人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題專題19.6一次函數(shù)的應(yīng)用專項(xiàng)提升訓(xùn)練(重難點(diǎn)培優(yōu))(原卷版+解析)

【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題【人教版】專題19.6一次函數(shù)的應(yīng)用專項(xiàng)提升訓(xùn)練（重難點(diǎn)培優(yōu)）班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，試題共24題，其中選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．(2023秋?城陽(yáng)區(qū)期中）如圖，某電信公司手機(jī)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)有A，B兩類，已知每月應(yīng)繳費(fèi)用S（元）與通話時(shí)間t（分）之間的關(guān)系如圖所示．當(dāng)通話時(shí)間為50分鐘時(shí)，按這兩類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)繳費(fèi)的差為（）A．30元 B．20元 C．15元 D．10元2．(2023春?鎮(zhèn)平縣月考）用繩子圍成周長(zhǎng)為10m的矩形，記矩形的一邊長(zhǎng)為xm，它的鄰邊長(zhǎng)為ym，當(dāng)x在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，y隨x的變化而變化，則y與x滿足的函數(shù)關(guān)系是（）A．正比例函數(shù)關(guān)系 B．反比例函數(shù)關(guān)系 C．一次函數(shù)關(guān)系 D．反比例函數(shù)關(guān)系或一次函數(shù)關(guān)系3．(2023秋?南岸區(qū)校級(jí)月考）小聰與小明約定周六上午9點(diǎn)到體育場(chǎng)打球，之后到書(shū)店看書(shū)，已知小聰?shù)募?、體育場(chǎng)、書(shū)店在同一直線上，圖中的信息反映的過(guò)程是：小聰8：50從家出發(fā)快步準(zhǔn)時(shí)走到體育場(chǎng)，與小明在體育場(chǎng)打了一場(chǎng)球后，兩人邊走邊聊打球時(shí)的一些細(xì)節(jié)，走到書(shū)店看了一會(huì)兒書(shū)，之后兩人各自走回家．圖中x表示時(shí)間，y表示小聰離家的距離．依據(jù)圖中的信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．小聰家離體育場(chǎng)1200m B．小聰家離書(shū)店2000m C．小聰從書(shū)店回家的速度是他從體育場(chǎng)走到書(shū)店的速度的2倍 D．小聰回到家的時(shí)間是10：304．(2023秋?定遠(yuǎn)縣校級(jí)月考）八（1）班同學(xué)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在王伯伯的指導(dǎo)下，要圍一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方形菜園ABCD，萊園的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，用籬笆圍成的另外三邊的總長(zhǎng)恰好為12m，設(shè)邊BC的長(zhǎng)為xm，邊AB的長(zhǎng)為ym（x＞y）．則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為（）A．y＝﹣2x+12（0＜x＜12） B．y＝﹣x+6（4＜x＜12） C．y＝2x﹣12（0＜x＜12） D．y＝x﹣6（4＜x＜12）5．(2023春?渝中區(qū)校級(jí)月考）甲、乙兩地之間是一條直路，小紅跑步從甲地到乙地，小剛步行從乙地到甲地，兩人同時(shí)出發(fā)并且在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持速度不變，兩人之間的距離y（單位：米）與小剛步行時(shí)間x（單位：分）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．小紅跑步的速度為150米/分 B．小剛步行的速度為100米/分 C．a(chǎn)＝12 D．小紅到達(dá)乙地時(shí)，小剛離甲地還有500米6．(2023春?欒城區(qū)校級(jí)期中）某生物小組觀察一植物生長(zhǎng)，得到植物高度y（單位：厘米）與觀察時(shí)間x（單位：天）之間的關(guān)系，并畫(huà)出如圖所示的圖象（AC是線段，射線CD平行于x軸）．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．當(dāng)該植物的高度為14厘米時(shí)，是觀察的第39天 B．該植物最高為16厘米 C．從開(kāi)始觀察起，50天后該植物停止長(zhǎng)高 D．前50天，該植物每天增長(zhǎng)厘米7．(2023春?長(zhǎng)安區(qū)校級(jí)期中）如圖，l1，l2分別表示甲、乙兩人在越野登山比賽整個(gè)過(guò)程中，所走的路程y（m）與甲出發(fā)時(shí)間x（min）的函數(shù)圖象，下列說(shuō)法正確的有（）①越野登山比賽的全程為1000m；②乙的速度為20m/min；③a的值為750；④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有100mA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．(2023春?新城區(qū)校級(jí)期中）一輛貨車從A地去B地，一輛轎車從B地去A地，同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止，轎車的速度大于貨車的速度．兩輛車之間的距離為y（km）與貨車行駛的時(shí)間為x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說(shuō)法正確的是（）A．貨車行駛1小時(shí)到達(dá)B地 B．貨車的速度是100km/h C．轎車比貨車早27分鐘到達(dá)目的地 D．貨車行駛小時(shí)或2小時(shí)，兩車相距150km9．(2023秋?市中區(qū)期中）漏刻是我國(guó)古代的一種計(jì)時(shí)工具，據(jù)史書(shū)記載，西周時(shí)期就已經(jīng)出現(xiàn)了漏刻，這是中國(guó)古代人民對(duì)函數(shù)思想的創(chuàng)造性應(yīng)用，小明同學(xué)依據(jù)漏刻的原理制作了一個(gè)簡(jiǎn)單的漏刻計(jì)時(shí)工具模型，研究中發(fā)現(xiàn)水位h（cm）是時(shí)間t（min）的一次函數(shù)，如下表是小明記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)，當(dāng)時(shí)間t為8時(shí)，對(duì)應(yīng)的高度h為（）t（min）…123…h(huán)（cm）…2.42.83.2…A．