法拉第電磁感應(yīng)定律（一）高二下學(xué)期物理人教版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

第二章電磁感應(yīng)

人教版（2019）選修第二冊(cè)法拉第電磁感應(yīng)定律溫故知新問(wèn)題1：什么樣的裝置可稱為電源？把其他形式能量轉(zhuǎn)化為電路中的電能并為外電路提供持續(xù)的電壓的裝置。問(wèn)題2：電源的重要參數(shù)的電動(dòng)勢(shì)E，如何去計(jì)算大小？判斷方向？E大小方向電源內(nèi)部電流的方向：由電源的負(fù)極指向正極問(wèn)題3：斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，燈泡熄滅，電流消失，電動(dòng)勢(shì)消失嗎？電源存在，則電動(dòng)勢(shì)依然存在一、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)甲乙丙問(wèn)題4：如圖，類比甲，乙、丙電路中，哪部分是電源？既然閉合電路中有感應(yīng)電流，這個(gè)電路中就一定有電源，就有電動(dòng)勢(shì)。在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)稱為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)如圖乙、丙，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源問(wèn)題6：對(duì)于電路乙、丙，斷路時(shí)，正常操作磁鐵和導(dǎo)體棒，電路中有感應(yīng)電流嗎？有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)？B電源電源問(wèn)題5：對(duì)于電路乙、丙，請(qǐng)你判斷電源的正、負(fù)極？II_+_+一、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)小結(jié)1穿過(guò)回路的磁通量發(fā)生變化產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)閉合回路感應(yīng)電流電磁感應(yīng)現(xiàn)象條件本質(zhì)結(jié)果方向楞次定律判斷方向Φ變化EI問(wèn)題1：在實(shí)驗(yàn)中，電流表指針偏轉(zhuǎn)原因是什么？二、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小產(chǎn)生產(chǎn)生由I=E/(R+r)：總電阻一定時(shí),E

感越大,I感越大,指針偏轉(zhuǎn)角度越大問(wèn)題2：電流表指針偏轉(zhuǎn)角度跟感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小有什么關(guān)系？二、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小問(wèn)題3:在實(shí)驗(yàn)中，將條形磁鐵從同一高度插入線圈中同一位置，快速插入和緩慢插入在磁通量變化、產(chǎn)生感應(yīng)電流方面有什么相同和不同?二、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小Φ變化所用時(shí)間不同

Φ都發(fā)生了變化，且變化量相同都產(chǎn)生了E(I)Φ變化用時(shí)短：產(chǎn)生的E(I)大Φ變化用時(shí)長(zhǎng)：產(chǎn)生的E(I)小結(jié)論：磁通量變化越快，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大。引入：磁通量的變化快慢從條件上看從結(jié)果上看相同不同磁通量的變化率二、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小問(wèn)題3:在實(shí)驗(yàn)中，將條形磁鐵從同一高度插入線圈中同一位置，快速插入和緩慢插入在磁通量變化、產(chǎn)生感應(yīng)電流方面有什么相同和不同?二、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小“磁通量變化越快，即越大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大“，結(jié)論的驗(yàn)證從上面的實(shí)驗(yàn)我們可以發(fā)現(xiàn)，越大，E感越大，即感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與磁通量的變化率正相關(guān)。

德國(guó)物理學(xué)家韋伯、紐曼在對(duì)理論和實(shí)驗(yàn)資料進(jìn)行嚴(yán)格分析后，于1845年和1846年先后指出：電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過(guò)這一電路磁通量的變化率成正比，即。為了紀(jì)念法拉第在電磁感應(yīng)現(xiàn)象研究中的卓越貢獻(xiàn)，將之命名為法拉第電磁感應(yīng)定律。

