有300名學(xué)生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人

數(shù).

20.張紅靠勤工儉學(xué)的收入支付上大學(xué)的費(fèi)用,下面是張紅一周的收入情況表(收入為正,支出為負(fù),

單位為元)

周周周周周周周

四五六日

-15-100-20-15+10-14

-8-12-19-10-9-11-8

(1)在一周內(nèi)張紅有多少結(jié)余?

(2)照這樣,一個月(按30天計(jì)算)張紅能有多少結(jié)余?

21.如圖,AB,EF相交于點(diǎn)M,NE+乙4ME=180。,BC//EF,若

NB=50。,求4E的度數(shù),并適當(dāng)說明每步求解的依據(jù).

22.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)。為原點(diǎn),直線y=-%+5分別交x軸,y軸于點(diǎn)Z,B,經(jīng)過點(diǎn)B

的直線y=|x+b交x軸于點(diǎn)C.

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);

(2)點(diǎn)。在線段OB上(不與點(diǎn)0,B重合),連接CD,過點(diǎn)D作x軸的平行線交AB于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EF1DE,

EF交C。的延長線于點(diǎn)F,設(shè)。。=aEF=d,求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量t的

取值范圍);

(3)在(2)的條件下,CF交AB于點(diǎn)G,過點(diǎn)。作。M〃CF,0M分別交線段EG,線段。E于點(diǎn)M,H,且

E『2=EM-EG+FG2,點(diǎn)N在線段CC上,連接BN,BF,若乙BNC=2乙DBF,求直線BN的解

23.周末,小明父子晨起鍛煉身體,兩人同時從家出發(fā),小明的跑步速度為每分鐘200米,爸爸的跑

步速度為每分鐘150米,出發(fā)15分鐘后,小明到達(dá)廣場,立即以一定的速度按原路線返回,3分

鐘后與爸爸相遇,爸爸與小明仍按小明返回時的速度返回家中,下面的圖象反應(yīng)的是父子兩人

離家的距離和離家的時間關(guān)系,觀察圖象回答問題:

(1)圖中a-;

(2)圖中B點(diǎn)的坐標(biāo)為;其意義為;

(3)求出返回時直線4c的解析式,并求出父子相遇后再過幾分鐘回到家中?

(4)請直接寫出運(yùn)動過程中父子兩人何時相距250米?

參考答案及解析

1.答案:B

解析:解:0.51525354…是無理數(shù),居=看是有理數(shù),0.2是有理數(shù),}是無理數(shù),卡是無理數(shù),

詈是有理數(shù),彷=3是有理數(shù).

故選:B.

無理數(shù)常見的三種類型::①開方開不盡的數(shù),②無限不循環(huán)小數(shù),③含有兀的數(shù).

本題主要考查的是無理數(shù)的概念,熟練掌握無理數(shù)的常見類型是解題的關(guān)鍵.

2.答案:C

解析:解:設(shè)第n次運(yùn)動后的點(diǎn)記為4九,

根據(jù)變化規(guī)律可知4(1,1),4(5,1),4式9,1),……

???i44rt_3(4n-3,1),n為正整數(shù),

取n=506,貝i]4n-3=2021,

?I,4202i(2021,l),

故選:C.

根據(jù)第1、5、9.....位置上點(diǎn)的變化規(guī)律即可求出第2021個位置的點(diǎn)的坐標(biāo).

本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律,關(guān)鍵是要發(fā)現(xiàn)第1、5、9....的位置上的點(diǎn)的變化規(guī)律,第2021

個點(diǎn)剛好滿足此規(guī)律.

3.答案:B

解析:試題分析:利用平方根及立方根定義求出a與b的值,代入a-b計(jì)算即可求出值.

va=—V25=-5,3—1=—1,

■■a—b=—5—(―1)=—5+1=—4.

故選B.

4.答案:A

解析:解:???點(diǎn)(—3,4)是點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱的點(diǎn),

???點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,4),

???點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,-4),

故選:A.

依據(jù)點(diǎn)(-3,4)是點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱的點(diǎn),即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,4),進(jìn)而得到點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)

的坐標(biāo).

本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo),關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)或圖形屬于中心對稱,它是中心對稱

在平面直角坐標(biāo)系中的應(yīng)用,它具有中心對稱的所有性質(zhì).運(yùn)用時要熟練掌握,可以不用圖畫和結(jié)

合坐標(biāo)系,只根據(jù)符號變化直接寫出對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).

5.答案:B

解析:

此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象.

