江蘇省南通市海門區(qū)2023-2024學年七年級下學期4月期中數(shù)學試題

2023——2024學年度第二學期期中考試七年級數(shù)學注意事項考生在答題前請認真閱讀本注意事項：1.本試卷共6頁，滿分為150分，考試時間為120分鐘。考試結(jié)束后，請將答題卡交回。2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、考試證號用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫在試卷及答題卡上指定的位置。3.答案必須按要求填涂、書寫在答題卡上，在試卷、草稿紙上答題一律無效。一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上)1.在平面直角坐標系中，點M(-5，2)所在的象限為A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.下列各組解是二元一次方程x-2y=3的解的是A.x=1y=1B.3.下列實數(shù)中，大小在5與6之間的是A.13B.234.如圖,∠1+∠2=180°,∠3=118°,則∠4的度數(shù)是A.62°B.70°C.72°D.118°5.下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是A.22/7B.4C.3.101001001D.86.關(guān)于x,y的方程組3x-y=kx+5y=4A.-4B.-3C.-2D.--17.我國古書《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸：屈繩量之，不足一尺，木長幾何?”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問長木多少尺?如果設(shè)長木長x尺，繩長y尺，則可以列方程組為A.x-C.y-8.在平面直角坐標系中,AB∥y軸,AB=3,若點A(-1,2),則點B的坐標是A.(-1,-1)B.(-1,5)C.(-1,-1)或(-1,5)D.(--4,2)或(2,2)七年級數(shù)學試卷第1頁(共6頁)9.如圖，面積為5的正方形ABCD的頂點A在數(shù)軸上，且點A表示的數(shù)為1，若AD=AE，則數(shù)軸上點E所表示的數(shù)為A.-5-1B.-510.如圖,AB∥CD,P為直線AB、CD之間一點,∠BAP的平分線與∠DCP鄰補角的角平分線所在直線交于點Q，則∠P與∠Q之間的關(guān)系為A.∠P=∠QB.∠P+∠Q=180°C.2∠P+∠Q=180°D.∠P+2∠Q=180°二、填空題(本大題共8小題，第11~12題每小題3分，第13~18題每小題4分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上)11.64的立方根是▲.12.將點P(2,-3)向下平移1個單位,向左平移3個單位得到點Q,則點Q坐標為▲.13.若25x2=36,則x的值為14.平面直角坐標系xOy中，點P到x軸的距離是1，到y(tǒng)軸的距離是2，若點P在第三象限，那么點P的坐標是▲.15.若一個正數(shù)a的平方根是2x-2與7-x,則a的值是▲.16.已知二元一次方程3x-2y=4,用含x的式子表示y,得y=▲.17.如果關(guān)于x，y的二元一次方程組3x-ay=62x+by=5的解是x=518.為表彰8名優(yōu)秀學生，某班決定購買A，B兩種獎品共8件.若購買A獎品5件、B獎品3件，則還差30元：若購買A獎品3件，B獎品5件，則剩余30元.若學校實際購買了A獎品1件、B獎品7件,則剩余▲元.三、解答題(本大題共8小題，共90分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19.(本小題滿分12分)計算:122-3-12七年級數(shù)學試卷第2頁(共6頁)20.(本小題滿分8分)解方程組1x-y21、(本小題滿分10分)小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為360cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為4：3.她不知能否裁得出來，正在發(fā)愁.小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片.”你同意小明的說法嗎?22.(本小題滿分10分)在平面直角坐標系中,已知點M(m-1,2m+3).(1)若點M在y軸上,求m的值;(2)若點M在過點P(5,1)且與x軸平行的直線上,求線段MP的長.七年級數(shù)學試卷第3頁(共6頁)23.(本小題滿分12分)列方程組解應(yīng)用題(1)根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝(600g)和小瓶裝(200g)兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量(按瓶計算)比為3：5.某廠每天生產(chǎn)這種消毒液28t，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶?(2)A地至B地的航線長9750km，一架飛機從A地順風飛往B地需12.5h，它逆風飛行同樣的航線需13h、求飛機無風時的平均速度與風速.24.