四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案-6.4 乘法交換律和結(jié)合律及有關(guān)的簡(jiǎn)便計(jì)算丨蘇教版

/四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案-6.4乘法交換律和結(jié)合律及有關(guān)的簡(jiǎn)便計(jì)算丨蘇教版一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：使學(xué)生理解和掌握乘法交換律和結(jié)合律，并能運(yùn)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。2.過程與方法：通過觀察、發(fā)現(xiàn)、交流，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、發(fā)現(xiàn)能力和合作意識(shí)。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生解決問題的能力。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：乘法交換律和結(jié)合律的運(yùn)用。2.教學(xué)難點(diǎn)：簡(jiǎn)便計(jì)算方法的靈活運(yùn)用。三、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，導(dǎo)入新課。例如：請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算一下，3×4和4×3的結(jié)果是多少？它們有什么關(guān)系？2.探究新知（1）乘法交換律通過觀察、發(fā)現(xiàn)、交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法交換律。例如：請(qǐng)同學(xué)們觀察以下算式，看看它們有什么規(guī)律？3×4=12，4×3=12；5×6=30，6×5=30；7×8=56，8×7=56。學(xué)生通過觀察，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。教師總結(jié)：這就是乘法交換律，即a×b=b×a。（2）乘法結(jié)合律通過觀察、發(fā)現(xiàn)、交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律。例如：請(qǐng)同學(xué)們觀察以下算式，看看它們有什么規(guī)律？（2×3）×4=24，2×（3×4）=24；（4×5）×6=120，4×（5×6）=120。學(xué)生通過觀察，發(fā)現(xiàn)三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。教師總結(jié)：這就是乘法結(jié)合律，即（a×b）×c=a×（b×c）。3.鞏固練習(xí)（1）判斷以下算式是否正確，并說明理由。①5×8=8×5；②（3×4）×5=3×（4×5）；③6×7=7×6；④（2×3）×4=2×（3×4）。（2）運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律，簡(jiǎn)便計(jì)算以下算式。①25×32；②45×（2×3）；③63×15；④（4×5）×25。4.總結(jié)延伸通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)掌握乘法交換律和結(jié)合律，并能運(yùn)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。同時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)延伸到日常生活和其他學(xué)科中，提高學(xué)生的綜合運(yùn)用能力。四、作業(yè)布置1.請(qǐng)同學(xué)們完成課后練習(xí)題。2.觀察日常生活中，哪些地方用到了乘法交換律和結(jié)合律，與同學(xué)分享。五、板書設(shè)計(jì)乘法交換律和結(jié)合律1.乘法交換律：a×b=b×a2.乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）六、教學(xué)反思本節(jié)課通過觀察、發(fā)現(xiàn)、交流，使學(xué)生理解和掌握了乘法交換律和結(jié)合律，并能運(yùn)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。在教學(xué)中，教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、發(fā)現(xiàn)能力和合作意識(shí)。同時(shí)，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)：乘法交換律和結(jié)合律的探究與理解乘法交換律和結(jié)合律是基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則，對(duì)于學(xué)生來說，理解并掌握這兩個(gè)定律對(duì)于提高計(jì)算速度和解決實(shí)際問題具有重要意義。在本節(jié)課的教學(xué)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注如何引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、發(fā)現(xiàn)、交流來探究并理解乘法交換律和結(jié)合律，進(jìn)而能夠靈活運(yùn)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。詳細(xì)補(bǔ)充和說明：1.乘法交換律的探究與理解（1）導(dǎo)入新課環(huán)節(jié)，教師可以通過簡(jiǎn)單的乘法算式，如3×4和4×3，引導(dǎo)學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變的現(xiàn)象。這樣的導(dǎo)入既復(fù)習(xí)了學(xué)生已有的知識(shí)，又為新課的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。（2）在探究新知環(huán)節(jié)，教師可以設(shè)計(jì)一系列類似的算式，如5×6和6×5，7×8和8×7等，讓學(xué)生通過觀察、發(fā)現(xiàn)、交流，總結(jié)出乘法交換律。在這個(gè)過程中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言表達(dá)觀察到的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和發(fā)現(xiàn)能力。（3）在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，教師可以設(shè)計(jì)一些判斷題和應(yīng)用題，讓學(xué)生運(yùn)用乘法交換律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。