2023年廣東省惠州市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)_第1頁
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文檔簡介

2023年廣東省惠州市成考專升本數(shù)學(xué)(理)

自考真題(含答案)

學(xué)校:班級:姓名:考號:

一、單選題(30題)

1.下列等式中,成立的是()

A.arctanI=?-7*

4

Rarctanf—I

4

C.stn(arcsin72)

D.arcmin(sin亨)=竽

A.A.AB.BC.CD.D

2.巳如LI=5.3l=2.a?b=-5后則。與b的夾角>等于()

A.A.71/3B.2K/3C.3兀/4D.5TI/6

3r[展”式中廠的系數(shù)I

A.A.-21B.21C.-30D.30

下列各選項中.正確的是

(A)y=*+sinx是偶函數(shù)

(B)y=%?sinx是奇函數(shù)

(C)y=IxI+sinx是偶函數(shù)

4(D)y=1x1+sinx是奇函數(shù)

5.已知平面向量a=(l,1),b=(l,-1),則兩向量的夾角為()。

*2D.F

4

6.函數(shù)的圖像與函數(shù)i=log”的圖像

A.關(guān)于x軸對稱B.關(guān)于y軸對稱C.關(guān)于直線y=x對稱D.是同一條曲

7c“?"屁=?電團=3(?"),則A.A,B、D三點共線B.A.B、

C三點共線C.B、C、D三點共線D.A,C、D三點共線

過點P(1,2)與圓/+/=5相切的直線方程為()

(A)x+2y+5=0(B)2x+y-5=0

g(C)2x-y=0(D)x+2y-5=0

9.老王等7人任意站成一排,老王既不站在排頭,又不站在排尾的概率

A.A.3/7B.6/7C.2/7D.5/7

10.設(shè)f(x+1)=x(x+l),則f(2)=()o

A.lB.3C.2D,6

11.已知偶函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,6Ko<a<b)上是增函數(shù),那么它在區(qū)間

[-b,-a]上是()

A.增函數(shù)B.減函數(shù)C.不是單調(diào)函數(shù)D.常數(shù)

12.二次函數(shù)y=2xA2+mx—5在區(qū)間(一oo,-1)內(nèi)是減函數(shù),在區(qū)間

(―1,十到內(nèi)是增函數(shù),則m的值是()

A.A.4B,-4C,2D,-2

13過點(12).低斜角a的正弦值為之的直線方程是()

A.A.4x-3y+2=0

B.4x+3y-6=0

C.3x-4y+6=0

D;=±|(X-1)+2

14.正方形邊長為a,圍成圓柱,體積為()

A.a3/4?i

B.Tta3

C.7c/2a3

D.a3/2K

15.已知f(x)是偶函數(shù),定義域為(①,+s),且在[0,+功上是減函數(shù),

設(shè)P=a2-a+l(a£R),貝()

A.A.O/⑺

B.

D/1-

若△A8C的面積是64,邊48和4c的等比中項是12,那么siM等于()

(A)李(B)―

17.已知向量"(2.-3J)1=(2.0.3)??(0.02).則,?(〃,)二

A.8B.9

rnD.J6\

設(shè)K,B為橢唬+$=1的焦點/為橢圓上任一點,則△用;人的周長為

18.

A.A.16B.20C.18D.不能確定

19.函數(shù)y=x2-4x-5的圖像與x軸交于A,B兩點,則|AB|=()

A.3B.4C.6D.5

20.下列四個命題中為真命題的一個是()

A.A.如果兩個不重合的平面有兩個不同的公共點A,B,那么這兩個平

面有無數(shù)個公共點,并且這些公共點都在直線AB上

B.如果一條直線和一個平面平行,則它和這個平面內(nèi)的任何直線平行

C.如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的兩條直線,則這條直線垂直于這個

平面

D.過平面外一點,有無數(shù)條直線與這個平面垂直

21.

A.A.471B.2TIC.7iD.7i/2

22.設(shè)集合M={X£R|XS-1},集合N={£R|ZN-3},則集合MnN=()

A.{XeRB—3<X<-1}C.{ZeRD.Z<-l}E,{XeRF.X>—3}G.(p

23.若U={x|x=k,kez},S={x|x=2k,keZ},T={x|x=2k+1,k《Z},貝lj

A.S=CuT

BSUT基U

C.SUT

D.S"

若。?V夕V”,且sin^=J?則cosG=

24.-■,()。

A.挈B.-平

3J

C.D*

6J

25.設(shè)函數(shù)f(x+2)=202-5,則f(4)=()

A.-5B.-4C.3D.1

26.

