2019-2020學(xué)年北京市朝陽區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷及答案解析

2019-2020學(xué)年北京市朝陽區(qū)九年皴上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、MB(本?共16分.?小?2分〉?1-H國均有四個(gè)選鵬.檸合■魚幃則只有一

個(gè).

I.下列事件中，的機(jī)小件是<)

A.看常溫反降到0P以卜捶凈的水培冰

B.跖曲即到-布力的黑狽.這虹的貞眄是假教

c.明天太常從東方升起

D.角形的內(nèi)角和是助廣

2.附為線)■(.v-2>-+I的項(xiàng)點(diǎn)坐標(biāo)為()

A.《2，”B.(2,-I)C.(-2.-I)D.<-2,1)

3.只有1和它本身兩個(gè)因故11大于1的門然改叫做票收.我國數(shù)學(xué)冢陳嫌利在有關(guān)家數(shù)的

“哥德巴林埼世”的研究中取得了世界筑先的成果.從5.7,11這3個(gè)去墳中的機(jī)匏取

一個(gè)，則抽到的畋足7的微字足C)

11c1

A.-B.-C.-D.!

/33

4.把RtZSA8c邊的長度都擴(kuò)大為除來的3倍，朝蛻角A的余里值<)

A.不笠B.陶小為快火的;

C,擴(kuò)大為原來的3倍D.r大為煤東的9倍

5.如圖.△A6C中，點(diǎn)￡>,￡分別在人從AC上，DE"BC.TiAD-I.BD-2.IIJZiADE

與△人NC的面的之比為()

A.h2B.h3C.It4D.h9

6.如圖，在正方形網(wǎng)格中，AM/W繞某點(diǎn)旋桃某角度R到P'N',則旋轉(zhuǎn)中心

可能是()

策】頁入34頁

A.點(diǎn)AB.A?C.點(diǎn)CD.點(diǎn)〃

7.LlftlQOi.0Ch.OOa是尊孫AABP^itiOOi.點(diǎn)LE分別在0OJ.05k.Ul

圖，

①以C為回心，A了仁為半椅小弧女。。于點(diǎn)。,連接C僅

②以￡為圓心.5P長為半稅作其交06千點(diǎn)尸,茂接￡A

下面有四個(gè)結(jié)論：

Q）C：D^Et-AB

②+C=AB

③/CO：a/￡。、尸=/AO4

④）CDO，NEFO尸4P

所ffiE確結(jié)論的序號(hào)是＜）

A.①??④B.（XX?）@C.②（與0.②（如）

*.如圖，岫物踐月3/-1與*沱交于4B眄蒸,D是以點(diǎn)C（0.。為13G.i為半社

的喇上的劭點(diǎn).￡是我用人。的中點(diǎn),連接O￡BD.則我國OE的J9小值足（

弟2頁八34頁

H.絲5

A.

二、填空■（本■共16分，?小?2分）

9.點(diǎn)（7,-3>關(guān)于里點(diǎn)的時(shí)林中的供標(biāo)為.

io.Ml任千面口角坐標(biāo)系xOy中.射線/的端由為，（）.i.*當(dāng)物4圖象

，射線/有公共點(diǎn)的反比例就數(shù)的我達(dá)K：

II.如果一個(gè)矩形的寬,j長的比等于負(fù)金雙與，約為0.618）,就稱這個(gè)雄杉為黃金矩形.U）

聞.如形AHCD為街夕H，形,寬Ai）=^5-1,則KAH為.

D

12.如圖，饃極AB經(jīng)過0<?的圓心.AC.8〃分別30。相切「方.C，D.K4C=fiD=l.

ZA-45".劃修的長慢為.

策3頁八34頁

13.如國.在正方出河濟(jì)中,點(diǎn)4B.cnooE."H第是小正方形的JU/.P&ACBI

任宜-點(diǎn)，則/P的正切值為.

14.拋物找,1=--in-Ljt釉1;曲口,分別是(刷,0>.(4?。),惻m+M的伯為.

