4.3 探索三角形全等的條件-第1課時(shí) 北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)素養(yǎng)提升練習(xí)(含解析)

第四章三角形3探索三角形全等的條件第一課時(shí)用“邊邊邊”判定三角形全等基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1判定三角形全等的條件——邊邊邊1.如圖,△ABC中,AB=AC,EB=EC,則由“SSS”可以判定()A.△ABD≌△ACDB.△ABE≌△ACEC.△BDE≌△CDED.以上選項(xiàng)都不對(duì)2.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)為5,x,14,另一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)為5,10,y,若由“SSS”可以判定這兩個(gè)三角形全等,則x+y的值為()A.15B.19C.24D.253.【新考法】請(qǐng)仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖.請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的三角形全等的有關(guān)知識(shí),說(shuō)明畫(huà)出∠A'O'B'=∠AOB的依據(jù)是.

4.【角平分線模型】如圖,PN=QN,若想用判定三角形全等的條件“邊邊邊”來(lái)證明△MNP≌△MNQ,則需要添加的條件是.

5.(2023云南中考)如圖,C是BD的中點(diǎn),AB=ED,AC=EC.求證:△ABC≌△EDC.6.如圖所示的是雨傘在開(kāi)合過(guò)程中某時(shí)刻的截面圖,傘骨AB=AC,點(diǎn)D,E分別是AB,AC的中點(diǎn),DM,EM是連接彈簧和傘骨的支架,且DM=EM,已知彈簧M在向上滑動(dòng)的過(guò)程中,總有△ADM≌△AEM,請(qǐng)說(shuō)明理由.7.如圖,已知FC=EB,AB=CD.(1)請(qǐng)你添加一個(gè)條件,添加該條件后可利用SSS判定△AFC≌△DEB;(2)在(1)的條件下,求證:BE∥FC.知識(shí)點(diǎn)2三角形的穩(wěn)定性8.下列生活中的一些實(shí)例運(yùn)用了“三角形穩(wěn)定性”的是()ABCD

答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.B在△ABE和△ACE中,AB∴△ABE≌△ACE(SSS).故選B.2.C∵由“SSS”可以判定這兩個(gè)三角形全等,∴x=10,y=14,∴x+y=10+14=24,故選C.3.答案SSS解析本題借助尺規(guī)作圖考查三角形全等.根據(jù)作法可知OD=O'D',OC=O'C',CD=C'D',在△COD與△C'O'D'中,OD∴△COD≌△C'O'D'(SSS),∴∠A'O'B'=∠AOB.∴畫(huà)出∠A'O'B'=∠AOB的依據(jù)是SSS.4.答案MP=MQ解析∵PN=QN,MN為公共邊,∴當(dāng)添加MP=MQ時(shí),△MNP≌△MNQ(SSS).故答案為MP=MQ.5.證明∵C是BD的中點(diǎn),∴BC=CD.在△ABC和△EDC中,BC∴△ABC≌△EDC(SSS).6.解析∵AB=AC,點(diǎn)D,E分別是AB,AC的中點(diǎn),∴AD=AE.在△ADM和△AEM中,AD∴△ADM≌△AEM(SSS).7.解析(1)添加的條件為AF=DE.證明:∵AB=CD,∴AB+BC=CD+BC,∴AC=BD,在△AFC和△DE