2023-2024學(xué)年江蘇省徐州市中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含解析

2023-2024學(xué)年江蘇省徐州市中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列交通標(biāo)志是中心對(duì)稱(chēng)圖形的為（）A． B． C． D．2．□ABCD中，E、F是對(duì)角線(xiàn)BD上不同的兩點(diǎn)，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（）A．BE=DF B．AE=CF C．AF//CE D．∠BAE=∠DCF3．2018年1月，“墨子號(hào)”量子衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)了距離達(dá)7600千米的洲際量子密鑰分發(fā)，這標(biāo)志著“墨子號(hào)”具備了洲際量子保密通信的能力．?dāng)?shù)字7600用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.76×104 B．7.6×103 C．7.6×104 D．76×1024．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C（0，-1）旋轉(zhuǎn)180°得到△A′B′C，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（）A．（-a，-b） B．（-a，-b-1） C．（-a，-b+1） D．（-a，-b-2）5．如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以B、C為圓心，以大于BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N；②作直線(xiàn)MN交AB于點(diǎn)D，連接CD，則下列結(jié)論正確的是（）A．CD+DB=AB B．CD+AD=AB C．CD+AC=AB D．AD+AC=AB6．如圖，任意轉(zhuǎn)動(dòng)正六邊形轉(zhuǎn)盤(pán)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向大于3的數(shù)的概率是（）A． B． C． D．7．如圖,從一塊圓形紙片上剪出一個(gè)圓心角為90°的扇形ABC,使點(diǎn)A、B、C在圓周上,

將剪下的扇形作為一個(gè)圓錐側(cè)面,如果圓錐的高為,則這塊圓形紙片的直徑為(

)A．12cm B．20cm C．24cm D．28cm8．下面四個(gè)幾何體：其中，俯視圖是四邊形的幾何體個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．49．△ABC的三條邊長(zhǎng)分別是5，13，12，則其外接圓半徑和內(nèi)切圓半徑分別是（）A．13，5 B．6.5，3 C．5，2 D．6.5，210．有一組數(shù)據(jù)：3，4，5，6，6，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．4.8，6，6 B．5，5，5 C．4.8，6，5 D．5，6，6二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為8cm、圓心角為120°的扇形，則此圓錐底面圓的半徑為_(kāi)_______．12．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，若CD=5，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)_______．13．如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，BC=15，CD=9，EF=6，∠AFE=50°，則∠ADC的度數(shù)為_(kāi)____．14．若a、b為實(shí)數(shù)，且b＝+4，則a+b＝_____．15．若分式a2-9a+316．某花店有單位為10元、18元、25元三種價(jià)格的花卉，如圖是該花店某月三種花卉銷(xiāo)售量情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖可算得該花店銷(xiāo)售花卉的平均單價(jià)為_(kāi)____元．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作∠ABD=∠ADE，交AC于點(diǎn)E．(1)求證：DE為⊙O的切線(xiàn)．(2)若⊙O的半徑為，AD=，求CE的長(zhǎng)．18．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，D是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線(xiàn)交BD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．連接AE并延長(zhǎng)交BF于點(diǎn)C．（1）求證：AB=BC；（2）如果AB=5，tan∠FAC=，求FC的長(zhǎng)．19．（8分）如圖，已知拋物線(xiàn)與軸交于兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊)，與軸交于點(diǎn)．（1）如圖1，若△ABC為直角三角形，求的值；（2）如圖1，在（1）的條件下，點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，點(diǎn)在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，若以為邊，以點(diǎn)、、、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若﹕=1﹕1．求的值．20．（8分）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O與AC邊交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D的直線(xiàn)交BC邊于點(diǎn)E，∠BDE=∠A．判斷直線(xiàn)DE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．若⊙O的半徑R=5，tanA=，求線(xiàn)段CD的長(zhǎng)．21．（8分）解方程：xx+1+222．（10分）（2013年四川綿陽(yáng)12分）如圖，AB是⊙O的直徑，C是半圓O上的一點(diǎn)，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足為D，AD交⊙O于E，連接CE．（1）判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若E是的中點(diǎn)，⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積．23．（12分）如圖，某次中俄“海上聯(lián)合”反潛演習(xí)中，我軍艦A測(cè)得潛艇C的俯角為30°．位于軍艦A正上方1000米的反潛直升機(jī)B側(cè)得潛艇C的俯角為68°．試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出潛艇C離開(kāi)海平面的下潛深度．（結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5，≈1.7）24．某跳水隊(duì)為了解運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，根據(jù)跳水運(yùn)動(dòng)員的年齡（單位：歲），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：本次接受調(diào)查的跳水運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為，圖①中m的值為；求統(tǒng)計(jì)的這組跳水運(yùn)動(dòng)員年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義即可解答．【詳解】解：A、屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)的圖形，不合題意；

