比例的意義教學設計

【精選】比例的意義教學設計作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，常常要寫一份優(yōu)秀的教學設計，教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環(huán)節(jié)。那么你有了解過教學設計嗎？下面是小編收集整理的比例的意義教學設計，歡迎閱讀與收藏。比例的意義教學設計1【學習內(nèi)容】：人教版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學六年級下冊第32—33頁的內(nèi)容?！緦W習目標】：1、結(jié)合具體情境，通過計算，能說出比例的意義。2、能應用比例的意義判斷兩個比能否構(gòu)成比例。3、通過觀察、比較、小組討論說出比和比例的區(qū)別。【學習重點】：比例的意義，應用比例的意義判斷兩個比是否能構(gòu)成比例?！緦W習難點】：應用比例的意義判斷兩個比是否能構(gòu)成比例。教學過程一、復習舊知、導入新課同學們，以前我們學習了比，現(xiàn)在大家想一想，什么是比？比有幾項？比有什么性質(zhì)？并給我們舉出實例。二、比較分析，探究新知1、出示情景圖，說一說各幅圖的情景。第一幅：xx前的升國旗儀式第二幅：學校每周一的升旗儀式第三幅：教室前面的紅旗第四幅：談判桌上的紅旗（對學生進行愛國主義教育）問題：1：你能說一說這四幅圖中國旗的`相同點和不同點嗎？2：你們想知道這些長和寬是多少嗎？出示國旗的長寬數(shù)據(jù)。3：請同學們觀察、計算一下，國旗的長和寬的比值是多少？3板書：2.4：1.6＝2360：40＝24、探求共性，概括意義師：比較一下，你什么發(fā)現(xiàn)？師：那既然這兩個比的比值相等，請你想想用什么符號把這種關系表示出來！生：用等號（師把左右兩個中間板書=）師：同學們現(xiàn)在用了等號表示出這樣一個式子，（板書：式子）誰來說一說這個式子就表示了什么？生：表示相等的兩個比。生：表示兩個比值相等的比（師板書：比相等）師：像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。板書同桌互相說說這個就是今天我們學習的——比例的意義（板書：比例的意義）三、合作探究，進一步理解比例。1、探索組成比例的條件師：請同學們再默讀一遍比例的意義，思考：想要組成比例必須要具備哪些條件？（教師再強調(diào)：一定是比值相等的兩個比才能組成比例。）2、尋找比例師：你還能從四面國旗中找出哪些比例？（學生寫在練習本上，然后匯報。教師板書2.4∶1.6＝15∶1060∶40＝5∶）3、介紹比例的第二種表示方法師：我們在學習比的時候，可以把比寫成分數(shù)的形式，那比例也能寫成分數(shù)的形式嗎？怎么寫？（學生口答，教師板書：）4、區(qū)分比和比例師：我們剛才一直在強調(diào)比和比例的聯(lián)系，那么比就是比例嗎？（小組交流）從形式上區(qū)分：比由兩個數(shù)組成；比例由四個數(shù)組成。從意義上區(qū)分：比表示兩個數(shù)相除；比例表示兩個比相等的式子。四、根據(jù)意義，判斷比例師：剛剛我們認識了新的式子比例，那要是讓你來判斷兩個比是不是能組成比例，你會怎么辦？生：看比值是不是相等1、完成“做一做”。下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來（見書上做一做）2、試一試，5：8與1：5這兩個比能組成比例嗎？為什么？你能想出一個辦法給5：8找個朋友組成比例嗎？3、反饋：（1）你給5：8找的朋友是（），組成的比例是（），向大家介紹你用了什么方法找到的。4、想一想，能與5：8組成比例的朋友能找?guī)讉€？你認為這無數(shù)個朋友有什么共同特點？5、處理做一做第二題。6、處理練習六第一題。四、目標檢測1、判斷：（1）、有兩個比組成的式子叫做比例（）（2）、如果兩個比可以組成比例，那么這兩個比的比值一定相等。（）（3）、比值相等的兩個比可以組成比例（）（4）、0.1：0.3與2：6能組成比例（）（5）、組成比例的兩個比一定是最簡的整數(shù)比（）2、寫出比值是5的兩個比，并組成比例。3、練習六第二題。4、拓展練習：某罪犯作案后逃離現(xiàn)場，只留下一只長25厘米的腳印。已知腳的長度與人體身高之比是1:7，你能推測罪犯身高大約是多少嗎？五、總結(jié)師：這節(jié)課，大家都非常積極和認真，老師相信你們的收獲肯定很多，那誰來說說本節(jié)課有什么收獲？（學生自由說）六、板書設計：比例的意義操場上的國旗：2.4∶1.6＝1.5教室里的國旗：60∶40＝1.52.4∶1.6＝60∶40也可以寫成表示兩個比相等的式子就叫做比例。比例的意義教學設計2教學內(nèi)容：九年義務教育六年制小學數(shù)學第十二冊P62——63教學目標：1、使學生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例。2、使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關系，感受有效表示數(shù)量關系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。3、使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。教學重點：認識正比例的意義教學難點：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征設計理念：課堂教學中從學生的已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，引導學生觀察、分析，從而發(fā)現(xiàn)成正比例量的規(guī)律，概括成正比例量的特征。課堂教學中給學生提供探究的平臺，凡是能讓學生自己發(fā)現(xiàn)的，就讓學生親自去探究。通過數(shù)學活動，讓學生把所學的數(shù)學知識應用到解決實際問題中去，進一步培養(yǎng)學生的觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。一、復習鋪墊激情促思1、說出下列每組數(shù)量之間的關系。（1）速度時間路程（2）單價數(shù)量總價（3）工作效率工作時間工作總量2、師：這些是我們已經(jīng)學過的一些常見數(shù)量關系，每組數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關系。當其中一種量變化時，另一種量也隨著變化，而且這種變化是有一定的規(guī)律的，你想知道其中的奧秘嗎？今天，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。學生口答，相互補充二、初步感知探究規(guī)律1、出示例1的表格（略）說說表中列出了哪兩種量。（1）引導學生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。初步感知兩種量的變化情況，得出：路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。（板書：相關聯(lián)的.量）（2）引導學生觀察表中數(shù)據(jù)，尋找兩種量的變化規(guī)律。根據(jù)學生交流的實際情況，及時肯定并確認這一規(guī)律，特別是有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律啟發(fā)學生思考：這個比值表示什么？上面的規(guī)律能否用一個式子表示？根據(jù)學生的回答，板書關系式：路程/時間=速度（一定）（3）揭示概括成正比例的量：路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。當路程和對應時間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時，我們就說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量，（板書：路程和時間成正比例）2、教學“試一試”學生填表后觀察表中數(shù)據(jù)，依次討論表下的4個問題。根據(jù)學生的討論發(fā)言，作適當?shù)陌鍟?、抽象表達正比例的意義引導學生觀察上面的兩個例子，說說它們的共同點。啟發(fā)學生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關系可以用怎樣的式子來表示？根據(jù)學生的回答，板書：=k（一定）揭示板書課題。先觀察思考，再同桌說說大組討論、交流學生可能發(fā)現(xiàn)一種量擴大（縮?。┑皆瓉淼膸妆?，另一種量也隨著擴大（縮?。┑皆瓉淼膸妆?。也可能發(fā)現(xiàn)兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值不變。學生根據(jù)板書完整地說一說表中路程和時間成什么關系比例的意義教學設計3教學目標：1、知識與能力目標：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會應用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。2、過程與方法目標：通過在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中，進一步發(fā)展自己的合情推理能力。3、情感態(tài)度價值觀：通過自主學習，經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。教學重難點：教學重點：理解比例的意義和基本性質(zhì)。教學難點：應用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例。教學過程：師生問好！師：課前我們先進行一組口算練習，下面請##同學上臺主持。