2019-2020學(xué)年北京市昌平區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷及答案解析

2019-2020學(xué)年北京市昌平區(qū)九年皴上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、選外■（共X道小?,?小《U分，共16分）下列各JB均有四個(gè)論項(xiàng).其中只有一

是符合■意的.

I.如圖處某個(gè)幾何體的三帙圖.該幾何體站＜）

D□

主視圖左視圖

A.長(zhǎng)方體B.IW稚C.閱林D.三根柱

2.已加/▲是銳角.laiVl-L那么/人的附?［是（J

A.15*B.30*C.45*D.61r

3.隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，曩國(guó)涌現(xiàn)的一批短楔大,效培充的企業(yè),如大■、閏家核電、

華為.風(fēng)帆光學(xué)等,以上四個(gè)企業(yè)的標(biāo)志是中心對(duì)稱圖形的是＜）

4.如圖.AA為。。的宜tf.弦CD_LA3于點(diǎn)￡連接AC.OC.OD,若N4=20°.則/

5.在平面H用坐標(biāo)系中.點(diǎn)A.8坐標(biāo)分別為《1.0）.＜3.2）,連按4乩相茂段A8￥移

策】頁(yè)八3B頁(yè)

「得到”內(nèi)ATT.r，A的對(duì)心由八”稱為Q.IL則A”中標(biāo)為，

A.<4.2)B.(4,3)C.(6.2)I).(6.3>

6.-..1\獨(dú)?<?的圖較如圖所示，點(diǎn)A0?)和B<.-3,V?)在此函收?qǐng)D象

上，響,1與>2的大小大系是<>

A.yi>?TB.yi<,v2C.vi=J20.竟法碉I定

7.抑圖所示的網(wǎng)恪是正方形網(wǎng)格.圖中繞看一個(gè)點(diǎn)威抬,粗刎&T8C.在。的時(shí)

應(yīng)點(diǎn)c所在的H域布?區(qū)y區(qū)中，則點(diǎn)c所在/仲.正方形的區(qū)域是()

8.如圖.拋物找y=-F+AM交x她十點(diǎn)A(a.0>和8(.h.0).交>,軸干點(diǎn)C他物

戰(zhàn)的原,點(diǎn)為/).卜列四個(gè)結(jié)論，

①點(diǎn)C的曜心為(0.JM))

②^E=0時(shí)，AA8D是等牌H角三的形：

若(7—-1?則/>二4：

④M物找上"ft'西點(diǎn)尸《力.》1>和。(U;?.W>.若KlVIVJC,114+*?>2,刖yi>、T.

其中拈論止確的序門是()

弟2頁(yè)八3B頁(yè)

c(D@@D.

二、塊空■(共8，小■,?小?2分,共16分)

9.已知他物鰻,=/+(??過冬<0,2>.M<=.

10.如圖，已知小方形〃A8C的：個(gè)痂點(diǎn)邛標(biāo)分別為K(2,0),H<2.2).C(0.2),

若反比例函數(shù)(*>0)的圖能與止方形。ARC的邊行文電?詁'撿一個(gè)符合稿件的

II.如圖,正方形A8E內(nèi)接于OO.0。的半役為6.則麗的K為一

12如圖.在AABC中./C9()./A=a.AC'2”.諾川含a的式f太小伙'的長(zhǎng)

13.如圖.么.P8是。0的切枝，切點(diǎn)分捌是點(diǎn)八和8.AC是。0的H徑.若

PAfi.則8(,的長(zhǎng)為.

策3頁(yè)八3B頁(yè)

14.中囿直角坐標(biāo)系中A.3的坐標(biāo)分別是A(2.4),B(3.0),在笫蒙很內(nèi)以原

點(diǎn)O為位似中心,把AOAB能小為原來的g則』A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為.

15.k圖，-茶公路的轉(zhuǎn)仔處是一段陽(yáng)線A3.點(diǎn)。是這收版所在同的同心.LT4＜珈.也

C是油的中點(diǎn)，且CZ)=IO?.則這微彎路所在圓的干核為i?r.

Ifi.施物峻,v=1+2r+2柳I物線)=1-21-2的頂點(diǎn)分別為點(diǎn)MUJSIN.竣技MM

I丫移用到線段PQ,若點(diǎn)。的幔坐標(biāo)是3,■點(diǎn)P的曳標(biāo)4,MN*珞到片?

掃過的陰影那分的面枳地.

前4頁(yè)八3B頁(yè)

三、解答?《共6道小■,?小分.共3。分）

17.<$分）計(jì)卻：sinYT+2CE6O-Xtan?>J-siir45_.

18.（S分）如圖，在Rl&VM;中，ZC=90".tan4=5，8C=2,求AH的K.

19.45分)已知一次%故，=?3?2v*3.

