機(jī)械原理教案

機(jī)械原理電子教案第一章緒論根本要求:1.明確機(jī)械原理課程的研究對(duì)象和內(nèi)容，以及學(xué)習(xí)本課程的目的。2.了解機(jī)械原理在培養(yǎng)機(jī)械類高級(jí)工程技術(shù)人才全局中的地位、任務(wù)和作用。3.了解機(jī)械原理學(xué)科的開展趨勢(shì)。教學(xué)內(nèi)容:1.機(jī)械原理課程的研究對(duì)象

2.機(jī)械原理課程的研究?jī)?nèi)容

3.機(jī)械原理課程的地位及學(xué)習(xí)本課程的目的

4.機(jī)械原理課程的學(xué)習(xí)方法重點(diǎn)難點(diǎn):本章的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是機(jī)械原理課程的研究對(duì)象和內(nèi)容，機(jī)器、機(jī)構(gòu)和機(jī)械的概念，機(jī)器和機(jī)構(gòu)的用途以及區(qū)別；了解機(jī)械原理課程的性質(zhì)和特點(diǎn)。1.1機(jī)械原理課程的研究對(duì)象機(jī)械是人類用以轉(zhuǎn)換能量和借以減輕人類勞動(dòng)、提高生產(chǎn)率的主要工具，也是社會(huì)生產(chǎn)力開展水平的重要標(biāo)志。機(jī)械工業(yè)是國(guó)民經(jīng)濟(jì)的支柱工業(yè)之一。當(dāng)今社會(huì)高度的物質(zhì)文明是以近代機(jī)械工業(yè)的飛速開展為根底建立起來的，人類生活的不斷改善也與機(jī)械工業(yè)的開展緊密相連。機(jī)械原理〔TheoryofMachinesandMechanisms〕是機(jī)器和機(jī)構(gòu)理論的簡(jiǎn)稱。它以機(jī)器和機(jī)構(gòu)為研究對(duì)象，是一門研究機(jī)構(gòu)和機(jī)器的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)和動(dòng)力設(shè)計(jì)，以及機(jī)械運(yùn)動(dòng)方案設(shè)計(jì)的技術(shù)根底課。

機(jī)器的種類繁多，如內(nèi)燃機(jī)、汽車、機(jī)床、縫紉機(jī)、機(jī)器人、包裝機(jī)等，它們的組成、功用、性能和運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)各不相同。機(jī)械原理是研究機(jī)器的共性理論，必須對(duì)機(jī)器進(jìn)行概括和抽象

內(nèi)燃機(jī)與機(jī)械手的構(gòu)造、用途和性能雖不相同，但是從它們的組成、運(yùn)動(dòng)確定性及功能關(guān)系看，都具有一些共同特征：〔1〕人為的實(shí)物〔機(jī)件〕的組合體。〔2〕組成它們的各局部之間都具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)?！?〕能完成有用機(jī)械功或轉(zhuǎn)換機(jī)械能。凡同時(shí)具備上述3個(gè)特征的實(shí)物組合體就稱為機(jī)器內(nèi)燃機(jī)和送料機(jī)械手等機(jī)器結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，如何分析和設(shè)計(jì)這類復(fù)雜的機(jī)器呢？我們可以采取“化整為零”的思想，即首先將機(jī)器分成幾個(gè)局部，對(duì)其局部進(jìn)行分析。機(jī)構(gòu)是傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的實(shí)物組合體。最常見的機(jī)構(gòu)有連桿機(jī)構(gòu)、凸輪機(jī)構(gòu)、齒輪機(jī)構(gòu)、間歇運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)、螺旋機(jī)構(gòu)、開式鏈機(jī)構(gòu)等。它們的共同特征是：

〔1〕人為的實(shí)物〔機(jī)件〕的組合體。

〔2〕組成它們的各局部之間都具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)?？梢钥闯?，機(jī)構(gòu)具有機(jī)器的前兩個(gè)特征。機(jī)器是由各種機(jī)構(gòu)組成的，它可以完成能量的轉(zhuǎn)換或做有用的機(jī)械功；而機(jī)構(gòu)那么僅僅起著運(yùn)動(dòng)傳遞和運(yùn)動(dòng)形式轉(zhuǎn)換的作用。在開發(fā)設(shè)計(jì)新型機(jī)器時(shí)，我們采用“積零為整”的設(shè)計(jì)思想，根據(jù)機(jī)器要完成的工藝動(dòng)作和工作性能，選擇已有機(jī)構(gòu)或創(chuàng)新設(shè)計(jì)新機(jī)構(gòu)，構(gòu)造新型機(jī)器。內(nèi)燃機(jī)就是由曲柄滑塊機(jī)構(gòu)(由活塞、連桿、曲軸和機(jī)架組成)、凸輪機(jī)構(gòu)(由凸輪、頂桿和機(jī)架組成)和齒輪機(jī)構(gòu)等組成。隨著科學(xué)技術(shù)的開展，機(jī)械概念得到了進(jìn)一步的擴(kuò)展：1．某些情況下，機(jī)件不再是剛體，氣體、液體等也可參與實(shí)現(xiàn)預(yù)期的機(jī)械運(yùn)動(dòng)。我們將利用液、氣、聲、光、電、磁等工作原理的機(jī)構(gòu)統(tǒng)稱為廣義機(jī)構(gòu)。由于利用了一些新的工作介質(zhì)和工作原理，較傳統(tǒng)機(jī)構(gòu)更能方便地實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的轉(zhuǎn)換，并能實(shí)現(xiàn)某些傳統(tǒng)機(jī)構(gòu)難以完成的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)。利用液體、氣體作為工作介質(zhì)，實(shí)現(xiàn)能量傳遞和運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換的機(jī)構(gòu)，分別稱為液壓機(jī)構(gòu)和氣動(dòng)機(jī)構(gòu)，它們廣泛應(yīng)用于礦山、冶金、建筑、交通運(yùn)輸和輕工等行業(yè)。利用光電、電磁物理效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)能量傳遞或運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換或?qū)崿F(xiàn)動(dòng)作的一類機(jī)構(gòu)，應(yīng)用也十分廣泛。例如，采用繼電器機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)電路的閉合與斷開；機(jī)采用磁開關(guān)機(jī)構(gòu)，提起受話器時(shí)，接通線路進(jìn)行通話，當(dāng)受話器放到原位時(shí)斷路。2．機(jī)器內(nèi)部包含了大量的控制系統(tǒng)和信息處理、傳遞系統(tǒng)。3．機(jī)器不僅能代替人的體力勞動(dòng)，還可代替人的腦力勞動(dòng)。除了工業(yè)生產(chǎn)中廣泛使用的工業(yè)機(jī)器人，還有應(yīng)用在航空航天、水下作業(yè)、清潔、醫(yī)療以及家庭效勞等領(lǐng)域的"效勞型"機(jī)器人。例如Sony公司新近推出的SDR-3X娛樂機(jī)器人。1.2研究?jī)?nèi)容機(jī)械原理課程的研究?jī)?nèi)容分為以下三局部：〔1〕機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)主要研究機(jī)構(gòu)的組成原理以及各種機(jī)構(gòu)的類型、特點(diǎn)、功用和運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)方法。通過機(jī)構(gòu)類型綜合，探索創(chuàng)新設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)的途徑。主要內(nèi)容包括機(jī)構(gòu)的組成和機(jī)構(gòu)分析、連桿機(jī)構(gòu)、凸輪機(jī)構(gòu)、齒輪機(jī)構(gòu)和間歇運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)等一些常用的機(jī)構(gòu)及組合方式，闡述滿足預(yù)期運(yùn)動(dòng)和工作要求的各種機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)理論和方法?！?〕機(jī)械的動(dòng)力設(shè)計(jì)主要介紹機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)過程中所出現(xiàn)的假設(shè)干動(dòng)力學(xué)問題，以及如何通過合理設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)改善機(jī)械動(dòng)力性能的途徑。主要包括求解在力作用下機(jī)械的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的方法、減少機(jī)械速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)問題、機(jī)械運(yùn)動(dòng)過程中的平衡問題、以及機(jī)械效率和摩擦問題?！?〕機(jī)械系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)主要介紹機(jī)械系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)內(nèi)容、設(shè)計(jì)過程、設(shè)計(jì)思路和設(shè)計(jì)方法。主要內(nèi)容包括機(jī)械總體方案的設(shè)計(jì)和機(jī)械執(zhí)行系統(tǒng)的方案設(shè)計(jì)等內(nèi)容。通過對(duì)機(jī)械原理課程的學(xué)習(xí)，應(yīng)掌握對(duì)已有的機(jī)械進(jìn)行結(jié)構(gòu)、運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力分析的方法，以及根據(jù)運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力性能方面的設(shè)計(jì)要求設(shè)計(jì)新機(jī)械的途徑和方法。1.3機(jī)械原理課程的地位和作用機(jī)械原理是以高等數(shù)學(xué)、物理學(xué)及理論力學(xué)等根底課程為根底的，研究各種機(jī)械所具有的共性問題；它又為以后學(xué)習(xí)機(jī)械設(shè)計(jì)和有關(guān)機(jī)械工程專業(yè)課程以及掌握新的科學(xué)技術(shù)成就打好工程技術(shù)的理論根底。因此，機(jī)械原理是機(jī)械類各專業(yè)的一門非常重要的技術(shù)根底課，它是從根底理論課到專業(yè)課之間的橋梁，是機(jī)械類專業(yè)學(xué)生能力培養(yǎng)和素質(zhì)教育的最根本的課程。在教學(xué)中起著承上啟下的作用，占有非常重要的地位。其目的在于培養(yǎng)學(xué)生以下幾點(diǎn)：1.掌握機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)和機(jī)械動(dòng)力學(xué)的根本理論和根本技能，并具有擬定機(jī)械運(yùn)動(dòng)方案、分析和設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)的能力，為學(xué)習(xí)機(jī)械設(shè)計(jì)和機(jī)械類有關(guān)專業(yè)課及掌握新的科學(xué)技術(shù)打好工程技術(shù)的理論根底。2.掌握機(jī)構(gòu)和機(jī)器的設(shè)計(jì)方法和分析方法，為現(xiàn)有機(jī)械的合理使用和革新改造打根底。3.掌握創(chuàng)新設(shè)計(jì)方法，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維和技術(shù)創(chuàng)新能力，針對(duì)原理方案設(shè)計(jì)階段，為機(jī)械產(chǎn)品的創(chuàng)新設(shè)計(jì)打下良好的根底。1.4機(jī)械原理課程的學(xué)習(xí)方法1.學(xué)習(xí)機(jī)械原理知識(shí)的同時(shí),注重素質(zhì)和能力的培養(yǎng)。

在學(xué)習(xí)本課程時(shí)，應(yīng)把重點(diǎn)放在掌握研究問題的根本思路和方法上，著重于創(chuàng)新性思維的能力和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。2．重視邏輯思維的同時(shí),加強(qiáng)形象思維能力的培養(yǎng)。

從根底課到技術(shù)根底課，學(xué)習(xí)的內(nèi)容變化了，學(xué)習(xí)的方法也應(yīng)有所轉(zhuǎn)變；要理解和掌握本課程的一些內(nèi)容，要解決工程實(shí)際問題，要進(jìn)行創(chuàng)造性設(shè)計(jì)，單靠邏輯思維是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，必須開展形象思維能力。3．注意把理論力學(xué)的有關(guān)知識(shí)運(yùn)用于本課程的學(xué)習(xí)中。

在學(xué)習(xí)本課程的過程中，要注意把高等數(shù)學(xué)、物理、理論力學(xué)和工程制圖中的有關(guān)知識(shí)運(yùn)用到本課程的學(xué)習(xí)當(dāng)中。4．注意將所學(xué)知識(shí)用于實(shí)際,做到舉一反三。第二章

平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析根本要求:熟練掌握機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制方法。能夠?qū)?shí)際機(jī)構(gòu)或機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)圖繪制成機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖；能看懂各種復(fù)雜機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖；能用機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖表達(dá)自己的設(shè)計(jì)構(gòu)思。掌握運(yùn)動(dòng)鏈成為機(jī)構(gòu)的條件。

熟練掌握機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算方法。能自如地運(yùn)用平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算公式計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度。能準(zhǔn)確識(shí)別出機(jī)構(gòu)中存在的復(fù)合鉸鏈、局部自由度和虛約束，并作出正確處理。4．了解機(jī)構(gòu)的組成原理和結(jié)構(gòu)分析的方法。了解高副低代的方法；學(xué)會(huì)根據(jù)機(jī)構(gòu)組成原理，用根本桿組、原動(dòng)件和機(jī)架創(chuàng)新構(gòu)思新機(jī)構(gòu)的方法。教學(xué)內(nèi)容:1機(jī)構(gòu)的組成；2機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖；3機(jī)構(gòu)的自由度的計(jì)算及機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件；4機(jī)構(gòu)的組成原理和結(jié)構(gòu)分析。2.1機(jī)構(gòu)的組成1．構(gòu)件與零件構(gòu)件：從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)分析機(jī)械時(shí)，構(gòu)件是參加運(yùn)動(dòng)的最小單元體。構(gòu)件可以是一個(gè)零件，也可以是由多個(gè)零件組成的剛性系統(tǒng)。零件：從制造的觀點(diǎn)分析機(jī)械時(shí)，零件是組成機(jī)械的最小單元體。任何機(jī)械都由許多零件組合而成的。2．運(yùn)動(dòng)副及其分類運(yùn)動(dòng)副：兩構(gòu)件直接接觸所形成的可動(dòng)聯(lián)接。運(yùn)動(dòng)副元素：兩構(gòu)件直接接觸而構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副的點(diǎn)、線、面局部。構(gòu)件的自由度：構(gòu)件所具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的數(shù)目。