第13題已知方程2x2+(m+l)x+3m+3=0的兩實根平方和為7,那么m值

等于()

A.-13B.13C.3D,-3

27,亍尸+2頤,3+,+,3-而()

A.A.3B.4C.5D.6

28.若a,b,c成等比數(shù)列,則Iga,Igb,Ige成()

A.A.等比數(shù)列

B.等差數(shù)列

C.等比數(shù)列或等差數(shù)列

D.無法確定

29.若函數(shù)f(x)是奇函數(shù),則函數(shù)尸⑺二八.,.傳一工)的奇偶性是

A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

30.

如果函數(shù)八幻在區(qū)間L*0上具有單調(diào)性.且/(如?<〃)<0.則方程/(x)=0在區(qū)間上

()

A.至少有:i裂I

B.至多有一個實根

c-

u.必有唯一實根

二、填空題(20題)

2

31.函數(shù)f(x)=x-2x+l在x=l處的導(dǎo)數(shù)為o

32.某同學(xué)每次投籃命中的概率都是0.6,各次是否投中相互獨立,則該

同學(xué)投籃3次恰有2次投中的概率是_____o

336個隊進行單循環(huán)比毒,共進行場比賽.

-log/(①+2)

34.函數(shù)3=27+3一的定義域為

35.海上有A,B兩個小島相距10海里,從A島望C島和B島成60。

的視角,從B島望C島和A島成75。的視角,則B,C之間的距離是

36.已知數(shù)列{a”}的前n項和為-,則a3=

37.

函數(shù)yminxcov+Gcos?工的最小正周期等于___________

38.

若不等式|ar+1IV2的解集為卜|一9VzV"!?卜則a=

39.

某射手有3發(fā)子彈,射擊一次,命中率是0.8,如果命中就停止射擊,

否則一直射到子彈用完為止,那么這個射手用子彈數(shù)的期望值是

40.從一批某種型號的電子元件中隨機抽取樣本進行使用壽命測試,測得

數(shù)據(jù)如下(單位:h):

245256247255249260

則該樣本的樣本方差為———(保留小數(shù)點后一位).

41.方程Ax2+Ay2+Dx+Ey+F=0(A#0)滿足條件(D/2A>+(E/2A)2-F/A=0,它

的圖像是__________.

42.從一批相同型號的鋼管中抽取5根,測其內(nèi)徑,得到如下樣本數(shù)據(jù)

(單位:mm):

110.8,109.4,111.2,109.5,109.1,

則該樣本的方差為mm2o

43.

已知/(x)).且/(log.10)=}.則a=,

+2x

不等式7i)5>0的解集為

44.

為了檢查一批零件的長度,從中抽取10件,量得它們的長度如下(單位:mm):

22.3622.3522.3322.3522.3722.3422.3822.3622.3222.35

則樣本的平均數(shù)(結(jié)果保留到小數(shù)點第二位)為這組數(shù)據(jù)的方差

45.為一

46.如圖,在正方體ABCD-ABCD中,直線BC1和平面ABCD所成角

的大小為.

47.已知正四棱柱ABCD-ABCD的底面邊長是高的2位,則AC與

CC所成角的余弦值為

已知大球的表面積為100%另一小球的體積是大球體積的則小球的半徑

48.是

-

49.橢圓了1的離心率為o

50.化簡標(biāo)+W+加-,赤=

三、簡答題(10題)

51.

(本小題滿分12分)

已知叁散方程

'x=+e-')cosd.

y=e*-e-1)sind.

(I)若,為不等于零的常量,方程表示什么曲線?

(2)若以60y.AeN.)為常量.方程表示什么曲線?

(3)求證上述兩個方程所表示的曲線有相同的焦點?

52.

(本小題滿分12分)

在(a%+l)7的展開式中,%3的系數(shù)是%2的系數(shù)與Z4的系數(shù)的等差中項,

若實數(shù)a>l,求a的值.

53.

(本小題滿分12分)

已知標(biāo)08的離心率為凈,且該橢例與雙曲線%/=1焦點相同,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)

和淮線方程.

54.