15.為門丁惠脫站攻里戰(zhàn).某村計(jì)劃將該村的特產(chǎn)柑橘運(yùn)到人地進(jìn)行浦偉.由于更道骼條

件的限制?南要光將柑橘由公路運(yùn)到火乍站，口由佚珞運(yùn)到A地.村里依貢耨售的人員

從該村運(yùn)到火車站的所有相幡中隨機(jī)抽取若干給他.進(jìn)行了“柑橘元燈事”線計(jì),茯得

的數(shù)據(jù)記錄如下我：

柑橘總質(zhì)100150200250300350400450500

Wn/kg

完好柑枯92.441138.4S1X3.K0229.502763)322.70367.204)4.454593()

質(zhì)film.'kg

樹幡完好0.9240.9230.9190.918<19210.9220.91X09210.919

的須率上

n

①估計(jì)從該村生到火軍站和橫企好的粒率為《結(jié)果保留小散點(diǎn)后

①若從該村達(dá)到4地柑植完好的慨率為0.880,估計(jì)從火車站運(yùn)flA地相橘完好的膽辛

為■

16.加圖,分別過#二蒙摩內(nèi)的心/仆1?y軸的平行線.與戶x”分別21八八.B,與

雙曲線》=￡分別交f點(diǎn)C.D.卜面三個(gè)結(jié)論.

前4頁人34頁

?''''/'lis..、一，

②存d.無數(shù)個(gè)，使Srrw.Vwn：

②存件無敝個(gè)啟?使“im.

所rr正確第論的序號(hào)足—

三、森善?（本?共6s分，?17-22?,每小■5分.第23.26?,?小?§分，第27，

28?，備小?S分）

17.（5分）計(jì)口：sin60'-cnsW-Hand*.

18.<5?>如圖，//M8C中.Zfl30".kmC=ADRCfD.2：AB—8.求HC

19.（5分）物陽.△ABC為等邊?角形.將敬'邊曉戊H闌時(shí)針旋轉(zhuǎn)WT.得到找段小）.

連接AD,CD,求/MM1的發(fā)數(shù).

20.<5分）已和-次函數(shù)）I=JU+也（Jt#0）和二次函數(shù)y!=<uE+hr*<：（。*0）部分H受試

第5頁人34頁

和對(duì)應(yīng)的南敷值加卜表:

x???-2-I0)2,?*

VI???0I234-

門-I038???

(1)求心的表達(dá)，心

(2)為干x的不等式ar+f>x*c>fcT+w的斜第是.

21.<5分)同車是粒國古代發(fā)明的一斡水用濡配工具,影顯了我國古代勞動(dòng)人K的身等.

圖1.點(diǎn)產(chǎn)人小；T的一個(gè)攆水桶.Inffi2.「；?’.5%夠水杯的運(yùn)行蹄狂是cm

o為凰心,5E為小妝的出I,lua心在水面上方.若倒被水mu行的弦八8K為5,求望

.「.作時(shí)，播水桶在水面以F的J8大深度.

22.(,5分)在平面內(nèi),0為線段A8的中點(diǎn)，所有到點(diǎn)。的距。答于。4的點(diǎn)蛆成圖形W.取

0A的中點(diǎn)C過點(diǎn)C作C&iAH殳國彬W『的點(diǎn)。住五統(tǒng)A"的上方.連接A".

BD.

/0BA3B

圖I備用量

(I)求NAW)的玄數(shù)：

(2)若點(diǎn)￡在線鹿CI的球長線上.?ZAt)h-ZABD,/宜線Z)￡。■形W的公認(rèn)良

個(gè)政.

23.46分)閱讀下面材汕

小軍?遇到這樣?個(gè)何也?如圖I.ABAC.?是AASC內(nèi)點(diǎn).

Z/MC=ZFC￡?=ZPfi4.nZXCB=45a,,AP=I,京8P的長.

第6頁人34頁

ffil?2

小軍的Afi骼Ab根據(jù)己加條件可以證明XTsACBP,進(jìn)一步HL理可用8,的長.

?HSr：V..W=4C

：.^AR€=AACR.

VZMB=ZPBA.

；.ZPC4=.

VZ/HC=Z/*C?.

:,bACPsMBP.

.APPCAC

"PC"港"彳

?,?/AC5=45‘，

???/BAC=90：.

AC

：.—?,

CB-----

-T，

：?PC=Vz.

：.PH-.

參考小軍的思路,解決何52：

如圖2?在父BC中，A8=ACP是A4ZTC內(nèi)一點(diǎn)，/%(?一/PCS：/P3兒Vi^ACB

AD

=30*.求大的(fl：

BP

24.(6分)點(diǎn)八是反比例函數(shù))=：。>0)的圖SUi上一點(diǎn)，H線蚓，文反比例函

數(shù)y=1(x>0)的圖象千點(diǎn)8.自線AC〃『軸.交七于點(diǎn)C出線CD/Jx相.文/i

丁點(diǎn)D.

(I)若點(diǎn)AI),求線。和CQ的長度:

(2)對(duì)于任老的點(diǎn)A(a,b),一甑線段4B和CD的大小關(guān)系，并證明.

