2019-2020學(xué)年河南省濟(jì)源市七年級下期末數(shù)學(xué)試卷及答案解析

2019-2020學(xué)年河南省濟(jì)源市七年級下期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的,

請把正確選項的字母代號填涂在答題卡的對應(yīng)位置

1.（3分）在7,0,V5,2這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A.-1B.0C.V5D.2

2.（3分）下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（）

A.調(diào)查市場上某種白酒的塑化劑的含量，采用全面調(diào)查方式

B.調(diào)查鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)，采用全面調(diào)查方式

C.調(diào)查端午節(jié)期間市場上粽子的質(zhì)量，采用抽樣調(diào)查方式

D.“長征-38火箭”發(fā)射前，檢查其各零部件的合格情況，采用抽樣調(diào)查的方式

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3.（3分）在實數(shù)機(jī)不，3.1415926,—,一，V4,0.2020020002…（相鄰兩個2中間依次多

72

1個0）中，無理數(shù)有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

4.（3分）下列命題是真命題的是（）

A.任何實數(shù)都有算術(shù)平方根

B.在平面直角坐標(biāo)系中，點（3,5）與點（5,3）代表的位置相同

C.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行

D.x=-2是不等式2-3x<0的一個解

5.（3分）若a<b,則下列結(jié)論不一定成立的是（）

A.01Vb2B.2a<2bC.a-3<b-3D.

6.（3分）我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，

余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺，問木長幾何？”大致意思是：“用一根繩子去量一根

木條，繩子剩余4.5尺，將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？”，設(shè)

繩子長x尺，木條長y尺，根據(jù)題意所列方程組正確的是（）

-y-5

fx4-.%+y=4.5

ly1B

A.、

--%1

2y-^x=l

x—y=4.5x—y=4.5

CD.x-^y=l

7.（3分）如圖，在△ABC中，EF//BC,ED平分/BEF,且/。E尸=70°,則NB的度數(shù)

第1頁共23頁

為（

A.70°B.60°C.50°D.40°

8.（3分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中有P、。兩點，其坐標(biāo)分別為尸（4,a）、QCb,6）.根

據(jù)圖中P、。兩點的位置，判斷點（9-26,a-6）落在第（）象限

A.-B.-C.三D.四

9.（3分）已知關(guān)于x的不等式3（x+1）-2:加>2能的解集是x<-1,則根的取值范圍在

數(shù)軸上可表示為（）

A.-10B.

03

—3?A

C.2D.-10

10.（3分）一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①如果/2=30°,則有AC〃OE；②如

果BC//AD,則有N2=45°；③NBAE+/CAD隨著N2的變化而變化;④如果/4=45°

那么/1=60°,其中正確的是（）

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.（3分）歷的平方根為.

第2頁共23頁

12.（3分）如圖，直線和8相父于。點，OE±CD,142",ZBOD：ZBOF

=1：3,則/AOE的度數(shù)為.

13.（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC經(jīng)過平移后得到三角形A'B'C,

且平移前后三角形的頂點坐標(biāo)都是整數(shù).若點P-1）為三角形ABC內(nèi)部一點，且

與三角形A'B'C內(nèi)部的點P'對應(yīng)，則對應(yīng)點P'的坐標(biāo)是.

14.（3分）生物工作者為了估計一片山林中麻雀的數(shù)量，設(shè)計了如下方案：先捕捉200只

麻雀，給它們做上標(biāo)記后放回山林，一段時間后，再從中隨機(jī)捕捉300只，其中有標(biāo)記

的麻雀有8只，請幫助工作人員估計這片山林中麻雀的數(shù)量約為只.