(本小題滿分13分)

巳知函數(shù)人工)工工-24

(I)求函數(shù)y=/(*)的單調(diào)區(qū)間.并指出它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù);

(2)求函數(shù)y=/(x)在區(qū)間[0,4]上的最大值和數(shù)小(ft.

55.(本小題滿分12分)

在AABC中,AB=8夙B=45°,C=60。.求XgBC

56.(本小題滿分12分)

如果將進貨單價為8元的商品按每件10元售出肘,每天可銷售100件。

現(xiàn)采取提高售出價,減少進貨量的辦法增加每天的利潤,已知這種商品

每件漲價1元,其銷售數(shù)量就減少10件,問將售出價定為多少時,賺

得的利潤最大?

57.

(本小題滿分13分)

已知圈的方程為,+/+0*+2,+/=0,一定點為4(1,2).要使其過差點做1.2)

作08的切線有兩條.求a的取值范圍.

58.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{an}的各項都是正數(shù),al=2,前3項和為14.

(1)求{an}的通項公式;

(2)設(shè)bn=log2an,求數(shù)列{bn}的前20項的和.

59.

(24)(本小題滿分12分)

在△ABC中,4=45。,8=60。,必=2,求△ABC的面積(精確到0.01)

60.(本小題滿分12分)

某服裝店將進價為40元一件的襯衫,按50元一件售出時,能賣出500

件,如果這種襯衫每件漲價1元,其銷售量就減少10件,商店為了獲

得大利潤,問售價應(yīng)為多少?

四、解答題(10題)

61.I.求曲線y=lnx在(1,0)點處的切線方程

工并判定在(0,+oo)上的增減性。

設(shè)函數(shù)八工)=3+生,曲線y=〃工)在點P(1,a+4)處切線的斜率為-3,求

X

(I)a的值;

(U)函數(shù)〃*)在區(qū)間[1,8]的最大值與最小在

62.

63.設(shè)函數(shù)f(x)=x3+x-l.

(I)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(II)求出一個區(qū)間(a,b),使得f(x)在區(qū)間(a,b)存在零點,且b-a<

0.5.

64.甲、乙二人各射擊一次,若甲擊中目標(biāo)的概率為0.8,乙擊中目標(biāo)的

概率為0.6.試計算:

(I)二人都擊中目標(biāo)的概率;

(II)恰有一人擊中目標(biāo)的概率;

(in)最多有一人擊中目標(biāo)的概率.

已知函數(shù)/(x)=(x+a)e'+2x2,且/'(0)=0.

(I)求a:

*II)求/(x)的單調(diào)區(qū)間,并說明它在各區(qū)間的單調(diào)性;

「叨對任意xwR,都有/(x)H-L

65.

66.設(shè)函數(shù)

I.求f(x)的單調(diào)區(qū)間

II.求f(x)的極值

已知崎數(shù)〃*)■??(3-6<?)?-12a-4{aeR).

(1)證明:曲線在*?0處的切紋過點(2,2);

(2)若〃*)在*=?.處取將極小值.0?(1,3),求a的取值范圈

67.

68.

設(shè)函數(shù)/(工)=1"+。"1"*—91+1,若/(1)=0,

(I)求。的值;

(II)求r(N)的單調(diào)增、減區(qū)間.

69.A、B、C是直線L上的三點,P是這條直線外-點,已知AB=BC=a,

NAPB=9(T,NBPC=45。.求:

(I)ZPAB的正弦;

(II)線段PB的長;

(III)P點到直線L的距離.

70.已知六棱錐的高和底的邊長都等于a

I.求它的對角面(過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面)的面積、全面積和體

II.求它的側(cè)棱和底面所成的角,側(cè)面和底面所成的角

五、單選題(2題)

71.已知直線il:x+y=5與直線i2:y=k(x+l)-2的交點在第一象限內(nèi),

則k的取值范圍是()

A.j<^<7R-3<*<—1Q-7<*<^-D.-1<*<7

72.將一顆骰子拋擲1次,得到的點數(shù)為偶數(shù)的概率為

A.4B

04

c—D

34

六、單選題(1題)

(9)下列各選鵬中?正■的是

(A)y=)?sin4是偶函效(B)y■??tinx是專函數(shù)

73(C)y=1xl?tinx是儡語數(shù)(D)jr?1<1?&>工是奇函數(shù)

參考答案

1.A

2.D

3.B

.(--=(—D'C;.令7_2,=3,用,

所以丁,=€!"=21^.(髻案為B)

4.B

5.C

該小題主要考查的知識點為向量的數(shù)量積的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

,…=盟打=。=>…

6.D

函數(shù)y=2*與函數(shù)*=是指對

國數(shù)的兩種書寫方式,不是互為反函數(shù)?故是同一

條曲線,但在y=2,中,工為自變量~為函數(shù)?在

x=log:y中,1y為自變量?1為函數(shù).