一、求比值3:8=2:6=4:4=9:3=8:24=5:20=8.8:1.1=16:96=二、化簡比4:5=2:20=32:4=4:44=15:25=10:80=師：看來同學們口算的都比較準確，昨天我們共同交流了學習目標，大家進行了自主學習，下面請同學們在小組內(nèi)對學自主學習中的知識鏈接部分（小組活動）師：知識鏈接的內(nèi)容是上學期我們學過的有關“比”的知識，今天我們要學的知識，也和“比”有密切的聯(lián)系，看大屏幕，在山東半島的東南端有一座啤酒飄香的城市青島，而青島啤酒更是聞名中外，這節(jié)課我們就一起探究啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學，這是一輛貨車，正在運輸啤酒的主要生產(chǎn)原料——大麥芽，這是它2天的運輸情況，根據(jù)這個表格，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息？（學生回答）師：這位同學發(fā)現(xiàn)的數(shù)學信息真全面，那你能根據(jù)這些數(shù)學信息提出有關“比”的數(shù)學問題嗎？（學生回答）師：同學們真了不起，提出了這么多問題！學習數(shù)學，我們不僅要善于提問，還要善于觀察，下面請同學們在小組內(nèi)交流一下自主學習的內(nèi)容，組長分好工，準備匯報展示。（小組活動）師：哪個小組的同學愿意來匯報自主學習的內(nèi)容？生匯報：我來匯報……其他小組有什么評價或補充嗎？師評價師：看來同學們學的不錯，表示兩個比相等的式子叫做比例，根據(jù)比例的定義我們知道比需要滿足兩個條件就可以組成比例：兩個比這兩個比的比值相等，例如16：2=32：4，師：2：1與誰能組成比例？（生答）師：我真為你們感到驕傲，想到了這么多不同的答案！組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。說出老師指的這個數(shù)是比例的外項還是比例的內(nèi)項？（師指生齊說）師：同學們反應特別快！比例還可以寫成分數(shù)形式，那這個比我們可以寫成師：請你觀察，在這個分數(shù)形式的比例里，比例的外、比例的內(nèi)項是誰?師：同學們表現(xiàn)特別棒，那老師來考考你！看能不能通過剛才所學的知識解決我會應用。師：看來同學們學的真不錯，其實，在比例的2個外項和2個內(nèi)項之中隱藏著1個秘密，下面，請同學們以16：2=32：4為例，研究一下，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個秘密，為了研究方便，老師給你提供3個溫馨提示（指1生讀溫馨提示）（生合作探究）師：哪個小組的同學愿意上臺來把你們的發(fā)現(xiàn)跟同學們分享。（生匯報展示）師：同學們能通過舉例，驗證自己的發(fā)現(xiàn)，太厲害了！在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，叫做比例的基本性質(zhì)，觀察這個分數(shù)形式的比例，可發(fā)現(xiàn)交叉相乘的積相等。師：下面我們就用比例的基本性質(zhì)解決拓展應用生師：同學們真了不起，想出了這么多不同的答案！通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？（生談收獲）師：同學們的收獲可真不少！這就是本節(jié)課我們要學習的《比例的意義和基本性質(zhì)》師：下面我們進行達標檢測（生完成后）師：哪個小組的同學愿意來匯報自主學習的內(nèi)容,其他同學拿出紅筆，同桌互換。（小組匯報）師：全對的同學請舉手，組員全對的獎勵一顆小印章。師：同學們這節(jié)課表現(xiàn)得真棒，繼續(xù)努力，好，下課！教后反思：《比例的意義和基本性質(zhì)》是青島版六年級下冊第35—36頁的內(nèi)容，本節(jié)的教學目標制定如下：1、在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會應用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例（重點）。2、通過在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中，進一步發(fā)展自己的合情推理能力（難點）。3、通過自主學習，經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的`快樂。本節(jié)概念性的東西較多，學生需要理解：比例的定義、項、內(nèi)項、外項、內(nèi)項的積、外項的積等等。因此對此類知識，我大膽放手，通過讓學生自學課本，讓學生講的方式，使學生的學習能力得到了提升。備課前我查閱了有關比例的意義和基本性質(zhì)的很多資料，并觀看了視頻，在研讀了課標及教學用書后設計了自己的教學思路。《比例的意義和基本性質(zhì)》是屬于概念的教學，在課的設計上我緊扣“概念教學”這一主題進行設計。下面我從以下幾方面反思自己的教學：一、找準知識銜接點，為新知做好鋪墊比例的意義和基本性質(zhì)，是在學生學習了“比”后進行的，而“比’是上個學期學習的知識。根據(jù)我對學生的了解，大多數(shù)學生會把學過的不相關的知識忘到腦后，因此，通過課前口算練習和知識鏈接環(huán)節(jié)，不僅讓他們復習了比的定義，還對化簡比、求比值的概念在腦中閃動一下，為學習比例的意義打好鋪墊。因此學生在根據(jù)比例的意義判斷兩個比能否組成比例時，學生掌握的很好。二、相信學生利用導學案自學的能力，大膽放手。課改鼓勵學生預習，大多數(shù)學生能認真預習，但也會有個別學困生，只為了完成老師布置的任務，僅在書上畫一畫，留留痕跡而已。三、從情境圖入手,豐富資源從境景圖入手,主要是讓學生能通過現(xiàn)實情景體會比例的應用，運輸量和運輸次數(shù)的比的比值是相等的，由此引入比例的意義的教學。四、自主探索、合作交流、探究新知。在教學這節(jié)課時，我能充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生通過小組討論、交流，自主得出在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，然后舉例驗證，最后歸納出比例的基本性質(zhì)。學生用實際行動證明了他們對這部分知識的掌握，積極性也很高。五、練習由易到難每個知識點都緊跟相應的習題，這樣可以及時鞏固新知，同時能發(fā)現(xiàn)學生掌握的情況。在學習了比例的基本性質(zhì)后，把12:()=():5這個比例補充完整，告知學生有無數(shù)個比例，這樣能推動學生積極思考，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。根據(jù)一個乘法等式，寫出比例，鼓勵學生逆向思維，意在考察學生能否靈活運用新知。學生的表現(xiàn)也挺讓我驚喜的，學生的思維很靈動。每一次的課，總會有一些優(yōu)點，但也發(fā)現(xiàn)了自己的一些不足：一、采用多種評價方式二、研究教材、挖掘教材、如何準確地處理和把握教材的能力還有待提高。只有在不斷反思中，才能提高自己的教學素養(yǎng)，才能開辟出一片新的綠地。以上是自己對本節(jié)課的一些反思，希望領導和老師們批評指正。比例的意義教學設計4教學內(nèi)容：義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學六年級下冊P45練習十的第5—8題教學目標：1、使學生學會解比例的方法，會應用比例的基本性質(zhì)解比例，進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。2、讓學生在經(jīng)歷探究的過程中，體驗學習數(shù)學的快樂。教學重點：學會解比例。教學難點：掌握解比例的書寫格式。設計理念：在本課時的設計中，引導學生根據(jù)按比例放大圖形，把相關數(shù)據(jù)組成比例，用未知數(shù)X來表示比例中的未知項，列出比例式。在解比例的教學設計上，重點利用舊知的遷移，通過學生主動探索新知與舊知的聯(lián)系，在比較分析中，把握規(guī)律，掌握解比例的方法。教學步驟教師活動學生活動一、練習引入1、小練筆：在（）里填上合適的數(shù)。5：4=（）：124：（）=（）：62、教師：前面我們學習了一些比例的知識，誰能說一說怎樣填空的？3、比例的基本性質(zhì)是什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學習有關比例的知識。學生練習學生回顧比例的基本性質(zhì)二、探索新知出示例5，前面我們學習過圖形的放大與縮小，李明把照片按比例放大，放大后長是13.5厘米，你能求他的寬嗎？（1）讀題審題，理解題意老師幫助學生理解題意。提問：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話？引導學生理解放大前后的相關線段的`長度是可以組成比例（2）引導分析，寫出比例如果把放大后照片的寬設為X厘米，那么，你能寫出哪些比例？引導學生寫出含有未知數(shù)的比例式。師介紹：“像上面這樣求比例中的未知項，叫做解比例。（3）找到依據(jù)，變形解答討論：怎樣解比例？根據(jù)是什么?思考：“根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把比例變成什么形式？”教師板書：6x＝13.5×4?！斑@變成了什么？”（方程。）教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。（4）、板書過程，總結(jié)思路師生把解比例的過程完整地寫出來。指名板書。師問：第一步計算的依據(jù)是什么？師生總結(jié)解比例的過程。提問：“剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。再根據(jù)以前學過的解方程的方法求解。）（5）、練習提高，再說思路做“試一試”，學生獨立完成，再說說解題思路。學生讀題，分析題意學生寫出含有未知數(shù)的比例式學生小組交流，大組匯報學生交流總結(jié)思路：在解比例的過程中第一步是關鍵，是根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。下面和以前學習的解方程的方法一樣。學生獨立練習，小組說明思路。三、鞏固練習1、做“練一練”2、做練習十第6.7題。3、做練習十第8題學生先說說按比例“縮小或放大“的含義。再列出相應的比例式并求解。