15.（3分）教材上曾讓同學(xué)們探索過線段的中點坐標(biāo)：在平面直角坐標(biāo)系中，若兩點A（xi,

yi）、B（x2,>2）,所連線段AB的中點是則M的坐標(biāo)為（紅產(chǎn)，左產(chǎn)），例如:

點A（1,2）、點、B（3,6）,則線段AB的中點M的坐標(biāo)為（蟲，—即M（2,4）

22

請利用以上結(jié)論解決問題：在平面直角坐標(biāo)系中，若點E（a-l,a）,F（b,a-b\線

段EF的中點G恰好位于x軸上，且到y(tǒng)軸的距離是2,則2a+b的值等于.

三、解答題（第16題、17題各8分，第18題、第19題各9分，第20、21、22題各10分，

第23題11分，共75分）

16.（8分）計算：n-VlOI+V^-V10+V25.

第3頁共23頁

17.（8分）如圖，EF//AD,N1=N2,ZBAC=82°,請將求/AGO的過程填寫完整.

解：因為E尸〃AQ

所以/2=/()

又因為Nl=/2

所以Nl=/3()

所以48〃()

所以NBAC+/=180°()

因為/BAC=82°

所以NAGO=°

、3x—8<5（%—1）

19.（9分）“微信運動”被越來越多的人關(guān)注和喜愛，某興趣小組隨機(jī)抽取部分教師某日微

信運動中的步數(shù)情況并進(jìn)行統(tǒng)計整理，將他們的日步行步數(shù)（步數(shù)單位：萬步）進(jìn)行統(tǒng)

計后分為A，B,C,D,E五個等級，并繪制了如圖所示不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)信息，

解答下列問題：

教師日行走步數(shù)頻數(shù)表

組別步數(shù)（萬步）頻數(shù)

A0?0.48

B0.4Wx<0.815

C0.84C1.212

D1.24C1.610

E工21.6b

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教師日行走步數(shù)分布扇形圖教師日行走步數(shù)頻數(shù)分布直方圖

（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是;在扇形統(tǒng)計圖中，。組所對應(yīng)的扇形圓心角

度數(shù)為_______

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

（3）若該市約有40000名教師，估計日行走步數(shù)超過1.2萬步（包含1.2萬步）的教師

約有多少名？

20.（10分）已知二元一次方程無+y=3,通過列舉法將方程的解寫成表格的形式:

X-1m334

2

y4330n

2

如果將二元一次方程的解所包含的未知數(shù)尤的值對應(yīng)平面直角坐標(biāo)系中一個點的橫坐標(biāo),

未知數(shù)y的值對應(yīng)這個點的縱坐標(biāo)，這樣每一個二元一次方程的解，就可以對應(yīng)平面直

角坐標(biāo)系中的一個點，例如：方程無+y=3的解對應(yīng)的點是（1,2）；

（1）表格中的機(jī)=,n=；

（2）通過以上確定對應(yīng)點坐標(biāo)的方法，將表格中給出的五個解依次轉(zhuǎn)化為對應(yīng)點的坐標(biāo),

在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出這五個點；

（3）觀察這些點猜想方程x+y=3的所有解的對應(yīng)點所組成的圖形是,并寫出它

的兩個特征：①,②；

（4）若點P（-2a,a-1）恰好落在龍+y=3的解對應(yīng)的點組成的圖形上，求。的值.

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21.（10分）某校為做好初三年級復(fù)課工作，積極準(zhǔn)備防疫物資，計劃從某藥房購買一批消

毒液和酒精，已知兩次購買同一種藥品的價格相同，在這家藥房購買消毒液和酒精的數(shù)

量和費用，如表所示：

消毒液（瓶數(shù)）酒精（瓶數(shù)）購進(jìn)所需總費用（元）

第一次2420900

第二次2018770

（1）求消毒液和酒精每瓶的價格分別是多少元？

（2）隨著防疫常態(tài)化，恰逢藥房實行促銷活動：實行全場8折銷售，學(xué)校決定趁此活動

再儲備一批消毒液和酒精共180瓶，因防疫需要，要求消毒液的數(shù)量不少于酒精數(shù)量的2

倍，總費用不超過3140元，問可以有幾種采購方案？請寫出方案，并說明理由.