7.A

AM析:如m知8小二就+濤"+W;技A、8、D一點共線一

8.D

9.D

10.C該小題主要考查的知識點為函數(shù).【考試指導(dǎo)】f(2)=f(1+1)=lx

(1+1)=2.

1LB由偶函數(shù)的性質(zhì):偶函數(shù)在[a,b]和[-b,-a]上有相反的單調(diào)性,可

知,y=f(x)在區(qū)間[a,b](0<a<6)是增函數(shù),它在[-b,-a]上是減函數(shù).

12.A

由題盍可知二次函數(shù)2a34?u-5的對稱幃方程為了=一1.又

產(chǎn)一母=一忐5=-1.解陽,…4.(答案為A)

13.D

14.A

欲求圓柱的體積,由體積公式可知,必須知道圓柱的高(即正方形的

邊長)、半徑.半徑可由圓柱的周長等于正方形的邊長求出.如圖,:

C=27ir=a—『a/27i,V柱=7ir2xa=?i;x(a/27i)2=7i;xa2/47i2xa=a3/47i.

15.C

16.D

17.B

B第新:<?(4?€)???4*2?9.

18.C

19.C令y=x2-5=0,解得x=-l或x=5,故A,B兩點間的距離為|AB|=6.

20.C

21.D

22.A

23.A注意區(qū)分子集、真子集的符號為實數(shù)集,S為偶數(shù)集,T為奇

數(shù)集,,T(奇數(shù)集)在實數(shù)集U中的補集是偶數(shù)集S.

24.B

該小題主要考查的知識點為三角函數(shù).【考試指導(dǎo)】

因為冷V6V”,所以cosGVO.cos6=

~"—sin-=--(4")=一

25.B利用湊配法,就是將函數(shù)的解析式寫成關(guān)于(x+2)的函數(shù)式;

26.D

27.C

弓尸?4,21g(5/3+754-5/3-75)-lg((3+店+yT-褥),=lgio=l,

4+1=5.(答案為C)

28.B

29.A

因為f(x)的奇函數(shù)所以f(-x)=-f(x)因為F(x)=f(x)*(-cosx)=-f(x)cosx所以

F(-x)=-f(-x)cos(-x)=f(x)cosx=-F(x)所以F(x)=f(x)*,喈-l)

奇函數(shù)(全真模擬卷3)

30.D

D/(,)在區(qū)間口㈤t:具有單固件,故"T)在區(qū)

間「“冰1上要么單調(diào)遞增.要么單謝遞M.</(a)?

f(6)VO.故/<r)-。必右唯灰根.

【分析】本黑考查對曲敝的如■調(diào)性的了*L根據(jù)黑

意.杓泣圖拿.加留所示,顯然必筑有唯一實根.

B山肱窟,共有3女5男,按要求可選的情況有;】

女2男,2女I見,故

”=cjci->-aa=第(種1

【分析】本題是拒合應(yīng)用題,考生應(yīng)分清本跑無順序

臬?束.兩種情況的計算結(jié)果用加法(方法分龍比加法》.

31.0f(x)=(x2-2x+l),=2x-2,故f'(l)=2xl-2=0.

22

32.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C3-0.6.0.4=0.432.

33.15

34.

【看案】臼一2?-1,且上#一俳)

log|(x+2?0[°V」+2

工〉-2

"+2>0/

3

124+3工0UH一萬

3

=>-2VJT4-1?且1#—

所以函致k的定義城是

(x|-2V?rM-】.JL.r#1—y

35.

5乃【解析】由巳知條件,博在母應(yīng)中.AB=

10(海里).NA=6O",NB=75?.則有NC=45:

由正弦定理卷=廉.即篇10?

皮>1^^=5醫(yī)

36.9

S”=S-aj-----=3?

由題知=今■,故有%=ta22

乙LZL

cQ3Q

恁=S3-az—a\=——3——=9.

37.

y=s3inxco&z+^coR,x=-2-sin2xH--ycos2x+'^-=叫號號)+冬

函數(shù)sirurcow+i/Tco^x的最小正周期為?=x.(答案為x)

38.