學生獨立審題并解題。講評時重點指導學生解決第（2）問。四、比較提高。1、通過本課的學習，你有哪些收獲？2、把你掌握的解比例的方法在小組里介紹一下，并在大組交流。五、作業(yè)練習九第5.6題。比例的意義教學設計5教學目標：1、在具體的情境中經(jīng)歷比例的形成過程，理解比例的意義，掌握組成比例的關鍵條件，并能正確的判斷兩個比能否組成比例。2、通過自主探索發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)，能運用比例的性質(zhì)進行判斷。3、通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式，使學生自主獲取知識，全面參與教學活動。4、通過探索國旗中蘊含的數(shù)學知識，滲透愛國主義教育。教學重點：理解比例的意義和性質(zhì)。教學難點：應用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。教學準備：多媒體課件一套。教學過程：一、滲透情感，導入新課1、媒體出示國旗畫面，學生觀察，激發(fā)愛國情操。天安門升國旗儀式校園升旗儀式教室場景簽約儀式師：四幅不同的場景，都有共同的標志——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國的象征;這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬是多少嗎?2、媒體出示國旗的長和寬，并提出問題。天安門升國旗儀式：長5米，寬10/3米。校園升旗儀式：長2.4米，寬1.6米。教室場景：長60厘米，寬40厘米。簽約儀式：長15厘米，寬10厘米。師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含著什么共同點呢?師生交流，得出每面國旗的大小不一，但是它們的長和寬隱含著共同的特點，是什么呢?3、學生探索，發(fā)現(xiàn)問題。師：每面國旗的大小不一樣，但是它的長和寬中卻隱含著共同的特點，是什么呢?學生自主觀察、計算，發(fā)現(xiàn)國旗的長和寬的比值相等。二、認識比例，發(fā)現(xiàn)特征1、引出比例，理解比例的意義。媒體出示操場上的國旗和教室里國旗長和寬。學生計算出兩面國旗的長和寬的比值。并板書：2.4∶1.6=3/260∶40=3/2師指出這兩面國旗的長和寬的比值相等，中間可以用等號連接，并指出像這樣的式子叫比例。并板書：2.4∶1.6=60∶402、認識比例，知道比例各項的名稱。⑴學生照樣子利用主題圖仿寫一個比例，并說出自己是怎樣寫出來的。⑵學生嘗試說說什么叫比例。⑶教學比例的各部分的名稱。自學課本的第一段話，初步認識比例各項的名稱。出示其中一個比例，指出比例各部分的名稱。學生說說自己寫的比例的各項的名稱。⑷教學比例的另一種寫法，學生嘗試將自己寫的比例換一種寫法。⑸判斷下列幾個比能不能組成比例。媒體出示，學生判斷并說出理由。下面哪組中的兩個比可以組成比例，把組成的比例寫出來。⑴6∶10和9∶15⑵20∶5和1∶4⑶1/2∶1/3和6∶4⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4⑹思考：比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別?學生自主思考，集體交流，了解比例和比的聯(lián)系和區(qū)別。3、自主練習，發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。⑴媒體出示8∶4=()∶()15：10=()∶412∶()=()∶5媒體依次出示三道題，學生獨立完成并思考：為什么這樣填?你有其它的發(fā)現(xiàn)嗎?⑵師提出問題：在一個比例中,它們項有什么特點?⑶學生觀察以上式子，自主思考，嘗試發(fā)現(xiàn)比例的.基本性質(zhì)。⑷集體交流，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。學生自主交流，發(fā)現(xiàn)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。⑸觀察自己寫的其它幾個比例，驗證發(fā)現(xiàn)。⑹小結(jié)性質(zhì)學生嘗試用完整的數(shù)學語言說一說自己的發(fā)現(xiàn)。媒體出示學生的發(fā)現(xiàn)，教師指出這就是比例的基本性質(zhì)。三、鞏固練習，提高認識1、基本練習判斷，媒體出示應用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例⑴6∶3和8∶5⑵0.2∶2.5和4∶50⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4⑷1.2∶3/4和4/5∶52、拓展練習。比一比，誰寫得多。在這九個數(shù)中，任選四個數(shù)組成比例，并說說是怎樣寫出來的。四、總結(jié)全課，升華認識學生回顧全課，說說比例的意義和基本性質(zhì)。板書設計：比例的意義和基本性質(zhì)2.4∶1.6=3/260∶40=3/2比例的意義教學設計6教學目標：1使學生理解什么是相關聯(lián)的量。2掌握正比例的意義及字母表達式。3學會判斷兩個量是否成正比例關系。教學過程：一、導入師(板書：關聯(lián))：知道關聯(lián)是什么意思嗎?生：指事物之間有聯(lián)系。生：也可以指事物之間相互影響。師：對，關聯(lián)就是指事物之間發(fā)生牽連和影響。師：能舉一些生活中相互關聯(lián)的例子嗎?生：天氣熱了，我們身上穿的衣服就少一些；天氣冷了，穿的衣服就會多一些，氣溫與我們穿的衣服是相關聯(lián)的。生：我的考試分數(shù)多了，爸爸媽媽就很高興；如果少了，他們的臉上就會陰云密布，所以我的考試分數(shù)與家長的臉色也是相關聯(lián)的。(其他學生大笑)生：我想姚明打球時，姚明的動作與防守他的對方隊員的動作也是相關聯(lián)的，即姚明怎么動，對方總有一個相應的對策，不可能永遠不變。這時，一名學生干脆帶著他的同桌走到講臺上，兩個人當著全班學生的面，做起了學生經(jīng)常玩的推手游戲，即一人推手，另一人立刻向后閃開。然后這位學生說：“我們剛才的動作也是相關聯(lián)的?！鄙荷闲瞧?，我們班舉行智力競賽，每個小組每答對一題就得到10分，答對兩題得到20分……答對的題目越多，分數(shù)也就越高。因此，我認為答對的題目與最后的成績也是相關聯(lián)的。二、新授師：好一個答對的題目與最后的成績相關聯(lián)!我們把它們的情況列成下面的表格，可以嗎?師：從這個表格中。你還知道什么?生：答對一題得10分，答對兩題得20分，答對三題得30分……師：表中有哪兩個量?它們的關系怎樣?生：答對的.題目與最后的成績，它們是兩個相關聯(lián)的量。師：你們能夠從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?生：從左向右看，答對的題目越多，分數(shù)就越高；從右向左看，答對的題目越少，成績就越低。師：還能發(fā)現(xiàn)什么呢?生：答對的次數(shù)擴大多少倍，得分也隨著擴大多少倍；反之，答對的次數(shù)縮小多少倍，得分也隨著縮小多少倍。師(小結(jié))：也就是說，成績隨著答對的次數(shù)變化而變化，像這樣的兩個量也叫做相關聯(lián)的量。師：你能在這兩種量中，找到一組對應的數(shù)嗎?誰能說說在成績和答對的次數(shù)兩種量中，相對應的數(shù)的比嗎?比值是多少?(隨著學生的回答，師板書：10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)師：剛才這位同學在算出比值的時候，你們發(fā)現(xiàn)了什么?生：不管怎樣，它們的比值不變。師：這個比值實際上就是什么呀?(板書：每題的分數(shù))師：你能用一個關系式表示嗎?板書關系式：成績/答對的題目=每題的分數(shù)(一定)師：我們再來看一道題目。請每個小組的小組長，將桌上信封中的信息單分給每一位同學。同學們可以根據(jù)上面的四個問題進行分析，在小組內(nèi)討論交流。如果你們遇到了什么問題，可以舉手，老師非常樂意幫助你們。(投影出示例1)1表中有()和()兩種量。2路程是怎樣隨著時間的變化而變化的?3任意寫出三個相對應的路程和時間的比，并算出它們的比值。4比值實際上表示()，請用式子表示它們的關系。(學生交流匯報，師板書關系式)師(指著剛剛學習的兩個表格)：這是我們剛才分析過的兩個表，它們有什么共同點嗎?(板書：兩個相關聯(lián)的量)它們之間有什么關系呢?(結(jié)合學生的發(fā)言，教師逐一板書，最后由學生通過看書，歸納出正比例的意義，由此完成概念教學)反思：從學生感興趣的事情入手，關注學生已有的知識與經(jīng)驗，并通過現(xiàn)實生活中的生動素材引入新課，使抽象的數(shù)學知識具有豐富的現(xiàn)實基礎，為學生的數(shù)學學習創(chuàng)設了生動活潑的情境，課堂氣氛活躍。以往教學此內(nèi)容時，學生理解相關聯(lián)的量僅僅局限于“比值一定”，與后面學習“反比例的意義”教學未能形成有效的聯(lián)系，因而教學收效不大。此次教學，首先從教學目標上進行修改，增加了第一個教學目標，即“理解什么是相關聯(lián)的量”。教學設計大膽開放，真正關注學生的經(jīng)驗和興趣。教材的重點并不一定是學生學習的難點在這里得到了充分的體現(xiàn)，給抽象的數(shù)學知識賦予了濃厚的現(xiàn)實背景，體現(xiàn)了新課程標準的教學理念，改變了傳統(tǒng)教學強調(diào)接受、機械訓練的學習方式。最后，由學生獨立得出結(jié)論，培養(yǎng)了學生解決問題的能力?？此圃谛率谥袄速M了不少時間，實則高效地完成了教學任務，使學生有了更多自主、個性探究的機會，值得借鑒與提倡。比例的意義教學設計7一、教材分析1、教學內(nèi)容：人教版六年級下冊P39正比例的意義。2、教材的地位和作用：這部分內(nèi)容是在學生學習了比和比例的基礎上進行教學的，著重使學生理解正比例的意義。正比例關系是比較重要的一種數(shù)量關系，學生理解并掌握這種數(shù)量關系，可以加深對比例的理解，并能應用它解決一些簡單的實際問題。