兩個(gè)構(gòu)件構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副后，構(gòu)件的某些獨(dú)立運(yùn)動(dòng)受到限制，這種限制稱為約束。約束：運(yùn)動(dòng)副對(duì)構(gòu)件的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)所加的限制。運(yùn)動(dòng)副每引入一個(gè)約束，構(gòu)件就失去一個(gè)自由度。運(yùn)動(dòng)副的分類：1)按運(yùn)動(dòng)副的接觸形式分：低副：構(gòu)件與構(gòu)件之間為面接觸，其接觸局部的壓強(qiáng)較低。高副：構(gòu)件與構(gòu)件之間為點(diǎn)、線接觸，其接觸局部的壓強(qiáng)較高。2)按相對(duì)運(yùn)動(dòng)的形式分平面運(yùn)動(dòng)副：兩構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為平面運(yùn)動(dòng)?？臻g運(yùn)動(dòng)副：兩構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為空間運(yùn)動(dòng)。3)按運(yùn)動(dòng)副引入的約束數(shù)分類引入1個(gè)約束的運(yùn)動(dòng)副稱為1級(jí)副，引入2個(gè)約束的運(yùn)動(dòng)副稱為2級(jí)副，引入3個(gè)約束的運(yùn)動(dòng)副稱為3級(jí)副，引入4個(gè)約束的運(yùn)動(dòng)副稱為4級(jí)副，引入5個(gè)約束的運(yùn)動(dòng)副稱為5級(jí)副。4．按接觸局部的幾何形狀分3．運(yùn)動(dòng)鏈運(yùn)動(dòng)鏈?zhǔn)侵竷蓚€(gè)或兩個(gè)以上的構(gòu)件通過運(yùn)動(dòng)副聯(lián)接而構(gòu)成的系統(tǒng)。閉式運(yùn)動(dòng)鏈〔閉鏈〕：運(yùn)動(dòng)鏈的各構(gòu)件構(gòu)成首末封閉的系統(tǒng)。開式運(yùn)動(dòng)鏈〔開鏈〕：運(yùn)動(dòng)鏈的各構(gòu)件未構(gòu)成首末封閉的系統(tǒng)。在運(yùn)動(dòng)鏈中，如果將某一個(gè)構(gòu)件加以固定，而讓另一個(gè)或幾個(gè)構(gòu)件按給定運(yùn)動(dòng)規(guī)律相對(duì)固定構(gòu)件運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果運(yùn)動(dòng)鏈中其余各構(gòu)件都有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，那么此運(yùn)動(dòng)鏈成為機(jī)構(gòu)。機(jī)構(gòu)：具有確定運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)鏈。機(jī)架：機(jī)構(gòu)中固定不動(dòng)的構(gòu)件；原動(dòng)件：按照給定運(yùn)動(dòng)規(guī)律獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件從動(dòng)件：其余活動(dòng)構(gòu)件。平面機(jī)構(gòu)：組成機(jī)構(gòu)的各構(gòu)件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)均在同一平面內(nèi)或在相互平行的平面內(nèi)?？臻g機(jī)構(gòu)：機(jī)構(gòu)的各構(gòu)件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)不在同一平面內(nèi)或平行的平面內(nèi)。2.2運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖機(jī)器是由機(jī)構(gòu)組成，因此，在對(duì)現(xiàn)有機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析，還是構(gòu)思新機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方案和對(duì)組成新機(jī)械的各種機(jī)構(gòu)作進(jìn)一步的運(yùn)動(dòng)及動(dòng)力設(shè)計(jì)時(shí)，需要一種表示機(jī)構(gòu)的簡(jiǎn)明圖形——機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。

機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖：用國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的簡(jiǎn)單符號(hào)和線條代表運(yùn)動(dòng)副和構(gòu)件，并按一定比例尺表示機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)尺寸，繪制出表示機(jī)構(gòu)的簡(jiǎn)明圖形。它與原機(jī)械具有完全相同運(yùn)動(dòng)特性。機(jī)構(gòu)示意圖：為了說明機(jī)械的組成狀況和結(jié)構(gòu)特征，不嚴(yán)格按比例繪制的簡(jiǎn)圖。功用：1.現(xiàn)有機(jī)械分析2.新機(jī)械總體方案的設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖的繪制步驟：1.分析機(jī)械的動(dòng)作原理、組成情況和運(yùn)動(dòng)情況；

2.沿著運(yùn)動(dòng)傳遞路線，分析兩構(gòu)件間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，以確定運(yùn)動(dòng)副的類型和數(shù)目；

3.適當(dāng)?shù)剡x擇運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的視圖平面；

4.選擇適當(dāng)比例尺(=實(shí)際尺寸(m)/圖示長(zhǎng)度(mm))，用機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖符號(hào)，繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。并從運(yùn)動(dòng)件開始，按傳動(dòng)順序標(biāo)出各構(gòu)件的編號(hào)和運(yùn)動(dòng)副的代號(hào)。在原動(dòng)件上標(biāo)出箭頭以表示其運(yùn)動(dòng)方向。2.3機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算及具有確定運(yùn)動(dòng)的條件1.機(jī)構(gòu)自由度的概念：機(jī)構(gòu)的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)數(shù)稱為機(jī)構(gòu)的自由度。

2.平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算

機(jī)構(gòu)的自由度取決于活動(dòng)構(gòu)件的數(shù)目、聯(lián)接各構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)副的類型和數(shù)目。

〔1〕平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算的一般公式

設(shè)一個(gè)平面機(jī)構(gòu)中共有n個(gè)活動(dòng)構(gòu)件，在用運(yùn)動(dòng)副將所有構(gòu)件聯(lián)接起來前，這些活動(dòng)構(gòu)件具有3n個(gè)自由度。

當(dāng)用個(gè)高副、個(gè)低副聯(lián)接成運(yùn)動(dòng)鏈后，這些運(yùn)動(dòng)副共引入了個(gè)約束。由于每引入一個(gè)約束構(gòu)件就失去了一個(gè)自由度，故整個(gè)機(jī)構(gòu)相對(duì)于機(jī)架的自由度數(shù)為

〔1.1〕該式稱為平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)公式。3．計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度的考前須知(1)復(fù)合鉸鏈定義：兩個(gè)以上構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動(dòng)副相連接，所構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副稱為復(fù)合鉸鏈。解決問題的方法：假設(shè)有K個(gè)構(gòu)件在同一處組成復(fù)合鉸鏈，那么其構(gòu)成的轉(zhuǎn)動(dòng)副數(shù)目應(yīng)為〔K-1〕個(gè)(2)局部自由度定義：假設(shè)機(jī)構(gòu)中某些構(gòu)件所具有的自由度僅與其自身的局部運(yùn)動(dòng)有關(guān)，并不影響其他構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)，那么稱這種自由度為局部自由度。局部自由度經(jīng)常發(fā)生的場(chǎng)合：滑動(dòng)摩擦變?yōu)闈L動(dòng)摩擦?xí)r添加的滾子；軸承中的滾珠。解決的方法：計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，設(shè)想將滾子與安裝滾子的構(gòu)件固結(jié)在一起，視為一個(gè)構(gòu)件。(3)虛約束在特定幾何條件或結(jié)構(gòu)條件下，某些運(yùn)動(dòng)副所引入的約束可能與其他運(yùn)動(dòng)副所起的限制作用一致，這種不起獨(dú)立限制作用的重復(fù)約束稱為虛約束。虛約束經(jīng)常發(fā)生的場(chǎng)合：a.兩構(gòu)件之間構(gòu)成多個(gè)運(yùn)動(dòng)副時(shí)；b.兩構(gòu)件上某兩點(diǎn)間的距離在運(yùn)動(dòng)過程中始終保持不變時(shí)；c.聯(lián)接構(gòu)件與被聯(lián)接構(gòu)件上聯(lián)接點(diǎn)的軌跡重合時(shí)；d.機(jī)構(gòu)中對(duì)運(yùn)動(dòng)不起作用的對(duì)稱局部。a)b)c)d)機(jī)構(gòu)中的虛約束都是在一定的幾何條件下出現(xiàn)的，如果這些幾何條件不滿足，那么虛約束將變成有效約束，而使機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動(dòng)。

采用虛約束是為了改善構(gòu)件的受力情況；傳遞較大功率；或滿足某種特殊需要。4．機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件：機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)等于機(jī)構(gòu)的原動(dòng)件數(shù)。【學(xué)習(xí)指導(dǎo)】本節(jié)的難點(diǎn)是正確判別機(jī)構(gòu)中的虛約束。在學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)首先搞清楚虛約束的概念，掌握機(jī)構(gòu)中存在虛約束的特定幾何條件，以便計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，能正確判定出機(jī)構(gòu)中的虛約束。同時(shí)應(yīng)注意虛約束在特定的幾何條件破壞后將成為實(shí)際約束。復(fù)合鉸鏈與局部自由度比擬簡(jiǎn)單，學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)在根本概念清楚的根底上，搞清復(fù)合鉸鏈與局部自由度發(fā)生的場(chǎng)合，并采取相應(yīng)的解決方法。2.4平面機(jī)構(gòu)的組成原理分析1.平面機(jī)構(gòu)的組成原理任何機(jī)構(gòu)中都包含原動(dòng)件、機(jī)架和從動(dòng)件系統(tǒng)三局部。由于機(jī)架的自由度為零，每個(gè)原動(dòng)件的自由度為1，而機(jī)構(gòu)的自由度等于原動(dòng)件數(shù)，所以，從動(dòng)件系統(tǒng)的自由度必然為零。桿組：自由度為零的從動(dòng)件系統(tǒng)。根本桿組：不可再分的自由度為零的構(gòu)件組合稱為根本桿組，簡(jiǎn)稱根本組。桿組的結(jié)構(gòu)式為：機(jī)構(gòu)的組成原理：把假設(shè)干個(gè)自由度為零的根本桿組依次聯(lián)接到原動(dòng)件和機(jī)架上，就可組成新的機(jī)構(gòu)，其自由度數(shù)目與原動(dòng)件的數(shù)目相等。在進(jìn)行新機(jī)械方案設(shè)計(jì)時(shí)，可以按設(shè)計(jì)要求根據(jù)機(jī)構(gòu)的組成原理，創(chuàng)新設(shè)計(jì)新機(jī)構(gòu)。在設(shè)計(jì)中必須遵循的原那么：在滿足相同工作要求的前提下，機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)越簡(jiǎn)單、桿組的級(jí)別越低、構(gòu)件數(shù)和運(yùn)動(dòng)副的數(shù)目越少越好。2．平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析對(duì)已有機(jī)構(gòu)或已設(shè)計(jì)完的機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析和力分析時(shí)，首先需要對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，即將機(jī)構(gòu)分解為根本桿組、原動(dòng)件和機(jī)架，結(jié)構(gòu)分析的過程與由桿組依次組成機(jī)構(gòu)的過程正好相反。通常稱此過程為拆桿組。拆桿組時(shí)應(yīng)遵循的原那么：從傳動(dòng)關(guān)系離原動(dòng)件最遠(yuǎn)的局部開始試拆；每撤除一個(gè)桿組后，機(jī)構(gòu)的剩余局部仍應(yīng)是一個(gè)完整的機(jī)構(gòu)；試拆時(shí)，按二級(jí)組試拆，假設(shè)無法撤除，再試拆高一級(jí)別的桿組。3．平面機(jī)構(gòu)的高副低代法目的：為了使平面低副機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析和運(yùn)動(dòng)分析的方法適用于含有高副的平面機(jī)構(gòu)。概念：用低副代替高副方法：用含兩個(gè)低副的虛擬構(gòu)件代替高副高副低代必須滿足的條件：1.替代前后機(jī)構(gòu)自由度不變2.替代瞬時(shí)速度加速度不變對(duì)于一般的高副機(jī)構(gòu)，在不同位置有不同的瞬時(shí)替代機(jī)構(gòu)。經(jīng)高副低代后的平面機(jī)構(gòu)，可視為平面低副機(jī)構(gòu)。第三章平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析和力分析根本要求：1．掌握速度瞬心的概念，平面機(jī)構(gòu)速度瞬心的數(shù)目及確定方法，學(xué)會(huì)用速度瞬心法對(duì)現(xiàn)有機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度分析；2．掌握用相對(duì)運(yùn)動(dòng)圖解法對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度分析的方法；3．掌握機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的復(fù)數(shù)矢量法，了解矩陳法；4．掌握平面機(jī)構(gòu)力分析中的動(dòng)態(tài)靜力分析法，能夠?qū)o出機(jī)構(gòu)用解析法建模并進(jìn)行機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析和力分析。教學(xué)內(nèi)容:1．機(jī)構(gòu)速度分析的瞬心法；2．機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的相對(duì)運(yùn)動(dòng)圖解法；3．機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的解析法；4．平面機(jī)構(gòu)的力分析。3.1機(jī)構(gòu)速度分析的瞬心法1．速度瞬心的概念定義：當(dāng)兩構(gòu)件〔即兩剛體〕1，2作平面相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)〔如圖示〕，在任一瞬時(shí)，都可以認(rèn)為它們是繞某一重合點(diǎn)作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，而該重合點(diǎn)那么稱為瞬時(shí)速度中心，簡(jiǎn)稱瞬心，以P12〔或P21表示)。瞬心是相對(duì)運(yùn)動(dòng)兩構(gòu)件上相對(duì)速度為零的重合點(diǎn)。瞬心法是利用機(jī)構(gòu)的瞬時(shí)速度中心來求解機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)問題的。瞬心分絕對(duì)瞬心和相對(duì)瞬心，前者是指等速重合點(diǎn)的絕對(duì)速度為零；后者是指等速重合點(diǎn)的絕對(duì)速度不為零。