22.（10分）【問題情境]在平面直角坐標(biāo)系中有不重合的兩點A（尤1,尹）和點8（x2,>2）,

小明在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，若無1=%2,貝軸，且線段的長度為|yi-”|；若yi="，則

AB〃x軸，且線段A8的長度為|xi-X2].

【應(yīng)用】

(1)若點A(-3,5)、B(2,5）,則線段A8的長度為

（2）若點C（-l,0）,且CO〃y軸，CD=2,直接寫出點。的坐標(biāo).

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【拓展】

我們規(guī)定：平面直角坐標(biāo)系中任意不重合的兩點M(尤1,yi)、N(x2,”)之間的折線距

離為d.(M,N)=\xi-x2\+\yi-y2\.例如：圖中，點M(-1,1)與點N(1,-2)之

間的折線距離dCM,N)=|-1-1|+|1-(-2)|=2+3=5,解決下列問題：

(1)已知點E(3,0),點/(1,-2),則d(E,尸)=；

(2)已知點E(3,0),H(-1,n),若d(E,H)=5,直接寫出〃的值；

(3)已知點尸(2,4),點。在y軸上，且△。尸。的面積是4,求d(P,0)的值.

23.(11分)如圖，AB//CD,定點E,尸分別在直線AB,CO上，在平行線AB,C。之間

有一動點P,且滿足0°<ZEPF<180°,QE,。尸分別平分NPE8和/PFD

在探究NEP尸與NEQB之間的數(shù)量關(guān)系時，我們需要對點P的位置進(jìn)行分類討論：

(1)如圖1,當(dāng)尸點在EP的右側(cè)時，若/EPF=110。，則NEQF=；

猜想/"F與NEQE的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出結(jié)果；

(2)如圖2,當(dāng)P點在的左側(cè)時，探究/E尸尸與/E。尸的數(shù)量關(guān)系，請說明理由；

(3)若NBEQ與NDFQ的角平分線交于點Q,ZBEQ1與NDFQi的角平分線交于點

。2,N8EQ2與/。/。2的角平分線交于點。3；…以此類推，則NEPF與NE。/滿足怎

樣的數(shù)量關(guān)系？(直接寫出結(jié)果)

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2019-2020學(xué)年河南省濟(jì)源市七年級下期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的,

請把正確選項的字母代號填涂在答題卡的對應(yīng)位置

1.（3分）在-1,0,V5,2這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A.-1B.0C.V5D.2

【解答】解：在-1,0,V5,2中，最大的數(shù)是愿，

故選：C.

2.（3分）下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（）

A.調(diào)查市場上某種白酒的塑化劑的含量，采用全面調(diào)查方式

B.調(diào)查鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)，采用全面調(diào)查方式

C.調(diào)查端午節(jié)期間市場上粽子的質(zhì)量，采用抽樣調(diào)查方式

D.“長征-38火箭”發(fā)射前，檢查其各零部件的合格情況，采用抽樣調(diào)查的方式

【解答】解：A、調(diào)查市場上某種白酒的塑化劑的含量，采用全面調(diào)查方式，適合抽樣調(diào)

查；

8、了調(diào)查鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)，適合抽樣調(diào)查；

C、調(diào)查端午節(jié)期間市場上粽子的質(zhì)量，適合采用抽樣調(diào)查方式；

。、“長征-38火箭”發(fā)射前，檢查其各零部件的合格情況，適合采用全面調(diào)查方式；

故選：C.

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3.（3分）在實數(shù)尸，3.1415926,一,一,V4,0.2020020002…（相鄰兩個2中間依次多

72

1個0）中，無理數(shù)有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

【解答】解：3.1415926是有限小數(shù),所以有理數(shù);

22

亍是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；

〃=2是整數(shù)，屬于有理數(shù)；

__71

無理數(shù)有：尸，0.2020020002-（相鄰兩個2中間依次多1個0）共3個.