弟7頁八34頁

25.46分）如圖,在物形八中,￡是小延長找I的定點(diǎn)，M為邊I的個(gè)地點(diǎn).

連接ME,柑射線ME繪點(diǎn)”如時(shí)H旋刊76'.交射技CDf點(diǎn)F.連接MD.

小爾根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)口.對(duì)線區(qū)MW,0A〃.W的K僮之M的關(guān)系進(jìn)行了探究.

下面是小東探究的過程，誦訃介大整；

（I）對(duì)于點(diǎn)M在8C上的不同位網(wǎng),畫圖、MV，得利了我校OF.CM的長度的

幾也值.如下表，

位置1位置2位W3位置4<?{85位置6位置7位置8位置9

0.000531001.692.172963463.794.00

Mfcm0.001.001.742.492.692.211.140.CM)1.(X1

DM；E4.123.613.162.522.091.441.141.021.0(1

flHM.DI.!>\t|一卜―中.確定的氏度是自受僵，.一的長度和

的長收都是這個(gè)H交量的函數(shù)?

⑵能同葉面直角坐標(biāo)京N方中.父出⑴中所確定的南敷的國SU

（3）玷自畫出的戌散國朱,髀決問題："i￡）『=〃，”時(shí).。”的K度的為

26.<6分，在平面直角坐標(biāo)系皿y中，加物找了=一+物經(jīng)過點(diǎn)（3.3）.

<I）用含。的式子表示如

（2）再找）-2+4與比線y-4交于壹&?求點(diǎn)8的半M（用含。的犬f表示方

（3）在<2>的條件F?已知&A<I.4>.2；掘物觀與技段AH恰有一個(gè)公共點(diǎn)，II4S

寫出“<?<0）的丸偵范用.

27.47分:已刈/MCW=120",點(diǎn)48分別在0M邊匕101=08.點(diǎn)C■在投

說8頁八34五

領(lǐng)。H…不咧A.〃，"市合),iittCA,君句線J繞且C迎一針族k120”期覺樹線

CA'.招射我加饒點(diǎn)“逆lit針版林15<1,與射線CA?FA

(I)IH-flMS：補(bǔ)全圖h

(2)求證，

①/〃AC=/DC8：

②CO=J(提不i巾以/fCA上極取?！?OC,迨接「￡，：

(3)點(diǎn)H在線段AO的延長線I..當(dāng)我收OH-OC.OA滿足(I么等或美系時(shí),7<Tff

&的點(diǎn)C都有NCC，=2ZD.AH,寫出你的肝想并證明.

28.<7分)在平面H用坐毋系..g?中.(2如點(diǎn)A(0.2)?點(diǎn)〃在x軸上,以AH為fl隹作

0(.3./杵.、雅L.II在點(diǎn)八IZi.過.〃『作0c的切線???Q為切點(diǎn).如果廣。在

(I)巳加打產(chǎn)10.3).。為〃的慮支.

①如圖2,3810.01.時(shí)四心C的坐標(biāo)為_—?順PQ的長為_一：

②若/M2.0).求戰(zhàn)段。。的長?

(2)已知IW/HW2.fl線4?10).

?-'|*=1?t若直線，上存在P的高點(diǎn)。，則點(diǎn)Q極坐標(biāo)r的生大值為?

②記H線上,=忘+4+3(**0)在?IW.WI的部分為圖形G,如果圖形G上有在尸的

,點(diǎn)，巴接寫出上的取的應(yīng)用.

第9頁八34頁

2019-2020學(xué)年北京市朝陽區(qū)九年皴上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、推算?(本?共16分，?小?2分)第I-B■均有四個(gè)堆事，檸合■去的徐震只有一

個(gè).

I.1、.列小件中.同機(jī)事件是<)

A.通常溫度降到0C以下.挖泠的木結(jié)冰

B.曲意an到木花的某變.這史的頁碼是儡故

C,明天太陽從東方升起

D..用形的內(nèi)角和足加廣

【解答】解?“通常濕度降到Of以下，統(tǒng)》的水站冰-是0然事件：

“題題翻到一本書的某貞.這貞的負(fù)碼可能是偶數(shù).也可能是奇IT因此造頊8杼門總

.?)

“明天太M從東方升起一是上網(wǎng)事件，不管臺(tái)呦總：

--附的內(nèi)角也是180?.因此“：角序的內(nèi)角和是3WF”是確定*件中的軍可能力

件，不檢會(huì)題總；

故選：B.

