實際問題與一元一次方程練習題及答案

精品文檔2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導寫作–獨家原創(chuàng)1/19實際問題與一元一次方程練習題及答案1.某工地需要派48人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土5方或運土3方，那么應該怎樣安排人員，正好能使挖的土及時運走？2．用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套，現(xiàn)在有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可使盒身與盒底正好配套？3.某車間有工人85人，平均每人每天可以加工大齒輪8個或小齒輪10個，又知1個大齒輪和三個小齒輪配為一套，問應如何安排勞力使生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好成套？4.某車間有28名工人,生產(chǎn)一種螺栓和螺帽,平均每人每小時能生產(chǎn)螺栓12個或螺帽18個,兩個螺栓要配三個螺帽,應分配多少人生產(chǎn)螺栓,多少人生產(chǎn)螺帽,才能使生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套?5.一張方桌與四張椅子配成一套，如果5個工人每天能制11張椅子，每4個工人每天能制22張方桌，現(xiàn)有工人66人，應怎樣合理分配生產(chǎn)椅子和桌子的工人才能使每天生產(chǎn)的方桌和椅子及時配套出廠？6.生產(chǎn)某種產(chǎn)品需經(jīng)過兩道工序，進行第一道工序時，每人每天可完成90件；進行第二道工序時，每人每天可完成120件。今有14名工人分別參加這兩道工序工作，問應如何安排人員，才能使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量最多？7.某服裝廠要生產(chǎn)某種型號的學生校服,已知3m長的某種布料可做上衣2件或褲子3條,一件上衣和一條褲子為一套,庫內(nèi)存這種布料600m,應如何分配布料做上衣和做褲子才能恰好配套？8.某部隊派出一支有25人組織的小分隊參加防汛抗洪斗爭，若每人每小時可裝泥土18袋或每2人每小時可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使裝泥和抬泥密切配合，而正好清場干凈？9.某紡織廠有紡織工人300名，為增產(chǎn)創(chuàng)收，該紡織廠又增設了制衣車間，準備將這300名紡織工人合理分配到紡織車間和制衣車間。現(xiàn)在知道工人每人每天平均能織布30米或制4件成衣，每件成衣用布1.5米，若使生產(chǎn)出的布匹剛好制成成衣，問應有多少人去生產(chǎn)成衣？10.有一些相同的房間需要粉刷墻面，一天3名一級技工去粉刷8個房間，結(jié)果其中有50㎡墻面未來得及刷，同樣時間內(nèi)5名二級技工粉刷了10個房間之外，還多刷了40㎡墻面，每名一級技工比二級技工一天多粉刷10㎡墻面。求每個房間需要粉刷的墻面面積。1.一件工程，甲獨做需15天完成，乙獨做需12天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務，剩下工程由乙單獨完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？2.一批零件，張師傅獨做20時完成，王師傅獨做30時完成。如果兩人同時做，那么完成任務時張師傅比王師傅多做60個零件。這批零件共有多少個？3.整理一批圖書，由一個人做要40小時完成，現(xiàn)計劃由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一起做要8小時，完成這項工作。假設這些人的工作效率相同，具體應先安排多少人工作？4.一水池裝有一個放水管和一個排水管，單開放水管5時可將空池灌滿，單開排水管7時可將滿池水排完。