同時通過正比例的教學進一步滲透函數(shù)思想，為學生今后學習打下基礎。3、教學重點，難點、關鍵：教學重點是理解正比例的意義，難點是能準確判斷成正比例的量，關鍵是發(fā)現(xiàn)正比例量的特征。4、教學目標：根據(jù)本課的具體內(nèi)容，新課標有關要求和學生的年齡特點，我從知識技能、過程與方法、情感態(tài)度三個方面確立了本課的教學目標。知識與技能：學生認識成正比例的量以及正比例關系，并能正確判斷成正比例的量。過程與方法：學生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，通過察、比較、分析、歸納等數(shù)學活動，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。情感態(tài)度：在主動參與數(shù)學活動的過程中，進一步體會數(shù)學和日常生活的.密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。二、學況分析六年級學生具備一定的分析綜合、抽象概括的數(shù)學能力。在學習正比例之前已經(jīng)學習過比和比例，以及常見的數(shù)量關系。本節(jié)課在此基礎上，進一步理解比值一定的變化規(guī)律。學生容易掌握的是：判斷有具體數(shù)據(jù)的兩個量是否成正比例；比較難掌握的是：離開具體數(shù)據(jù)，判斷兩個量是否成正比例。三、教法遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，通過游戲引入、自主探究、合作學習等方式進行教學，讓學生在自主、合作、探究的過程中歸納正比例的特征。四、學法引導學生在觀察比較的基礎上，獨立思考、小組合作交流。具體表現(xiàn)在學會思考，學會觀察，學會表達，并對學生進行激勵性的評價，讓學生樂于說，善于說。五、教學過程本節(jié)課我安排了六個教學環(huán)節(jié)第一個環(huán)節(jié)：游戲?qū)?，激發(fā)興趣用游戲的方法將學生帶入輕松愉快的學習氛圍，激發(fā)學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，同時也為后面教學做好了鋪墊，使學生很快進入學習狀態(tài)。第二環(huán)節(jié)：引導觀察，啟發(fā)思考教學中讓學生自己計算游戲得分，并引導學生進行觀察，從而得出：得分隨著贏的次數(shù)的變化而變化，他們是兩種相關聯(lián)的量，初步滲透正比例的概念。第三環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情景，觀察實驗用多媒體呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的獲取過程，讓學生直觀地感受到水的體積和高度是兩個相關聯(lián)的量以及二者之間的變化規(guī)律。第四環(huán)節(jié)：探究成正比例的量學生在反復觀察、思考，討論、交流的過程中自己建立概念，深刻的體驗使學生感受到獲得新知的樂趣。第五環(huán)節(jié)：鞏固練習，拓展提高第六環(huán)節(jié)：全課小結(jié)六、效果預測在教學的始終，我一直引導學生主動探索正比例的意義，加上課件的輔助教學和課堂練習，學生在理解掌握并且運用新知上，一定會輕松自如。所以，我預測本節(jié)課學生在知識、能力和情感上都能全面促進，達到預定的教學目的。本節(jié)課在教學設計和具體環(huán)節(jié)的安排上，可能還存在不足的地方，懇請各位評委給予批評指正。比例的意義教學設計8教學內(nèi)容：九年義務教育六年制小學數(shù)學第十二冊P64——65教學目標：1、使學生經(jīng)歷從具體實例中認識成反比例的量的過程，初步理解反比例的意義，學會根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成反比例。2、使學生在認識成反比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關系，感受有效表示數(shù)量關系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。3、使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。教學重點：認識反比例的意義教學難點：掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征設計理念：課堂教學中注重從學生的已有的.生活經(jīng)驗出發(fā)，引導學生觀察、分析，從而發(fā)現(xiàn)成反比例量的規(guī)律，概括成反比例量的特征。努力為學生提供探究的時空，讓學生自己發(fā)現(xiàn)、自己探究。通過數(shù)學活動，讓學生把所學的數(shù)學知識應用到解決實際問題中去。教學步驟教師活動學生活動一、復習鋪墊1、怎樣判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關系？2、判斷下面兩種量是否成正比例？為什么？時間一定，行駛的路程和速度除數(shù)一定，被除數(shù)和商3、單價、數(shù)量和總價之間有怎樣的關系？在什么條件下，兩種量成正比例？4、導入新課：如果總價一定，單價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？這兩種量又存在什么關系？今天，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。學生口答，相互補充二、探究新知1、出示例3的表格（略）學生填表2、小組討論：（1）表中列出的是哪兩種相關聯(lián)的量？它們分別是怎樣變化的？（2）你能找出它們變化的規(guī)律嗎？（3）猜一猜，這兩種量成什么關系？3、全班交流學生初步概括反比例的意義（根據(jù)學生回答，板書）4、完成“試一試”學生獨立填表思考題中所提出的問題組織交流，再次感知成反比例的量5、抽象表達反比例的意義引導學生觀察例3和“試一試”，說說它們的共同點。啟發(fā)學生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值，反比例關系可以用怎樣的式子來表示？比例的意義教學設計9一、教學目標知識與技能目標：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會應用比例的意義和基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。過程與方法目標：在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中發(fā)展推理能力。態(tài)度價值觀目標：通過自主學習，經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。二、教學重點難點重點:理解比例的意義和基本性質(zhì)。難點：判斷兩個比是否成比例。三、教學過程設計（一）創(chuàng)設情境，提出問題1．復習導入：(1)什么叫做比？兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。(2)什么叫做比值？比的前項除以比的后項所得商，叫做比值。(3)求下面各比的比值：12:16=4.5:2.7=10:6=談話：今天我們要學的知識也和比有著密切的關系。2、創(chuàng)設情境，提出問題。談話：同學們，你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名？（學生根據(jù)自己的了解回答）青島啤酒享譽世界各地，這節(jié)課，我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學出示課件：這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產(chǎn)原料大麥芽。這是它兩天的運輸情況：一輛貨車運輸大麥芽情況第一天第二天運輸次數(shù)24運輸量（噸）1632根據(jù)這個表格，讓學生提出有關比的數(shù)學問題。同桌倆人，一個提問題，一個將問題的答案寫在本上，看哪對同桌合作得最好，提出的問題最多。談話：誰來交流？跟大家說一下你的問題是什么？學生可能出現(xiàn)以下的問題：貨車第一天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少？（16:2）貨車第二天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少？（32：4）貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少？（32：16）（師根據(jù)學生的回答，將答案一一貼或?qū)懹诤诎澹?：16；4：32；16：2；32：4；16：32；2：4；32：16；4：2。1、認識比例及各部分名稱。談話：學習數(shù)學，我們不僅要善于提問，還要善于觀察。現(xiàn)在就請你觀察這兩個比（16：2；32：4）看能發(fā)現(xiàn)什么？（學生會發(fā)現(xiàn)比值相等）思考：這個比值所表示的實際意義是什么？（每次的運輸量）既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號將兩個比連接起來？學生用等號連接，并請學生把這個式子讀一下。試一試：剩下的這些比中，哪兩個也能用等于號連接？在你的練習本上寫寫看。（學生獨立完成）介紹：像這樣表示兩個比相等的式子，數(shù)學上就把它叫做比例。我們知道，比有前項、后項，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，像16、4位于兩端的兩項叫做比例的外項，2、32位于中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。比例，也可以寫成分數(shù)形式。學生先把2：16=4：32這個比例寫成分數(shù)形式，再同桌倆交流它的內(nèi)項外項分別是誰。自學提示：同學們表現(xiàn)得都特別棒，現(xiàn)在請你看課本自主練習第1題，能否根據(jù)剛才所學知識解決。