2014屆九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件：一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-行程問(wèn)題之相遇問(wèn)題、追及問(wèn)題

一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用

----行程問(wèn)題之相遇、追及問(wèn)題知識(shí)回顧解一元一次方程的一般步驟：1、去分母；2、去括號(hào)；3、移項(xiàng)；4、合并同類項(xiàng)；5、系數(shù)化為1；〔方程兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)〕〔括號(hào)前是“-”時(shí)，去括號(hào)要改變符號(hào)〕〔把含未知數(shù)的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別移到方程的兩邊〕〔未知數(shù)的系數(shù)合并，常數(shù)項(xiàng)合并〕〔方程兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)〕知識(shí)回顧解方程：解：去分母，得：4(2x-1)=3(x+2)-1×12去括號(hào)，得：系數(shù)化為1，得：移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：8x-4=3x+6-128x-3x=6-12+45x=-2x=-知識(shí)回顧路程=速度×?xí)r間速度=路程÷時(shí)間時(shí)間=路程÷速度行程問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系：新知學(xué)習(xí)甲乙兩站的路程為450千米，一列慢車從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行駛65千米，一列快車從乙站開(kāi)出，每小時(shí)行駛85千米。假設(shè)兩車同時(shí)開(kāi)出，相向而行，多少小時(shí)相遇？例1：450km甲乙慢車的路程快車的路程相等關(guān)系：總路程＝慢車的路程＋快車的路程新知學(xué)習(xí)總路程＝慢車的路程＋快車的路程

450km慢車的速度×慢車的時(shí)間快車的速度×快車的時(shí)間＋＝即：65x＋85x=45065x85x450新知學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)解：設(shè)x小時(shí)后兩車相遇，依題意，得：65x＋85x=450150x=450

x=3答：3小時(shí)后兩車相遇。新知學(xué)習(xí)甲乙兩站的路程為450千米，一列慢車從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行駛65千米，一列快車從乙站開(kāi)出，每小時(shí)行駛85千米。假設(shè)快車先開(kāi)30分鐘，兩車相向而行，慢車行駛了多少小時(shí)兩車相遇？例2：

450km甲乙先行路程快車行駛的總程慢車路程＋新知學(xué)習(xí)

總路程＝快車路程＋慢車路程450先行路程＋后行路程慢車路程先行速度×先行時(shí)間后行速度×后行時(shí)間慢車速度×慢車時(shí)間新知學(xué)習(xí)總路程＝快車的路程＋慢車的路程

450km慢車的速度×慢車的時(shí)間＋＝即：85×0.5

＋85x＋

65x=45085×0.565x450新知學(xué)習(xí)先行速度×先行時(shí)間后行速度×后行時(shí)間＋85x新知學(xué)習(xí)解：設(shè)慢車行駛了x小時(shí)后兩車相遇，依題意，得：85×0.5+85x+65x=45042.5+150x=450150x=407.5

x=答：慢車行駛了

小時(shí)后兩車相遇。A、B兩地相距230千米，甲從A地出發(fā)兩小時(shí)后，乙從B地出發(fā)與甲相向而行，乙出發(fā)20小時(shí)后相遇，乙的速度比甲的速度每小時(shí)快1千米，求甲、乙的速度各是多少？練習(xí)：試一試解：設(shè)甲的速度為x千米/時(shí)，那么乙的速度為〔x+1〕千米/時(shí)，依題意，得：答：甲、乙的速度各是5千米/時(shí)、6千米/時(shí)。2x+20x+20(x+1)=2302x+20x+20x+20=23042x=210x=5∴乙的速度為x+1=5+1=6試一試列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：1、審題；2、設(shè)未知數(shù)；3、列方程；4、解方程；5、檢驗(yàn)；〔分析題意，找出題中的數(shù)量及其關(guān)系〕〔選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示〕〔根據(jù)相等關(guān)系列出方程〕〔求出未知數(shù)的值〕〔檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形〕歸納小結(jié)6、作答?！舶阉蟮拇鸢复鸪鰜?lái)〕歸納小結(jié)相遇問(wèn)題常用的等量關(guān)系是：行程和=速度和×相遇時(shí)間課后作業(yè)作業(yè)：1、小明每天早上要在7：50之前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué)。一天，小明以80米/分的速度出發(fā)，5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語(yǔ)文書。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。〔1〕爸爸追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？〔2〕追上小明時(shí)，距學(xué)