3.6 B．4.4 C．5.2 D．6.010．(2023?南岸區(qū)自主招生）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB是一輛小轎車加滿油后油箱剩余油量y1（L）與行駛路程x（km）的函數(shù)圖象，線段CD是一輛客車加滿油后油箱剩余油量y2（L）與行駛路程x（km）的函數(shù)圖象．當(dāng)兩車油箱加滿油后，下列描述錯(cuò)誤的是（）A．當(dāng)用完油箱的油，小轎車比客車多行駛100km B．小轎車和客車耗油量分別是0.1L/km和0.2L/km C．若兩車行駛的路程差為10km，兩車油箱剩余油量都為18L D．當(dāng)兩車行駛的路程為300km時(shí)，兩車油箱剩余油量相同二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上11．(2023秋?槐蔭區(qū)期中）某市新能源出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：3千米以內(nèi)（包括3千米）收費(fèi)12元，超過(guò)3千米后，每超1千米就加收2.2元．若某人乘出租車行駛的距離為x（x＞3）千米，則需付費(fèi)用y與行駛距離x之間的函數(shù)關(guān)系式是．12．(2023春?東莞市校級(jí)期中）現(xiàn)有300本圖書(shū)借給學(xué)生閱讀，每人5本，則剩下的本數(shù)y與學(xué)生人數(shù)x之間的函數(shù)解析式為，自變量x的取值范圍為．13．(2023秋?青浦區(qū)月考）在全民健身越野賽中，甲乙兩選手的行程y（千米）隨時(shí)間x（小時(shí)）變化的圖象（全程）如圖所示．有下列說(shuō)法：①起跑后1小時(shí)內(nèi)，乙在甲的前面；②第1小時(shí)兩人都跑了10千米；③甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)；④兩人都跑了20千米．其中正確的說(shuō)法是．（填序號(hào)）14．(2023春?長(zhǎng)安區(qū)校級(jí)期中）某市為提倡居民節(jié)約用水，自今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格．（1）小雨將本小區(qū)600戶家庭今年用水量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖1所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則用水量在A組的有戶；（2）圖2中l(wèi)1，l2分別表示去年、今年水費(fèi)y（元）與用水量x（m3）之間的關(guān)系．①當(dāng)x≥120時(shí)，今年水y（元）與用水量x（m3）之間的函數(shù)表達(dá)式是；②小雨家去年用水量為150m3，若今年用水量與去年相同，水費(fèi)將比去年多元．15．(2023秋?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)期末）甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛往B地．乙車出發(fā)1h后，甲車才沿相同的路線開(kāi)始行駛．甲車先到達(dá)B地并停留30分鐘后，又以原速按原路線返回，直至與乙相遇．圖中的折線段表示從開(kāi)始到相遇止，兩車之間的距離y（km）與甲車行駛的時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系的圖象，則：（1）a＝；（2）d＝．16．(2023秋?歷下區(qū)期末）沿河岸有A，B，C三個(gè)港口，甲、乙兩船同時(shí)分別從A，B港口出發(fā)，勻速駛向C港，最終到達(dá)C港．設(shè)甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為y1，y2（km），y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有如下結(jié)論：①甲船的速度是25km/h；②從A港到C港全程為120km；③甲船比乙船早1.5小時(shí)到達(dá)終點(diǎn)；④圖中P點(diǎn)為兩者相遇的交點(diǎn)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）；⑤兩船在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有4個(gè)時(shí)刻相距10km．其中正確的是．17．(2023春?城陽(yáng)區(qū)期中）如圖，直線l1反映了某商品的銷售收入與銷售量之間的關(guān)系，直線l2反映了該商品的成本與銷售量之間的關(guān)系，當(dāng)銷售收入大于成本時(shí)，該商品開(kāi)始盈利，當(dāng)銷售量x噸時(shí)，該商品開(kāi)始盈利．18．(2023春?海滄區(qū)校級(jí)期末）某公司準(zhǔn)備和A．B兩家出租車公司中的一家簽訂合同．設(shè)A、B兩出租車公司收費(fèi)y（元）與行程x（每千米）的關(guān)系分別是l1，l2，若行駛大于2500km，則選擇出租車公司較合算．三、解答題（本大題共6小題，共66分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．(2023秋?平陰縣期中）如圖，甲、乙兩人分別從同一公路上的A、B兩地同時(shí)出發(fā)騎車前往c地，兩人行駛的路程y（km）與甲行駛的時(shí)間x（h）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）A、B兩地相距km，乙騎車的速度是km/h；（2）求甲在0≤x≤6的時(shí)間段內(nèi)的函數(shù)關(guān)系式；（3）在0≤x≤6的時(shí)間段內(nèi)，當(dāng)x（h）為何值時(shí)甲、乙兩人相距5千米．20．(2023秋?歷城區(qū)期中）某移動(dòng)通訊公司開(kāi)設(shè)了兩類通訊業(yè)務(wù)，A類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為不管通話時(shí)間多長(zhǎng)，使用者都應(yīng)繳50元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘，付0.4元；B類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為用戶不繳月租費(fèi)，每通話1分鐘，付話費(fèi)0.6元，若一個(gè)月通訊x分鐘，兩種方式的費(fèi)用分別為yA和yB元．