(本小題滿分12分)在平面直角坐標系中，△ABC經(jīng)過平移得到△A'B(1)分別寫出點B,B'的坐標;(2)若P為線段AB與格線的交點,請畫出點Q,使PQ∥BC且PQ=BC;(3)點M(a,b)為△ABC內(nèi)一點，其平移后的對應(yīng)點為M'6-b2七年級數(shù)學試卷第4頁(共6頁)創(chuàng)建25.(本小題滿分12分)某物流公司有360箱貨物需要運送，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供運輸選擇，每輛車的運載能力和運費如表所示：(假設(shè)每輛車均滿載)車型甲乙丙運載量(箱/輛)203040運費(元/輛)300400450(1)全部貨物一次性運送可用甲型車6輛，乙型車4輛，丙型車▲輛：(2)若全部貨物僅用甲、乙兩種車型一次性運完，需運費5100元，求甲、乙兩種車型各需多少輛?(3)若該公司打算用甲、乙、丙三種車型同時參與運送，已知車輛總數(shù)為11輛，且一次性運完所有貨物，請設(shè)計出所有的運送方案，并寫出最少運費.七年級數(shù)學試卷第5頁(共6頁)26.(本小題滿分14分)三角形ABC的頂點A(0,a),頂點B(b,0),頂點C在第三象限,且點C到兩坐標軸的距離均為c,其中a,b,c滿足:a(1)則a=▲,b=▲,c=▲;(2)如圖,過點C作直線(CD‖AB,與①求三角形ABC的面積和點D的坐標；②點E是射線OD上一點,點F是線段DC上一點.若∠DFE=∠BAO=2023~2024學年度第二學期期中試卷七年級數(shù)學參考答案和評分標準說明：本評分標準每題給出的解法僅供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評分標準給分.一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)題號12345678910選項BDCADACCBD二、填空題(本大題共8小題,第11~12題每小題3分,第13~18題每小題4分,共30分)11.412.(?1,?4)13.±615.14416.32x-三、解答題(本大題共8小題，共90分)19.(本小題滿分12分)解:(1)原式:=2-32=-2;(2)原式=3+=3.6(3)原式=1-3+(-3)..7分=-5...9分(4)原式=3-=3+20.(本小題滿分8分)解:(1)由①,得x=y+3.③把③代入②,得3(y+3)-8y=14.解這個方程,得y=-1.…………1分把y=-1代入③,得x=2……………………2分所以這個方程組的解是x=2y(2)①×3,得9x+12y=48.③②×2,得10x-12y=66.④③+④,得19x=114,x=6.……………5分把x=6代入①,得3×6+4y=16,y=-12..6所以這個方程組的解是x=6y七年級數(shù)學答案第1頁(共4頁)21.(本小題滿分10分)解：不同意小明的說法.……………1分面積為400cm2的正方形紙片的邊長為：400設(shè)面積為360cm2的長方形紙片的長為4x，寬3x，∴4x·3x=360,…………………4分∴∴長方形紙片的長為430cm,寬∵430>20,∴小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片.……………10分22.(本小題滿分10分)解:(1)由題意得:m-1=0,………2分解得:m=1;………………4分(2)由題意得:2m+3=1,………6分∴m=-1,………………………8分∴M(-2,1),∵P(5,1),∴MP=7.………………………10分23.(本小題滿分12分)(1)解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝大瓶裝x瓶，小瓶裝y瓶，根據(jù)題意得：5x=3解得：x=30000y答:這些消毒液應(yīng)該分裝大瓶裝30000瓶,小瓶裝50000瓶.……6分(2)解：設(shè)飛機無風時的平均速度為x千米/時，風速為y千米/時，由題意，得x+y解得x=765y答：飛機無風時的平均速度為765千米/時，風速為15千米/時……12分24.(本小題滿分12分)解:(1)B(-5,2),B'(3,-3)……………4分(2)……8分(3)∵點M(a,b)和點M′(6-b,2a+10)是對應(yīng)點,∴七年級數(shù)學答案第2頁(共4頁)解得a∴a=-25.(本小題滿分12分)解:(1)3.……………………2分(2)設(shè)甲種車型需x輛，乙種車型需y輛，根據(jù)題意得：20x+30解得x答：甲種車型需9輛，乙種車型需6輛.…………6分(3)設(shè)甲車有a輛,乙車有b輛,則丙車有(11-a-b)輛,由題意得20a+30b+40(11-a-b)=360,…………………7分∴2a+b=8∵a、b、11-a--b均為正整數(shù),∴∴運送方案為：甲123乙642丙456總運費(元)450044504400∴所有的運送方案為：①甲車1輛,乙車6輛,丙車4輛;②甲車2輛,乙車4輛,丙車5輛;③甲車3輛,乙車2輛,丙車6輛.最低運費為4400元.…………12分26.(本小題滿分14分)解:(1)-6,2,4…………………3分(2)如答圖1,作如圖所示的長方形MNBP.∵A(0,-6),B(2,0),C(-4,-4)∴S△ABC=S長方形MNBP—S△BPC—S△AMC—S△ANB=6×6-1=14……………5分連接AD∵CD∥AB∴SABD∴∴七年級數(shù)學答案第3頁(共4頁)∵B(2,0)∴D-(3)過點E作EG∥DF交直線BC與點G,當點E在