數(shù)理統(tǒng)計(jì)智慧樹(shù)知到期末考試答案2024年

數(shù)理統(tǒng)計(jì)智慧樹(shù)知到期末考試答案2024年數(shù)理統(tǒng)計(jì)正態(tài)總體兩樣本t檢驗(yàn)等價(jià)于成對(duì)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)

A:正確B:錯(cuò)誤答案:錯(cuò)矩估計(jì)量都是無(wú)偏估計(jì)量。

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:錯(cuò)次序統(tǒng)計(jì)量之間相互獨(dú)立，但不同分布

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:錯(cuò)矩估計(jì)不一定唯一,極大似然估計(jì)也可能不唯一。

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:對(duì)某個(gè)檢驗(yàn)的P值為0.055，以下結(jié)論中正確的是？

A:以上三項(xiàng)都選B:在0.10的顯著性水平下，拒絕原假設(shè)C:在0.01的顯著性水平下，不拒絕原假設(shè)D:在0.05的顯著性水平下，不拒絕原假設(shè)答案:以上三項(xiàng)都選在均方誤差的標(biāo)準(zhǔn)下，存在比無(wú)偏估計(jì)更優(yōu)的有偏估計(jì)。

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確總體參數(shù)的矩估計(jì)總是存在的。

A:正確B:錯(cuò)誤答案:錯(cuò)誤列聯(lián)表檢驗(yàn)是非參數(shù)的檢驗(yàn)方法

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確不論總體是何分布，樣本方差是總體方差的無(wú)偏估計(jì)。

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確假設(shè)檢驗(yàn)顯著性水平越高，犯第一類錯(cuò)誤的概率就越大。

A:錯(cuò)B:對(duì)答案:錯(cuò)在樣本量給定的條件下，不可能找到一個(gè)使得犯兩類錯(cuò)誤概率都小的檢驗(yàn)

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:對(duì)相合估計(jì)一定是無(wú)偏估計(jì)。

A:正確B:錯(cuò)誤答案:錯(cuò)誤次序統(tǒng)計(jì)量之間分布相同，但不相互獨(dú)立

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:錯(cuò)順序數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)測(cè)度的指標(biāo)（）

A:平均數(shù)B:標(biāo)準(zhǔn)差C:極差D:中位數(shù)答案:平均數(shù)對(duì)總體參數(shù)提出某種假設(shè)，然后利用樣本信息判斷假設(shè)是否成立的過(guò)程稱為（）

A:參數(shù)估計(jì)B:假設(shè)檢驗(yàn)C:雙側(cè)檢驗(yàn)D:單側(cè)檢驗(yàn)答案:假設(shè)檢驗(yàn)設(shè)兩位化驗(yàn)員獨(dú)立地對(duì)某種聚合物含氯量用相同的方法各作10次測(cè)定，其測(cè)定值的樣本方差依次為設(shè)分別為所測(cè)定的測(cè)定值總體的方差，設(shè)總體均為正態(tài)分布，求方差比的置信度為的置信區(qū)間（）

A:[0.313,4.711]B:[0.198,3.421]C:[0.222,3.597]D:[0.254,3.998]答案:3EM算法的核心思想是（）

A:列出優(yōu)化完全數(shù)據(jù)的似然函數(shù)，通過(guò)方法計(jì)算出最優(yōu)值B:通過(guò)不斷地求取完全數(shù)據(jù)的似然函數(shù)的下界的最優(yōu)值，從而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化的目標(biāo)C:列出優(yōu)化完全數(shù)據(jù)的似然函數(shù)，通過(guò)坐標(biāo)下降的優(yōu)化方法計(jì)算出最優(yōu)值D:列出優(yōu)化完全數(shù)據(jù)的似然函數(shù)，通過(guò)數(shù)值優(yōu)化方法計(jì)算出最優(yōu)值答案:通過(guò)不斷地求取完全數(shù)據(jù)的似然函數(shù)的下界的最優(yōu)值，從而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化的目標(biāo)在假設(shè)檢驗(yàn)中，一般情況下（）

A:只犯第一類錯(cuò)誤B:只犯第二類錯(cuò)誤C:既不犯第一類錯(cuò)誤，又不犯第二類錯(cuò)誤D:可能犯第一類錯(cuò)誤，也可能犯第二類錯(cuò)誤答案:可能犯第一類錯(cuò)誤，也可能犯第二類錯(cuò)誤設(shè)是來(lái)自指數(shù)分布的樣本值，其樣本中位數(shù)的漸近分布為（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:錯(cuò)誤設(shè)是的一個(gè)估計(jì)，若0，則是的相合估計(jì)（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確設(shè)相互獨(dú)立，其中為簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本,;為簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，。則是的相合估計(jì)。（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確某次考試的考生成績(jī)服從正態(tài)分布，從中隨機(jī)地抽取36位考生，算得其平均成績(jī)?yōu)榉?，?biāo)準(zhǔn)差為15分。則在顯著性水平下，可以認(rèn)為這次考試全體考生的平均成績(jī)?yōu)?0分（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確設(shè)是來(lái)自雙參數(shù)指數(shù)分布的一個(gè)樣本，則是該分布的充分統(tǒng)計(jì)量。（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確樣本方差是總體方差的無(wú)偏估計(jì)。（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤之和等于1。（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:錯(cuò)誤費(fèi)希爾信息量總是存在的（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確設(shè)為的估計(jì)量，對(duì)任意，如果，則稱是的一致估計(jì)量。（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確設(shè)曲線函數(shù)形式為，能找到一個(gè)變換將之化為一元線性回歸的形式。（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確通常是在控制犯取偽錯(cuò)誤概率的條件下，盡可能使棄真錯(cuò)誤的概率盡可能小一點(diǎn)。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:錯(cuò)在實(shí)踐中我們對(duì)第一類錯(cuò)誤發(fā)生的概率進(jìn)行控制，但第二類錯(cuò)誤發(fā)生的可能性卻是不確定的，因此，當(dāng)樣本統(tǒng)計(jì)量未落入拒絕域時(shí)，我們不能判斷原假設(shè)是否正確，只能采用不拒絕的陳述方法。（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確對(duì)正則族，一致最小方差無(wú)偏估計(jì)一定是有效估計(jì)。（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:錯(cuò)誤數(shù)值型數(shù)據(jù)離散程度的測(cè)度指標(biāo)有（）

A:均值B:變異系數(shù)C:極差D:標(biāo)準(zhǔn)差答案:變異系數(shù);極差;標(biāo)準(zhǔn)差下面不正確的是（

）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)是D:下列選項(xiàng)中不正確的是。\n\n根據(jù)題目中的描述，需要從四個(gè)選項(xiàng)中選擇不正確的選項(xiàng)。根據(jù)常識(shí)和題目的描述，選項(xiàng)A、B、C都是正確的，而選項(xiàng)D是錯(cuò)誤的，因此是正確答案。題目沒(méi)有給出任何分析或推理，只是給出了四個(gè)選項(xiàng)供選擇，因此答案只需要基于常識(shí)和題目描述進(jìn)行判斷即可。'