（學生獨立完成）2、比和比例有什么區(qū)別？比4︰6比例2︰3＝4︰63．判斷下面兩個比能否組成比例？6∶9和9∶12總結(jié)方法：判斷兩個比能不能組成比例，要看它們的比值是否相等。4.談話引入：剛才，你們是根據(jù)比例的`意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實秘密就藏在比例的兩個內(nèi)項和兩個外項之中，它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關系，你想揭穿這個秘密嗎？那就請你以16：2=32：4為例，通過看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個關系！5、學生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。出示研究方案：①觀察比例的兩個內(nèi)項與兩個外項，用算一算的方法，找同學說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么。②是不是每一個比例的兩個外項與兩個內(nèi)項都具有這種規(guī)律，請你再舉出這樣的例子來。③通過以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？6、全班交流。（1）哪個小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享？（2）還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？（3）你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個偶然現(xiàn)象呢？咱們最好是怎么辦？7、驗證發(fā)現(xiàn)，共享成功。師：對，舉例驗證，這可是一種非常好的數(shù)學方法。那現(xiàn)在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個新的比例，驗證看看，是不是所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。（學生獨立驗證）8、利用一個比例通過課件形象的展示兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。9、小結(jié)：不錯，看來同學們很會觀察，很會思考，很會驗證，自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是，在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。數(shù)學上我們把這條規(guī)律，叫做比例的基本性質(zhì)。這也是我們在小學階段，在繼分數(shù)、比的基本性質(zhì)之后學習的第三個基本性質(zhì)。運用它，我們可以解決許多數(shù)學問題。10、比例的基本性質(zhì)的應用：應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面兩個比能不能組成比例．6∶3和8∶5方法：a、先假設這兩個比能組成比例b、說出寫出的比例的內(nèi)項和外項分別是幾，再分別算出外項和內(nèi)項的積。c、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。（二）自主練習，拓展提升1、判斷下面每組中兩個比能否組成比例？1/3∶1/4和12∶916∶2和32∶47∶4和5∶380∶2和200∶5讓學生根據(jù)比例的意義進行判斷，教師結(jié)合回答板書：1/3∶1/4＝12∶916∶2＝32∶47∶4≠5∶380∶2＝200∶52、連線：自主練習第3題。3、填空：自主練習第6題。4、自主練習第10題:2:1=4:（）1.4:2=():31/2:1/3=3()12:()=():55、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能寫幾個寫幾個）。2、3、4和6因為2×6=3×4所以這四個數(shù)可以組成比例2：3=4:66:4=3:24:2=6:33:6=2:42：4=3:66:3=4:24:6=2:33:2=6:4練習時，給學生充足的時間讓學生獨立完成，然后交流溝通。（三）回顧總結(jié)在這節(jié)課中你又有什么新的收獲？比例的意義教學設計10一、教材分析反比例函數(shù)是初中階段所要學習的三種函數(shù)中的一種，是一類比較簡單但很重要的函數(shù)，現(xiàn)實生活中充滿了反比例函數(shù)的例子。因此反比例函數(shù)的概念與意義的教學是基礎。二、學情分析由于之前學習過函數(shù)，學生對函數(shù)概念已經(jīng)有了一定的認識能力，另外在前一章我們學習過分式的知識，因此為本節(jié)課的教學奠定的一定的基礎。三、教學目標知識目標:理解反比例函數(shù)意義;能夠根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式.解決問題:能從實際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達式.情感態(tài)度:讓學生經(jīng)歷從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,體會反比例函數(shù)來源于實際.四、教學重難點重點:理解反比例函數(shù)意義,確定反比例函數(shù)的表達式.難點:反比例函數(shù)表達式的確立.五、教學過程（1）京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運行時間t（單位：h）的變化而變化;（2）某住宅小區(qū)要種植一個面積1000m2的矩形草坪，草坪的長y(單位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化。請同學們寫出上述函數(shù)的表達式14631000(2)y=txk可知：形如y=（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中xx（1）v=是自變量，y是函數(shù)。此過程的目的在于讓學生從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,體會反比例函數(shù)來源于實際.由于是分式，當x=0時，分式無意義，所以x≠0。當y=中k=0時，y=0,函數(shù)y是一個常數(shù)，通常我們把這樣的函數(shù)稱為常函數(shù)。此時y就不是反比例函數(shù)了。舉例：下列屬于反比例函數(shù)的是（1）y=(2)xy=10(3)y=k-1x(4)y=-此過程的目的`是通過分析與練習讓學生更加了解反比例函數(shù)的概念問已知y與x成反比例，y與x-1成反比例，y+1與x成反比例，y+1與x-1成反比例，將如何設其解析式（函數(shù)關系式）已知y與x成反比例，則可設y與x的函數(shù)關系式為y=kx?1k已知y+1與x成反比例，則可設y與x的函數(shù)關系式為y+1=xkxkxkxkx2x已知y與x-1成反比例，則可設y與x的函數(shù)關系式為y=已知y+1與x-1成反比例，則可設y與x的函數(shù)關系式為y+1=kx?1此過程的目的是為了讓學生更深刻的了解反比例函數(shù)的概念，為以后在求函數(shù)解析式做好鋪墊。例：已知y與x2反比例，并且當x=3時y=4（1）求出y和x之間的函數(shù)解析式（2）求當x=1.5時y的值解析：因為y與x2反比例，所以設y?k，只要將k求出即可得到y(tǒng)x2和x之間的函數(shù)解析式。之后引導學生書寫過程。能從實際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達式最后學生練習并布置作業(yè)通過此環(huán)節(jié)，加深對本節(jié)課所內(nèi)容的認識，以達到鞏固的目的。六、評價與反思本節(jié)課是在學生現(xiàn)有的認識基礎上進行講解，便于學生理解反比例函數(shù)的概念。而本節(jié)課的重點在于理解反比例函數(shù)意義,確定反比例函數(shù)的表達式.應該對這一方面的內(nèi)容多練習鞏固。比例的意義教學設計11第一課時比例的意義教學內(nèi)容:比例的意義（教材的內(nèi)容）教學目標:1、理解和掌握比例的意義。2、了解比和比例的區(qū)別與聯(lián)系。2、能用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。教學重難點:1、認識比例，理解比例的意義。2、在已有知識的基礎上，結(jié)合實例引出新的知識。教具準備:情景圖、多媒體課件、習題卡。教學過程:一、導入出示課題：比例看到課題你想到了以前學過的什么知識？（生1，生2等回答）我們已經(jīng)了解了比的這些知識，請做下面練習。求下面各比的比值。18:453:52.7:4.5求完比值你覺得哪些比有聯(lián)系？【設計意圖：通過復習比單關的有關知識。喚起學生對已有知識的回憶，為新知的學習做好準備?！俊袄痹跐h語詞典里的解釋為符合某種條件。今天這兩個比的比值一樣，能不能用等號連接呢？師：相機板書：3：5=2.7=4.5？今天我們將深入學習比例的意義，看到課題你想了解什么知識呢？板書完整課題：比例的意義二、揭題示標。預設：生：1、比例的意義是什么？生：2、比例的意義有什么作用？（師趁機板書在黑板右上角）【設計意圖：通過讓學生讀課題，提問題，明確本節(jié)課的學習目標，做到有的放矢。同時培養(yǎng)了學生的問題意識。】本節(jié)課我們就來完成這兩個目標：三、自主探索【設計意圖：對學生同時進行思想品德教育和愛國教育】生各抒己見。你知道下面這些國旗的長和寬是多少嗎？它們有大有小，都符合要求嗎？今天我們一起來探討。自學指導：1、請每位同學任選兩面國旗，分別計算出它們長與寬的比值和寬與長的比值。2、發(fā)現(xiàn)了什么有趣的現(xiàn)象？3、把你的發(fā)現(xiàn)嘗試用算式寫下來。（5分鐘后，期待你精彩的分享）【設計意圖：充分利用教材中的主題圖設計教學情景，設置懸念，國旗為什么形狀相似卻大小不一，這其中的奧秘何在？