優(yōu)品課件之分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的規(guī)律

1、優(yōu)品課件 分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的規(guī)律 最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)的規(guī)律 教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課本第十冊(cè)91-92頁(yè) 分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)的規(guī)律 教學(xué)目標(biāo)： 1、理解掌握最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的規(guī)律，并能運(yùn)用這一規(guī)律 正確地判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)； 2、讓學(xué)生充分經(jīng)歷“猜想一一驗(yàn)證一一探索一一再驗(yàn)證”的過程， 使學(xué)生初步感受科學(xué)研究的一般方法，訓(xùn)練學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性； 3、在“猜想一一探索”的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的猜想、觀察、分析、 概括及表達(dá)能力和小組合作精神。 教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生充分經(jīng)歷“猜想一一探索”的過程，使他們得出分 數(shù)能否化成有限小數(shù)的規(guī)律。 教學(xué)難點(diǎn)：探究、理解一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化

2、成有限小數(shù)。 教具學(xué)具：多媒體課件 教學(xué)過程： 一、提出問題 1、說出下列各數(shù)各有哪些不同的質(zhì)因數(shù)？ 10 35 12 8 15 21 40 22 125 2、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，一般用什么方法？ 3、提出問題。 （1）、動(dòng)手操作 同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法。看這里有許多分?jǐn)?shù)。媒 體出示分?jǐn)?shù)： 1/2、1/3、2/5、5/6、5/8、2/9、7/10、9/14、8/15、4/25、3/40、 7/30 媒體出示要求：（同桌合作） 把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（借助計(jì)算器） 根據(jù)計(jì)算的結(jié)果分類。 （2）、反饋。 誰愿意來說一說通過計(jì)算，你們把這些分?jǐn)?shù)分為幾類？ 又是怎樣分的？ 在學(xué)生回答后，媒體出示分得

3、的結(jié)果。 能化成有限小數(shù)不能化成有限小數(shù) 1/2 2/5 5/8 1/3 5/6 2/9 7/10 4/25 3/40 9/14 8/15 7/30 左邊這些分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，而右邊這些小數(shù)卻不能化成有限小數(shù)。 那么你能否一眼就看出怎么樣的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，怎么樣的分?jǐn)?shù) 不能化成有限小數(shù)呢？ 這節(jié)課我們就來研究能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的規(guī)律。 （板書課題：能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的規(guī)律） 二、大膽猜想： 這兩個(gè)部分的分?jǐn)?shù)有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 提出問題：仔細(xì)觀察這些分?jǐn)?shù)，你覺得一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)與 什么有關(guān)？ 學(xué)生可能提出一下三條： （1）一個(gè)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子

4、有關(guān)。 （2）一個(gè)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母有關(guān)。 （3）一個(gè)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子、分母都有關(guān)。 三、探索規(guī)律： 第一次探索： 1、提出問題：有的同學(xué)認(rèn)為一個(gè)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)與分子有 關(guān)。你們?cè)鯓诱J(rèn)為？ 2、反饋：你們?cè)鯓诱J(rèn)為？ 學(xué)生舉例說明：1/2和1/3、2/5和2/9、5/8和5/6這三組分?jǐn)?shù)每一 組中分子相同，但是有的能化成有限小數(shù)，有的不能化成有限小數(shù)， 所以一個(gè)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)與分子無關(guān)。 根據(jù)學(xué)生回答：媒體閃動(dòng)一下分?jǐn)?shù) 1/2和1/3、2/5和2/9、5/8和 5/6， 小結(jié)：我們可以從1/2和1/3、2/5和2/9、5/8和5/6看出：一個(gè)分

5、數(shù)能不能化成有限小數(shù)與分子無關(guān)。 那么我提出的第三條：與分子分母都有關(guān)，正確嗎？ 第二次探索： 1、提出問題：有的同學(xué)認(rèn)為一個(gè)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)與分母有 關(guān)。那能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的分母有什么特征？ 2、小組討論。 學(xué)生在小組討論中可能出現(xiàn)以下幾種情況： （1）分母?jìng)€(gè)位是0的分?jǐn)?shù)都能化成有限小數(shù)。 （2）分母是分子倍數(shù)的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)。 （3）分母是2和5的倍數(shù)的分?jǐn)?shù)一定能化成有限小數(shù)。 （4）能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)分母中只含有質(zhì)因數(shù) 2和5。 3、在學(xué)生小組討論時(shí)，教師巡視并參與，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用舉例的方法 進(jìn)行推理。 （1）7/30分母?jìng)€(gè)位是0的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)。 （2）有的同學(xué)認(rèn)為