故選：B.

4.（3分）下列命題是真命題的是（）

第8頁共23頁

A.任何實數(shù)都有算術(shù)平方根

B.在平面直角坐標(biāo)系中，點（3,5）與點（5,3）代表的位置相同

C.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行

D.x=-2是不等式2-3x<0的一個解

【解答】解：4負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，本選項說法是假命題；

B、在平面直角坐標(biāo)系中，點（3,5）與點（5,3）代表的位置不同，本選項說法是假命

題；

C、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，本選項說法是真命題；

D、x=-2不是不等式2-3x<0的■個解，本選項說法是假命題；

故選：C.

5.（3分）若則下列結(jié)論不一定成立的是（）

A.a2<b2B.2a<2bC.a-3<b-3D.-|>-|

【解答】解：（A）當(dāng)〃=-3,Z?=l時，此時42>廬，故人錯誤.

故選：A.

6.（3分）我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，

余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺，問木長幾何？”大致意思是：“用一根繩子去量一根

木條，繩子剩余4.5尺，將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？”，設(shè)

繩子長x尺，木條長y尺，根據(jù)題意所列方程組正確的是（）

X-y-

.15%+y=4.5

14-.B

A.y--%

2y-^x=l

x—y—4.5x—y=4.5

C.D.

9-y=1x=1

【解答】解：設(shè)繩子長尤尺，木條長y尺，依題意有

X-y-生5

1

y--%-1

2

故選：A.

7.（3分）如圖，在△ABC中，EF//BC,ED平分NBEF,且/。EP=70°,則的度數(shù)

為（）

第9頁共23頁

【解答]解：\'EF//BC,/DEF=70°,ED平分NBEF,

：.NEDB=/DEF=70°,/BED=/DEF=[Q°,

.?.ZB=180°-ZEDB-ZBED=180°-70°-70°=40°.

故選：D.

8.（3分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中有P、。兩點，其坐標(biāo)分別為P（4,。）、Q（b,6）.根

據(jù)圖中產(chǎn)、。兩點的位置，判斷點（9-26,a-6）落在第（）象限

A.-B.二C.三D.四

【解答】解：如圖所示：a<6,b<4,

則9-2匕>0,a-6<0,

故點（9-2b,a-6）落在第四象限.

9.（3分）已知關(guān)于x的不等式3（x+1）-2mx>2相的解集是x<-1,則根的取值范圍在

數(shù)軸上可表示為（）

A.-10B.

第10頁共23頁

03

-J?A

C.2D.-1o

【解答】解：不等式3(x+1)-2mx>2根變形為：

(3-2m)x>-(3-2m),

關(guān)于x的不等式3(x+1)-2mx>2m的解集是x<-1,

.*.3-2m<0?

解得：m>2,

在數(shù)軸上表示：

---?----------A

03

2

故選：C.

10.(3分)一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①如果N2=30°,貝1|有AC〃￡>E；②如

果BC//AD,則有N2=45°；③/A4E+NCAD隨著N2的變化而變化;④如果N4=45°

那么/1=60°,其中正確的是()

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

【解答】解：①：/2=30°,

.?.Zl=90°-N2=60°,

VZAED=60°,

：.Z1=ZAED,

：.AC//DE；

所以①正確；

@'：BC//AE,

.?./B=N3=45°,

.,.Z2=90°-Z3=45°；

第11頁共23頁

所以②正確;

（3）VZ1+Z2=Z3+Z2=9O°,

?,.Z1=Z3,

ZBAE+ZCAD隨著/2的變化不會發(fā)生變化;

所以③錯誤；

④如圖，

VZ￡GF=Z4=45°,/GE尸=60°,

：.ZGFA=450+60°=105°,

VZGM=ZC+Z1,

VZC=45°,

?,.Zl=60°.