任意兩個(gè)構(gòu)件無論它們是否直接形成運(yùn)動(dòng)副都存在一個(gè)瞬心。故假設(shè)機(jī)構(gòu)全部構(gòu)件數(shù)為n，那么共有N=n(n-1)/2個(gè)瞬心。2．求瞬心的方法求瞬心的方法有兩種：通過直接觀察和利用三心定理。三心定理：作平面運(yùn)動(dòng)的三個(gè)構(gòu)件的三個(gè)瞬心位于同一條直線上。利用瞬心法可以進(jìn)行某一瞬時(shí)構(gòu)件的角速度之比、構(gòu)件的角速度和構(gòu)件上某點(diǎn)的速度分析。進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析時(shí)不受機(jī)構(gòu)級(jí)別的限制，當(dāng)所求構(gòu)件與構(gòu)件相隔假設(shè)干構(gòu)件時(shí)，也可直接求得。在用瞬心法進(jìn)行速度分析時(shí)，需要用哪個(gè)瞬心找哪個(gè)瞬心，不必找出所有瞬心后求解。在機(jī)構(gòu)構(gòu)件數(shù)較少的情況下，利用瞬心法對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度分析不失為一種簡(jiǎn)潔的方法。3．2機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的相對(duì)運(yùn)動(dòng)圖解法根本原理是理論力學(xué)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)理論：剛體的平面運(yùn)動(dòng)可認(rèn)為是隨基點(diǎn)的平動(dòng)和繞基點(diǎn)的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的合成；重合點(diǎn)的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)可認(rèn)為是動(dòng)系的牽連運(yùn)動(dòng)和動(dòng)點(diǎn)相對(duì)動(dòng)系相對(duì)運(yùn)動(dòng)的合成。同一構(gòu)件上各點(diǎn)的速度和加速度分析以鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)為例，介紹速度圖、加速度圖的繪制方法。為速度圖的極點(diǎn)，它代表機(jī)構(gòu)上所有絕對(duì)速度為零的點(diǎn)。過點(diǎn)向外的矢量代表絕對(duì)速度，不通過點(diǎn)的矢量代表相對(duì)速度。當(dāng)一構(gòu)件上兩點(diǎn)的速度時(shí)，該構(gòu)件上其它任意點(diǎn)的速度均可用速度影像的原理求出。為加速度圖的極點(diǎn)，它代表機(jī)構(gòu)上所有絕對(duì)加速度為零的點(diǎn)。由點(diǎn)向外的矢量代表絕對(duì)加速度，不通過點(diǎn)的矢量代表相對(duì)加速度。當(dāng)一構(gòu)件上兩點(diǎn)的加速度時(shí)，該構(gòu)件上任意其它點(diǎn)的加速度均可用加速度影像的原理求出。注意：速度影像和加速度影像的原理只能應(yīng)用于同一構(gòu)件上的各點(diǎn)。組成移動(dòng)副兩構(gòu)件重合點(diǎn)的速度和加速度分析以導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)為例，介紹有移動(dòng)副的機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析方法。其重點(diǎn)是列出矢量方程，必須正確判斷各矢量的方向，難點(diǎn)是科氏加速度確實(shí)定，分別以導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)和正弦機(jī)構(gòu)為例，使學(xué)生了解科氏加速度存在的場(chǎng)合，并注意方向的判斷。3．3機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的解析法以鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)為例，介紹復(fù)數(shù)矢量法，重點(diǎn)掌握建模方法，矢量方程的建立方法。以曲柄搖塊機(jī)構(gòu)為例，介紹有移動(dòng)副的機(jī)構(gòu)的復(fù)數(shù)矢量法。3．4平面機(jī)構(gòu)的力分析簡(jiǎn)單介紹機(jī)械上作用的力及慣性力的求解方法。以六桿機(jī)構(gòu)為例，簡(jiǎn)單介紹動(dòng)態(tài)靜力分析的圖解法。重點(diǎn)是機(jī)構(gòu)的拆組方法及繪力多邊形的方法。簡(jiǎn)介動(dòng)態(tài)靜力分析的解析法，為課程設(shè)計(jì)打下根底。機(jī)械中的摩擦和機(jī)械效率根本要求:1．能夠熟練地對(duì)移動(dòng)副中的摩擦問題進(jìn)行分析和計(jì)算；2．掌握螺旋副及轉(zhuǎn)動(dòng)副中摩擦問題的分析和計(jì)算方法；3．掌握考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析方法；4．熟練掌握機(jī)械效率的概念及效率的各種表達(dá)形式，掌握機(jī)械效率的計(jì)算方

法；5．正確理解機(jī)械自鎖的概念，掌握確定自鎖條件的方法。教學(xué)內(nèi)容:1．移動(dòng)副中的摩擦；2．螺旋副中的摩擦；3．轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦；4．考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)受力分析；5．機(jī)械效率及自鎖。重點(diǎn)難點(diǎn):效率是衡量機(jī)械性能的重要指標(biāo)，對(duì)于一部機(jī)器，其效率的大小在很大程度上取決于機(jī)械中摩擦所引起的功率損耗。研究機(jī)械中摩擦的主要目的在于尋找提高機(jī)械效率的途徑。在本章的學(xué)習(xí)中要求重點(diǎn)掌握物體所受總反力方向確實(shí)定、移動(dòng)副、轉(zhuǎn)動(dòng)副中摩擦問題的分析方法以及自鎖現(xiàn)象和自鎖條件的判斷。關(guān)于自鎖條件的判斷是本章的難點(diǎn)。4．1移動(dòng)副中的摩擦移動(dòng)副中的摩擦是運(yùn)動(dòng)副摩擦的一種簡(jiǎn)單的方式，廣泛存在于機(jī)械運(yùn)動(dòng)中。有三種情況，即平面摩擦、斜面摩擦和槽面摩擦。1.平面摩擦滑塊與平面構(gòu)成的移動(dòng)副，滑塊在自重和驅(qū)動(dòng)力的作用下向右移動(dòng)。分析滑塊的受力如以下圖。摩擦角：總反力R21與法向反力N21的夾角Φ。由圖可知故總反力R21與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向v12的夾角總為鈍角。其大小為2.斜面摩擦一滑塊置于斜面上，在鉛錘載荷Q的作用下滑塊沿斜面等速運(yùn)動(dòng)，分析使滑塊沿斜面等速運(yùn)動(dòng)時(shí)所需的水平力。置于斜面上的滑塊有兩種運(yùn)動(dòng)可能即沿斜面等速上升及沿斜面等速下滑。下面分別討論滑塊所受摩擦力。〔1〕滑塊等速上升〔2〕滑塊等速下滑當(dāng)滑塊在水平力作用下等速上升時(shí)當(dāng)滑塊在水平力作用下等速下滑時(shí)式中F與R的大小未知,作力的三角形由力的三角形得a)平面摩擦b)滑塊等速上升c)滑塊等速下滑d)槽面摩擦3．槽面摩擦由力三角形得：故假設(shè)令那么。式中稱當(dāng)量摩擦系數(shù)，相當(dāng)于把楔形滑塊視為平滑塊時(shí)的摩擦系數(shù)。與之對(duì)應(yīng)的摩擦角稱為當(dāng)量摩擦角。引入當(dāng)量摩擦系數(shù)的意義在于：當(dāng)量摩擦系數(shù)引入后,在分析運(yùn)動(dòng)副中的滑動(dòng)摩擦系數(shù)時(shí),不管運(yùn)動(dòng)副兩元素的幾何形狀如何,均可視為單一平面接觸來計(jì)算其摩擦力。4.2螺旋副中的摩擦螺旋副為一種空間運(yùn)動(dòng)副,其接觸面是螺旋面。當(dāng)螺桿和螺母的螺紋之間受有軸向載荷時(shí)，擰動(dòng)螺桿或螺母，螺旋面之間將產(chǎn)生摩擦力。在研究螺旋副中的摩擦?xí)r,通常假設(shè)螺桿與螺母之間的作用力Q集中在平均直徑為d的螺旋線上。由于螺旋線可以展成平面上的斜直線，螺旋副中力的作用與滑塊和斜面間的力的作用相同。就可以把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題來研究。下面就矩形螺紋螺旋副中的摩擦和三角形螺紋螺旋副中的摩擦進(jìn)行研究。1.矩形螺紋螺旋副中的摩擦由力的三角形得：擰緊力矩：2.三角形螺紋螺旋副中的摩擦三角形螺紋和矩形螺紋的區(qū)別在于螺紋間接觸面的形狀不同。螺母在螺桿上的運(yùn)動(dòng)近似的認(rèn)為是楔形滑塊沿斜槽面的運(yùn)動(dòng)。此時(shí)，斜槽面的夾角等于2θ(,β稱為牙形半角)可得擰緊力矩由于，故三角形螺紋的摩擦力矩較大，宜用于聯(lián)接緊固。矩形螺紋摩擦力矩較小，宜用于傳遞動(dòng)力的場(chǎng)合。4.3轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)副在各種機(jī)械中應(yīng)用很廣,常見的有軸和軸承以及各種鉸鏈。轉(zhuǎn)動(dòng)副可按載荷作用情況的不同分成徑向軸頸與軸承和止推軸頸與軸承。1.徑向軸頸的摩擦當(dāng)載荷垂直于軸的幾何軸線時(shí)，稱為徑向軸頸與軸承。軸頸在驅(qū)動(dòng)力矩的作用下，在軸承中等速回轉(zhuǎn)。由于存在法向反力N12，摩擦力，其中為當(dāng)量摩擦系數(shù)。對(duì)于非跑和的徑向軸頸，跑和的徑向軸頸,摩擦力矩為,由力平衡〔R21為總反力〕，力矩平衡?？傻茫骸?duì)于具體的軸頸，ρ為定值。以軸頸中心O為圓心，ρ為半徑的圓稱為摩擦圓，ρ為摩擦圓半徑?？偡戳21始終切于摩擦圓，大小與載荷Q相等。其對(duì)軸頸軸心O之距的方向必與軸頸相對(duì)于軸承的角速度的方向相反。上圖中用一偏距為e的載荷Q代替原載荷及驅(qū)動(dòng)力矩M，那么軸頸將加速運(yùn)動(dòng)軸頸將等速運(yùn)動(dòng)軸頸將減速運(yùn)動(dòng)，假設(shè)加載前靜止，那么保持靜止?fàn)顟B(tài)。2.止推軸頸的摩擦軸用以承受載荷的局部稱為軸端或軸踵。軸端和承受軸向載荷的止推軸承2構(gòu)成一轉(zhuǎn)動(dòng)副。非跑合的止推軸承軸端各處壓強(qiáng)相等；跑合的止推軸承，軸端各處的壓強(qiáng)不相等，離中心遠(yuǎn)的地方磨損較快，因而壓強(qiáng)減?。浑x中心近的局部磨損較慢，因而壓強(qiáng)增大。4．4考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析運(yùn)動(dòng)副中的摩擦是客觀存在的，考慮摩擦的機(jī)構(gòu)受力分析才能反映機(jī)構(gòu)的實(shí)際受力狀況。以曲柄滑塊機(jī)構(gòu)為例，介紹機(jī)構(gòu)的受力分析方法。4．5機(jī)械效率及自鎖機(jī)械的效率作用在機(jī)械上的力可分為驅(qū)動(dòng)力、生產(chǎn)阻力和有害阻力三種。通常把驅(qū)動(dòng)力所做的功稱為驅(qū)動(dòng)功〔輸入功〕，克服生產(chǎn)阻力所做的功稱為輸出功，而克服有害阻力所做之功稱為損耗功。機(jī)械穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，有式中Wd、Wr、Wf分別為輸入功，輸出功和損耗功。輸出功和輸入功的比值反映了輸入功在機(jī)械中有效利用的程度，稱為機(jī)械效率。〔1〕效率以功或功率的形式表達(dá)根據(jù)機(jī)械效率的定義用功率可表示為：式中Pd、Pr、Pf分別為輸入功率、輸出功率和損耗功率，，由于損耗功率不可能為零，所以機(jī)械的效率總是小于1。為提高機(jī)械效率，應(yīng)盡量減少機(jī)械中的損耗，主要是減少摩擦損耗。〔2〕效率以力或力矩的形式表達(dá)F為驅(qū)動(dòng)力，Q為生產(chǎn)阻力，vF和vQ分別為F和Q沿該力作用線的速度假設(shè)機(jī)械中不存在摩擦，該機(jī)械稱為理想機(jī)械。此時(shí)所需的驅(qū)動(dòng)力稱為理想驅(qū)動(dòng)力F0，此力必小于實(shí)際驅(qū)動(dòng)力F。對(duì)于理想機(jī)械：故所以此式說明，機(jī)械效率等于理想驅(qū)動(dòng)力與實(shí)際驅(qū)動(dòng)力的比。假設(shè)用力矩之比的形式表達(dá)機(jī)械效率為：式中MF0,MF分別表示為了克服同樣生產(chǎn)阻力所需的理想驅(qū)動(dòng)力矩和實(shí)際驅(qū)動(dòng)力矩。從另一角度講，同樣驅(qū)動(dòng)力F，理想機(jī)械所能克服的生產(chǎn)阻力Q0必大于所能克服的生產(chǎn)阻力Q。對(duì)于理想機(jī)械：同理，有下式成立：式中，MQ,MQ0分別表示在同樣驅(qū)動(dòng)力情況下，機(jī)械所能克服的實(shí)際生產(chǎn)阻力矩和理想生產(chǎn)阻力矩。2．機(jī)械系統(tǒng)的機(jī)械效率對(duì)于由許多機(jī)械或機(jī)器組成的機(jī)械系統(tǒng)的機(jī)械效率以及計(jì)算，可以根據(jù)組成系統(tǒng)的機(jī)械效率計(jì)算求得。假設(shè)干機(jī)械的連接組合方式一般有串聯(lián)、并聯(lián)、混聯(lián)三種。〔1〕串聯(lián)由k臺(tái)機(jī)械串連組成的機(jī)械系統(tǒng)，設(shè)系統(tǒng)的輸入功率為Pd,各機(jī)械的效率分別為η1,η2,┄,ηk；Pk為系統(tǒng)的輸出功率。那么系統(tǒng)的總效率為：結(jié)論：串聯(lián)系統(tǒng)的總效率等于各機(jī)器的效率的連乘積。串聯(lián)的級(jí)數(shù)越多，機(jī)械系統(tǒng)的效率越低?！?〕并聯(lián)由k臺(tái)機(jī)械并聯(lián)組成的機(jī)械系統(tǒng)。設(shè)系統(tǒng)的輸入功率為Pd,各機(jī)械的效率分別為η1,η2,┄,ηk；Pk為系統(tǒng)的輸出功率。那么系統(tǒng)的總功率：總輸出功率為：并聯(lián)系統(tǒng)的總效率不僅與各組成機(jī)器的效率有關(guān),而且與各機(jī)器所傳遞的功率也有關(guān)。設(shè)ηmax和ηmin為各個(gè)機(jī)器中效率的最大值和最小值那么ηmax<η<ηmin。假設(shè)各臺(tái)機(jī)器的輸入功率均相等,即，那么假設(shè)各臺(tái)機(jī)器的效率均相等，即那么：結(jié)論：假設(shè)各臺(tái)機(jī)器的效率均相等,并聯(lián)系統(tǒng)的總效率等于任一臺(tái)機(jī)器的效率?！?〕混聯(lián)由串聯(lián)和并聯(lián)組成的混聯(lián)式機(jī)械系統(tǒng)。其總效率的求法按其具體組合方式而定。圖示系統(tǒng)中，設(shè)串聯(lián)局部效率為，并聯(lián)局部效率為，那么總效率為：3機(jī)械的自鎖在實(shí)際機(jī)械中，由于摩擦的存在以及驅(qū)動(dòng)力作用方向的問題，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)無論驅(qū)動(dòng)力如何增大，機(jī)械都無法運(yùn)轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象稱為機(jī)械的自鎖。在圖中所示的移動(dòng)副中，驅(qū)動(dòng)力有效分力為阻力為摩擦力當(dāng)時(shí)有此時(shí)無論F多大，均無法使滑塊運(yùn)動(dòng)，出現(xiàn)自鎖現(xiàn)象。此時(shí)驅(qū)動(dòng)力作用在摩擦角內(nèi)圖中所示的轉(zhuǎn)動(dòng)副中，作用在軸頸上的載荷為Q，當(dāng)即Q作用在摩擦圓之內(nèi)，此時(shí)由于驅(qū)動(dòng)力矩總小于它產(chǎn)生的摩擦阻力矩，故無論Q如何增大，也不能使軸轉(zhuǎn)動(dòng)，即出現(xiàn)自鎖現(xiàn)象。總結(jié)：機(jī)械是否發(fā)生自鎖，與驅(qū)動(dòng)力作用線的位置和方向有關(guān)。在移動(dòng)副中，假設(shè)驅(qū)動(dòng)力作用在摩擦角之外，那么不會(huì)發(fā)生自鎖；在轉(zhuǎn)動(dòng)副中，假設(shè)驅(qū)動(dòng)力作用在摩擦圓之外，那么不會(huì)發(fā)生自鎖；故一個(gè)機(jī)械是否會(huì)發(fā)生自鎖，可以通過分析組成機(jī)械的各個(gè)環(huán)節(jié)的自鎖情況來判斷。假設(shè)一個(gè)機(jī)械的某個(gè)環(huán)節(jié)發(fā)生自鎖,那么該機(jī)械必發(fā)生自鎖。自鎖時(shí),驅(qū)動(dòng)力不超過它產(chǎn)生的摩擦阻力，即此時(shí)驅(qū)動(dòng)力所做的功總小于或等于由它所產(chǎn)生的摩擦阻力所作的功。此時(shí)機(jī)械的效率小于或等于零，即。故可借機(jī)械效率的計(jì)算式來判斷機(jī)械是否自鎖和分析自鎖產(chǎn)生的條件。系統(tǒng)任意環(huán)節(jié)自鎖那么系統(tǒng)自鎖，故在分析機(jī)械系統(tǒng)的自鎖特性時(shí)應(yīng)注意。機(jī)械通常有正反兩個(gè)行程，它們的機(jī)械效率一般并不相等，反行程的效率小于零的機(jī)械稱為自鎖機(jī)械。自鎖機(jī)械常用于卡具、螺栓連接、起重裝置和壓榨機(jī)械上。但自鎖機(jī)械的正行程效率都較低,因而在傳遞動(dòng)力時(shí),只適用功率小的場(chǎng)合。第五章