不僅激發(fā)了學生的學習興趣，更能讓學生通過形象的感受大小不同的國旗的變化。從而直觀地感受比例的本質(zhì)內(nèi)涵?！浚ǘ┳詫W學生認真看書自學，教師巡視，督促人人都在認真地思考。（三）匯報分享誰愿意把你的結(jié)果和大家分享？師相機板書（1）15:2.4=10:1.6（2）60:15=40：10（3）…（4）…原來在國旗中有這么多的相等關系。國旗的縮放是按比例進行的。我們把比值相等的兩個比用等號連起來。這樣的式子就是比例。請同學讀數(shù)學課本，40頁，用筆勾畫出重點詞句，并讀一讀?！驹O計意圖：放手，讓學生計算出每面國旗長和寬的比值。從中發(fā)現(xiàn)它們的比值相等，可以用等號連起來，自然而然地引出比例，然后讓學生閱讀課本，初步感受比例的意義】師：你還能寫出兩個比組成的比例嗎？先自己選，再在小組里說一說。生：…師：你能根據(jù)自己的理解說說什么叫做比例嗎？先同桌互說，再小組內(nèi)互相說一說，再指名匯報。出示“比例的意義”概念擦去開始板書中的“？”并把比例可用分數(shù)形式表示板書出來【設計意圖：這一環(huán)節(jié)的設計，讓學生通過觀察，交流，思考等活動，充分感知比例的意義，并用自己的語言說出自己對比例意義的理解】師：你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎？生：…師：根據(jù)你的理解，請看主題圖，你還能找出哪些比組成比例？學生先獨立思考，再小組合作，交流探究。通過這節(jié)課的學習，你找到了設計國旗的奧秘了嗎？生：…【設計意圖：學生概括出比例的意義后，沒有就此終止，而是讓學生通過小組合作交流，給學生足夠的時間空間，讓學生進一步探討。尋找解決問題的有效途徑，讓學生的數(shù)學思維得到提升。通過收集學生寫出的比例，不難發(fā)現(xiàn)，任意兩面國旗的長與寬之比，寬與長之比，長于長之比，寬與寬之比都可以組成比例，國旗的尺寸中就隱含著這個秘密】四、當堂檢測（牛刀小試）下面各比能組成比例嗎？你是怎樣判斷的？請寫出計算過程。(1)3:7和9:21(2)15∶3和60∶12五、當堂訓練：1、把下面的式子進行歸類：(5)72:8=3X3(6)3.6:6=0.6比：（）比例：（）思考：你快速做出判斷的原因是什么？明白了比和比例有什么區(qū)別？2、判斷：（1）、有兩個比組成的式子叫做比例。（）（2）、如果兩個比可以組成比例，那么這兩個比的比值一定相等。（）（3）、比值相等的兩個比可以組成比例。（）（4）、0.1∶0.3與2∶6能組成比例。（）（5）、組成比例的.兩個比一定是最簡的整數(shù)比.（）六、拓展提升（思緒飛揚）1、寫出比值是7的兩個比，并組成比例。2.12的因數(shù)有（），從12的因數(shù)中挑選4個數(shù)組成比例是（）。3、有兩種蜂蜜水：第一種，用2杯蜂蜜和10杯水調(diào)配制而成；第二種，用3杯蜂蜜和15杯水調(diào)配制而成。那種更甜呢？你能用今天所學知識判斷出來嗎？設計意圖：通過設計不同層次的練習，讓學生掌握組成比例的思路和方法，使不同層次的學生思維都得到發(fā)展，從而加深對比例的意義的理解和掌握七、全課總結(jié)今天這節(jié)課你有什么收獲？八、課堂作業(yè)第2.3題。九、抽查清。（每組4號同學完成）判斷下面每組中的兩個比能不能組成比例。30:5和48:812：0.4和3:5十、板書設計比例的意義表示兩個比相等的式子叫做比例。比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。十一、教學反思：本節(jié)課屬于概念教學，分五個環(huán)節(jié)設計教學，利用十五個問題貫穿整節(jié)課，以問導學，以問導疑，以問導思，以問導獲，注重培養(yǎng)了學生的各種能力，全課體現(xiàn)了以下幾個特點:1.關注了學生已有的知識與經(jīng)驗。課的開始從引導學生復習比的知識入手，通過求比值相等的兩個比，可以用“=”連起來，自然而然的引出比例，這樣的設計符合學生的認知規(guī)律。2.注重數(shù)學知識與生活的聯(lián)系。數(shù)學來源于生活，更應用與生活，本節(jié)課從從學生熟悉的國旗引入比例，在求大小不同的國旗的長與寬的比值中學習比例的意義，通過觀察、探討大大小小的國旗的長與寬、寬與長、長與長、寬與寬的比值關系中，加深學生對比和比例的關系，比例意義的理解和掌握。最后通過照片，讓學生感受到數(shù)學知識離不開生活，生活中處處有數(shù)學知識。3.課堂采用以問導學的策略，用十五個問題貫穿了整節(jié)課，以問題引導學生思考，促進學生思考，用問題激發(fā)學生的興趣，用問題控制學生的注意力，用問題拓展學生的思路，用提問強化學生的認知，用問題促進師生之間的交往互動。培養(yǎng)了學生的問題意識，培養(yǎng)學生的自學能力、思維能力、觀察能力、表達能力等，從而提高學生解決問題的能力。4.采用探究式的學習方式。對新課的教學,教師不是把現(xiàn)成的答案強加于學生，而是讓學生通過觀察、計算、思考、閱讀等方式初步感知新知，再進一步提問“你能根據(jù)自己的理解說說什么叫做比例嗎,”、“你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎,”、“你還能找出那些比組成比例,”等引導學生思考、探究，學生在合作交流中產(chǎn)生思維碰撞，這樣，學生的體驗和感受都很深刻。5.設計了多種形式的練習，升華了學生的思維。練習是鞏固新知、發(fā)展思維的有效手段。思維目標的實現(xiàn)需要通過一定的練習來完成，本節(jié)課設計了六種不同層次、不同功能的練習，有利于學生對比例意義的鞏固，有利于提高學生思維的敏捷性，有利于培養(yǎng)學生解決生活中實際問題的能力和習慣。比例的意義教學設計12教材分析這部分內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習了比的意義，比的化簡、求比值和比的應用的基礎上學習的。通過本節(jié)課的學習，學生將掌握比例的意義，對學生學習比例的基本性質(zhì)和正、反比例的意義和應用，乃至在初中繼續(xù)學習有關正、反比例知識打好基礎。學情分析1、本班現(xiàn)有學生92人，男生49人，女生43人。2、本班班額大，學生基礎較差，所以我將比例的意義和基本性質(zhì)這一學時的內(nèi)容分成了兩課時，本節(jié)課主要學習比例的意義。3、本節(jié)課我準備從生活情境出發(fā)，為學生創(chuàng)設探究學習的情境；聯(lián)系生活實際，讓學生體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系；改變學生的學習方式，運用合作學習，培養(yǎng)學生協(xié)作能力；運用多媒體教學手段增加教學的新穎性，引導學生以各種感官參與學習的全過程。教學目標1、知識與技能：理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。2、過程與方法：讓學生經(jīng)歷探索比例的意義的過程，并能運用比例的意義，判斷兩個比能否組成比例，會組比例。3、情感態(tài)度與價值觀情感目標：培養(yǎng)學生自主參與的意識、主動探究的精神；培養(yǎng)學生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學生思維，能夠在解決問題的過程中體驗到學習數(shù)學的愉悅。教學重點和難點1、掌握比例的意義。2、應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。3、能根據(jù)一個比例寫幾個不同的比例。教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動預設學生行為設計意圖一、復習1、什么叫比？怎樣表示比？一輛汽車1小時行60千米，2小時行120千米，3小時行180千米，分別說出所行路程與所用時間的比，這些比表示的意義是什么？2、怎樣求比值？求下面各比的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？20∶252.7∶4.56∶10生回答。學生回答后，獨立求出各比值，并交流匯報。復習舊知，為新知探究奠定基礎。揭示課題這節(jié)課我們在比的`知識基礎上，進一步學習新知識。揭示課題——比例的意義。學生打開數(shù)學課本48頁。開門見山，直奔主題。探究比例的意義1、課件出示例1：兩組同學同時在操場探討竹竿長與影子長之間的規(guī)律。列表如下：竹竿長（m）23......影子長（m）69......2、你能寫出多少個有意義的比？并求出它們的比值。3、觀察這些比，把能用等號連接的比用等號連接起來。4、教師板書3∶2＝9∶62∶6＝3∶9強調(diào)：這些都是比例。引導學生用自己的語言說一說什么是比例。比例就表示兩個比的比值相等的式子。5.2∶9和3∶6能組成比例嗎？你是怎么知道的？6、指導學生說出“判斷兩個比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等?！?、學生討論，然后寫出比，完成后匯報，并隨意找出幾個學生的作業(yè)進行展示。2、學生試寫：2：3=6：92：6=3：93、學生合作探究：什么是比例？4、學生小組討論：2∶9和3∶6能組成比例嗎？并說出理由。1、生活情境導入，增強學生的學習興趣，調(diào)動學生主動參與。2、讓學生分享在主動參與、探究中獲取知識的愉悅心情。3、學生在合作探究和小組討論時，增強合作意識，培養(yǎng)自己解決問題的能力。認識比例的各個項1、課件出示：在一個比例中兩端的兩項叫外項，中間的兩項叫內(nèi)項。要求學生依據(jù)定義，分別找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9的內(nèi)項和外項。介紹分數(shù)形式的比例寫法。學生小組合作探究，找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9的內(nèi)項和外項。加深認識，學以致用。比例的意義教學設計13教學內(nèi)容：比例的意義教學目標：使學生理解比例的意義，能應用比例的意判斷兩個比能否成比例。教學重點：比例的意義。