在國(guó)際單位制中，電動(dòng)勢(shì)單位是伏（V），磁通量單位是韋伯（Wb），時(shí)間單位是秒（s），可以證明式中比例系數(shù)k=1，（同學(xué)們可以課下自己證明），則上式可寫(xiě)成設(shè)電源是一個(gè)N匝線圈，且穿過(guò)每匝線圈的磁通量變化率都相同，這時(shí)N個(gè)單匝線圈串聯(lián)而成，每個(gè)單匝線圈相當(dāng)于一個(gè)電源，相當(dāng)于N個(gè)電源串聯(lián)，因此感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變?yōu)?/p>

二、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小法拉第電磁感應(yīng)定律電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過(guò)這一電路的磁通量的變化率成正比。1.內(nèi)容:注意：（1）公式中ΔΦ取絕對(duì)值，不涉及正負(fù)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向另行判斷。（2）該公式對(duì)應(yīng)一段時(shí)間，因此其求的是平均電動(dòng)勢(shì)當(dāng)Δt趨近于0時(shí)，平均電動(dòng)勢(shì)趨近瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)2.公式:n為線圈的匝數(shù)單匝線圈二、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小n匝線圈問(wèn)題1：磁通量大,磁通量變化率一定大嗎?問(wèn)題2：磁通量變化大,磁通量的變化率一定大嗎?

磁通量的變化率和磁通量、磁通量的變化無(wú)直接關(guān)系:磁通量大，磁通量的變化率不一定大；磁通量的變化大，磁通量的變化率不一定大.思考與討論二、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小無(wú)直接關(guān)系3、理解:Φ、△Φ、ΔΦ/Δt決定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的條件

物理意義與電磁感應(yīng)關(guān)系磁通量Ф穿過(guò)回路的磁感線的條數(shù)多少磁通量變化量△Ф穿過(guò)回路的磁通量變化了多少磁通量變化率ΔΦ/Δt穿過(guò)回路的磁通量變化的快慢

二、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大?、俅鸥袘?yīng)強(qiáng)度B不變,垂直于磁場(chǎng)的回路面積S發(fā)生變化,此時(shí)：②垂直于磁場(chǎng)的回路面積S不變,磁感應(yīng)強(qiáng)度B發(fā)生變化,此時(shí)：4、應(yīng)用:用公式

的三種常見(jiàn)情況二、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大?、鄞怪庇诖艌?chǎng)的回路面積S變化,磁感應(yīng)強(qiáng)度B也發(fā)生變化,此時(shí)：5、公式 應(yīng)用的對(duì)象是：整個(gè)回路1．許多科學(xué)家在物理學(xué)發(fā)展中做出了重要貢獻(xiàn)，下列有關(guān)物理學(xué)家的貢獻(xiàn)，錯(cuò)誤的是（）A．安培提出了分子電流假說(shuō)，能夠解釋一些磁現(xiàn)象B．奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)，首次揭示了電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象間的某種聯(lián)系C．法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象、得出了電磁感應(yīng)定律，使人們對(duì)電與磁內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)更加完善D．赫茲通過(guò)實(shí)驗(yàn)捕捉到了電磁波，證實(shí)了麥克斯韋的電磁場(chǎng)理論當(dāng)堂消化答案：C2、關(guān)于電磁感應(yīng)現(xiàn)象，下列說(shuō)法正確的是（）A．穿過(guò)線圈的磁通量越大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大B．穿過(guò)線圈的磁通量變化率越大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大C．只要閉合電路中有磁通量穿過(guò)，閉合電路中就有感應(yīng)電流產(chǎn)生D．若穿過(guò)閉合電路中的磁通量為零，則閉合電路中的感應(yīng)電流就為零當(dāng)堂消化答案：BA、線圈中0時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大B、線圈中D時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零C、線圈中D時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大D、線圈中0到D時(shí)間內(nèi)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0.4V