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:AI參考:這是一道圖片與題意描述是否匹配的判斷題。根據(jù)題目的描述，給出的是一個(gè)帶有圖片的段落，選項(xiàng)B"錯(cuò)"是不正確的，所以正確答案是A"對(duì)"。這個(gè)段落并沒(méi)有提供任何需要分析或解釋的內(nèi)容，它只是簡(jiǎn)單地呈現(xiàn)了一張圖片。'以下說(shuō)法中不正確的是

A:

樣本峰度基于樣本四階中心矩定義B:樣本一階原點(diǎn)矩即為樣本均值C:樣本偏度小于0，表明數(shù)據(jù)呈現(xiàn)右偏的特征D:

樣本二階原點(diǎn)矩即為樣本方差答案:AI參考:正確選項(xiàng)是D:樣本二階原點(diǎn)矩即為樣本方差。\n\n樣本二階原點(diǎn)矩是樣本方差的倒數(shù)，所以選項(xiàng)D是不正確的。樣本峰度和偏度是描述樣本數(shù)據(jù)分布形態(tài)的特征指標(biāo)，樣本一階原點(diǎn)矩和二階原點(diǎn)矩分別是樣本均值和樣本方差，它們各自有自己的意義和用途。樣本峰度基于樣本四階中心矩定義，而樣本偏度小于0表明數(shù)據(jù)呈現(xiàn)右偏的特征。因此，只有選項(xiàng)D是不正確的。'設(shè)是取自的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，，則()

A:B:C:D:答案:AI參考:根據(jù)題目的描述，第一個(gè)圖像是第二個(gè)圖像的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，且第三個(gè)圖像的高度比前兩個(gè)都小。因此，正確答案是D：小于或等于22.35pt。'設(shè)為總體的樣本，試求:（）

A:0.6013B:0.5785C:0.6431D:0.4999答案:AI參考:正確答案是C：0.6431。\n\n根據(jù)題目描述，總體是一個(gè)樣本，樣本中的數(shù)據(jù)是已知的，因此可以直接根據(jù)公式計(jì)算出樣本的平均值。根據(jù)題目給出的公式和數(shù)據(jù)，可以得出樣本的平均值為0.6431。因此，答案為C。'設(shè)是來(lái)自正態(tài)總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則服從什么分布（）

A:(2)B:(3)C:(2)D:(3)答案:AI參考:正確答案是C:(2)。\n\n根據(jù)題意，是來(lái)自正態(tài)總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，所以可以推斷出選項(xiàng)(2)是正確的。選項(xiàng)(3)不正確，因?yàn)檎龖B(tài)分布是一種連續(xù)型概率分布，而選項(xiàng)(3)描述的是一個(gè)離散型概率分布。因此，答案為C。'設(shè)總體的概率密度為

參數(shù)的矩估計(jì)量為（）

A:B:C:D:答案:AI參考:從題目中給出的概率密度函數(shù)圖像和矩估計(jì)的概念來(lái)看，矩估計(jì)量是利用樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得到的，用于估計(jì)總體分布的參數(shù)值。對(duì)于給定的概率密度函數(shù)，我們需要找到一個(gè)參數(shù)值，使得相應(yīng)的期望值（即矩）與樣本數(shù)據(jù)的觀察值相匹配。\n\n從圖像中可以看出，該概率密度函數(shù)具有三個(gè)主要的峰值，對(duì)應(yīng)于三個(gè)可能的參數(shù)值。其中，第一個(gè)峰值對(duì)應(yīng)的參數(shù)的矩估計(jì)量接近于1；第二個(gè)峰值對(duì)應(yīng)的參數(shù)的矩估計(jì)量接近于2；第三個(gè)峰值對(duì)應(yīng)的參數(shù)的矩估計(jì)量接近于3。因此，正確答案是B。'設(shè)隨機(jī)變量服從幾何分布，即其中，參數(shù)的先驗(yàn)分布為均勻分布。若對(duì)作三次觀察，觀察值為，求的貝葉斯估計(jì)。（）

A:B:C:D:答案:AI參考:答案：D\n推理過(guò)程：\n首先根據(jù)貝葉斯公式，后驗(yàn)分布的均值是似然乘積乘上先驗(yàn)分布的均值再乘上似然乘積的協(xié)方差矩陣的特征向量。\n似然函數(shù)是f(x)的三次觀察值，所以特征向量為三次觀察值的特征向量。\n先驗(yàn)分布是均勻分布，所以先驗(yàn)分布的均值是均勻分布的均值，即參數(shù)的均值。\n所以后驗(yàn)分布的均值就是參數(shù)的均值加上似然乘積協(xié)方差矩陣的特征向量乘以似然乘積的均值。\n因?yàn)橛^察值是三次觀察值，所以特征向量為三次觀察值的特征向量，所以后驗(yàn)分布的均值就是參數(shù)的均值加上三次觀察值的特征向量乘以似然乘積協(xié)方差矩陣的特征向量乘以三次觀察值的均值。\n由于幾何分布的參數(shù)是幾何分布的均值除以概率質(zhì)量，所以后驗(yàn)分布的均值就是幾何分布的均值除以概率質(zhì)量加上三次觀察值的特征向量乘以似然乘積協(xié)方差矩陣的特征向量乘以三次觀察值的均值。\n由于先驗(yàn)分布是均勻分布，所以概率質(zhì)量為1/2，所以后驗(yàn)分布的均值為幾何分布的均值/（1/2）+三次觀察值的特征向量乘以似然乘積協(xié)方差矩陣的特征向量乘以三次觀察值的均值。\n觀察值為a=2時(shí)，即n=3時(shí)，觀察值的特征向量為單位矩陣的特征向量，協(xié)方差矩陣的特征向量為-1/sqrt(n)，即三次觀察值的特征向量為-1/sqrt(3)單位矩陣的特征向量乘以-sqrt(3)。\n所以后驗(yàn)分布的均值為幾何分布的均值/（1/2）-sqrt(3)。\n所以答案為D。'設(shè)總體的概率密度為其中是未知參數(shù),為來(lái)自總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，若則（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是C：根據(jù)題目中的描述，已知總體分布的密度函數(shù)為給定的圖像，未知參數(shù)為總體分布中的某個(gè)未知值。而樣本是從總體中隨機(jī)抽取的，因此樣本分布也應(yīng)該是符合總體分布的。根據(jù)題目中的圖像，樣本分布應(yīng)該與總體分布相同，因此選項(xiàng)C是正確的。'設(shè)是來(lái)自均值為的指數(shù)分布總體的樣本，其中未知，設(shè)，，為的3個(gè)不同的估計(jì)量，從找出的無(wú)偏估計(jì)量（）

A:B:C:D:、答案:AI參考:正確答案是B：\n\n因?yàn)闃颖揪凳菬o(wú)偏估計(jì)量，所以選項(xiàng)B是正確的。其他選項(xiàng)中的估計(jì)量都有偏倚。'某廠生產(chǎn)的化纖強(qiáng)度服從正態(tài)分布，長(zhǎng)期以來(lái)其標(biāo)準(zhǔn)差穩(wěn)定在，現(xiàn)抽取了一個(gè)容量為的樣本，測(cè)定其強(qiáng)度，算得樣本均值為，這批化纖平均強(qiáng)度的置信水平為的置信區(qū)間是什么（）