(!)將二次函數(shù)化成,?=“(x-h)'+JI的后式：

(2)在平面出用坐標(biāo)系中婚出y=-/-2計(jì)3的圖象;

(3)結(jié)合的軌圖象，自掛馬山/>0時(shí)八的取值越用.

)'<

4,

3

-4-3-2-1o1234

20.(5分)卜曲是小東次計(jì)的“過園外一點(diǎn)作這個(gè)圓的甬條切緩”的尺規(guī)作圖過程.

己劃：0O及。。外點(diǎn)P.

第5頁(yè)八3B頁(yè)

求作t自懂/色和“城P8,使/旦50〃干內(nèi)A.HIIfl。。千?*?fl.

作法；如15,

①法按分別以由〃和力〃為修16.大。力的同樣K為半徑作孤.華靈分期交「

點(diǎn)M,M

②連接MM交。戶十點(diǎn)Q.再以白。為麻心.OQ的長(zhǎng)為丫死什孤.XOOF點(diǎn)A和點(diǎn)

8：

⑤作直葭M和/VI

所以內(nèi)線例和PH使足所求作的白線.

根柄小東設(shè)計(jì)的尺觀。圖過程，

（I）使陽(yáng)H尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形?（保留作圉痕跡）

（2）完成卜曲的證明.

if明，'.'CP是0Q的直徑.

:.ZOAP=/OBP=,（）（填/理的依At）.

..MOA.PHLOH.

；OA,（陽(yáng)為0（）的牛祚,

AM.P0是0。的切城.

21.45分）如圖.A.0,。足上的點(diǎn).wnA=j.車件為5,求比的長(zhǎng).

22.?分）課堂上同學(xué)m年助兩個(gè)白角?角形凱板進(jìn)行探究，口角?甬形紙板如圖?所示,

分別為RiAXBCfoRlADff.其中NA=ND=9(r,AC=I>E=hm.當(dāng)邊AC與DE

第6頁(yè)入38頁(yè)

小合.”由A"A八旬…M|'?坨I.時(shí)：

（I）如22在下邊的圖形中,馬出所有符合聘您的圖形;

（2）求"的長(zhǎng).

四、?答?（共J道小■,每小?6分.共“分）

23.（6分）材料1：加圖1,馬平南丹大橋是經(jīng)他的隹索橋.當(dāng)今大跨度橋堂大多采用此種

結(jié)構(gòu).此腫梆愎各姑構(gòu)的名林如圖2所示，其隹迨原評(píng)是“兩邊高大的橋塔之仙，8#

fiH濃口j以用應(yīng)的間隔，從生索上內(nèi)置豎穴的阿第《橋面垂直,并選索橋面承接橋

面的蟲瓜，主素幾包形態(tài)近似符合加溝線.

圖I

材料2：如圖3.某?同類里息竄楙兩橋塔H￡>=8C=ia?,間即朋為32?僑面所

水T?t索破低點(diǎn)為點(diǎn)巴點(diǎn)Pm高快而為2E：

常7頁(yè)八3B頁(yè)

為j造行研究,甲，乙、內(nèi)三位同學(xué)分別以不H方式建立了平面R的小標(biāo)系,如圖4：

即

甲同學(xué)：以DC中點(diǎn)為原點(diǎn),DC所在直戊為人地，建巨平面良俗坐標(biāo)系：

乙同學(xué)：如圖5.以八8中點(diǎn)為原點(diǎn),八6所在出戰(zhàn)為J■珈.建立平面H角坐依系:

圖5

內(nèi)RJ學(xué)：以點(diǎn)P為酸點(diǎn)，￥打「人口的11艘為，釉.建五'1'm11用*&，系.

圖6

(I)請(qǐng)你選用其中一位同學(xué)建。的平面直用坐標(biāo)系.寫出比種情況下點(diǎn)C?的坐標(biāo).并未

出主索拋物線的表達(dá)式：

(2)距禺點(diǎn)P水平跑離為4mKIM，處的吊雷共四條需要更換.則四根推號(hào):總長(zhǎng)度為七

第8頁(yè)八3B頁(yè)

少來，

24.<6分）如圖，Afi800的白徑?點(diǎn)C是腳卜點(diǎn),點(diǎn)。是半唧的中點(diǎn),逑按CD交

0B『點(diǎn)￡，點(diǎn)F玲AB迅R我上一點(diǎn).CF=EF,

（I）求由『C是O。的切??；

（2）TiCF-5,uM-j.求。。半徑的長(zhǎng).