（1）分別寫(xiě)出yA，yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）某人估計(jì)一個(gè)月內(nèi)通話時(shí)間為300分鐘，應(yīng)選哪種移動(dòng)通訊方式合算些？請(qǐng)書(shū)寫(xiě)計(jì)算過(guò)程；（3）李師傅用的是A卡，他計(jì)算了一下，若是用B卡，他本月的話費(fèi)將會(huì)比現(xiàn)在多100元，請(qǐng)算一下本月李師傅實(shí)際的話費(fèi)是多少元？21．(2023秋?歷城區(qū)期中）已知A，B兩地相距225千米，甲，乙兩車都從A地出發(fā)，沿同一條高速公路前往B地，甲比乙早出發(fā)1小時(shí)，如圖所示的l1，l2分別表示甲乙兩車相對(duì)于出發(fā)地A的距離y（千米）與乙車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）l2表示（甲或乙）車相對(duì)與出發(fā)地A的距離與乙車行駛時(shí)間之間的關(guān)系；分別求出l1，l2對(duì)應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式；（2）求乙車追上甲車時(shí)，乙車行駛了多少時(shí)間？22．(2023秋?長(zhǎng)清區(qū)期中）隨著春節(jié)臨近，某兒童游樂(lè)場(chǎng)推出了甲、乙兩種消費(fèi)卡，其中，甲為按照次數(shù)收費(fèi)，乙為收取辦卡費(fèi)用以后每次打折收費(fèi)．設(shè)消費(fèi)次數(shù)為x時(shí)，所需費(fèi)用為y元，且y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題．（1）分別求出選擇這兩種卡消費(fèi)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）求出入園多少次時(shí)，兩者花費(fèi)一樣？費(fèi)用是多少？（3）洋洋爸準(zhǔn)備了240元，請(qǐng)問(wèn)選擇哪種劃算？23．(2023春?沙坪壩區(qū)校級(jí)月考）“最是一年春好處”，小墩和小融約定好從各自家里出發(fā)，自駕去近郊踏青賞花，小墩家、小融家以及他們的目的地在同一條直線上，小墩從家出發(fā)1小時(shí)之后，小融才從家出發(fā)，先到的人在目的地等待，他們二人與小墩家的距離y（千米）與小墩行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）小墩的速度為千米/小時(shí)，小融的速度為千米/小時(shí)；（2）當(dāng)小融追上小墩時(shí)，他們與目的地的距離為多少千米？（3）小融從家里出發(fā)后，當(dāng)兩人相距10千米時(shí)，一輛花車沿同一路線從后面追上他們其中一人，已知這輛花車的速度為90千米/小時(shí)，當(dāng)花車?yán)^續(xù)前行追上前方另一人時(shí)，求前一個(gè)被花車追上的人此時(shí)與目的地的距離．24．(2023春?江漢區(qū)校級(jí)月考）某通訊公司推出了移動(dòng)電話的兩種計(jì)費(fèi)方式，設(shè)一個(gè)月內(nèi)使用移動(dòng)電話主叫的時(shí)間為x分鐘（x≥0），方式一，方式二的月使用費(fèi)用分別為y1元，y2元，兩種計(jì)費(fèi)方式被叫均免費(fèi)．其中方式一月使用費(fèi)詳情見(jiàn)下表，方式二的月使用費(fèi)y2元與主叫時(shí)間x分鐘的函數(shù)圖象如圖所示．月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/分鐘主叫超時(shí)費(fèi)/（元/分鐘）被叫方式一381200.1免費(fèi)（1）根據(jù)題意填表：表格一：主叫時(shí)間x分鐘x＝100x＝320x?120方式一計(jì)費(fèi)/元表格二：月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/分鐘主叫超時(shí)費(fèi)/（元/分鐘）被叫方式二免費(fèi)（2）結(jié)合圖象信息，求y2與x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（3）選用哪種計(jì)費(fèi)方式花費(fèi)少（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題【人教版】專題19.6一次函數(shù)的應(yīng)用專項(xiàng)提升訓(xùn)練（重難點(diǎn)培優(yōu)）班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，試題共24題，其中選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．(2023秋?城陽(yáng)區(qū)期中）如圖，某電信公司手機(jī)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)有A，B兩類，已知每月應(yīng)繳費(fèi)用S（元）與通話時(shí)間t（分）之間的關(guān)系如圖所示．當(dāng)通話時(shí)間為50分鐘時(shí)，按這兩類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)繳費(fèi)的差為（）A．30元 B．20元 C．15元 D．10元【分析】求出函數(shù)關(guān)系式，再將t＝50代入計(jì)算比較即可得到答案．【解答】解：設(shè)A類標(biāo)準(zhǔn)繳費(fèi)SA＝kt+b，將（0，20），（100，30）代入得：，解得，∴A類標(biāo)準(zhǔn)繳費(fèi)SA＝0.1t+20，B類標(biāo)準(zhǔn)SB＝0.3t，當(dāng)t＝50時(shí)，SA＝0.1t+20＝0.1×50+20＝25，SB＝0.3t＝0.3×50＝15，∵25﹣15＝10，∴按這兩類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)繳費(fèi)的差為10元，故選：D．2．(2023春?鎮(zhèn)平縣月考）用繩子圍成周長(zhǎng)為10m的矩形，記矩形的一邊長(zhǎng)為xm，它的鄰邊長(zhǎng)為ym，當(dāng)x在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，y隨x的變化而變化，則y與x滿足的函數(shù)關(guān)系是（）A．正比例函數(shù)關(guān)系 B．反比例函數(shù)關(guān)系 C．一次函數(shù)關(guān)系 D．