教學難點：找出相等的比組成比例。教學過程：一、舊知鋪墊1、什么是比？（1）一輛汽車5小時行駛300千米，寫出路程與時間的比，并化簡。300：5=60：1（2）小明身高1.2米，小張身高1.4米，寫出小明與小張身高的比。1.2：1.4=12：14=6：72.求下面各比的比值。12：16：4.5：2.710：6二、探索新知1．教學例1。（1）實物投影呈現(xiàn)課文情境圖。（不出現(xiàn)國旗長、寬數(shù)據(jù)）①說一說各幅圖的情景。②圖中有什么相同之處？（2）你知道這些國旗的長和寬是多少嗎？①出現(xiàn)各圖中國旗的長、寬數(shù)據(jù)。②測量教室里國旗的長、寬各是多少厘米。（3）（指教室里的國旗）這面國旗的長和寬的比值是多少？學生回答教師板書：60：40=（3）操場上的國旗的長和寬的比值是多少？與這面國旗有什么關系？①學生回答長、寬比值。2.4：1.6=②兩面國旗的長和寬的比值相等。板書:2.4:1.6=60:40也可以寫成=(5)什么是比例?在這一基礎上，教師可以明確告訴學生比例的意義，并板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。（6）找比例。師：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？過程要求：①學生猜想另外兩面國旗長、寬的比值。②求出國旗長、寬的比值，并組成比例。③匯報。如：5：=15：10=5：=15：105：=2.4:1.6==2.做一做。完成課文“做一做”。第1題。（1）什么樣的比可以組成比例？（2）把組成的比例寫出來。（3）說一說你是怎么找的。（4）同學之間互相交流，檢驗各自所寫的比例。第2題。（1）學生獨立寫比例，看誰寫得多。（2）同學之間互相交流，說一說你是怎么寫的，一共可以寫多少個不同的比例。3．課堂小結(jié)。（1）什么叫做比例？（2）一個比例式可以改寫成幾個不同的比例式？三鞏固練習完成課文練習六第1～3題。四作業(yè)課后記：教學內(nèi)容：比例的基本性質(zhì)教學目標：1．使學生進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。2．經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程，理解并掌握比例的基本性質(zhì)。3．能運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。教學重點：比例的基本質(zhì)性。教學難點：發(fā)現(xiàn)并概括出比例的.基本質(zhì)性。教學過程：一、舊知鋪墊1．什么叫做比例？]2．應用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。0.5:0.25和0.2:0.4:和5:2:和:0.2:和1:43．用下面兩個圓的有關數(shù)據(jù)可以組成多少個比例？如(1)半徑與直徑的比:=(2)半徑的比等于直徑的比:=(3)半徑的比等于周長的比:=(4)周長與直徑的比:=二探索新知1.比例各部分名稱。（1）教師說明組成比例的四個數(shù)的名稱。板書：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。例如：2.4:1.6=60:40內(nèi)項外項(2)學生認一認,說一說比例中的外項和內(nèi)項。如：=：外內(nèi)內(nèi)外項項項項2．比例的基本性質(zhì)。你能發(fā)現(xiàn)比例的外項和內(nèi)項有什么關系嗎？（1）學生獨立探索其中的規(guī)律。（2）與同學交流你的發(fā)現(xiàn)。（3）匯報你的發(fā)現(xiàn)，全班交流。板書：兩個外項的積是2.4×40=96兩個內(nèi)項的積是1.6×60=96外項的積等于內(nèi)項的積。（4）舉例說明，檢驗發(fā)現(xiàn)。如：:0.5=1.2:兩個外項的積是×=0.6兩個內(nèi)項的積是0.5×1.2=0.6外項的積等于內(nèi)項的積。如果把比例改成分數(shù)形式呢？如：=2．4×40=1.6×60等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。（5）歸納。比例的意義教學設計14比例的意義和基本性質(zhì)導學案教學內(nèi)容：比例的意義和基本性質(zhì)教學目標：(1)通過計算、觀察、比較，讓學生概括、理解比例的意義和比例的基本性質(zhì)。(2)認識比例的各部分名稱。(3)學會用比例的意義或比例的基本性質(zhì)，判斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例。教學重點難點：理解比例的意義和基本性質(zhì)，會用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例。教學過程：一、趣味導課1、談話師：大家或許曾在電視節(jié)目中看到過這樣的情節(jié)：一個偵探，只要發(fā)現(xiàn)了罪犯的腳印，就可估計出罪犯身材大約的高度，這是為什么呢？其實是因為在我們?nèi)梭w上存在著許多有趣的比！例如：將拳頭翻滾一周，它的長度與腳的長度的比大約是1:1，身高與雙臂平伸長度的比大約也是1:1，身高與胸圍長度的比大約是2:1……那么這些有趣的比還有什么用處呢？比如：你到商店去買襪子，只要將襪底在你的拳頭上繞一周，就會知道這雙襪子是否適合你穿。像這些生活中的例子，實際上就是用這些有趣的比去組成一個個的比例來進行計算的。這節(jié)課我們就一起來學習“比例的意義和基本性質(zhì)”。板書課題2、復習（1）、什么叫做比?什么是比值？（2）、怎樣求比值？（3）、求比值6：109:151/2:1/36:4:學生求出各比的比值后，再提問：觀察一下，這幾個比的比值有什么特點?因為這兩個比的比值相等，所以我們可以用一個符號連起來。板書：像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例二、探究新知（一）深入探討：（1）比例有幾個比組成？（2）是不是任意兩個比都能組成比例？（3）判斷兩個比能不能組成一個比例，關鍵要看什么？（二）做一做出示課件中的做一做（三）教學比例的基本性質(zhì)1、自學比例各部分的名稱。教師：下面我們就來看看組成比例的四個數(shù)分別被叫做比例的什么？(學生看書第二頁中間內(nèi)容后回答)隨著學生的回答教師出示：:=60:40└-內(nèi)項-┘└------外項-------┘師：那下面誰能來說一說這個比例當中各部分的名稱呢？（）2、研究比例的基本性質(zhì)及應用。（1）小游戲——我是諸葛亮三、系列訓練1、應用比例的'意義和基本性質(zhì)判斷3:4和6:8，：2和7：10能不能組成比例。先一起做第一個，然后指名回答第二個。2、把下面的等式改寫成比例：（能寫幾個寫幾個）16×3=4×12學生寫后根據(jù)學生回答教師板書：16：4=12：34：16=3：1216：12=4：34：3=16：123：4=12：1612：16=3：43：12=4：1612：3=16：4四、總結(jié)歸納1、“比”和“比例”兩個概念有什么區(qū)別？引導學生從意義上、項數(shù)上進行對比。最后教師歸納：比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。2、比例的基本性質(zhì)是什么?應用比例的基本性質(zhì)可以做什么?課堂總結(jié)：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果知道了比例中的任何三項，就可以求出另外一項，這是我們下節(jié)課要研究的內(nèi)容“解比例”。大家可以想想這句話的意思來聯(lián)想一下“解比例”的做法。板書比例的意義和基本性質(zhì)表示兩個比相等的式子:＝10:6第一種——12:16=112:216:4＝20:5因為16×5=804×20=80所以16:4＝20:5第二種——3:4和6:8因為3×8＝244×6＝243×8＝4×6所以3:4=6:8比例的意義教學設計15教學內(nèi)容：教材第32~34頁教學目標：1、理解比例的意義，認識比例的基本性質(zhì)，會判斷兩個比能否組成比例。2、培養(yǎng)學生自主參與的意識和主動探索精神；培養(yǎng)學生觀察、分析、推理和概括的能力。重點難點：重點：理解比例的意義，探索比例的.基本性質(zhì)。難點：探索比例的基本性質(zhì)和應用意義，判斷兩個比能否組成比例。教學過程：一、復習舊知，做好鋪墊1、什么是比？比各部分的名稱是什么？2、求出下面每個比的比值。﹕163／4﹕1／8／二、教學比例的意義1、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣。1）看課文情境圖2）你知道這些國旗的長與寬各是多少嗎？3）測量教室國旗長與寬各是多少嗎？4）教室這面國旗長與寬的比值是多少？5）操場上國旗長與寬的比值是多少？與這面國旗有什么關系？2、動手計算、探究比例的意義。通過計算引出什么是比例？3、組織看書，認識名稱。4、利用新知，學以致用。還能找出哪些比來組成比例？歸納總結(jié)：三、教學比例的基本性質(zhì)探究新知，充分驗證，確定性質(zhì)。你能發(fā)現(xiàn)比例的內(nèi)項與外項之間有什么關系嗎？小組交流匯報師總結(jié)歸納比例的基本性質(zhì)。四、反饋鞏固1）課本做一做2）練習6的1.4題五、總結(jié)歸納1）今天我們學習了什么？2）你能比較“比”和“比例”有什么聯(lián)系和區(qū)別嗎？六、布置作業(yè)教材36頁練習6的2.3題。比例的意義教學設計16教學內(nèi)容:《反比例的意義》是六年制小學數(shù)學(人教版)第十二冊第一單元《比例》中的內(nèi)容。是在學過“正比例的意義”的基礎上，讓學生理解反比例的意義，并會判斷兩個量是否成反比例關系，加深對比例的理解。學生分析:在此之前，他們學習了正比例的意義，對“相關聯(lián)的量”、“成正比例的兩個量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個量是否成正比例”已經(jīng)有了認識，這為學習《反比例的意義》奠定了基礎。