山東省青島市超銀中學(xué)2024年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題含解析_第1頁
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文檔簡介

山東省青島市超銀中學(xué)2024年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.若△ABC與△DEF相似,相似比為2:3,則這兩個(gè)三角形的面積比為()A.2:3 B.3:2 C.4:9 D.9:42.等式組的解集在下列數(shù)軸上表示正確的是(

).A.

B.C.

D.3.如圖,若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的對(duì)稱軸為x=1,與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B(﹣1,0),則①二次函數(shù)的最大值為a+b+c;②a﹣b+c<0;③b2﹣4ac<0;④當(dāng)y>0時(shí),﹣1<x<3,其中正確的個(gè)數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.44.汽車剎車后行駛的距離s(單位:m)關(guān)于行駛的時(shí)間t(單位:s)的函數(shù)解析式是s=20t﹣5t2,汽車剎車后停下來前進(jìn)的距離是()A.10mB.20mC.30mD.40m5.一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià),又以8折(即按標(biāo)價(jià)的80%)優(yōu)惠賣出,結(jié)果每件作服裝仍可獲利15元,則這種服裝每件的成本是()A.120元 B.125元 C.135元 D.140元6.如圖,在矩形ABCD中,AD=1,AB>1,AG平分∠BAD,分別過點(diǎn)B,C作BE⊥AG于點(diǎn)E,CF⊥AG于點(diǎn)F,則AE-GF的值為()A.1 B.2 C.32 D.7.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的兩邊OA,OC分別在x軸和y軸上,并且OA=5,OC=1.若把矩形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的A1處,則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為()A.(﹣) B.(﹣) C.(﹣) D.(﹣)8.根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值,若輸入的x值是4或7時(shí),輸出的y值相等,則b等于()A.9 B.7 C.﹣9 D.﹣79.下列運(yùn)算正確的是()A.3a2﹣2a2=1 B.a(chǎn)2?a3=a6 C.(a﹣b)2=a2﹣b2 D.(a+b)2=a2+2ab+b210.如圖,菱形ABCD的邊長為2,∠B=30°.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿B-C-D的路線向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).設(shè)△ABP的面積為y(B、P兩點(diǎn)重合時(shí),△ABP的面積可以看作0),點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,則y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖像大致為()A. B. C. D.11.關(guān)于的敘述正確的是()A.= B.在數(shù)軸上不存在表示的點(diǎn)C.=± D.與最接近的整數(shù)是312.下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了我國最近十年間核電發(fā)電量的增長情況,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,下列判斷合理的是()A.2011年我國的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值約為1.5%B.2006年我國的總發(fā)電量約為25000億千瓦時(shí)C.2013年我國的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值是2006年的2倍D.我國的核電發(fā)電量從2008年開始突破1000億千瓦時(shí)二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.分解因式:ax2-a=______.14.一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球,其中有9個(gè)黃球每次摸球前先將盒子里的球搖勻,任意摸出一個(gè)球記下顏色后放回盒子,通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到黃球的頻率穩(wěn)定在,那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)是_______.15.計(jì)算:(a2)2=_____.16.因式分解:9x﹣x2=_____.17.今年,某縣境內(nèi)跨湖高速進(jìn)入施工高峰期,交警隊(duì)為提醒出行車輛,在一些主要路口設(shè)立了交通路況警示牌(如圖).已知立桿AD高度是4m,從側(cè)面C點(diǎn)測(cè)得警示牌頂端點(diǎn)A和底端B點(diǎn)的仰角(∠ACD和∠BCD)分別是60°,45°.那么路況警示牌AB的高度為_____.18.如圖,直線a∥b,∠P=75°,∠2=30°,則∠1=_____.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)計(jì)算:﹣14﹣2×(﹣3)2+÷(﹣)如圖,小林將矩形紙片ABCD沿折痕EF翻折,使點(diǎn)C、D分別落在點(diǎn)M、N的位置,發(fā)現(xiàn)∠EFM=2∠BFM,求∠EFC的度數(shù).20.