2.岫物找》,=J-2》2.|的頂點(diǎn)坐除為()

A.<2,1)B.<2,-l>C.(-2.-I>D.(-2,I)

【蟀答】解：附構(gòu)線>=(i-2>2+1是以循物線的J?點(diǎn)式給出的.

其頂點(diǎn)坐標(biāo)為：(2.1>.

故選：A.

5.只有I和它本身的個(gè)因數(shù)H大于1的門熱段叫做aSt.我國數(shù)學(xué)家陳象潤在右關(guān)泰致的

1?哥快巴林射忸”的研究中取野了世界領(lǐng)先的成果.從5.7.II這3個(gè)素?cái)?shù)中第乩摘取

一個(gè).則抽到的數(shù)是7的概率是()

111

A."B."C.一D.I

753

【解件】解：：共3個(gè)家數(shù),分別是5,7.II.

：」由到的故法7的鹿辜嶺

故選：C.

4.把心△A8C三邊的長摟部擴(kuò)大為原來的3倍.則蛻角A的余弦值<>

第10沆犬”貢

A.不受B.儒小為原求的：

C.IT大為胤來的3倍D.r大為糕米的9信

【標(biāo)答】解；二邊的長靴都十大為原來的3儕.

則所兇的」的形。原二角形相似.

，校用入的大小不變.

.,.銳fi]A的余弦值不變.

故造；A.

5.如圖.△*/「中，點(diǎn)〃，￡分別在A8.AC匕DE//BC,苫人〃一l?Rtf-2.?J/W>E

?！鼷?的而樹之比為(>

【例泠】桿；：〃￡〃"C.

:.^lADEs^ABC.

.SA4>￡,4。、Z,1.21

s：AB1+29

故選rf>.

6.如圖，在正方形網(wǎng)格中.△初PN繞某一點(diǎn)旄林某用廈得到△"'P'V.則旋轉(zhuǎn)中心

可能是()

sr

第11M火M4

A.點(diǎn)AB.AH€.Ci>.An

tf.fuK.

?.?△MNP曉笑點(diǎn)加陸?定的角梭,N^JA.w.vr.

二途接，產(chǎn)、NN、M\3

作府的*11平分賬，作MV的升直平分成‘作“”1的垂直平分戰(zhàn)，

.,.三條線段的圣出干分段正好都過B.

即旋轉(zhuǎn)中心是R.

故造：B.

7.ElWlOOi.002.003是等桃，△人8P內(nèi)接手。。1.fi.C,E分別在OS.OO?t.

KI.

①暝C為假心?AP長為半注作弧文。3i點(diǎn)八.連接6

②以E為IH1心.RP長為半徑作弧文。彷于點(diǎn)F.連接FE

下面仃四個(gè)結(jié)論：

?Ci^EF=AH

?Cb+EF=A6

③NCOJ>NEO1F=Z401ZJ

⑥NCDOr/EFO尸NP

所得正確結(jié)論的序號(hào)是<)

A.①??④B.①<2冠€.②?D.②(|冠

【解卷】解?由題強(qiáng)和,AP=CD.3P3.

弗口說MM譏

：AP+HP>AH.

VQOi.03,6八出％刪，

：.AP=cb.BP=EF.

'：fP+BP=AB.

：.Cb+C-油：

:.ZC61L/A小P./E6bZH（hf.

；/AOlP+//M>i/?=/AOi〃.

.*./C6D+N￡QF-NAQ&

,-,ZCZX>2=Z/4POI.NBPO\=NEF6.

,.?/P=Z^WI*ZBWI.

.,.ZCDO?+ZEFO>=Zf.

I正確結(jié)論的序號(hào)是②③④.

故選：D.

8.M圖，岫物線尸：爐-1軸交于A.B兩熱,/）足以點(diǎn)C（Q.4）為刈心，I為華校

的圓上的動(dòng)點(diǎn)，E是戰(zhàn)HAQ的中點(diǎn)，均:接O￡.BD,則統(tǒng)用OE的最小值是（

：46兩點(diǎn)坐標(biāo)為(-3.0).<3.0).

足以點(diǎn)C(0.4)為視心.

根楙旬般定可，得

第13人仇M4

HC5.

；A是找RA〃的中立?。是八8中,6..

，?！晔嵌紸M的中位投，

：.（?：=扣，

即出8、D.C共找時(shí).80最小.?！昃凸?

：.OE'=2.

所以找段O￡的最小值為2.

故選：A.