25.<6分）如圖L他是貪?rùn)嶢B所對(duì)的半例如.京P是腦與直徑A3所印成圖稱的外領(lǐng)

的個(gè)定點(diǎn)，A6=8cm點(diǎn)C是檢上動(dòng)點(diǎn),連接汽■交A8于點(diǎn)D小明根寺學(xué)習(xí)曲

教的經(jīng)驗(yàn),對(duì)故段M）,CD.PD.進(jìn)什了翻完,設(shè)A,。枸點(diǎn)網(wǎng)的北圖為*5,CD構(gòu)

小明根掘?qū)W習(xí)威敵的疑驍，分別對(duì)就數(shù)聲隨白變H?的變化而變化的規(guī)律透行了探

究.下面是小明的探究過程.謝計(jì)元完整：

（I）披照下衣中臼變iaA的值迸行取點(diǎn).但圖.測(cè)品.分別得到了“，）2寸工的IUMM

應(yīng)卷

x/cwiO.(?l.(K)2.003IM)3.204()05IM)6.0()6.507008.00

0.001.042.093.113304004.413.462.501.530.00

ft.245.294.353.463301642XX)tn\.m工002.65

撲充表格：（說明：件全衣格時(shí).M關(guān)數(shù)值保用兩位小散）

第9頁(yè)八3B頁(yè)

（2）如圖34同一個(gè)密直“i坐國(guó)系g中.I8出補(bǔ)全月的次中今組被他所對(duì)應(yīng)的點(diǎn).

并函出隨數(shù)門的圖象?

朝

（3）結(jié)合的數(shù)圖做解決問ah當(dāng)人“一2//3時(shí).A。的長(zhǎng)度妁為.

26.46分）在平聞門的坐標(biāo)系成小，中.他安稅j=—+/?+<,與,地交于由A,?點(diǎn)A向右

平格2個(gè)單位長(zhǎng)度.WMAH.點(diǎn)R在%I物找匕

<I）①且推導(dǎo)出他物稅的對(duì)稱他是;

②用含。的代數(shù)式表示M

（2）橫、縱坐標(biāo)都足整數(shù)的點(diǎn)叫整點(diǎn).點(diǎn)A恰好為整點(diǎn)?行地啊我在點(diǎn)4秒之何的部

分與線段A8所附或的區(qū)域內(nèi)（不K邊界）恰有I個(gè)集點(diǎn)?加合函數(shù)的圖歆.H接篤由。

的取值蕊國(guó).

五、第善■《共2道小?,每小&7分.共14分）

27.（7分）己知等邊△A8C,點(diǎn)D為6c上一點(diǎn)，連接4D.

<1）若點(diǎn)E是ACI?點(diǎn)?IIS?/>.連接BE-jAl）的發(fā)點(diǎn)為點(diǎn)P.在圖（I）

中根據(jù)電電補(bǔ)金圖形.H接”出ZAPE的大小?

（2）將八”繞點(diǎn)A逆時(shí)計(jì)艇刊120'.用"人F.SitHIACI點(diǎn)Q.在圖（21中糧

相0意撲全圖形.用等式表邪崛AQ和E的散故關(guān)屎.并證明.

第10人共38頁(yè)

A

28.47分1對(duì)r平面ri角坐標(biāo)系*0.v中.已知由A(-2.0)和*)(3.0).尬段AB8

dUQ.MJ外的AP.給出如下定義工J；45W/APBW9O'眼程;點(diǎn)戶為線段ABmJ

可涅點(diǎn).”當(dāng)出=。8時(shí),用點(diǎn)P為線設(shè)AH的正可做點(diǎn).

1I?①如圖I.<*1.?,'■.Fi<Pji-2.-5),為(2,2)中.線段AB的可01點(diǎn)是:

②若點(diǎn)「在y軸正半軸上，寫出個(gè)滿足條件的點(diǎn)「的坐標(biāo)：.

(2)在立設(shè)>=.』"上存在設(shè)&A6的"J視點(diǎn)，求/，的取值的1%

(3)在宜我v=-x+M上存在快段八8的正可觀點(diǎn)，n技。出用的取值范幅.

第11M火38?A

2019-2020學(xué)年北京市昌平區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、推算?《共8?小?,?小?2分，共16分)下列各■均有四個(gè)選31,其中只有一個(gè)

是杼合■■的.

I.如圖比某個(gè)兒何體的幌圖.誣幾何體此()

n□

主視as左雙aa

(^E

A.長(zhǎng)方體B.冏錐C.用柱D.二槌柱

【褲巖】郵：t"祝留足一角形的.內(nèi)此這個(gè)幾何體的上面.卜曲是箱形的.I一視圖和

左法圖是長(zhǎng)方形的，且左視圖的長(zhǎng)方形的寬依窄，因此判抵這個(gè)幾何體是一極柱，

故選：D.

2.已知乙4足位角.t;M=L那么NA的唆致足＜)

A.15*B.30"C.45'D.60”

【解擰】W:VZAftWffi.taM=l.

；./A的度數(shù)是；45’.

故選；C.

3.寓著國(guó)民經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，我國(guó)涌現(xiàn)出-枇現(xiàn)極大'效益鬲的企業(yè).如大原、國(guó)家核電.