B、是中心對(duì)稱(chēng)的圖形，但不是交通標(biāo)志，不符合題意；

C、屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形，屬于中心對(duì)稱(chēng)的圖形，符合題意；

D、不是中心對(duì)稱(chēng)的圖形，不合題意．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義：繞對(duì)稱(chēng)中心旋轉(zhuǎn)180度后所得的圖形與原圖形完全重合．2、B【解析】【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定方法結(jié)合已知條件逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可得.【詳解】A、如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，∵BE=DF，∴OE=OF，∴四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意；B、如圖所示，AE=CF，不能得到四邊形AECF是平行四邊形，故符合題意；C、如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，∵AF//CE，∴∠FAO=∠ECO，又∵∠AOF=∠COE，∴△AOF≌△COE，∴AF=CE，∴AFCE，∴四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意；D、如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB//CD，∴∠ABE=∠CDF，又∵∠BAE=∠DCF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF，∠AEB=∠CFD，∴∠AEO=∠CFO，∴AE//CF，∴AECF，∴四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：7600＝7.6×103，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、D【解析】

設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（x，y），根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心對(duì)稱(chēng)，再根據(jù)中點(diǎn)公式列式求解即可．【詳解】根據(jù)題意，點(diǎn)A、A′關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱(chēng)，

設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（x，y），

則

=0，

=-1，

解得x=-a，y=-b-2，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-a，-b-2）．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行坐標(biāo)與圖形的變化，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出點(diǎn)A、A′關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱(chēng)是解題的關(guān)鍵5、B【解析】

作弧后可知MN⊥CB，且CD=DB.【詳解】由題意性質(zhì)可知MN是BC的垂直平分線(xiàn)，則MN⊥CB，且CD=DB，則CD+AD=AB.【點(diǎn)睛】了解中垂線(xiàn)的作圖規(guī)則是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．詳解：∵共6個(gè)數(shù)，大于3的有3個(gè)，∴P（大于3）=.故選D．點(diǎn)睛：本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．7、C【解析】

設(shè)這塊圓形紙片的半徑為R，圓錐的底面圓的半徑為r，利用等腰直徑三角形的性質(zhì)得到AB=R，利用圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)得到2πr=，解得r=R，然后利用勾股定理得到（R）2=（3）2+（R）2，再解方程求出R即可得到這塊圓形紙片的直徑．【詳解】設(shè)這塊圓形紙片的半徑為R，圓錐的底面圓的半徑為r，則AB=R，根據(jù)題意得：2πr=，解得：r=R，所以（R）2=（3）2+（R）2，解得：R=12，所以這塊圓形紙片的直徑為24cm．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)．8、B【解析】試題分析：根據(jù)俯視圖是分別從物體上面看，所得到的俯視圖是四邊形的幾何體有正方體和三棱柱，故選B．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖9、D【解析】

根據(jù)邊長(zhǎng)確定三角形為直角三角形,斜邊即為外切圓直徑,內(nèi)切圓半徑為,【詳解】解：如下圖,∵△ABC的三條邊長(zhǎng)分別是5，13，12，且52+122=132,∴△ABC是直角三角形,其斜邊為外切圓直徑,∴外切圓半徑==6.5,內(nèi)切圓半徑==2,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形內(nèi)切圓和外切圓的半徑,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.10、C【解析】

解：在這一組數(shù)據(jù)中6是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是6；而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列3，4，5，6，6，處于中間位置的數(shù)是5，平均數(shù)是：（3+4+5+6+6）÷5=4.8，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、cm【解析】試題分析：把扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)作為相等關(guān)系，列方程求解．設(shè)此圓錐的底面半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)可得，2πr=，r=cm．考點(diǎn)：圓錐側(cè)面展開(kāi)扇形與底面圓之間的關(guān)系12、5【解析】

已知CD是Rt△ABC斜邊AB的中線(xiàn)，那么AB=2CD；EF是△ABC的中位線(xiàn)，則EF應(yīng)等于AB的一半．【詳解】∵△ABC是直角三角形，CD是斜邊的中線(xiàn)，∴CD=AB，又∵EF是△ABC的中位線(xiàn)，∴AB=2CD=2×5=10，∴EF=×10=5.故答案為5.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形中位線(xiàn)定理，直角三角形斜邊上的中線(xiàn),熟悉掌握是關(guān)鍵.13、140°【解析】