例如，判斷以下算式是否正確，并說明理由：5×8=8×5，6×7=7×6等。這樣的練習(xí)既鞏固了學(xué)生對(duì)乘法交換律的理解，又提高了學(xué)生的計(jì)算能力。2.乘法結(jié)合律的探究與理解（1）在探究新知環(huán)節(jié)，教師可以設(shè)計(jì)一些三個(gè)數(shù)相乘的算式，如（2×3）×4和2×（3×4），（4×5）×6和4×（5×6）等，引導(dǎo)學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變的現(xiàn)象。（2）在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，教師可以設(shè)計(jì)一些應(yīng)用題，讓學(xué)生運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。例如，計(jì)算25×32，45×（2×3）等。這樣的練習(xí)既鞏固了學(xué)生對(duì)乘法結(jié)合律的理解，又提高了學(xué)生的計(jì)算能力。3.教學(xué)策略與方法的運(yùn)用（1）觀察、發(fā)現(xiàn)、交流：教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并與同學(xué)交流自己的發(fā)現(xiàn)。這樣的教學(xué)策略既培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和發(fā)現(xiàn)能力，又提高了學(xué)生的合作意識(shí)。（2）鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言表達(dá)：在教學(xué)中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言表達(dá)觀察到的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力和思維能力。（3）設(shè)計(jì)有針對(duì)性的練習(xí)題：教師應(yīng)設(shè)計(jì)一些有針對(duì)性的練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固所學(xué)知識(shí)，提高計(jì)算能力?？傊谒哪昙?jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案-6.4的教學(xué)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注乘法交換律和結(jié)合律的探究與理解。通過觀察、發(fā)現(xiàn)、交流，引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握這兩個(gè)定律，并能運(yùn)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。同時(shí)，教師應(yīng)運(yùn)用多種教學(xué)策略和方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、發(fā)現(xiàn)能力、表達(dá)能力和合作意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在詳細(xì)補(bǔ)充和說明乘法交換律和結(jié)合律的教學(xué)重點(diǎn)時(shí)，我們需要關(guān)注以下幾個(gè)方面：乘法交換律的深入理解乘法交換律是指兩個(gè)數(shù)相乘時(shí)，交換因數(shù)的位置，積不變。為了讓學(xué)生深入理解這個(gè)概念，教師可以采取以下步驟：1.直觀演示：使用實(shí)際的物品，如積木或計(jì)數(shù)棒，來展示兩個(gè)數(shù)相乘的過程。例如，用5個(gè)小組，每組有3個(gè)物品，和3個(gè)小組，每組有5個(gè)物品，展示5×3和3×5的結(jié)果。2.抽象概括：在學(xué)生通過直觀演示理解了乘法交換律后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象概括，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述這個(gè)定律。3.變式練習(xí)：設(shè)計(jì)不同形式的練習(xí)題，如填空題、選擇題和應(yīng)用題，讓學(xué)生在不同的情境中應(yīng)用乘法交換律，以加深理解。乘法結(jié)合律的深入理解乘法結(jié)合律是指三個(gè)或更多個(gè)數(shù)相乘時(shí)，無(wú)論怎樣加括號(hào)，積都是相同的。為了讓學(xué)生深入理解這個(gè)概念，教師可以采取以下步驟：1.圖示法：使用圖示法來展示乘法結(jié)合律。例如，用長(zhǎng)方形來表示乘法，展示（2×3）×4和2×（3×4）是如何得到相同的結(jié)果的。2.實(shí)際操作：讓學(xué)生分組進(jìn)行實(shí)際操作，如分組計(jì)算多個(gè)數(shù)的乘積，然后比較不同分組方式的結(jié)果。3.邏輯推理：引導(dǎo)學(xué)生通過邏輯推理來理解乘法結(jié)合律。例如，通過代數(shù)表達(dá)式來證明（a×b）×c=a×（b×c）。教學(xué)策略的運(yùn)用為了確保學(xué)生能夠有效理解和運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律，教師應(yīng)采用多樣化的教學(xué)策略：1.合作學(xué)習(xí)：鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作解決問題，通過集體的智慧來理解和記憶定律。2.探究學(xué)習(xí)：設(shè)計(jì)探究活動(dòng)，讓學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，增強(qiáng)對(duì)定律的理解。3.反饋與評(píng)價(jià)：在學(xué)生練習(xí)時(shí)，教師應(yīng)提供及時(shí)反饋，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤理解，并通過形成性評(píng)價(jià)來監(jiān)測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度。教學(xué)反思的重要性教學(xué)反思是提高教學(xué)質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)。教師應(yīng)在課后進(jìn)行反思，考慮以下幾個(gè)方面：1.學(xué)生理解程度：學(xué)生是否真正理解了乘法交換律和結(jié)合律，還是只是機(jī)械記憶？2.教學(xué)方法的有效性：使用的教學(xué)方法是否有效地促進(jìn)了學(xué)生的理解？3.學(xué)習(xí)氛圍：課堂上的學(xué)習(xí)