華為、從息北學(xué)等.以上pq個(gè)企業(yè)的標(biāo)志是中心時(shí)林圖形的是＜)

第U,；1共38頁(yè)

B.一中心討用圖形.一本選理正確:

C、不是中心對(duì)稱圖形,故Ail庭情誤1

。、不足中心對(duì)稱圖形,故小選項(xiàng)例誤.

R.

4.如圖，A8為0O的口徑.4￡CD±ABJ'A￡.正整AC.OC.OD,KZA-20*.WZ

b"）的惟畋為（）

A.40*B.WC.BO'D.KM),

[?mK:V?CD4B.

：.tTD=就，

；.NBOD=NBOC-2NA=2X20’40',

.,.ZC00=400*40=80°.

故造：C.

5.在，而直角坐標(biāo)系中.點(diǎn)A.3型標(biāo)分別為<1.0).(3.2).違拉A3,將線世AB/稗

后得到找段ATT點(diǎn)八的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A.坐標(biāo)為（二!.H,則點(diǎn)8坐標(biāo)為<

A.<4,2）B.<4,3）C.(6.2>D.(6.3>

【解答】W：<1.0）平移3河到點(diǎn)A'的坐標(biāo)為(2.1).

.?.向小平移1個(gè)單位.向上平移了1個(gè)單位

：.B（3.2）的對(duì)應(yīng)由坐標(biāo)為（4.3）.

故選：R.

6.:次的數(shù)y=/+〃x+r的圖望如圖所示.若]A(0.Tl)和H1-3.受)在此響數(shù)圖軟

上，則W與>的大小大系是（）

第13人仇384

I--2

A.yt>yiB.yi<yiC.D.無法確定

【解笞】林力.A<0,和8-3.曾〉在她物線對(duì)你他工=-2的兩1LH點(diǎn)人比

點(diǎn)5廉對(duì)稱軸要遠(yuǎn)，因此”〉"，

故造，A.

7.如圖所示的府格是止方也網(wǎng)格，圖中△A8C繞布一個(gè)點(diǎn)族也，也到△7V8C.點(diǎn)C的H

應(yīng)點(diǎn)C所在的區(qū)域在IIK-4K'I>.則點(diǎn)C所在單?位正方形的區(qū)豉昆（>

［解答】所；加圖.連接4V.RB,分別什"‘、曲的中堂找，兩百段的交點(diǎn)P

即為真轉(zhuǎn)中心.

動(dòng)M女丈泗靈

山圖可知，我段AB和點(diǎn)C饒*P點(diǎn)逆時(shí)計(jì)旋轉(zhuǎn)90°,

*C逆時(shí)針砍找90°后所得對(duì)應(yīng)心C'常在4區(qū).

故選,D.

X.如圖，加初艘y=-/+2r+iw笑x地上危A（a.O和0）.交》軸「點(diǎn)C.施物

線的原點(diǎn)為卜列四個(gè)結(jié)論：

（。京0'的坐標(biāo)為（。，桁〉；

E=o時(shí)，△A8D足轉(zhuǎn)牌兌用三角形I

③若-I.H1〃=4；

④M均線土石兩點(diǎn)P<xi.”>和。（q.門卜一同V1VQ，11jq+JQ>2.>1>vj.

其中結(jié)論正確的序號(hào)是<）

A.①?B.①（1庖CO②?④

【解答】解：①；她物技D_r軸的無點(diǎn)坐標(biāo)為<0.m）.

：.CHI.m）.

故①正確；

<2）^m=0Br，拋物稅與A釉的西個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為0.0>,（2,0）,

第15說MiJ8頁(yè)

a你他方科為r=L

...ZVUW）是等膝門珀?角形，

故②正的：

③當(dāng)“=7時(shí).岫物踐與I愀的?個(gè)文點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,0）.

,??對(duì)稱軸x=L

；.另個(gè)殳也坐標(biāo)為<3.0》.

：./>=-3,

故otfii先

④視察二次由故圖象可疝，

xi<IVq.fLJI+.T2>2,則yi>yj.

故@正確.

故選：C.

二、填空?《共8道小司.?小AU分.共16分）

9.BMtiajAc,過點(diǎn)g2>.Mc=2.

【解答】解rT他物技》?=；?<?.過點(diǎn)（0.2）.

A0+c=2.

：.c=2.

故答案為t2.

10.如圖,己知止方形OA8C的三個(gè)切點(diǎn)中標(biāo)分別為4（2,0）,8（2.2）.C<0,2）,

4比例留效）工。（t>0）的圖他與正方形QWC的邊育交點(diǎn).修寫出一個(gè)符合條件的

上值:一I（滿足條件的。值的公因足0VKW4〉.

【解杵】解；?.?反比例函數(shù)>=［（*>0）的圖象、止方形OASC的邊有交點(diǎn),

；.把H（2.2）代入戶》［符.*=4,

.??滿足第件的K值的范國(guó)是0V&W4.

動(dòng)161S丈J8頁(yè)

故氏=|（衿案小臉一）.