如果一開始是空池，打開放水管1時后又打開排水管，那么再過多長時間池內(nèi)將沒有水？5.要生產(chǎn)940個某種零件，甲，乙兩人合作5天可以完成，若甲每天能生產(chǎn)這種零件80個，問乙每天能生產(chǎn)這種零件多少個？6.一項任務，原計劃每天做80件，可按計劃天數(shù)完成，實際上每天比原計劃多完成25%，結(jié)果提前6天完成，問原計劃幾天完成？共完成多少件？7.某車間一項工作由一名師傅去做要12天完成，由一名徒工去做要14天完成，現(xiàn)在派6名師傅和49名徒工共同完成，幾小時可以完成？？8.一條地下管線由甲工程單獨鋪設需要12天，由乙工程單獨鋪設需要24天，如果由這兩個工程隊從兩端同時施工，要多少天可以鋪好這條管線？9.有一項工程，甲隊單獨做需要10天，甲、乙兩隊合做需要4天，乙單獨做需要幾天？10.有一項工程，甲隊單獨做需要10天，甲、乙兩隊合做需要4天。如果甲隊先做3天，然后兩隊合做還需要幾天？1.初一級進行法律知識競賽，共有30題，答對一題得4分，不答或答錯一題倒扣2分。小明同學參加了競賽，成績是96分。請問小明在競賽中答對了多少題？2.在一次有12支球隊參加的足球循環(huán)賽中，每兩隊必須賽一場，規(guī)定勝一場3分，平一場1分，負一場0分。某隊在這次循環(huán)賽中所勝場數(shù)比所負的場數(shù)多兩場，結(jié)果得18分，那么該隊勝了幾場？3.在一次數(shù)學競賽中，共有60題選擇題，答對一題得2分，答錯一題扣1分，不答題不得分也不扣分。小華在競賽中有2題忘記回答結(jié)果他得了92分。問小華答對了多少題？4.一次足球賽11輪勝一場記2分，平一場記1分，負一場記0分。北京“國安”隊所負的場數(shù)是所勝場數(shù)的一半，結(jié)果共得14分，求“國安”隊共平了多少場？5.在一次有12支球隊參加的足球循環(huán)賽中，每兩隊必須賽一場，規(guī)定勝一場3分，平一場1分，負一場0分，某隊在這次循環(huán)賽中所勝場數(shù)比所負的場數(shù)多兩場，結(jié)果得18分，那么該隊勝了幾場？6.暑假里，《新晚報》組織了“我們的小世界杯”足球邀請賽，勇士隊在第一輪比賽中共賽了9場，得分17分．比賽規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，勇士隊在這一輪中只負了2場，那么這個隊勝了幾場？又平了幾場呢？7.在高校聯(lián)賽中，廣州大學共打了8場比賽，結(jié)果負了2場，共積14分。已知勝一場積3分，平一場積1分，負一場沒積分。廣州大學在聯(lián)賽中勝了多少場？8.一份試卷共25道題，每道題都給出四個答案，其中只有一個是正確的，要求學生把正確答案選出來，每題選對得4，不選或選錯扣1分，如果一個學生得90分，那么他選對幾題？9.爺爺和孫子下12盤棋，未出現(xiàn)和棋，得分相同，爺爺贏一盤得1分，孫子贏一盤得3分，爺爺贏了多少盤？能出現(xiàn)爺爺?shù)梅质菍O子的2倍嗎？能出現(xiàn)爺爺?shù)梅直葘O子多5分嗎？請說明理由。10.數(shù)學竟賽共有20道題.答對一題得5分.不答或答錯扣3分.則要得84分需要答對幾道題？1.仙游某琴行同時賣出兩臺鋼琴，每臺售價為960元。其中一臺盈利20%，另一臺虧損20%。這次琴行是盈利還是虧損，或是不盈不虧？2.商店對某種商品作調(diào)價，按原價的8折出售，此時商品的利潤率是10%，若該商品的進價為1600元，問商品的原價是多少？3.某型號文曲星每件標價900元，在促銷過程中，商店按標價的9折降價出售并讓利40元，可獲利10%。問這種商品進價是多少元？4.某種商品零售價為每件900元，為了適應市場競爭，商店決定按售價9折降價并讓利48元銷售，仍可獲利20%，則這種商品進貨價是每件多少元？5.某股民將甲、乙兩種股票賣出，甲種股票賣了1500元，盈利20%，乙種股票賣了1600元，但虧損20%。該股民在這次交易中是盈利還是虧損？盈利或虧損多少元？6.某種商品因換季準備打折出售，如果按定價的七五折出售將賠25元，而按定價的九折出售將賺20元。