【答案】2

【解析】該小題主要考查的知識點為不等式的解集.

【考試指導(dǎo)】

|ar+l|V2n-2Vor+lV2n

31

-----VzV一,由題意知a=2.

a--------a

39.

40.

7-252,?=28.7(使用科學(xué)計算器計算).(勢案為28.7)

41.

占(一2,-互)

點I2A2A'

A/+A,+Ey+1-0?(D

("知+6給?值),⑸-4。

?.?(&)'+(給'千明

(Dn_

認(rèn)=.“■!?“,一三)*?。?。?

J,rR?rt2.—0S

才”①人有實...E***'力T以,

[,=一以

■芻

42.0.7

**FM-1108+1094+1112+109.5+1091小口**?q

擇本尊均值*------------------------------1tl1ft0>故樣本方望T-

(110;8-?0),+(1094-U0)'+Qn2-lK))'+(1095-】l0)'+(109"l[0)’1n

5-'

43.

1tA14.101

由/(lpgJ0)=d氣一】=水&,aT="=V??得a=20.(答案為20)

aZ

44.

X>-2,且Xr-l

4522.35,0.00029

46.45°

由于CC」面ABCD,所以CiB在面ABCD中的射影即為BC,ZCiBC

即為所求的角.

【解題指要】本題考查直線和平面所成角的概念.

47.

48.

5支

52

49.

T

由題可知,a=2,b=l,故,石,離心率'"G'T.

50.

51.

(1)因為"0.所以e'+eVO,e,-e,0O.因此原方程可化為

[言3,①

|\-2工工=sme.②

le-e

這里e為參數(shù).01+②1,消去參數(shù)e.得

4xJ4V2.x2,2.

/;.t/?/?-,\2=.u即n“V+(?=?

(e+e)(e-e)(e+e)(e-e)

44

所以方程表示的曲線是橢圓.

(2)由"竽.&eN.知c?2"0,曲”。.而,為參數(shù),原方程可化為

舄=入「.①

焉=,-「.②

①2-②.得

練-g=(e:e7尸―一尸.

cos6sin8

因為2e'e-=2e#=2,所以方程化簡為

x2上,

cos"siiT8

因此方程所表示的曲線是雙曲線.

(3)證由(1)知,在橢隔方程中記《=?¥:■)[小=但若,;

44

則J=『-6'=I,c=I,所以焦點坐標(biāo)為(±1.0).

由(2)知.在雙曲線方程中記a'=c?%,y=必匕

一則J=J+/=l,c=l.所以焦點坐標(biāo)為(±1,0).

因此(I)與(2)中的兩方程所表示的曲線有相同的焦點.

由于(ax+l)'=(l+<ix)7.

可見.展開式中的系數(shù)分喇為C;『.CJ.Cat

由巳知.2C;a'=C;a'+C;at

、,.hc7x6x57x67x6x52js「n

X.a>1,則2x?a=)+C)?ac5a-10a+3=0.

3X工■SX/t

52解之用由"1?傅。L

53.

由已知可得橢圓焦點為F,(-3,0),F2(V5.0)........................3分

設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為5+5=1("6>0),則

/="+5,

區(qū)色解得{12:…'分

,a3

所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為A¥=L……9分

桶08的準(zhǔn)線方程為了=?……12分

54.

(1)外工)=1-2令/(了)=0,解得x=l.當(dāng)xe(0.1)./(*)<0;

當(dāng)HW(l.+8)Z(?)>0.

故函數(shù)人工)在(0.1)是減函數(shù).在(1?+8)是增函數(shù)?

(2)當(dāng)X=l時取得極小值.

又/(0)=0,川)=-1.<4)=0.

故函數(shù)/Tx)在區(qū)間[0,4]上的最大值為0.最小值為-L

55.

由已知可得4=75。,

又疝175。=8in(450+30°)=?in45ocos30°+M*45osin30°=也:“2.......4分

在△ABC中,由正弦定理得

*_="=斗魚…8分

sin45°sin7508in600

所以AC=16,8C=86+8.……12分

56.

利潤=梢售總價-進貨總價

設(shè)每件提價了元(*>0),利潤為y元,則每天售出(100-10*)件,銷售總價

為(10+工)?(100-10工)元

進貨總價為8(100-10x)元(OwxWlO)

依題意有:y=(10+x)?(100-lOx)-8(100-10x)

=(2+x)(100-10s)

=-I0x2+80x+200

八-20x+80,令y'=0得x=4

所以當(dāng),=4即售出價定為14元一件時,■得利潤最大,最大利潤為360元

57.

