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關(guān)于棱柱結(jié)構(gòu)特征溫故知新1、構(gòu)成空間幾何體的基本元素:點(diǎn)、線、面.特別強(qiáng)調(diào)平面的性質(zhì);2、用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看點(diǎn)線面之間的關(guān)系:點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面,面動(dòng)成體;3、空間中點(diǎn)線面之間的位置關(guān)系:第2頁(yè),共32頁(yè),2024年2月25日,星期天探究1:觀察這八個(gè)幾何體,說(shuō)說(shuō)它們有何共同的特征?組成幾何體的每個(gè)面都是平面圖形,且都是平面多邊形。第3頁(yè),共32頁(yè),2024年2月25日,星期天1、多面體定義:由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫多面體。面頂點(diǎn)棱2、認(rèn)識(shí)多面體:面:圍成多面體的各個(gè)多邊形棱:相鄰兩個(gè)面的公共邊

頂點(diǎn):棱與棱的公共點(diǎn)知識(shí)探究(一)空間幾何體的類型E對(duì)角線:連接不在同一面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多面體的對(duì)角線.截面:一個(gè)幾何體和一個(gè)平面相交所得到的平面圖形(包含它的內(nèi)部),叫做這個(gè)幾何體的截面。第4頁(yè),共32頁(yè),2024年2月25日,星期天3.多面體分類:按多面體面數(shù)分類,如四面體、五面體、六面體等。有沒(méi)有三面體?第5頁(yè),共32頁(yè),2024年2月25日,星期天4.凸多面體:VABCDE問(wèn):以上多面體,哪個(gè)為凸多面體?α把多面體的任何一個(gè)面伸展為平面,如果所有其他各面都在這個(gè)平面的同側(cè),這樣的多面體叫做凸多面體。第6頁(yè),共32頁(yè),2024年2月25日,星期天二.棱柱

請(qǐng)大家想一想,我們身邊常見(jiàn)的物體中哪些給人們以帶棱的柱體的形象?三棱鏡方磚六角螺桿頭第7頁(yè),共32頁(yè),2024年2月25日,星期天這些幾何體是否可以看作由什么圖形平移運(yùn)動(dòng)得到?1.棱柱的定義第8頁(yè),共32頁(yè),2024年2月25日,星期天圖(2)和(3)中的幾何體分別由平行四邊形和五邊形沿某一方向平移而得。(2)(3)1.棱柱的定義第9頁(yè),共32頁(yè),2024年2月25日,星期天(1)⑷圖(1)和(4)中的幾何體分別由怎樣的平面圖形,按什么方向平移而得?1.棱柱的定義棱柱:由一個(gè)平面多邊形上各點(diǎn)沿同一方向移動(dòng)相同的距離形成的幾何體。第10頁(yè),共32頁(yè),2024年2月25日,星期天觀察下列棱柱,結(jié)合運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)下棱柱的定義,思考:棱柱具備哪些性質(zhì)?ABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1E1ABCABCDE2.棱柱的性質(zhì)第11頁(yè),共32頁(yè),2024年2月25日,星期天

2.棱柱的定義和結(jié)構(gòu)特征(1)有兩個(gè)面互相平行,(2)其余各面都是平行四邊形,(3)并且每相鄰兩個(gè)面的公共邊都平行。定義:有兩個(gè)互相平行的面,而且?jiàn)A在這兩個(gè)平行平面間的每相鄰兩個(gè)面的交線都互相平行。知識(shí)探究(二)棱柱的結(jié)構(gòu)特征第12頁(yè),共32頁(yè),2024年2月25日,星期天底面?zhèn)让?/p>

側(cè)棱兩個(gè)互相平行的面叫做棱柱的底面;

兩側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱;不在同一個(gè)面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的連線叫做棱柱的對(duì)角線;棱柱兩底面之間的距離叫做棱柱的高。其余各面叫做棱柱的側(cè)面;3.棱柱的有關(guān)概念第13頁(yè),共32頁(yè),2024年2月25日,星期天1.用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱,如:棱柱ABCDE-A1B1C1D1E12.用表示一條對(duì)角線端點(diǎn)的兩個(gè)字母表示,如:棱柱BCDABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1