這種商品的定價是多少元？7.某種商品每件的進價為250元，按標價的九折銷售時，利潤率為15.2%，這種商品每件標價是多少？8.某人工作一年的報酬是年終給他一件衣服和10枚銀幣，但他干滿7個月就決定不再繼續(xù)干了，結(jié)帳時，給了他一件衣服和2枚銀幣。這件衣服值多少銀幣？9.某商店實行分期付款，小明的爸爸買了一臺900元的電腦，第一次付款30%，以后每月付450元，需多長時間才能付完？10.某商品的進價是2000元，標價為3000元，商店要求以利潤率不低于5%的售價打折出售，售貨員最低可以打幾折出售此商品？11.某種商品零售價為每件900元，為了適應市場競爭，商店按零售價的9折降價，并讓利40元銷售，仍可獲利10%，則這種商品進貨每件多少元？1.甲、乙兩站的路程為360千米，一列快車從乙站開出，每小時行駛72千米；一列慢車從甲站開出，每小時行駛48千米。兩列火車同時開出，相向而行，經(jīng)過多少小時相遇？快車先開25分鐘，兩車相向而行，慢車行駛了多少小時兩車相遇？2.一條環(huán)形跑道長400米，甲練習騎自行車，平均每分鐘行駛550米，乙練習賽跑，平均每分鐘跑250米．兩人同時、同地、同向出發(fā)，經(jīng)過多少時間，兩人首次相遇？3.A，B兩地相距15千米，甲每小時行5千米，乙每小時行4千米，甲、乙兩隊分別從A，B出發(fā)，背向而行，幾小時后，兩人相距60千米？4.甲、乙兩人練習100米賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑用一元一次方程解實際問題一、和、差、倍、分問題：本類問題依具體題意，由和、差、倍、分列方程求解．例1、某大型商場三個季度共銷售DVD2800臺，第一季度銷售量是第二季度的3，第三季度銷量是第二季度的2倍，問第三季度銷售DVD多少臺？二、人數(shù)調(diào)配問題本類問題依調(diào)動后列等量關(guān)系例2、甲、乙兩個工程隊分別有80人和60人，為了支援乙隊，需要從甲隊調(diào)出一部分人進乙隊，使乙隊的人數(shù)比甲隊人數(shù)的2倍多5人，問從甲隊調(diào)出的人數(shù)應是多少？三、商品的銷售問題a)b)c)商品利潤=商品售價-商品進價商品利潤率=×100%折扣率：打n折，指按售價為售出，n折可以是小數(shù)例3、某商品的進價是1530元，按商品標價的9折出售時，利潤率是15%，商品的標價是多少元？分析：本題由利潤=進價×利潤率=標價×折扣率-進價列方程四、數(shù)字型問題解決這類問題關(guān)鍵在于如何巧妙設出未知數(shù)，從而化簡計算，常用的設未知數(shù)方法是：①連續(xù)數(shù)設中間；②多位自然數(shù)設一位；③數(shù)字換位設部分；④小數(shù)點移動直接設；⑤數(shù)字成比例設比值；⑥特殊關(guān)系特殊設例、一個四位整數(shù)，其個位數(shù)字為2，若把末位數(shù)字移到首位，所得新數(shù)比原數(shù)小108，求這個四位數(shù)．五、百分比問題例某所中學現(xiàn)有學生4200人，計劃一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校在校生將增加10%，問：這所學?，F(xiàn)在的初中在校生和高中在校生人數(shù)分別是多少？分析：本題等量關(guān)系是：一年后初中在校生增加的人數(shù)+高中在校生增加的人數(shù)=全校在校生增加的總?cè)藬?shù)六、工程問題工程問題經(jīng)常把總工作量看成1，存在等量關(guān)系：工作效率×工作時間=工作量，工作量的和=1例6、某單位開展植樹活動，由一人植樹要80小時完成，現(xiàn)由一部分人先植樹5小時，由于單位有緊急事情，再增加2人，且必須在4小時之內(nèi)完成植樹任務，這些人的工作效率相同，應先安排多少人植樹？某車間接到一批加工任務，計劃每天加工120件，可以如期完成，實際加工時每天多加工20件，結(jié)果提前4天完成任務，問這批加工任務共有多少件？