二、填空■（本?共16分，?小?2分）

9.點(diǎn)（?I,-3＞關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)林點(diǎn)的坐標(biāo)為（1.3＞,

【解答】解：點(diǎn)（-I,-P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)椽點(diǎn)的坐M為，（I.3L

故答案為，＜1.3）.

1（1.如圖，在千面門角坐標(biāo)系i0y中.射線/的緘由為U「」,”■?卜耳出

一個(gè)圖象

。射線/有公共點(diǎn)的反比例第數(shù)的衣達(dá)式：答案不嚷?，如、=.

【解答】肝：T射線，的施點(diǎn)為（0，I）,/〃x轅,

JJMISAM91

.,/3|個(gè)圖望。的HUh.1?的反比例福數(shù)的加達(dá)式，答案小曜--tor?J.

故答案為，答案不昭一.如尸去

II.如果?個(gè)妲膨的窗與K的比等『黃金數(shù)竽t約為06I8),就林這個(gè)柜彩為黃金矩形.如

圖，矩形A8C/)為黃金矩形，寬2)=百-1,則長兒《為2」

D.-------------------------------------1c

【解善】解：:?觸形ABC/>足黃金旭形.ILY上怎-1.

.AD><5-1

??_一■?

Ati2

Vs-iA-i

-—-=.

AB2

：.AH=2.

故谷次為2.

12.如圖.故段A8經(jīng)過O0的圓心，AC.8。分別，0。相切于點(diǎn)C，D,若AC=80=I,

【部杵】解：違接。C.OD.

7AC,80分別叮。。出切丁點(diǎn)C.D.

.?-(?C±AC.0DLBD.

?.'Z4-45*.

人。C=45’.

.?.4C=OC=I.

：ACHD-l.OCOD1.

第15人仇M4

???NCOD=I80??45?75"=90'?

放辭案為?|rr.

13.如圖，在正方形方格中.點(diǎn)4,B.C在。。3井HU是小正方形的Ml點(diǎn).產(chǎn)昆也上

任意點(diǎn).一NP的正切值為_L.

【耕節(jié)】解；違接。I、OB.\\OD±ABi￡>.力圖.

?：OA=OR.ODLAR.

：.^AOI>=；/八"8,

V/APH=JzAP?.

???々OD=N4P8,

在RlAAQO中，tanZAOO=

.".tanZf=j.

故答案為3

第16人仇M4

!4.制物段>_0?-25-3勺工軸戈「兩心，分別是5.U小“.(J).IME”的值為2

【解答】解：附物線、二,“2-2or-3與?軸交］兩名.分別組(?.0>,<?.0>.

.，▲-2—。—->=2.

a

故杵案是；2.

15.為了打了脫曲朱飛成.H村計(jì)切格該村的播產(chǎn)柑林逕到人地進(jìn)行的信.由于旻道熟茶

(1的限制，武要先得利桶山公路運(yùn)到火車站，再由跳跖運(yùn)f<.A他.村地他費(fèi)鈉住的人員

從詼時(shí)運(yùn)到火車站的所有柑橘中隨機(jī)抽取若干出橘.逆療了“柑橘完好率”統(tǒng)計(jì).獲門

的數(shù)期記錄如下太，

柑橘總尬100150200250MK)3504(?450500

喙Mtg

5t好柑橘92.40138.45183.80229.50276.30322.7036720414.45459.50

HMmikg

柑橘完好0.92409230.9190.9130.0210.9220.MIXO.WI0.92

的領(lǐng)事上

H

①估計(jì)從該村運(yùn)到火4站相橘；il好的檔'為_S9?站把伐田小跤盧工位)；

②若從該村運(yùn)到A地柑橘完好的概率為0.880,估計(jì)從火車站運(yùn)到A地柑橘完好的糧率

22

為

—23—

【郵答】輯；")根據(jù)抽老的柑橘片好的嫉率.大均窠中在0920上下波動(dòng).18此估計(jì)相

橘的完好的野聿為09M.

放答案為,0.92Ot

(2)設(shè)總旗格為e千克,從火下咕運(yùn)到A地柑牖完好的概率為筋由域直耕.

jMX0.93)Xr=mXOSKO.

解和，a巖

第17人仇M4

故警案為I言.

16.如國,分“?：.象限內(nèi)的廣I,.、料的T+rK.分別ZIT,0.爭

雙曲我＞=：分別交1點(diǎn)C?D.卜囿三個(gè)結(jié)論.

①存在無故個(gè)性，住S.wc=S,???：

②存住無數(shù)個(gè)點(diǎn)，使$rat=.Spon；

◎存在無數(shù)個(gè)點(diǎn)P使SZ」YNPBT3。》，

所有正確絡(luò)流的序寸ariX2X3].