連桿機(jī)構(gòu)根本要求:1.了解平面四桿機(jī)構(gòu)的根本型式，掌握其演化方法。2.掌握平面四桿機(jī)構(gòu)的工作特性。3.了解連桿機(jī)構(gòu)傳動(dòng)的特點(diǎn)及其功能。4.了解平面連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的根本問題，熟練掌握根據(jù)具體設(shè)計(jì)條件及實(shí)際需要，選擇適宜的機(jī)構(gòu)型式和合理的設(shè)計(jì)方法，解決具體設(shè)計(jì)問題。教學(xué)內(nèi)容:1．平面四桿機(jī)構(gòu)的類型及應(yīng)用；

2．平面四桿機(jī)構(gòu)的根本知識(shí)；

3．平面四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的圖解法；

4．平面四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的解析法。5.1平面四桿機(jī)構(gòu)的根本型式

連桿機(jī)構(gòu)是由假設(shè)干個(gè)剛性構(gòu)件用低副聯(lián)接所組成。

平面連桿機(jī)構(gòu)假設(shè)各運(yùn)動(dòng)構(gòu)件均在相互平行的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，那么稱為平面連桿機(jī)構(gòu)。

空間連桿機(jī)構(gòu)假設(shè)各運(yùn)動(dòng)構(gòu)件不都在相互平行的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，那么稱為空間連桿機(jī)構(gòu)。

平面連桿機(jī)構(gòu)較空間連桿機(jī)構(gòu)應(yīng)用更為廣泛，故著重介紹平面連桿機(jī)構(gòu)。

在平面連桿機(jī)構(gòu)中，結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單的且應(yīng)用最廣泛的是由4個(gè)構(gòu)件所組成的平面四桿機(jī)構(gòu)，其它多桿機(jī)構(gòu)可看成在此根底上依次增加桿組而組成。1.平面四桿機(jī)構(gòu)的根本型式所有運(yùn)動(dòng)副均為轉(zhuǎn)動(dòng)副的四桿機(jī)構(gòu)稱為鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。它是平面四桿機(jī)構(gòu)的根本型式。在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，按連架桿能否作整周轉(zhuǎn)動(dòng)，可將四桿機(jī)構(gòu)分為3種根本型式。(1)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)定義:在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，假設(shè)兩連架桿中有一個(gè)為曲柄，另一個(gè)為搖桿，那么稱為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。(2)雙曲柄機(jī)構(gòu)定義:在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，假設(shè)兩連架桿均為曲柄，稱為雙曲柄機(jī)構(gòu)。傳動(dòng)特點(diǎn):當(dāng)主動(dòng)曲柄連續(xù)等速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從動(dòng)曲柄一般不等速轉(zhuǎn)動(dòng)。雙曲柄機(jī)構(gòu)中有兩種特殊機(jī)構(gòu)：平行四邊形機(jī)構(gòu)和反平行四邊形機(jī)構(gòu)

定義:在雙曲柄機(jī)構(gòu)中，假設(shè)兩對(duì)邊構(gòu)件長(zhǎng)度相等且平行，那么稱為平行四邊形機(jī)構(gòu)。傳動(dòng)特點(diǎn):主動(dòng)曲柄和從動(dòng)曲柄均以相同角速度轉(zhuǎn)動(dòng)。定義:兩曲柄長(zhǎng)度相同，而連桿與機(jī)架不平行的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，稱為反平行四邊形機(jī)構(gòu)(3)雙搖桿機(jī)構(gòu)定義:在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，假設(shè)兩連架桿均為搖桿，那么稱為雙搖桿機(jī)構(gòu)。2.平面四桿機(jī)構(gòu)的演化由于各種工程實(shí)際的需要，所用四桿機(jī)構(gòu)的型式是多種多樣的。這些四桿機(jī)構(gòu)可看作是由鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)通過不同方法演化而來的，并與之有著相同的相對(duì)運(yùn)動(dòng)特性。掌握這些演化方法，有利于對(duì)連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計(jì)。

當(dāng)取不同的構(gòu)件為機(jī)架時(shí)，會(huì)得到不同的四桿機(jī)構(gòu)。下面我們看一下表：表2.1四桿機(jī)構(gòu)的幾種型式I鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)II含一個(gè)移動(dòng)副的四桿機(jī)構(gòu)III含有兩個(gè)移動(dòng)副的四桿機(jī)構(gòu)機(jī)架

曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)正切機(jī)構(gòu)4

雙曲柄機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)

雙轉(zhuǎn)塊機(jī)構(gòu)1

曲柄搖桿機(jī)構(gòu)

擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)

曲柄搖塊機(jī)構(gòu)

正弦機(jī)構(gòu)2

雙搖桿機(jī)構(gòu)移動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)

雙滑塊機(jī)構(gòu)3鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)可以通過四種方式演化出其他形式的四桿機(jī)構(gòu)。即⑴取不同構(gòu)件為機(jī)架；⑵轉(zhuǎn)動(dòng)副變移動(dòng)副；⑶桿狀構(gòu)件與塊狀構(gòu)件互換；⑷銷釘擴(kuò)大。在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)或曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，當(dāng)載荷很大而搖桿〔或滑塊〕的擺角〔或行程〕不大時(shí)，可將曲柄與連桿構(gòu)成的轉(zhuǎn)動(dòng)副中的銷釘加以擴(kuò)大，演化成偏心盤結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)在工程上應(yīng)用很廣。5.2平面四桿機(jī)構(gòu)的根本知識(shí)1.平面四桿機(jī)構(gòu)有曲柄存在的條件周轉(zhuǎn)副:兩構(gòu)件能做360°相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)副。否那么稱擺轉(zhuǎn)副。曲柄：與機(jī)架相鉸接能整周回轉(zhuǎn)的構(gòu)件。下面以圖示的四桿機(jī)構(gòu)為例，說明平面四桿機(jī)構(gòu)有曲柄存在的條件。在圖中，設(shè)d>a，在桿1繞轉(zhuǎn)動(dòng)副A轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，鉸鏈點(diǎn)B與D之間的距離g是不斷變化的，當(dāng)B點(diǎn)到達(dá)圖示點(diǎn)B1和B2兩位置時(shí)，值分別到達(dá)最大值gmax=d+a和最小值gmin=d-a。

如要求桿1能繞轉(zhuǎn)動(dòng)副A相對(duì)桿4作整周轉(zhuǎn)動(dòng)，那么桿1應(yīng)通過AB1和AB2這兩個(gè)關(guān)鍵位置，即可以構(gòu)成三角形B1C1D和三角形B2C2D。根據(jù)三角形構(gòu)成原理經(jīng)過公式推導(dǎo)可得出如下重要結(jié)論：在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，如果某個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副能成為周轉(zhuǎn)副，那么它所連接的兩個(gè)構(gòu)件中，必有一個(gè)為最短桿，并且四個(gè)構(gòu)件的長(zhǎng)度關(guān)系滿足桿長(zhǎng)之和條件我們考慮一下中選取不同的構(gòu)件作機(jī)架時(shí)，會(huì)得到什么樣的機(jī)構(gòu)？

〔1〕假設(shè)取最短桿為機(jī)架------得雙曲柄機(jī)構(gòu)；

〔2〕假設(shè)取最短桿的任一相鄰的構(gòu)件為機(jī)架------得曲柄搖桿機(jī)構(gòu)；

〔3〕假設(shè)取最短桿對(duì)面的構(gòu)件為機(jī)架------得雙搖桿機(jī)構(gòu)。

〔4〕如果四桿機(jī)構(gòu)不滿足桿長(zhǎng)之和條件，那么不管選取哪個(gè)構(gòu)件為機(jī)架，所得機(jī)構(gòu)均為雙搖桿機(jī)構(gòu)。得出鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有曲柄存在的條件為：〔1〕最短桿與最長(zhǎng)桿長(zhǎng)度之和小于或等于其它兩桿長(zhǎng)度之和?！?〕邊架桿和機(jī)架中必有一桿是最短桿。2．壓力角和傳動(dòng)角在圖示的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，如果不計(jì)慣性力、重力、摩擦力，那么連桿2是二力共線的構(gòu)件，由主動(dòng)件1經(jīng)過連桿2作用在從動(dòng)件3上的驅(qū)動(dòng)力F的方向?qū)⒀刂B桿2的中心線BC。力F可分解為兩個(gè)分力：沿著受力點(diǎn)C的速度υc方向的分力Ft和垂直于υc方向的分力Fn。設(shè)力F與著力點(diǎn)的速度υc方向之間所夾的銳角為，那么

