山東省菏澤市曹縣北城中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

山東省菏澤市曹縣北城中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)函數(shù)的最小正周期為，且，則（

）

A．在單調(diào)遞減

B．在單調(diào)遞增

C．在單調(diào)遞增

D．在單調(diào)遞減參考答案：A2.極坐標(biāo)方程表示的圖形是（

）A．兩個圓

B．兩條直線C．一個圓和一條射線 C．一條直線和一條射線參考答案：C3.函數(shù)的遞增區(qū)間是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C4.已知函數(shù),則函數(shù)的零點個數(shù)是(

）A．7

B．6

C.5

D．4參考答案：A5.如圖為函數(shù)的圖象，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則不等式的解集為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略6.F1，F(xiàn)2是定點，且|F1F2|=6，動點M滿足|MF1|+|MF2|=6，則M點的軌跡方程是(

)A.橢圓

B.直線

C.圓

D.線段參考答案：D7.設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線(a>0，b>0)的左、右焦點，若雙曲線右支上存在一點P滿足|PF2|＝|F1F2|，且cos∠PF1F2＝，則雙曲線的漸近線方程為()A．3x±4y＝0

B．4x±3y＝0

C.3x±5y＝0

D．5x±4y＝0參考答案：B略8.下列命題中假命題的個數(shù)（

）.(1)；

（2）；（3）能被2和3整除；

（4）A.0個

B.1個

C.2個

D.4參考答案：C略9.點P（1，0）到曲線（其中參數(shù)∈）上的點的最短距離為

（

） A．

B．

C．1

D．參考答案：Ｃ10.設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q=2，前n項和為Sn,則A.2B.4C.D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點（4，3）到直線3x﹣4y+a=0的距離為1，則實數(shù)a的值是．參考答案：±5【考點】點到直線的距離公式．【分析】直接利用點到直線的距離公式，建立方程，即可求出實數(shù)a的值．【解答】解：由題意，=1，∴a=±5．故答案為±5．12.設(shè)實數(shù)x，y，z均大于零，且，則的最小值是

.參考答案：略13.函數(shù)在處的切線與直線平行，則=

.參考答案：e

略14.已知命題p：?x∈R，2x＜3x；命題q：?x∈R，x3=1﹣x2，則下列命題中為真命題的是（）A．p∧q B．￢p∧q C．p∧￢q D．￢p∧￢q參考答案：B【考點】復(fù)合命題的真假．【分析】舉反例說明命題p為假命題，則￢p為真命題．引入輔助函數(shù)f（x）=x3+x2﹣1，由函數(shù)零點的存在性定理得到該函數(shù)有零點，從而得到命題q為真命題，由復(fù)合命題的真假得到答案．【解答】解：因為x=﹣1時，2﹣1＞3﹣1，所以命題p：?x∈R，2x＜3x為假命題，則￢p為真命題．令f（x）=x3+x2﹣1，因為f（0）=﹣1＜0，f（1）=1＞0．所以函數(shù)f（x）=x3+x2﹣1在（0，1）上存在零點，即命題q：?x∈R，x3=1﹣x2為真命題．則￢p∧q為真命題．故選B．15.橢圓的焦點坐標(biāo)是 ；參考答案：16.已知向量夾角為45°，且，則=．參考答案：3【考點】平面向量數(shù)量積的運算；平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角．【分析】由已知可得，=，代入|2|====可求【解答】解：∵，=1∴=∴|2|====解得故答案為：317.已知雙曲線的頂點到漸近線的距離為，焦點到漸進線的距離為，則該雙曲線的離心率為__________．參考答案：頂點到漸進線的距離為，焦點到漸近線的距離為，∴，即雙曲線的離心率為．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知曲線和定點，是曲線上任意一點，若，求動點的軌跡方程。參考答案：19.（本小題10分）已知橢圓C：(．（1）若橢圓的長軸長為4，離心率為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）在（1）的條件下，設(shè)過定點的直線與橢圓C交于不同的兩點，且為銳角（其中為坐標(biāo)原點），求直線的斜率k的取值范圍；（3）如圖，過原點任意作兩條互相垂直的直線與橢圓()相交于四點，設(shè)原點到四邊形一邊的距離為，試求時，滿足的條件．參考答案：（1）……………3分（2）顯然直線x=0不滿足題設(shè)條件，可設(shè)直線l：由得．ks5u,（1）又由∴所以（2）由（1）（2）得?！?分（3）由橢圓的對稱性可知PQSR是菱形，原點O到各邊的距離相等。當(dāng)P在y軸上，Q在x軸上時，直線PQ的方程為，由d=1得，……當(dāng)P不在y軸上時，設(shè)直線PS的斜率為k，，則直線RQ的斜率為，由，得(1)，同理(2)ks5u在Rt△OPQ中，由，即所以，化簡得，，即。綜上，d=1時a,b滿足條件…10分20.過橢圓的左焦點作弦AB，，求弦AB的長。參考答案：略21.設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，已知與的等比中項為，與的等差中項為1，求等差數(shù)列{an}的通項。參考答案：an=1或an=略22.對標(biāo)有不同編號的6件正品和4件次品的產(chǎn)品進行檢測，不放回地依次摸出2件．求在第一次摸出正品的條件下，第二次也摸到正品的概率．參考答案：【分析】設(shè)“第一次摸出正品”為事件A，“第二次摸出正品”為事件B，求出P（AB）與P（A），由條件概