反比例函數(shù)關(guān)系或一次函數(shù)關(guān)系【分析】矩形的周長(zhǎng)為2（x+y）＝10，可用x來(lái)表示y．【解答】解：由題意得，2（x+y）＝10，∴x+y＝5，∴y＝5﹣x，即y與x是一次函數(shù)關(guān)系．故選：C．3．(2023秋?南岸區(qū)校級(jí)月考）小聰與小明約定周六上午9點(diǎn)到體育場(chǎng)打球，之后到書(shū)店看書(shū)，已知小聰?shù)募?、體育場(chǎng)、書(shū)店在同一直線上，圖中的信息反映的過(guò)程是：小聰8：50從家出發(fā)快步準(zhǔn)時(shí)走到體育場(chǎng)，與小明在體育場(chǎng)打了一場(chǎng)球后，兩人邊走邊聊打球時(shí)的一些細(xì)節(jié)，走到書(shū)店看了一會(huì)兒書(shū)，之后兩人各自走回家．圖中x表示時(shí)間，y表示小聰離家的距離．依據(jù)圖中的信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．小聰家離體育場(chǎng)1200m B．小聰家離書(shū)店2000m C．小聰從書(shū)店回家的速度是他從體育場(chǎng)走到書(shū)店的速度的2倍 D．小聰回到家的時(shí)間是10：30【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷A，B；根據(jù)函數(shù)圖象，可以計(jì)算出小聰從體育場(chǎng)到書(shū)店的速度和從書(shū)店到家的速度，即可判斷C；根據(jù)小聰離家的時(shí)間和整個(gè)過(guò)程所用時(shí)間，即可判斷D．【解答】解：由圖象可得，小聰家離體育場(chǎng)1200m，故A正確，不符合題意；由圖象可得，小聰家離書(shū)店800m，故B錯(cuò)誤，符合題意；小聰從體育場(chǎng)到書(shū)店的速度為＝40（m/min），小聰從書(shū)店回家的速度是＝80（m/min），∴小聰從書(shū)店回家的速度是他從體育場(chǎng)走到書(shū)店的速度的2倍，故C正確，不符合題意；∵小聰8：50從家出發(fā)，到回家用時(shí)100min，∴小聰回到家的時(shí)間是10：30，故D正確，不符合題意．故選：B．4．(2023秋?定遠(yuǎn)縣校級(jí)月考）八（1）班同學(xué)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在王伯伯的指導(dǎo)下，要圍一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方形菜園ABCD，萊園的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，用籬笆圍成的另外三邊的總長(zhǎng)恰好為12m，設(shè)邊BC的長(zhǎng)為xm，邊AB的長(zhǎng)為ym（x＞y）．則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為（）A．y＝﹣2x+12（0＜x＜12） B．y＝﹣x+6（4＜x＜12） C．y＝2x﹣12（0＜x＜12） D．y＝x﹣6（4＜x＜12）【分析】根據(jù)菜園的三邊的和為12m，即可得出一個(gè)x與y的關(guān)系式．【解答】解：根據(jù)題意得，菜園三邊長(zhǎng)度的和為12m，∴2y+x＝12，∴y＝﹣x+6，∵y＞0，x＞y，∴，解得4＜x＜12，∴y＝﹣x+6（4＜x＜12），故選：B．5．(2023春?渝中區(qū)校級(jí)月考）甲、乙兩地之間是一條直路，小紅跑步從甲地到乙地，小剛步行從乙地到甲地，兩人同時(shí)出發(fā)并且在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持速度不變，兩人之間的距離y（單位：米）與小剛步行時(shí)間x（單位：分）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．小紅跑步的速度為150米/分 B．小剛步行的速度為100米/分 C．a(chǎn)＝12 D．小紅到達(dá)乙地時(shí)，小剛離甲地還有500米【分析】由圖象可得小紅跑步從甲地到乙地a分鐘；小剛步行從乙地到甲地用時(shí)15分；由此可得小剛的速度；由圖象可知，當(dāng)時(shí)間為x分時(shí)，兩人相遇，可得出兩人速度和，由此可得出小紅的速度；進(jìn)而可得出a的值，再結(jié)合相遇問(wèn)題，可判斷D選項(xiàng)．【解答】解：∵1500÷15＝100（米/分），∴小剛步行的速度為100米/分；故B選項(xiàng)正確；∵1500÷6＝250（米/分），∴250﹣100＝150（米/分），∴小紅跑步的速度為150米/分，故A選項(xiàng)正確；∵1500÷150＝10（分），∴a＝10，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；小紅到達(dá)乙地時(shí)，小剛離甲地還有（15﹣10）×100＝500（米），故D選項(xiàng)正確；故選：C．6．(2023春?欒城區(qū)校級(jí)期中）某生物小組觀察一植物生長(zhǎng)，得到植物高度y（單位：厘米）與觀察時(shí)間x（單位：天）之間的關(guān)系，并畫(huà)出如圖所示的圖象（AC是線段，射線CD平行于x軸）．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．當(dāng)該植物的高度為14厘米時(shí)，是觀察的第39天 B．該植物最高為16厘米 C．從開(kāi)始觀察起，50天后該植物停止長(zhǎng)高 D．前50天，該植物每天增長(zhǎng)厘米【分析】設(shè)線段AC的解析式為y＝kx+b（k≠0），然后利用待定系數(shù)法求出線段AC線段的解析式；A．把y＝14代入直線解析式進(jìn)行計(jì)算即可得解；B．把x＝50代入直線解析式進(jìn)行計(jì)算即可得解；C．根據(jù)平行線間的距離相等可知50天后植物的高度不變，也就是停止長(zhǎng)高；D．根據(jù)總增長(zhǎng)÷時(shí)間可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)線段AC的解析式為y＝kx+b（k≠0），∵經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，6），B（30，12），∴，解得，所以，線段AC的解析式為y＝x+6（0≤x≤50），當(dāng)y＝14時(shí)，y＝x+6＝14，解得x＝40，即第40天，該植物的高度為14厘米；故A的說(shuō)法錯(cuò)誤；∵CD∥x軸，∴從第50天開(kāi)始植物的高度不變，故C的說(shuō)法正確；當(dāng)x＝50時(shí)，y＝×50+6＝16，即第50天，該植物的高度為16厘米；故B的說(shuō)法正確．∵（16﹣6）÷50＝，∴前50天，該植物每天增長(zhǎng)厘米．故D說(shuō)法正確．故選：A．