如圖，連接BD，∵點(diǎn)E、F分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，∴EF是△ABD的中位線(xiàn)，∴EF∥BD，BD=2EF=12，∴∠ADB=∠AFE=50°，∵BC=15，CD=9，BD=12，∴BC2=225，CD2=81，BD2=144，∴CD2+BD2=BC2，∴∠BDC=90°，∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=50°+90°=140°.故答案為：140°.14、5或1【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出a的值，b的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【詳解】由被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，得，解得a＝1，或a＝﹣1，b＝4，當(dāng)a＝1時(shí)，a+b＝1+4＝5，當(dāng)a＝﹣1時(shí)，a+b＝﹣1+4＝1，故答案為5或1．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)表達(dá)式有意義的條件，當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．15、1．【解析】試題分析：根據(jù)分式的值為0的條件列出關(guān)于a的不等式組，求出a的值即可．試題解析：∵分式a2∴a2解得a=1．考點(diǎn)：分式的值為零的條件．16、17【解析】

根據(jù)餅狀圖求出25元所占比重為20%,再根據(jù)加權(quán)平均數(shù)求法即可解題.【詳解】解：1-30%-50%=20%,∴.【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法,屬于簡(jiǎn)單題,計(jì)算25元所占權(quán)比是解題關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、(1)證明見(jiàn)解析；(2)CE=1．【解析】

（1）求出∠ADO+∠ADE=90°，推DE⊥OD，根據(jù)切線(xiàn)的判定推出即可；（2）求出CD，AC的長(zhǎng)，證△CDE∽△CAD，得出比例式，求出結(jié)果即可．【詳解】(1)連接OD，∵AB是直徑，∴∠ADB=90°，∴∠ADO+∠BDO=90°，∵OB=OD，∴∠BDO=∠ABD，∵∠ABD=∠ADE，∴∠ADO+∠ADE=90°，即，OD⊥DE，∵OD為半徑，∴DE為⊙O的切線(xiàn)；(2)∵⊙O的半徑為，∴AB=2OA==AC，∵∠ADB=90°，∴∠ADC=90°，在Rt△ADC中，由勾股定理得：DC===5，∵∠ODE=∠ADC=90°，∠ODB=∠ABD=∠ADE，∴∠EDC=∠ADO，∵OA=OD，∴∠ADO=∠OAD，∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠OAD=∠CAD，∴∠EDC=∠CAD，∵∠C=∠C，∴△CDE∽△CAD，∴=，∴=，解得：CE=1．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與切線(xiàn)的判定，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握等腰三角形的性質(zhì)與切線(xiàn)的判定.18、(1)見(jiàn)解析;(2).【解析】分析：（1）由AB是直徑可得BE⊥AC，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，可知BE垂直平分線(xiàn)段AC，從而結(jié)論可證；（2）由∠FAC+∠CAB=90°，∠CAB+∠ABE=90°，可得∠FAC=∠ABE，從而可設(shè)AE=x，BE=2x，由勾股定理求出AE、BE、AC的長(zhǎng).作CH⊥AF于H，可證Rt△ACH∽R(shí)t△BAC，列比例式求出HC、AH的值，再根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例求出FH，然后利用勾股定理求出FC的值.詳解：（1）證明：連接BE.∵AB是⊙O的直徑，∴∠AEB=90°，∴BE⊥AC，而點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，∴BE垂直平分AC，∴BA=BC；（2）解：∵AF為切線(xiàn)，∴AF⊥AB，∵∠FAC+∠CAB=90°，∠CAB+∠ABE=90°，∴∠FAC=∠ABE，∴tan∠ABE=∠FAC=，在Rt△ABE中，tan∠ABE==，設(shè)AE=x，則BE=2x，∴AB=x，即x=5，解得x=，∴AC=2AE=2，BE=2作CH⊥AF于H，如圖，∵∠HAC=∠ABE，∴Rt△ACH∽R(shí)t△BAC，∴==，即==，∴HC=2，AH=4，∵HC∥AB，∴=，即=，解得FH=在Rt△FHC中，F(xiàn)C==．點(diǎn)睛：本題考查了圓周角定理的推論，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的判定與性質(zhì)，切線(xiàn)的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理，銳角三角函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)及見(jiàn)比設(shè)參的數(shù)學(xué)思想，得到BE垂直平分AC是解（1）的關(guān)鍵，得到Rt△ACH∽R(shí)t△BAC是解（2）的關(guān)鍵.19、(1)；(2)和；(3)【解析】

