青島科技大學(xué)2006-2007學(xué)年一學(xué)期數(shù)理學(xué)院概率論統(tǒng)計(jì)B卷考試試題與答案

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課程考試試題學(xué)期學(xué)年課程考試試題學(xué)期學(xué)年擬題人:擬題人:校對(duì)人:擬題學(xué)院（系）:適用專業(yè):數(shù)理學(xué)院全校（答案寫(xiě)在答題紙上，寫(xiě)在試題紙上無(wú)效）一、填空題(每小題3分，共15分)1．10個(gè)小球中有2個(gè)白球，在其中取兩次，每次任取一個(gè)球，作不放回抽樣，則取到2只白球的概率為_(kāi)_________.2．?dāng)S兩顆骰子，兩顆骰子點(diǎn)數(shù)之和是7的概率是__________.3．設(shè)A，B是兩事件，，則__________.4．設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為，則__________.5．設(shè)為來(lái)自正態(tài)總體的一個(gè)樣本，是樣本均值，則服從______分布.二、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共15分）如果________成立，則事件互為對(duì)立事件2．每次試驗(yàn)的成功率為，則在2次重復(fù)試驗(yàn)中至少失敗一次概率為_(kāi)_________.（A）（B）（C）（D）以上都不對(duì)二維隨機(jī)變量滿足，則________.相關(guān)獨(dú)立不相關(guān)不獨(dú)立隨機(jī)變量則_________.設(shè)為來(lái)自正態(tài)總體的一個(gè)樣本，其中已知，未知，則下面不是統(tǒng)計(jì)量的是________.三、解答題（6個(gè)小題，共70分）1．（10分）將兩信息分別編碼為A和B傳遞出去，接收站收到時(shí)，A被誤收作B的概率為0.02，而B(niǎo)被誤收為A的概率為0.01，信息A與信息B傳送的頻繁程度為2：1，（1）求接收站收到信息A的概率；（2）若接收站收到了信息A，求原發(fā)信息是A的概率.2．（12分）一袋中裝有5只球，編碼為1，2，3，4，5，在袋中同時(shí)取3只，以X表示取出的3只球中的最大號(hào)碼，求隨機(jī)變量X的分布律與數(shù)學(xué)期望.3．（15分）設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度為求：（1）系數(shù)a;(2)分布函數(shù).4．（12分）設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度為試求關(guān)于X及Y的邊緣概率密度；（2）判斷X與Y是否相互獨(dú)立，并說(shuō)明理由.5．（9分）設(shè)隨機(jī)變量X～N（0，1），求隨機(jī)變量的概率密度.6．（12分）設(shè)總體X服從參數(shù)為的指數(shù)分布，為來(lái)自總體X的樣本，求參數(shù)的矩估計(jì)量與極大似然估計(jì)量.-2006－2007學(xué)年1學(xué)期概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（B卷）2006－2007學(xué)年1學(xué)期概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（B卷）試題標(biāo)準(zhǔn)答案擬題人：書(shū)寫(xiě)標(biāo)準(zhǔn)答案人：擬題學(xué)院（系）：數(shù)理系適用專業(yè)：全校（答案要注明各個(gè)要點(diǎn)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）一、填空題(每小題3分，共15分)1/45；2．1/6；3．1/4；4．3/16；5．二、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共15分）1．（C）；2．(B)；3．（C）；4．（B）；5.(B).三、解答題（6個(gè)小題，共70分）1．（10分）解：C=“發(fā)出信息A”，D＝“收到信息A”，則，（1）………3分………5分(2)………8分………10分2．（12分）解：X＝3，4，5………2分，X345p1/103/106/10………8分………10分=4.5………12分3．（15分）解：（1）………3分（2）………6分………13分………15分4．（12分）解：（1）………5分………10分（2），所以X與Y相互獨(dú)立，………12分5．（9分）解：X的概率密度為………2分函數(shù)，………4分………7分………9分6．（12分）解：（1）矩估計(jì)量………2分………4