其中，沿υc方向的分力Ft是使從動(dòng)件轉(zhuǎn)動(dòng)的有效分力，對(duì)從動(dòng)件產(chǎn)生有效回轉(zhuǎn)力矩；而Fn那么是僅僅在轉(zhuǎn)動(dòng)副D中產(chǎn)生附加徑向壓力的分力。由上式可知：越大，徑向壓力Fn也越大，故稱角為壓力角。壓力角的余角稱為傳動(dòng)角，用γ表示，γ=90-。顯然，γ角越大，那么有效分力Ft越大，而徑向壓力Fn越小，對(duì)機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)越有利。因此，在連桿機(jī)構(gòu)中，常用傳動(dòng)角的大小及其變化情況來衡量一機(jī)構(gòu)傳力性能的優(yōu)劣。在機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)過程中，傳動(dòng)角的大小是變化的。當(dāng)曲柄AB轉(zhuǎn)到與機(jī)架AD重疊共線和展開共線兩位置AB1、AB2時(shí)，傳動(dòng)角將出現(xiàn)極值γ′和γ″〔傳動(dòng)角總?cè)′J角〕。這兩個(gè)值的大小為比擬這兩個(gè)位置時(shí)的傳動(dòng)角，即可求得最小傳動(dòng)角γmin。為了保證機(jī)構(gòu)具有良好的傳力性能，設(shè)計(jì)時(shí)通常應(yīng)使γmin≥40°；對(duì)于高速和大功率的傳動(dòng)機(jī)械，應(yīng)使γmin≥50°。3．急回運(yùn)動(dòng)和行程速比系數(shù)在圖示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，當(dāng)主動(dòng)曲柄1位于B1A而與連桿2成一直線時(shí)，從動(dòng)搖桿3位于右極限位置C1D。當(dāng)曲柄1以等角速度ω1逆時(shí)針轉(zhuǎn)過角φ1而與連桿2重疊時(shí)，曲柄到達(dá)位置B2A，而搖桿3那么到達(dá)其左極限位置C2D。當(dāng)曲柄繼續(xù)轉(zhuǎn)過角φ2而回到位置B1A時(shí)，搖桿3那么由左極限位置C2D擺回到右極限位置C1D。從動(dòng)件的往復(fù)擺角均為。由圖可以看出，曲柄相應(yīng)的兩個(gè)轉(zhuǎn)角φ1和φ2為：式中，θ為搖桿位于兩極限位置時(shí)曲柄兩位置所夾的銳角，稱為極位夾角。介紹急回運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的原因，為了說明急回運(yùn)動(dòng)的急回程度，通常用行程速度變化系數(shù)〔或稱行程速比系數(shù)〕K來衡量，即機(jī)構(gòu)具有急回特性必有K>1，那么極位夾角0。=180°×〔K-1〕/〔K+1〕有時(shí)某一機(jī)構(gòu)本身無急回特性，但當(dāng)它與另一機(jī)構(gòu)組合后，此組合后的機(jī)構(gòu)并不一定也無急回特性。機(jī)構(gòu)有無急回特性，應(yīng)從急回特性的定義入手進(jìn)行分析。

4．死點(diǎn)位置下面我們來看一下死點(diǎn)位置的形成：在圖示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，設(shè)搖桿CD為主動(dòng)件，那么當(dāng)機(jī)構(gòu)處于圖示的兩個(gè)虛線位置之一時(shí)，連桿與曲柄在一條直線上，出現(xiàn)了傳動(dòng)角γ=0的情況。這時(shí)主動(dòng)件CD通過連桿作用于從動(dòng)件AB上的力恰好通過其回轉(zhuǎn)中心，所以將不能使構(gòu)件AB轉(zhuǎn)動(dòng)而出現(xiàn)"頂死"現(xiàn)象。機(jī)構(gòu)的此種位置稱為死點(diǎn)位置。提出問題：四桿機(jī)構(gòu)中是否存在死點(diǎn)位置，決定于什么？答：從動(dòng)件是否與連桿共線。

對(duì)于傳動(dòng)機(jī)構(gòu)來說，機(jī)構(gòu)有死點(diǎn)是不利的，應(yīng)該采取措施使機(jī)構(gòu)能順利通過死點(diǎn)位置。措施：a.對(duì)于連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)的機(jī)器，可以利用從動(dòng)件的慣性來通過死點(diǎn)位置；b.采用機(jī)構(gòu)錯(cuò)位排列的方法，即將兩組以上的機(jī)構(gòu)組合起來，而使各組機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置相互錯(cuò)開；機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置的積極作用：在工程實(shí)際中，不少場(chǎng)合也利用機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置來實(shí)現(xiàn)一定的工作要求。夾緊工件用的連桿式快速夾具是利用死點(diǎn)位置來夾緊工件的。在連桿2的手柄處施以壓力F將工件夾緊后，連桿BC與連架桿CD成一直線。撤去外力F之后，在工件反彈力T作用下，從動(dòng)件3處于死點(diǎn)位置。即使此反彈力很大，也不會(huì)使工件松脫。當(dāng)飛機(jī)起落架處于放下機(jī)輪的位置時(shí)，此時(shí)連桿BC與從動(dòng)件CD位于一直線上。因機(jī)構(gòu)處于死點(diǎn)位置，故機(jī)輪著地時(shí)產(chǎn)生的巨大沖擊力不會(huì)使從動(dòng)件反轉(zhuǎn)，從而保持著支撐狀態(tài)。連桿式快速夾具飛機(jī)起落架5．3平面四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的圖解法1．平面四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的兩類根本問題平面連桿機(jī)構(gòu)在工程實(shí)際中應(yīng)用十分廣泛。根據(jù)工作對(duì)機(jī)構(gòu)所要實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的要求，這些范圍廣泛的應(yīng)用問題，通?？蓺w納為三大類設(shè)計(jì)問題?！?〕實(shí)現(xiàn)剛體給定位置的設(shè)計(jì)在這類設(shè)計(jì)問題中，要求所設(shè)計(jì)的機(jī)構(gòu)能引導(dǎo)一個(gè)剛體順序通過一系列給定的位置。該剛體一般是機(jī)構(gòu)的連桿。〔2〕實(shí)現(xiàn)預(yù)定運(yùn)動(dòng)規(guī)律的設(shè)計(jì)

在這類設(shè)計(jì)問題中，要求所設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)的主、從動(dòng)連架桿之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系能滿足某種給定的函數(shù)關(guān)系。如車門開閉機(jī)構(gòu)，工作要求兩連架桿的轉(zhuǎn)角滿足大小相等而轉(zhuǎn)向相反的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，以實(shí)現(xiàn)車門的開啟和關(guān)閉；又如汽車前輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)，工作要求兩連架桿的轉(zhuǎn)角滿足某種函數(shù)關(guān)系，以保證汽車順利轉(zhuǎn)彎；再比方，在工程實(shí)際的許多應(yīng)用中，要求在主動(dòng)連架桿勻速運(yùn)動(dòng)的情況下，從動(dòng)連架桿的運(yùn)動(dòng)具有急回特性，以提高勞動(dòng)生產(chǎn)率。平面連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法大致可分為圖解法、解析法和實(shí)驗(yàn)法三類。按給定連桿位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)如圖示，設(shè)工作要求某剛體在運(yùn)動(dòng)過程中能依次占據(jù)Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三個(gè)給定位置，試設(shè)計(jì)一鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，引導(dǎo)該剛體實(shí)現(xiàn)這一運(yùn)動(dòng)要求。設(shè)計(jì)問題為實(shí)現(xiàn)連桿給定位置的設(shè)計(jì)。首先根據(jù)剛體的具體結(jié)構(gòu)，在其上選擇活動(dòng)鉸鏈點(diǎn)B，C的位置。一旦確定了B，C的位置，對(duì)應(yīng)于剛體3個(gè)位置時(shí)活動(dòng)鉸鏈的位置B1C1，B2C2，B3C3也就確定了。設(shè)計(jì)的主要任務(wù)：確定固定鉸鏈點(diǎn)A、D的位置。設(shè)計(jì)步驟：

因?yàn)檫B桿上活動(dòng)鉸鏈B，C分別繞固定鉸鏈A，D轉(zhuǎn)動(dòng)，所以連桿在3個(gè)給定位置上的B1，B2和B3點(diǎn)，應(yīng)位于以A為圓心，連架桿AB為半徑的圓周上；同理，C1，C2和C3三點(diǎn)應(yīng)位于以D為圓心，以連架桿DC為半徑的圓周上。因此，連接B1、B2和B2、B3，再分別作這兩條線段的中垂線a12和a23，其交點(diǎn)即為固定鉸鏈中心A。同理，可得另一固定鉸鏈中心D。那么AB1C1D即為所求四桿機(jī)構(gòu)在第一個(gè)位置時(shí)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。

在選定了連桿上活動(dòng)鉸鏈點(diǎn)位置的情況下，由于三點(diǎn)唯一地確定一個(gè)圓，故給定連桿3個(gè)位置時(shí)，其解是確定的。改變活動(dòng)鉸鏈點(diǎn)B，C的位置，其解也隨之改變，從這個(gè)意義上講，實(shí)現(xiàn)連桿3個(gè)位置的設(shè)計(jì)，解有無窮多個(gè)。如果給定連桿兩個(gè)位置，那么固定鉸鏈點(diǎn)A，D的位置可在各自的中垂線上任取，故其解有無窮多個(gè)。設(shè)計(jì)時(shí)，可添加其他附加條件〔如機(jī)構(gòu)尺寸、傳動(dòng)角大小、有無曲柄等〕，從中選擇適宜的機(jī)構(gòu)。如果給定連桿4個(gè)位置，因任一點(diǎn)的4個(gè)位置并不總在同一個(gè)圓周上，因而活動(dòng)鉸鏈B，C的位置就不能任意選定。但總可以在連桿上找到一些點(diǎn)，它的4個(gè)位置是在同一圓周上，故滿足連桿4個(gè)位置的設(shè)計(jì)也是可以解決的，不過求解時(shí)要用到所謂圓點(diǎn)曲線和中心點(diǎn)曲線理論。關(guān)于這方面的問題，需要時(shí)可參閱有關(guān)文獻(xiàn)，這里不再作進(jìn)一步介紹。

綜上所述，剛體導(dǎo)引機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)，就其本身的設(shè)計(jì)方法而言，一般并不困難，關(guān)鍵在于如何判定一個(gè)工程實(shí)際中的具體設(shè)計(jì)問題屬于剛體導(dǎo)引機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)。3．按給定連架桿對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)一個(gè)四桿機(jī)構(gòu)作為函數(shù)生成機(jī)構(gòu)，這類設(shè)計(jì)命題即通常所說的按兩連架桿預(yù)定的對(duì)應(yīng)角位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)。

如圖示，設(shè)四桿機(jī)構(gòu)中兩固定鉸鏈A和D的位置，連架桿AB的長(zhǎng)度，要求兩連架桿的轉(zhuǎn)角能實(shí)現(xiàn)三組對(duì)應(yīng)關(guān)系。

設(shè)計(jì)此四桿機(jī)構(gòu)的關(guān)鍵：求出連桿BC上活動(dòng)鉸鏈點(diǎn)C的位置，一旦確定了C點(diǎn)的位置，連桿BC和另一連架桿DC的長(zhǎng)度也就確定了。

設(shè)已有四桿機(jī)構(gòu)ABCD，當(dāng)主動(dòng)連架桿AB運(yùn)動(dòng)時(shí)，連桿上鉸鏈B相對(duì)于另一連架桿CD的運(yùn)動(dòng)，是繞鉸鏈點(diǎn)C的轉(zhuǎn)動(dòng)。因此，以C為圓心，以BC長(zhǎng)為半徑的圓弧即為連桿上鉸鏈點(diǎn)B相對(duì)于鉸鏈點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)軌跡。如果能找到鉸鏈B的這種軌跡，那么鉸鏈C的位置就不難確定了。主要采用機(jī)構(gòu)反轉(zhuǎn)法在函數(shù)生成機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)中，當(dāng)要求實(shí)現(xiàn)幾組對(duì)應(yīng)位置，即設(shè)計(jì)一個(gè)四桿機(jī)構(gòu)使其兩連架桿實(shí)現(xiàn)預(yù)定的對(duì)應(yīng)角位置時(shí)，可以用所謂的"剛化-反轉(zhuǎn)"法求此四桿機(jī)構(gòu)。這個(gè)問題是本章的難點(diǎn)之一。剛化-反轉(zhuǎn)法也適用于曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)，但要注意曲柄滑塊機(jī)構(gòu)與曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的關(guān)系，根據(jù)不同的設(shè)計(jì)命題，分清楚什么情況"反轉(zhuǎn)"，什么情況"反移"。從以上分析可知，在設(shè)計(jì)某個(gè)連桿機(jī)構(gòu)時(shí)，首先應(yīng)分清什么，要設(shè)計(jì)什么，然后再選定設(shè)計(jì)參考位置，用剛化反轉(zhuǎn)或反移法進(jìn)行設(shè)計(jì)。這種運(yùn)動(dòng)倒置的方法是一種帶有普遍性的方法，如在凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中用的反轉(zhuǎn)法，在輪系的傳動(dòng)比計(jì)算中的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法等，均是運(yùn)動(dòng)倒置的原理。按給定行程速比系數(shù)K設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中搖桿長(zhǎng)CD