(6分)北京時(shí)間2019年3月10日0時(shí)28分,我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號(hào)乙運(yùn)載火箭,成功將中星衛(wèi)星發(fā)射升空,衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道.如圖,火星從地面處發(fā)射,當(dāng)火箭達(dá)到點(diǎn)時(shí),從位于地面雷達(dá)站處測(cè)得的距離是,仰角為;1秒后火箭到達(dá)點(diǎn),測(cè)得的仰角為.(參考數(shù)據(jù):sin42.4°≈0.67,cos42.4°≈0.74,tan42.4°≈0.905,sin45.5°≈0.71,cos45.5°≈0.70,tan45.5°≈1.02)(Ⅰ)求發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離;(Ⅱ)求這枚火箭從到的平均速度是多少(結(jié)果精確到0.01)?21.(6分)如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O.過點(diǎn)C作BD的平行線,過點(diǎn)D作AC的平行線,兩直線相交于點(diǎn)E.求證:四邊形OCED是矩形;若CE=1,DE=2,ABCD的面積是.22.(8分)如圖,某同學(xué)在測(cè)量建筑物AB的高度時(shí),在地面的C處測(cè)得點(diǎn)A的仰角為30°,向前走60米到達(dá)D處,在D處測(cè)得點(diǎn)A的仰角為45°,求建筑物AB的高度.23.(8分)數(shù)學(xué)課上,李老師和同學(xué)們做一個(gè)游戲:他在三張硬紙片上分別寫出一個(gè)代數(shù)式,背面分別標(biāo)上序號(hào)①、②、③,擺成如圖所示的一個(gè)等式,然后翻開紙片②是4x1+5x+6,翻開紙片③是3x1﹣x﹣1.解答下列問題求紙片①上的代數(shù)式;若x是方程1x=﹣x﹣9的解,求紙片①上代數(shù)式的值.24.(10分)已知:如圖,在平行四邊形中,的平分線交于點(diǎn),過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn),交延長線于點(diǎn),連接,.求證:;若,,,求的長.25.(10分)體育老師為了解本校九年級(jí)女生1分鐘“仰臥起坐”體育測(cè)試項(xiàng)目的達(dá)標(biāo)情況,從該校九年級(jí)136名女生中,隨機(jī)抽取了20名女生,進(jìn)行了1分鐘仰臥起坐測(cè)試,獲得數(shù)據(jù)如下:收集數(shù)據(jù):抽取20名女生的1分鐘仰臥起坐測(cè)試成績(個(gè))如下:3846425255435946253835455148574947535849(1)整理、描述數(shù)據(jù):請(qǐng)你按如下分組整理、描述樣本數(shù)據(jù),把下列表格補(bǔ)充完整:范圍25≤x≤2930≤x≤3435≤x≤3940≤x≤4445≤x≤4950≤x≤5455≤x≤59人數(shù)(說明:每分鐘仰臥起坐個(gè)數(shù)達(dá)到49個(gè)及以上時(shí)在中考體育測(cè)試中可以得到滿分)(2)分析數(shù)據(jù):樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如下表所示:平均數(shù)中位數(shù)滿分率46.847.545%得出結(jié)論:①估計(jì)該校九年級(jí)女生在中考體育測(cè)試中1分鐘“仰臥起坐”項(xiàng)目可以得到滿分的人數(shù)為;②該中心所在區(qū)縣的九年級(jí)女生的1分鐘“仰臥起坐”總體測(cè)試成績?nèi)缦拢浩骄鶖?shù)中位數(shù)滿分率45.34951.2%請(qǐng)你結(jié)合該校樣本測(cè)試成績和該區(qū)縣總體測(cè)試成績,為該校九年級(jí)女生的1分鐘“仰臥起坐”達(dá)標(biāo)情況做一下評(píng)估,并提出相應(yīng)建議.26.(12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A和點(diǎn)C分別在x軸和y軸的正半軸上,OA=6,OC=4,以O(shè)A,OC為鄰邊作矩形OABC,動(dòng)點(diǎn)M,N以每秒1個(gè)單位長度的速度分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā),其中點(diǎn)M沿AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N沿CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),當(dāng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了t秒時(shí),過點(diǎn)N作NP⊥BC,交OB于點(diǎn)P,連接MP.(1)直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)為,直線OB的函數(shù)表達(dá)式為;(2)記△OMP的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式;并求t為何值時(shí),S有最大值,并求出最大值.27.(12分)如圖,已知拋物線的頂點(diǎn)為A(1,4),拋物線與y軸交于點(diǎn)B(0,3),與x軸交于C、D兩點(diǎn).點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).求此拋物線的解析式;求C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)及△BCD的面積;若點(diǎn)P在x軸上方的拋物線上,滿足S△PCD=S△BCD,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、C【解析】

