2022-2023年人教版五年級(jí)下冊(cè)期中跟蹤測(cè)試數(shù)學(xué)題帶答案和解析2

計(jì)算題

計(jì)算下面圖形的表面積和體積。

（1）橫截面是周長為20cm的正方形，長6dm。

（2）（單位：cm）

【答案】（1）1250cm2；1500cm3

（2）220cm2；187cm3

【解析】

（1）通過橫截面先求出正方形的邊長，當(dāng)做長方體的寬和高，再根據(jù)長方體表面積和體積公式列式計(jì)算即可；

（2）將正方體上邊的面平移到下邊，組成完整的長方體表面積，用長方體表面積＋正方體四個(gè)面的面積＝組合體表面積；組合體體積＝長方體體積＋正方體體積。

（1）表面積：20÷4＝5（cm）

6dm＝60cm

（5×60＋5×60＋5×5）×2

＝（300＋300＋25）×2

＝625×2

＝1250（cm2）

體積：5×60×5＝1500（cm3）

（2）表面積：

（8×4＋8×5＋4×5）×2＋3×3×4

＝（32＋40＋20）×2＋36

＝92×2＋36

＝184＋36

＝220（cm2）

體積：8×4×5＋3×3×3

＝160＋27

＝187（cm3）

解答題

求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．

24和16

32和64

35和28

【答案】16和24的最大公因數(shù)是8，最小公倍數(shù)是48

32和64的最大公因數(shù)是32，最小公倍數(shù)是64

28和35最大公因數(shù)是7，最小公倍數(shù)是140．

【解析】

（1）因?yàn)?6＝2×2×2×2，

24＝2×2×2×3，

所以16和24的最大公因數(shù)是2×2×2＝8，最小公倍數(shù)是2×2×2×2×3＝48；

（2）32＝2×2×2×2×2

64＝2×2×2×2×2×2

所以32和64的最大公因數(shù)是2×2×2×2×2＝32，最小公倍數(shù)是2×2×2×2×2×2＝64；

（3）28＝2×2×7

35＝5×7

28和35最大公因數(shù)是7，最小公倍數(shù)是2×2×5×7＝140．

計(jì)算題

把下面各數(shù)約分，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。

＝＝＝＝

【答案】＝；＝＝3；＝＝1；＝＝2

【解析】

約分的方法：用分子、分母的公因數(shù)（或最大公因數(shù)）分別去除分子和分母，直到分子分母是互質(zhì)數(shù)，即直到得到最簡分?jǐn)?shù)為止；

假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)：用分子除以分母。當(dāng)分子是分母的整數(shù)倍時(shí)，能化成整數(shù)，商就是這個(gè)整數(shù)。當(dāng)分子不是分母的整數(shù)倍時(shí)，能化成帶分?jǐn)?shù)，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。

＝＝＝＝

計(jì)算題

先通分，再比較每組中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。

和和和和

【答案】＝；＝；＜

＝；＝；＞

＝；＝；＞

＝；＝；＜

【解析】

通分的方法：先求出幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)，把它作為這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母，然后依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把原分?jǐn)?shù)分別化成以公分母為分母的分?jǐn)?shù)；

通分后分母相同，直接比分子，分子大的分?jǐn)?shù)值就比較大。

＝；＝；＜

＝；＝；＞

＝；＝；＞

＝；＝；＜

填空題

1的分?jǐn)?shù)單位是（______），它含有（______）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，再增加（______）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位是最小的合數(shù)。

【答案】1125

【解析】

把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分?jǐn)?shù)單位；帶分?jǐn)?shù)先化成假分?jǐn)?shù)，分子是幾，就有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位；最小的合數(shù)是4，用4－這個(gè)假分?jǐn)?shù)，結(jié)果的分子是幾，就再加幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位。

1＝，4－＝

1的分?jǐn)?shù)單位是，它含有11個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，再增加25個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位是最小的合數(shù)。

填空題

兩個(gè)質(zhì)數(shù)，它們的和是20,積是91,這兩個(gè)數(shù)分別是（______）和（______）。

【答案】713

【解析】

試題因?yàn)閮蓚€(gè)質(zhì)數(shù)的乘積是91，把91分解質(zhì)因數(shù)即可解決此題．

解：因?yàn)?1=7×13，

又符合7+13=20，

所以這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是7、13．

故答案為：7，13．

填空題

在括號(hào)里填上合適的單位。

一盒牛奶大約有250（______）。

一個(gè)微波爐的體積大約是46（______）。

一塊香皂的體積約是40（______）。

教室里面的空間約是180（______）。

【答案】mLdm3cm3m3

【解析】

根據(jù)容積和體積單位的認(rèn)識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)填空即可。

一盒牛奶大約有250mL。

一個(gè)微波爐的體積大約是46dm3。

一塊香皂的體積約是40cm3。

教室里面的空間約是180m3。

填空題

把一根2m長的繩子平均截成6段，每段占全長的，每段長（）m。

【答案】；

【解析】

將這根繩子的長度看作單位“1”，求每段占全長的幾分之幾，用1÷平均分的段數(shù)，求每段具體有多長，用2÷平均分的段數(shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系表示結(jié)果即可。