【解?？】解J如圖，設(shè)C(m.-)?D(n?—＞?則P(小一).

mnm

?「SAPC=3?S?3)=3,

?*-5AOC=S?或必所以。正確：

,:S.,PW=-%x盤=一[義,州理=_%x盤=一,.

4Mm4mm

???$TM-Sk加所以②訃而

-"X2=一整.S./CP=：xwjX＜一—一》-3一駕.

mmZmn?

：.當(dāng)一整=3-券?即/-,則-法=0,所以加=2?1(舍去)或E=此時(shí)P點(diǎn)為

無數(shù)個(gè)，所以③止碉.

故答案為①(D③.

第18人仇M4

三、集警■（本?共6X分，第17.22JB,?小?5分，第23.26■??小分，第27,

*■，包小■5分）

17.（5分）計(jì)現(xiàn)；sin60v-co$30-?iun45*.

【解??】解:原黃?歲-￥+i

=i.

18.?§分）如圖，在&IAC中.Za-30*.uinC?5-，S_3C于點(diǎn)D.若回一機(jī)求8C

的長.

【解答】解：

.'./4)8=/APC=90°.

;在RlAAQS中.Z/J-30*,A8=8.

：.AD=4,8。=4依.

VARtA4/X.',I?,lanC=5..4P=4.

?"。=壺

???CD=3.

.*.BC=BD*CD=4v1+3.

19.(5分)如圖.zMBC為第?罰出七經(jīng)，"順時(shí)紂奧1$30",得到我以8/).

連接AQ,CD,求/ADC的里數(shù).

第19人仇M4

3

【解答】解，8c為等邊一角形.

.Z4iM=M)'.

一"的重可知8/?=HC.ZDBC=30J.

心0-90",ZBDC-iy.

.?.4皿=4，”.

.*.ZADC=30-.

20.《5分〉已知一次法數(shù).”=&+??(4*0>和：次陶數(shù)產(chǎn)!=ar*hr*<,<(r*0)都分口受精

和對(duì)應(yīng)的隨數(shù)值如卜衣：

x--2-1012—

VI,?,01234…

yz0-1038

(1)求售的去達(dá)式：

(2)關(guān)于x的不等式的福集昆.x<-2或”>1?

【解答】W；<1)根據(jù)題次設(shè)售的表達(dá)式為；

yi—a(x*l>2-1.

把(0.0)代入斟”二】.

；田=:+2”

(2)當(dāng)x=?2時(shí)，yt=y!=O：當(dāng).r=l時(shí)，yi=>2=3?

.?.直線與她物般的交點(diǎn)為<-2,0>和(1,3),

而.rV-2或x>1時(shí),?2>yi.

第20頁火”貢

小等式的的/足2或0I.

故谷案為；

21.<5分）同車是我僅占代發(fā)明的-林水/濡配工用,彩醍了稅U占代勞動(dòng)人民的日■.

圖J,點(diǎn)P&示哥車的一個(gè)霰水精i.如用，當(dāng)儲(chǔ)乍.UT時(shí),盛水憫的運(yùn)行路徑足以如心

0為冽心，5E為平拄的囤I，」UW心在東向上方.若網(wǎng)被水面鼓用的弦A8R為&n,求如

車r作時(shí),碳水椎在水面以卜的最大深度.

【蚱擰】帕：過。點(diǎn)作半徑（M）.ABf-E.如圖.

J.A￡=8￡=%H=：X8=4.

在RlAA￡O中,OE=Wd二正=｛爐］?=3.

：.ED=OD-?！?5-3=2.

答，匍車工作時(shí).酹水場(chǎng)在水面墳下的最大濯度為2m.

22.（5分）在平面內(nèi).O為戰(zhàn)段AB的中點(diǎn),所有,點(diǎn)O的趴高等FOA的點(diǎn)煙或，/W.里

0A的中點(diǎn)C?過點(diǎn)C作CD1AB交圖彩Wr-ffiZ'n.D在直拽AH的上方.連接AD.

BD.

211.

.453/OB

SI備用EE

(I)求的應(yīng)故；

(2)皆由￡化線摟CA的延長線I..tlZADJ;/何。.求自住D上虧用彤?1的公共自

個(gè)數(shù).

【解存】W.(I)根據(jù)均意.圖垠W為以。為曙心,O人為II惶的國.

如圖1.連接“4

：.O.\-OD.

V點(diǎn)C為().\的中點(diǎn)?Ci)AH.

：.AI)=OD.

'-OA^OD-AD.