七、行程問題行程問題，它涉及路程、速度和時間三個基本量，在勻速條件下，它們的基本關(guān)系是：路程=速度×時間，行程問題又分為以下四種情況a、相遇問題基本關(guān)系式：快者路程+慢者路程=兩地距離例甲、乙兩列火車從A、B兩地相向而行，乙車比甲車早發(fā)車1h，甲車比乙車速度每小時快30km，甲車發(fā)車兩小時恰好與乙車相遇，相遇后為了錯車，甲車放慢了速度，以它原來的以它原來的2速度行駛；而乙車加快了速度，351倍飛速行駛，結(jié)果2h后，兩車距離又等于A、B兩地之間的距離，求兩車相遇前速度及A、B34兩地之間的距離。B、追及問題例8一隊學生在校外進行軍事野營訓練，他們以5km/h的速度行進，走了18min的時候，學校要將一個緊急通知傳給隊長，通訊員從學校出發(fā)，騎自行車以14km/h的速度按原路追去，問通訊員用多久可以追上學生隊伍？例A、B兩站間的距離為448km，一列慢車從A站出發(fā)，每小時行駛60km，一列快車從B站出發(fā)，每小時行駛80km，問經(jīng)過幾小時快車能追上慢車？C、環(huán)形跑道問題一般情況下，在環(huán)形跑道上，兩人同時出發(fā)，第n次相遇有兩種情況：相向而行，路程和等于n圈長；同向而行，路程差等于n圈長例小王每天去體育場每次都見到一位田徑隊的叔叔也在鍛煉，兩人沿400米跑道跑步，每次總是小王跑2圈的時間叔叔跑3圈，一天，兩人在同地反向而跑，小明看了一下記時表，發(fā)現(xiàn)隔了32秒兩人第一次相遇，求兩人的速度；第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑，看叔叔隔多少時間首次與他相遇，你能先幫小王預測一下嗎？D、航行問題對于航行問題，需注意以下幾點：航行問題主要包括輪船航行和飛機航行順水速度=靜水速度+水流速度；逆水速度=靜水速度-水流速度，順水速度-逆水速度=2倍水速度基本關(guān)系式：往路程=返路程例10有甲、乙兩艘船，現(xiàn)同時由A地順流而下，乙船到B地時接到通知，須立即返回C地執(zhí)行任務，甲船繼續(xù)順流航行，已知甲、乙兩船在靜水中的速度都是每小時7.5km，水流速度為每小時2.5km，A、C兩地間的距離為10km，如果乙船由A地經(jīng)B地再到達C地共用了4h，問：乙船從B地到達C地時，甲船距離B地多遠？八、方案決策問題例11商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機，出廠價分別為甲種型號每臺1500元，乙種型號每臺2100元，丙種型號每臺2500元．若商場同時購進其中兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案；若商場銷售一臺甲種型號電視機可獲利150元，銷售一臺乙種型號電視機可獲利200元，銷售一臺丙種型號電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為使銷售時獲利最多，應選擇哪種進貨方案？點評：當我們面臨數(shù)學問題而無法確定其情形時，就必須進行分類討論．分類討論思想的實質(zhì)是把問題“分而治之，各個擊破”．九、圖表信息問題例12爸爸的對話：爸爸：大人們票每張35元，學生門票5折優(yōu)惠，我們共有12小明：爸爸，等一下，讓我算一算，換一種方式買票是否可以更省錢．問題：小明他們一共去了幾個成人？幾個學生？請你幫小明算一算，用哪種方式買票更省錢？并說明理由．十、利息問題：對這一問題主要是弄清什么是本金，利息，本息和，利率，稅率及它們之間的關(guān)系．關(guān)系式：本息和=本金+利息，利息=本金×利率×期數(shù)，利息稅=利息×稅率例1一年期定期儲蓄年利率為2.25%，所得利息要交納70%的利息稅，已知某儲戶的一筆年期定期儲蓄到期納稅后得利息450元，問該儲戶存入多少本金？十一、配套問題：設a個甲件與個b乙件配套，那么生產(chǎn)m個甲件，n個乙件，配套后的等量關(guān)系為：ah=bm例1現(xiàn)有白鐵皮28張，每張白鐵皮可做甲件5個或乙件6個，若3個甲件與2個乙件配套，問如何下料正好使機件配套列方程解應用題設元“三招”搞定如何才能正確地設出未知數(shù)呢？