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得:函數(shù)y=5的圖象在第一、三象限,由一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系可得函數(shù)

y=x-l的圖象在第一、三、四象限,進(jìn)而選出答案.

解:函數(shù)y=:中,fc=1>0,

故圖象在第一、三象限;

函數(shù)y=x—l的圖象在第一、三、四象限,

故選:B.

6.答案:B

解析:解:???一組數(shù)據(jù)為5,7,x,3,4,6,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5,

.??5+7+x+3+4+6=5x6,

解得:%=5,

則這組數(shù)據(jù)的方差為:S2=i[(5-5)2+(7-5)2+(5-5)2+(3-5)2+(4-5)2+(6-5)2]

O

1

=工(0+4+0+4+1+1)

6

_5

-3,

故選:B.

直接根據(jù)題意得出X的值,再利用方差公式進(jìn)而得出答案.

此題主要考查了方差以及算術(shù)平均數(shù),正確記憶方差公式是解題關(guān)鍵.

7.答案:D

解析:解:設(shè)籠中有x只雞,y只兔,

依題意,得:鼠整56,

解得:^:82-

故選:D.

設(shè)籠中有x只雞,y只兔,根據(jù)“雞兔同籠,頭共有20個,腳有56只”,即可得出關(guān)于x,y的二元一

次方程組,解之即可得出結(jié)論.

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.

8.答案:D

解析:解:-.-AB//CD,A

:.乙BCD=N1①.D

???CD//EF,--------------------------F

乙DCE=180°-42②,

???ABCE=乙BCD+乙DCE=180°-42+41.

故選D.

先根據(jù)4B〃CD得出4BCD=N1,再由CD〃EF得出4DCE=180°-Z2,再把兩式相加即可得出結(jié)論.

本題考查的是平行線的判定,解題時注意:兩直線平行,內(nèi)錯角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ).

9.答案:平行四邊形是對角線互相平分的四邊形

解析:解:逆定理是:平行四邊形是對角線互相平分的四邊形.

題設(shè):四邊形的對角線互相平分,結(jié)論:四邊形是平行四邊形.把題設(shè)和結(jié)論互換即得其逆定理.

命題的逆命題是把原命題的題設(shè)和結(jié)論互換.原命題正確但逆命題不一定正確,所以并不是所有的

定理都有逆定理.

10.答案:|

解析:解:有方程組戶匕?=}+1可得,a-b=^k-l,

IQ+3b=32

當(dāng)OWa-bWl時,即:0<-1<1,

解得,2<k<4;

由二次函數(shù)y=/-2%+ni圖象與坐標(biāo)軸至少有一個交點(diǎn),7n為1,2,3,4,5都可以,

k和m所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下:

m\k12345

1(1.1)(2,1)(3,1)(4:1)(5,1)

2(12)(2^)(32)(V)(5?)

3(13)(23)(33)(43)(5,3)

4(1,4)(2,4)(3,4)(4:4)(5,4)

5(1,5)(2,5)(3.5)(4,5)(5,5)

共有25種可能出現(xiàn)的結(jié)果,其中2WkW4且m為1,2,3,4,5的有15種,

.??滿足條件的概率P=g=1.

根據(jù)方程組的解滿足的條件,確定k的取值范圍,根據(jù)二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的至少有1個交點(diǎn),

確定m的取值范圍,再通過列表法表示所有晨m的可能取值情況,從而得出答案.

考查二元一次方程組、一元一次不等式、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及概率的相關(guān)知識,確定k、m的

取值范圍,列舉出入m所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)是解決問題的關(guān)鍵.

11.答案:140

解析:解:根據(jù)題意得:

135X3+145X3+140X4_

-3+3+4一(刃,

答:小明上學(xué)期數(shù)學(xué)綜合得分為140分;

故答案為:140.

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

本題考查了加權(quán)平均數(shù)的求法,要注意乘以各自的權(quán),直接相加除以3是錯誤的求法.

12.答案:上:;

解析:解:函數(shù)y=Q%與函數(shù)y=|x+b的圖象如圖所示,同時經(jīng)過點(diǎn)(1,2)

即%=1,y=2同時滿足兩個函數(shù)的解析式

因此:科;1Z+b即方程組愣3b的解.

由于函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.因此所求方程組的解,即為兩個函數(shù)圖

象的交點(diǎn)坐標(biāo).

方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值,而這一對未知數(shù)的值也同時滿足

兩個相應(yīng)的一次函數(shù)式,因此方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).

13.答案:直角

解析:

本題考查了三角形的內(nèi)角和定理,利用三角形的內(nèi)角和是180。和4B、NC與42間關(guān)系,是解決本題

的關(guān)鍵.