7．(2023春?長(zhǎng)安區(qū)校級(jí)期中）如圖，l1，l2分別表示甲、乙兩人在越野登山比賽整個(gè)過(guò)程中，所走的路程y（m）與甲出發(fā)時(shí)間x（min）的函數(shù)圖象，下列說(shuō)法正確的有（）①越野登山比賽的全程為1000m；②乙的速度為20m/min；③a的值為750；④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有100mA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)圖象的縱軸坐標(biāo)可得越野登山比賽的全程為1000m；根據(jù)“速度＝路程÷時(shí)間”可得乙的速度；先求出甲中途休息后的速度，再根據(jù)題意列方程解答即可求出a的值；根據(jù)甲的速度可得乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)的距離．【解答】解：由題意可知，越野登山比賽的全程為1000m，故①說(shuō)法正確；乙的速度為：1000÷（50﹣40）＝100（m/min），故②說(shuō)法錯(cuò)誤；甲中途休息后的速度為：（1000﹣600）÷（60﹣40）＝20（m/min），設(shè)甲出發(fā)x分鐘后兩人相遇，則：100（x﹣40）＝600+20（x﹣40），解得x＝47.5，∴a＝100×（47.5﹣40）＝750，故③說(shuō)法正確；乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有：20×（60﹣50）＝200（m），故④說(shuō)法錯(cuò)誤．所以說(shuō)法正確的有①③，共2個(gè)．故選：B．8．(2023春?新城區(qū)校級(jí)期中）一輛貨車從A地去B地，一輛轎車從B地去A地，同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止，轎車的速度大于貨車的速度．兩輛車之間的距離為y（km）與貨車行駛的時(shí)間為x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說(shuō)法正確的是（）A．貨車行駛1小時(shí)到達(dá)B地 B．貨車的速度是100km/h C．轎車比貨車早27分鐘到達(dá)目的地 D．貨車行駛小時(shí)或2小時(shí)，兩車相距150km【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題．【解答】解：A．根據(jù)函數(shù)圖象知，貨車行駛1小時(shí)與嬌車相遇，未到達(dá)B地，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．轎車的速度為：180÷1.8＝100（km/h），貨車的速度為：180÷1﹣100＝80（km/h），故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.180÷80﹣1.8＝2.25﹣1.8＝0.45（小時(shí)）＝27（分鐘），即轎車比貨車早27分鐘到達(dá)目的地，故選項(xiàng)正確；D．相遇前兩車相距150km的貨車行駛的時(shí)間是：（180﹣150）÷（100+80）＝（小時(shí)），相遇前兩車相距150km的貨車行駛的時(shí)間是：1.8+（150﹣144）÷80＝1.875（小時(shí)），故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．9．(2023秋?市中區(qū)期中）漏刻是我國(guó)古代的一種計(jì)時(shí)工具，據(jù)史書(shū)記載，西周時(shí)期就已經(jīng)出現(xiàn)了漏刻，這是中國(guó)古代人民對(duì)函數(shù)思想的創(chuàng)造性應(yīng)用，小明同學(xué)依據(jù)漏刻的原理制作了一個(gè)簡(jiǎn)單的漏刻計(jì)時(shí)工具模型，研究中發(fā)現(xiàn)水位h（cm）是時(shí)間t（min）的一次函數(shù)，如下表是小明記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)，當(dāng)時(shí)間t為8時(shí)，對(duì)應(yīng)的高度h為（）t（min）…123…h(huán)（cm）…2.42.83.2…A．3.6 B．4.4 C．5.2 D．6.0【分析】設(shè)過(guò)點(diǎn)（1，2.4）和點(diǎn)（2，2.8）的關(guān)系式為h＝kt+b，用待定系數(shù)法求出解析式，再把t＝8代入解析式代入即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)過(guò)點(diǎn)（1，2.4）和點(diǎn)（2，2.8）的函數(shù)解析式為h＝kt+b（k≠0），則，解得，即h＝0.4t+2，當(dāng)t＝8時(shí)，h＝0.4×8+2＝5.2，故選：C．10．(2023?南岸區(qū)自主招生）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB是一輛小轎車加滿油后油箱剩余油量y1（L）與行駛路程x（km）的函數(shù)圖象，線段CD是一輛客車加滿油后油箱剩余油量y2（L）與行駛路程x（km）的函數(shù)圖象．當(dāng)兩車油箱加滿油后，下列描述錯(cuò)誤的是（）A．當(dāng)用完油箱的油，小轎車比客車多行駛100km B．小轎車和客車耗油量分別是0.1L/km和0.2L/km C．若兩車行駛的路程差為10km，兩車油箱剩余油量都為18L D．當(dāng)兩車行駛的路程為300km時(shí)，兩車油箱剩余油量相同【分析】由圖可直接判斷A正確，不符合題意；用油量除以可行駛的路程可判斷B正確，不符合題意；用待定系數(shù)法可得y2＝﹣0.2x+80，y1＝﹣0.1x+50，令y2＝18＝y(tǒng)1，解得x可判斷C錯(cuò)誤，符合題意；當(dāng)x＝300時(shí)，求出y1，y2可判斷D正確，不符合題意．【解答】解：由圖可知，當(dāng)用完油箱的油，小轎車比客車多行駛500﹣400＝100（km），故A正確，不符合題意；小轎車耗油量為＝0.1（L/km），客車耗油量是＝0.2（L/km），故B正確，不符合題意；由（0，80），（400，0）可得客車油箱剩余油量y2（L）與行駛路程x（km）的函數(shù)關(guān)系式為y2＝﹣0.2x+80，由（0，50），（500，0）可得小轎車油箱剩余油量y1（L）與行駛路程x（km）的函數(shù)關(guān)系式為y1＝﹣0.1x+50，當(dāng)y2＝18時(shí)，﹣0.2x+80＝18，解得x＝310，當(dāng)y1＝18時(shí)，﹣0.1x+50＝18，解得x＝320，∴當(dāng)小轎車比客車多行駛10km時(shí)，兩車油箱剩余油量都為18L，故C錯(cuò)誤，符合題意；當(dāng)x＝300時(shí)，y1＝﹣0.1x+50＝﹣0.1×300+50＝20，y2＝﹣0.2x+80＝﹣0.2×300+80＝20，∴兩車油箱剩余油量相同，故D正確，不符合題意．