設計理念:學習方式的轉(zhuǎn)變是新課改的顯著特征，就是把學習過程中的分析、發(fā)現(xiàn)、探究、創(chuàng)新等認識活動凸顯出來。在設計《反比例的意義》時，根據(jù)學生的知識水平，對教學內(nèi)容進行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學習的空間，提供自主學習的機會。教學目標:1.通過探究活動，理解反比例的意義，并能正確判斷成反比例的量。2.引導學生揭示知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生分析判斷、推理能力教學流程:一、復習鋪墊，猜想引入師：(1)表格里有哪兩個相關聯(lián)的量?(2)這兩個相關聯(lián)的量成正比例關系嗎?為什么?2.猜想師：今天我們要學習一種新的比例關系——反比例關系。(板書：反比例)師：從字面上看“反比例”與“正比例”會是怎樣的關系?生：相反的。師：既然是相反的，你能聯(lián)系正比例關系猜想一下，在反比例關系中，一個量會怎樣隨著另一個量的變化而變化?它們的變化會有怎樣的規(guī)律?生：(略)反思：根據(jù)學生認知新事物大多由猜而起的規(guī)律，從概念的名稱“正、反”兩宇為切入點，引導學生“顧名思義”，對反比例的意義展開合理的猜想，激起學生研究問題的愿望。二、提供材料，組織研究1.探究反比例的意義師：大家的猜想是否合理，還需要進一步證明。下面我提供給大家?guī)讖埍砀瘢孕〗M為單位研究以下幾個問題。(1)表中有哪兩個相關聯(lián)的量?(2)兩個相關聯(lián)的量，一個量是怎樣隨著另一個量的變化而變化的?變化規(guī)律是什么?2.小組討論、交流。(教師巡回查看，并做適當指導。)3.匯報研究結(jié)果(在匯報交流時，學生們紛紛發(fā)表自己的看法。當分析到表3時，大家開始爭論起來。)生1：剩下的路程隨著已行路程的擴大而縮小，但積不一定。生2：已行路程十剩下路程=總路程(一定)。生3：我認為第一個同學的說法不準確，應該換成“增加”和“減小”……(最后通過對比大家達成共識：只有表2和表3的變化規(guī)律有共性。)師：表2和表3中兩個量的變化規(guī)律有哪些共性?(生答略。)師：這兩個相關聯(lián)的量叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。(完成板書。)師：如果用字母A和B表示兩個相關聯(lián)的量，用C表示它們的積，你認為反比例關系可以用哪個關系式表示?[板書]反思：教材中兩個例題是典型的反比例關系，但問題過“瘦”過“小”，思路過于狹窄，雖然學生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通過增加表3，更利于學生發(fā)現(xiàn)長×寬=長方形的面積(一定)這一關系式，有助于學生探究規(guī)律。同時還增加了表1、表4，把正比例關系、反比例關系、與反比例雷同(“和”一定)的情況混合在一起，給學生提供了甄別問題的.機會。4.做一做(略)5.學習例6師：剛才我們是參照表格中的具體數(shù)據(jù)來研究兩個量是不是成反比例關系，如果這兩個量直接用語言文字來描述，你還會判斷它們成不成反比例關系嗎?(投影出示例題。)三、鞏固練習，拓展應用1.基本練習。(略)2.拓展應用。師：你能舉一個反比例的例子嗎?(先自己舉例，寫在本子上，再集體交流。)交流時，學生們爭先恐后，列舉了許多反比例的例子。課正在順利進行時，一個同學舉的“正方形的邊長×邊長=面積(一定)，邊長和邊長成反比例”的例子引起了學生們的爭論。，教師沒有馬上做判斷，而是問學生：“能說出你的理由嗎?”有的學生說：“因為乘積一定，所以邊長和邊長成反比例關系。”對他的意見有的同學點頭稱是，而有的同學卻搖頭……忽然，一名同學像發(fā)現(xiàn)新大陸一樣大聲叫起來：“不對!邊長不隨著邊長的擴大而縮小!這是一種量!”一句話使大家恍然大悟：對啊!邊長是一種量，它們不是相關聯(lián)的兩個量，所以邊長和邊長不成反比例。后來又有一名同學舉例：“邊長×4=正方形的周長(一定)，邊長和4成反比例。”話音剛落，學生們就齊喊起來：“不對!邊長和4不是相關聯(lián)的兩個量?！狈此迹和ㄟ^“你能舉一個反比例的例子嗎?”這樣一個開放性練習題，讓學生聯(lián)系已有的知識，使新舊知識有機結(jié)合，幫助學生建立起良好的認知結(jié)構(gòu)，這同時也是對數(shù)量關系一次很好的整理復習機會，通過舉例進一步明確如何判斷兩個量是否成反比例。3.綜合練習四、總結(jié)反思：《數(shù)學課程標準》中指出：“學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動?！倍F(xiàn)行的小學數(shù)學高年級教材，內(nèi)容偏窄、偏深，部分知識抽象嚴密、邏輯性強、脫離學生的生活實際，與新教材相比明顯滯后。如何將新的課改理念與舊教材有機整合，是我們每一個數(shù)學教師應該思考探索的課題。比例的意義教學設計17教學內(nèi)容：人教版新課標小學數(shù)學六年級下冊《比例的意義和基本性質(zhì)》P32—34頁以及相應的“做一做”，練習六第5題．教學目標：知識目標：學生理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認識比例各部分名稱，知道比和比例的區(qū)別。能力目標：能應用比例的意義和比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。情感目標：激發(fā)學生的學習興趣，引導學生自主參與知識探究的全過程，培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學生思維。教學重點：理解比例的意義和基本性質(zhì)．教學難點：應用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例．教學理念：充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生自主參與知識探究的全過程，主動構(gòu)建新知，發(fā)展學生思維，培養(yǎng)學生研究數(shù)學的能力。教學準備：課件教學過程：一、激趣導入1、今天能和在座的同學們一起上課我感到非常高興，聽說同學們都非常聰明、愛動腦筋，課上積極回答問題。今天，我和在座的領導老師們想看一看同學們的表現(xiàn)如何，這節(jié)課同學們想不想證明一下自己？2、請同學們看大屏幕，課件出示P32頁四幅圖。二、探究新知1、比例的意義師問：①這四幅圖中有什么共同的事物？（齊說）②這四面國旗出現(xiàn)在什么場合或什么地點？（指生回答）③這四面國旗的長與寬分別是多少？（指生回答）④這四面國旗的大小相同嗎？說明：雖然國旗的大小不同，但是，這四面國旗都是按一定的比制作的，那么，我國的國旗法是怎樣規(guī)定國旗的大小的呢？同學們想不想了解這方面的知識？下面我們就從國旗開始，新知識的學習。⑤請同學們分別寫出這四面國旗長與寬的比并求出比值。（指生回答師板書）⑥請同學們看我們寫出的國旗長與寬的比及求出的比值，誰發(fā)現(xiàn)了我國國旗法是怎樣規(guī)定國旗的大小的？（國旗法規(guī)定：國旗的長與寬的比值是3/2也可以說成國旗長與寬的比是3：2）師問：①現(xiàn)在我們選取其中的兩個比，如：2、4：1、6和60：40。這兩個比的比值都是3/2相等。那么這兩個比是什么關系？生：相等。那么我們能用什么符號可以把它們連接成等式？生：等號誰來用等號把這兩個比寫成等式？師板書：2、4：1、6=60：40②如果用比的分數(shù)形式來表示這個式子也可寫成：或2、4/1、6=60/40③根據(jù)我們寫出的四面國旗長與寬的比及比值，你還能找出這樣的兩個比并用“=”連接成等式嗎？（指生回答并說說是怎樣找到這兩個比相等的？）師小結(jié)：請同學們觀察板書的等式，揭示：數(shù)學中規(guī)定，像這樣的式子就叫做比例。（板書：比例）師：觀察這些式子，你能說說什么樣的式子叫比例嗎？（找3名同學回答）師：同學們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學中還可以說得更簡潔些。出示板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。這就是今天我們學習的第一個新知識。板書：比例的意義問題：①從比例的意義可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必須具備什么條件？（板書重點符號）②判斷兩個比能不能組成比例，關鍵要看什么？③看大屏幕，剛才我們找出的比都是長與寬的比，現(xiàn)在你能找出這四面國旗寬與長的兩個比組成比例嗎？（指生回答并說說是怎樣找到這兩個比相等的？）我們已經(jīng)了解了比例的意義，下面我來考一考大家：課件出示P33頁做一做1題要求及逐一出示各題，學生回答，教師課件演示。2、比例各部分名稱師：同學們都知道比的各部分都有自己的名稱，那么比例各部分名稱叫什么呢？下面請同學們自學P34頁前兩行及例題。同時思考（課件出示）什么是比例的項？什么是比例的外項？什么是比例的內(nèi)項？你能舉例說明嗎？學生回答上面的問題，教師課件演示。做一做：指出下面比例的內(nèi)項和外項（課件出示）4、5∶2、7=10∶6240/160=144/963、比例的基本性質(zhì)（課件出示）觀察：2、4∶1、6=60∶40思考：兩個內(nèi)項和兩個外項之間有什么關系？看看你能發(fā)現(xiàn)什么？（可以相互討論）用下面的比例驗證你的發(fā)現(xiàn)：6∶10=9∶158∶2=20∶5你能用一句話把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說出來嗎？（找3名同學回答）下面我們計算2、4：1、6=60：40的兩個內(nèi)項積與兩個外項積，共同驗證一下這三位同學發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對不對？集體計算后師問：這三位同學發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對不對？你們發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律了嗎？同學們通過