八年級上學期末數(shù)學試卷2

八年級上學期末數(shù)學試卷

姓名:年級:學號:

題型選擇題填空題解答題判斷題計算題附加題總分

得分

評卷入得分

一、選擇題（共8題，共40分）

1、如圖：小明從點A出發(fā)，沿直線前進5m后向左轉30°,再沿直線前進5m后，又向左轉30°,照這樣

方式走下去，他第一次回到出發(fā)點A時，一共走了（）

A.50m

B.60m

0.70m

D.80m

【考點】

【答案】B

【解析】解：..?小明每次都是沿直線前進5米后向左轉30度，

，他走過的圖形是正多邊形，

二邊數(shù)『360+30=12,

,他第一次回到出發(fā)點A時，一共走了12X5=60（米）.

故選：B.

【考點精析】掌握多邊形內角與外角是解答本題的根本，需要知道多邊形的內角和定理：n邊形的內角

和等于（n-2）180。.多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360。.

2、下列圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)有（）

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

【考點】

【答案】C

【解析】解：第一個圖形不是軸對稱圖形，第二、三、四個圖形都是軸對稱圖形，共3個，

故選：C.

【考點精析】利用軸對稱圖形對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知兩個完全一樣的圖形關于某條

直線對折，如果兩邊能夠完全重合，我們就說這兩個圖形成軸對稱，這條直線就對稱軸.

3、AABC^ADEF,A與D對應，B與E對應，NA=32°,ZB=68°，則2尸為（）

A.100°

B.80°

0.32°

D.68°

【考點】

【答案】B

【解析】解：,..△ABC絲ZkDEF,A與D對應，B與E對應，ZA=32°,ZB=68",

AZD=ZA=32°,ZE=ZB=68°,

ZF=180°-ND-NE=80°.

故選B.

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用三角形的內角和外角和全等三角形的性質的相關知識可以得

到問題的答案，需要掌握三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角

互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的

內角；全等三角形的對應邊相等；全等三角形的對應角相等.

4、下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度（cm）,用它們能擺成三角形的是（）

A.349

B.235

0.51213

D.5511

【考點】

【答案】C

【解析】解：A、3+4<9,不能組成三角形；

B、2+3=5,不能組成三角形；

C、5+12>13,能夠組成三角形；

D、5+5<11,不能組成三角形.

故選C.

【考點精析】掌握三角形三邊關系是解答本題的根本，需要知道三角形兩邊之和大于第三邊；三角形

兩邊之差小于第三邊；不符合定理的三條線段，不能組成三角形的三邊.

5、若x2+mx+25是完全平方式，則m的值等于（）

A.10

B.-10

C.10或-10

D.20

【考點】

【答案】C

【解析】解：?.,x2+mx+25是完全平方式，

.'.m=±10,

故選C【考點精析】通過靈活運用完全平方公式，掌握首平方又末平方，二倍首末在中央.和的平方

加再加，先減后加差平方即可以解答此題.

6、下列運算中，正確的是()

A.a2*a6=a12

B.(a3)3=a6

C.(-2a)3=6a3

D.(a2)3=a6

【考點】

【答案】D

【解析】解：,；a2*a6=a8,

選項A不正確；

(a3)3=a9,

選項B不正確；

(-2a)3=-8a3,

選項C不正確；

(a2)3=a6,

選項D不正確.

故選：D.

【考點精析】通過靈活運用同底數(shù)幕的乘法，掌握同底數(shù)鬲的乘法法則aman=am+n(m,n都是正數(shù))即可

以解答此題.

7、下列各分式中最簡分式是()

a2-b2

A.》

ft2-a2

B.a+b

a+b

C.a-b

20(a-b)

D.15(a+b)

【考點】

【答案】C

【解析】解：A、分子、分母中含有公因式a+b,故不是最簡分式；

B、分子、分母中含有公因式a+b,故不是最簡分式；

C、是最簡分式；

D、分子、分母中有公因數(shù)5,不是最簡分式，

故選C.

115_3_

8、在工，2,2,彳，口…分式的個數(shù)有()

A.2

B.3

0.4

D.5

【考點】

【答案】A

13

【解析】解："—是分式,

故選：A.

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解分式的概念及特征的相關知識，掌握整式A除以整式B,如果除

式B中含有分母，那么這個就是分式，其中A叫分子，B叫分母.

二、填空題(共6題，共30分)

11

9、如果記f(x)=1并且f(2)表示當x=2時的值，即f(2)=1-22,f(3)表示，當x=3時的

1

值即f(3)=1-3七..則￡%)xf(3)Xf(4)X-Xf(50)=

【考點】

51

【答案】ioo

原式一一白…(1一壺)

【解析】解：根據(jù)題中的新定義得:

=(1+9(10(1+3(1-+部1-匐

/345

(2X3X4X

511

=TX50

所以答案是：

2

10、計算；(-彳)2015X(1.5)2016=

【考點】

【答案】-1.5

2

【解析】解：原式(-WX1.5)2015X1.5

=-1.5.

