初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例1

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教學(xué)案例《完全平方公式》

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例1

例

——完全平方公式

〔—〕

一、教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)課是七班級(jí)下冊(cè)完全平方公式〔—〕

二、教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)目標(biāo)：了解完全平方公式

2.教學(xué)思索：探究某些非常形式的多項(xiàng)式相乘。引入完全平方公式〔ab〕=a2ab+b讓同學(xué)體會(huì)教學(xué)中從一般到非常的認(rèn)識(shí)過程。

3.解決方法：利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法以及冪的意義推導(dǎo)出完全平方公式，掌控完全平方公式的計(jì)算方法。

4.情感立場(chǎng)目標(biāo)：通過同學(xué)觀測(cè)、類比、發(fā)覺等活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)。充斥著探究以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高同學(xué)的學(xué)習(xí)熱忱。

三、教學(xué)重、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：完全平方公式的推導(dǎo)和應(yīng)用

2.難點(diǎn)：完全平方公式的應(yīng)用

3.關(guān)鍵：從多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘入手，推導(dǎo)出完全平方公式，利用幾何模式和割補(bǔ)面積的方法來驗(yàn)證公式的正確性

四、教具預(yù)備222

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制作邊行為a和b的正方形以及邊長(zhǎng)為〔a+b〕的正方形和長(zhǎng)為a,寬為b的紙板

五、教學(xué)方法

采納”探究——溝通——合作“的教學(xué)方法

六、教學(xué)過程

〔一〕創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

師：出示邊長(zhǎng)為a、為b、為〔a+b〕的三個(gè)正方形，請(qǐng)問它們的面積各為多少

生1：a、b、〔a+b〕

2、2、2師：請(qǐng)問邊長(zhǎng)〔a+b〕正方形的面積與邊長(zhǎng)為a,b的兩個(gè)正方形的面積之和，哪個(gè)大，大多少？

生2，邊長(zhǎng)為〔a+b〕的正方形的面積大，

生3：〔a+b〕-(a+b)

師：請(qǐng)同學(xué)們帶著這樣問題一起來學(xué)習(xí)15.2.2完全平方公式〔一〕

〔二〕出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

師生一起齊讀學(xué)習(xí)目標(biāo)：1:、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式2、會(huì)應(yīng)用完全平方公式

〔三〕探究：完全平方公式

1:、計(jì)算以下各式，你能發(fā)覺什么規(guī)律？

〔2*-3〕(*+y)(m+2n)(2*-y)

師：好，咱們就6人一組〔每組中有上中下三個(gè)層次2222222

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的同學(xué)〕組長(zhǎng)給組員分題，并檢查組員，統(tǒng)一答案后，有各組代表板演到黑板上。

解：〔2*-3〕=4*-12*+9

(*+y)=*+2*y+y

2222222(m+2n)=m+4mn+4n

2222(2*-y)=4*-4*y+y

師：請(qǐng)同學(xué)們觀測(cè)這四個(gè)等式，并組內(nèi)爭(zhēng)論，你有什么發(fā)覺，組長(zhǎng)將組員的發(fā)覺進(jìn)行歸納總結(jié)。

生：歸納如下：

組1：等式左邊是和的平方或差的平方，右邊是三項(xiàng)，都是二次項(xiàng)。

組2右邊第一項(xiàng)為哪一項(xiàng)左邊第一項(xiàng)的平方，右邊最末一

項(xiàng)是左邊第二項(xiàng)的平方，中間一項(xiàng)為哪一項(xiàng)它們兩個(gè)

乘積的2倍。

組3左邊假如為“+”號(hào)，右邊全是“+”號(hào)。左邊

假如是“—”號(hào)，它們兩個(gè)乘積的2倍就為“一”

號(hào)，其余都為“+”號(hào)

師：〔微笑〕對(duì)同學(xué)進(jìn)行表揚(yáng)請(qǐng)同學(xué)們利用多項(xiàng)式

乘法以及冪的意義計(jì)算

〔a+b〕與〔a-b〕

2222生：〔a+b〕=a+2ab+b

2〔a-b〕=a-2ab+b222

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師：這就是完全平方公式，〔a+b〕與a+b哪個(gè)222面積大？

