2024年中考數(shù)學(xué)第一次模擬試卷（上海卷）（考試版A4）

年中考第一次模擬考試（上海卷）數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1．下列二次根式中，與是同類二次根式的是（

）A． B． C． D．2．將拋物線向左平移2個(gè)單位后，所得新拋物線的解析式是（

）A． B． C． D．3．已知在四邊形中，，添加下列一個(gè)條件后，一定能判定四邊形是平行四邊形的是（

）A． B． C． D．4．在線段、等邊三角形、等腰梯形、平行四邊形中，一定是軸對稱圖形的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．對于數(shù)據(jù)：6,3,4,7,6,0,9．下列判斷中正確的是（

）A．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，中位數(shù)是6 B．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，中位數(shù)是7C．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，中位數(shù)是6 D．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，中位數(shù)是76．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，⊙B的半徑為1，已知⊙A與直線BC相交，且與⊙B沒有公共點(diǎn)，那么⊙A的半徑可以是（

）A．4 B．5 C．6 D．7.第Ⅱ卷二、填空題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）7．的相反數(shù)是．8．在四邊形ABCD中，向量AB、CD滿足AB=-4CD，那么線段AB與CD的位置關(guān)系是．9．如圖，已知在△ABC中，AB＝3，AC＝2，∠A＝45o，將這個(gè)三角形繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在射線AC上的點(diǎn)A1處，點(diǎn)C落在點(diǎn)C1處，那么AC1＝．10．計(jì)算：m3÷(?m)11．不等式組的整數(shù)解是．12．方程x?x?1=013．如果正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三象限，那么的取值范圍是．14．如圖，某水庫大壩的橫斷面是梯形ABCD，壩頂寬AD是6米，壩高4米，背水坡AB和迎水坡CD的坡度都是1:0.5，那么壩底寬BC是米.15．已知△ABC，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE//BC，．如果設(shè)AB=a，DE=b，那么AC=．（用向量a16．一枚材質(zhì)均勻的骰子，六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別是1，2，3，4，5，6，擲一次骰子，擲的點(diǎn)數(shù)大于2的概率是．17．如圖，將沿邊上的中線平移到的位置，已知的面積為16，陰影部分三角形的面積為9，如果，那么的長為．18．如果當(dāng)a≠0，b≠0，且a≠b時(shí)，將直線y=ax+b和直線y=bx+a稱為一對“對偶直線”，把它們的公共點(diǎn)稱為該對“對偶直線”的“對偶點(diǎn)”，那么請寫出“對偶點(diǎn)”為(1，4)的一對“對偶直線”：．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共78分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19．（10分）計(jì)算：．20．（10分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線y＝經(jīng)過第一象限內(nèi)的點(diǎn)A，延長OA到點(diǎn)B，使得BA＝2AO，過點(diǎn)B作BH⊥x軸，垂足為點(diǎn)H，交雙曲線于點(diǎn)C，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為6．求：（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）將直線AB平移，使其經(jīng)過點(diǎn)C，求平移后直線的表達(dá)式．21．（10分）如圖是某地下停車庫入口的設(shè)計(jì)示意圖，已知坡道AB的坡比i＝1：2.4，AC的長為7.2米，CD的長為0.4米．按規(guī)定，車庫坡道口上方需張貼限高標(biāo)志，根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，確定該車庫入口的限高數(shù)值（即點(diǎn)D到AB的距離）．22.（10分）已知：如圖，在矩形中，過的中點(diǎn)作，分別交、于點(diǎn)、.（1）求證：四邊形是菱形；（2）如果，求的度數(shù).23．（12分）如圖，已知四邊形菱形，對角線相交于點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）求證：HG?AE24．（12分）已知：拋物線，經(jīng)過點(diǎn)A(-1,-2)，B(0,1).（1）求拋物線的關(guān)系式及頂點(diǎn)P的坐標(biāo).（2）若點(diǎn)B′與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱，把（1）中的拋物線向左平移m個(gè)單位，平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)B′，設(shè)此時(shí)拋物線頂點(diǎn)為點(diǎn)P′.①求∠P′BB′的大小.②把線段P′B′以點(diǎn)B′為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，點(diǎn)P′落在點(diǎn)M處，設(shè)點(diǎn)N在（1）中的拋物線上，當(dāng)△MNB′的面積等于6時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo).25．（14分）如圖，已知△ABC，AB=，，∠B=45°，點(diǎn)D在邊BC上，聯(lián)結(jié)AD，以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑畫圓，與邊AC交于點(diǎn)