2024八年級數(shù)學(xué)下冊 第9章 中心對稱圖形 平行四邊形單元練習(xí) （新版）蘇科含答案

八年級數(shù)學(xué)下冊第9章中心對稱圖形平行四邊形單元練習(xí)（新版）蘇科含答案中心對稱圖形平行四邊形【知識梳理】1．(2013．濰坊)下面的圖形是天氣預(yù)報中的圖標(biāo)，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()2．四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，給出下列四組條件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC．其中一定能判定這個四邊形是平行四邊形的條件有()A．1組 B．2組 C．3組 D．4組3．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AB＝5，AC＝6，過點D作AC的平行線交BC的延長線于點E，則△BDE的面積為()A．22 B．24 C．48 D．444．(2013．海南)如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△DCE，連接AD，下列條件中能夠判定四邊形ACED為菱形的是()A．AB＝BC B．AC＝BC C．∠B＝60． D．∠ACB＝60．5．如圖，任意四邊形ABCD各邊中點分別是E、F、G、H，若對角線AC、BD的長都為20cm，則四邊形EFGH的周長是()A．80cmB．40cmC．20cmD．10cm6．(2013．南京)如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到矩形AB'C'D'的位置，旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°)．若∠1＝110°，則∠α＝_______．7．(2013．牡丹江)如圖，□ABCD的對角線相交于點O，請你添加一個條件_______（只添一個即可），使□ABCD是矩形．8．（2013．岳陽）夏季荷花盛開，為了便于游客領(lǐng)略“人從橋上過，如在荷中行”的美好意境，某景點擬在如圖所示的矩形荷塘上架設(shè)小橋．若荷塘周長為280m，且橋?qū)捄雎圆挥?，則小橋總長為_______．9．(2013．無錫)如圖，菱形ABCD中，對角線AC交BD于O，AB＝8，E是BC的中點，則OE的長等于_______．10．(2013．宿遷)如圖，一個平行四邊形的活動框架，對角線是兩根橡皮筋．若改變框架的形狀，則∠α也隨之變化，兩條對角線長度也在發(fā)生改變．當(dāng)∠α是_______度時，兩條對角線長度相等．11．如圖，已知∠AOB，OA＝OB，點E在OB邊上，四邊形AEBF是矩形．請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線（請保留畫圖痕跡）．12．如圖所示，□AECF的對角線相交于點O，DB經(jīng)過點O，分別與AE、CF交于B、D．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．13．(2013．貴陽)已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)是BC上任意一點，連接AF交對角線BD于點E，連接EC(1)求證：AE＝EC；(2)當(dāng)∠ABC＝60°，∠CEF＝60°時，點F在線段BC上的什么位置？說明理由．14．(2013．北京)下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是()15．(2013．淄博)如圖，△ABC的周長為26，點D、E都在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為Q，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為P．若BC＝10，則PQ的長為()A． B． C．3 D．416．Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，點D在邊BC上，BD＝2CD．把△ABC繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)m(0<m<180)度后，如果點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m＝_______．17．如圖，若將四根木條釘成的矩形木框變成平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個平行四邊形的最小內(nèi)角等于_______度．18．已知：如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，DE、DF是△ABC的中位線，連接EF、AD．求證：EF＝AD．19．如圖，把正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)459得到正方形A'B'CD'（此時，點B'落在對角線AC上，點A'落在CD的延長線上），A'B'交AD于點E，連接AA'、CE．求證：(1)△ADA'≌△CDE；(2)直線CE是線段AA'的垂直平分線．20．如圖，一個直角三角形紙片的頂點A在∠MON的邊OM上移動，移動過程中始終保持AB⊥ON于點B，AC⊥OM于點A．∠MON的角平分線OP分別交AB、AC于D、E兩點．(1)點A在移動的過程中，線段AD和AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；(2)點A在移動的過程中，若射線ON上始終存在一點F與點A關(guān)于OP所在的直線對稱，判斷并說明以A、D、F、E為頂點的四邊形是怎樣的特殊四邊形；(3)若∠MON＝45°，猜想線段AC、AD、OC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由．參考答案1．A2．C3．B4．B5．B6．207．答案不唯一．8．140m9．410．9011．如圖，OP即為所求作的∠AOB的平分線12．略13．(1)略(2)點F是線段BC的中點．14．A15．C16．80和12017．3018．略19．略20．(1)AE＝AD．(2)菱形．(3)OC＝AC＋AD． 10分式分式（基本概念、性質(zhì)和求值）班級姓名1．求下列分式有意義的條件：（1）；（2）；（3）；（4）2．求下列分式值為0的條件：（1）；（2）；（3）；（4）．3．指出下列分式變形過程的錯誤并改正：（1）；（2）；4．已知，求分式的值．5．如果同時擴大到原來的10倍，則（1）分式；（2）分式；．（3）分式；．（4）分式；．6．若，求m、n的值．7．解分式方程：（1）（2）7．若關(guān)于x的方程無解，求m的值．8．（1）已知，求分式的值．（2）若，求分式的值．分式（基本概念、性質(zhì)和求值）練習(xí)班級姓名1．下列各式：中，分式有（）A．1個B．2個C．3個D．4個2．如果把分式中的和都擴大3倍，那么分式的值（）A．?dāng)U大3倍B．縮小3倍C．縮小6倍D．不變3．下列約分正確的是（）A．B．C．D．4．下列各分式中，最簡分式是（）A．B．C．D．5．下列各式中，從左到右的變形正確的是（）A．B．C．D．6．在一段坡路，小明騎自行車上坡的速度為每小時千米，下坡時的速度為每小時千米，則他在這段路上、下坡的平均速度是每小時（）千米A．B．C．D．7．若，則的值為（）A．0B．1C．﹣1D．28．已知，則的值等于（）A．B．C．D．9．已知的值為（） A．B．C．2D．10．當(dāng)時，分式有意義；當(dāng)時，分式的值等于零．11．請寫出一個對任意