由△ABC與△DEF相似,相似比為2:3,根據(jù)相似三角形的性質(zhì),即可求得答案.【詳解】∵△ABC與△DEF相似,相似比為2:3,∴這兩個(gè)三角形的面積比為4:1.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的性質(zhì).注意相似三角形的面積比等于相似比的平方.2、B【解析】【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集,然后在數(shù)軸上表示出每個(gè)不等式的解集,對(duì)比即可得.【詳解】,解不等式①得,x>-3,解不等式②得,x≤2,在數(shù)軸上表示①、②的解集如圖所示,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組,在數(shù)軸上表示不等式的解集,不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法:把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(>,≥向右畫;<,≤向左畫),數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)“≥”,“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示;“<”,“>”要用空心圓點(diǎn)表示.3、B【解析】分析:直接利用二次函數(shù)圖象的開口方向以及圖象與x軸的交點(diǎn),進(jìn)而分別分析得出答案.詳解:①∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的對(duì)稱軸為x=1,且開口向下,∴x=1時(shí),y=a+b+c,即二次函數(shù)的最大值為a+b+c,故①正確;②當(dāng)x=﹣1時(shí),a﹣b+c=0,故②錯(cuò)誤;③圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn),故b2﹣4ac>0,故③錯(cuò)誤;④∵圖象的對(duì)稱軸為x=1,與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B(﹣1,0),∴A(3,0),故當(dāng)y>0時(shí),﹣1<x<3,故④正確.故選B.點(diǎn)睛:此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)最值等知識(shí),正確得出A點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.4、B【解析】

利用配方法求二次函數(shù)最值的方法解答即可.【詳解】∵s=20t-5t2=-5(t-2)2+20,∴汽車剎車后到停下來前進(jìn)了20m.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用配方法求最值的問題,根據(jù)已知得出頂點(diǎn)式是解題關(guān)鍵.5、B【解析】試題分析:通過理解題意可知本題的等量關(guān)系,即每件作服裝仍可獲利=按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià),又以8折賣出,根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系,可列出方程,再求解.解:設(shè)這種服裝每件的成本是x元,根據(jù)題意列方程得:x+15=(x+40%x)×80%解這個(gè)方程得:x=125則這種服裝每件的成本是125元.故選B.考點(diǎn):一元一次方程的應(yīng)用.6、D【解析】

設(shè)AE=x,則AB=2x,由矩形的性質(zhì)得出∠BAD=∠D=90°,CD=AB,證明△ADG是等腰直角三角形,得出AG=2AD=2,同理得出CD=AB=2x,CG=CD-DG=2x-1,CG=2GF,得出GF,即可得出結(jié)果.【詳解】設(shè)AE=x,

∵四邊形ABCD是矩形,

∴∠BAD=∠D=90°,CD=AB,∵AG平分∠BAD,∴∠DAG=45°,∴△ADG是等腰直角三角形,∴DG=AD=1,∴AG=2AD=2,同理:BE=AE=x,CD=AB=2x,∴CG=CD-DG=2x-1,同理:CG=2GF,∴FG=22∴AE-GF=x-(x-22)=2故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì),勾股定理;熟練掌握矩形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì),并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵.7、A【解析】

直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出△ONC1三邊關(guān)系,再利用勾股定理得出答案.【詳解】過點(diǎn)C1作C1N⊥x軸于點(diǎn)N,過點(diǎn)A1作A1M⊥x軸于點(diǎn)M,由題意可得:∠C1NO=∠A1MO=90°,∠1=∠2=∠1,則△A1OM∽△OC1N,∵OA=5,OC=1,∴OA1=5,A1M=1,∴OM=4,∴設(shè)NO=1x,則NC1=4x,OC1=1,則(1x)2+(4x)2=9,解得:x=±(負(fù)數(shù)舍去),則NO=,NC1=,故點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為:(-,).故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí),正確得出△A1OM∽△OC1N是解題關(guān)鍵.8、C【解析】

先求出x=7時(shí)y的值,再將x=4、y=-1代入y=2x+b可得答案.【詳解】∵當(dāng)x=7時(shí),y=6-7=-1,∴當(dāng)x=4時(shí),y=2×4+b=-1,解得:b=-9,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)值,解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)值的計(jì)算方法.9、D【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則,可知3a2﹣2a2=a2,故不正確;根據(jù)同底數(shù)冪相乘,可知a2?a3=a5,故不正確;根據(jù)完全平方公式,可知(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2,故不正確;根據(jù)完全平方公式,可知(a+b)2=a2+2ab+b2,正確.故選D.【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?0、C【解析】

先分別求出點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿B→C→D向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),當(dāng)0<x≤2和2<x≤4時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,即可得出函數(shù)的圖象.【詳解】由題意知,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿B→C→D向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng),則

當(dāng)0<x≤2,y=x,

當(dāng)2<x≤4,y=1,

由以上分析可知,這個(gè)分段函數(shù)的圖象是C.