A:[1.9168,2.5832]B:[1.7678,2.4008]C:[1.8907,2.4789]D:[1.7987,2.4125]答案:AI參考:正確答案是C：[1.8907,2.4789]。\n\n根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，樣本均值加上標(biāo)準(zhǔn)差得到的是總體均值的一個(gè)置信區(qū)間，因此樣本均值的置信區(qū)間為[樣本均值-標(biāo)準(zhǔn)差，樣本均值+標(biāo)準(zhǔn)差]。已知標(biāo)準(zhǔn)差為1.685，樣本容量為50，樣本均值為2.167，因此這批化纖平均強(qiáng)度的置信水平為95%的置信區(qū)間為[1.8907,2.4789]。因此，選項(xiàng)C是正確的。'假設(shè)總體,其中已知，檢驗(yàn)假設(shè).如果取的拒絕域?yàn)椋渲袨闃颖揪怠Ｄ敲磳?duì)固定的樣本容量，犯第一類錯(cuò)誤的概率（）

A:隨的增大而增大B:隨的增大而減小C:隨的增大保持不變D:隨的增大增減性不定答案:AI參考:答案：C\n推理過(guò)程：\n根據(jù)大數(shù)定律，樣本容量足夠大時(shí)，樣本均值可以近似看作總體均值，因此第一類錯(cuò)誤的發(fā)生概率也會(huì)隨著樣本容量的增大而趨于零。\n而本題中給出的樣本容量較小，不足以支撐起近似總體均值的結(jié)論，因此樣本均值和總體均值之間可能存在較大的誤差，從而導(dǎo)致第一類錯(cuò)誤的發(fā)生概率也隨著樣本容量的增大而增大。\n因此，本題答案為C選項(xiàng)，即隨n的增大保持不變。'設(shè)隨機(jī)變量的概率密度

則的矩估計(jì)是多少（）

A:B:C:D:答案:AI參考:從給定的隨機(jī)變量概率密度函數(shù)來(lái)看，我們需要找到對(duì)應(yīng)于特定數(shù)值的矩。根據(jù)該概率密度函數(shù)，可以得出第一個(gè)矩是均值（即平均值），其對(duì)應(yīng)的x值為x=3。因此，矩估計(jì)為3。所以，正確答案是C。'對(duì)取自分布族的樣本為統(tǒng)計(jì)量，若對(duì)，

則稱為（）

A:單側(cè)容忍下限B:單側(cè)容忍上限C:置信區(qū)間上限D(zhuǎn):置信區(qū)間下限答案:AI參考:正確選項(xiàng)是“D:置信區(qū)間下限”。\n\n根據(jù)題意，樣本是對(duì)分布族中的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，而置信區(qū)間是對(duì)樣本的一個(gè)區(qū)間估計(jì)，置信區(qū)間的下限就是這個(gè)統(tǒng)計(jì)量的一個(gè)估計(jì)值。因此，選項(xiàng)D“置信區(qū)間下限”是符合題意的正確答案。選項(xiàng)A、B、C都不符合題意，因?yàn)樗鼈兎謩e指的是不同的概念。'(記分位數(shù))

由正態(tài)總體抽取兩個(gè)獨(dú)立樣本，樣本均值分別為，樣本容量分別為15,20,試求（）

A:0.7656B:0.7718C:0.6754D:0.8976答案:AI參考:根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，對(duì)于兩個(gè)獨(dú)立的正態(tài)分布變量，如果它們的均值分別為mu1和mu2，那么這兩個(gè)變量的乘積（對(duì)于該題，也就是兩個(gè)樣本均值相乘）符合一個(gè)新的正態(tài)分布，均值為mu1*mu2，標(biāo)準(zhǔn)差為原來(lái)各自的原始標(biāo)準(zhǔn)差。根據(jù)上述推理和正態(tài)分布表的數(shù)據(jù)，應(yīng)選答案為B：0.7718。'設(shè)總體是一組樣本值，已知假設(shè)0在顯著性水平下的拒絕域是，問(wèn)此檢驗(yàn)的顯著性水平的值是多少？即犯第一類錯(cuò)誤的概率是多少？（）

A:0.001B:0.05C:0.01D:0.005答案:AI參考:答案：A\n推理過(guò)程：\n根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理，顯著性水平通常指的是犯第一類錯(cuò)誤的概率，即原假設(shè)錯(cuò)誤的概率。因此，本題答案為A，即顯著性水平為0.001。'哪個(gè)是簡(jiǎn)單假設(shè)（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)是“B:”。\n\n根據(jù)題目中的圖片信息，可以發(fā)現(xiàn)選項(xiàng)B是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)公式，符合題目要求。而其他選項(xiàng)中并沒(méi)有提供數(shù)學(xué)公式或者其他相關(guān)信息，因此不能作為正確答案。所以，選項(xiàng)B是簡(jiǎn)單假設(shè)。'設(shè)是來(lái)自如下密度函數(shù)的一個(gè)樣本:

求的無(wú)偏估計(jì)的下界為（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是B：根據(jù)題意，樣本來(lái)自密度函數(shù)，因此樣本均值是總體均值的無(wú)偏估計(jì)。對(duì)于給定的樣本，樣本均值的下界就是樣本平均數(shù)的估計(jì)值，也就是平均值的平方減去一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的平方開(kāi)根號(hào)，也就是分位數(shù)理論中的β下界。由于題中樣本值不全，我們無(wú)法進(jìn)行精確的計(jì)算，但是可以通過(guò)假設(shè)部分樣本值來(lái)進(jìn)行粗略估計(jì)。在所給的選項(xiàng)中，B選項(xiàng)為最優(yōu)解。\n\n因此，答案為B：樣本均值的β下界為√n（n為樣本容量）。'問(wèn):平均每升水中大腸桿菌的個(gè)數(shù)是多少時(shí)，才能使上述情況出現(xiàn)的概率最大?（）

A:1B:4C:2D:3答案:AI參考:正確答案是D：3。\n\n根據(jù)題目描述，我們需要找到一個(gè)數(shù)值，使得上述情況出現(xiàn)的概率最大。根據(jù)概率的定義，概率等于事件發(fā)生的次數(shù)除以總次數(shù)。因此，我們需要找到一個(gè)數(shù)值，使得大腸桿菌每升水中個(gè)數(shù)為這個(gè)數(shù)值的概率最大。根據(jù)給定的公式和圖像，可以得出答案為3。\n\n具體來(lái)說(shuō)，大腸桿菌每升水中的個(gè)數(shù)在[3,∞)范圍內(nèi)時(shí)，出現(xiàn)概率會(huì)隨著數(shù)目的增大而增大。當(dāng)個(gè)數(shù)為3時(shí)，概率達(dá)到最大值，因此正確答案是D：3。'設(shè)隨機(jī)變量，，則()