由44=:NC可得至IJNB、NC與乙4間關(guān)系,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理,求出48、“、44的度

數(shù),從而判斷出三角形的形狀.

解:V〃=1*=1*,

乙B=2乙A,zC=3z/l.

又???NA+NB+NC=180°,

即ZJ1+2NA+3N4=180°,

乙4=30°,乙B=60°,NC=90°,

故答案為:直角.

14.答案:?

O

解析:解:甲車沒壞前的速度為80+2=40(千米/小時),

甲車修好后的速度為40x1.5=60(千米/小時),

修好車時甲車出發(fā)的時間為4一(4-2-+2=£(小時),

甲車到達(dá)B市時甲車的總時間為(260-80)+60=*(小時),

66

當(dāng)甲車到達(dá)B市時乙車已返回4市的時間為科-4=?(小時).

6o

故答案為:?

利用速度=路程+時間可求出甲車沒壞前的速度,由修好車后的速度為車壞前速度的1.5倍可求出甲

車修好后的速度,由乙車往返的速度不變且修車花去20分鐘可得出修好車時甲車出發(fā)的時間,利用

時間=路程+速度結(jié)合點(diǎn)C的橫坐標(biāo)可得出點(diǎn)。的橫坐標(biāo),用其減去4即可得出結(jié)論.

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,函數(shù)的圖象,求出點(diǎn)。的橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.

15.答案:解:如圖,。。即為所求.

解析:作線段AC,BC的垂直平分線EF,MN交于點(diǎn)OP,連接OB,以。為圓心,。8為半徑作。。即

可.

本題考查作圖-復(fù)雜作圖,三角形的外接圓與外心等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識,屬于

中考常考題型.

16.答案:解:(1)原式=^x4-l+4或+或+1

=2V2-1+4^2^+V2+1

=7V2;

(2)原式=(6V3一手+4百)+2V3

14

-T'

解析:(1)先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、零指數(shù)暴、化簡二次根式、分母有理化,再計(jì)算乘法,最后計(jì)算加

減可得;

(2)先化簡二次根式,再計(jì)算括號內(nèi)分式的加減法,最后計(jì)算除法即可得.

本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.

(3x—4y=4①

17.答案:解:(1)卜+?19②,

由②得:3x+2y=54③,

③—①得:6y=50,

解得:y=g,

把y=W代入①得:巖,

X=一112

(2之;

卜+1=2y①

72(-=8②,

由①得:x=2y-l,

把x=2y-1代入②得:2(2y-l+l)-y=8,

解得:y=g,

把y=I代入①得:x=-y.

I(X=一13

???原方程組的解為《

P=3

解析:(1)用加減消元法求解即可;

(2)用代入消元法求解即可.

本題考查了二元一次方程組的解法;熟練掌握代入消元法和加減消元法是解題的關(guān)鍵.

18.答案:(1)

證明:???BC平分4ABC,

???Z.ABD=Z.DBC,

vAD//BC,

??Z.D=乙DBC,

Z.ABD=Z.D,

--AB=AD,△48。為等腰三角形;

(2”C=2m

理由:,:乙ABD=^D,

:.AB=AD,

???AD=AC,

???AB—AC,

???Z-ABC=乙C,

?'.ZC=Z-ABC=2zD.

解析:⑴根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到N4BD=乙DBC,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到2。=乙BDC,即可得到

結(jié)論;

(2)等量代換得到AB=AC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì),平行線的性質(zhì),正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵.

19.答案:1582次2次

解析:解:(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為13+26%=50,

?-.0=50-(8+13+4+10)=15,

4

b%=-^x100%=8%,即b=8,

故答案為:15、8;

(2)該調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是等=2(次),眾數(shù)為2次,

故答案為:2次、2次;

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“2次”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為360。x總=108。;

(4)估計(jì)該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù)為300x1^=60(人).

(1)先求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù),再根據(jù)各次數(shù)的人數(shù)和等于總?cè)藬?shù)求出a的值,由百分比的概念可得b的

值;

(2)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解可得;

(3)用360。乘以“2次”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得;

(4)利用樣本估計(jì)總體思想求解可得.

本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算.解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從扇形統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息

是解決問題的關(guān)鍵.

20.答案:解:(1)(+15-8)+(10-12)+(0-19)+(20-10)+(15-9)+(10-11)+(14-8),

=7-2-19+10+6-1+6,

=7+10+6+6-2-19-1,

=29-22,

=7(元);

(2)7-e-7x30=1x30=30(元).