故選：C．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上11．(2023秋?槐蔭區(qū)期中）某市新能源出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：3千米以內(nèi)（包括3千米）收費(fèi)12元，超過(guò)3千米后，每超1千米就加收2.2元．若某人乘出租車行駛的距離為x（x＞3）千米，則需付費(fèi)用y與行駛距離x之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝2.2x+5.4．【分析】先判斷行駛的距離是3千米還是3千米以上，再根據(jù)題意列出解析式化簡(jiǎn)即可．【解答】解：由題意可得：y＝12+（x﹣3）×2.2＝12+2.2x﹣6.6＝5.4+2.2x．故答案為：y＝2.2x+5.4．12．(2023春?東莞市校級(jí)期中）現(xiàn)有300本圖書(shū)借給學(xué)生閱讀，每人5本，則剩下的本數(shù)y與學(xué)生人數(shù)x之間的函數(shù)解析式為y＝﹣5x+300，自變量x的取值范圍為0≤x≤60．【分析】根據(jù)總本數(shù)減去借出的本數(shù)等于余下的本數(shù)，可得函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)總本數(shù)除以每人借的本數(shù)，可得答案．【解答】解：由題意得余下的本數(shù)y和學(xué)生人數(shù)x之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝﹣5x+300，其中自變量是0≤x≤60，故答案為：y＝﹣5x+300，0≤x≤60．13．(2023秋?青浦區(qū)月考）在全民健身越野賽中，甲乙兩選手的行程y（千米）隨時(shí)間x（小時(shí)）變化的圖象（全程）如圖所示．有下列說(shuō)法：①起跑后1小時(shí)內(nèi)，乙在甲的前面；②第1小時(shí)兩人都跑了10千米；③甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)；④兩人都跑了20千米．其中正確的說(shuō)法是②④．（填序號(hào)）【分析】①根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得答案；②根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得答案；③根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得答案；④根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得答案．【解答】解：①由縱坐標(biāo)看出，起跑后1小時(shí)內(nèi)，甲在乙的前面，故①錯(cuò)誤；②由橫坐標(biāo)看出，第一小時(shí)兩人都跑了10千米，故②正確；③由橫坐標(biāo)看出，乙比甲先到達(dá)終點(diǎn)，故③錯(cuò)誤；④由縱坐標(biāo)看出，甲乙二人都跑了20千米，故④正確；故答案為：②④．14．(2023春?長(zhǎng)安區(qū)校級(jí)期中）某市為提倡居民節(jié)約用水，自今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格．（1）小雨將本小區(qū)600戶家庭今年用水量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖1所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則用水量在A組的有60戶；（2）圖2中l(wèi)1，l2分別表示去年、今年水費(fèi)y（元）與用水量x（m3）之間的關(guān)系．①當(dāng)x≥120時(shí)，今年水y（元）與用水量x（m3）之間的函數(shù)表達(dá)式是y＝6x﹣240；②小雨家去年用水量為150m3，若今年用水量與去年相同，水費(fèi)將比去年多210元．【分析】（1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖求出用水量在A組占的百分比，再用600乘以這個(gè)百分比即可得到答案；（2）①用待定系數(shù)法可得函數(shù)表達(dá)式；②分別求出用水量為150m3時(shí)，今年和去年分別應(yīng)交的水費(fèi)，即可得到答案．【解答】解：（1）根據(jù)圖1可知，用水量在A組的有600×（1﹣15%﹣50%﹣）＝60（戶），故答案為：60；（2）①設(shè)當(dāng)x＞120時(shí)，今年水y（元）與用水量x（m3）之間的函數(shù)表達(dá)式是y＝ax+b，∵點(diǎn)（120，480），（160，720）在該函數(shù)圖象上，∴，解得，∴當(dāng)x＞120時(shí)，今年水y（元）與用水量x（m3）之間的函數(shù)表達(dá)式是y＝6x﹣240；故答案為：y＝6x﹣240；②當(dāng)x＝150時(shí)，去年水費(fèi)：y＝×150＝450（元），今年水費(fèi)：y＝6×150﹣240＝900﹣240＝660（元），660﹣450＝210（元），答：小雨家去年用水量為150m3，若今年用水量與去年相同，水費(fèi)將比去年多210元，故答案為：210．15．(2023秋?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)期末）甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛往B地．乙車出發(fā)1h后，甲車才沿相同的路線開(kāi)始行駛．甲車先到達(dá)B地并停留30分鐘后，又以原速按原路線返回，直至與乙相遇．圖中的折線段表示從開(kāi)始到相遇止，兩車之間的距離y（km）與甲車行駛的時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系的圖象，則：（1）a＝50；（2）d＝4．【分析】由圖象可知兩車起始距離為60，從而得到乙車速度，根據(jù)圖象可得b，c，a，d的值．【解答】解：（1）乙車先行1小時(shí)的路程是60千米，因此乙車的速度為60千米/小時(shí)，甲車出發(fā)1.5小時(shí)就追上乙，因此速度差為60÷1.5＝40千米/小時(shí)，∴甲車的速度為100千米/小時(shí)；甲車追上乙車后到兩車距離為80千米需要時(shí)間為80÷40＝2（小時(shí)），∴b＝2+1.5＝3.5，∵甲車先到達(dá)B地并停留30分鐘，∴c＝3.5+＝4，全程為100×3.5＝350千米，甲車休息30分鐘準(zhǔn)備返回時(shí)，乙車行4+1＝5（小時(shí)），∴乙車距B地350﹣60×5＝50（千米），即a＝50，故答案為：50；（2）返回相遇所需時(shí)間為50÷（100+60）＝小時(shí)，∴d＝4+＝4，故答案為：4．