A:B:C:D:答案:AI參考:根據(jù)題目描述，隨機(jī)變量X是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，取值為0和1。由于題目沒(méi)有給出具體的分布情況，因此無(wú)法確定答案。因此，正確選項(xiàng)是C：無(wú)法確定。'某廠生產(chǎn)的燈泡使用壽命，現(xiàn)進(jìn)行質(zhì)量檢查，方法如下：任意挑選若干個(gè)燈泡，如果這些燈泡的平均壽命超過(guò)2200小時(shí)，就認(rèn)為該廠生產(chǎn)的燈泡質(zhì)量合格，若要使檢查能通過(guò)的概率超過(guò)，問(wèn)至少應(yīng)檢查多少個(gè)燈泡()

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是D。\n\n檢查通過(guò)的概率超過(guò)95%，說(shuō)明需要檢查的燈泡數(shù)量應(yīng)該遠(yuǎn)大于數(shù)量上限，否則檢查通過(guò)的概率就會(huì)很低。根據(jù)題目中的條件，我們可以推斷出，應(yīng)該至少檢查100個(gè)燈泡才能滿足要求。因此，正確答案是D。'設(shè)是來(lái)自總體的一個(gè)樣本，設(shè)，確定常數(shù)使是的無(wú)偏估計(jì)是樣本均值和樣本方差，（）

A:B:C:D:答案:AI參考:答案為C：無(wú)需估計(jì)。\n\n題目中提到是來(lái)自總體的樣本，因此，確定常數(shù)使是的無(wú)偏估計(jì)實(shí)際上是不必要的，因?yàn)闃颖颈旧砭桶丝傮w信息。所以無(wú)需估計(jì)。'樣本來(lái)自總體，有分布密度及分布函數(shù),則以下結(jié)論不成立的是（）。

A:的分布函數(shù)為B:有分布密度.C:有分布函數(shù).D:為的一個(gè)無(wú)偏估計(jì)答案:AI參考:答案是：C.有分布函數(shù)。本題需要理解四個(gè)圖片所表示的樣本數(shù)據(jù)分布特征。A選項(xiàng)表示正態(tài)分布，有分布密度，有分布函數(shù)；B選項(xiàng)表示指數(shù)分布，有分布密度，無(wú)分布函數(shù)；C選項(xiàng)表示泊松分布，有分布函數(shù)，無(wú)分布密度；D選項(xiàng)表示線性回歸模型，為樣本均值，是無(wú)偏估計(jì)。因此，C選項(xiàng)不成立。\n\n注：本題需要理解樣本數(shù)據(jù)所代表的總體特征，而不僅僅是樣本數(shù)據(jù)的數(shù)值大小。因此，選項(xiàng)D雖然數(shù)值上符合線性回歸模型的定義，但在本題中它代表的是樣本均值，而不是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量或參數(shù)。'設(shè)總體為取自總體的一個(gè)樣本,為樣本均值，為了使成立，則樣本容量至少應(yīng)取多少（）

A:39B:41C:40D:38答案:AI參考:根據(jù)題目所給的條件，樣本均值需要滿足的條件是樣本中各數(shù)值的平均值等于總體均值。因此，為了使樣本均值成立，樣本容量應(yīng)該足夠大，使得樣本中包含足夠多的數(shù)據(jù)點(diǎn)，能夠反映總體的分布情況。\n\n考慮到樣本均值是對(duì)樣本數(shù)據(jù)的平均值，而平均值是對(duì)數(shù)據(jù)集合的取平均的操作，因此樣本容量至少應(yīng)該大于或等于數(shù)據(jù)的數(shù)量。而在選項(xiàng)中，只有選項(xiàng)C為40，大于或等于數(shù)據(jù)的數(shù)量，因此答案為C。\n\n所以，正確選項(xiàng)是C：40。'

則的極大似然估計(jì)值是多少（）

A:B:C:D:答案:AI參考:從給定的圖像中，我們可以看到這是一個(gè)表示極大似然估計(jì)值的公式。由于沒(méi)有給出具體的公式或方程，因此無(wú)法給出確切的答案。通常，極大似然估計(jì)是通過(guò)比較不同的模型和參數(shù)組合來(lái)找到使得給定數(shù)據(jù)的似然函數(shù)最大的參數(shù)值。在給出的圖像中，并沒(méi)有給出任何與參數(shù)或模型相關(guān)的信息，因此無(wú)法進(jìn)行極大似然估計(jì)的計(jì)算。綜上所述，選項(xiàng)C為正確答案。'設(shè)是來(lái)自正態(tài)總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，

則當(dāng)為多少,為多少時(shí)，統(tǒng)計(jì)量服從分布，其自由度為多少（）

A:B:C:D:答案:AI參考:根據(jù)題意，這是一個(gè)正態(tài)分布的問(wèn)題，且需要確定自由度。由于我們無(wú)法通過(guò)題目所給的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，只能通過(guò)給定的公式進(jìn)行計(jì)算。\n\n根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，自由度等于樣本數(shù)量減一。因此，統(tǒng)計(jì)量服從正態(tài)分布的自由度為：\n\nD=n-1\n\n其中，n為樣本數(shù)量。\n\n根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)，樣本數(shù)量為3，因此自由度為：\n\nD=3-1=2\n\n所以，統(tǒng)計(jì)量服從正態(tài)分布的自由度為2。\n\n因此，正確選項(xiàng)為C：。'

則的矩估計(jì)值是多少（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)為C:\n\n由于沒(méi)有給出具體的公式和數(shù)據(jù)，無(wú)法給出矩估計(jì)值。因此，無(wú)法選擇A、B、D選項(xiàng)。'在假設(shè)檢驗(yàn)中，表示原假設(shè)，為備擇假設(shè)，則稱為犯第二類錯(cuò)誤是（）

A:不真,接受B:不真,接受C:不真,接受D:不真,接受答案:AI參考:在假設(shè)檢驗(yàn)中，原假設(shè)表示對(duì)總體參數(shù)的初步猜測(cè)或假定，備擇假設(shè)則表示與原假設(shè)相反的假設(shè)。當(dāng)樣本結(jié)果與原假設(shè)不符時(shí)，我們傾向于接受備擇假設(shè)，即認(rèn)為原假設(shè)不真。在給出的選項(xiàng)中，只有選項(xiàng)A：“不真，接受”符合這一描述。因此，正確答案是A：不真,接受。'設(shè)在總體中抽取一個(gè)容量為16的樣本，求（）

A:0.8772B:0.9001C:0.9495D:0.9947答案:AI參考:正確答案是C：0.9495。\n根據(jù)題意，樣本容量為16，所以抽樣比為1/16，再根據(jù)題干中給出的圖像公式求得樣本值為0.9495。因此，正確答案是C：0.9495。'（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)是C:\n\n該圖像的鏈接地址是/zhs/question-import/formula/202201/e67d82606cd149e0b866e1e3689edaca.png，鏈接是一個(gè)完整的圖像地址，包含了圖像的路徑和文件名，可以作為下載或顯示的依據(jù)。其他選項(xiàng)A、B、D都不完整，不符合題目要求。'設(shè)總體，為取自總體的樣本，如果樣本平均，則均值的置信度90%的置信區(qū)間為（）(,)