：.L.O.\D是等邊三角形.

.'./ACfJ=".

；./4jWJ=W.

（2）如圖2,

V/4）￡=/ABD,

，/〃6=卻..

?.?Z4D0=??：.

.?.ZODE=90".

：.OD-DE.

；./)召足。。的切線.

...也找DE與圖杉W的公塊點(diǎn)個(gè)數(shù)為1.

第22次火M4

B

圖1

23.46分）陽讀下陰材幃

小年遇到這伴外向四：如圖在zMBC中，A8AC.P是△ABC內(nèi)點(diǎn).

Z/MC-ZPC'W-1Z/'M.片/AC8-4S”.AP-I.求8”的長.

小軍的思路是?根據(jù)已"I條件可以證明&U?PsAc，水.送-4接再“用W*的k.

詢回答：?.?AH=4C.

.，./ABC=ZACB.

■:，Pi：B=，PHA,

；./MA=4PBC.

VZPAC-NPC8.

：4CPs〉CBP.

.竺_￡￡—生

""PCPB=CB"

VZ4C?=45<.

'.ZBAC=9(r.

.ACV2

??

CB-2-

74P=I.

：.PC=Vz.

：.PH2.

壽學(xué)小軍的思路.解決何盟：

如圖2,iTAAOC中,AA=ACP足LABC內(nèi)點(diǎn)，NPBA,匕NAC8

第Z3譏優(yōu)M優(yōu)

=30a.求ZZ的位，

BP

CKWI4讀材J：

-VzW=4C\

?'./AHC=4CA.

?：2PCR=￡P(guān)BA?

:?，PC2"BC.

V^r^C^ZPCB.

???△4CP"aw.

APPCAC

?'?—————.

PCPBCB

；/AC8=4S'.

AZfi4(?=90*.

，C8=V2AG

AC72

?'?—二—.

CB2

VAF=h

:?PC=gP=&

???//=、DPC=2.

故容案為，NPBGy,2；

解決何送：

解：作AD\BC于如圖2所示；

'：ABAC.

；./"C=/AC&=30".HD-Clfsi/ff-.

：.Al>=|AC,CD=V%W，

：.AC-2AD.HC=2CD=2V3AIJ,

':乙MB=CPBA,

?,.NPCA=//,*.

?.,ZAMC=ZWB.

?'?△ACPsACBF.

第"以；（.M頁

APPCAC2AD6

J.——s—=—s—=—

PCPBBC2V14P3

WlPC?/ia.

；.PB—3a,

2孔(6分》，'，,A是反比軻函數(shù).E：的圖象/IITl.Il線A4。，軸.支座比例由

以v=1(x>()>的圖象A十點(diǎn)8,11找ACf/y軸，26于點(diǎn)C.￡ltUC"〃》的，2h

于點(diǎn)D.

(I)苦點(diǎn)A(I，I)，求線段,48和CD的長女：

(2)時(shí)一任.取的點(diǎn)/?儲(chǔ).h).—線段4B和CD的大小關(guān)累,并讓明.

【解？H俯：（1）?；A8〃jr*li.A<1,I）.8在反比例由Uy的圖象I.

*.B（3.I）.

MJ理可求：c<1.3）.D3）.

：.AB=2,CO=1.

(2)AB>CD.

正明；VA(a.〃)，A在反比例函數(shù)y=(aX)的圖象上,

??A(n,―)?

a

；A8〃x軸,。在反比例由數(shù)y=Jx.>0)的圖象上，

J!25?AM?

：.B(35-).

同理可求，C(a.—>.D<7.—).

asa

：.AH2a.CD=；a.

7<i>0.

?e、2

..2aa.

：.AR>CD.

2s.＜6分）如圖，&妒形AHC〃中，￡是NA延長觀上的定言,M為MT邊上的個(gè)動(dòng)也.

ifISME.將射線A化澆點(diǎn)M順川葉旋轉(zhuǎn)76',交射線＜?。丁點(diǎn)￡j￡?MO.

小東根掘?qū)W習(xí)函數(shù)的設(shè)驗(yàn)?對(duì)線稅8昧OF.DM的長度之同的關(guān)系上打「探究-

下面是小東?？旱倪^程?請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）對(duì)于怠M在BC上的不同位置?畫圖,潴盤,■到了線盤6W.DF.ZMW的長度他

幾加伯，如下去；

teW1fiK2位置3位置4fiK5位置6few7位置8ttW.9

HWcmO.(X)0531.001.692.172963.463.794.(X1

DFlcm0.001.001.742.492.692.211.140.001.00

DMum4.123.613.162.522.091.441.141.021.00

在BM.DF.DM的長度達(dá)二個(gè)附中.掰定BM的長度是白左早,DF的長典WDM

的長度都是這個(gè)白交0的函數(shù)；

（2）在同?，'面n珀也標(biāo)系B.，中.我出＜1＞中所硼定的南數(shù)的圖象：

（3）結(jié)合畫出的M數(shù)圖象,斛決何18：20H時(shí),DA，的長隙的為2JJK41.35

，WI.