16．(2023秋?歷下區(qū)期末）沿河岸有A，B，C三個(gè)港口，甲、乙兩船同時(shí)分別從A，B港口出發(fā)，勻速駛向C港，最終到達(dá)C港．設(shè)甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為y1，y2（km），y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有如下結(jié)論：①甲船的速度是25km/h；②從A港到C港全程為120km；③甲船比乙船早1.5小時(shí)到達(dá)終點(diǎn)；④圖中P點(diǎn)為兩者相遇的交點(diǎn)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）；⑤兩船在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有4個(gè)時(shí)刻相距10km．其中正確的是②④．【分析】由速度＝路程÷時(shí)間，可知甲、乙兩船的速度，由此可判斷①不成立；結(jié)合圖形中甲的圖象可知，A、C兩港距離＝20+100＝120km，由此可判斷②成立；由時(shí)間＝路程÷速度可知甲、乙兩船到達(dá)C港的時(shí)間，由此可判斷③不成立；由A港口比B港口離C港口多20km，結(jié)合時(shí)間＝路程÷速度，得出兩者相遇的時(shí)間，從而判斷④成立；由行駛過(guò)程中的路程變化可得出甲、乙兩船可以相互望見(jiàn)時(shí)，x的取值范圍，從而能判斷出⑤不成立．由上述即可得出結(jié)論．【解答】解：甲船的速度為20÷0.5＝40（km/h），①不成立；乙船的速度為100÷4＝25（km/h），從A港到C港全程為20+100＝120（km），②成立；甲船到達(dá)C港的時(shí)間為120÷40＝3（小時(shí)），4﹣3＝1小時(shí)，③不成立；設(shè)兩船相遇的時(shí)間為t小時(shí)，則有40t﹣25t＝20，解得：t＝，25×＝，即P點(diǎn)坐標(biāo)為（，），④成立；甲、乙兩船第一次相距10km的時(shí)間為（20﹣10）÷（40﹣25）＝（小時(shí)），甲、乙兩船第二次相距10km的時(shí)間為（20+10）÷（40﹣25）＝2（小時(shí)），甲、乙兩船第三次相距10km的時(shí)間為（100﹣10）÷25＝（小時(shí)），即兩船在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有3個(gè)時(shí)刻相距10km，⑤不成立．故答案為：②④．17．(2023春?城陽(yáng)區(qū)期中）如圖，直線l1反映了某商品的銷售收入與銷售量之間的關(guān)系，直線l2反映了該商品的成本與銷售量之間的關(guān)系，當(dāng)銷售收入大于成本時(shí)，該商品開(kāi)始盈利，當(dāng)銷售量x超過(guò)100噸時(shí)，該商品開(kāi)始盈利．【分析】銷售該商品盈利，銷售收入應(yīng)大于銷售成本，即l1的函數(shù)圖象應(yīng)高于l2的函數(shù)圖象，看在交點(diǎn)的哪側(cè)即可．【解答】解：橫軸代表銷售量，縱軸表示費(fèi)用，在交點(diǎn)的右側(cè)，相同的x值，l1＞l2的值，那么表示開(kāi)始盈利．∴x＞100時(shí)，l1＞l2，故該商品的銷售量超過(guò)100噸時(shí)，銷售該商品才能盈利，故答案為：超過(guò)100．18．(2023春?海滄區(qū)校級(jí)期末）某公司準(zhǔn)備和A．B兩家出租車公司中的一家簽訂合同．設(shè)A、B兩出租車公司收費(fèi)y（元）與行程x（每千米）的關(guān)系分別是l1，l2，若行駛大于2500km，則選擇A出租車公司較合算．【分析】當(dāng)行駛大于1500km，即對(duì)于相同的x的值，y1對(duì)應(yīng)的函數(shù)值較小，依據(jù)圖象即可判斷．【解答】解：根據(jù)圖象可以得到當(dāng)x＞1500千米時(shí)，y1＜y2，∴若行駛大于2500km，則選用A出租公司較合算．故答案為：A．三、解答題（本大題共6小題，共66分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．(2023秋?平陰縣期中）如圖，甲、乙兩人分別從同一公路上的A、B兩地同時(shí)出發(fā)騎車前往c地，兩人行駛的路程y（km）與甲行駛的時(shí)間x（h）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）A、B兩地相距20km，乙騎車的速度是5km/h；（2）求甲在0≤x≤6的時(shí)間段內(nèi)的函數(shù)關(guān)系式；（3）在0≤x≤6的時(shí)間段內(nèi)，當(dāng)x（h）為何值時(shí)甲、乙兩人相距5千米．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以直接寫(xiě)出A、B兩地的距離，然后再根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出乙騎車的速度；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出甲在0≤x≤6的時(shí)間段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)題意，可知存在三種情況甲、乙兩人相距5千米，然后分別計(jì)算出即可．【解答】解：（1）由圖象可得，A、B兩地相距20km，乙騎車的速度是（30﹣20）÷2＝10÷2＝5（km/h），故答案為：20，5；（2）設(shè)甲在0≤x≤6時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝kx，∵點(diǎn)（6，60）在該函數(shù)圖象上，∴6k＝60，解得k＝10，即甲在0≤x≤6時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝10x；（3）設(shè)乙在0≤x≤6時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝ax+b，∵點(diǎn)（2，30），（6，50）在函數(shù)圖象上，∴，解得，即乙在0≤x≤6時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝5x+20；相遇之前兩人相距5km，則（5x+20）﹣10x＝5，解得x＝3；相遇之后且甲到達(dá)C地之前相距5km，則10x﹣（5x+20）＝5，解得x＝5；答：當(dāng)乙行駛3小時(shí)或5小時(shí)時(shí)甲、乙兩人相距5千米．20．(2023秋?