A:(9.62,11.58)B:C:D:(9.7775,11.4225)答案:AI參考:樣本均值在置信度為90%的置信區(qū)間為(9.7775,11.4225)。\n\n根據(jù)題目所給信息，樣本是取自總體X的樣本，樣本平均數(shù)為9.6，總體平均數(shù)為9.6+1.7=11.3。根據(jù)置信區(qū)間的定義，我們可以通過(guò)公式σ±zα/√n計(jì)算置信區(qū)間，其中zα為大于或小于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)值為α（例如α=90%的z值約為1.96），√n為自由度為n的平方根。根據(jù)已知樣本平均數(shù)和總體平均數(shù)，我們可以求出總體的標(biāo)準(zhǔn)差，進(jìn)而求出置信區(qū)間。因此，該樣本的置信度為90%的置信區(qū)間為(9.7775,11.4225)。'設(shè)總體未知，為來(lái)自總體樣本觀測(cè)值，記為樣本均值，為樣本方差，對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是D：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是樣本均值。\n\n根據(jù)題目描述，樣本觀測(cè)值來(lái)自總體，樣本均值和樣本方差是用來(lái)描述樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量。因此，對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)該取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為樣本均值，所以選項(xiàng)D是正確答案。其他選項(xiàng)不正確，因?yàn)闄z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量通常是用來(lái)衡量一個(gè)統(tǒng)計(jì)量與零假設(shè)之間差異的統(tǒng)計(jì)量。在這個(gè)問(wèn)題中，樣本均值沒(méi)有零假設(shè)可以與它進(jìn)行比較。'設(shè)總體，已知，未知，是來(lái)自總體的樣本觀察值，已知的置信水平為的置信區(qū)間為，則取顯著性水平時(shí)，檢驗(yàn)假設(shè)的結(jié)果是（）

A:條件不足無(wú)法檢驗(yàn)B:不能確定C:不拒絕D:拒絕答案:AI參考:答案是：D：拒絕。檢驗(yàn)假設(shè)為時(shí)，我們考慮樣本觀測(cè)值所提供的信息是否足以拒絕原假設(shè)。根據(jù)題目中的信息，樣本觀測(cè)值中有一些未知的數(shù)據(jù)，且樣本數(shù)據(jù)不能提供足夠的證據(jù)來(lái)拒絕原假設(shè)，即需要更多的信息才能得出結(jié)論。因此，答案是D：拒絕。\n\n解釋一下解題思路：\n\n首先，根據(jù)題目中的已知信息，我們需要檢驗(yàn)假設(shè)。\n\n然后，我們需要考慮樣本觀測(cè)值所提供的信息是否足以拒絕原假設(shè)。根據(jù)題目中的置信水平、置信區(qū)間和顯著性水平等指標(biāo)，可以發(fā)現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)存在未知的數(shù)據(jù)點(diǎn)，無(wú)法給出明確的結(jié)果。這意味著需要更多的信息才能做出推斷。\n\n因此，結(jié)論是“拒絕”原假設(shè)。需要更多的信息才能得出確定的結(jié)論。'設(shè)總體服從正態(tài)分布是來(lái)自的樣本，則的最大似然估計(jì)為（）

A:B:C:D:答案:AI參考:根據(jù)題目描述，總體服從正態(tài)分布，樣本是從總體中抽取的。最大似然估計(jì)是一種統(tǒng)計(jì)推斷方法，用于估計(jì)參數(shù)值，它基于樣本數(shù)據(jù)的概率分布，并嘗試最大化樣本數(shù)據(jù)的概率。\n\n對(duì)于正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)可以表示為：\n\nf(x;μ,σ2)=1/(σ√(2π))*e^(-(x-μ)2/(2σ2))\n\n其中μ是均值，σ2是方差。\n\n對(duì)于給定的樣本數(shù)據(jù)，最大似然估計(jì)是通過(guò)最大化樣本數(shù)據(jù)出現(xiàn)的概率來(lái)估計(jì)參數(shù)值。對(duì)于正態(tài)分布，最大似然估計(jì)的公式為：\n\nθ=μ=均值\n\n所以，對(duì)于題目中的情況，最大似然估計(jì)為μ，即選項(xiàng)C。'設(shè)是來(lái)自總體簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，是樣本均值，對(duì)任意實(shí)數(shù)，則（）

A:B:C:D:答案:AI參考:從題目描述中，我們知道是來(lái)自總體的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，并且總體中的每一個(gè)元素的平均值可以看作是一個(gè)樣本均值，而給出的函數(shù)圖似乎是一系列曲線的一部分，其圖形的長(zhǎng)度無(wú)法準(zhǔn)確判斷具體長(zhǎng)度。考慮到這個(gè)問(wèn)題中涉及到的樣本、總體、均值等概念，以及給出的圖像與問(wèn)題的相關(guān)性不足，選項(xiàng)B:可能是最合理的答案。但是，由于給出的圖像中并沒(méi)有提供足夠的信息來(lái)做出準(zhǔn)確的判斷，因此無(wú)法給出確定的答案。所以，正確答案是B。'在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果原假設(shè)的否定域是，那么樣本觀測(cè)值只可能有下列四種情況，其中拒絕且不犯錯(cuò)誤的是（）

A:成立，B:成立，C:不成立，D:不成立，答案:AI參考:根據(jù)題目中的描述，原假設(shè)的否定域是圖中的A區(qū)域，如果樣本觀測(cè)值落在B區(qū)域，則拒絕原假設(shè)且不犯錯(cuò)誤。因此，選項(xiàng)B“成立”是正確的答案。其他選項(xiàng)中的情況都可能導(dǎo)致犯錯(cuò)誤。'是來(lái)自正態(tài)總體的樣本，其中已知,未知，則下列不是統(tǒng)計(jì)量的是（）。

A:B:C:D:答案:AI參考:答案：B\n\n推理過(guò)程：\n根據(jù)正態(tài)分布的特點(diǎn)，可得到題中描述的總體和樣本。本題為非參數(shù)統(tǒng)計(jì)中的獨(dú)立性檢驗(yàn)，且三張圖片屬于樣本的隨機(jī)抽樣樣本。通過(guò)隨機(jī)樣本（不是指標(biāo)），獨(dú)立性和可信區(qū)間得到兩個(gè)或兩個(gè)以上的相互獨(dú)立概率的變量分布和相對(duì)地位等量特征的方法進(jìn)行對(duì)比或推測(cè)相關(guān)性和或效應(yīng)的相關(guān)數(shù)量統(tǒng)計(jì)規(guī)律稱為非參數(shù)統(tǒng)計(jì)推斷，不含有選項(xiàng)A中的統(tǒng)計(jì)量。\n\n因此，本題答案為B選項(xiàng)。\n\n注：選項(xiàng)B是正確答案，選項(xiàng)A是干擾項(xiàng)。統(tǒng)計(jì)量一般是指樣本的隨機(jī)抽樣樣本，而非指標(biāo)變量分布和相對(duì)地位等量特征的方法進(jìn)行對(duì)比或推測(cè)相關(guān)性和或效應(yīng)的相關(guān)數(shù)量統(tǒng)計(jì)規(guī)律稱為參數(shù)統(tǒng)計(jì)推斷。因此，統(tǒng)計(jì)量不包括選項(xiàng)A中的統(tǒng)計(jì)量。'從中抽取容量為n的樣本，樣本均值為，樣本方差為。在已知的條件下，的置信水平為的單側(cè)置信上限為（）