一般來說有下面“三招”設元的技巧：一招：直接設元就是把應用題所要求的未知數(shù)作為方程中的元，即問什么設什么.二招：間接設元法：例四盤蘋果共100個，把第一盤的個數(shù)加上4，第二盤的個數(shù)減去4，第三盤的個數(shù)乘以4，第四盤的個數(shù)除以4，所得的數(shù)目一樣，問原來四盤蘋果各多少個?分析本題若從四盤蘋果考慮直接設未知數(shù)，需要列出四元一次方程組，顯然求解時有一定的難度.若對“所得的數(shù)目一樣”這個條件反過來想，則由此可推出四盤蘋果的數(shù)目，因此，設間接未知數(shù)x表示這個數(shù)目，則容易得到四盤蘋果原來的個數(shù)分別為x－4，x+4，1x，4x，于是很方便地列出方程求解.三招：設輔助元法：例某種商品2006年比2005年上漲了25％，欲控制該商品2007年零售價比2005年只上漲10％，則2007年應比2006年降價的百分數(shù)是多少.分析欲求2007年比2006年降價多少元，若設2005年這種商品零售價為a元，又設2007年應比2006年降價的百分數(shù)為x，則該商品2006年的零售價為a，2007年的零售價為a，可列出方程求解.1、分析：列總量=各分量之和答案解：設第二季度銷售量為x，則x+x+2x=2800x=8402x=1680答：第三季度銷售量為1680臺．2、解：應從甲隊調(diào)出人進乙隊，則調(diào)動后的等量關(guān)系是：乙隊的人數(shù)=甲隊的人數(shù)×2+5，所以60+x=2+解之得x=353、解：設此商品的標價是x元，則0.9x-1530=1530×15%解得x=195答：此商品的標價是1955元．4、解：設這個四位數(shù)的前三位數(shù)為x，由此四位數(shù)為10x+2，末位數(shù)移到首位后所得新數(shù)為1000×2+x，則-=108解得x=23所以10x+2=23435、解：設這所學?，F(xiàn)在的初中在校生人數(shù)為x人，則現(xiàn)在的高中在校生為人，由題意可得8%·x+×11%=4200×10%，解得x=1400當x=1400時，4200-x=2800答：這所學?，F(xiàn)在的初中在校生人數(shù)為1400人，現(xiàn)在的高中在校生人數(shù)為2800人．115，由x人先做5小時，完成的工作量為×5×x=x，80808014增加2人后，4小時完成的工作量為××4=，由5小時的工作量×4小時的工作量=工作總80806、分析：把工作量看作1，每一個人的工作效率為量，可列方程解：設安排x人先工作5小時，根據(jù)工作總量等于各分量之和，得5答：應先安排8人植樹7、分析：假設這批加工任務一共有x件，那么計劃關(guān)系：計劃用的時間-實際用的時間=4，列方程解：設這批加工任務共有x件，依題意得x件8、解析：設相遇前乙車的速度為xkm/h，則相遇前、后兩車行駛的路程可由圖1表示出來乙依題意得3x+2=[+x]×，A解得x=60則x+30=90，3x+2=3×60+2×90=360答：相遇前甲車的速度為90km/hA相遇前乙車的速度為60km/hA、B兩地之間的距離為360km.9、解：設通訊員用xh可以追上學生隊伍，依題意，得5=14x解這個方程，得x=i.答：通訊員用h可以追上學生隊伍異地追及：基本關(guān)系式：快者路程-慢者路程=兩地距離10、解：設經(jīng)過xh快車能追上慢車，根據(jù)題意得0x-60x=448，解得x=22.