1÷6＝

2÷6＝

把一根2m長的繩子平均截成6段，每段占全長的，每段長m。

填空題

＝＝＝（）÷72＝25÷（）＝（）（填小數(shù)）。

【答案】20；48；45；40；0.625

【解析】

從已知的入手，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，填出前4個(gè)空，用分子÷分母直接計(jì)算出小數(shù)即可。

32÷8×5＝20；30÷5×8＝48；72÷8×5＝45；25÷5×8＝40；5÷8＝0.625

＝＝＝45÷72＝25÷40＝0.625（填小數(shù)）。

填空題

做一個(gè)長8dm、寬4dm、高2.8dm的無蓋魚缸，用角鋼做它的框架，至少需要（______）dm角鋼，至少需要玻璃（______）dm2，最多可盛水（______）L。

【答案】59.299.289.6

【解析】

求魚缸的框架就是求長方體的棱長總和，根據(jù)長方體棱長總和＝（長＋寬＋高）×4列式計(jì)算；求需要的玻璃，就是求長方體的表面積，無蓋魚缸的表面積沒有上面的面；求可盛水多少升，就是求長方體容積，根據(jù)長方體體積＝長×寬×高，列式計(jì)算即可。

（8＋4＋2.8）×4

＝14.8×4

＝59.2（分米）

8×4＋8×2.8×2＋4×2.8×2

＝32＋44.8＋22.4

＝99.2（平方分米）

8×4×2.8＝89.6（升）

填空題

一個(gè)三位數(shù)能同時(shí)被2、3、5整除，這個(gè)三位數(shù)最大是_____，最小是_____．

【答案】990120

【解析】

能被2整除的特征是：末尾是0、2、4、6、8；能被3整除的特征是：各數(shù)位上數(shù)字之和能被3整除；能被5整除的特征是：末尾是0、5．要想同時(shí)被三個(gè)數(shù)整除，這個(gè)數(shù)必須同時(shí)滿足三個(gè)數(shù)的整除特征．能同時(shí)被2和5整除的數(shù)個(gè)位必須是0，因此這個(gè)三位數(shù)的個(gè)位是0；再滿足能被3整除的特征，即百位和十位數(shù)之和是3的倍數(shù)，最小是12，最大是99．所以符合條件的三位數(shù)中最小的是120，最大的是990．

一個(gè)三位數(shù)能被2、3、5同時(shí)整除，這個(gè)數(shù)最小是120，最大是990．

故答案為990、120．

填空題

一個(gè)四位數(shù)520□是3的倍數(shù)，□里可以填（______）；若這個(gè)數(shù)是2的倍數(shù)，□里可以填（______）；若這個(gè)數(shù)是5的倍數(shù)，□里可以填（______）。

【答案】2、5、80、2、4、6、80、5

【解析】

2的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)；

3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)；

5的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。

5＋2＋0＝7，9－7＝2，12－7＝5，15－7＝8

一個(gè)四位數(shù)520□是3的倍數(shù)，□里可以填2、5、8；若這個(gè)數(shù)是2的倍數(shù)，□里可以填0、2、4、6、8；若這個(gè)數(shù)是5的倍數(shù)，□里可以填0、5。

填空題

焊接一個(gè)正方體框架共用去鐵絲60cm，這個(gè)正方體的棱長是（______）cm，它的表面積是（______）cm2。焊接一個(gè)長10cm、寬8cm、高5cm的長方體框架，至少需要鐵絲（______）cm。

【答案】515092

【解析】

根據(jù)正方體棱長＝棱長總和÷12，正方體表面積＝棱長×棱長×棱長，長方體棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。

60÷12＝5（厘米）

5×5×6＝150（平方厘米）

（10＋8＋5）×4

＝23×4

＝92（厘米）

排序題

把，3，，，，按從小到大的順序排列起來是（________________）。

【答案】3＜3＜＜＜3

【解析】

略

填空題

在中，當(dāng)a＝（____）時(shí)，這個(gè)分?jǐn)?shù)的值是0；當(dāng)a＝（____）時(shí)，這個(gè)分?jǐn)?shù)是最小的假分?jǐn)?shù)。

【答案】05

【解析】

略

填空題

一個(gè)立體圖形，從正面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，搭這個(gè)立體圖形至少要（________）個(gè)小正方體，最多要（________）個(gè)小正方體。

【答案】47

【解析】

如圖，是搭這個(gè)立體圖形至少需要的小正方體；如圖，是最多需要的小正方體，據(jù)此填空。

一個(gè)立體圖形，從正面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，搭這個(gè)立體圖形至少要4個(gè)小正方體，最多要7個(gè)小正方體。

判斷題

面積單位一般比體積單位小。（______）

【答案】×

【解析】

面積單位是表示平面大小，體積單位是表示物體所占空間大小，兩種單位無法比較，據(jù)此分析。

面積單位和體積單位無法比較，所以原題說法錯(cuò)誤。

判斷題

一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)又是偶數(shù)，它一定是6的倍數(shù)。（______）