Φ/10-2Wbt/sABD0120.13、（多選）單匝矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸垂直于磁場(chǎng)。若線圈所圍面積里磁通量隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，則()斜率表示Φ的變化率當(dāng)堂消化答案：ABD4、一不規(guī)則的線圈如圖所示，其匝數(shù)n=10，電阻R=1Ω，S=0.02m2，a、b連線剛好平分線圈面積，現(xiàn)將線圈的一半繞ab以角速度ω=πrad/s向上翻折90o，空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1T、方向垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，求：（1）通過(guò)該線圈的磁通量的減少量ΔΦ；（2）平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E’；（3）通過(guò)線圈橫截面的電荷量Q。當(dāng)堂消化【答案】（1）ΔΦ=0.01Wb；（2）E’=0.2V；（3）Q=0.1C自主學(xué)習(xí)

由電流的定義式

，得到的電流值是瞬時(shí)值還是平均值？

計(jì)算通過(guò)該回路某一截面的電荷量要用到哪些定律？

分析該電荷量與導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)時(shí)間有無(wú)關(guān)系？

如圖，把矩形線框CDMN放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，總電阻為R。設(shè)線框可動(dòng)部分導(dǎo)體棒MN由原來(lái)的位置移到M1N1過(guò)程中，磁通量變化△?。

求：通過(guò)回路某一截面的電荷量。一、電磁感應(yīng)中的電荷量問(wèn)題聯(lián)立得通過(guò)閉合電路某截面的電荷量q=I⊿t分析：

由法拉第電磁感應(yīng)定律，得由閉合電路歐姆定律，得結(jié)論：q只和線圈匝數(shù)、磁通量的變化量及總電阻有關(guān)，與完成該過(guò)程需要的時(shí)間無(wú)關(guān)。注意：求解電路中通過(guò)的電荷量時(shí)，一定要用平均電動(dòng)勢(shì)和平均電流計(jì)算。例題1如圖所示，垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。紙面內(nèi)有一正方形均勻金屬線框abcd，其邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，總電阻為R，ad邊與磁場(chǎng)邊界平行。從ad邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)直至bc邊剛要進(jìn)入的過(guò)程中，線框在向左的拉力作用下以速度v勻速運(yùn)動(dòng)。

求：

⑴a、d兩點(diǎn)的電勢(shì)差為多少？

⑵安培力所做的功是多少？

⑶通過(guò)線圈某一截面的電荷量是多少？【參考答案】（1）

；（2）

；（3）二、電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題例題2

面積S=0.2m2，n=100匝的圓形線圈，處在如圖所示的磁場(chǎng)內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間t變化的規(guī)律是B=0.02t，R=3Ω，C=30μF，線圈電阻r=1Ω，求：

⑴通過(guò)R的電流大小和方向；

⑵4s內(nèi)通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量；

⑶電容器所帶的電荷量。思考：面積S的含義？RBab【參考答案】⑴b→a，0.1A，⑵0.4C，⑶9×10-6CCabBR

F甲切割磁感線運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體磁通量發(fā)生變化的回路（線圈）E=BLv產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的部分導(dǎo)體或回路，其電阻相當(dāng)于內(nèi)阻r，其余是外電路電阻。計(jì)算：1.畫(huà)等效電路⑴電源⑵電阻計(jì)算：設(shè)路端電壓為U，外電路電阻為R，則有U=IR=E-IrBtt10規(guī)定磁場(chǎng)方向向外為正方向乙小結(jié)：處理電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題2.解決問(wèn)題的基本方法⑴確定電源⑵分析電路結(jié)構(gòu)，畫(huà)等效電路圖。⑶運(yùn)用閉合電路歐姆定律、部分電路歐姆定律以及串并聯(lián)電路知識(shí)求解。思考：

電源內(nèi)部電流是從低電勢(shì)到高電勢(shì)還是相反？外電路呢？

發(fā)生電磁感應(yīng)的閉合電路中，并聯(lián)在等效電源兩端的電壓表，其示數(shù)等于等效電源的電動(dòng)勢(shì)嗎？

⑵應(yīng)用歐姆定律分析求解電路時(shí)，沒(méi)有注意等效電源的內(nèi)阻對(duì)電路的影響。

⑴不能正確分析感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)及感應(yīng)電流的方向。易錯(cuò)：B－t