和其擺角Ψ

以及行程速比系數(shù)K，要求設(shè)計(jì)該四桿機(jī)構(gòu)。設(shè)計(jì)步驟:

首先，根據(jù)行程速比系數(shù)K，計(jì)算極位夾角θ，即

其次，任選一點(diǎn)D

作為固定鉸鏈，如下圖，并以此點(diǎn)為頂點(diǎn)作等腰三角形DC2C1，使兩腰之長(zhǎng)等于搖桿長(zhǎng)CD，∠C1DC2=Ψ。然后過C1點(diǎn)作C1NC1C2，再過C2點(diǎn)作∠C1C2M=90°-θ，得到直線C1N和C2M的交點(diǎn)為P。最后以線段為直徑作圓，那么此圓周上任一點(diǎn)與C1，C2連線所夾之角度均為θ。而曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)中心A可在圓弧或上任取。由圖可知，曲柄與連桿重疊共線和拉直共線的兩個(gè)位置為和，那么

由以上兩式可解得曲柄長(zhǎng)度

線段可由以A為圓心、為半徑作圓弧與的交點(diǎn)E來求得，而連桿長(zhǎng)為

由于曲柄軸心A位置有無窮多，故滿足設(shè)計(jì)要求的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)有無窮多個(gè)。如未給出其他附加條件，設(shè)計(jì)時(shí)通常以機(jī)構(gòu)在工作行程中具有較大的傳動(dòng)角為出發(fā)點(diǎn)，來確定曲柄軸心的位置。如果設(shè)計(jì)要求中給出了其它附加條件，那么A點(diǎn)的位置應(yīng)根據(jù)附加條件來確定。如果工作要求所設(shè)計(jì)的急回機(jī)構(gòu)為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，那么圖中的C1，C2點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)于滑塊行程的兩個(gè)端點(diǎn)，其設(shè)計(jì)方法與上述相同。5．4平面四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的解析法圖解法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)形象直觀、思路清晰，但作圖麻煩且誤差較大。而解析法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)是建立機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)與運(yùn)動(dòng)參數(shù)的解析關(guān)系式，從而按給定條件求出未知結(jié)構(gòu)參數(shù)，求解準(zhǔn)確。1．按給定連架桿對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)如圖示，鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中兩連架桿AB和CD的三組對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角，即1，1，2、2，3、3〔以i，i表示〕。設(shè)計(jì)此四桿機(jī)構(gòu)。首先，建立坐標(biāo)系，使x軸與機(jī)架重合，各構(gòu)件以矢量表示，其轉(zhuǎn)角從x軸正向沿逆時(shí)針方向度量。根據(jù)各構(gòu)件所構(gòu)成的矢量封閉形，可寫出以下矢量方程式：l1+l2=l4+l3

將上式向坐標(biāo)軸投影，可得l1cos(2+0)+l2cosi=l4+l3cos(+0)l1sin(2+0)+l2sini=l3sin(+0)

如取各構(gòu)件長(zhǎng)度的相對(duì)值，即

并移項(xiàng)，得

將上兩式等式兩邊平方后相加，整理后得

為簡(jiǎn)化上式，再令

G0=nG1=-n/p

可得

上式含有C0,C1,C2,0,ψ05個(gè)待定參數(shù)，由此可知，兩連架桿轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)關(guān)系最多只能給出5組，才有確定解。如給定兩連架桿的初始角0，0，那么只需給定3組對(duì)應(yīng)關(guān)系即可求出C0,C1,C2,進(jìn)而求出m,n,p。最后可根據(jù)實(shí)際需要決定構(gòu)件AB的長(zhǎng)度，這樣其余構(gòu)件長(zhǎng)度也就確定了。相反，如果給定的兩連架桿對(duì)應(yīng)位置組數(shù)過多，或者是一個(gè)連續(xù)函數(shù)(即從動(dòng)件的轉(zhuǎn)角和主動(dòng)的轉(zhuǎn)角連續(xù)對(duì)應(yīng))。那么因和的每一組相應(yīng)值即可構(gòu)成一個(gè)方程式，因此方程式的數(shù)目將比機(jī)構(gòu)待定尺度參數(shù)的數(shù)目多，而使問題成為不可解。在這種情況下，設(shè)計(jì)要求僅能近似地得以滿足。按給定連桿某點(diǎn)軌跡設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)一個(gè)四桿機(jī)構(gòu)作為軌跡生成機(jī)構(gòu)，此類設(shè)計(jì)命題即通常所說的按給定的運(yùn)動(dòng)軌跡設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)。在圖中，藍(lán)色實(shí)線所示為工作要求實(shí)現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，今欲設(shè)計(jì)一鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，使其連桿上某一點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡與該給定軌跡相符。設(shè)計(jì)步驟：

為了確定機(jī)構(gòu)的尺度參數(shù)和連桿上M點(diǎn)的位置，首先需要建立四桿機(jī)構(gòu)連桿上M點(diǎn)的位置方程，亦即連桿曲線方程。

設(shè)在坐標(biāo)系xAy中，連桿上M點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)，該點(diǎn)的位置方程可如下求得。

由四邊形ABML可得

由四邊形DCML可得

將前兩式平方相加消去Ψ，后兩式平方相加消去Ψ，可分別得

根據(jù)γ1+γ2=γ的關(guān)系，消去上述兩式中的γ1和γ2，即可得連桿上M點(diǎn)的位置方程

U2+V2=W2

(6.23)

該式又稱為連桿曲線方程。

式中

上式中共有6個(gè)待定尺寸參數(shù)a,c,d,e,f,γ，故如在給定的軌跡中選取6組坐標(biāo)值〔xi,yi〕，分別代入上式，即可得到6個(gè)方程，聯(lián)立求解這個(gè)6個(gè)方程，即可解出全部待定尺寸。這說明連桿曲線上只有6個(gè)點(diǎn)與給定的軌跡重合。

設(shè)計(jì)時(shí)，為了使連桿曲線上能有更多點(diǎn)與給定軌跡重合，可再引入坐標(biāo)系x'Oy'，如下圖，即引入了表示機(jī)架在x'Oy'坐標(biāo)系中位置的3個(gè)待定參數(shù)g,h,φ0。然后用坐標(biāo)變換的方法將式〔6.23〕變換到坐標(biāo)系x'Oy'中，即可得到在該坐標(biāo)系中的連桿曲線方程。

F(x',y',a,c,d,e,f,g,h,,0)=0

(2.64)式中共含有9個(gè)待定尺寸參數(shù)，這說明鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的連桿上的一點(diǎn)最多能精確地通過給定軌跡上所選的9個(gè)點(diǎn)。假設(shè)在給定的軌跡上選定的9個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為〔xi,yi〕，代入式〔2.64〕，即可得到9個(gè)非線性方程，利用數(shù)值方法解此非線性方程組，便可求得所要設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)的9個(gè)待定尺寸參數(shù)。第六章

凸輪機(jī)構(gòu)根本要求:1.了解凸輪機(jī)構(gòu)的類型及各類凸輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和適用場(chǎng)合，學(xué)會(huì)根據(jù)工作要求和使用場(chǎng)合選擇凸輪機(jī)構(gòu)的類型。2.掌握從動(dòng)件幾種常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律的特點(diǎn)和適用場(chǎng)合以及不同運(yùn)動(dòng)規(guī)律位移曲線的拼接方法，學(xué)會(huì)根據(jù)工作要求選擇或設(shè)計(jì)從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。3.掌握凸輪機(jī)構(gòu)根本尺寸確定的原那么，學(xué)會(huì)根據(jù)這些原那么確定移動(dòng)滾子從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的基圓半徑、滾子半徑和偏置方向以及移動(dòng)平底從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的基圓半徑、平底寬度和偏置方向。4.熟練掌握并靈活運(yùn)用反轉(zhuǎn)法原理，學(xué)會(huì)根據(jù)這一原理設(shè)計(jì)各類凸輪的廓線。5.掌握凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的根本步驟，學(xué)會(huì)用計(jì)算機(jī)對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)進(jìn)行輔助設(shè)計(jì)的方法。教學(xué)內(nèi)容:1．凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和類型；

2．從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律凸輪廓線設(shè)計(jì)的圖解法凸輪廓線設(shè)計(jì)的解析法凸輪機(jī)構(gòu)根本參數(shù)確實(shí)定6．1凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用凸輪機(jī)構(gòu)是由具有曲線輪廓或凹槽的構(gòu)件，通過高副接觸帶動(dòng)從動(dòng)件實(shí)現(xiàn)預(yù)期運(yùn)動(dòng)規(guī)律的一種高副機(jī)構(gòu)。它廣泛地應(yīng)用于各種機(jī)械，特別是自動(dòng)機(jī)械、自動(dòng)控制裝置和裝配生產(chǎn)線中。在設(shè)計(jì)機(jī)械時(shí)，當(dāng)需要其從動(dòng)件必須準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)某種預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，常采用凸輪機(jī)構(gòu)。當(dāng)凸輪運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過其上的曲線輪廓與從動(dòng)件的高副接觸，可使從動(dòng)件獲得預(yù)期的運(yùn)動(dòng)。凸輪機(jī)構(gòu)是由凸輪、從動(dòng)件和機(jī)架這三個(gè)根本構(gòu)件所組成的一種高副機(jī)構(gòu)。2．凸輪機(jī)構(gòu)的分類工程實(shí)際中所使用的凸輪機(jī)構(gòu)型式多種多樣，常用的分類方法有以下幾種：a.按照凸輪的形狀分類

〔1〕盤形凸輪

這種凸輪是一個(gè)繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)并且具有變化向徑的盤形零件，當(dāng)其繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，可推動(dòng)從動(dòng)件在垂直于凸輪轉(zhuǎn)軸的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。它是凸輪的最根本型式，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，應(yīng)用最廣。

〔2〕移動(dòng)凸輪當(dāng)盤形凸輪的轉(zhuǎn)軸位于無窮遠(yuǎn)處時(shí)，就演化成了移動(dòng)凸輪〔或楔形凸輪〕。凸輪呈板狀，它相對(duì)于機(jī)架作直線移動(dòng)。在以上兩種凸輪機(jī)構(gòu)中，凸輪與從動(dòng)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)均為平面運(yùn)動(dòng)，故又統(tǒng)稱為平面凸輪機(jī)構(gòu)。〔3〕圓柱凸輪

如果將移動(dòng)凸輪卷成圓柱體即演化成圓柱凸輪。在這種凸輪機(jī)構(gòu)中凸輪與從動(dòng)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是空間運(yùn)動(dòng)，故屬于空間凸輪機(jī)構(gòu)。移動(dòng)凸輪圓柱凸輪b)按照從動(dòng)件的形狀分類名稱圖形說明尖

端

從

動(dòng)

件

從動(dòng)件的尖端能夠與任意復(fù)雜的凸輪輪廓保持接觸，從而使從動(dòng)件實(shí)現(xiàn)任意的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。這種從動(dòng)件結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單，但尖端處易磨損，故只適用于速度較低和傳力不大的場(chǎng)合。曲

面

從

動(dòng)

件

為了克服尖端從動(dòng)件的缺點(diǎn)，可以把從動(dòng)件的端部做成曲面，稱為曲面從動(dòng)件。這種結(jié)構(gòu)形式的從動(dòng)件在生產(chǎn)中應(yīng)用較多。滾

子

從

動(dòng)

件

為減小摩擦磨損，在從動(dòng)件端部安裝一個(gè)滾輪，把從動(dòng)件與凸輪之間的滑動(dòng)摩擦變成滾動(dòng)摩擦，因此摩擦磨損較小，可用來傳遞較大的動(dòng)力，故這種形式的從動(dòng)件應(yīng)用很廣。平

底

從

動(dòng)

件

從動(dòng)件與凸輪輪廓之間為線接觸，接觸處易形成油膜，潤(rùn)滑狀況好。此外，在不計(jì)摩擦?xí)r，凸輪對(duì)從動(dòng)件的作用力始終垂直于從動(dòng)件的平底，受力平穩(wěn)，傳動(dòng)效率高，常用于高速場(chǎng)合。缺點(diǎn)是與之配合的凸輪輪廓必須全部為外凸形狀。c)按照從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)形式分類按照從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)形式分為移動(dòng)從動(dòng)件和擺動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)。移動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)又可根據(jù)其從動(dòng)件軸線與凸輪回轉(zhuǎn)軸心的相對(duì)位置分成對(duì)心和偏置兩種。d)按照凸輪與從動(dòng)件維持高副接觸的方法

〔1〕力封閉型凸輪機(jī)構(gòu)

所謂力封閉型，是指利用重力、彈簧力或其它外力使從動(dòng)件與凸輪輪廓始終保持接觸。

〔2〕形封閉型凸輪機(jī)構(gòu)

所謂形封閉型，是指利用高副元素本身的幾何形狀使從動(dòng)件與凸輪輪廓始終保持接觸。

以上介紹了凸輪機(jī)構(gòu)的幾種分類方法。將不同類型的凸輪和從動(dòng)件組合起來，就可以得到各種不同形式的凸輪機(jī)構(gòu)。設(shè)計(jì)時(shí)，可根據(jù)工作要求和使用場(chǎng)合的不同加以選擇。6．2從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)凸輪機(jī)構(gòu)時(shí)，首先應(yīng)根據(jù)工作要求確定從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后按照這一運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)凸輪廓線。以尖端移動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)為例，說明從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與凸輪廓線之間的相互關(guān)系。從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律：指從動(dòng)件的位移s、速度v、加速度a及加速度的變化率j隨時(shí)間t和凸輪轉(zhuǎn)角變化的規(guī)律。從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)線圖：從動(dòng)件的s、v、a、j隨時(shí)間t或凸輪轉(zhuǎn)角變化的曲線。常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律：在工程實(shí)際中經(jīng)常用到的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，它們具有不同的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力特性?！窀靖拍睿?/p>