5!26頁共M頁

【好旨】W：(I)由4數(shù)的正義可褥；a”的K度足口殳。尸的K歐相aw的K段初

是這個(gè)白克貴的函數(shù).

故答案為，W,W,DF,〃.”；

(2)如圖所示.

(3)由圖象得到：女〃尸=2cm時(shí)./)”的長收制為298c”相：L3&m.

26.46分)在平面直角坐標(biāo)系必丫中.依拘線.丫=??十6經(jīng)過點(diǎn)(工3).

(I)用臺(tái)。的式子表示機(jī)

《2)直戰(zhàn)》「.HWT與直城y=4交干點(diǎn)兒求點(diǎn)8的蛆標(biāo)(用含。的式子衣求M

(3)在<2)的條件卜.已知由A<1.6.才;但我段與線艘AA恰有一個(gè)公共點(diǎn).11接

寫出a(o<0)的眼陋苑網(wǎng).

【解答】W.<1)格啟<3,3>代入>=aFWn.得

9“f=3.

."./>=-34+1.

(2)令x7a?4=4.ft>4--4a.

.*.fl(-4，.4).

(3)Va<0.

第Z?以仇M頁

二效狗線升u向K.

機(jī)偽線b線皎AH恰4?個(gè)公共也,

74（!.4）.B（-4a.4>

...點(diǎn)小8所在的互找為>=4.

由（I）-3a.

則弛我展可化為：v|x,

分兩種情況討論；

①為她物找尸—+<1-3a）x與直線產(chǎn)4只行一個(gè)公共點(diǎn)M.

且衲物線的原點(diǎn)在點(diǎn)A、B之間.

則IW喏\-4“

或?M駕^d

方程以2-（1?3。）x=4的根的別別R：A=0.

W（I-3a>2+16a=0.

解用ai=—；.a;-1.

'l'lG=-.;J=6<不苻合的.球》.

3a-l

當(dāng)02-?I時(shí)，——=2,

2a

則IW.JS—4“成；，..

②出她與淺處過點(diǎn)A時(shí).

即節(jié)x=l,、=4時(shí).cHl-3a=4.

解利a=-：:

九衲物拄'j域段A8恰有一個(gè)公共點(diǎn)，

烷口”的取值為：。=-1或，V-}j?M偽線與我段A8恰仃一個(gè)公共總.

27.《7分）己知NMOV=120"，點(diǎn)48分別在ON,OM邊上，且。4=0從點(diǎn)C在戰(zhàn)

段08上（不與點(diǎn)O,*嗔分3連接CA.格射線。?晚點(diǎn)Ci￡H針質(zhì)樸IM,理光W戰(zhàn)

CA'.相射及以）繞點(diǎn)8逆時(shí)針黃轉(zhuǎn)網(wǎng).!j射CA交F?點(diǎn)

第28頁；t.M頁

(2)求證：

①NO4C=Z/X7B.

②(提示：ujttrtOAr?(lUOE-OC.liUCEh

(3)點(diǎn)”在線段AO的延匕線上?*i線段〃〃.OC.OA滿足什么耳lit關(guān)系時(shí)，Mf?任

息的點(diǎn)C部有/〃C”=2//M”,叮出你的Mf疊井ill■明.

【解存1<l)M：根板趨速補(bǔ)金圖形，如圖I所示:

(2)證明；①由旋轉(zhuǎn)將：Z/4CD=I2O',

.*.ZDCff*Z4CO=i80--I20*=60*.

；/A"加=12。'.

；./OAC+/ACO=18(F-120*=60".

；.N〃AC=NDCH；

②在CM上截取。E=OC,連接C￡如圖2所市；

則NO￡C=/OC￡=；(IKO-1-ZAWA>=；(IW?<-120"J=Ml'.

：.N人EC=l80'-AOEC=\W-30°=150°.

由旋轉(zhuǎn)得：ZCSD=150".

：.ZAEC=ZCHD.

.-()A=OR.OE=(K.

l^AEC=LC8D

：.AE-BC.fl：ZU￡C和△