故存案為；*=1（活足條fl的4佰的苞用是QVAW4）.

II.如圖,正方形A3CO內(nèi)也于。0.。。的「憐為6.煦曲的匕為」!_.

【解答】Wi連接。&OC.W5OC-OB-6.ZBOC—90

二配的弧長(zhǎng)為^nX6=3n,

180

故谷案為3孔

12.如圖.在/MAC中./C=90,./A=a?AC=2O?請(qǐng)用含a的大了去，,ALEiC2fk.ina

【解汴】解?&^ABC'V,ZC-90.

.BC

umA=十

所以3（7一ACtun/l-201ana.

故答案為20wna.

13.如圖.4.”J是。。的切線,切點(diǎn)分別是心力K8.AC是。。的由歲.k/P=60".

周=6.則時(shí)的K為26.

C

第17人仇384

[Mm柘旌接

VM.是的切端，

.,.PA=PB.

,.?ZP=60',

.'.△/MB為等邊三角七.

：.AHPAh.ZW?=6(r.

V/M是?！钡那衅?，

AZ/MC-OO".

：.ZCAS-3(r.

,.UC是。。的n徑.

；.NAM=9(r,

fiR(Z;A?C|\W=4ft*Un/CA?=6x=：V3.

放答案為?26.

14.［角里標(biāo)系中.點(diǎn)43的平面分別是A'2.4),B(3.0).在笫-靛眼內(nèi)以原

點(diǎn)0為位似中心，把△OA8用小為原來的，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，的坐標(biāo)為(L2).

【解芥】解：以原八。為位似中心?把縮小為原來的3A<2.4).

.?M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)人'的里標(biāo)為<2xi.4xl>,KI<1.2).

故捽案為?<1,2>.

第18人共38頁(yè)

I-.L.策；曲的轉(zhuǎn)考處是一段副如〃是達(dá)廢！#晰布IM的BD心?AH—第J，

C是福的中心,nci)=\^,則這改明路所住圓的T檸為25，n.

【*咎】W：7OC1AU.

，仙=。8=20?.

RtAAfJD中,OA1-or^+Ani2.

饅半徑為，《hr=(…0》2+蝴,

解忖；r=2Sm,

,這段彎路的華杼為25E.

故巖案為：25.

16.如圖.悔物稅y=『Tr+：:和弛物線T=/-2K-2的璐點(diǎn)分別為點(diǎn)“賽點(diǎn)M也沒皿

”過甲格得到線段PQ.?：3。的橫坐標(biāo)是3.一點(diǎn)。的碉標(biāo)［&(1.5)?M.V￥稗

到PQ打過的陰陽(yáng)部分的曲枳足16.

N

【解存】Iff：出圖，注技PW,QN,“Q.PN.

由y=1+2x*2=(x*l>>l,y=xt-lt-2=<i-l>2-3.feAf<-I,I).JV<1,

3).

:點(diǎn)。的根坐%是3,點(diǎn)0在M打找V-?-lx-2I..

第19人共38頁(yè)

.,.V-32-2X3-2-|.

；?Q（3,I）.

，我以MN先向上平移4個(gè)單他抵后向右平痔2個(gè)單位碼我找fitPQ.

，點(diǎn)戶的坐標(biāo)是（J.，）?

:.PN1MQ，IlPN與MQ相互平分,

；.平打四邊形PMNQ是妥形.

根如平移的憧質(zhì)如.Sf?v-SMPM*；/W*MQ=；X4X8-a

故答案是：<L5>:16.

N

三、??■《共6道小■,■小■§分，共30分）

17.<$分）計(jì)眸；sinJU+2cui6U"XumW'-san-45".

【解（1*?n30**2cos60*Xum6Oe-sin45-

=：+2X；XV5-（竽產(chǎn)?

3

18.〈5分）如圖，在RkSASC中.NC=9（T,laivl=1.BC=2,求的長(zhǎng).

【解號(hào)】第：I?任Rl&t8c中.ZC-90'

?.BC1

??2而/

VBC=2.

第20頁(yè)火38K

:?一=-\<<>.

AC3

:AffuAd-Ml.

：.AH=2、8.

19.<S分)口如二次由效y--r?2r*3.

(1)將.次函數(shù)化成丫一。(x-hy的戲式：

(2)在平面直角坐標(biāo)系卬語出y=-

(3)站介用數(shù)國(guó)飲，自接當(dāng)出.r>0時(shí)1的雙值藍(lán)出.

【解杵】解；(I)y--?-2v*3

="(-2*-I)

=-(x*l)2M

(2)時(shí)物代的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-I，4),

當(dāng)*=。時(shí).v=---2r+3=3,則拋物線軸的女方坐標(biāo)為<0.3〉：

節(jié)y=0時(shí)，-F-2V+3=0,解得AI=1，XI=3,畫附物餞9x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為《-3,

0).(I,0)；

如就

H譏*J84

20.<5分）下向是小4、設(shè)計(jì)的“過腳外一*作這個(gè)網(wǎng)的畫條切線”的尺現(xiàn)作陽(yáng)過程.