【答案】√

【解析】

一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)又是偶數(shù)，說明這個(gè)數(shù)既是3的倍數(shù)也是2的倍數(shù)，一定是6的倍數(shù)。

3×2＝6，同時(shí)是2和3的倍數(shù)，最小是6，一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)又是偶數(shù)，它一定是6的倍數(shù)，所以原題說法正確。

判斷題

兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。（______）

【答案】√

【解析】

成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，較小數(shù)的所有因數(shù)都是較大數(shù)的因數(shù)，較大數(shù)是較小數(shù)所有因數(shù)的倍數(shù)。

兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)，說法正確。

判斷題

a÷b＝3，那么3一定是a的因數(shù)。（______）

【答案】×

【解析】

只在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。如果a÷b＝c（a、b、c都是非0的自然數(shù)）那么b和c就是a的因數(shù)，a就是b和c的倍數(shù)。

a÷b＝3，沒有說明a和b的取值范圍，所以原題說法錯(cuò)誤。

判斷題

兩個(gè)奇數(shù)的積一定是奇數(shù)，兩個(gè)偶數(shù)的積一定是偶數(shù)。（______）

【答案】√

【解析】

2個(gè)奇數(shù)都不是2的倍數(shù)，所以它們的積也不是2的倍數(shù)；2個(gè)偶數(shù)都是2的倍數(shù)，它們的積也是2的倍數(shù)，據(jù)此解答。

奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，據(jù)此判斷。

故答案為：√

選擇題

如圖是由8個(gè)小正方體搭成的幾何體從上面看到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體從左面看到的是()。

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】略

選擇題

下面各數(shù)中，不能化成有限小數(shù)的是（）。

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，分母的質(zhì)因數(shù)只有2和5的分?jǐn)?shù)才能化成有限小數(shù)。

A．＝，4＝2×2，可以化成有限小數(shù)；B.＝，6＝2×3，不能化成有限小數(shù)；C.，16＝2×2×2×2，可以化成有限小數(shù)；D.，40＝2×2×2×5，可以化成有限小數(shù)；

故答案為：B

選擇題

將下面這張紙折成一個(gè)正方體，那么“做”對(duì)面的漢字是（）。

A.想B.兒C.童D.有

【答案】B

【解析】

以“想”為底面，折成正方體后，“理”在左邊，“做”在后面，“兒”在前面，前面與后面相對(duì)，據(jù)此選擇。

根據(jù)分析，將下面這張紙折成一個(gè)正方體，那么“做”對(duì)面的漢字是“兒”。

故答案為：B

選擇題

一個(gè)長10cm、寬8cm、高4cm的長方體木塊，可以分割成（）個(gè)棱長為2cm的正方體木塊。

A.80B.60C.40

【答案】C

【解析】

略

作圖題

分別畫出下圖從正面、左面、上面看到的圖形。

【答案】

【解析】

從正面看到兩行小正方形，下面一行3個(gè)小正方形，上面一行2個(gè)小正方形；從左面看兩行小正方形，下面一行兩個(gè)小正方形，上面一行在最左邊有一個(gè)小正方形；從上面看到兩行小正方形，前面3個(gè)小正方形，后面在左邊有兩個(gè)小正方形。

作圖如下：

解答題

一種長方體茶葉盒，底面是邊長0.8dm的正方形，高是1.5dm?，F(xiàn)在要在四周貼上與長方體等高的商標(biāo)紙，至少需要多少平方分米的商標(biāo)紙？

【答案】4.8dm2

【解析】

0.8×1.5×4=4.8（dm2）

答：至少需要4.8dm2的商標(biāo)紙。

解答題

兩位師傅做同樣的零件。王師傅8分鐘做了3個(gè),李師傅12分鐘做了5個(gè)。他倆平均做一個(gè)零件各用多長時(shí)間?誰做得快一些?

【答案】王師傅：8÷3=李師傅：12÷5=

因?yàn)?，所以李師傅做得快一些?/p>

【解析】略

解答題

一個(gè)長方體的玻璃缸，從里面量長3dm，寬2dm，高4dm，向缸里倒入18L的水，再把一塊石頭放入水中，缸里的水溢出0.8L。這塊石頭的體積是多少？

【答案】6.8dm3

【解析】

用水的體積÷長方體玻璃鋼底面積＝水的高度，石頭體積＝長方體玻璃鋼空白體積＋溢出水的體積。

18÷（3×2）

＝18÷6

＝3（分米）

3×2×（4－3）＋0.8

＝6＋0.8

＝6.8（立方分米）

答：這塊石頭的體積是6.8dm3。

解答題

學(xué)校要粉刷教室。已知教室的長是8m，寬是6m，高是3m，扣除門窗和黑板的面積是20m2。如果每平方米需要花12元的涂料費(fèi)，粉刷這個(gè)教室需要花費(fèi)多少元？

【答案】1344元

【解析】

粉刷教室不用粉刷地面，不用計(jì)算長方體下面的面積，求出長方體前、后、左、右、上面的面積和減去門窗和黑板的面積，就是需要粉刷的面積，用需要粉刷的面積×每平方米花費(fèi)即可。

8×6＋8×3×