涉及概念定義基圓以凸輪輪廓的最小向徑rb為半徑作的圓?；鶊A半徑即為最小向徑rb。推程從動(dòng)件遠(yuǎn)離凸輪軸心的運(yùn)動(dòng)。升距從動(dòng)件上升的最大距離，用h表示。推程運(yùn)動(dòng)角與推程對(duì)應(yīng)的凸輪轉(zhuǎn)角。停歇從動(dòng)件處于靜止不動(dòng)的那段時(shí)間。回程從動(dòng)件朝著凸輪軸心運(yùn)動(dòng)的那段行程?；爻踢\(yùn)動(dòng)角與回程對(duì)應(yīng)的凸輪轉(zhuǎn)角?！駧追N常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律的運(yùn)動(dòng)線圖和特點(diǎn)名稱運(yùn)動(dòng)線圖特點(diǎn)及應(yīng)用等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律

從動(dòng)件速度為常量，故稱為等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律，由于其位移曲線為一條斜率為常數(shù)的斜直線，故又稱直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

特點(diǎn)：速度曲線不連續(xù)，從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)起始和終止位置速度有突變，會(huì)產(chǎn)生剛性沖擊。

適用場(chǎng)合：低速輕載。等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律

從動(dòng)件在推程或回程的前半段作等加速運(yùn)動(dòng)，后半段作等減速運(yùn)動(dòng)，通常加速度和減速度絕對(duì)值相等。由于其位移曲線為兩段在O點(diǎn)光滑相連的反向拋物線，故又稱為拋物線運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

特點(diǎn)：速度曲線連續(xù)，不會(huì)產(chǎn)生剛性沖擊；因加速度曲線在運(yùn)動(dòng)的起始、中間和終止位置有突變，會(huì)產(chǎn)生柔性沖擊。

適用場(chǎng)合：中速輕載。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律

當(dāng)質(zhì)點(diǎn)在圓周上作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，其在該圓直徑上的投影所構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)稱為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，由于其加速度曲線為余弦曲線，故又稱為余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

特點(diǎn)：速度曲線連續(xù)，故不會(huì)產(chǎn)生剛性沖擊，但在運(yùn)動(dòng)的起始和終止位置加速度曲線不連續(xù)，故會(huì)產(chǎn)生柔性沖擊。

適用場(chǎng)合：中速中載。當(dāng)從動(dòng)件作無停歇的升--降--升連續(xù)停歇運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度曲線變成連續(xù)曲線，可用于高速場(chǎng)合。擺線運(yùn)動(dòng)規(guī)律

當(dāng)滾圓沿縱坐標(biāo)軸作勻速純滾動(dòng)時(shí)，圓周上一點(diǎn)的軌跡為一擺線。此時(shí)該點(diǎn)在縱坐標(biāo)軸上的投影隨時(shí)間變化的規(guī)律稱擺線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，由于其加速度曲線為正弦曲線，故又稱為正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

特點(diǎn)：速度曲線和加速度曲線均連續(xù)無突變，故既無剛性沖擊也無柔性沖擊。

適用場(chǎng)合：高速輕載。3－4－5次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律

其位移方程式中多項(xiàng)式剩余項(xiàng)的次數(shù)為3、4、5，故稱3－4－5次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律。也稱五次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

特點(diǎn)：速度曲線和加速度曲線均連續(xù)無突變，故既無剛性沖擊也無柔性沖擊。

適用場(chǎng)合：高速中載。6．3凸輪輪廓設(shè)計(jì)的圖解法凸輪機(jī)構(gòu)工作時(shí)，凸輪和從動(dòng)件都在運(yùn)動(dòng)，為了在圖紙上繪制出凸輪的輪廓曲線，可采用反轉(zhuǎn)法。下面以圖示的對(duì)心尖端移動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)為例來說明其原理。真實(shí)運(yùn)動(dòng)反轉(zhuǎn)過程從圖中可以看出：a.凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，凸輪機(jī)構(gòu)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)情況：凸輪以等角速度ω繞軸O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，推動(dòng)從動(dòng)件在導(dǎo)路中上、下往復(fù)移動(dòng)。當(dāng)從動(dòng)件處于最低位置時(shí)，凸輪輪廓曲線與從動(dòng)件在A點(diǎn)接觸，當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過φ1角時(shí)，凸輪的向徑OA將轉(zhuǎn)到OA′的位置上，而凸輪輪廓將轉(zhuǎn)到圖中蘭色虛線所示的位置。這時(shí)從動(dòng)件尖端從最低位置A上升到B′，上升的距離s1=AB′。b.采用反轉(zhuǎn)法，凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)情況：現(xiàn)在設(shè)想凸輪固定不動(dòng)，而讓從動(dòng)件連同導(dǎo)路一起繞O點(diǎn)以角速度〔－ω〕轉(zhuǎn)過φ1角，此時(shí)從動(dòng)件將一方面隨導(dǎo)路一起以角速度〔－ω〕轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)又在導(dǎo)路中作相對(duì)移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到圖中粉紅色虛線所示的位置。此時(shí)從動(dòng)件向上移動(dòng)的距離與前相同。此時(shí)從動(dòng)件尖端所占據(jù)的位置B一定是凸輪輪廓曲線上的一點(diǎn)。假設(shè)繼續(xù)反轉(zhuǎn)從動(dòng)件，可得凸輪輪廓曲線上的其它點(diǎn)。由于這種方法是假定凸輪固定不動(dòng)而使從動(dòng)件連同導(dǎo)路一起反轉(zhuǎn)，故稱反轉(zhuǎn)法〔或運(yùn)動(dòng)倒置法〕。凸輪機(jī)構(gòu)的形式多種多樣，反轉(zhuǎn)法原理適用于各種凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)。1．移動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì)〔1〕尖端從動(dòng)件

以一偏置移動(dòng)尖端從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)為例。設(shè)凸輪的基圓半徑為rb，從動(dòng)件軸線偏于凸輪軸心的左側(cè)，偏距為e，凸輪以等角速度ω順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，從動(dòng)件的位移曲線如圖〔b〕所示，試設(shè)計(jì)凸輪的輪廓曲線。

依據(jù)反轉(zhuǎn)法原理，具體設(shè)計(jì)步驟如下：

a〕選取適當(dāng)?shù)谋壤?，作出從?dòng)件的位移線圖。將位移曲線的橫坐標(biāo)分成假設(shè)干等份，得分點(diǎn)1，2,…，12。

b〕選取同樣的比例尺，以O(shè)為圓心，rb為半徑作基圓，并根據(jù)從動(dòng)件的偏置方向畫出從動(dòng)件的起始位置線，該位置線與基圓的交點(diǎn)B0，便是從動(dòng)件尖端的初始位置。

c〕以O(shè)為圓心、OK＝e為半徑作偏距圓，該圓與從動(dòng)件的起始位置線切于K點(diǎn)。

d〕自K點(diǎn)開始，沿〔-ω〕方向?qū)⑵鄨A分成與圖(b)橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的區(qū)間和等份，得假設(shè)干個(gè)分點(diǎn)。過各分點(diǎn)作偏距圓的切射線，這些線代表從動(dòng)件在反轉(zhuǎn)過程中從動(dòng)件占據(jù)的位置線。它們與基圓的交點(diǎn)分別為C1，C2，…，C11。

e〕在上述切射線上，從基圓起向外截取線段，使其分別等于圖〔b〕中相應(yīng)的坐標(biāo)，即C1B1＝11'，C2B2＝22',…,得點(diǎn)B1，B2，…，B11，這些點(diǎn)即代表反轉(zhuǎn)過程中從動(dòng)件尖端依次占據(jù)的位置。f〕將點(diǎn)B0，B1，B2，…連成光滑的曲線，即得所求的凸輪輪廓曲線?！?〕滾子從動(dòng)件

對(duì)于以下圖示偏置移動(dòng)滾子從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)，當(dāng)用反轉(zhuǎn)法使凸輪固定不動(dòng)后，從動(dòng)件的滾子在反轉(zhuǎn)過程中，將始終與凸輪輪廓曲線保持接觸，而滾子中心將描繪出一條與凸輪廓線法向等距的曲線η。由于滾子中心B是從動(dòng)件上的一個(gè)鉸接點(diǎn)，所以它的運(yùn)動(dòng)規(guī)律就是從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，即曲線η可根據(jù)從動(dòng)件的位移曲線作出。一旦作出了這條曲線，就可順利地繪制出凸輪的輪廓曲線了。〔3〕平底從動(dòng)件平底從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)思路與上述滾子從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)相似，不同的是取從動(dòng)件平底外表上的B0點(diǎn)作為假想的尖端。2．?dāng)[動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì)圖示為一尖端擺動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)。凸輪軸心與從動(dòng)件轉(zhuǎn)軸之間的中心距為a，凸輪基圓半徑為rb，從動(dòng)件長(zhǎng)度為l，凸輪以等角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律如圖示。設(shè)計(jì)該凸輪的輪廓曲線。反轉(zhuǎn)法原理同樣適用于擺動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)。3．圓柱凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)圓柱凸輪機(jī)構(gòu)是一種空間凸輪機(jī)構(gòu)。其輪廓曲線為一條空間曲線，不能直接在平面上表示。但是圓柱面可以展開成平面，圓柱凸輪展開后便成為平面移動(dòng)凸輪。平面移動(dòng)凸輪是盤形凸輪的一個(gè)特例，它可以看作轉(zhuǎn)動(dòng)中心在無窮遠(yuǎn)處的盤形凸輪。因此可用前述盤形凸輪輪廓曲線設(shè)計(jì)的原理和方法，來繪制圓柱凸輪輪廓曲線的展開圖?！緦W(xué)習(xí)指導(dǎo)】在選定了凸輪機(jī)構(gòu)型式、從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律和凸輪基圓半徑后，就可以著手進(jìn)行凸輪廓線的設(shè)計(jì)了。各類盤形凸輪機(jī)構(gòu)凸輪廓線的設(shè)計(jì)方法是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，要求讀者熟練掌握。1．反轉(zhuǎn)法原理

無論是用圖解法還是解析法設(shè)計(jì)凸輪廓線，所依據(jù)的根本原理都是反轉(zhuǎn)法原理。該原理可歸納如下：在凸輪機(jī)構(gòu)中，如果對(duì)整個(gè)機(jī)構(gòu)繞凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)軸心O加上一個(gè)與凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω大小相等、方向相反的公共角速度〔-ω〕，這時(shí)凸輪與從動(dòng)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系并不改變。但此時(shí)凸輪將固定不動(dòng)，而移動(dòng)從動(dòng)件將一方面隨導(dǎo)路一起以等角速度〔-ω〕繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)又按的運(yùn)動(dòng)規(guī)律在導(dǎo)路中作往復(fù)移動(dòng)；擺動(dòng)從動(dòng)件將一方面隨其擺動(dòng)中心一起以等角速度〔-ω〕繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)又按的運(yùn)動(dòng)規(guī)律繞其擺動(dòng)中心擺動(dòng)，由于從動(dòng)件尖端應(yīng)始終與凸輪廓線相接觸，故反轉(zhuǎn)后從動(dòng)件尖端相對(duì)于凸輪的運(yùn)動(dòng)軌跡，就是凸輪的輪廓曲線。凸輪機(jī)構(gòu)的型式多種多樣，反轉(zhuǎn)法原理適用于各種凸輪廓線的設(shè)計(jì)。關(guān)于各種盤形凸輪機(jī)構(gòu)凸輪廓線的設(shè)計(jì)方法和步驟，已作了詳細(xì)論述，讀者應(yīng)在熟知反轉(zhuǎn)法原理的根底上，結(jié)合教材認(rèn)真復(fù)習(xí)，熟練掌握。2．設(shè)計(jì)中易出現(xiàn)的錯(cuò)誤1〕凸輪轉(zhuǎn)角的分度2〕從動(dòng)件位移量的量取3〕理論廓線與實(shí)際廓線3.反轉(zhuǎn)法的靈活運(yùn)用凸輪廓線設(shè)計(jì)的反轉(zhuǎn)法原理是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一，讀者應(yīng)通過以下幾方面的練習(xí)靈活運(yùn)用這一原理。

1〕從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，能熟練地運(yùn)用反轉(zhuǎn)法原理繪制出凸輪廓線。

2〕凸輪廓線，能熟練地運(yùn)用反轉(zhuǎn)法原理反求出從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的位移曲線。

3〕凸輪廓線，能熟練地運(yùn)用反轉(zhuǎn)法原理求出凸輪從圖示位置轉(zhuǎn)過某一給定角度時(shí)，從動(dòng)件走過的位移量。

4〕凸輪廓線，能熟練地運(yùn)用反轉(zhuǎn)法原理求出當(dāng)凸輪從圖示位置轉(zhuǎn)過某一角度時(shí)，凸輪機(jī)構(gòu)壓力角的變化。

5〕凸輪廓線，能熟練地運(yùn)用反轉(zhuǎn)法原理求當(dāng)凸輪與從動(dòng)件從某一點(diǎn)接觸到另一點(diǎn)接觸時(shí)，凸輪轉(zhuǎn)過的角度。6．4凸輪輪廓設(shè)計(jì)的解析法所謂用解析法設(shè)計(jì)凸輪廓線，就是根據(jù)工作所要求的從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和的機(jī)構(gòu)參數(shù)，求出凸輪廓線的方程式，并精確地計(jì)算出凸輪廓線上各點(diǎn)的坐標(biāo)值。1．理論廓線方程