（1）設(shè)，，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到，根據(jù)勾股定理得到：、，根據(jù)列出方程，解方程即可；（2）求出A、B坐標(biāo)，設(shè)出點(diǎn)Q坐標(biāo)，利用平行四邊形的性質(zhì)，分類(lèi)討論點(diǎn)P坐標(biāo)，利用全等的性質(zhì)得出P點(diǎn)的橫坐標(biāo)后，分別代入拋物線(xiàn)解析式，求出P點(diǎn)坐標(biāo);(3)過(guò)點(diǎn)作DH⊥軸于點(diǎn),由::，可得::．設(shè),可得點(diǎn)坐標(biāo)為，可得．設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為.可證△∽△,利用相似性質(zhì)列出方程整理可得到①,將代入拋物線(xiàn)上,可得②，聯(lián)立①②解方程組，即可解答.【詳解】解：設(shè)，，則是方程的兩根，∴．∵已知拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)．∴在△中：，在△中：，∵△為直角三角形，由題意可知∠°，∴，即，∴,∴,解得:,又,∴．由可知：,令則,∴,∴．①以為邊，以點(diǎn)、、、Q為頂點(diǎn)的四邊形是四邊形時(shí),設(shè)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為，l與交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作⊥l，垂足為點(diǎn)，即∠°∠．∵四邊形為平行四邊形,∴∥,又l∥軸,∴∠∠=∠,∴△≌△,∴,∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,∴即點(diǎn)坐標(biāo)為．②當(dāng)以為邊，以點(diǎn)、、、Q為頂點(diǎn)的四邊形是四邊形時(shí)，設(shè)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為，l與交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作⊥l，垂足為點(diǎn)，即∠°∠．∵四邊形為平行四邊形,∴∥,又l∥軸,∴∠∠=∠,∴△≌△,∴,∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,∴即點(diǎn)坐標(biāo)為∴符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)為和．過(guò)點(diǎn)作DH⊥軸于點(diǎn),∵::，∴::．設(shè),則點(diǎn)坐標(biāo)為,∴．∵點(diǎn)在拋物線(xiàn)上,∴點(diǎn)坐標(biāo)為,由(1)知,∴,∵∥,∴△∽△,∴,∴,即①,又在拋物線(xiàn)上,∴②，將②代入①得：,解得(舍去),把代入②得:．【點(diǎn)睛】本題是代數(shù)幾何綜合題，考查了二次函數(shù)圖象性質(zhì)、一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系、三角形相似以及平行四邊形的性質(zhì)，解答關(guān)鍵是綜合運(yùn)用數(shù)形結(jié)合分類(lèi)討論思想.20、（1）DE與⊙O相切；理由見(jiàn)解析；（2）．【解析】

（1）連接OD，利用圓周角定理以及等腰三角形的性質(zhì)得出OD⊥DE，進(jìn)而得出答案；（2）得出△BCD∽△ACB，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)得出CD的長(zhǎng)．【詳解】解：（1）直線(xiàn)DE與⊙O相切．理由如下：連接OD．∵OA=OD∴∠ODA=∠A又∵∠BDE=∠A∴∠ODA=∠BDE∵AB是⊙O直徑∴∠ADB=90°即∠ODA+∠ODB=90°∴∠BDE+∠ODB=90°∴∠ODE=90°∴OD⊥DE∴DE與⊙O相切；（2）∵R=5，∴AB=10，在Rt△ABC中∵tanA=∴BC=AB?tanA=10×，∴AC=，∵∠BDC=∠ABC=90°，∠BCD=∠ACB∴△BCD∽△ACB∴∴CD=．【點(diǎn)睛】本題考查切線(xiàn)的判定、勾股定理及相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相關(guān)性質(zhì)定理靈活應(yīng)用是本題的解題關(guān)鍵．21、-3【解析】試題分析：解得x=－3經(jīng)檢驗(yàn):x=－3是原方程的根.∴原方程的根是x=－3考點(diǎn)：解一元一次方程點(diǎn)評(píng)：在中考中比較常見(jiàn)，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度不大，要熟練掌握.22、解：（1）CD與⊙O相切．理由如下：∵AC為∠DAB的平分線(xiàn)，∴∠DAC=∠BAC．∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA．，∴∠DAC=∠OCA．∴OC∥AD．∵AD⊥CD，∴OC⊥CD．∵OC是⊙O的半徑，∴CD與⊙O相切．（2）如圖，連接EB，由AB為直徑，得到∠AEB=90°，∴EB∥CD，F(xiàn)為EB的中點(diǎn)．∴OF為△ABE的中位線(xiàn)．∴OF=AE=，即CF=DE=．在Rt△OBF中，根據(jù)勾股定理得：EF=FB=DC=．∵E是的中點(diǎn)，∴=，∴AE=EC．∴S弓形AE=S弓形EC．∴S陰影=S△DEC=××=．【解析】（1）CD與圓O相切，理由為：由AC為角平分線(xiàn)得到一對(duì)角相等，再由OA=OC，利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，等量代換得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行得到OC與AD平行，根據(jù)AD垂直于C