汕尾市普通生中考錄取分2022

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汕尾市2022屆高三同學(xué)調(diào)研考試

數(shù)學(xué)（理科）

本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘。

留意事項：

1.答卷前,考生要務(wù)必填寫答題卷上的有關(guān)項目。

2.選擇題每小題選出答案后，用黑色字跡的鋼筆或簽字筆把答案填在答題卷對應(yīng)的空格內(nèi)。

3.非選擇題必需用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必需寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效.

4.考生必需保持答題卷的干凈.考試結(jié)束后，將答題卡交回.

第Ⅰ卷選擇題（共60分）

一、選擇題（本大題12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有

一項是符合題目要求）

1．集合A={x|y

，B={x|x≥3}，則A?B=（）

A．{x|3≤x≤4}B．{x|x≤3或x≥4}C．{x|x≤3或x＞4}D．{x|3≤x＜4}2．已知復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為z，且z?2，則|z|等于（）1?i

A．2B

C．

D

．2

3．在區(qū)間（0,100）上任取一數(shù)x，則lgx＞1的概率是()

A．0.1B．0.5C．0.8D．0.9

4．已知?an?是等差數(shù)列，且a2?a8＝16，則數(shù)列?an?的前9項和等于（）

A．36B．72C．144D．288

5．則“△ABC是等邊三角形”是已知△ABC的三條邊為a,b,c，“a2?b2?c2?ab?ac?bc”的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件

C.充要條件D．既不充分也不必要條件

6．如圖（1），該程序運行后輸出的結(jié)果是()

A．120

B．240

C．360

D．720

?x?0?1yx7．若變量x,y滿意約束條件，?y?0則z?2?()的最大值為()2?3x?4y?12?

A．3B．4C．8D．16

8.下列選項中是函數(shù)f(x)?sinxcosx?3cos2x?

A．的零點的是（）2?4?2?B．?C．D．333

9．一個幾何體的三視圖如圖（2）所示，該幾何體的體積為()

A．36CB．．4D．4644

10．已知P是△ABC所在平面內(nèi)一點，??2?，則:S?ABC:S?PBC?（）

A．2:1B．4:1C．8:1D．16:1

f(x1)?f(x2)?1，且函數(shù)y?f(x)11．定義在R上的函數(shù)f(x)對任意0?x2?x1都有x1?x2

的圖像關(guān)于原點對稱，若f(2)＝2，則不等式f(x)－x＞0的解集是（）

A.（-2,0）∪（0，2）B.（-∞，-2）∪（2，+∞）

C.(-∞，-2)∪（0,2）D.（-2,0）∪（2，+∞）

x2y2

12．已知雙曲線2?2?1(a?0,b?0)的左右焦點為F1,F2，點A在其右半支上，ab

若，若?AF1F2?(0,1?AF2?0

A．

(1,?12)，則該雙曲線的離心率e的取值范圍為B．（

1,C．

D

第Ⅱ部分非選擇題（90分）

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）

（x?13．二項式

14．計算：3a5）的綻開式中的常數(shù)項為80，則a的值為.2x?2

?2(x3?4?x2)15．已知數(shù)列?an?為等比數(shù)列，a1?3,a4?81，若數(shù)列?bn?滿意bn?(n?1)log3an,?1?則??的前n項和Sn?bn?

16.函數(shù)f(x)?32x?a?3x?2，若x＞0時f(x)＞0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是.

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（本小題滿分12分）

在銳角△ABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c，若

(1)求角A的大?。?/p>

(2)若a＝3，△ABC的面積S?

18.（本小題滿分12分）

為了解某市高三同學(xué)身高狀況，對全市高三同學(xué)進行了測量，經(jīng)分析，全市高三同學(xué)身高X（單位：cm）聽從正態(tài)分布N（160，?2），已知P(X150）=0.2，P(X≥180)=0.03.

(1)現(xiàn)從該市高三同學(xué)中隨機抽取一位同學(xué)，求該同學(xué)身高在區(qū)間[170,180)的概率；

(2)現(xiàn)從該市高三同學(xué)中隨機抽取三位同學(xué)，記抽到的三位同學(xué)身高在區(qū)間[150,170)的人數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望E.

19.（本小題滿分12分）

如圖(3)，在四棱錐P—ABCD中，側(cè)面PAB為正三角形，側(cè)面PAB⊥底面ABCD，E為PD的中點，AB⊥AD，BC∥AD，且AB=BC=

(1)求證CE⊥PA;

(2)求二面角P—CD—A的余弦值。

20.（本小題滿分12分）

拋物線C關(guān)于y軸對稱，已知該拋物線與直線y＝x－1相切，切點的橫坐標為2.

(1)求拋物線C的方程；

(2)過拋物線C的焦點作直線L交拋物線C于M(x1,y1),N(x2,y2)兩點，且2a3.?bsinB33b+c，求的值.21AD=2.2

x1?x2,y1?y2點M與點P關(guān)于y軸對稱，求證：直線PN恒過定點，并求出該定點的坐標.

21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)?lnx?ax,(a?0)2

(1)爭論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

（2）若對任意的a?[1,2)，都存在(0,1]使得不等式f(x0)?ea?a?m成立，2

求實數(shù)m的取值范圍.

請考生在第22-24三題中任選一題作答，假如多做，則按所做的第一題記分.

22.（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講

已知：如圖（4），四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，

對角線AC、BD交于點E，直線AP是圓O的切線，

切點為A，∠PAB=∠BAC.

2（1）求證：AB＝BD?BE；

（2）若∠FED=∠CED，求證：點Ａ、Ｂ、Ｅ、Ｆ四點共圓．

23.（本小題滿分10分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系XOY中，以原點O為極點，X軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C1的極坐標方程為?=1，

??x?2?5cos?(?是參數(shù)).曲線C2參數(shù)方程為???y?2?sin?

（1）求曲線C1和C2的直角坐標系方程；

（2）若曲線C1和C2交于兩點A、B，求|AB|的值.

24.（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講已知函數(shù)f(x)?x?2

(1)求證：f(m)?f(n)?m?n

(2)若不等式f(2x)?f(?x)?a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.

數(shù)學(xué)（理科）參考答案

一、選擇題1A2B3D4B5C6A7D8D9A10A11C12A

二、填空題13.214.2π15.n16.

a?n?1

三、

17.解：（1

）因為2a?，由正弦定理得

bsinB

4RsinA?，

2RsinBsinB……2分

所以sinA?,……3分

由銳角△ABC得A?(0,2)?

?所以A=3……5分

1△ABC的面積

S=bcsinA?（2）因為2分

?由A=3可得bc=6,……8分

22222a?b?c?2bccosAb?c?15因為a=3,由余弦定理，得………………10分

所以（b+c）2=b2+c2+2bc=27

因為b,c∈R*

，所以b?c?分

18.解：

2（1）由全市高三同學(xué)身高X聽從正態(tài)分布N（160