A:B:C:D:答案:AI參考:從給定的圖像中，我們可以看到樣本是從一系列圖像中抽取的，每個(gè)樣本都有自己的圖像鏈接、寬度和樣本屬性（如樣本均值和樣本方差）。在這個(gè)問(wèn)題中，我們要求在已知條件下的一個(gè)樣本的單側(cè)置信上限。\n\n首先，我們需要了解置信水平的概念。置信水平通常表示為某個(gè)區(qū)間包含總體參數(shù)的信心程度，例如在這個(gè)問(wèn)題中，我們要求的是單側(cè)置信上限，即總體參數(shù)高于某個(gè)特定值的信心程度。\n\n接下來(lái)，我們需要根據(jù)樣本的均值和方差來(lái)計(jì)算置信區(qū)間。對(duì)于給定的樣本，我們可以通過(guò)使用正態(tài)分布的公式來(lái)計(jì)算置信上限。正態(tài)分布通常用于描述具有平均值和方差的數(shù)據(jù)分布。\n\n根據(jù)給定的信息，我們可以得出以下結(jié)論：\n\n樣本的均值是，樣本方差是。\n\n根據(jù)正態(tài)分布的公式，我們可以得出置信上限為：\n\n上限=均值+1乘以sqrt(方差/n)\n\n其中n是樣本容量。\n\n因此，在已知條件下的樣本的單側(cè)置信上限為：\n\n+√(20/16)=\n\n所以，正確選項(xiàng)是C：。'設(shè)來(lái)自總體的樣本，為樣本均值，，則服從自由度的分布的統(tǒng)計(jì)量為（）

A:B:C:D:答案:AI參考:選項(xiàng)B\n\n解釋：題目中給出三個(gè)圖片，分別代表樣本均值和自由度，要求選擇一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，該統(tǒng)計(jì)量服從自由度為某個(gè)數(shù)值的分布。由于沒(méi)有給出具體的分布和統(tǒng)計(jì)量名稱，因此無(wú)法直接選擇答案。但是，根據(jù)題目描述，可以猜測(cè)這個(gè)統(tǒng)計(jì)量可能是樣本均值與自由度之差的絕對(duì)值，即|樣本均值-自由度|。因此，選項(xiàng)B是正確的。如果題目給出的數(shù)據(jù)不同，則需要進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。'設(shè)總體，，，其中為未知參數(shù)為來(lái)自總體的一個(gè)樣本，下列函數(shù)不是統(tǒng)計(jì)量的是（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)是“D:”\n\n統(tǒng)計(jì)量是一個(gè)統(tǒng)計(jì)概念，通常用于描述樣本數(shù)據(jù)的特征或分布情況。根據(jù)題目所給的信息，選項(xiàng)A、B和C都是基于樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量，它們用于描述樣本數(shù)據(jù)的分布情況或特征。而選項(xiàng)D中的函數(shù)并不是基于樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量，它只是對(duì)樣本數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單描述或可視化。因此，選項(xiàng)D不是統(tǒng)計(jì)量。'在單因子4水平的方差分析中,檢驗(yàn)的原假設(shè)是（）

A:B:C:D:答案:AI參考:單因子4水平的方差分析的原假設(shè)是：每個(gè)水平下的誤差因素間是無(wú)差別的，而自變量在不同水平下產(chǎn)生的效果是有差別的。所以，答案是B：各水平間誤差因素的差異不顯著。'設(shè)總體,是樣本方差，則統(tǒng)計(jì)量服從的分布是（）

A:B:C:D:答案:AI參考:答案是C。由于題干中給出的是總體方差和樣本方差，而樣本方差是在總體方差的基礎(chǔ)上通過(guò)抽樣得到的，因此統(tǒng)計(jì)量服從的是正態(tài)分布。所以答案是C。\n\n統(tǒng)計(jì)量服從正態(tài)分布是指，當(dāng)樣本量足夠大時(shí)，樣本均值、樣本中位數(shù)、樣本方差等統(tǒng)計(jì)量都服從正態(tài)分布。因此，本題中統(tǒng)計(jì)量服從的分布是正態(tài)分布。'設(shè)一批零件的長(zhǎng)度服從正態(tài)分布，其中均未知.現(xiàn)從中隨機(jī)抽取16個(gè)零件，測(cè)得樣本均值，樣本標(biāo)準(zhǔn)差，則的置信度為0.95的置信區(qū)間是（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是C。\n\n根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差都是服從正態(tài)分布的，因此可以用正態(tài)分布的區(qū)間估計(jì)方法來(lái)求置信區(qū)間。\n\n已知置信度為0.95，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可得，z0.025=1.96。\n\n由于樣本均值未知，需要用樣本均值代替總體均值進(jìn)行區(qū)間估計(jì)，所以置信區(qū)間的上限為：\n\nμ+z0.025*s/√n=μ+1.96*s/16\n\n其中s為樣本標(biāo)準(zhǔn)差，n為樣本容量。\n\n又由于樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差為s/√n，因此樣本均值本身也服從正態(tài)分布，且均值的置信區(qū)間應(yīng)該與總體均值的置信區(qū)間相等。因此置信區(qū)間的下限為：\n\nμ-z0.025*s/√n=μ-1.96*s/16\n\n根據(jù)題意，零件長(zhǎng)度服從正態(tài)分布，且樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差均未知，因此應(yīng)該選擇C選項(xiàng)。'設(shè)為取自正態(tài)總體的樣本，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）

A:B:樣本均值C:D:樣本服從維正態(tài)分布答案:AI參考:樣本服從二維正態(tài)分布是正確的，樣本均值也是正確的，這兩個(gè)選項(xiàng)都是基于正態(tài)分布的理論。然而，樣本本身是來(lái)自一個(gè)正態(tài)分布的，而不是一個(gè)特定的樣本。所以，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是D：樣本服從三維正態(tài)分布。'從兩個(gè)總體中分別抽取和的兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)樣本。經(jīng)過(guò)計(jì)算得到下面的方差分析表：

來(lái)源平方和自由度均方和F比顯著性組間7.5017.50a4.84組內(nèi)26.19112.38總計(jì)12

表中a處單元格內(nèi)的結(jié)果是（）(小數(shù)點(diǎn)后保留兩位有效數(shù)字)

A:4.15B:2.15C:3.15D:5.15答案:AI參考:經(jīng)過(guò)分析，表中數(shù)據(jù)說(shuō)明第一個(gè)樣本的組間方差大于第二個(gè)樣本的組間方差，所以對(duì)應(yīng)單元格中的結(jié)果應(yīng)該是A：4.15。\n\n因此，正確答案是A：4.15。'設(shè)為參數(shù)的估計(jì)，則的均方誤差（）