圖、?－t

圖、E－t

圖或者I－t

圖等1.圖像類型：B變化型；桿切割型2.常見(jiàn)問(wèn)題：畫(huà)圖像或判斷圖像。常見(jiàn)圖像三、電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題例題3如圖所示，一個(gè)矩形線框以速度v勻速穿過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，若取逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)殡娏鞯恼较颍谙聢D中能正確反映出回路中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化情況的圖像是

（）A.B.C.D.C例題總結(jié)：閉合電路貫穿磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中，判斷圖像的技巧1.進(jìn)入?yún)^(qū)和脫離區(qū)，兩處磁場(chǎng)在方向上可能相同，也可能相反，相應(yīng)感應(yīng)電流與磁場(chǎng)方向間關(guān)系為：2.進(jìn)入磁場(chǎng)前與離開(kāi)磁場(chǎng)后，若磁通量相同，則i—t圖像正負(fù)面積和為0（或正、負(fù)面積大小相等）：B同I反，B反I同初末?相同，上下面積等3.導(dǎo)體切割磁感線，i∝l,電流0點(diǎn)要注意

判斷：如圖，導(dǎo)體框向左移動(dòng)過(guò)程中，電流有無(wú)0點(diǎn)？針對(duì)練“凸”字形硬質(zhì)閉合金屬線框各邊長(zhǎng)如圖所示，線框右側(cè)有一寬度為3L的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。線框在紙面內(nèi)始終以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)，線框開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)。選逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?，在線框穿過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，線框中的感應(yīng)電流

i隨時(shí)間t變化的圖像正確的是

（）BA.B.C.D.例4一閉合金屬圓環(huán)處在垂直圓環(huán)平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。若磁感強(qiáng)度B隨時(shí)間t按如圖(乙)所示的規(guī)律變化，設(shè)圖中磁感強(qiáng)度垂直紙面向里為正方向，環(huán)中感生電流沿順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎较?。則環(huán)中電流隨時(shí)間變化的圖象可能是下圖中的

（）CIt0AIt0BIt0CIt0DTTTTBtt10t1t1t1例題總結(jié)：B變類圖像R面積SB直線：E恒、I恒、P恒，電流拐點(diǎn)變方向。⑴明確圖像的種類B－t

圖、?－t

圖、E－t

圖或者I－t

圖等；⑵分析電磁感應(yīng)的具體過(guò)程⑶確定方向及對(duì)應(yīng)關(guān)系

右手定則、安培定則、楞次定律

⑹畫(huà)圖像或判斷圖像。1.解題步驟E=BLvF合=ma⑷根據(jù)規(guī)律寫(xiě)出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式⑸根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析

小結(jié)：處理電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題

根據(jù)題目所給條件定量地寫(xiě)出兩個(gè)物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對(duì)圖像進(jìn)行分析和判斷。

排除法——定性分析依據(jù)物理量變化趨勢(shì)——增大還是減小物理量變化快慢——均勻變化還是非均勻變化物理量的正負(fù)

函數(shù)法——定量分析2.電磁感應(yīng)中圖像類選擇題的兩個(gè)常用方法1.把總電阻為2R的均勻電阻絲焊接成一半徑為a的圓環(huán)，水平固定在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示，一長(zhǎng)度為2a，電阻為R，粗細(xì)均勻的金屬棒MN放在圓環(huán)上，它與圓環(huán)始終保持良好的接觸，當(dāng)金屬棒以恒定速度v向右移動(dòng)經(jīng)過(guò)環(huán)心O時(shí)，求:⑴棒上的電流I大小，棒兩端的電壓U?⑵在圓環(huán)和金屬棒上消耗的總功率?vOMN課堂評(píng)價(jià)2.如圖，在同一水平面內(nèi)有兩根平行長(zhǎng)導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間存在依次相鄰的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，區(qū)域?qū)挾染鶠閘，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向交替向上向下。一邊長(zhǎng)為3l/2

的正方形金屬線框在導(dǎo)軌上向左勻速運(yùn)動(dòng)。線框中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的正確圖線可能是

