導(dǎo)數(shù)與定積分測試題(同名4677)

第5頁共8頁高二理科數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)與定積分測試題（日期：2015年3月19日時間：120分鐘）選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.）1.=（）A.1B.C.D.2.曲線的一條切線平行于直線，則切點P0的坐標(biāo)為()A．(0，－1)或(1,0) B．(1,0)或(－1，－4)C．(－1，－4)或(0，－2) D．(1,0)或(2,8)3.函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)等于（）A.1B.2C.2D.44.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.C.D.5.若()A.9B.-3C.3D.-3或36.已知函數(shù)，則函數(shù)（）A.在處取得極小值B.在處取得極大值C.在處取得極小值D.在處取得極大值7.函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)可導(dǎo)，的圖象如右圖所示，則導(dǎo)函數(shù)的圖象為()8.若函數(shù)在區(qū)間[-2,-1]上的最大值為2，則它在該區(qū)間上的最小值為（）A.-5B.7C.10D.-199．已知在(1,2)存在單調(diào)遞增區(qū)間，則的取值范圍是（）A.B.C.D.10.（）A.B.C.D.11. 已知函數(shù)在上單調(diào)增函數(shù)，則的取值范圍是（）A.B.C.D.12.已知定義在實數(shù)集R上的函數(shù)滿足且的導(dǎo)數(shù)在R上恒有，則不等式的解集為（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.曲線在點(-1,-1)處的切線方程為___________14.________15.由曲線和直線，所圍成平面圖形的面積為______16.已知函數(shù)既存在極大值也存在極小值，則實數(shù)m的取值范圍是___________三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．(10分)若函數(shù).(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)求函數(shù)f(x)的極值．19.（12分）解：由題意，不等式f(x)-m<0恒成立，即f(x)<m恒成立，即f(x)max<m的定義域為（-1，+∞）且解得，（1）在區(qū)間上，有：xf’(x)_0+f(x)極小又，即由上表可知，,∴（2）設(shè)，，令，得，0（0，1）1（1，2）2－0＋1↘極小值↗方程可化為，若在[0，2]上有兩個相異實根，則，故所求的取值范圍是20.（12分）學(xué)與測原題：1.4生活中的優(yōu)化問題活學(xué)活用2提示：設(shè)速度為xkm/h,則每千米的總費用得xf’(x)_0+f(x)極小由上表知，當(dāng)x=20時，有最小值.即當(dāng)輪船以20km/h的速度行駛時，每千米的費用總和最少.21.（12分）解：（1）的定義域為R,得xf’(x)_0+f(x)極小所以，f(x)的單調(diào)減區(qū)間為，單調(diào)增區(qū)間為極小值，無極大值（2）設(shè)則由（1）知，，所以由（1）中表格知，，又，所以，，即，所以在(0，+∞)恒成立.從而，在(0，+∞)上單調(diào)遞增.所以，在(0，+∞)上，，所以，22.（12分）解：（1）函數(shù)的定義域為（0，+∞）eq\o\ac(○,1)當(dāng)a=0時，函數(shù)f(x)在(0,2)上單調(diào)遞增，在(2,+∞)上單調(diào)遞減；當(dāng)a≠0時，得，eq\o\ac(○,2)當(dāng)a<0時，有：xf’(x)+0—f(x)極大函數(shù)f(x)在(0,2)上單調(diào)遞增，在(2,+∞)上單調(diào)遞減；eq\o\ac(○,3)時，得，，則：在（0，+∞）上恒成立.所以，f(x)在（0，+∞）上單調(diào)遞增.eq\o\ac(○,4)當(dāng)時，則：f’(x)+0—0+f(x)極大極小所以，函數(shù)f(x)在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；eq\o\ac(○,5)當(dāng)時，則：f’(x)+0—0+f(x)極大極小所以，函數(shù)f(x)在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；綜上所述，當(dāng)時，函數(shù)f(x)在(0,2)上單調(diào)遞增，在(2,+∞)上單調(diào)遞減；當(dāng)時，函數(shù)f(x)在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；當(dāng)時，f(x)在（0，