生：〔a+b〕的面積大

師：誰能用語言表達(dá)，〔有意識(shí)看著學(xué)困生〕

生：〔基礎(chǔ)較差，不自信，聲音小〕兩數(shù)和〔或差〕

的平方，等于它們的平方和加〔或減〕它們的

積的2倍

師：〔激勵(lì)的眼光〕你總結(jié)的很好，你能在大聲表達(dá)

一遍讓大家加深印象嗎？

生：〔心中有數(shù)，聲音嘹亮〕表達(dá)了一遍。

師：相信自己是最棒的！〔班內(nèi)響起激烈的掌聲〕師：〔微笑著〕老師這里有一個(gè)完全平方公式的口

訣

板演：〔ab〕=a

222222ab+b22〔首末〕=首2首末+末

首平方，末平方，首末2倍中間放生：愛好很高，氣氛很喧鬧

2、幾何拼圖驗(yàn)證

師：請(qǐng)同學(xué)們拿上你預(yù)備的三種規(guī)格的硬紙片，

請(qǐng)你依據(jù)二次三項(xiàng)式a2ab+b22

選取相應(yīng)種類和數(shù)量的硬紙片拼出一個(gè)正方

形，并討論所拼出的正方形的代數(shù)意義。小

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組合作在互動(dòng)中完成拼圖游戲，比一比，哪

個(gè)小組拼的快

生：小組內(nèi)進(jìn)行拼圖：〔學(xué)困生也在仔細(xì)的拼圖〕

很快完成了拼圖。

師：對(duì)學(xué)困生進(jìn)行表揚(yáng)

3、看例題:

師：2分鐘時(shí)間看例題，看清晰看明白的舉手。生：2分鐘內(nèi)同學(xué)全都舉起了手

師：很好，那能不能將p155的練習(xí)題第一題精確、

快速的做起?？凑l是第一名。

生：〔齊聲〕能，投入焦灼的做題中

師：進(jìn)行巡察并指導(dǎo)點(diǎn)撥學(xué)困生，并嘉獎(jiǎng)做題又

快又準(zhǔn)的同學(xué)

等絕大部分同學(xué)做起后，小組之內(nèi)互糾錯(cuò)，由組

內(nèi)同學(xué)匯總錯(cuò)誤緣由，組長(zhǎng)輔導(dǎo)學(xué)困生

師：很好，總結(jié)的錯(cuò)誤要記牢

4拓展訓(xùn)練

〔-2*-3〕(2*+3)(2*-3)

(3-2*)

師：先計(jì)算，在觀測(cè)結(jié)果，有什么發(fā)覺？生：〔-2*-3〕=(2*+3)

4.同學(xué)做題同學(xué)改。222222(2*-3)=(3-2*)22

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師：離下課有10分鐘，做得最快又都正確的同學(xué)可以給別人的同學(xué)批改習(xí)題。

5分鐘后，有一些同學(xué)已經(jīng)做起，并讓老師評(píng)閱后，成為小老師，在教室以流淌的形式，現(xiàn)場(chǎng)批改，給他的伙伴批改，講解。

師：在一邊輔導(dǎo)和援助，對(duì)涌現(xiàn)的問題實(shí)時(shí)實(shí)時(shí)訂正，最末歸納疑點(diǎn)和難點(diǎn)，在板書和講解。

1，計(jì)算

〔4*-y〕(3a+b)(-3a-b)(*+)

2,運(yùn)用完全平方公式計(jì)算

〔1〕102(2)99

3,怎樣改正

〔1〕〔a+b〕=a+b

(2)(a-b)=a-b

(3)(*+y)=*+2*y+y

教學(xué)反思：借鑒洋思模式實(shí)施有效課堂

怎樣有效實(shí)施課堂教學(xué)洋思模式給了我很好的啟示。就是把同學(xué)的主體地位和素養(yǎng)教育目標(biāo)放到了實(shí)處。尊敬同學(xué)的主體地位，面對(duì)全體同學(xué)，把課堂真正的還給同學(xué)，通過老師的指導(dǎo)、點(diǎn)撥援助同學(xué)在自主，合作，探究中實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)，促進(jìn)同學(xué)的全面進(jìn)展。這節(jié)課是我結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐，討論同學(xué)，一堂真實(shí)的教學(xué)案例。2222222222221*2