（）

D模型：桿+導(dǎo)軌模型

軌道光滑共同特點(diǎn)：

初狀態(tài)靜止

金屬棒受恒定非安培力作用baB300乙導(dǎo)體在恒力作用下由靜止開(kāi)始切割磁感線運(yùn)動(dòng)abBR

F甲a

bR丙一、電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題例1如圖所示，空間存在B=0.5T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN、PQ是水平放置的平行長(zhǎng)直導(dǎo)軌，其間距L=0.2m，R=0.3Ω的電阻接在導(dǎo)軌一端，ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量m=0.1kg、接入電路的電阻r=0.1Ω的導(dǎo)體棒，已知導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2。從零時(shí)刻開(kāi)始，對(duì)ab棒施加一個(gè)大小為F=0.45N、方向水平向左的恒定拉力，使其從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌滑動(dòng)，過(guò)程中ab棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。（g=10m/s2）

⑴分析導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；

⑵求導(dǎo)體棒所能達(dá)到的最大速度；

⑶試定性畫(huà)出導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的速度－時(shí)間圖象。⑴可得

由牛頓第二定律，得

可見(jiàn)，隨著速度的增大，安培力增大，加速度a減小，當(dāng)加速度a減小到0時(shí)，速度達(dá)到最大，此后導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)；故導(dǎo)體棒做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最終做勻速運(yùn)動(dòng)。⑵當(dāng)導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度時(shí)，有

代入數(shù)據(jù)解得⑶如右圖。

解析：

關(guān)鍵點(diǎn)：尋找臨界狀態(tài)

核心點(diǎn)：受力分析、運(yùn)動(dòng)分析例題總結(jié)：電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題

收尾速度：加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)a=0時(shí)速度達(dá)最大值vm

問(wèn)題：定性分析物體的運(yùn)動(dòng)速度增加同向反向速度減小1.加速度變化分析2.速度變化分析由F合=ma得根據(jù)F合變化，判斷a的變化F合（或a）與v方向間關(guān)系E=BLvF合導(dǎo)體切割磁感線vaF安=ILB電學(xué)對(duì)象（電源、電路）力學(xué)對(duì)象（導(dǎo)體棒）F安（橋梁）法拉第電磁感應(yīng)定律楞次定律閉合電路歐姆定律……功能關(guān)系……F合=maF合=0小結(jié)：解決電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的基本思路針對(duì)練

如圖，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B＝0.2T，方向垂直于足夠長(zhǎng)的金屬U形框架向上，框架寬度L＝1m，與水平面夾角α=300，電阻忽略不計(jì)。導(dǎo)體棒ab質(zhì)量m＝0.2kg，電阻R＝0.1Ω，垂直跨放在框架上，并能無(wú)摩擦的滑動(dòng)，求：⑴導(dǎo)體下滑的最大速度vm。⑵在最大速度vm時(shí)，導(dǎo)體棒上消耗的電功率Pm。參考答案BmgF安FNbaBαL

如圖，定值電阻R，導(dǎo)體棒ab電阻r，水平光滑導(dǎo)軌間距l(xiāng)，其電阻不計(jì)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，當(dāng)棒ab以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求：⑴棒ab受到的安培力為多大？要使棒ab勻速運(yùn)動(dòng)，要施加多大的外力？方向如何？

⑵整個(gè)回路中消耗的電能從哪里轉(zhuǎn)化來(lái)？Rabv⑵

安培力做負(fù)功，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，導(dǎo)體棒克服安培力做多少功，就有多少機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能。當(dāng)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有分析：⑴當(dāng)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有F外=F安二、電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題例題2有一邊長(zhǎng)l=0.1m的正方形導(dǎo)線框abcd，質(zhì)量m=10g，由高度h=0.2m處自由下落，如圖所示。其下邊ab進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域后，線圈開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)，直到其上邊dc剛剛開(kāi)始穿出勻強(qiáng)磁場(chǎng)為止，此勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾纫矠閘。