所以④正確.

所以其中正確的是①②④.

故選:B.

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.（3分）質(zhì)的平方根為±3.

【解答】解：=9

府的平方根為±3.

故答案為：±3.

12.（3分）如圖，直線A8和CD相交于。點，OELCD,NEOF=142°,ZBOD：ZBOF

=1：3,則/AOF的度數(shù)為102°.

F

第12頁共23頁

【解答】解：,??。石，8,

：.ZEOD^90°,

VZEOF=142°,

：.ZDOF=142°-90°=52°,

VZBOD：ZBOF=1：3,

AZBOD=^ZDOF=26°,

???ZBOF=/BOD+/DOF=78°,

VZAOF+ZBOF=180°,

ZAOF=180°-ZBOF=180°-78°=102°.

故答案為：102。.

13.（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形A3C經(jīng)過平移后得到三角形A，B'C,

且平移前后三角形的頂點坐標(biāo)都是整數(shù).若點尸（工，-看）為三角形ABC內(nèi)部一點，且

25

■214

與三角形A'B'C內(nèi)部的點P'對應(yīng)，則對應(yīng)點P'的坐標(biāo)是（一義—）.

----2-5------

【解答】解：由圖可得，C（2,0）,C（0,3）,

:.三角形ABC向左平移2個單位，向上平移3個單位后得到三角形A'B'C,

第13頁共23頁

11

又丁點尸（5,一高）為三角形ABC內(nèi)部一點，且與三角形A'B'C內(nèi)部的點P對應(yīng)，

,對應(yīng)點P'的坐標(biāo)為（1-2,-1+3）,即P'（-|,y）,

■314

故答案為：（一2，—

14.（3分）生物工作者為了估計一片山林中麻雀的數(shù)量，設(shè)計了如下方案：先捕捉200只

麻雀，給它們做上標(biāo)記后放回山林，一段時間后，再從中隨機(jī)捕捉300只，其中有標(biāo)記

的麻雀有8只，請幫助工作人員估計這片山林中麻雀的數(shù)量約為—只.

【解答】解：200+蔡=7500（只），

即這片山林中麻雀的數(shù)量約為7500只,

故答案為：7500.

15.（3分）教材上曾讓同學(xué)們探索過線段的中點坐標(biāo)：在平面直角坐標(biāo)系中，若兩點A（xi,

小+久2yi+72

yi）＞B（x2,J2）,所連線段AB的中點是M,則M的坐標(biāo)為（）,例如:

22

點ACl,2）、點2（3,6）,則線段"的中點M的坐標(biāo)為（詈等）,即M（2,4）

請利用以上結(jié)論解決問題：在平面直角坐標(biāo)系中，若點石（〃-1,〃），F(xiàn)（/?,a-b）,線

20

段EF的中點G恰好位于x軸上，且到y(tǒng)軸的距離是2,則2a+b的值等于,或-4.

【解答】解：?.?點七（〃-1,a）,FCb,a-b\

,,1+匕2a—b

，中點G（------,-----）,

22

??,中點G恰好位于x軸上，且到y(tǒng)軸的距離是2,

CL-l+b|

|=2

2a-b

=0

（5

&=5

,

解得：|10lb2=-2,

2a+b=至或-4；

故答案為：g或-4.

三、解答題（第16題、17題各8分，第18題、第19題各9分，第20、21、22題各10分,

第23題11分，共75分）

16.（8分）計算：I3-V10I+^^27-V10+V25.

第14頁共23頁

【解答】解：原式=VIU—3-3—VIU+5

=-1.

17.（8分）如圖，EF//AD,N1=N2,ZBAC=82°,請將求/AGO的過程填寫完整.