圖示為一偏置移動(dòng)滾子從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)。選取直角坐標(biāo)系xOy如下圖。圖中，B0點(diǎn)為從動(dòng)件處于起始位置時(shí)滾子中心所處的位置；當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過φ角后，從動(dòng)件的位移為s。根據(jù)反轉(zhuǎn)法原理作圖，由圖中可以看出，此時(shí)滾子中心將處于B點(diǎn)，該點(diǎn)的直角坐標(biāo)為(3-1)式中，e為偏距；。式〔3.1〕即為凸輪理論廓線的方程式。假設(shè)為對(duì)心移動(dòng)從動(dòng)件，由于e

=0，s0=rb,故上式可寫成(3-2)2．實(shí)際廓線方程在滾子從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)中，凸輪的實(shí)際廓線是以理論廓線上各點(diǎn)為圓心，作一系列滾子圓，然后作該圓族的包絡(luò)線得到的。因此，實(shí)際廓線與理論廓線在法線方向上處處等距，該距離均等于滾子半徑rr。所以，如果理論廓線上任一點(diǎn)B的坐標(biāo)(x,y)時(shí)，只要沿理論廓線在該點(diǎn)的法線方向取距離為rr，即可得到實(shí)際廓線上相應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)值〔x',y'〕。

由高等數(shù)學(xué)可知，曲線上任一點(diǎn)的法線斜率與該點(diǎn)的切線斜率互為負(fù)倒數(shù)，故理論廓線上B點(diǎn)處的法線nn的斜率為(3-3)式中可由式(3.1)求得。

由上圖可以看出，當(dāng)β求出后，實(shí)際廓線上對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)可由下式求出：(3-4)式中cosβ,sinβ可由式(3.3)求出，即有(3-5)

將上兩表達(dá)式代入式〔3.4〕可得(3-6)此即凸輪實(shí)際廓線的方程式。式中，上面一組加減號(hào)表示一條內(nèi)包絡(luò)廓線η'，下面一組加減號(hào)表示一條外包絡(luò)線η"。6．5凸輪機(jī)構(gòu)根本參數(shù)確實(shí)定無論是用作圖法還是解析法，在設(shè)計(jì)凸輪廓線前，除了需要根據(jù)工作要求選定從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律外,還需確定凸輪機(jī)構(gòu)的一些根本參數(shù)，如基圓半徑rb、偏距e、滾子半徑rr等。這些參數(shù)的選擇除應(yīng)保證使從動(dòng)件能準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律外，還應(yīng)使機(jī)構(gòu)具有良好的受力狀況和緊湊的尺寸。下面以常用的移動(dòng)滾子從動(dòng)件和平底從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)為例，來討論凸輪機(jī)構(gòu)根本尺寸的設(shè)計(jì)原那么和方法。1．凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角壓力角是衡量凸輪機(jī)構(gòu)傳力特性好壞的一個(gè)重要參數(shù)。壓力角：在不計(jì)摩擦的情況下，凸輪對(duì)從動(dòng)件作用力的方向線與從動(dòng)件上力作用點(diǎn)的速度方向之間所夾的銳角。如下圖的移動(dòng)滾子從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)，過滾子中心所作理論廓線的法線nn與從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)方向線之間的夾角α就是其壓力角?！?〕壓力角與作用力的關(guān)系凸輪對(duì)從動(dòng)件的作用力F可以分解成兩個(gè)分力，即沿著從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)方向的分力F1和垂直于運(yùn)動(dòng)方向的分力F2。只有前者是推動(dòng)從動(dòng)件克服載荷的有效分力，而后者將增大從動(dòng)件與導(dǎo)路間的滑動(dòng)摩擦，它是一種有害分力。壓力角α越大，有害分力越大；當(dāng)壓力角α增加到某一數(shù)值時(shí)，有害分力所引起的摩擦阻力將大于有效分力F1，這時(shí)無論凸輪給從動(dòng)件的作用力多大，都不能推動(dòng)從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)，即機(jī)構(gòu)將發(fā)生自鎖。因此，從減小推力，防止自鎖，使機(jī)構(gòu)具有良好的受力狀況來看，壓力角α應(yīng)越小越好?！?〕壓力角與機(jī)構(gòu)尺寸的關(guān)系設(shè)計(jì)凸輪機(jī)構(gòu)時(shí)，除了應(yīng)使機(jī)構(gòu)具有良好的受力狀況外，還希望機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)緊湊。而凸輪尺寸的大小取決于凸輪基圓半徑的大小。在實(shí)現(xiàn)相同運(yùn)動(dòng)規(guī)律的情況下，基圓半徑愈大，凸輪的尺寸也愈大。因此，要獲得輕便緊湊的凸輪機(jī)構(gòu)，就應(yīng)當(dāng)使基圓半徑盡可能地小。但是基圓半徑的大小又和凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角有直接關(guān)系。在移動(dòng)滾子從動(dòng)件盤型凸輪機(jī)構(gòu)的情況下，可推導(dǎo)出壓力角與基圓半徑的關(guān)系如下：由前式可以看出，在其他條件不變的情況下，壓力角越大，基圓半徑越小，即凸輪尺寸越小。因此，從使機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)緊湊的觀點(diǎn)來看，壓力角越大越好?！?〕許用壓力角在一般情況下，總希望所設(shè)計(jì)的凸輪機(jī)構(gòu)既有較好的傳力特性，又具有較緊湊的尺寸。但由以上分析可知，這兩者是互相制約的，因此，在設(shè)計(jì)凸輪機(jī)構(gòu)時(shí)，應(yīng)兼顧兩者統(tǒng)籌考慮。為了使機(jī)構(gòu)能順利工作，規(guī)定了壓力角的許用值[α]，在使α<[α]的前提下，選取盡可能小的基圓半徑。根據(jù)工程實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)，推薦推程時(shí)許用壓力角取以下數(shù)值:移動(dòng)從動(dòng)件，[α]=30°～38°，當(dāng)要求凸輪尺寸盡可能小時(shí)，可取[α]=45°；擺動(dòng)從動(dòng)件，[α]=45°?；爻虝r(shí)，由于通常受力較小一般無自鎖問題，故許用壓力角可取得大些，通常取[α]=70°～80°。2．凸輪基圓半徑確實(shí)定凸輪的基圓半徑應(yīng)在α≤[α]的前提下選擇。由于在機(jī)構(gòu)的運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，壓力角的值是隨凸輪與從動(dòng)件的接觸點(diǎn)的不同而變化的，即壓力角是機(jī)構(gòu)位置的函數(shù)，因此，我們最感興趣的是壓力角的最大值αmax，只要使αmax=[α]，就可以確定出凸輪的最小基圓半徑。3．從動(dòng)件偏置方向的選擇在設(shè)計(jì)凸輪機(jī)構(gòu)時(shí)，如壓力角超過了許用值、而機(jī)械的結(jié)構(gòu)空間又不允許增大基圓半徑，那么可通過選取從動(dòng)件適當(dāng)?shù)钠梅较騺慝@得較小的推程壓力角。即：假設(shè)凸輪逆時(shí)針回轉(zhuǎn)，使從動(dòng)件軸線偏于凸輪軸心右側(cè)；假設(shè)凸輪順時(shí)針回轉(zhuǎn)，使從動(dòng)件軸線偏于凸輪軸心左側(cè)。4．滾子半徑的選擇滾子從動(dòng)件盤形凸輪的實(shí)際廓線，是以理論廓線上各點(diǎn)為圓心作一系列滾子圓，然后作該圓族的包絡(luò)線得到的。因此，凸輪實(shí)際廓線的形狀將受滾子半徑大小的影響。假設(shè)滾子半徑選擇不當(dāng)，有時(shí)可能使從動(dòng)件不能準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。第七章齒輪機(jī)構(gòu)根本要求:了解齒輪機(jī)構(gòu)的類型及功用。

理解齒廓嚙合根本定律。了解漸開線的形成過程，掌握漸開線的性質(zhì)、漸開線方程及漸開線齒廓的嚙合特性。深入理解和掌握漸開線直齒圓柱齒輪嚙合傳動(dòng)需要滿足的條件。了解范成法切齒的根本原理和根切現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，掌握不發(fā)生根切的條件。了解漸開線直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)類型及特點(diǎn)。學(xué)會(huì)根據(jù)工作要求和條件，正確選擇傳動(dòng)類型，進(jìn)行直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)設(shè)計(jì)。了解平行軸和交錯(cuò)軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)的特點(diǎn)，并能借助圖表或手冊(cè)對(duì)平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)進(jìn)行傳動(dòng)設(shè)計(jì)。了解阿基米德蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)的特點(diǎn)，并能借助圖表或手冊(cè)進(jìn)行傳動(dòng)設(shè)計(jì)。了解直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)特點(diǎn)，并能借助圖表或手冊(cè)進(jìn)行傳動(dòng)設(shè)計(jì)。10．了解非圓齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)特點(diǎn)和適用場(chǎng)合。教學(xué)內(nèi)容:齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類；齒輪的共軛齒廓曲線；漸開線及其齒廓嚙合特性；漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的參數(shù)和尺寸；漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)；漸開線齒廓的切削加工；漸開線變位齒輪；變位齒輪傳動(dòng)及設(shè)計(jì)；斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)；蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)；錐齒輪機(jī)構(gòu)。重點(diǎn)難點(diǎn):學(xué)習(xí)本章的目的是了解齒輪機(jī)構(gòu)的類型、特點(diǎn)及功用，掌握其設(shè)計(jì)方法。其中，漸開線直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)設(shè)計(jì)是本章的重點(diǎn)。對(duì)于其他齒輪機(jī)構(gòu)重點(diǎn)掌握其與直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的特性及異同點(diǎn)。7．1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類齒輪機(jī)構(gòu)是現(xiàn)代機(jī)械中應(yīng)用最為廣泛的一種傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。它可以用來傳遞空間任意兩軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，而且傳動(dòng)準(zhǔn)確、平穩(wěn)、機(jī)械效率高、使用壽命長(zhǎng)，工作平安可靠。按照一對(duì)齒輪傳動(dòng)的傳動(dòng)比是否恒定，齒輪機(jī)構(gòu)可分為兩大類：定傳動(dòng)比圓形齒輪機(jī)構(gòu)平面齒輪機(jī)構(gòu)傳遞平行軸運(yùn)動(dòng)直齒輪外嚙合齒輪傳動(dòng)直齒輪內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)直齒輪齒輪齒條傳動(dòng)平行軸斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)人字齒輪傳動(dòng)空間齒輪機(jī)構(gòu)傳遞相交軸運(yùn)動(dòng)圓錐齒輪傳動(dòng)傳遞交錯(cuò)軸運(yùn)動(dòng)交錯(cuò)軸斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)蝸桿蝸輪傳動(dòng)變傳動(dòng)比非圓齒輪機(jī)構(gòu)7．2齒輪的共軛齒廓曲線1．共軛齒廓：指兩齒輪相互接觸傳動(dòng)并能實(shí)現(xiàn)預(yù)定傳動(dòng)比規(guī)律的一對(duì)齒廓。2．齒廓嚙合根本定律

圖示為一對(duì)分屬于齒輪1和齒輪2的兩條齒廓曲線G1、G2在點(diǎn)K嚙合接觸的情況。齒廓曲線G1繞O1點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),G2繞O2轉(zhuǎn)動(dòng)。過K點(diǎn)所作的兩齒廓的公法線nn與連心線O1O2相交于點(diǎn)C。

由三心定理知，點(diǎn)C是兩齒廓的相對(duì)速度瞬心,齒廓曲線G1和齒廓曲線G2在該點(diǎn)有相同的速度：由此可得

〔7.1〕

我們稱點(diǎn)C為兩齒廓的嚙合節(jié)點(diǎn)，簡(jiǎn)稱節(jié)點(diǎn)。由以上分析可得齒廓嚙合根本定律：兩齒廓在任一位置嚙合接觸時(shí)，過接觸點(diǎn)所作的兩齒廓的公法線必通過節(jié)點(diǎn)C，它們的傳動(dòng)比等于連心線O1O2被節(jié)點(diǎn)C所分成的兩條線段的反比。要求為常數(shù)，那么由式〔7.1〕可知，其齒廓曲線需滿足的條件是：節(jié)點(diǎn)C為連心線上的一個(gè)定點(diǎn)。當(dāng)兩齒輪作定傳動(dòng)比傳動(dòng)時(shí)，節(jié)點(diǎn)C在齒輪1運(yùn)動(dòng)平面上的軌跡是以O(shè)1為圓心、以O(shè)1C〔〕為半徑的圓；節(jié)點(diǎn)C在齒輪2運(yùn)動(dòng)平面上的運(yùn)動(dòng)軌跡是以O(shè)2為圓心、以O(shè)2C()為半徑的圓。由于嚙合傳動(dòng)的兩齒廓在節(jié)點(diǎn)C有相同的速度，所以兩個(gè)圓在傳動(dòng)過程中作無滑動(dòng)的純滾動(dòng)，我們把這兩個(gè)圓稱為節(jié)圓。即一對(duì)齒輪嚙合傳動(dòng)的傳動(dòng)比，等于兩齒輪節(jié)圓半徑的反比。在給定工作要求的傳動(dòng)比的情況下，只要給出一條齒廓曲線，就可以根據(jù)齒廓嚙合根本定律求出與其共軛的另一條齒廓曲線。因此，理論上滿足一