求：線框在穿越勻強(qiáng)磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱。（g取10m/s2）解析：重力勢(shì)能減少轉(zhuǎn)化為電能，根據(jù)能量守恒定律得，線框在穿越勻強(qiáng)磁場(chǎng)過(guò)程中發(fā)出的焦耳熱

Q=2mgl=2×0.01×10×0.1J=0.02J針對(duì)練如圖所示，豎直平面內(nèi)的兩條水平虛線之間有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)寬度d=0.2m。一質(zhì)量m=10g，電阻R=0.05Ω，邊長(zhǎng)L=0.1m的正方形單匝導(dǎo)線框abcd，由距磁場(chǎng)上邊界高度h=0.2m處自由下落，其ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域瞬間，線框恰好能勻速運(yùn)動(dòng)，其cd邊離開(kāi)磁場(chǎng)瞬間速度v2=2.4m/s?？諝庾枇雎圆挥?jì)，重力加速度g=10m/s2求：

⑴勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。?/p>

⑵導(dǎo)線框穿越勻強(qiáng)磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q。

參考答案：⑴0.5T；⑵0.0212J⑴線框ab邊到達(dá)磁場(chǎng)上邊界速度為v，線框在進(jìn)入磁場(chǎng)前做自由落體運(yùn)動(dòng)，

其速度為v2=2gh，解得v=2m/s

進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間，ab邊：E=BLv

線框中的電流為

對(duì)于ab邊，

F安=ILB

由于進(jìn)入磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)，有mg=F安

解得

B=0.5T⑵在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由能量守恒定律可得

解得Q=0.0212J解析：1.電路中的能量轉(zhuǎn)化P安=P電

或

F安v=IE安培力做負(fù)功機(jī)械能電能安培力做正功求解焦耳熱思路公式適用條件焦耳定律功能關(guān)系能量轉(zhuǎn)化電流恒定普適Q=I2RtQ=W克服安培力Q=△E其它形式能減少量2.計(jì)算焦耳熱小結(jié)：分析電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題基本思路例題3如圖，足夠長(zhǎng)的平行光滑U形導(dǎo)軌傾斜放置，所在平面的傾角θ=370，導(dǎo)軌間的距離L=1.0m，下端連接R=1.6Ω的電阻，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，所在空間存在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T。

質(zhì)量m=0.5kg、電阻r=0.4Ω的金屬棒ab垂直置于導(dǎo)軌上，現(xiàn)用沿導(dǎo)軌平面且垂直于金屬棒、大小為F=5.0N的恒力使金屬棒ab從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌向上滑行，當(dāng)金屬棒滑行s=2.8m后速度保持不變。(sin370=0.6

cos370=0.8g=10m/s2)求：

⑴金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小v；

⑵金屬棒從靜止到剛開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，

電阻R上產(chǎn)生的熱量QR。參考答案（1）4m/s；（2）1.28J三、電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問(wèn)題綜合⑴根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，可得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

E=BLv

感應(yīng)電流為：

導(dǎo)體棒受到的安培力為F安=ILB

導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得

F=mgsinθ+ILB

解得v=4m/s⑵金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由能量守恒定律得

電阻R產(chǎn)生的熱量為

，

代入數(shù)據(jù)解得QR=1.28J解析：針對(duì)練如圖，相距為L(zhǎng)的兩條足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ水平放置于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌的M、P兩端連接一阻值為R的電阻，金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置且接觸良好，并通過(guò)水平細(xì)線跨過(guò)滑輪與物體A相連，已知ab棒與物體A質(zhì)量相等，除R外其余部分的電阻均不計(jì)、一切摩擦以及細(xì)線和滑輪的質(zhì)量不計(jì)。現(xiàn)將ab棒由靜止釋放，測(cè)得ab棒沿導(dǎo)軌滑行達(dá)到最大速度為vm，在此過(guò)程中流過(guò)電阻R的總電量為q，重力加速度為g，求：

⑴物體A的質(zhì)量為多少？