答：經(jīng)過22.4小時快車能追上慢車11、一般情況下，在環(huán)形跑道上，兩人同時出發(fā)，第n次相遇有兩種情況：相向而行，路程和等于n圈長；同向而行，路程差等于n圈長解：設叔叔的速度為3Vm/s，則小王的速度為2Vm/s根據(jù)題意，得32=400，解得V=2.5∴3V=3×2.5=7.5m/sV=2×2.5=5m/s即叔叔的速度為7.5m/s，小王的速度為5m/s第二天同地同向跑時，設xs首次相遇依題意，得7.5x-5x=400，解得x=160，即160s后首次相遇點評：本題隱含一個條件是小王與叔叔的速度比為2：311、分析：本題C地可能在A、B兩地之間，也可能不在A、B兩地之間，所以應分兩種情況分析解：設乙船由B地航行到C地用了xh，那么甲、乙兩船由A地到B地都用了h若C地在A、B兩地之間，則有-x=10，解得x=2，所以甲船距離B地10×2=20若C地不在A、B兩地之間，則有x-4=10解得x=，所以甲船距離B地10×=答：甲船距離B地km12、分析：本題沒有明確進哪兩種型號的電視機，而廠家提供了三種型號的電視機，故有三種不同的購貨方案，即甲和乙，甲和丙，乙和丙，應分別求之；把中每種方案的獲利分別求出，比較后即可得到獲利最多的方案．解：①設購進甲種型號電視x臺，則購進乙種型號電視機臺，根據(jù)題意，得1500x+2100=90000解這個方程，得x=25，則50-x=2故第一種進貨方案是購進甲、乙兩種型號的電視機各25臺．②設購進甲種型號電視機y臺，則購進丙種型號電視機臺，根據(jù)題意得1500y+2500=90000解這個方程，得y=35，則50-y=15故第二種進貨方案是購進甲種型號電視機35臺，丙種型號電視機15臺．③設購進乙種型號電視機z臺，則購進丙種型號電視機臺，根據(jù)題意，得2100z+2500=90000解這個方程，得z=87.5，故此種方案不可行上述的第一種方案可獲利：150×25+200×25=8750第二種方案可獲利：150×35+250×15=9000實際問題與一元一次方程知識點1：市場經(jīng)濟、打折銷售問題1.某商店開張，為了吸引顧客，所有商品一律按八折優(yōu)惠出售，已知某種皮鞋進價60元一雙，八折出售后商家獲利潤率為40%，問這種皮鞋標價是多少元？優(yōu)惠價是多少元？2.一家商店將某種服裝按進價提高40%后標價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進價是多少？3．某商品的進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折出售，但要保持利潤率不低于5%，則至多打幾折．4．一家商店將某種型號的彩電先按原售價提高40%，然后在廣告中寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠”．經(jīng)顧客投拆后，拆法部門按已得非法收入的10倍處以每臺2700元的罰款，求每臺彩電的原售價．知識點2：工程問題1.一件工程，甲獨做需15天完成，乙獨做需12天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務，剩下工程由乙單獨完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？2.一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入管理儲存網(wǎng)絡，甲獨做需6小時，乙獨做需4小時，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作？3.一項工程甲單獨做需要10天，乙需要12天，丙單獨做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事離去，乙參與工作，問還需幾天完成？4.一個蓄水池有甲、乙兩個進水管和一個丙排水管，單獨開甲管6小時可注滿水池；單獨開乙管8小時可注滿水池，單獨開丙管9小時可將滿池水排空，若先將甲、乙管同時開放2小時，然后打開丙管，問打開丙管后幾小時可注滿水池？5.某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個．在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件．?已知每加工一個甲種零件可獲利16元，每加工一個乙種零件可獲利24元．若此車間一共獲利1440元，?求這一天有幾個工人加工甲種零件．知識點3：行程問題相遇問題：同時出發(fā)開始計時，到相遇時