已知，0O及0。外點(diǎn)尸.

求作：口技用和口棧P8,使AIUIOOJ點(diǎn)A,/9切。。卜點(diǎn)8

作法：如圖.

①連接OP.分別以，，〃W點(diǎn)『為?心.大于萍的網(wǎng)樣K卜'I'號(hào)作熊，兩貝分別

點(diǎn)M?Ni

②連接MN.文。尸于在Q，川以點(diǎn)Q為圓心.。。的K為華任外咒.文0。千人八和小

B,

③作一線MW衣線PR

所以n段州和例試是所求作的ntft.

根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺爆竹圖過程.

<1）使用直尺和圓現(xiàn)，林全圖形；（保留作圖瘋母）

（2）完成下面的證明.

證明，是。。的H任.

:./OAP=/CBP=yo「<二徑所對(duì)的Bl同角足一角）I簿推理的依如，

：.M±OA.PH±OH.

vm.（陰為O。的半徑.

...掰，PH是。。的切比.

第225fMi38K

(2)完成下面的證明.

證明，???。卜)￡0。的直校.

...ZOAP=^OBP=W(n［徑所時(shí)的回瓶角是f［例).

；.M±()A.PBL0B.

,：OA，08為。。的半徑，

AM.PB是。。的切域,

故答案為90.盧法所對(duì)的圓肉用是在用一

21.<5分)如圖，A,8,C是。。上的點(diǎn)，siM=g.半徑為S,求依的長(zhǎng).

t解料】由明：方法I：連接。掠OC.UAO1VOD1BC,如圖I

第235fMi$8K

AA

圖1

\MODLBC.

，/BOD=Z(W=

?:NA=*BOG

.*./HOI>=Z/i.siM=sm/3W=*

△坎〃)中.

8D4

：&mNMOD=uB=S-

'：OB5.

.BD4

―――s-.W)=4?

55

7BD-CD-

?WF.

方法II：作射線80,交OO于點(diǎn)D.連接DC,如圖2.

、：BD為O。的汽徑，

"8(7)=財(cái)?

7ZBDC=ZX.

/.sinA=sinZ2?￡)C=g,

???在RtAfl/X'

BC4

????sinN8DC=而=g?

■竺，

??=一?

105

.'.BC=8.

22.(s分)爆堂上網(wǎng)學(xué)m借助四個(gè)nffi.角形斷板進(jìn)行探究,角形射技如圖?所示,

分別為RIA4BC和RtADZJ.片中/AZD90.AC=1>E2cm.當(dāng)邊AC'jDE

弗Z4X歡羯優(yōu)

小合.”由A"A八旬…M|'?坨I.時(shí)：

（I）如22在下邊的圖形中,馬出所有符合聘您的圖形;

（2）求"的長(zhǎng).

【解答】解：（1）補(bǔ)全圖冊(cè)?圖:

（2）情況I，如圖1：

,.?在RuMCF中.ZF=ZACF=45-.

：.Al--AC-2cm.

???在RkMCB中.ZB-30*,

.\BC=4,AB=2^3.

：.BF~（2、G+2）cm.

情發(fā)H.如圖2，

;在RtZUCF中.ZF=Z4CA=45'.

；.AF=AC=2cm.

；在Rt2\AC8中，ZB=30，.

18c=4.AB=2V3.

：.Bh=（,2^3-1）an.

四、Mfl（共」道小■,每小?6分，共“分）

23.（6分）材料I：如圖1?昌平南開大橋是在典的懸索橋.當(dāng)今大好度林堂大多果用此冷

拈崗.此種橋農(nóng)各站構(gòu)的名穌如圖2所示，K建造順理是在網(wǎng)功得大的僑語之冏，??

著主罐，再以相應(yīng)的何隔,從主索上設(shè)置豎直的品腳.與格面垂青?并連接橋而承接橋

旗251sM38頁(yè)

府的甲量?H木幾何形態(tài)近似符合拋物線.

到

H科2；tttllfl3,某一同類里能索橋,兩橋用A￡>=6C=10m,間距橫為32M橋面AH

水平,主索觸低點(diǎn)為點(diǎn)P,點(diǎn)PI6高橋面為力m

為了選行冊(cè)位.甲.乙、內(nèi)三位同學(xué)分朋以不同方式設(shè)江廣平面fi的鄧心票.如圖4

中小學(xué)；以。c中電為原點(diǎn).X所在m找為:軸，建,工平囪口用上標(biāo)系；

乙同學(xué)I如圖S,以A8中點(diǎn)為原點(diǎn)，A3所在出域?yàn)榱溯S,建立，而收用坐標(biāo)系I

弗Z6弧丈羯就

圖S

丙■］學(xué)；以點(diǎn)P為凝.也，T行于AN的直線為》軸，化比丫麗自用中標(biāo)系.

