一元一次不等式

關(guān)于一元一次不等式不等式的基本性質(zhì)：性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個(gè)正數(shù),所得到的不等式仍成立；不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),必須把不等號(hào)的方向改變,所得到的不等式成立.性質(zhì)1：若a＜b，b＜c，則a＜c。性質(zhì)2：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù),所得到的不等式仍成立.（不等號(hào)方向不變）（不等號(hào)方向不變）（不等號(hào)方向改變）（傳遞性）第2頁,共15頁，2024年2月25日，星期天（1）若x+2<6，不等式兩邊同減去2，得________依據(jù)：_____________________（2）若-3x<-6，不等式兩邊同除以-3，得________依據(jù):________________________練一練X<4不等式的基本性質(zhì)2X>2不等式的基本性質(zhì)3第3頁,共15頁，2024年2月25日，星期天

等號(hào)或不等號(hào)的兩邊都是整式只含有一個(gè)未知數(shù)未知數(shù)的最高次數(shù)是一次這些式子有什么共同特征?觀察下列式子：（4）1.5x+12<0.5x+1（1）x>4（2）3x>30一元一次不等式合作探究（4）15x+12=2.5x+1（1）2x=15（2）3x=x+30第4頁,共15頁，2024年2月25日，星期天

不等號(hào)的兩邊都是整式,而且只含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的最高次數(shù)是一次,這樣的不等式叫做一元一次不等式.一元一次不等式定義第5頁,共15頁，2024年2月25日，星期天5.3(1)一元一次不等式第6頁,共15頁，2024年2月25日，星期天下列不等式中,哪些是一元一次不等式?(1)4<5.1(2)5x+3<0不是是不是不是(5)x>5是快速搶答相信自己是最棒的！第7頁,共15頁，2024年2月25日，星期天合作學(xué)習(xí):請說出使下列式子成立的未知數(shù)的值：1、使方程成立的未知數(shù)的值叫方程的解。2、使不等式成立的未知數(shù)的值的全體叫做不等式的解集，簡稱為不等式的解不等式解的形式：X>a或x≥a或x<a或x≤a

第8頁,共15頁，2024年2月25日，星期天例1

、解下列不等式，并把解表示在數(shù)軸上：1、4x<102、要注意什么問題？不等式兩邊同除以一個(gè)負(fù)數(shù)要改變不等號(hào)的方向。分析:解不等式就是利用不等式的基本性質(zhì),把要求解的不等式變形成x＞a（或x≥a）或x＜a（或x≤a）的形式。第9頁,共15頁，2024年2月25日，星期天1、解下列不等式,并把解表示在數(shù)軸上（1）7x≥7

(2)2、下列不等式的解法正確嗎？如果不正確，請改正：（1）2x>1

解：兩邊同除以2，得x>1(2)-2x>4

解：兩邊同除以－2，得x>-2第一關(guān)第10頁,共15頁，2024年2月25日，星期天例2解不等式7x-2≤9x+3,把解表示在數(shù)軸上,并求出不等式的負(fù)整數(shù)解.

解:

先在不等式的兩邊同加上-9x,得

7x-9x-2≤3

再在不等式的兩邊同加上2,得

7x-9x≤3+2.

合并同類項(xiàng),得-2x≤5

兩邊同除以-2,得x≥不等式的解表示在數(shù)軸上如圖所示.432-4-3-2-101不等式的負(fù)整數(shù)解是x=-1和x=-2.解：移項(xiàng)，得7x-9x≤3+2第11頁,共15頁，2024年2月25日，星期天第二關(guān)1、解下列不等式，并把解表示在數(shù)軸上5x-4>4-3x;2、解不等式2.5x-4<X-1,把解表示在數(shù)軸上，并求出適當(dāng)不等式的正整數(shù)解.第12頁,共15頁，2024年2月25日，星期天2、下列不等式的解法正確嗎？如果不正確，請改正：

x+1>2x-3

解：移項(xiàng)，得1+3>2x-x

得4>x

得x>4第三關(guān)x<4第13頁,共15頁