高中數(shù)學(xué)必修1指數(shù)函數(shù)及冪函數(shù)總復(fù)習(xí)

PAGEPAGE1必修1數(shù)學(xué)——指數(shù)函數(shù)及冪函數(shù)一、指數(shù)函數(shù)1．整數(shù)指數(shù)冪；；2、指數(shù)函數(shù)【1】一般形式：；【2】定義域：；值域：；【3】函數(shù)值變化情況：當(dāng)時，；當(dāng)時，【4】單調(diào)性：當(dāng)時，是增函數(shù)；當(dāng)時，是減函數(shù)【類型題歸納】【例題1】下列哪些是指數(shù)函數(shù)：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.【總結(jié)升華】判斷一個函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)，要緊扣指數(shù)函數(shù)的定義：其一，底數(shù)大于0且不等于1；其二，冪指數(shù)是單一的自變量；其三，系數(shù)為1，且沒有其他的項(xiàng).2、設(shè)，則（）A、B、C、D、3、若函數(shù)，則下列等式不正確的是（）A、B、C、D、【總結(jié)】對于類型的抽象函數(shù)，可以作為它的一個經(jīng)典原型，用來解決實(shí)際問題。4、化簡的結(jié)果為（）A、a16 B、a8 C、a4 D、a2【例題5】求下列函數(shù)的定義域、值域：（1）；（2），且.【變式訓(xùn)練】求下列函數(shù)的定義域、值域：（1）；（2）.【例題6】比較下列各組數(shù)的大小.（1），；（2）；（3）；（4）.【例題7】討論函數(shù)的單調(diào)性，并求其值域.【變式訓(xùn)練】求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.二、冪函數(shù)（1）定義：一般地，函數(shù)叫做冪函數(shù)，其中是自變量，是常數(shù).（2）注意：對于冪函數(shù)，我們只討論時的情形.（3）圖象與性質(zhì)：冪函數(shù)圖象定義域值域奇偶性單調(diào)性公共點(diǎn)2、冪函數(shù)的圖象不過第四象限3、冪函數(shù)的奇偶性的判斷：令（其中互質(zhì)，）【1】若是奇數(shù)，則的奇偶性取決于是奇數(shù)或偶數(shù)。當(dāng)是奇數(shù)時，則是奇函數(shù)；當(dāng)是偶數(shù)時，則是偶函數(shù).【2】若是偶數(shù)，則必是奇數(shù)，此時既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù).4.冪函數(shù)的增減性：當(dāng)<0時，冪函數(shù)在第一象限為減函數(shù)?！绢愋皖}歸納】1、在函數(shù)①；②；③；④；⑤；⑥中，是冪函數(shù)的是.2、冪函數(shù)的圖象如圖所示，則的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.3、寫出下列函數(shù)的定義域、值域，判斷（1）的奇偶性和單調(diào)性.（1）；（2）（3）4、若，則的取值范圍是.5、函數(shù)在區(qū)間上的最大值是 （） A． B． C． D．6、函數(shù)和圖象滿足 （）A．關(guān)于原點(diǎn)對稱B．關(guān)于軸對稱C．關(guān)于軸對稱D．關(guān)于直線對稱7、已知冪函數(shù)軸對稱，試確定的解析式。8、函數(shù)，滿足 （）A．是奇函數(shù)又是減函數(shù) B．是偶函數(shù)又是增函數(shù)C．是奇函數(shù)又是增函數(shù) D．是偶函數(shù)又是減函數(shù)13、比較下列各組中兩個值大?。?）