1

方程J+/+a+2y+a=0表示圈的充要條件是:/+4-4/>0.

即專,所以-找'<<*</百

4(1,2)在W1外,應(yīng)滿足:l+22+a+4+o:>0

即M+a+9>0,所以a?R

綜上,。的取值范圍是(-竽,竽).

58.

(1)設(shè)等比數(shù)列。一的公比為4,則2+24+2/=14,

即g、g-6=0.

所以gi=2,%=-3(舍去).

通項公式為。?二2”.

(2)6,=log2a.=1臉2"=〃.

設(shè)TJO=瓦+4+…

=1+2?…+20

=Yx20x(20+l)=210.

(24)解:由正弦定理可知

居■?,則

sinAsinC

2x包

此=空禁°=^_^=2-1).

31n75°R+&

-4~

S4ABe=xBCxABxsinB

=yx2(v^-l)X2x?

=3-4

59.T2Z

60.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時,利潤為Y元,此時賣出的件數(shù)為

500—10x件,獲得收入是(50+X)(500-10x)元,則利潤

Y=(50+X)(500—10x)—40(500—10x)=—f0x2+400x+5000=—10(x—

20)2+9000,所以當(dāng)X=20時,利潤Y取得最大值9000元,此時售價

為50+20=70元

61.

(1)y=—.故所求切線方程為

ILI

y-0=A(JT-1)ny=1一1.

(u);,=L,b6(0.+8).則y>o,

,y=liu*在(0.+8)單調(diào)遞增.

解:(I)/(?)=吁」■,由題設(shè)知/⑴=-3,即吁4=-3.

X

所以。=1.

4

(n)/a)=i■彳,令/(*)=o,解得》=±2.

X

/(I)=5/(2)=4/(8)

所以/(x)在區(qū)間[1,8]的最大值為學(xué),最小值為4.

62.

63.(I)f(x>3x2+l>0,

故函數(shù)在R上單調(diào)遞增,故其單調(diào)區(qū)間為R.

(H)令。=春,6=3,則有

44

+—。'/(+)=需+等一1>

'4,8Z'4z644

又由于函數(shù)在R上單調(diào)遞增,故其在(?1?停)內(nèi)存在零點,

且6-4=[_-』_=4Vo.5(答案不唯一).

424

64.設(shè)甲射擊一次目標(biāo)為事件A,乙射擊一次擊中目標(biāo)為事件Bo

由已知得P(A)=0.8,P(N)=1-0.8=0.2,

P(B)=0.6.P(B)=1-0.6=0.4.

(I)P(A?B)=P(A)?P(B)=0.8X0.6=

0.48.

(0)P(A?B+A?B)=P(A?B)+P(A?B)=

0.8X0.4+0.2X0.6=0.44.

(IH)P(A?8)=0.48.故所求為1-P(A?B)=

1-0.48=0.52.

65.

(I)/'(x)=(x+o+l)e*+x.

由/'(0)=0得1+a=0,所以a=T....4分

(II)由(【)可知,f'(x)=xer+x=x(e*+1).

當(dāng)xvO時./*(x)<0;當(dāng)x>0時,f(x)>0.

函數(shù)/(x)的單調(diào)區(qū)間為(f,0)和(0,+?>).函數(shù),(x)在區(qū)間(Y>,0)為減函數(shù),

在區(qū)間(0,+8)為增函數(shù)....1°分

(III)/(0)=-l.由(H)知,/(0)=-1為最小值,則...13分

f(x)=(ex—x—l)z=eT-1?

令/(乃二。*—1=0,得工=0

當(dāng)工£(-8,0)時J'(z)vo,

66.I函數(shù)的定義域為Goo,+oo)71。,十8)時,八工)>0,所以f(x)

在(-00,0)單調(diào)增加在(0,+00)單調(diào)增加

II7<0)'jTf7=°'又因為f(x)在x=0左側(cè)單調(diào)減少,在

x=0右側(cè)單調(diào)增加所以x=0為極小值點,且f(x)的極小值為0.

67.

南/(O)-12?-4/(0)?3-&>拈血伎,w£*)在?=。依傅功陵方程為t

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