解：因為斯〃

所以N2=/3（兩直線平行，同位角相等）

又因為/1=/2

所以/1=/3（等量代換）

所以AB〃DG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

所以N8AC+/AGA=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

因為N8AC=82°

所以NAG￡>=98°

??.Z2=Z3（兩直線平行，同位角相等），

VZ1=Z2,

.-.Z1=Z3（等量代換），

.?.AB〃OG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），

：.ZBAC+ZDGA^180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），

；/ft4c=82°,

ZAGD=9S°,

故答案為：3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG；內(nèi)錯角相等，兩直線平行;

AGD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；98.

H3

—x—1V7-----Y

18.（9分）解不等式組2-2,并寫出其整數(shù)解.

、3%—8<^5（%—1）

【解答】解:聲T'7-人①,

.3x—8^5（*—1）（?）

由①得：%W4,

第15頁共23頁

由②得：尤〉一

.?.原不等式組的解集為：—^4<W4,

則其整數(shù)解：-1,0,2,3,4.

19.（9分）“微信運動”被越來越多的人關(guān)注和喜愛，某興趣小組隨機(jī)抽取部分教師某日微

信運動中的步數(shù)情況并進(jìn)行統(tǒng)計整理，將他們的日步行步數(shù)（步數(shù)單位：萬步）進(jìn)行統(tǒng)

計后分為A,B,C,D,E五個等級，并繪制了如圖所示不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)信息，

解答下列問題：

教師日行走步數(shù)頻數(shù)表

組別步數(shù)（萬步）頻數(shù)

A0Wx<0.48

B0.4?0.815

C0.84V1.212

D10

E兀21.6b

教師日行走步數(shù)分布扇形圖教師日行走步數(shù)頻數(shù)分布直方圖

（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是50；在扇形統(tǒng)計圖中，。組所對應(yīng)的扇形圓心角度

數(shù)為72。.

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若該市約有40000名教師，估計日行走步數(shù)超過1.2萬步（包含1.2萬步）的教師

約有多少名？

【解答】解：（1）這次調(diào)查的樣本容量為15?30%=50,

在扇形統(tǒng)計圖中，。組所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為360°x音=72°,

第16頁共23頁

故答案為：50,72°；

（2）E組對應(yīng)頻數(shù)為50-（8+15+12+10）=5,

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：

教師日行走步數(shù)頻數(shù)分布直方圖

答：估計日行走步數(shù)超過1.2萬步（包含1.2萬步）的教師約有12000名.

20.（10分）已知二元一次方程無+y=3,通過列舉法將方程的解寫成表格的形式:

X-1m334

2

3

y430n

2

如果將二元一次方程的解所包含的未知數(shù)尤的值對應(yīng)平面直角坐標(biāo)系中一個點的橫坐標(biāo),

未知數(shù)y的值對應(yīng)這個點的縱坐標(biāo)，這樣每一個二元一次方程的解，就可以對應(yīng)平面直

角坐標(biāo)系中的一個點，例如：方程尤+y=3的解對應(yīng)的點是（1,2）；

（1）表格中的優(yōu)=0,n--1；

（2）通過以上確定對應(yīng)點坐標(biāo)的方法，將表格中給出的五個解依次轉(zhuǎn)化為對應(yīng)點的坐標(biāo),

在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出這五個點；

（3）觀察這些點猜想方程x+y=3的所有解的對應(yīng)點所組成的圖形是直線，并寫出

它的兩個特征：①圖象經(jīng)過一、二、四象限，②圖象從左向右呈下降趨勢；

（4）若點P（-2a,a-1）恰好落在x+y=3的解對應(yīng)的點組成的圖形上，求a的值.

第17頁共23頁

將x=4,y="代入x+y=3得4+〃=3,

'.n=-1

故答案為：0,-1;

（2）將表格中給出的五個解依次轉(zhuǎn)化為對應(yīng)點的坐標(biāo)如圖：

（3）猜想x+y=3的解對應(yīng)的點所組成的圖形為直線，

它有這樣兩個特征：①圖象經(jīng)過一、二、四象限；

②圖象從左向右呈下降趨勢.