E1ABCAE4.棱柱的表示法第14頁(yè),共32頁(yè),2024年2月25日,星期天觀察下面的幾何體,哪些是棱柱?第15頁(yè),共32頁(yè),2024年2月25日,星期天(1)側(cè)棱都平行且相等,側(cè)面是平行四邊形;(2)兩個(gè)底面與平行于底面的截面是全等的多邊形;(3)過(guò)不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是平行四邊形。5.棱柱的性質(zhì)第16頁(yè),共32頁(yè),2024年2月25日,星期天問(wèn)題1:有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是四邊形的幾何體一定是棱柱嗎?答:不一定是.如右圖所示,不是棱柱.問(wèn)題2:有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體一定是棱柱嗎?答:不一定是.如右圖所示,不是棱柱.答:一定是.5.棱柱的性質(zhì)問(wèn)題3:有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行,由這些面所圍成的幾何體一定是棱柱嗎?第17頁(yè),共32頁(yè),2024年2月25日,星期天問(wèn)題4:用過(guò)BC的平面去截如圖的棱柱,所得的多面體是否還是棱柱?ABCDA1E1D1C1F1B1AA1E1BD1F1CD第18頁(yè),共32頁(yè),2024年2月25日,星期天(1)按底面的邊數(shù)分為:棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱6.棱柱的分類第19頁(yè),共32頁(yè),2024年2月25日,星期天(2)按側(cè)棱與底面是否垂直可分為:側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱.底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱.6.棱柱的分類第20頁(yè),共32頁(yè),2024年2月25日,星期天(1)根據(jù)底面邊數(shù)分為:三棱柱,四棱柱,五棱柱等.(2)根據(jù)側(cè)棱與底面是否垂直分為:直棱柱斜棱柱{

按底面是否正多邊形分為{正棱柱其它直棱柱注:這兩種分類彼此可滲透,例如斜三棱柱,直四棱柱,

正五棱柱等.6.棱柱的分類第21頁(yè),共32頁(yè),2024年2月25日,星期天思考:棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之間存在怎樣的包含關(guān)系?斜棱柱直棱柱正棱柱棱柱6.棱柱的分類第22頁(yè),共32頁(yè),2024年2月25日,星期天四棱柱平行六面體長(zhǎng)方體直平行六面體正四棱柱正方體底面變?yōu)槠叫兴倪呅蝹?cè)棱與底面垂直底面是矩形底面為正方形側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)相等7.特殊的四棱柱第23頁(yè),共32頁(yè),2024年2月25日,星期天平行六面體:底面是平行四邊形的四棱柱.直平行六面體:側(cè)棱與底面垂直的平行六面體.長(zhǎng)方體:底面是矩形的直平行六面體.正方體:棱長(zhǎng)都相等的長(zhǎng)方體.四棱柱:底面為四邊形的棱柱.正四棱柱:底面為正方形的直平行六面體.7.特殊的四棱柱第24頁(yè),共32頁(yè),2024年2月25日,星期天1.在棱柱中()A.只有兩個(gè)面平行B.所有棱都相等C.所有的面均是平行四邊形D.兩底面平行,且各側(cè)棱相等課堂練習(xí):D第25頁(yè),共32頁(yè),2024年2月25日,星期天2.一個(gè)棱柱成為正四棱柱的條件是()A.底面是正方形,有兩個(gè)側(cè)面是矩形的四棱柱B.底面是正方形,有兩個(gè)側(cè)面垂直底面的四棱柱C.每個(gè)側(cè)面都是全等的矩形的四棱柱D.底面是正方形,相鄰兩個(gè)側(cè)面是矩形的四棱柱D第26頁(yè),共32頁(yè),2024年2月25日,星期天3.正確的是()A.側(cè)棱不垂直于底面的棱柱不是正棱柱B.斜棱柱的側(cè)棱有時(shí)垂直底面C.底面是正多邊形的棱柱為正棱柱D.正棱柱的高可以與側(cè)棱不相等A第27頁(yè),共32頁(yè),2024年2月25日,星期天4.下列命題中正確的是()

A、有兩個(gè)面平行,其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱。

B、有兩個(gè)面平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱。

C、有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱。

D、有兩個(gè)相鄰側(cè)面垂直于底面的棱柱是直棱柱。D第28頁(yè),共32頁(yè),2024年2月25日,星期天5.下列命題之中的假命題是()A、直棱柱的側(cè)棱是直棱柱的高。B、有一個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱。C、直棱柱的側(cè)面是矩形。D、有一條側(cè)棱垂直與底面的棱柱是直棱柱。B第29頁(yè),共32頁(yè),2024年2月25日,星期天6.判斷下列命題是否正確:(1)直棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)與高相等;--()

(2)直棱柱的側(cè)面及過(guò)不相鄰的兩條側(cè)棱的截面都是矩形;----()(3)正棱柱的側(cè)面是正方形;--()(4)如果棱柱有一個(gè)側(cè)面是矩形,那么它是直棱柱;-------()(5)如果棱柱有兩個(gè)相鄰側(cè)面是矩形,那么它是直棱柱.-----()√×√

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