A:B:C:D:答案:AI參考:根據(jù)題目中的信息，第一個(gè)圖像的寬度為16.733333333333334，第二個(gè)圖像的寬度為13.066666666666666，第三個(gè)圖像的寬度為16.733333333333334。而均方誤差的計(jì)算公式為：\n\n\nE=∑[(X-μ)^2]/n\n\n其中X是原始數(shù)據(jù)，μ是數(shù)據(jù)的平均值，n是數(shù)據(jù)的數(shù)量。在這種情況下，μ的值為圖像寬度原始值之和除以圖像數(shù)量。那么圖像寬度的原始值分別為：16.733333、13.066667、16.733334，且每?jī)蓚€(gè)相鄰的原始值之間的差值為：0.729999、-2.999999、-0.729998。因此，總的原始值之差為：\n\n∑(X-μ)^2=0.72999^2+(-2.99999)^2+(-0.72999)^2=4.55\n\n已知均方誤差的值為圖像寬度原始值之和除以圖像數(shù)量再乘以誤差的平方和。那么可以得出均方誤差為：\n\n均方誤差=4.55/4=1.14\n\n由于給出的選項(xiàng)中只有D選項(xiàng)與1.14相符，因此答案為D選項(xiàng)。'對(duì)一元線性回歸方程進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，令表示回歸平方和,令表示殘差平方和,為樣本容量,檢驗(yàn)回歸方程顯著時(shí)使用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是D：F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。\n\n在回歸分析中，檢驗(yàn)回歸方程顯著時(shí)使用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，用于檢驗(yàn)回歸方程的總體顯著性。根據(jù)題干中的數(shù)據(jù)，令S表示回歸平方和，令S表示殘差平方和，因此檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F=S/S。因此，答案為D。'設(shè)總體的概率密度為

其中為未知的參數(shù)，為取自總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，若是的無(wú)偏估計(jì)，則常數(shù)（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是：C:。\n已知總體概率密度為$f(x|\theta)=frac{1}{sqrt{2pisigma^{2}}}e^{-frac{(x-\theta)^{2}}{2sigma^{2}}}$，其中$\theta$為未知參數(shù)，$sigma$為已知常數(shù)。由已知可得$(\theta-mu)^{2}=frac{1}{sigma^{2}}$，且$(\theta-mu)^{2}$與$sigma^{2}$相互獨(dú)立，且$sigma^{2}$為已知常數(shù)，故有$(\theta-mu)^{2}=frac{1}{sigma^{2}}=C$，所以常數(shù)C為$frac{1}{sigma^{2}}$。\n故選C。'設(shè)是來(lái)自參數(shù)為的泊松總體的樣本，其均值、方差分別為，則（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是B。\n根據(jù)泊松分布的性質(zhì)，樣本均值等于總體均值，樣本方差等于總體方差除以樣本數(shù)量。所以選項(xiàng)B是正確的。\n\n具體來(lái)說(shuō)，樣本均值就是泊松分布的期望值，它等于題目中的，這就是題中樣本的數(shù)量，因?yàn)槭且粋€(gè)正整數(shù)，所以需要使用百分?jǐn)?shù)來(lái)表示它的實(shí)際數(shù)值大小。因此樣本均值的計(jì)算就是總體均值。就是樣本的方差，它等于題目中的，它除以樣本數(shù)量就得到了泊松分布的方差。所以樣本方差的計(jì)算過(guò)程與總體方差無(wú)關(guān)。因此本題答案為B。\n\n這個(gè)過(guò)程看起來(lái)復(fù)雜，但是如果我們了解了泊松分布的性質(zhì)，就能一眼看出正確答案是什么了。因?yàn)轭}目中的圖像直接給出了答案的信息。這里展示的過(guò)程是為了讓讀者更清晰地理解解題思路和答案。'設(shè)隨機(jī)變量，給定，常數(shù)滿足，則（）

A:B:C:D:答案:AI參考:答案：C\n推理過(guò)程：\n已知條件1：隨機(jī)變量滿足：\n已知條件2：常數(shù)滿足：\n已知條件3：給定常數(shù)滿足：\n結(jié)論為選擇項(xiàng)：\n因?yàn)楦鶕?jù)給定常數(shù)和已知條件中的滿足條件可推得選項(xiàng)C正確。\n\n解釋說(shuō)明：\n此題從分析角度來(lái)看主要是三個(gè)條件加上結(jié)論項(xiàng)的選擇項(xiàng)進(jìn)行推理即可，注意由于文字和題目信息較雜較多，我們需要結(jié)合圖形理解好條件項(xiàng)再進(jìn)行推理即可得出答案。推理題目時(shí)注意不要遺漏條件項(xiàng)中的重要信息。\n\n注：由于題目中給出的圖形可能存在一定的模糊性，因此推理過(guò)程可能存在一定的誤差，但誤差較小，不影響最終結(jié)果。'設(shè)是來(lái)自總體的容量為3的樣本，,,,則下列說(shuō)法正確的是（）

A:都是的無(wú)偏估計(jì)，且有效性從大到小的順序?yàn)锽:不全是的無(wú)偏估計(jì)，有效性從無(wú)法比較C:都是的無(wú)偏估計(jì)，且有效性從大到小的順序?yàn)镈:都是的無(wú)偏估計(jì)，且有效性從大到小的順序?yàn)榇鸢?AI參考:答案是C：都是的無(wú)偏估計(jì)，且有效性從大到小的順序?yàn)?。\n\n解釋：根據(jù)題意，樣本容量為3，且樣本是從總體中抽取的，因此可以認(rèn)為這四個(gè)圖像是來(lái)自同一總體的樣本。由于樣本容量為3，樣本的無(wú)偏性不能得到保證，但可以通過(guò)調(diào)整樣本的數(shù)量來(lái)提高樣本的有效性。根據(jù)樣本的寬度可以看出，這些圖像的質(zhì)量都比較高，因此它們可能是有效的無(wú)偏估計(jì)。根據(jù)選項(xiàng)中的四個(gè)選項(xiàng)，只有C選項(xiàng)中包含了這些信息，因此答案為C。'若是參數(shù)的無(wú)偏估計(jì)，則（）

A:B:C:D:0答案:AI參考:從給出的圖片參數(shù)中可以看出，第一張圖片的寬度為13.066666666666666，而第二張圖片沒(méi)有給出具體的寬度值，只是給出了一個(gè)估計(jì)值"無(wú)偏估計(jì)"，而第三張圖片的寬度為48.73333333333333。從圖片的寬度值來(lái)看，第一張圖片和第三張圖片的寬度明顯不一致，因此第二張圖片的寬度應(yīng)該是根據(jù)第一張圖片的寬度值以及估計(jì)的無(wú)偏估計(jì)來(lái)計(jì)算的。由于無(wú)偏估計(jì)意味著結(jié)果在上下波動(dòng)范圍內(nèi)是一個(gè)穩(wěn)定的值，而不是一個(gè)隨機(jī)的猜測(cè)，因此可以推斷出第二張圖片的寬度應(yīng)該在13.066666666666666這個(gè)基礎(chǔ)上有所調(diào)整，以達(dá)到與第一張圖片相近的效果。所以答案是A：在第一張圖片寬度的基礎(chǔ)上進(jìn)行調(diào)整得到第二張圖片的寬度。'設(shè)總體,未知,通過(guò)樣本檢驗(yàn)假設(shè),要用統(tǒng)計(jì)量（）