答:(1)在一周內(nèi)張紅有結(jié)余7元錢,(2)照這樣,一個月(按30天計(jì)算)張紅能結(jié)余30元錢.

解析:(1)把周一至周日的收入和支出加在一起計(jì)算即可;

(2)求出平均每天的結(jié)余,再乘30,就是一個月的結(jié)余.

21.答案:解:???NE+N4ME=180。(己知),

二(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行),

NE=兩直線平行,同位角相等),

vBC//EF,=50。(已知),

???^FMA=4B=50。(兩直線平行,同位角相等),

??.ZE=50。(等量代換).

解析:根據(jù)平行線的判定得出推出=根據(jù)平行線的性質(zhì)求出NFM4,即可得

出答案.

本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用,注意:①同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,②兩直線平行,同

位角相等.

22.答案:解:(1)在y=-x+5中,令x=0,得y=5,令y=0,得x=5,

.-?4(5,0),B(0,5),

??,直線y=1%+匕經(jīng)過點(diǎn)B,

???b=5,

y=-5%+,5_,

J2

令y=o,得|x+5=0,解得:x=—2,

???C(-2,0);

(2)如圖1,延長FE交匯軸于點(diǎn)P,

???DE〃不軸,

:.Z.OCD=乙FDE,Z-EDO=Z-COD=乙DEP=乙DOP=90°,

???四邊形OPEO是矩形,tanzOCD=tanzFDE,

???PE=OD=t,DE=OP,乙OPE=90°,

?:OA=OB,^AOB=90°,

:.4OAB=^OBA=45°,

???Z.AEP=Z.PAE=45°,

??.PA=PE=t,

,-,DE=OP=OA-PA=5-tf

在DEF中,tan乙EDF=也=/-,

DE5-t

在出△COD中,tan“CD=器=[,

dt

?'?-=-,

5-t2

d=~~t2

22

(3)如圖2,過點(diǎn)尸作FRJ.EG,垂足為點(diǎn)R,過點(diǎn)F作FQ1OB,垂足為點(diǎn)Q,過點(diǎn)B作BT1CF,垂

足為T,過點(diǎn)N作NK,OB,垂足為K,連接FM,

22

...EF2_FG2=(FR2+ER2)-(FR2-GR2)=ER-GR=(ER+GR)(ER-GR)=EG?(ER-

GR),

???EF2=EG?(ER-GR)+FG2,

vEF2=EM-EG+FG2,

:.EM=ER-GR,

GR=ER-EM=RM,

圖2

:.FG=FM,

/."MG=乙FGM,

???OM//CF,

???Z.OMG=ZFGM=乙FMG,

vZ-OMG+Z.EMH=180°,乙FMG+乙EMF=180°,

???乙EMH=乙EMF,

???DE//%軸,

???乙HEM=Z-OAB=45°=乙FEM,

???EM=EM,

EHM升EFMG4s4),

EH=EF=d,

-DH//OC,CD//OH,

???四邊形COHD是平行四邊形,

???DH=CO=2,

:.EH=DE-DH=5-t-2=3-t=dt

:?3-t=-工/+^t,

22

解得:。=1,t2=6(舍去),

AOD=1,DE=4,EF=2,BD=4,

??.DF=y/DE2+EF2=2場,

???乙DEF=乙EDQ-乙DQF—90°,

???四邊形DEFQ為矩形,

???DQ=EF=2=BQ,FQ=DE=4,

.?-FB=FD,

???(DBF=乙BDF,

???乙BNC=2乙DBF=乙DBF+(BDF,

v(DBF+乙BDF+(BFD=180°,

???乙BNC+乙BFD=180°,

?:乙BNC+乙BNF=180。,

???乙BND=乙BNF,

???BN=BF=DF=2V5,

11

???SABDF=;-BD-FQ=*DFBT,

.?.1X4X4=1X2V5XBT.

.?.B7=華

在Rt△BDT中,DT=y/BD2-BT2=J42-小/=第,

在Rt△BNT中,NT=yjBN2-BT2=J(2近/_(誓)2=警,

???.DnAN;=NMTT-DHT=-6-西-------4-縣--=—2巡,

555

???tan乙NDK=tanzCDO=—=2,

24

/.DK=I,NK

3

??.OK=I,

二點(diǎn)N的坐標(biāo)為(一女|),

設(shè)直線BN的解析式為y=mx+n,

(n=5

???《43,

——m4-n=-

I55

解得:F=

(n=5

???直線BN的解析式為y=yx+5.

解析:(1)由y=-欠+5求得點(diǎn)4、

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