所以答案是：-1.5.

11、點P(3,2)關于y軸對稱的點的坐標是

【考點】

【答案】(-3,2)

【解析】解：點P(m,n)關于y軸對稱點的坐標P'(-m,n),所以點P(3,2)關于y軸對稱的點的

坐標為(-3,2).

所以答案是：(-3,2).

12、已知：如圖：Z^ABC中，NB、NC的角平分線交于點0,若NA=60°,則NB0C=

O

B

【考點】

【答案】1200

【解析】解：：在AABC中，ZA=60",

ZABC+ZACB=180°-60°=120°,

：NABC和ZACB的平分線交于0點，

1

Z0BC+Z0CB=2(NABC+NACB)=X120。=60°,

.-.ZB0C=180°-(ZOBC+ZOCB)=180°-60°=120°.

所以答案是：120°

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解三角形的內角和外角的相關知識，掌握三角形的三個內角中，

只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個

內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角.

x-1

13、當*=時，分式溝7的值為零.

【考點】

【答案】1

【解析】解：根據(jù)題意，得x-1=0,x2+1豐0,

解得x=1.

所以答案是：1.

【考點精析】關于本題考查的分式的值為零的條件，需要了解分子為零且分母不等于零時，分式的值

等于零才能得出正確答案.

14、因式分解：m2-25=

【考點】

【答案】(m+5)(m-5)

【解析】解：原式=(m+5)(m-5),

所以答案是：(m+5)(m-5)

三、解答題(共7題，共35分)

15、在aABC中，ZACB=90°,AC=BC,AD-LMN于D,BEJLMN于E；

(1)當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，求證：

①△ADCgZ\CEB；②DE=AD+BE.

(2)當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時，^ADC與4CEB還會全等嗎？請直接回答會或不會；請直

接猜想此時線段DE,AD,BE之間的數(shù)量關系，

【考點】

【答案】證明：(1)①：NACD+NBCE=90°ZDAC+ZACD=90°,

ZDAC=ZBCE.

又AC=BC,ZADC=ZBEC=90",

在AADC與ACEB中，

ZDAC=乙BCE

Z.ADC=Z.BEC

,AC=BC

?

.,.△ADC^ACEB.

②?..△ADC&Z\CEB,

.,.CD=BE,AD=CE.

.,.DE=CE+CD=AD+BE.

(2)△ADCgZkCEB成立,DE=AD+BE.不成立,此時應有DE=AD-BE.

證明：???NACD+NBCE=90°NDAC+NACD=90°,

NDAC=NBCE.

又AC=BC,ZADC=ZBEC=90°,

在AADC與4CEB中，

'Z.DAC=乙BCE

^LADC=Z.BEC=90°

,AC=BC

J

.,.△ADC^ACEB.

.,.CD=BE,AD=CE.

.,.DE=AD-BE.

故答案為：會;DE=AD-BE.

【解析】(1)直角三角形中斜邊對應相等，即可證明全等，再由線段對應相等，得出②中結論；

(2)由圖可知，△ADC與4CEB仍全等，但線段的關系已發(fā)生改變.

16、(1)如圖1：已知4ABC中，以AB、AC為邊向AABC外作等邊4ABD和等邊4ACE,連接BE、CD,請你

完成圖形(尺規(guī)作圖，不寫作法.但要保留作圖痕跡).

(2)如圖2,已知AABC中，以AB、AC為邊向外作正方形ABFD和正方形ACGE,連接BE、CD,判斷BE

與CD有什么數(shù)量關系，并加以證明.

【考點】

【答案】解：(1)如圖所示:

(2)解：CD=BE.

理由如下：

:四邊形ABFD和四邊形ACGE都是正方形，

.,.AD=AB,AC=AE,ZDAB=ZCAE=90°,

NDAB+ZBAC=NCAE+ZBAC,

ZDAC=ZBAE.

在AADC和AABE中，

rAD=AB

Z.DAC=4BAE

,AC=AE

9

.'.△ADC^AABE(SAS),

.,.CD=BE.

【解析】(1)分別以A、B為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點D,連接AD,BD,同理連接AE,CE即可;

(2)BE與CD數(shù)量關系是相等，由正方形的性質就可以得出4ADC出Z\ABE,根據(jù)全等三角形的性質即

可得到CD=BE.

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用等邊三角形的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌

握等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°.

17、我校八年級學生去距學校15千米遠的社會實踐基地參加社會實踐活動，一部分同學騎自行先走，過了

40分鐘后，其余同學乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達.已知汽車的速度是騎車同學速度的3倍，求騎車同

學的速度？

【考點】

【答案】解：學生騎車速度為x千米/時，根據(jù)題意得：

1515_40

x-3x-60.

解得：x=15,

經(jīng)檢驗x=15是原分式方程的解，

答：騎車學生的速度是15千米/時.

【解析】求速度，路程已知，根據(jù)時間來列等量關系.關鍵描述語為：I(2)若點M(a,b