6、：分母是2或5的倍數(shù)的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)。 這個(gè)想法對(duì)嗎？為什么？ 學(xué)生舉例說明： 5/8、7/10、4/25、3/40分母都是2或5的倍數(shù)能化成有限小數(shù)； 5/6、9/14、8/15、7/30分母都是2或5的倍數(shù)不能化成有限小數(shù)。 得出結(jié)論：“分母是2或5的倍數(shù)的分?jǐn)?shù)一定能化成有限小數(shù)”是不 正確的。 （3）剛才有的同學(xué)還認(rèn)為：能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)分母中只含有質(zhì) 因數(shù)2和5。小組討論：這個(gè)結(jié)論對(duì)不對(duì)？為什么？ （4）反饋。 A、討論中引導(dǎo)學(xué)生把這些分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)。 反饋時(shí)，根據(jù)學(xué)生回答板書顯示： 5/8 2 X2X2 5/6 2 X3 7/10 2 X 5 9/14 2 X7 4/25

7、 5 X 5 8/15 3 X5 3/40 2 X2X2X5 7/30 2 X3X5 引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：如果分母中除了 2和5以外，不含有其他質(zhì)因數(shù), 這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。 分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。 生自己找?guī)讉€(gè)分母中只含有質(zhì)因數(shù) 2和5的分?jǐn)?shù)，來驗(yàn)證自己的猜想。 出示：B、3/15中分母15分解質(zhì)因數(shù)15=3X 5,分母中有質(zhì)因數(shù)3, 但把他化成小數(shù)等于0.2是一個(gè)有限小數(shù)。 討論：這和我們剛才的結(jié)論不是矛盾了嗎？為什么？ 通過討論得出：剛才我們討論的分?jǐn)?shù)都是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)， 3/15不是最簡(jiǎn) 分?jǐn)?shù)，但是化簡(jiǎn)后等于1/5，分母中不含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，所 以

8、能化成有限小數(shù)。 學(xué)生回答：這個(gè)分?jǐn)?shù)必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)才符合這個(gè)規(guī)律。 （5）這就是能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的規(guī)律，請(qǐng)大家看書，把這個(gè)規(guī) 律填寫完整，并輕聲地讀兩遍。 一個(gè)（）分?jǐn)?shù)，如果分母中除了（）和（）以外，不含其他的質(zhì) 因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成（）小數(shù)；如果分母中含有（）和（） 以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成（）小數(shù)。、 三、運(yùn)用規(guī)律 1、根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)，想一想判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)要先 想什么？再想什么？同桌互相說一說。 哪位同學(xué)愿意來說一說。 學(xué)生回答：先想這個(gè)分?jǐn)?shù)是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？再想分母中是否含有2和 5以外的質(zhì)因數(shù)？ 2、練一練 判別下面各分?jǐn)?shù)，哪些能化成有限小數(shù)，哪些不能化成有

9、限小數(shù)？為 什么？ 3/20 27/18 15/8 4/11 32/25 8/9 7/28 3/16 9/40 29/12 14/5 小組討論：通過剛才的判斷，你又發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生回答：我們只要先看它是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再分析分母中質(zhì)因數(shù)的 情況 3、判斷題。 （1）一個(gè)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了 2和5以外，還含有其他的質(zhì)因數(shù)， 這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。（） （2） 一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中含有質(zhì)因數(shù)2和5,這個(gè)分?jǐn)?shù)一定 能化成有限小數(shù)。 （） （3）個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母有約數(shù)3,定不能化成有限小數(shù)。（） （4）一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母有約數(shù)7,定不能化成有限小數(shù)。（） 第（1）（2）是錯(cuò)誤的，要

10、求學(xué)生說說是怎樣想的？怎樣說就對(duì)了。 四、課堂小結(jié) 回顧一下，這節(jié)課我們探索了什么？你有那些收獲？ 五、拓展延伸： 剛才我們探索得到了分?jǐn)?shù)化小數(shù)時(shí)的一個(gè)規(guī)律。 其實(shí)在分?jǐn)?shù)化小數(shù)時(shí)，還有許多規(guī)律。 觀察下列各式，按規(guī)律填空。 1/2=0.5 （ 2） 1/5=0.2（ 5） 3/4=0.75 （2X 2） 4/25=0.16（5X 5） 7/8=0.875 （2X 2X 2）9/125=0.072（5X 5X 5） 5/16能化成（）位小數(shù)8/625能化成（）位小數(shù) （2X 2X 2X 2）（5X 5X 5X 5） 先獨(dú)立思考，再小組討論。 學(xué)生匯報(bào)時(shí)說出規(guī)律：分母中只有 1個(gè)質(zhì)因數(shù)2 （或5）化成一位小 數(shù)，只有2個(gè)質(zhì)因數(shù)（2或5）化成兩位小數(shù)，只有4個(gè)質(zhì)因數(shù) 2 （或5）所以能化成四位小數(shù)。