故選C.11、D【解析】

根據(jù)二次根式的加法法則、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系、二次根式的化簡及無理數(shù)的估算對(duì)各項(xiàng)依次分析,即可解答.【詳解】選項(xiàng)A,+無法計(jì)算;選項(xiàng)B,在數(shù)軸上存在表示的點(diǎn);選項(xiàng)C,;選項(xiàng)D,與最接近的整數(shù)是=1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加法法則、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系、二次根式的化簡及無理數(shù)的估算等知識(shí)點(diǎn),熟記這些知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】

由折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷即可得.【詳解】解:A、2011年我國的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值大于1.5%、小于2%,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、2006年我國的總發(fā)電量約為500÷2.0%=25000億千瓦時(shí),此選項(xiàng)正確;C、2013年我國的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值是2006年的顯然不到2倍,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、我國的核電發(fā)電量從2012年開始突破1000億千瓦時(shí),此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、【解析】

先提公因式,再套用平方差公式.【詳解】ax2-a=a(x2-1)=故答案為:【點(diǎn)睛】掌握因式分解的一般方法:提公因式法,公式法.14、1【解析】

根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得到摸到黃球的概率為1%,然后根據(jù)概率公式計(jì)算n的值.【詳解】解:根據(jù)題意得=1%,解得n=1,所以這個(gè)不透明的盒子里大約有1個(gè)除顏色外其他完全相同的小球.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率:大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí),事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng),并且擺動(dòng)的幅度越來越小,根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理,可以用頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì)概率,這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率.當(dāng)實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)或結(jié)果個(gè)數(shù)很多,或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí),一般通過統(tǒng)計(jì)頻率來估計(jì)概率.15、a1.【解析】

根據(jù)冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】故答案為【點(diǎn)睛】考查冪的乘方,掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.16、x(9﹣x)【解析】試題解析:故答案為點(diǎn)睛:常見的因式分解的方法:提取公因式法,公式法,十字相乘法.17、m【解析】

由特殊角的正切值即可得出線段CD的長度,在Rt△BDC中,由∠BCD=45°,得出CD=BD,求出BD長度,再利用線段間的關(guān)系即可得出結(jié)論.【詳解】在Rt△ADC中,∠ACD=60°,AD=4∴tan60°==∴CD=∵在Rt△BCD中,∠BAD=45°,CD=∴BD=CD=.∴AB=AD-BD=4-=路況警示牌AB的高度為m.故答案為:m.【點(diǎn)睛】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.18、45°【解析】過P作PM∥直線a,根據(jù)平行線的性質(zhì),由直線a∥b,可得直線a∥b∥PM,然后根據(jù)平行線的性質(zhì),由∠P=75°,∠2=30°,可得∠1=∠P-∠2=45°.故答案為45°.點(diǎn)睛:本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用,能正確根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵,注意:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)﹣10;(2)∠EFC=72°.【解析】

(1)原式利用乘方的意義,立方根定義,乘除法則及家減法法則計(jì)算即可;(2)根據(jù)折疊的性質(zhì)得到一對(duì)角相等,再由已知角的關(guān)系求出結(jié)果即可.【詳解】(1)原式=﹣1﹣18+9=﹣10;(2)由折疊得:∠EFM=∠EFC,∵∠EFM=2∠BFM,∴設(shè)∠EFM=∠EFC=x,則有∠BFM=x,∵∠MFB+∠MFE+∠EFC=180°,∴x+x+x=180°,解得:x=72°,則∠EFC=72°.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)及平行線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及平行線的性質(zhì).20、(Ⅰ)發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離約為;(Ⅱ)這枚火箭從到的平均速度大約是.【解析】