故答案為：直線，圖象經(jīng)過一、二、四象限，圖象從左向右呈下降趨勢;

（4）由題意得：-2a+°-l=3,

解得：a=-4.

21.（10分）某校為做好初三年級復(fù)課工作，積極準(zhǔn)備防疫物資，計劃從某藥房購買一批消

毒液和酒精，已知兩次購買同一種藥品的價格相同，在這家藥房購買消毒液和酒精的數(shù)

量和費用，如表所示：

消毒液（瓶數(shù)）酒精（瓶數(shù)）購進(jìn)所需總費用（元）

第一次2420900

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第二次2018770

(1)求消毒液和酒精每瓶的價格分別是多少元？

(2)隨著防疫常態(tài)化，恰逢藥房實行促銷活動：實行全場8折銷售，學(xué)校決定趁此活動

再儲備一批消毒液和酒精共180瓶，因防疫需要，要求消毒液的數(shù)量不少于酒精數(shù)量的2

倍，總費用不超過3140元，問可以有幾種采購方案？請寫出方案，并說明理由.

【解答】解：(1)設(shè)每瓶消毒液的價格為x元，每瓶酒精的價格為y元，

-HK*ZB(24x+20y=90°

依M忌，侍：[20x+18y=770'

解得：

答：每瓶消毒液的價格為25元，每瓶酒精的價格為15元.

(2)設(shè)購買消毒液加瓶，則購買酒精(180-nt)瓶，

飲形土彳曰2(180-m)

依恒懸‘倚：(08x[25m+15(180—m)]W3140'

1

解得：120WmW122-.

2

:機(jī)為正整數(shù)，

.”2可以為120,121,122,

共有3種采購方案，方案1：購買消毒液120瓶，酒精60瓶；方案2：購買消毒液121

瓶，酒精59瓶；方案3：購買消毒液122瓶，酒精58瓶.

22.(10分)【問題情境】：在平面直角坐標(biāo)系中有不重合的兩點A(xi,yi)和點8(x2,>2),

小明在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，若尤1=%2,貝！|AB〃y軸，且線段AB的長度為|yi->2|；若yi=y2,則

AB〃x軸，且線段A8的長度為田-x2|.

(1)若點A(-3,5)、B(2,5),則線段A8的長度為5

第19頁共23頁

(2)若點C(-l,0),且CD〃y軸，CD=2,直接寫出點。的坐標(biāo).

【拓展】

我們規(guī)定：平面直角坐標(biāo)系中任意不重合的兩點M(尤1,yi)、N(X2,J2)之間的折線距

離為d(M,N)=|尤1-瀏+|竺-泗.例如：圖中，點比(-1,1)與點N(l,-2)之

間的折線距離d(M,N)=|-1-1|+|1-(-2)|=2+3=5,解決下列問題：

(1)已知點E(3,0),點/(1,-2),則d(E,F)=4；

(2)已知點E(3,0),H(-1,〃),若d(E,H)=5,直接寫出w的值；

(3)己知點尸(2,4),點。在y軸上，且△。尸。的面積是4,求d(P,Q)的值.

【解答】解：【應(yīng)用】

(1):點A(-3,5)、B(2,5),

AA,8的縱坐標(biāo)相同，

軸，

：.AB=2-(-3)=5,

故答案為5.

(2);點C(-l,0),且CE?〃y軸,

C,。兩點的橫坐標(biāo)相同，

設(shè)。(-1,Ml),

由題意，依|=2,

.'.m—+2,

：.D(-1,2)或(-1,-2).

【拓展】(1);點E(3,0),點尸(1,-2),

：.d(E,F)=|3-1|+|0-(-2)|=4,

故答案為4.

(2)由題意，|3-(-1)|+|川=5,

解得a=±L

(3)如圖，設(shè)Q(0,m).

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：.Q(0,4)或(0,-4),