教學設(shè)計：哪一款手機資費套餐更合適

1、哪一款手機資費套餐更合適設(shè)計者：青島四十七中 馮艷萍課前準備1、 了解手機資費的相關(guān)術(shù)語及手機資費套餐的種類。2、 收集數(shù)據(jù)：以你爸爸或媽媽的手機為樣本，調(diào)查連續(xù)五個月來手機通話時間的情況。（下面為樣本表格）本地通話（分）本地通話費（元）長途通話（分）長途通話費（元）通話總時間（分12345教學過程1、 前置診斷，開辟道路前面我們學習了一次函數(shù)的相關(guān)知識，知道了函數(shù)是刻畫變量之間關(guān)系的常用模型，其中一次函數(shù)是最為簡單且應用最為廣泛的一類數(shù)學模型。今天我們來接著研究生活中還有哪些問題可以用一次函數(shù)這一模型來刻畫、解決。手機現(xiàn)在已經(jīng)成為人們必不可少的一樣通訊工具，我想我們班一定也有很多同學都有手機

2、，我們在享受著手機所帶來的便捷的同時，不知道大家想過沒有手機資費中其實包含著很多我們學過的數(shù)學知識，下面我們就來研究一下手機的資費問題。 你都了解哪些手機資費的相關(guān)術(shù)語？ 你了解手機資費的套餐的種類嗎？簡單說明。意圖：前置診斷，為下一環(huán)節(jié)掃清學生理解上的障礙。2、 導入新課如果你家剛剛添置了一部手機，下表是家長獲得的一份手機資費宣傳單，選擇其中哪一款手機資費的“套餐”更合適？你能給你的家長出出主意嗎？套餐名稱資費內(nèi)容 備注月租本地主叫長途主叫本地以及長途被叫基礎(chǔ)定制a0月租0.2元/分鐘0.28元/分鐘免費2元來話寶+3元來電顯示+5元炫鈴市話最低消費40元；套餐最低月消費50元b0月租0.1

3、8元/分鐘0.3元/分鐘免費市話最低消費60元；套餐最低月消費70元c0月租0.15元/分鐘0.3元/分鐘免費3元來電顯示+ 3元來話寶或新聞早晚報市話、國內(nèi)長途月最低消費66元；套餐最低月消費72元3、 講授新課以小組為單位合作完成下列任務（以一名學生搜集的數(shù)據(jù)為樣本進行分析）： 分析資費宣傳單：每月的資費受哪些因素影響？介紹你家這部手機的使用情況:將以本地通話為主,還是將會長途通話較多?或者有其他具體用法？并確定與“每月的資費”相對應的自變量。學生情況分析：問題有的學生會考慮到短信對總資費的影響； 問題在有課前準備的基礎(chǔ)上，學生不難總結(jié)前兩種通話情況，對于其他用法可能會出現(xiàn)以下幾種：各個月

4、份本地通話和長途通話時間相差不多；各個月份本地通話和長途通話總費用差不多；每個月本地通話時間差不多；每個月本地通話費用差不多；每個月長途通時間差不多等等。教學分析：教師對學生提出的用法逐一點評，并分析與“每月資費”相對應的自變量。如果學生搜集的數(shù)據(jù)中有預設(shè)四種情況中的一種或幾種，教師就在學生的基礎(chǔ)上提出并分析預設(shè)；如果學生搜集的數(shù)據(jù)中沒有我們需要的預設(shè)，那么教師可以出示自己提前做好的卡片（即數(shù)據(jù)），讓學生發(fā)現(xiàn)我們關(guān)注的預設(shè)。圍繞所要研究的函數(shù)關(guān)系,確定具體三種套餐下相應的函數(shù)表達式; 解釋所得的函數(shù)表達式中“k” 、“b”的實際意義；（1） 如果手機的使用以本地通話為主，故忽略掉長途主叫情況進

5、行研究；設(shè)本地通話時間為x分鐘，通話費用為y元，則： k本地主叫每分鐘的價錢， b是基礎(chǔ)定制費；教學分析：學生在確定自變量的取值范圍時可能會遇到困難，教師要提示學生關(guān)注每一套餐中的備注；（2）手機的使用以長途通話為主，對每月本地通話費用取平均值代入； 如果我們設(shè)本地通話平均費用為m元（m是我們假設(shè)的一個常量），因為以長途通話為主，所以m較小，設(shè)長途通話時間為x分鐘，總通話費用為y元，則： 如果選擇a，則本地通話很少，但是40元錢照扣 通話時間x的范圍如果不是整數(shù)必須進一位，不是四舍五入k表示長途通話每分鐘的費用，b表示市話費用與基礎(chǔ)定制之和；教學分析：學生不一定會想到把本地通話費用取平均值代人

6、，受（1）的影響，學生很可能會想到忽略掉本地主叫情況，這時需要教師對學生進行恰當?shù)囊龑В喝魏稳嗽谑褂檬謾C時都會有一定量的本地通話，故逐漸想到（2）這種情況。（3）關(guān)注到月平均通話時間，列表達式展開研究；教師可以通過自己準備的數(shù)據(jù)卡片，引導學生關(guān)注到月平均的通話時間，比如調(diào)查計算出月平均主叫時間為500分鐘，設(shè)其中本地主叫時間為x分鐘，則相應的長途主叫時間為（500-x）分鐘，則：、繼續(xù)分情況討論分段函數(shù)a：如果x200, 、 繼續(xù)分情況討論分段函數(shù)b：因為是500分鐘不用討論套餐最低消費70元，如300分鐘更復雜，需考慮更多限制條件，暫且不討論。比如總時間是70/0.3=233分鐘以下，則總通

7、話費不足70元 應以70元計算。 、 同ii情況，500分鐘話費超過75元，不必討論套餐最低消費問題。當x較大時，k表示市話每分鐘比長途每分鐘便宜的價錢， b表示假設(shè)500分鐘都是長途時的總資費（長途話費+基礎(chǔ)定制）；x較小時，k表示長途每分鐘價格的相反數(shù)，b表示最大總資費（長途話費+基礎(chǔ)定制+市話最低消費）。根據(jù)上述研究結(jié)果及具體需求作出選擇并說明理由. 根據(jù)學生家庭實際的電話使用情況來分析如何選擇。如（1）如果手機的使用以本地通話為主，故忽略掉長途主叫情況進行研究；設(shè)本地通話時間為x分鐘，通話費用為y元，則： 4、 總結(jié)提升想一想： 1、所得的函數(shù)表達式中的“k” 、“b”對每月資費有怎樣的影響？2、一般地，什么情況下選擇a套餐，說說你的理由。什么情況下選擇b套餐呢？c套餐呢？ 把你們的分析過程和最終結(jié)論以小組為單位，總結(jié)成一份課題報告，說明它所適用的消費群體.進行班級交流.根據(jù)圖像，當時，選擇套餐a最劃算；當時，選擇套餐b最劃算；當時，選擇套餐c最劃算。（二） 案例提供者：青島三十四中楊鳳霞 實驗區(qū)：青島課題名稱：哪種上網(wǎng)方式更合算？課題報告（學生用）一、根據(jù)問題背景提出問題，選擇所需信息。二、數(shù)據(jù)處理與分析1.設(shè)x表示每月的上網(wǎng)時間，單位為小時，y表示上網(wǎng)費用，單位為元，填寫下表。上網(wǎng)方式計費方式上網(wǎng)時間與費用的函數(shù)關(guān)系下行速率包月方