(Ⅰ)在Rt△ACD中,根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義,利用∠ADC的余弦值解直角三角形即可;(Ⅱ)在Rt△BCD和Rt△ACD中,利用∠BDC的正切值求出BC的長,利用∠ADC的正弦值求出AC的長,進(jìn)而可得AB的長,即可得答案.【詳解】(Ⅰ)在中,,≈0.74,∴.答:發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離約為.(Ⅱ)在中,,∴.∵在中,,∴.∴.答:這枚火箭從到的平均速度大約是.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用,熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.21、(1)證明見解析;(2)1.【解析】【分析】(1)欲證明四邊形OCED是矩形,只需推知四邊形OCED是平行四邊形,且有一內(nèi)角為90度即可;(2)由菱形的對(duì)角線互相垂直平分和菱形的面積公式解答.【詳解】(1)∵四邊形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,∴∠COD=90°.∵CE∥OD,DE∥OC,∴四邊形OCED是平行四邊形,又∠COD=90°,∴平行四邊形OCED是矩形;(2)由(1)知,平行四邊形OCED是矩形,則CE=OD=1,DE=OC=2.∵四邊形ABCD是菱形,∴AC=2OC=1,BD=2OD=2,∴菱形ABCD的面積為:AC?BD=×1×2=1,故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì),菱形的性質(zhì),熟練掌握矩形的判定及性質(zhì)、菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、(30+30)米.【解析】

解:設(shè)建筑物AB的高度為x米在Rt△ABD中,∠ADB=45°∴AB=DB=x∴BC=DB+CD=x+60在Rt△ABC中,∠ACB=30°,∴tan∠ACB=∴∴∴x=30+30∴建筑物AB的高度為(30+30)米23、(1)7x1+4x+4;(1)55.【解析】

(1)根據(jù)整式加法的運(yùn)算法則,將(4x1+5x+6)+(3x1﹣x﹣1)即可求得紙片①上的代數(shù)式;(1)先解方程1x=﹣x﹣9,再代入紙片①的代數(shù)式即可求解.【詳解】解:(1)紙片①上的代數(shù)式為:(4x1+5x+6)+(3x1﹣x﹣1)=4x1+5x+6+3x1-x-1=7x1+4x+4(1)解方程:1x=﹣x﹣9,解得x=﹣3代入紙片①上的代數(shù)式得7x1+4x+4=7×(-3)2+4×(-3)+4=63-11+4=55即紙片①上代數(shù)式的值為55.【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減混合運(yùn)算,解一元一次方程,代數(shù)式求值,在解題的過程中要牢記并靈活運(yùn)用整式加減混合運(yùn)算的法則.特別是對(duì)于含括號(hào)的運(yùn)算,在去括號(hào)時(shí),一定要注意符號(hào)的變化.24、(1)詳見解析;(2)【解析】

(1)根據(jù)題意平分可得,從而證明即可解答(2)由(1)可知,再根據(jù)四邊形是平行四邊形可得,過點(diǎn)作延長線于點(diǎn),再根據(jù)勾股定理即可解答【詳解】(1)證明:平分又又(2)四邊形是平行四邊形,為等邊三角形過點(diǎn)作延長線于點(diǎn).在中,【點(diǎn)睛】此題考查三角形全等的判定與性質(zhì),勾股定理,平行四邊形的性質(zhì),解題關(guān)鍵在于作好輔助線25、(1)補(bǔ)充表格見解析;(2)①61;②見解析.【解析】

(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)分析補(bǔ)充表格即可.(2)①根據(jù)概率公式計(jì)算即可.②根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)分別進(jìn)行分析并根據(jù)分析結(jié)果給出建議即可.【詳解】(1)補(bǔ)充表格如下:范圍25≤x≤2930≤x≤3435≤x≤3940≤x≤4445≤x≤4950≤x≤5455≤x≤59人數(shù)1032734(2)①估計(jì)該校九年級(jí)女生在中考體育測(cè)試中1分鐘“仰臥起坐”項(xiàng)目可以得到滿分的人數(shù)為136×≈61,故答案為:61;②從平均數(shù)角度看,該校女生1分鐘仰臥起坐的平均成績高于區(qū)縣水平,整體水平較好;從中位數(shù)角度看,該校成績中等水平偏上的學(xué)生比例低于區(qū)縣水平,該校測(cè)試成績的滿分率低于區(qū)縣水平;建議:該校在保持學(xué)校整體水平的同事,多關(guān)注接近滿分的學(xué)生,提高滿分成績的人

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