圖6

(I)用你送用其中一曲網(wǎng)學(xué)建立的平面電用坐標(biāo)系.寫出此種情況下點(diǎn)C的坐標(biāo).并求

出土索撤物援的筏送式；

(2)距離點(diǎn)/水平即離為4”,和8m處的小索於四條需要更挽.則四孤卅冬◎長(zhǎng)度內(nèi)多

少米？

【解答】?；當(dāng)選擇甲同學(xué)的坐標(biāo)系時(shí),

(I)由圖可知，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(16.0).

設(shè)期內(nèi)線的衣達(dá)式為y=aF+cQW0).

由西森可知.。點(diǎn)坐標(biāo)為"6.0>.2點(diǎn)*標(biāo)為《0.-H).

xa+c=0

-8

:.4沾地構(gòu)找的喪達(dá)式為產(chǎn)#-8；

⑵A=4時(shí),尸白X42?8=-竽.此時(shí)吊雷的長(zhǎng)度為10-竽t<n).

由拗物線的對(duì)稱性可得?*=-4時(shí),此時(shí)吊索的長(zhǎng)慢也為，，

同丹,上一8時(shí),尸金X8)-8廣-6.此時(shí)吊甯的長(zhǎng)度為10-67("

弗Z7女丈羯4

x=-8B-I.此時(shí)-*的長(zhǎng)度也為4M

7^+1+4+4-13《私

六四根用水的總長(zhǎng)收為13*.

巧選擇乙同學(xué)的坐標(biāo)系時(shí).

(I)由圖可知.點(diǎn)C的坐幄為(16.10).

設(shè)鼬糊線的我運(yùn)式為)?="/+?(“W0).

FhSfiftnJMi,C點(diǎn)坐&，為“6.IO>.P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2)

，由索她物找的表達(dá)式為產(chǎn)以J+2i

(2)X=4IFJ,,?±X43+2=|.此時(shí)吊索的長(zhǎng)度為，

山加物找的對(duì)稱性可知,*=-4時(shí)，此時(shí)品索的長(zhǎng)度也)歲n

同理，x=8時(shí)，尸或『以川，此時(shí)出索的長(zhǎng)或?yàn)闄C(jī)i.

x=-8H-此時(shí)吊索的長(zhǎng)度也為4M

；；+：+4+4=13<米>，

...四根小事的總長(zhǎng)庾為13米.

當(dāng)選"內(nèi)同學(xué)的坐標(biāo)系時(shí).

(1)由圖可知，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(16,8).

設(shè)拗料t￡的表達(dá)式力》=?^i?*0>

3

I6xa=8.

解得”各

二.主索她物慢的友達(dá)式為)??排：

(2)x=4B=j.?a?^X42-i.此時(shí)屈索的長(zhǎng)度為：+2=g

由拗物線的對(duì)稱性可用.x=4時(shí).此時(shí),索的長(zhǎng)度也為!孫

第28五；（.38K

同理.x-8Bt.一卷x8，=2,此時(shí)的匕度為2+2—4

4=-8時(shí)，此時(shí)M俟的長(zhǎng)收也為4”，，

+14-4*4=13（米）.

??.四報(bào)小索的總K4為13米.

24.（6分）如圖.AB是0。的R徑，點(diǎn)C是附上一點(diǎn),點(diǎn)。是？'圓的中點(diǎn)，連接。）交

OR「點(diǎn)二點(diǎn)戶是ARHK或上一點(diǎn)，CFEF.

（I）求證，F(xiàn)Cfc?0的5H6

（2）若CF=5,wnA=J.求。。半役的民.

t辭件】<1〉證明；4uffl.iiJS(M).

:點(diǎn)D是半圓的中點(diǎn).

.?.ZODC+ZOf?=90*.

?：(>n=oc.

"(MXHNQCD.

乂：?！敢?.

：.ZFCE=￡FHC.

'：4FEC=NOED.

：.ZFCE=NOED.

:./“石+/OCD=/OE/XZOW=90

即AC1OC.

是。。的切找i

(2)帆Vur^=}.

第291；i；(.384

，在Ri/P.—=

JC2

V/AC8=?/OCF=9（廣

:./人C。=NBCF=/人.

VZVKF^-￡i<?A.

：.AF~10.

:.cP打”.

25.<6分）如圖1,而是ft仲.0所對(duì)的干網(wǎng)孤.點(diǎn)/，是崩。宜他48所用成圖彬的外部

的一個(gè)定點(diǎn)，Ab=&m.點(diǎn)C是檢上一動(dòng)點(diǎn).連接我'文,46千點(diǎn)也小明根再學(xué)可就

數(shù)的經(jīng)驗(yàn).對(duì)線段〃>,CD.PI）.進(jìn)行了姍克.設(shè)A.。兩點(diǎn)網(wǎng)的距.離為AE.C.O兩

點(diǎn)間的即因?yàn)関“m.P.”兩點(diǎn)之間的距離為vxm.