歷城區(qū)期中）某移動(dòng)通訊公司開(kāi)設(shè)了兩類通訊業(yè)務(wù)，A類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為不管通話時(shí)間多長(zhǎng)，使用者都應(yīng)繳50元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘，付0.4元；B類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為用戶不繳月租費(fèi)，每通話1分鐘，付話費(fèi)0.6元，若一個(gè)月通訊x分鐘，兩種方式的費(fèi)用分別為yA和yB元．（1）分別寫(xiě)出yA，yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）某人估計(jì)一個(gè)月內(nèi)通話時(shí)間為300分鐘，應(yīng)選哪種移動(dòng)通訊方式合算些？請(qǐng)書(shū)寫(xiě)計(jì)算過(guò)程；（3）李師傅用的是A卡，他計(jì)算了一下，若是用B卡，他本月的話費(fèi)將會(huì)比現(xiàn)在多100元，請(qǐng)算一下本月李師傅實(shí)際的話費(fèi)是多少元？【分析】（1）根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以寫(xiě)出yA，yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）將x＝300代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式，求出相應(yīng)的函數(shù)值，然后比較大小即可；（3）根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的方程，然后求解即可．【解答】解：（1）由題意可得，yA＝0.4x+50，yB＝0.6x；（2）當(dāng)x＝300時(shí)，yA＝0.4×300+50＝170，yB＝0.6×300＝180，∵170＜180，∴某人估計(jì)一個(gè)月內(nèi)通話時(shí)間為300分鐘，應(yīng)選A種移動(dòng)通訊方式合算些；（3）設(shè)本月李師傅實(shí)際的話費(fèi)是a元，，解得a＝350，答：本月李師傅實(shí)際的話費(fèi)是350元．21．(2023秋?歷城區(qū)期中）已知A，B兩地相距225千米，甲，乙兩車都從A地出發(fā)，沿同一條高速公路前往B地，甲比乙早出發(fā)1小時(shí)，如圖所示的l1，l2分別表示甲乙兩車相對(duì)于出發(fā)地A的距離y（千米）與乙車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）l2表示乙（甲或乙）車相對(duì)與出發(fā)地A的距離與乙車行駛時(shí)間之間的關(guān)系；分別求出l1，l2對(duì)應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式；（2）求乙車追上甲車時(shí)，乙車行駛了多少時(shí)間？【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題．（2）列方程即可解決問(wèn)題．【解答】解：（1）根據(jù)題意，直線l2表示乙車相對(duì)與出發(fā)地A的距離與乙車行駛時(shí)間之間的關(guān)系，故答案為：乙；設(shè)直線l1為y＝kx+b，把點(diǎn)（0，60），（1，120）代入得，解得，∴直線l1為y＝60x+60；設(shè)直線l2為y＝k′x，把點(diǎn)（1，90）代入得到k′＝90，∴直線l2為y＝90x；（2）由題意，得60x+60＝90x，解得x＝2，所以乙車追上甲車時(shí)，乙車行駛了2小時(shí)，22．(2023秋?長(zhǎng)清區(qū)期中）隨著春節(jié)臨近，某兒童游樂(lè)場(chǎng)推出了甲、乙兩種消費(fèi)卡，其中，甲為按照次數(shù)收費(fèi)，乙為收取辦卡費(fèi)用以后每次打折收費(fèi)．設(shè)消費(fèi)次數(shù)為x時(shí)，所需費(fèi)用為y元，且y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題．（1）分別求出選擇這兩種卡消費(fèi)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）求出入園多少次時(shí)，兩者花費(fèi)一樣？費(fèi)用是多少？（3）洋洋爸準(zhǔn)備了240元，請(qǐng)問(wèn)選擇哪種劃算？【分析】（1）運(yùn)用待定系數(shù)法，即可求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論聯(lián)立方程組解答即可；（3）分別令（1）中的y＝240，求出對(duì)應(yīng)的x的值，再比較即可．【解答】解：（1）設(shè)y甲＝k1x，根據(jù)題意得4k1＝80，解得k1＝20，∴y甲＝20x；設(shè)y乙＝k2x+80，根據(jù)題意得：12k2+80＝200，解得k2＝10，∴y乙＝10x+80；（2）解方程組解得：，∴出入園8次時(shí)，兩者花費(fèi)一樣，費(fèi)用是160元；（3）當(dāng)y＝240時(shí)，y甲＝20x＝240，∴x＝12；當(dāng)y＝240時(shí)，y乙＝10x+80＝240，解得x＝16；∵12＜16，∴選擇乙種更合算．23．(2023春?沙坪壩區(qū)校級(jí)月考）“最是一年春好處”，小墩和小融約定好從各自家里出發(fā)，自駕去近郊踏青賞花，小墩家、小融家以及他們的目的地在同一條直線上，小墩從家出發(fā)1小時(shí)之后，小融才從家出發(fā)，先到的人在目的地等待，他們二人與小墩家的距離y（千米）與小墩行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）小墩的速度為50千米/小時(shí)，小融的速度為75千米/小時(shí)；（2）當(dāng)小融追上小墩時(shí)，他們與目的地的距離為多少千米？（3）小融從家里出發(fā)后，當(dāng)兩人相距10千米時(shí)，一輛花車沿同一路線從后面追上他們其中一人，已知這輛花車的速度為90千米/小時(shí)，當(dāng)花車?yán)^續(xù)前行追上前方另一人時(shí)，求前一個(gè)被花車追上的人此時(shí)與目的地的距離．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖像提供的信息，利用速度＝路程+時(shí)間，即可解答；（2）求出小融及小墩行駛路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，另路程相等求得此時(shí)的時(shí)間，計(jì)算出小融或小墩已行駛的路程，即可算出與目的地的距離；（3）觀察圖像可知小融從家出發(fā)后兩人相距10千米有相遇前和相遇后兩種情