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第20講機械振動一、簡諧運動1．簡諧運動的定義：質點的位移與時間的關系遵從_正弦函數__規(guī)律，質點的振動圖像(x－t圖像)是一條_正弦曲線__。2．平衡位置(1)平衡位置是物體在振動過程中_回復力__為零的位置，并不一定是_合力__為零的位置。(2)回復力：使振動物體返回到_平衡位置__的力，其方向總是指向平衡位置。屬于_效果力__，可以是某一個力，也可以是幾個力的合力或某個力的分力。3．描述簡諧運動的物理量物理量定義意義位移(x)由_平衡位置__指向質點_所在位置__的有向線段描述質點振動中某時刻的位置相對于_平衡位置__的位移振幅(A)振動物體離開平衡位置的_最大距離__描述振動的_強弱__和能量周期(T)振動物體完成一次_全振動__所需時間描述振動的_快慢__，兩者互為倒數：T＝eq\f(1,f)。頻率(f)振動物體_單位時間__內完成全振動的次數二、簡諧運動的表達式和圖像1．簡諧運動的表達式(1)動力學表達式：F＝_－kx__，其中“－”表示回復力方向與位移的方向相反。(2)運動學表達式：x＝Asin(ωt＋φ)，其中A代表振幅，ω＝2πf表示簡諧運動的快慢。2．簡諧運動的圖像(1)從_平衡位置__開始計時，函數表達式為x＝Asinωt，圖像如圖甲所示。(2)從_正向最大位移處__開始計時，函數表達式為x＝Acosωt，圖像如圖乙所示。三、簡諧運動的兩種模型的比較模型彈簧振子單擺示意圖簡諧運動條件(1)彈簧質量可忽略(2)無摩擦和_空氣阻力__(3)在彈簧彈性限度內(1)擺線為不可伸縮的輕細線(2)無空氣阻力(3)最大擺角小于5°回復力彈簧的_彈力__提供擺球_重力__沿與擺線垂直方向的分力平衡位置彈簧處于_原長__處_最低__點周期與_振幅__無關T＝2πeq\r(\f(L,g))能量轉化彈性勢能與動能的相互轉化，_機械能__守恒重力勢能與動能的相互轉化，_機械能__守恒四、自由振動、受迫振動和共振的比較振動類型比較項目自由振動受迫振動共振受力情況僅受回復力周期性_驅動力__作用周期性_驅動力__作用振動周期或頻率由系統(tǒng)_本身性質__決定，即固有周期或固有頻率由驅動力的周期或頻率決定，即T＝_T驅__或f＝_f驅__T驅＝_T固__或f驅＝_f固__振動能量振動物體的機械能_不變__由產生驅動力的物體提供振動物體獲得的能量_最大__1.簡諧運動是勻變速運動。(×)2．周期、頻率是表征物體做簡諧運動快慢程度的物理量。(√)3．振幅等于振子運動軌跡的長度。(×)4．簡諧運動的回復力可以是恒力。(×)5．彈簧振子每次經過平衡位置時，位移為零、動能最大。(√)6．單擺在任何情況下的運動都是簡諧運動。

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