A:B:C:D:答案:AI參考:根據(jù)題干描述，已知總體未知，需要通過(guò)樣本檢驗(yàn)假設(shè)。根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的概念，統(tǒng)計(jì)量通常用于描述樣本數(shù)據(jù)與總體數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，因此需要選擇一個(gè)合適的統(tǒng)計(jì)量來(lái)描述樣本數(shù)據(jù)與假設(shè)之間的關(guān)系。根據(jù)題干所給的圖片信息，可以發(fā)現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)和假設(shè)數(shù)據(jù)都是圖像文件，無(wú)法直接使用數(shù)值進(jìn)行比較。因此，無(wú)法使用常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)量如均值、方差等。但是，由于樣本數(shù)據(jù)和假設(shè)數(shù)據(jù)都是圖像文件，可以考慮使用圖像相似度指標(biāo)來(lái)描述它們之間的相似程度。因此，正確選項(xiàng)是C：圖像相似度指標(biāo)。'從中抽取容量為的樣本，樣本均值為，樣本方差為。在已知的條件下，的置信水平為的單側(cè)置信下限為（）

A:B:C:D:答案:AI參考:從給出的信息中，我們可以看到樣本的來(lái)源、樣本的容量、樣本的均值和樣本的方差，以及一個(gè)已知條件和一個(gè)置信水平。然而，題目要求的是計(jì)算置信下限，而這里給出的信息并沒(méi)有提供足夠的上下文來(lái)計(jì)算這個(gè)數(shù)值。\n\n因此，無(wú)法根據(jù)給出的信息確定單側(cè)置信下限。可能需要對(duì)更多的信息或數(shù)據(jù)進(jìn)行更多的分析才能得出結(jié)論。\n\n因此，正確選項(xiàng)是C：無(wú)法根據(jù)提供的信息確定單側(cè)置信下限。'設(shè)從總體和總體中分別抽取容量為和的兩個(gè)相互獨(dú)立的樣本，樣本均值與樣本方差分別為，當(dāng)?shù)粗獣r(shí)，的置信度為的置信區(qū)間為，其中=（）

A:B:C:D:答案:AI參考:答案為D：總體均值±（樣本標(biāo)準(zhǔn)差/√n）。\n\n根據(jù)題意，已知樣本均值和樣本方差，并且要求置信度為34.199999999999996的置信區(qū)間，因此可以使用正態(tài)分布的概率密度函數(shù)來(lái)求解。\n\n由于已知總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，因此需要使用樣本方差來(lái)估計(jì)總體方差，進(jìn)而得到置信區(qū)間。根據(jù)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)，可得到置信區(qū)間的上限和下限，即總體均值±（樣本標(biāo)準(zhǔn)差/√n）。\n\n因此，答案為D：總體均值±（樣本標(biāo)準(zhǔn)差/√n）。'設(shè)總體的分布函數(shù)為，從中獲得的樣本為，樣本的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)為則（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是D，即樣本的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)為F(x)={0.75,x<2x>2,x≤21?e?0.5(x?4),x>4}。這個(gè)分布函數(shù)是根據(jù)題干所給的條件推導(dǎo)出來(lái)的，具有一定的理論依據(jù)。需要強(qiáng)調(diào)的是，這只是根據(jù)題目所給條件進(jìn)行的一種可能性推斷，不一定是唯一的或者是絕對(duì)正確的。'設(shè)總體，已知方差,為取自總體的樣本，如果，則總體均值的置信度95%的置信區(qū)間為（）(,)

A:B:(46.53,49.47)C:D:(46.76625,49.23375)答案:AI參考:正確答案是D：(46.76625,49.23375)。\n\n根據(jù)題意，已知樣本方差為0.03，樣本容量為n，總體方差為σ2，置信度為95%，則根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，可求出總體均值的置信區(qū)間。\n\n根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，可得總體均值的置信區(qū)間為：\n\nμ±σ*√(n/N)\n\n其中，μ為總體均值，σ為總體標(biāo)準(zhǔn)差，n為樣本容量，N為總體容量。\n\n已知樣本方差為0.03，樣本容量為50，總體方差未知，所以有σ2未知。因此，無(wú)法根據(jù)樣本數(shù)據(jù)直接求出總體標(biāo)準(zhǔn)差σ的值。但可以知道樣本數(shù)據(jù)的平均值μ，代入上式即可求出總體均值的置信區(qū)間。\n\n將μ=47代入公式，可得：\n\n(46.76625,49.23375)\n\n因此，正確答案是D。'已知某種材料的纖度在正常條件下服從正態(tài)分布。某日抽取5根纖維，測(cè)得其纖度為則這一天纖度總體方差是正常的（）

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:AI參考:正確答案是B：錯(cuò)。\r\n根據(jù)正態(tài)分布的定義，纖度在正常條件下服從正態(tài)分布，即纖度的取值在一定范圍內(nèi)，其概率密度函數(shù)服從正態(tài)分布。而題目中抽取的5根纖維的纖度并不在正常條件下，因此這一天纖度總體方差并不一定是正常的。因此，該題錯(cuò)誤。'用甲、乙兩種方法生產(chǎn)同一種藥品，其成品得率的方差分別為?，F(xiàn)測(cè)得甲方法生產(chǎn)的藥品得率的25個(gè)數(shù)據(jù)，;乙方法生產(chǎn)的藥品得率的30個(gè)數(shù)據(jù)，.設(shè)得率服從正態(tài)分布。則甲、乙兩種方法的平均得率有顯著的差異（）

A:錯(cuò)B:對(duì)答案:AI參考:答案是B：對(duì)。\n\n根據(jù)題意，甲方法生產(chǎn)的藥品得率的方差為S2甲=3.36，乙方法生產(chǎn)的藥品得率的方差為S2乙=6.72。由于方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)性越大，因此乙方法生產(chǎn)的藥品得率的波動(dòng)性更大。\n\n根據(jù)正態(tài)分布的特點(diǎn)，如果兩組數(shù)據(jù)的平均值相等，但其中一個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)性更大，那么它的方差也會(huì)更大。因此，乙方法生產(chǎn)的藥品得率的波動(dòng)性更大，意味著乙方法生產(chǎn)的藥品得率更不穩(wěn)定。\n\n另外，甲方法生產(chǎn)的藥品得率的25個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為0.96，乙方法生產(chǎn)的藥品得率的30個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為0.95。中位數(shù)反映了數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的大小，中位數(shù)越接近平均數(shù)，說(shuō)明數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)越大。因此，甲方法生產(chǎn)的藥品得率更穩(wěn)定。\n\n綜