小明限掘?qū)W習(xí)徜數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函線V1,H的白受KX的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探

咒.F面是小明的痛冗過程,誦補(bǔ)充完整：

（I）按照下我中自變Jtx的值通行取點(diǎn).穌圖.測(cè)/?分別得到了,1.口與工的幾組“

第30；1共38頁(yè)

x/?WIO.(XJLOO2.003IM)3.204(1)5DO6.IX)6.507.008.00

yMcm0.001.()42.093.113304.(04.413.462.501.53(MM)

Wcm6.245.2M4.353.46>302.642mml.?t)2002.65

#卜允表格；（說明，補(bǔ)全表格時(shí)，和夫收小似書兩位小教,

（2）如圖3在問-平面度向坐標(biāo)系45,中.橘出補(bǔ)全后的龍中各爆數(shù)值所對(duì)2的4.

并岫出懾?cái)?shù)月的圖象：

卻

（3）結(jié)合函數(shù)用軟神決問跑：力A〃=2&>時(shí).AD的長(zhǎng)度約為454.

【解答】札（.1）通過取點(diǎn)、畫圖、惻盤.t4Wm=1.73.

<2）如圖

眇

掂31；1；).384

(3)VJiAlf-2P1).

.,./?/>=%/),

花(2)中國(guó)鐵中作出的困量，并溯策兩個(gè)的數(shù)陽(yáng)彖交點(diǎn)帶：AD-4.M.

故答案為；4.M.

2c.46分)在平面l*i角生好索地y中，悒物域F="*/u2C與、$由交于點(diǎn)A,物點(diǎn)A向仃

平移2個(gè)單位長(zhǎng)度.得到點(diǎn)兒點(diǎn)8在拈物塊上.

(I)①fl1丐出自狗?的刻稱他的蹤戲乂=1?

②H1含“的代收式表示N

(2)橫、縱坐保搦始整數(shù)的點(diǎn)叫整點(diǎn).在A恰好為整點(diǎn).匕岫軻畿在點(diǎn)A,8之其的燃

分與線同人"所用成的區(qū)域內(nèi)(不含邊界)怡“I個(gè)格點(diǎn),結(jié)合曲數(shù)的圖象,

的取值范圍.

【解答】Mi(1)①?，4與6大丁對(duì)稱軸x=l對(duì)薜,

.??她利找對(duì)韜軸為fl找尸I.

故若案為電線上=1：

②?；地陰線.、=—+/?+「與y軸交IAA.

：.A(0.c>

點(diǎn)A向右甲K2個(gè)隼位長(zhǎng)度.得到點(diǎn)H(2.c>,

???點(diǎn)N在她拘線上.

'.4a^2b+c—c.

.,./?=-2a.

(2)方注r如圖1.若“>0.

：A(0.c>.H<2.<?),

??.區(qū)域內(nèi)(不含邊界)恰有1I個(gè)整點(diǎn)。的坐標(biāo)為(】，<…I),1?理另一個(gè)整?點(diǎn)EH,<?

-2)不在區(qū)域內(nèi).

■.,把x=I代入搬物找褥.v=a“f=，-"S

??.根據(jù)18總科卜一I〉。一。.融尚1<。於2.

'C-2<c-a

帽圖2?a<?.

同理UJ科卜+17-。，-2$a<-I

匕+2Nc-a

第325iM.$8K

爆匕帶合J怠的。的取值糊II為-I或IVaW2.

方法一r??FB=2.點(diǎn)A是格點(diǎn).

.??點(diǎn)C列八B的咫黑人FI并且小F等于2.

:點(diǎn)C到的陽(yáng)禹我小為c-mH去c的美的檢時(shí)值.

.*.l<|r-a-c|^2?即1<時(shí)2,

五、源善?《共2道小■,■小黑7分，共14分）

27.?7分）已知等邊△48C.為放連接AQ.

（I）若點(diǎn)￡是人ChZi.RC￡=B/>.建接8E.BEIAD的支點(diǎn)為點(diǎn)P.在陽(yáng)（1）

中根搦Ift總林公圖形.F｛接”上N4收的大?。?/p>

（2）科AC燒點(diǎn)A逆時(shí)針能抬120’.陽(yáng)第AF,注接8F文ACJ?點(diǎn)Q.在圖（2）中糧

據(jù)建意補(bǔ)勺圖形，用等式去加我以AQ刖C。的數(shù)網(wǎng)關(guān)系.并證叨.

第J35fMi38K

A

【解答】(n4企圖形圖L

AB=BC

U8D="=60°

IBD=CE

.?.AA/WMAM、

,*.Z￡M￡)-ZCBt.

■:4APE足△ABP